四川省达州市渠县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
(完整word版)2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题新人教版
(1)如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元，购进电视机x台，求y与x的函数关系式（利润＝售价－进价）
（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？
（3）哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多？并求出最多利润．
24(9分)如图①所示，直线L： 与 轴负半轴， 轴正半轴分别交于A、B两点。
写坐标 ------------------------------------6分
21、（8分）
解： 2分
4分
6分
=1448分
22、（8分）
证明：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°
∴∠1=∠ACD-∠ACE=90°-∠31分
∠2=∠BCE-∠ACE=90°-∠32分
∴∠1=∠24分
∵∠D+∠CAD=90°，∠4+∠CAD=90°
(1)说明 成立的理由 ;
(2)若 ， ，那么 的周长是多少？
23、(8分)某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类 别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
1800
1500
售价（元/台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．
求证：△ABC≌△DEC
得 分
评卷人
23.本题满分10分
如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，求∠A的度数.
得 分
评卷人
24.本题满分10分
李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．
四川省渠县中学2019-2020年度第一学期北师大版八年级(上)数学期未综合模拟测试题
四川省渠县中学2019-2020年度第一学期八年级（上）数学期未综合模拟测试题(本试满分120分，考试用时120分钟)一、选择题(本题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，下列所给数据中，不能判断△ABC 是直角三角形的条件是（）A.a=3,b=2,c=1B.∠A:∠B:∠C＝1:2:3C.∠B+∠C＝90°D.a 2:b 2:c 2=3:4:52.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A.(3,-4)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(-3,4)3.某运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.85，1.23，5.01，3.46，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.直线y ＝2kx 的图象如图所示，则函数y ＝(k-2)x-k 的图象大致是（）5.下列命题:①若2y （－3）＝3-y ，则y ＜3;②三角形的一个外角等于两个内角的和:③两直线平行，内错角相等;④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤已知点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在一次函数y ＝-2x+3的图象上，若x 1＞x 2，则y 1＜y 2,其中是真命题的是（）A.①③④B.②③⑤C.①④D.③⑤6.已知方程组2x 2y 1,5x y 12k -=++=-⎧⎪⎨⎪⎩的解满足x+y ＝5，则的算术平方根为（） A.4B.±2C.±4D .27.如图，在四边形ABCD 中，E 是CB 延长线上一点，下列推理正确的是（）A.如果∠1＝∠2+∠3，那么AD∥BCB.如果∠3＝∠4，那么AD∥BCC.如果∠6+∠2+∠3＝180°，那么AD∥BCD.如果∠1＝∠4+25，那么AD∥BC8.如图，正方形ABCD的边长为8.将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E 处，折痕为GH.若BE＝EC，则线段CH的长是（）A.4B.3C.5D.69.对于任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，]＝1.现对72进行如下操作:72第一次[]＝8第二次]＝2第三次[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1.那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是（）A.82B.182C.255D.28210.如图，已知点F的坐标为(3，0)，点、A，B分别是某函数图象与x轴，y轴的交点，点P是此图象上的一动点,设点P的横坐标为x，PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-35x(0≤x≤5).有下列结论:①AF＝2,②S△POF的最大值是6，③当d＝165时，，④OA＝5.其中正确的有（）A.①③④B.仅①④C.①②③④D.仅①②④二、填空题(本题6小题，每小题3分，共18分，把最后答案直接填在题中的横线上)11.9的算术平方根是_______.12.若函数y＝(m-1)x-5是一次函数，则m的值为_______.13.(九章算术)中有一题:今有二马、一牛价过一万，如半马之价，一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问:牛、马价各几何?译文:现有二匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的:价钱;一匹马加上二头牛的价钱不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱求一匹马、一头牛各多少钱?设一匹马的价钱是x，一头牛的价钱是y，则可列方程组为_______.14.若定义∫(a，b)＝(b，a)，g(m，n)＝(-m，n)，例如∫(1，2)＝(2，1），g(-4，-5)＝(4，-5)，则g(∫(2，-4)）的值是_______.15.如图，△ABC中，AC＝5cm，AB＝12cm，DE是边AB的垂直平分线，DE∥AC，则△ADC的周长为_______.16.四个全等的直角三角形按图所示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝23EF，则正方形ABCD的面积为_______.三、解答题(72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(5分)(1)计算(2)解方程组：x3y7 x y1+=-=-⎧⎨⎩18.(7分)在平面直角坐标系中，有点A(a+1，2)，B(-a-5，2a+1)(1)若线段AB)轴、求点A，B的坐标;(2)当点B到)轴的距离是点A到x轴的距离的2倍时，求点B所在的象限位置.19.(7分)高尔基说:“书.是人类进步的阶梯、“阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处，为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽査了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出了图所示的统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书对应的人数.(1)求条形统计图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数(2)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数;(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将社查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，则只能最多补查______人.20.(7分)如图8，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2.(1)求证:AB∥CD(2)若FC⊥BC于点H、BC平分∠ABD、∠D＝100°，求∠1的度数.21.(7分)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图9中的折线ODE表示目销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE 表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是______件，日销售利润是______元;(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.22.