河南省2019年对口招收中等职业学校毕业生考试数学
河南省2019年对口升学数学真题答案及解析
第 1 页 共 8 页河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题及其解析一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上）00.000.000.000..0,0,0.12222222222≠≠≠+>+≠≠≠≠≠+≠+≠≠===+b a b a D b a b a C b a b a B b a b a A b a b a 且，则如果，则或如果或，则如果，则或如果）题的逆否命题（下列哪个命题是前述命则已知【考点】：命题【解析】选择A.命题：已知022=+b a 则0=a ，0=b 逆命题：如果0=a ，0=b ，则022=+b a 否命题：如果022≠+b a ，则 0≠a 或0≠b 逆否命题：如果0≠a 或0≠b ，则022≠+b a注意：0=a ，0=b 即0=a 且0=b ，它的否定形式为0=a 或0=b . 可参考德摩根率：在命题逻辑中存在着下面这些关系： 非（p 且q ）=（非p ）或（非q ） 非（p 或q ）=（非p ）且（非q ） q p q p q p q p ∧=∨∨=∧,2222..11..,0,,.2bab a D ba ab C b a B bc ac A b a R c b a >><<><<∈）则下列式子正确的是（，且已知 【考点】：不等式性质【解析】选择D.（1）用特值法：设2-=a ，1-=b ，.0=c显然A 选项不成立，1112121-=->-=-，B 选项不成立，2122121=--<=--，C 选项不成立，2)1()2(,4)2(2=-⨯-=-，124,1)1(2>>=-，故选择D.（2） 因为a ，b ，R c ∈，且0<<b a ，所以0<-b a ，因为0)(2>-=-b a a ab a ，所以ab a >2， 因为0)(2>-=>b a b b ab ，所以2b ab >，根据不等式性质的传递性得.22b ab a >>故选择D. ()[]()）的定义域为（12，则函数4,2的定义域为1已知函数.3+-+x f x f第 2 页 共 8 页[][][]2,1.9,3.3,3.23,23.---⎥⎦⎤⎢⎣⎡-D C B A【考点】：函数的定义域【解析】选择D.函数)1(+x f 的定义域为[]4,2-，则其中的42≤≤-x ，所以511≤+≤-x ，函数)(x f y =的定义域为[].5,1-由5121≤+≤-x 得21,422≤≤-≤≤-x x ，则函数)12(+x f 的定义域为[].2,1-）同一函数的是（下列各组函数中，表示.4①()()x x x g x x f 223-=-=和②()()2x x g x x f ==和③()()42x x g x x f ==和④()()121222+-=+-=t t t g x x x f 和.A ①② .B ①③ .C ③④ .D ①④【考点】：同一函数 【解析】选择C.定义域与对应法则都相同的函数是同一个函数①两个函数32)(x x f -=和x x x g 2)(-=的定义域均为).0,(-∞因为x x =2，所以.22223x x xx x -=-=-x x x f 2)(-=，x x ≠，因此).()(x g x f ≠②两个函数x x f =)(和2)(x x g =的定义域均为).,(+∞-∞因为 x x =2，x x ≠，因此).()(x g x f ≠③两个函数2)(x x f =和4)(x x g =的定义域均为).,(+∞-∞因为()22224x x x x ===，所以).()(x g x f =④两个函数12)(2+-=x x x f 和12)(2+-=t t t g 的定义域均为).,(+∞-∞有相同的对应法则，与表示函数所选用的字母无关，因此，正确的选项为C.{}{}3.2.1.21.）的值为（的公差，数列123，若项和为的前已知等差数列.523D C B A da S S S n a n n n -=-【考点】：等差数列的前n 项和公式【解析】选择C.d a S d a S 33,21212+=+=，由13223=-S S ,得12233311=+-+da d a ，化简得2,12,1211===⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+d d d a d a ，故选C.第 3 页 共 8 页()()()3.3.4.4.43,31,12.6D C B A AC AB C B A --=•-）（，则，，，已知【考点】：1.有向线段的坐标表示。
2019年河南省对口升学高考试卷-8页精选文档
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试服装类基础课试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（服装材料1-20；服装设计基础21-40。
每小题2分，共80分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．公元前3000年，在开始使用棉花。
A．印度B．埃及C．中国D．巴比伦2．我国从起，中原地区开始大面积种植棉花。
A．清朝B．明朝C．元朝D．宋朝3．的形态与羊毛相似，鳞片平阔，紧贴毛干，很少重叠，使纤维表面光滑，光泽强。
