2篇教学教案

商丘市睢阳区路河镇马庄小学

2019-2020学年第二学期数学教学设计

《长方体的表面积》

教学目标:

1、通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。

2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。

教学重、难点：

1、建立表面积的概念。

2、探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。

教具准备：长方体、正方体纸盒，长方体、正方体展开图、小黑板

教学步骤：

（一）前提测评，复习正方体和长方体的基本特征。

①正方体有（）个面，每个面的面积都（），有（）条相等的棱。②长方体有（）个面，S上=（），S左=（），S前=（）。

（二）引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行总结。

出示小黑板：正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

（三）自主探索，探求表面积的计算方法。

1、拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求正方体的表面积。（先自主探究，再与同学交流，教师小结）

板书：正S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

6个面相等：S表=S上×6

2、同理推导长方体表面积的方法，自主探究长方体的表面积的计算。

板书：长S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后S上=S下S左=S右S前=S后

长S表=2S上＋2S左＋2S右

3、看还有其他的计算方法吗？教师出示长方体展开图，说明：把长方体看作2个组成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方体，这个长方体的长相当于底面的周长C底表示，宽相当于高，要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了

板书：S表=C底×h＋2S上

（四）巩固训练

1、课本上长方体，上面的面积是（），上、下两面的面积和是（），前面的面积是（），前、后两面的面积和是（），左面的面积是（），左、右两面的面积是（），这个长方体的表面积是（）。

（五）实际运用，深化理解

1、教材18页“试一试”。

2、教材19页“练一练”第1题，要求选择简便的方法解决问题。

3、“练一练”第2题3题。

4、“练一练”4—6题，看要求，说方法。

（六）课堂小结

说说这节课你有什么收获？

（七）板书设计：

长方体的表面积

正方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

6个面面积相等，所以S表=6S上

长方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

S上=S下S左=S右S前=S后

S表=2S上＋2S左＋2S前

两部分：①侧面→长方形C底×h高

②上、下两个面

③S表= C底×h高＋2S上

长方体的表面积

正方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

6个面面积相等，所以S表=6S上

长方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

S上=S下S左=S右S前=S后

S表=2S上＋2S左＋2S前

两部分：①侧面→长方形C底×h高

②上、下两个面

③S表= C底×h高＋2S上

教学反思：

今天教学《长方体的表面积》不大顺畅，除了交流纠正浪费时间外，我认为教师的设计也存在很大问题。

一、教学设计要删繁就简。

1、复习导入内容可以再精炼一点。没必要从长方体和正方体的点、面、棱的方面挨个去比较，去订正，直接设计说出长方体和正方体的异同点，形式也没必要挨个抽学生回答，可以同桌互相交流，抽一组代表回答即可，这样既节省时间也抓住了重点。第二个练习题的设计可以直接让学生说出面积即可，其他学生判断，因为是复习内容，没必要像新课一样都是重点去分析。

2、重点的内容重点突破。长方体的表面积探索是本节课的重点，也是在之前学习了长方体的特征和展开面的基础上进行的，所以可直接让学生借助实物或者展开图去探究长方体的表面积，关键是让学生理清弄顺长方体展开面的长和宽和原长方体的长宽高的关系，将小组合作“议一议”的内容作为重点，让学生们自己去探究、去发现、去总结，占用的时间也应该是比较重要的时间。

二、牢记数学课的“三必讲、三不讲”。比如这节课上“什么是长方体的表面积？”在学生用自己的话说出来后，

没必要定义读三遍，然后又抽取了10个同学依次回答问题。包括温故知新里的练习内容，只要学生回答正确，或者知错能改，没必要一道又一道的讲解。

三、数学课应该精讲多练。而本节课学生说的多，而且环节过于罗嗦，将简单问题复杂化了，导致教学任务没有完成，练习又少之又少。

针对以上不足，我以后一定要勤学习，勤请教，争取快速提高自己的数学教学水平。

商丘市睢阳区路河镇马庄小学

耿利红

2020年4月

商丘市睢阳区路河镇马庄小学

2019-2020学年第二学期数学教学设计

《露在外面的面》

教学目标:

1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。

2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

3、培养学生与人交流、合作的能力。

教学重、难点：

有序的观察方法以及综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展学生的空间观念教具准备：若干个正方体模型，

小黑板教学步骤：

（一）前提测评，出示小黑板，让学生口头填空。

1、正方体有（）个面，每个面的面积都（），有12条相等的（）

2、长方体有（）个面，S下=（），S右=（），S后=（）

3、长方体S表=（）＋（）＋（）或者=（）＋（）

4、什么叫做长方体的表面积？

（二）创设情境，揭示课题。

1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这个正方体放在墙角.

2、让学生说说发现了什么？从而引出课题——露在外面的面。

（三）探究活动

探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。

1、自主探究，完成课本上的填空。

2、小组合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。探究活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律.