(8分)众所周知，水的污染越来越严重，日益影响着人类的身心健康，而人们的安全饮水意识仍有待提高.已知某品牌型号1净水器的市场售价为2000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1800元/台.为了保护北碚区市民的安全饮水，推动北碚区创建国家级卫生区复审工作，启动了“安全饮水北碚行”活动，购买此两种型号的净水器可获得13％的财政补贴.(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号1和型号川净水器的销量分别比上月增长30％，25％，这个月这两种净水器共售出1228台.启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台?(2)在启动活动前区政府打算用25000元为天府镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款.①原计划所购买的型号1和型号Ⅱ浄水器各多少台?②活动启动后，在不增加区政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器?23.(8分)阅读下列材料:解方程组2x3y2x3y7432x3y2x3y832－＋－＋+=+=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩,如果直接用代入法求解，运算量比较大也容易出错.如果把方程组中的(2x+3y)，(2x-3y)分别看做一个整体，通过换元，可以解决问题:解:令m＝2x+3y，n＝2x-3y.则原方程组可化为m n7 43m n8 32＋＋⎧==⎪⎪⎨⎪⎪⎩解得m 60n 24==-⎧⎨⎩把m 60n 24==-⎧⎨⎩代入m ＝2x+3y ，n ＝2x-3y ，得2x 3y 60,2x 3y 24+=-=-⎧⎨⎩解得914x y ==⎧⎨⎩所以原方程组的解为914x y ==⎧⎨⎩请你参考上面的解法，解决下面的问题:(1)解方程组x y x y 3610x y x y 1610－＋－＋⎧⎪⎪⎨+=+=-⎪⎪⎩(2)若方程组111222a x b y a x y c b c ＋+==⎧⎨⎩的解是x 3y 2==⎧⎨⎩求方程组11122251a x b y 6351a x y 63c b c ＋⎧⎪+=⎨=⎪⎪⎪⎩的解.24.(11分)如图①，A 村和B 村在一条大河CD 的同側，它们到河岸的距离AC.BD 分别为1千米和4千米，又知道CD 的长为4千米.(1)现要在河岸CD 上建一水厂向两村输送自来水，有两种方案备选:方案1:水厂建在C 点，修自来水管道到A 村，再到B 村;(即AC+AB ，如图②) 方案2:作A 点关于直线CD 的对称点A ＇，连接AB 交CD 于点M ，水厂建在点M 处，分别向两村修管道AM 和BM.(即AM+BM ，如图)从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工，请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适(2)有一艘快艇从这条河中驶过，当快艇Q 恰好在C ，D 之间，DQ 为多少时?△ABQ为等腰三角形?请你写出符合条件的DQ的长，并说明理由.25.(12分)如图1，直线AB:y＝-x-b分别与x，y轴交于A(4，0)，B两点(1)求直线AB的表达式.(2)若P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化?若不变，请求出它的坐标;如果变化，请说明理由.(3)在(2)的条件下，试说明AK，AQ，PQ之间的数量关系.。
2019-2020学年八年级上册数学期末考试试卷
2019-2020学年八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·惠来月考) 在3.14，π，3.212212221，2+ ，，—5.121121112……中，无理数的个数为（）.A . 5B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017七下·黔东南期末) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A . 4B . 2C .D . ±23. （2分） (2019八上·通州期末) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·重庆期中) 如图，已知，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A .B .C .D .5. （2分）下面各组数据能判断是直角三角形的是（）A . 三边长都为2B . 三边长分别为2，3，2C . 三边长分别为13，12，5D . 三边长分别为4，5，66. （2分）已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b ，则a、b的值分别是（）A . a=-1，b=-6B . a=1，b=-6C . a=-1，b=6D . a=1，b=67. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A . 10B . 14C . 10或14D . 8或108. （2分）如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS9. （2分）的绝对值是（）A . 3B . -3C .D .10. （2分）(2019·乐清模拟) 某校在开展“爱阅读”活动中，学生某一个月的课外阅读情况的统计图如图所示.若该校的学生有 600 人，则阅读的数量是4本的学生有（）A . 人B . 人C . 人D . 人二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七上·静安期末) 分解因式： ________．12. （1分）利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________．13. （2分） (2017八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于点E，AE=4，则AC的长为________；平行四边形ABCD的面积为________．14. （1分） (2019八上·武汉月考) 10m=2，10n=3，则103m+2n的值是________.15. （1分）(2019·岐山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，则此反比例函数解析式是________.16. （1分） (2016七下·夏津期中) 当x________时，代数式2x+5的值不大于零．17. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=________°．18. （1分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，运算重复进行下去．例如：取n＝26，运算如图3－3－9所示．图3－3－9若n＝449，则第449次“F”运算的结果是________．三、解答题 (共9题；共80分)19. （10分） (2016八上·扬州期末) 计算题（1）计算（2）解方程：20. （5分）化简求值：[（2a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷2a．（a=2，b=﹣）21. （5分）(2017·陕西模拟) 已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．22. （7分） (2017八下·杭州月考) 已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O.（1）如图1，当点E、F分别在线段AB、BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是________，位置关系是________.（2）将线段AE沿AF进行平移至FG，连结DG.①如图2，当点E在AB延长线上时，补全图形，写出AD，AE，DG之间的数量关系.②若DG= ，，直接写出AD长。