A．兔毛B．骆驼绒C．马海毛D．羊驼毛4．纤维是天然纤维中唯一的长纤维。
A．丝B．棉C．羊毛D．黏胶5．在机织物的分类中，是按原料规格分类中的内容。
A．混纺织物B．纯纺织物C．交织物D．丝型织物6．是低强高伸的面料。
A．麻B．羊毛C．锦纶D．腈纶7．以下选项中，的耐磨性最好。
A．维纶B．涤纶C．锦纶D．黏胶纤维8．棉纤维和麻纤维都是纤维素纤维，因此差。
A．耐碱性B．耐酸性第 1 页C．耐酸碱性D．保暖性9．在棉型织物的种类里属于按织物组织分类的布。
A．色织布B．缎纹布C．原色布D．花布10．美丽绸采用A．斜纹丝组织B．平纹组织C．平纹丝组织D．斜纹组织11．留香绉不适宜制作装。
A．夏B．春C．冬D．秋12．素软缎和是桑蚕丝或桑蚕丝与人造丝交织的织物。
A．富春纺B．古香锻C．花软锻D．织锦段13．是精纺呢绒中最重的品种。
A．哔叽B．马裤呢C．贡呢D．驼丝锦14．纤维织物是所有纺织纤维中最轻的一种。
A．丙纶B．腈纶C．中长D．锦纶15．纤维织物的吸湿性在合成纤维中是最好的。
A．氨纶B．维纶C．锦纶D．氯纶16．真皮标志的注册商标是由一只全羊、、一张皮形组成的艺术变形图案。
A．一头全牛B．一对鹿角C．一对羊角D．一对牛角17．标志表示衣服A．要悬挂起来晾干B．要悬挂滴水第 2 页C．洗涤后要在烘干机内烘干D．不能在衣架上晾干，且要平摊阴干18．标志表示A．宜在熨斗温度 170℃，不超过190℃的情况下进行熨烫B．宜在熨斗温度120℃，不超过160℃的情况下进行熨烫C．宜在熨斗温度130℃，不超过150℃的情况下进行熨烫D．宜在熨斗温度140℃，不超过170℃的情况下进行熨烫19．浅色棉、麻织物洗涤温度在A．45~50℃B．20~40℃C．60~70℃D．50~60℃20．在丝型织物的种类中，是真丝绸。
河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷 (2)
河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷（100分）一、填空题（每空2分，共20分）1．设集合{|10}M x x =+>，{|230}N x x =-+≥，则MN = 。
2．“关于x 的一元二次不等式210ax ax -+>对一切实数x 都成立”的充要条件是a 满足 。
3．已知|3|x a -<的解集是{|39}x x -<<，则a = 。
4．函数y =的定义域是 。
555cos1212ππ-的值是 。
6．已知等差数列2,5,8,11,，则2006是它的第 项。
7．1141x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的常数项是 。
8．已知直线280ax y +-=与2510x y -+=垂直，则a = 。
9．在45二面角的一个平面内有一点A ，它到另一平面的距离为a ，则点A 到棱的距离为 。
10．两个向量(2,-a 和(2,0,0)b 的夹角为 。
二、选择题（每小题2分，共20分。
每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 11．下列不等式中，与不等式302x x->-的解集相同的是 （ ） A ．30x -> B ．(3)(2)0x x -->C ．(3)(2)20x x --> D ．(3)(2)21x x -->12．三角函数1sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在R 上是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．单调函数D ．周期为2π的函数13．已知01a b <<<，则 （ ）A ．0.20.2ab< B ．0.20.2a b <C ．0.20.2ab > D ．b a a b =14．若46cos 3m x -=，则m 的取值范围是 （ ） A ．39[,]44 B ．39[,]88 C ．39(,)44 D ．39(,)8815．若,,a b c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图像与x 轴交点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定16．下列直线中，与圆22(3)(1)9x y -+-=相切的是 （ ） A ．430x y -= B ．4360x y +-=C ．4360x y --=D ．4360x y -+=17．已知平行四边形ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，且A 和C 是对顶点，则顶点D 的坐标为 （ ） A ．(4,1) B ．(4,1)-- C ．(1,4) D ．(1,4)-- 18．已知椭圆两个焦点的距离是4，离心率是23，则椭圆的标准方程为（ ） A ．22195x y += B ．22159x y += C ．22195x y -= D ．22195x y +=或22159x y += 19．某网络客户服务系统通过用户设置的6位数密码来确认客户身份，密码的每位数都可以在0~9中任意选择。
2019年河南省中考数学试卷及答案(Word解析版)
2019年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
参考公式：二次函数图像2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。
