最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题
1、有一些糖果，分给8个人或分给10 个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？
2、有一包糖，不论分给8 个人，还是分给10 个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？
3、一个数被 2 除余1，被 3 除余2，被 4 除余4，被 6 除余5，此数最小是几？
4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组， 6 人一组或者8 人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？
5、利用每一小块长 6 公分，宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？
6、有一堆苹果，每8 千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出 3 千克，这堆苹果至少有多少千克？
7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差 2 人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？
8、把37 支钢笔和38 本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2 本，最多有几个学习成绩优秀的同学？
9、有24 个苹果，32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？
10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每 3 分钟发车一次，21路汽车每 5 分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？
11、中心小学五年级学生，分为
完。

这个年级至少有学生多少人？
6 人一组，8 人一组或9 人一组排队做早操，都刚好分
12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？
13、有一个电子表，每走9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12 点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？
14、数学兴趣小组有24 个男同学，20 个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学
人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？
15、有38 支铅笔和41 本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出 3 支，练习本还缺 1 本。

得奖的好少年有多少人？
16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。

17、已知 A 与 B 的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A=42 ，求B？
18、两个数的最大公因数为12，最小公倍数为180，且这两个数不是倍数，求这两个数？
19、有一个数是4、5、 6 的倍数，这个数最小是多少？
20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要 3 分钟，乙跑完一圈要7 分钟，丙跑完一圈要 6 分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？
21、美美客运有A、B 两种车， A 车每45 分发车一次， B 车每 1 小时发车一次，两车同时由上午 6 点发车，下一次同时发车是什么时候？
22、上一次9 月18 号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐 6 个，如果减少一条船，正好每船坐9 人，这个班有多少人？
23、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15 厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？
24、一张长方形纸，长96 厘米，宽60 厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？
25、甲乙两数公因数为15，720 为公倍数为，当这两个数为何值时，它们的差最小。

26、已知A和B的最大公约数是31,且A X B=5766,求A和B。

27、五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们 3 人一个菜碗， 4 人个汤碗，他们共用了28 个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？
28、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6 个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？
29、王伯伯有三个小孩，老大 3 天回家一次，老二 4 天回家一次，老三 6 天回家一次，这次10月 1 日一起回家，则上一次是几月几日一起回家？
30、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10 个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？
31 、某公共汽车站有三条不同线路， 1 路车每隔 6 分钟发一辆， 2 路车每隔10 分钟发一辆，
3 路车每隔12 分钟发一辆，三路车在早上8 点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？
32、王师傅找到一块长72 厘米，宽60 厘米，高48 厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？
33、、一个班90-100 人，上体育课站队时，无论每行站16 人，还是每行站24 人，都正好是整行，这个班有多少人？
34、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？
35、把19支钢笔和23 个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了 3 个，得奖的学生最多有几人？
36、
36、、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶 A 饮料，每 3 人用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料，请问参加聚餐的有多少人？
37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每 4 天去一次，李强每 6 天去一次，有一次他们
两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？
38、一个自然数，去除22 少2,去除34 也少2,这个自然数最大是几？
39、一个数除73 余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？
40、有一批作业本，无论是平均分给10 个人，还是12 个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？
41、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出 1 本；平均分给8 个小朋友，也多出 1 本；平均分给9 个小朋友，还是多 1 本，这箱卡通书最少有多少本？
42、五年级同学参加社区服务活动，人数在40 和50 之间，如果分成 3 人一组， 4 人一组或6 人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？
43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余 1 个；三个三个去数，余 2 个；四个四个去数，余3
个，这篮鸡蛋至少有多少个？
44、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每 6 天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7 月 1 日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？
45、李老师要把84 本语文课本，70 本数学课本，56 本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？
46、缝纫店有一块长40 分米，宽25 分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？
47、有两根钢管，一根长25米，一根长20 米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？
48、开学初，学校准备了96个黑板擦，72 把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。

每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？
49、从运动场的一端到另一端全长120 米，从一端起到另一端每隔 4 米插一面小红旗，现在要改成每隔 6 米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？
50、某市有一个三角形公园，三边长分别为498 米，612 米，528 米。

计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树，并且每两棵之间的距离最远，每两棵树相隔多远？植了多少棵？
51、爸爸拿了216 元钱去买一种书，正好把钱用完，如果每本书降价 1 元钱，则可以多买3本，钱也正好用完，爸爸一共买了多少本书？。