四川省达州市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·华容模拟) 如图是一个圆锥体的三视图，则这个圆锥体的全面积为（）A . 20πB . 30πC . 36πD . 40π【考点】2. （2分） (2018九上·西安期中) 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（）A . 1B . -1C . 0D . 无法确定【考点】3. （2分）下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 全等三角形的对应边相等C . 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D . 对顶角相等【考点】4. （2分）如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.以下四个结论：① ；② ；③；④ . 其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】5. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A . 12B . 9C . 6D . 3【考点】6. （2分） (2019九上·苏州开学考) 如图，已知点是反比例函数在第一象限图像上的一个动点，连接，以为长，为宽作矩形，且点在第四象限，随着点的运动，点也随之运动，但点始终在反比例函数的图像上，则的值为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2020八下·重庆月考) 关于x的一元二次方程（a+b）x2+（a﹣c）x﹣＝0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边的三角形是（）A . 以a为斜边的直角三角形B . 以c为斜边的直角三角形C . 以b底边的等腰三角形D . 以c底边的等腰三角形【考点】9. （2分） (2020九上·北京月考) 已知点在反比例函数的的图像上，当时，的取值范围是（）A .B . 或C .D . 或【考点】10. （2分）(2017·安岳模拟) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S四边形DEHF=4S△CHF ，其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分） (2017七下·盐都开学考) 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．【考点】12. （1分） (2020九上·宝山月考) 两个相似三角形对应高的比为2：3，且已知这两个三角形的周长差为4，则较小的三角形的周长为 ________。
2024届四川省达州市渠县八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析
2024届四川省达州市渠县八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于x 的分式方程3111m x x +=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A ．2m >且3m ≠ B ．2m > C ．2m ≥且3m ≠ D ．2m ≥2．关于等腰三角形，有以下说法：（1）有一个角为46︒的等腰三角形一定是锐角三角形（2）等腰三角形两边的中线一定相等（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等其中，正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm 和12cm 的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ）分为两截．A ．11cm 的木条B ．12cm 的木条C ．两根都可以D ．两根都不行 5．已知21x y =⎧⎨=⎩，是二元一次方程26ax y +=的一个解，那么a 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-46．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．在平面直角坐标系xOy 中，A （1，3），B （5，1），点M 在x 轴上，当MA+MB 取得最小值时，点M 的坐标为( )A ．（5，0）B ．（4，0）C ．（1，0）D ．（0，4）8．若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，1﹣b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．平面直角坐标系内，点A （-2，-3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．若1x =，则21x =C ．相等的角是同位角D ．若0x =，则20x = 二、填空题(每小题3分,共24分)11．在实数范围内分解因式：221x x --=_______.12．若实数，满足，则______. 13．若，则． 14．已知2()40m n -=，2()4000m n +=，则22m n +的值为____．15．实数P 在数轴上的位置如图所示，化简2(1)p -+2(2)p -=________．16．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．17．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．18．如图，点O 为等腰三角形ABC 底边BC 的中点,10BC =,509AC =,腰AC 的垂直平分线EF 分别交AB 、AC 于E 、F 点,若点P 为线段EF 上一动点，则△OPC 周长的最小值为_________．三、解答题(共66分)19．（10分）已知A 、B 两点在直线l 的同侧，试在l 上找两点C 和D （CD 的长度为定值a ），使得AC+CD+DB 最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．20．（6分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用75000元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用135000元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多15台，但单价是第一批的1.2倍.(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下15台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的15台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于40%(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？21．（6分）已知，在ABC ∆中，90,BAC AB AC ∠=︒=，点D 为BC 的中点．（1）观察猜想：如图①，若点E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且DE DF ⊥于点D ，则线段BE 与AF 的数量关系是_______；(不说明理由)（2）类比探究：若点E 、F 分别为AB 、CA 延长线上的点，且DE DF ⊥于点D ，请写出BE 与AF 的数量关系，在图②中画出符合题意的图形，并说明理由；（3）解决问题：如图③，点M 在AD 的延长线上，点N 在AC 上，且90BMN ∠=︒，若2,1AM AN ==，求AB 的长．(直接写出结果，不说明理由．)22．（8分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED EC =，试确定线段AE 与DB 的大小关系，并说明理由，（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：①特殊情况，探索结论，当点E 为AB 的中点时，如图2，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE ______DB ．(填>，<或=)②特例启发，解答题目，解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE ______DB ．(填>，<或=)理由如下：如图3，过点E 作// EF BC ，交AC 于点F ，(请你补充完成解答过程)（2）拓展结论，设计新题，同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线CB 上，且ED EC =，已知ABC 的边长为3,1AE =，求CD 的长?(请直接写出结果)23．（8分）阅读理解：“若x 满足（21﹣x ）（x ﹣200）＝﹣204，试求（21﹣x ）2+（x ﹣200）2的值”．解：设21﹣x ＝a ，x ﹣200＝b ，则ab ＝﹣204，且a +b ＝21﹣x +x ﹣200＝1．因为（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2，所以a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ＝12﹣2×（﹣204）＝2，即（21﹣x ）2+（x ﹣200）2的值为2．同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：“若x 满足（2019﹣x ）2+（2017﹣x ）2＝4044，试求（2019﹣x ）（2017﹣x ）的值”．24．（8分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？