1、-2的相反数是【】（A ）2 (B)2-- (C)12 (D)12- 【解析】根据相反数的定义可知：-2的相反数为2【答案】A2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。
结合定义可知，答案是D【答案】D3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。
本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。
因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。
中等职业学校对口单招 2019届高三年级第二轮复习调研测试 数学答案
中等职业学校对口单招2019届高三年级第二轮复习调研测试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 4 12. 4 13. 34-14. ]1,43( 15. ]3,1[三、解答题（本大题共8小题，共90分）16. （本题满分8分）解(1)由题意得：不等式022>+-a ax x 的解集为R. 即,0442<-=∆a a所以10<<a ． ……………………………4分（2）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧+≤->+>-2210220122x x x x ，所以31≤<x ，所以不等式的解集为]3,1( ……………………………8分 17.（本题满分10分）解(1)由题意得：A （3,8），0=b , 所以xa x f =)(，因为A （3,8）在)(x f 上， 所以2=a ，所以x x f 2)(=. ……………………………5分 （3）2=m ，所以153162)9(log )4()213(4=-+=-+f g g . ……………………………10分 18. （本题满分12分）(1)由题意得：A=1， 126543ππ-=T ， 所以WT ππ2==，所以W=2，因为），过点（1-65)2sin(πϕ+=x y ， 所以6πϕ-=，所以)62sin()(π-=x x f . ……………………………6分（2）因为1)62sin()(=-=πA A f ，因为A 为锐角， 所以3π=A ，因为23sin 21==∆A bc S , 所以2=c ，因为3cos 2222=-+=A bc c b a ， 所以3=a ，所以2233sin sin sin ===++AaC B c b ……………………………12分 19.（本题满分12分）解：（1）由题意知基本事件总数为12. 表示双曲线的随机事件数为5.125)(=A P所以方程122=+b y a x 表示双曲线的概率为125. ……………………………6分（2）满足条件的事件B 是,1222≤+-nm n m 所以034≥-n m .165221431)(=⨯-=B P 直线0=-ny mx 与圆()()12122=-+-y x 相交的概率是165.……………………………12分20.（本题满分14分）解：（1）当1=n 时，12411=+a a 解得611=a 当2≥n 时，12411=+--n n a S ，所以0)1214()24(=-+--+n a n S n a n S 所以01224=--+n a n a n a ，即126-=n a n a ，所以311=-n a n a 所以}{n a 为等比数列，所以11-=n q a n a =n n )31(211)31(61⨯=-⨯…………………………6分 （2）①因为01211=+-+-+n a n a n b n a n b n a ，所以211=-++n a nb n a n b即21=-+n c n c ，所以}{n c 为等差数列，又11=c所以12-=n n c ……………………………10分②)121121(21)12)(12(111+--=+-=+n n n n n c n c所以12)1211215131311(21+=+--++-+-=n nn n n T ……………………………14分 21.（本题满分10分）（1）设该公司每天的最高产值为 z 万元。
河南省2019年对口升学数学真题答案及解析
)
. 3
【考点】
：等差数列的前 n 项和公式
【解析】选择 C.
2
2
3
2 = 21 + , 3 = 31 + 3，由 3 −
化简得1 + − (1 + ) = 1,
2
2
31 +3
= 1,得
= 1,
3
−
21 +
= 2，
2
= 1，
故选 C.
⃗⃗⃗⃗⃗ •
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( )
因为2 − = ( − ) > 0，所以2 > ，
因为 > 2 = ( − ) > 0，所以 > 2 ，
根据不等式性质的传递性得2 > > 2 .故选择 D.
3.已知函数( + 1)的定义域为[-2,4]，则函数(2 + 1)的定义域为( )
3 3
B.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0或 ≠ 0
C.如果 ≠ 0或 ≠ 0，则2 +2 >0
D.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0且 ≠ 0
【考点】
：命题
【解析】选择 A.