1、平放一排的规律。

①观察露在外面的面有向个？你发现了什么？小组交

流。

②全班汇报交流结果：正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，所以露在外面的面=正方体个数×3＋2，用字母表示：露在外面的面=3n＋2。

2、竖放一排的规律

①观察露在外面的面，并填表。你发现了什么规律？小组交流。

②全班汇报交流结果：上面始终是一个面，每增加一个正方体，就多了周围的四个面，所以露在外面的面=正方体个数×4＋1，用字母表示：露在外面的面=4n＋1。

3、多排多层摆放的规律

①观察露在外面的面，你发现了什么规律？小组交流。

②全班汇报交流，露在外面的面如果只有一竖排，就有9个面，每增加一竖排正方体，就多5个面，所以，露在外面的面=正方体的竖排数×5+4，用字母表示：露在外面的面=5n＋4。（四）拓展练习小组活动：你们还能用正方体模型拼摆不同的情况，并找出露在外面的面有什么规律吗？小组交流。

（五）课堂小结

今天这堂课我们学了什么？你有什么收获？

（六）板书设计

露在外面的面正方体：

墙角规律

平放一排：面=正方体个数×3＋2 =3n＋2

竖放一排：面=个数×4＋1=4n+1

多层摆放：面=数×5＋4=5n＋4

教学反思:在教学本节课时，我仔细揣摩，认真钻研教材，吃透教材，找准教材的内涵及外延，活用教材，有效教学。

一、创设情境，复习导入。课始，先复习旧知，师拿出一个

正方体纸盒问：“共有几个面？”“如果我把它放到讲桌面上，

有几个面露在外面？”“如果我把它放到墙角处，有几个面

露在外面？”找准新旧知识的连接点，抓住表面与露在外面

的面这两部分知识上的本质区别，深刻地揭示了课题的根本

含义，并且在导入新知的同时又为本节课所需要的有序观察

做了知识上的铺垫。二、观察操作，有序思考。接着，媒

体出示第20页的例题，师：“一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？”学生利用已有经验很快抢答：“有三个面露在外面。”师继续引导，此时课堂气氛十分活跃，师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。师问：谁和他的想法不一样？”学生回答：我先看正面，再看上面，再看右面，也有三个小正方形。所以一共有9个面露在外面）。通过数一数、说一说的实践活动，培养学生有序的观察、有序的思考、有序的表达的能力。启发学生比较这两种方法：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。三、小组协作，独立探索。接下来我设计了：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组协作用课前准备的大小相同的小正方体先摆一摆，再数一数露在外的面有多少个，看你能有什么发现。全班交流：虽然都是用的四个小正方体摆的，但是摆地不一样，露在外面的面也不一样多。有时候露在外面的面都是9个，但摆的方法也不同，现在我

们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长50厘米，以上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算一算吧。学生很快算出结果，后全班交流。此环节的设计，是给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数是不同的；即使露在外面的面数相同，但摆法还不同。并能根据实际情况求出露在外面的面的面积。四、合作探索，发现规律。师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用6个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？媒体出示合作要求：小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。先由一个小正方体摆起，记录下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。小组合作探索，并填写记录单。小正方体的个数123456……n 露在外面的面数5811141720……? 发现的规律：每增加一个小正方体，就增加3个面。学生争先恐后地展示自己的发现。师追问：“请思考，如果有n个小正方体，那么有多少个面露在外面？”我们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。如果有n个小正方体，那么

有3n+1个面露在外面。学生在不知不觉中掌握了重点突破了难点。此处设计意在稍有难度的立体图形上提升学生观察、推想的能力，培养学生从不同角度进行观察的能力，促进学生空间观念的发展。五、利用媒体，拓展延伸，升华主题。师：这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。学生通过探索交流，图（1）可以看成有一个面没动，每增加一个小正方体就增加3个面。如果有n个小正方体，那么有3n+1个面露在外面。那么图（2）呢？请同桌讨论并填写记录单。汇报交流。图（2）可以看成有一个面没动，每增加一个小正方体，就增加4个面。如果有n个小正方体，那么有4n+1个面露在外面。图（3）利用已有经验，出示图3，先让学生讨论，再引导交流，自然水到渠成的得出：图（3）可以看成有四个面没动，每增加一组小正方体就增加5个面。如果有n个小正方体，那么有5n+4个面露在外面。有意识地给学生创设更大的操作空间，让他们在小组合作中、在动手操作中发现正方体的个数与露在外面的面数的变化规律，并通过教师有意识的追问提升学生的分析意识，感受到变化的面的出现规律，总结出通项公式。在这一环节中，有教师的引导，也有学生放手自己研究的空间，使学生感受到数学是有规律可循的。本节课从观察放在墙角处的一个正方体开始，每个孩子都能自己得到答案，然后增加难度，从而激发学生主动探索知识的欲望。使每个

学生都有一种成功感。总的说来本节课的教学是比较成功的，极大的调动了学生学习的积极性，学生在主动进行观察、感知、猜测、验证、推理的过程中探索新知，学生认真观察、有序思考。在观察中培养了学生的发散思维能力。

商丘市睢阳区路河镇马庄小学

耿利红

2020年4月