25．（10分）已知一次函数y ＝kx+b 的图象过A(1，1)和B(2，﹣1)（1）求一次函数y ＝kx+b 的表达式；（2）求直线y ＝kx+b 与坐标轴围成的三角形的面积；（3）将一次函数y ＝kx+b 的图象沿y 轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为 ．26．（10分）如图，在ABC ∆中，45BAC ∠=︒，CD 是AB 边上的高，BE 是AC 边上的中线，且BD=CE ．（1）求证：点D在BE的垂直平分线上；（2）求BEC∠的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据分式方程的解为正数，并且分母不为零，可得到满足条件的m的范围．【题目详解】解：去分母得，m−3=x−1，解得x=m−2；∵关于x的分式方程3111mx x+=--的解为正数，∴m−2>0，∴m>2，∵x−1≠0，∴x≠1，即m≠3，∴m的取值范围是m>2且m≠3，故选：A．【题目点拨】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，解答本题时，易漏掉m≠3，这是因为忽略了x−1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．2、B【分析】由题意根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．【题目详解】解：（1）如果46︒的角是底角，则顶角等于88°，此时三角形是锐角三角形；如果46︒的角是顶角，则底角等于67°，此时三角形是锐角三角形，此说法正确；（2）当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，所以等腰三角形的两条中线不一定相等，此说法错误；（3）若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等．则这两个等腰三角形不一定全等，故此说法错误；（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等，故此说法正确；综上可知（1）、（4）正确.故选：B．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和等腰三角形的性质以及三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键．3、A【解题分析】解：设购买单价为8元的盆栽x盆，购买单价为10元的盆栽y盆，根据题意可得：8x+10y=100，当x=10，y=2，当x=5，y=6，当x=0，y=10（不合题意，舍去）．故符合题意的有2种，故选A．点睛：此题主要考查了二元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．4、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边解答即可．【题目详解】解：∵三角形的任意两边之和大于第三边，∴两根长度分别为11cm和12cm的细木条做一个三角形的框架，可以把12cm的木条分为两截．故选：B．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系在实际中的应用，属于基本题型，熟练掌握三角形的三边关系是关键．5、A【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【题目详解】将21xy=⎧⎨=⎩代入方程26ax y+=得2a+2=6解得a=2故选：A 【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.6、D【解题分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答．【题目详解】选项A 有四条对称轴；选项B 有六条对称轴；选项C 有四条对称轴；选项D 有二条对称轴. 综上所述，对称轴最少的是 D 选项．故选D ．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7、B【分析】根据对称性，作点B 关于x 轴的对称点B ′，连接AB ′与x 轴交于点M ，根据两点之间线段最短，后求出'AB 的解析式即可得结论．【题目详解】解：如图所示： 作点B 关于x 轴的对称点B ′， 连接AB ′交x 轴于点M ，此时MA+MB ＝MA+MB ′＝AB ′， 根据两点之间线段最短，因为：B （5，1），所以：'(5,1)B -设直线'AB 为y kx b =+把'(1,3),(5,1)A B -代入函数解析式： 351k b k b +=⎧⎨+=-⎩ 解得：14k b =-⎧⎨=⎩ 所以一次函数为：4y x =-+，所以点M 的坐标为（4，0）故选：B ．【题目点拨】本题考查了轴对称-最短路线问题，解决本题的关键是掌握对称性质．8、D【解题分析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a ，b 的符号，进而得出答案．详解：∵点A （a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a ＜-1，b ＞2，则-a ＞1，1-b ＜-1，故点B （-a ，1-b ）在第四象限．故选D ．点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．9、C【分析】根据各象限内点的坐标特征进一步解答即可．【题目详解】由题意得：点A 的横坐标与纵坐标皆为负数，∴点A 在第三象限，故选：C ．【题目点拨】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键．10、D【分析】先交换原命题的题设和结论部分,得到四个命题的逆命题,然后再分别判断它们是真命题还是假命题.【题目详解】解: A. “对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”, 因为相等的角有很多种, 不一定是对顶角, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;B. “若1x =，则21x =”的逆命题是“若21x =，则1x =”错误, 因为由21x =可得1x =±, 故逆命题是假命题;C. “相等的角是同位角”的逆命题是“同位角是相等的角”.因为缺少了两直线平行的条件, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;D. “若0x =，则20x =”的逆命题是“若20x =，则0x =”正确, 故逆命题是真命题;故选:D.【题目点拨】本题主要考查了逆命题和真假命题的定义,对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、(11x x --【分析】先把含未知数项配成完全平方，再根据平方差公式进行因式分解即可.【题目详解】222221(1)2(1)(2)(12)(12)x x x x x x --=--=--=-+-- 故填：()()1212x x ---+. 【题目点拨】本题主要考查利用完全平方和平方差公式进行因式分解，熟练掌握公式是关键.12、1.5【解题分析】根据非负数的性质列式求出m ，n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得：， ∴ ∴； 故答案为：.【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值. 13、1【解题分析】根据比例的性质即可求解．【题目详解】∵，∴x =3y ，∴原式==1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了比例的性质，关键是得出x =3y ．14、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化简整理即可求出未知式子的值．【题目详解】∵2()40m n -=，2()4000m n += ∴()()2222400040202022m n m n m n ++-++=== 故答案是：2020【题目点拨】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．15、1【解题分析】根据图得：1＜p ＜2(1)p -2(2)p -=p-1+2-p=1.16、8【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，与直角边进行比较即可求得结果．【题目详解】解：由题意得，斜边长AB=22+=10米，68AC BC+=22则少走(6+8-10)×2=8步路，故答案为8.【题目点拨】本题考查的是勾股定理的应用，属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成．17、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【题目详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=5×360°，解得n=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．18、1．【分析】连接AO，由于△ABC是等腰三角形，点O是BC边的中点，故AO⊥BC，再根据勾股定理求出AO的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AO的长为CP+PO的最小值，由此即可得出结论．【题目详解】连接AO，∵△ABC是等腰三角形，点O是BC边的中点，∴AO⊥BC，∴22222=-=-=-=，AO AC CO(509)5509522∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AO的长为CP+PO的最小值，∴△OPC 周长的最小值1122102722CP PO CO AO BC =++=+=+⨯=． 故答案为：1．【题目点拨】 本题考查的是轴对称-最短路线问题以及勾股定理，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．三、解答题(共66分)19、作图见解析．【解题分析】先作出点B 关于I 的对称点B′，A 点向右平移到E （平移的长度为定值a ），再连接EB′，与l 交于D ，再作AC ∥EB′，与l 交于C ，即可确定点D 、C ．【题目详解】解：作图如下：20、（1）该商场购进第一批空调的单价2500元；（2）每台空调的标价至少为4000元.【分析】（1）设购进第一批空调的单价为x 元，则第二批空调的单价为1.2x 元，用总价除以单价分别得到两批购买的数量，再根据第二批比第一批多15台得到方程求解即可；（2）设标价为a 元，用a 表示出总的销售额，然后根据利润率不低于40%列出不等式求解.【题目详解】解：（1）设购进第一批空调的单价为x 元，则第二批空调的单价为1.2x 元，由题意得13500075000151.2-=x x， 解得2500x =，经检验，2500x =是原方程的解.答：该商场购进第一批空调的单价2500元.（2）设每台空调的标价为a 元，第二批空调的单价为1.22500=3000⨯元，第一批空调的数量为750002500=30÷台，第二批空调的数量为1350003000=45÷台，由题意得()()()304515150.975000135000140+-+⨯≥+⨯+%a a ，解得4000a ≥答：每台空调的标价至少为4000元.【题目点拨】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，根据总价除以单价等于数量得出方程是关键，分式方程要注意验根.21、（1）BE =AF ；（2）BE =AF ，理由见解析；（3）221-．【分析】（1）连接AD ，根据等腰三角形的性质可得出AD ＝BD 、∠EBD ＝∠FAD ，根据同角的余角相等可得出∠BDE ＝∠ADF ，由此即可证出△BDE ≌△ADF （ASA ），再根据全等三角形的性质即可证出BE ＝AF ；（2）连接AD ，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD ＝∠FAD 、BD ＝AD ，根据同角的余角相等可得出∠BDE ＝∠ADF ，由此即可证出△EDB ≌△FDA （ASA ），再根据全等三角形的性质即可得出BE ＝AF ；（3）过点M 作MG ∥BC ，交AB 的延长线于点G ，同理证明△BMG ≌△NMA ，得到AN=GB=1,再根据等腰直角三角形求出AG 的长，即可求解.【题目详解】（1）证明：连接AD ，如图①所示．∵∠A ＝90°，AB ＝AC ，∴△ABC 为等腰直角三角形，∠EBD ＝45°．∵点D 为BC 的中点，∴AD ＝12BC ＝BD ，∠FAD ＝45°． ∵∠BDE ＋∠EDA ＝90°，∠EDA ＋∠ADF ＝90°，∴∠BDE ＝∠ADF ．在△BDE 和△ADF 中，EBD FAD BD ADBDE ADF ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△BDE ≌△ADF （ASA ），∴BE =AF ．（2）BE =AF理由：如图②，连结AD ，∵∠BAC =90°，AB =AC ，∴∠ABC =∠C =12(180°-∠BAC )=12(180°-90°)=45° ∵BD =AD ，AB =AC ，∴AD ⊥BC ，∴∠BAD =∠CAD =12∠BAC =12×90°=45°， ∴∠BAD =∠ABC ，∴AD =BD又∠CAD =∠ABC =45°，∴∠DAF =∠DBE =135°∵DE ⊥DF ，∴∠BDE +∠BDF =90°又AD ⊥BC ，∴∠ADF +∠BDF =90°，∴∠BDE =∠ADF在△BDE 和△ADF 中BD=AD DAF DBE BDE ADF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩， ∴△BDE ≌△ADF ，∴BE =AF（3）如图③，过点M 作MG ∥BC ，交AB 的延长线于点G ，∵DA ⊥BC ，∴AM ⊥GM ，故△AMG 为等腰直角三角形∴GM=AM=2,故AG=22∵90BMN ∠=︒同（1）理可得△BMG ≌△NMA ，∴AN=GB=1,∴AB =AG-BG=AG-AN=221-.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是熟知全等三角形的判定及等腰三角形的性质．22、（1）①AE=DB ；②=；理由见解析；（2）2或1．【分析】（1）①根据等边三角形性质和等腰三角形的性质求出DEB D ∠=∠=30求出DB=BE ，进而得出AE=DB 即可；②根据题意结合平行线性质利用全等三角形的判定证得△BDE ≌△FEC ，求出AE=EF 进而得到AE=DB 即可； （2）根据题意分两种情况讨论，一种是点E 在线段AB 上另一种是点E 在线段AB 的反向延长线上进行分析即可.【题目详解】解：（1）①∵ABC 为等边三角形，点E 为AB 的中点，∴30ACE BCE ∠=∠=︒, AE BE =,∵ED EC =,∴30D BCE ∠=∠=︒,得出180(18060)3030DEB ∠=︒-︒-︒-︒=︒,即有DEB D ∠=∠,∴DB BE =,∴AE=DB.②AE=DB ，理由如下：作EF//BC ，交AB 于E ，AC 于F ，∵EF//BC ，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACF=60°，∠1=∠2，∴∠1=∠5=120°，∵EC=ED ，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，在△BDE 和△FEC 中，1345DE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDE ≌△FEC ，∴DB=EF ，∵∠A=∠AEF=∠AFE=60°，∴△AEF 为等边三角形，∴AE=EF ，∴AE=DB ．(2)第一种情况：假设点E 在线段AB 上，并作EF//BC ，交AB 于E ，AC 于F ，如图所示：根据②可知AE=DB ，∵在等边ABC 中，ABC 的边长为3,1AE =，∴AE=DB=1,∴134CD DB BC =+=+=;第二种情况：假设点E 在线段AB 的反向延长线上，如图所示：根据②的结论可知AE=DB ，∵在等边ABC 中，ABC 的边长为3,1AE =，∴312CD BC DB =-=-=；综上所述CD 的长为2或1．【题目点拨】本题综合考查等边三角形的性质和判定和等腰三角形的性质以及全等三角形的性质和判定等知识点的应用，解题的关键是构造全等的三角形进行分析.23、3【分析】仿照阅读材料中的方法将原式变形求值即可．【题目详解】解：设2019﹣x ＝a ，2017﹣x ＝b ，则ab ＝（2019﹣x ）（2017﹣x ），a -b ＝2019﹣x +x ﹣2017＝2，（2019﹣x ）2+（2017﹣x ）2＝a 2+b 2=4044，∵（a -b ）2＝a 2-2ab +b 2，∴ab=()()22212a b a b ⎡⎤+--⎣⎦ ()21404422=⨯- =3∴（2019﹣x ）（2017﹣x ）＝3．【题目点拨】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式并能够灵活变形是解答本题的关键.24、16米【分析】利用勾股定理求出AB ，即可得到旗杆原来的高度.【题目详解】由题可知AC ⊥BC ，AC=6米，BC=8米，∴在Rt△ABC中，由勾股定理可知：2222226810AB AC BC=+=+=,∴AB=10.则旗杆原来的高度为10+6=16米.【题目点拨】此题考查勾股定理的实际应用，实际问题中构建直角三角形，将所求的问题转化为勾股定理解答是解题的关键.25、（1）y＝﹣1x+3；（1）94；（3）y＝﹣1x，y＝﹣1x+1【分析】（1）把A、B两点代入可求得k、b的值，可得到一次函数的表达式；（1）分别令y＝0、x＝0可求得直线与两坐标轴的两交点坐标，可求得所围成的三角形的面积；（3）根据上加下减，左加右减的法则可得到平移后的函数表达式．【题目详解】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象过A（1，1）和B（1，﹣1），∴121k bk b+=⎧⎨+=-⎩，解得23kb=-⎧⎨=⎩，∴一次函数为y＝﹣1x+3；（1）在y＝﹣1x+3中，分别令x＝0、y＝0，求得一次函数与两坐标轴的交点坐标分别为（0，3）、（32，0），∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：S＝12×3×32＝94；（3）将一次函数y＝﹣1x+3的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为y＝﹣1x，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为y＝﹣1（x﹣1），即y＝﹣1x+1故答案为：y＝﹣1x，y＝﹣1x+1．【题目点拨】本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用关键是点的坐标，即把点坐标代入得到关于系数的方程组，求解即可．26、（1）证明见解析；（2）67.5︒【分析】（1）连接DE，根据垂直的定义得到∠ADC=∠BDC=90°，根据直角三角形的性质得到DE=CE，根据线段垂直平分线的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．【题目详解】解：（1）连接DE，∵CD是AB边上的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵BE是AC边上的中线，∴AE=CE，∴DE=CE，∵BD=CE，∴BD=DE，∴点D在BE的垂直平分线上；（2）∵DE=AE，∴∠A=∠ADE=45︒，∵∠ADE=∠DBE+∠DEB，且BD=DE，∴∠DBE=∠DEB=122.52ADE∠=︒，∵∠BEC=∠A+∠ABE，∴∠BEC=45︒+22.5︒=67.5︒．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．。
四川省达州市2019届数学八上期末考试试题
四川省达州市2019届数学八上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ）A ．2.6×10﹣6B ．2.6×10﹣5C ．26×10﹣8D ．0.26x10﹣72．500米口径球面射电望远镜，简称FAST ，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为( )A ．-20.51910⨯B ．-35.1910⨯C ．-451.910⨯D ．-651910⨯3．分式242x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．2B ．0C ．2-D ．2± 4．下列运算中正确的是（ ） A ．x+x=2x 2 B ．(x 4)2= x 8 C ．x 3．x 2=x 6D ．(－2x) 2=－4x 2 5．下列计算正确的是（ ） A.235(a )a = B.()222ab a b -=C.a(a −b)=22a b -D.()222a b ab 2ab a b -÷=-6．下列因式分解结果正确的是( )．A ．10a 3+5a 2=5a(2a 2+a)B ．4x 2-9=(4x+3)(4x-3)C ．a 2-2a-1=(a-1)2D ．x 2-5x-6=(x-6)(x+1)7．下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，全国上下掀起喜迎冬奥热潮，下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）A ．喜B ．迎C ．冬D ．奥9．如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是A. B. C. D.10．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，AD 的中垂线交AB 于点F ，交BC 的延长线于点E.以下四个结论：(1)∠EAD ＝∠EDA ；(2)DF ∥AC ；(3)∠FDE=90°；(4)∠B ＝∠CAE.恒成立的结论有（ ）A ．(1)(2)B ．(2)(3)(4)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4)11．如图，已知△ABC ，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若∠B ＝30°，∠A ＝55°，则∠ACD 的度数为（ ）A ．65°B ．60°C ．55°D ．45° 12．如图，ABC ≌EDC ，BC CD ⊥，点A ，D ，E 在同一条直线上，ACB 20∠=，则ADC ∠的度数是( )A ．55B ．60C ．65D ．7013．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若A 54∠=︒，B 48∠=︒，则∠CDE 的大小为( )A ．38°B ．39°C ．40°D ．44° 14．如图，某人从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点时，共走了（ ）A. B. C. D.15．等腰三角形的周长为9cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）A ．2cmB ．3.5cmC ．5cmD ．7cm 二、填空题16．若a+b=2 ， ab=-3 ，则1a +1b的值为____________ 17．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．【答案】818．如图，△ABC ≌△ADE ，点E 在BC 上，若∠C ＝ 80°，则∠DEB ＝ ____°．19．如图，已知EF CD ∥，12180︒∠+∠=，若CD 平分ACB ∠，DG 平分CDB ∠，且40A ︒∠=，则ACB ∠为___________°．20．如图，等边△ABC 的边长为12，D ，E 为BC 的三等分点，M ，N 分别为AB ，AC 上的动点，则四边形DENM 周长的最小值是_________.21．化简22212(1)441x x x x x x x -+÷+⨯++-，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值． 22．因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：32331x x x -+-，当=1x 时，整式的值为0，所以，多项式有因式=1x ，设32331(1)x x x x -+-=-()21x ax ++，展开后可得2a =-，所以()3223331(1)21(1)x x x x x x x -+-=--+=-，根据上述引例，请你分解因式：（1）2231x x -+；（2）32331x x x +++.23．如图，已知点A 、C 分别在∠GBE 的边BG 、BE 上，且AB=AC ，AD ∥BE ，∠GBE 的平分线与AD 交于点D ，连接CD ．（1）求证：CD 平分∠ECA ．（2）猜想∠BDC 与∠BAC 之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．24．如图，在 ABC ∆ 中，点 E 是 AC 上一点， AE AB = ,过点E 作//DE AB ，且DE AC =.(1)求证:ABC ∆ @ EAD ∆;(2)若76B ︒∠=, 32ADE ︒∠=, 52ECD ︒∠= ，求 CDE ∠ 的度数.25．规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k 。
2019-2020学年度第一学期八年级数学期末考试题(附答案)
2019-2020学年度第一学期八年级数学期末考试题（附答案）一、选择题（共10题；共20分）1.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.计算3﹣2的结果正确的是（）A. B. ﹣ C. 9 D. ﹣93.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A. 7.6×108B. 0.76×10﹣9C. 7.6×10﹣8D. 0.76×1094.分式有意义，则x的取值范围是（）A. x=3B. x≠3C. x≠﹣3D. x=﹣35.下列多项式① ；② ；③ ;④ 可以进行因式分解的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°7.计算：=（）A. B. C. D.8.如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）A. 65ºB. 70ºC. 97ºD. 115º9.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）A. cm2B. 2cm2C. 3cm2D. 4cm210.计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共25分）11.如图，在中，,（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E.（2）在（1）作出的图形中，若,则DE= ________.12.分解因式a3﹣6a2+9a=________．13.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣2），则点P关于y轴对称的对称点的坐标是________．14.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是________.15.________；________16.如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=________．17.如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：________；得到的一对全等三角形是△________≌△________．18.如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.三、解答题）（共3题；共20分）19.分解因式：x（x+4）+4．20.如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．21.解方程（1）（2）．四、解答题（共6题；共43分）22.求式子的值，其中.23.求证：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．24.已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为________千米/时．25.如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．26.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．27.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．答案一、选择题1.C2.A3.C4.B5. B6.B7.A8.D9.A 10. C二、填空题11. （1）解：如图所示；（2）12.a（a﹣3）213.（﹣3，﹣2）．14.7或3 15.3；1 16.17.PA=PB；PAD；PBC18. （1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD，∴∠EAD＝∠AEB，又∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠EAD，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）.（2）解：∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠BAE＝50°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝50°+25°＝75°，∵△ABC≌△EAD，∴∠AED＝∠BAC＝75°.三、<b >解答题）</b>19. 解：原式＝x2+4x+4＝（x+2）220.证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，∵在△BAE和△CAD中∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，∵DE=CB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠BEA=∠CDA，∴∠BED=∠CDE，∵四边形BCDE是平行四边形，∴BE∥CD，∴∠CDE+∠BED=180°，∴∠BED=∠CDE=90°，∴四边形BCDE是矩形．21.（1）解：去分母得：6+2x=4﹣x，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解（2）解：去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解四、<b >解答题</b>22. 解：原式，当时，原式23.解：如图已知AB=AC．①如果∠B=60°，那么∠C=∠B=60°．所以∠A=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣（60°+60°）：60°于是∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形．②如果∠A=60°，由∠A+∠B+∠C=180°和∠B=∠C得∠B=÷（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°．于是∠B=∠C=∠A，所以△ABC是等边三角形．综上所述，有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．24.25.（1）（2）26.（1）解：作CN⊥x轴于点N，∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠CAN+∠CAN=90°，∠CAN+∠OAB=90°，∴∠CAN=∠OAB，∵A（﹣2，0）B（0，1），∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（AAS），∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵点C在第二象限，∴C（﹣3，2）（2）解：设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，则C′（﹣3+c，2），则B′（c，1），设这个反比例函数的解析式为：y1= ，又点C′和B′在该比例函数图象上，把点C′和B′的坐标分别代入y1= ，得﹣6+2c=c，解得c=6，即反比例函数解析式为y1= ，此时C′（3，2），B′（6，1），设直线B′C′的解析式y2=mx+n，∵，∴，∴直线C′B′的解析式为y2=﹣x+3（3）解：由图象可知反比例函数y1和此时的直线B′C′的交点为C′（3，2），B′（6，1），∴若y1＜y2时，则3＜x＜6．27.（1）证明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°，∴∠ACB＝∠DOB＝90°,又∵∠B＝∠B．∴△DOB∽△ACB（2）解：∵AD 平分∠CAB，DC⊥AC,DO⊥AB,∴DO＝DC,在Rt△ABC 中，AC＝6，BC＝,8，∴AB＝10,∵△DOB∽△ACB,∴DO∶BO∶BD＝AC∶BC∶AB＝3∶4∶5,设BD＝x，则DO＝DC＝x，BO＝x,∵CD＋BD＝8，∴x＋x＝8，解得x＝,5，即：BD＝5（3）解：∵点B 与点B′关于直线DO 对称，∴∠B＝∠OB′D，BO＝B′O＝x，BD＝B′D＝x,∵∠B 为锐角，∴∠OB′D 也为锐角，∴∠AB′D 为钝角,∴当△AB′D 是等腰三角形时，AB′＝DB′,∵AB′＋B′O＋BO＝10，∴x＋x＋x＝10，解得x＝，即BD＝，∴当△AB′D 为等腰三角形时，BD＝.。
2019-2020学年四川省达州市渠县八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省达州市渠县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在，5.55，，﹣3，0.232233222333…，﹣，123，3中，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．22．（3分）根据下列表述，不能确定具体位置的是（）A．教室内的3排4列B．渠江镇胜利街道15号C．南偏西30°D．东经108°，北纬53°3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣，﹣2﹣a2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列计算错误的是（）A．4﹣＝3B．（﹣）（+）＝1C．×＝D．÷＝35．（3分）在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝2x﹣k的大致图象是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，A，B，C三点在边长为1的正方形网格的格点上，则∠BAC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°7．（3分）老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种8．（3分）若直线l1经过点（0，4）和点（3，﹣2），直线l2与l1关于x轴对称，则l2的表达式为（）A．y＝﹣2x﹣4B．y＝2x﹣4C．y＝﹣x﹣4D．y＝x﹣4 9．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是1510．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB＝2，则k，b的值分别是（）A．﹣1，2B．﹣1，﹣2C．1，2D．1，﹣2二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a＝，b＝，c＝．12．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣＝．13．（3分）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m n＝．14．（3分）一组数据5，﹣3，2，x，﹣3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是．15．（3分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，BF平分∠EBD，CG∥BF，若∠EBA＝α°，则∠GCD＝°（用关于α的代数式表示）16．（3分）如图，直线y＝x+8与x轴，y轴分别交于点A点B，P是OB上的一点，若将△P AB沿AP折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AP的表达式是．三、解答题（共72分）17．（6分）计算：（1）（3﹣2+）÷2（2）（﹣2）0﹣+|1﹣|+18．（8分）已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．（1）若点P的坐标为（m，n），请你画一个平面直角坐标系，标出点P的位置；（2）求出3m+n的算术平方根．19．（6分）已知一次函数y＝ax+2与y＝kx+b的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标为（0，﹣1）．求这两个一次函数的表达式．20．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．21．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF ∥AD若记∠ABC＝x，∠ACB＝y（不妨设y≥x），求∠CFE的大小（用含x，y的代数式表示）22．（8分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况．（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数/分中位数/分众数/分初三（1）班24初三（2）班2421（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察如图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．23．（8分）某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周562310第二周893540（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．24．（10分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息，求：（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度．25．（12分）如图，正方形AOBC的边长为2，点O为坐标原点，边OB，OA分别在x轴，y轴上，点D是BC的中点，点P是线段AC上的一个点，如果将OA沿直线OP对折，使点A的对应点A′恰好落在PD所在直线上．（1）若点P是端点，即当点P在A点时，A′点的位置关系是，OP所在的直线是，当点P在C点时，A′点的位置关系是，OP所在的直线表达式是．（2）若点P不是端点，用你所学的数学知识求出OP所在直线的表达式．（3）在（2）的情况下，x轴上是否存在点Q，使△DPQ的周长为最小值？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。
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四川省达州市渠县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word
无答案)
一、单选题
(★) 1 . 在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，无理数的个数是（）
A．5B．4C．3D．2
(★) 2 . 根据下列表述，不能确定具体位置的是（）
A．教室内的3排4列B．渠江镇胜利街道15号
C．南偏西D．东经，北纬
(★) 3 . 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(★) 4 . 下列计算错误的是（）
A．B．
C．D．
(★) 5 . 在同一坐标系中，函数与的大致图象是（）
A．B．C．D．
(★) 6 . 如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（）
A．B．C．D．
(★★) 7 . 老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（）
A．4种B．3种C．2种D．1种
(★) 8 . 若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（）A．B．C．D．
(★★) 9 . 如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）
A．众数是90分B．中位数是95分
C．平均数是95分D．方差是15
(★★) 10 . 如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过
两点，已知，则的值分别是（）
A．，2B．，C．1，2D．1，
二、填空题
(★) 11 . 用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是
_____，______，_______．
(★) 12 . 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简 ___________ .
(★★) 13 . 若点与点关于轴对称，则_______.
(★) 14 . 一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
(★★) 15 . 如图，点在同一直线上，平分，，若，则 __________ （用关于的代数式表示）.
(★★) 16 . 如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是
_________ ．
三、解答题
(★) 17 . 计算：
（1）
（2）
(★) 18 . 已知，．
（1）若点的坐标为，请你画一个平面直角坐标系，标出点的位置；
（2）求出的算术平方根．
(★) 19 . 已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.
(★★) 20 . 如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明
理由．
(★★) 21 . 如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表
示）.
(★★) 22 . 某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
班级平均数/分中位数/分众数/分
初三（1）班__________24________
初三（2）班24_________21
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．
(★★) 23 . 某电器商场销售进价分别为120元、190元的两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：
销售时段
销售收入
销售数量
种型号种型号
第一周562310
第二周893540
（1）求两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．(★★) 24 . 甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行．设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：
（1）点的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度．
(★★) 25 . 如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、
轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的
对应点恰好落在所在直线上.
（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线是
__________；当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线表达式是_________；（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；
（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．。