命题：已知2 + 2 = 0则 = 0， = 0
逆命题：如果 = 0， = 0，则2 + 2 = 0
显然 A 选项不成立，
1
−2
1
1
2
−1
=− >
= −1，
−1
B 选项不成立，
−2
1
−2
2
−1
= <
= 2，
C 选项不成立，(−2)2 = 4, (−2) × (−1) = 2，(−1)2 = 1, 4 > 2 > 1，故选择 D.
河南省2019年对口升学高考数学试题
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.命题“若022=+b a ，则0=a 且0=b ”的逆否命题是 （ ）A. “若0≠a 或0≠b ，则022≠+b a ”B. “若022≠+b a ，则0≠a 或0≠b ”C. “若0=a 且0=b ，则022=+b a ”D. “若022≠+b a ，则0≠a 且0≠b ”2.若R c b a ∈,,，且0<<b a ，则下列结论正确的是 （ ）A. 22bc ac <B. b a 11<C. b aa b > D. 22b ab a >>3.下列各组函数中是同一个函数的是 （ ） ①32)(x x f -=与x x x g 2)(-= ②x x f =)(与2)(x x g =③2)(x x f =与4)(x x g = ④12)(2+-=x x x f 与12)(2+-=t t t g A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④4.已知函数)1(+=x f y 的定义域是[]4,2-，则函数)12(+x f 的定义域是 （ ） A. []5,1- B. []2,1- C. []3,3- D. []7,5-5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12323=-S S ，则数列{}n a 的公差是 （ ）A.21B. 1C. 2D. 3 6.已知)1,2(A ，)3,1(-B ，)4,3(C ，则AC AB ⋅= （ ）A. 4-B. 4C. 3-D. 37.抛物线y x 82=的焦点到准线的距离是 （ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 18.如图1，正三棱柱111C B A ABC -各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点E 、F 分别是AB ，11C A 的中点，则EF 与侧棱C C 1所成角的余弦值是 （ ） A.552 B. 55C.21D. 229.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是 （ ）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从10名候选人中选取2人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（ ） A. 45 B. 90 C. 100 D. 180 二、填空题（每小题3分，共24分）11.集合{}a A ,3,1=，{}2,3a B =，若{}a B A ,3= ，则a 的值是 . 12.不等式0322<--x x 的解集是 .13.已知3tan =θ，则θθ2sin 1sin 22+= .14.已知向量()2,1=→a ，()1,3-=→b ，则))((→→→→-⋅b a b a = . 15.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是 . 16.直线0632=++y x 在y 轴上的截距是 .17.把4个不同的球放入3个不同的盒子，则共有 种不同的放法. 18.若事件A 与事件A 互为对立事件，且4.0)(=A P ，则)(A P = . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在ABC ∆中，4π=∠A ，4=AC ，31cos =B . （1）求C sin 的值； （2）求ABC ∆的面积.20.已知双曲线过点)2,3(-且与椭圆369422=+y x 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知99109)12(x a x a a x +++=+ ，求820a a a +++ 的值.四、证明题（每小题6分，共12分）22.若函数)(x f 是R 上的增函数，对任意实数a ，b ，若0>+b a ，证明：)()()()(b f a f b f a f -+->+.23.如图2所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，BE AE ⊥，证明：平面BCE ⊥平面ADE .五、综合题（10分）24.已知等比数列{}n a 的公比不为1，前n 项和为n S ，满足32636=S ，且2a ，4a ，3a 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 前n 项和n S .。
2019年河南对口升学数学试题答案
2019年河南对口升学数学模拟试题【试题内容来自于相关对口升学网站和学校提供】某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是 则该单位员工总数为A、110B、100C、90D、80答案B解析设A,B,C三组人数分别为 从总体中抽取一个容量为20的样本，则C组中抽出2人。
由条件得 即解得 （舍去）；所以该单位员工总数为 故选B（本小题满分12分）某高级中 学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19。
（1）求 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高二年级抽取多少名？（3）已知 ， ，求高三年级 中女生比男生多的概率。
高一年级高二年级高三年级373答案(1) 由 ,解得 ,(2) 高二年级人数为 ,设应在高二年级抽取 人，则 ，解得 =" 18."答: 应在高二年级抽取18名.（3）设高三年级女生比男生多的事件为 ，高三年级女生和男生数记为数对 ，根据题意知 ，则基本事件总数有：共11个，而事件 包含的基本事件有：共5个，∴解析略学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学的概率为____________.答案解析略（本小题满分12分）某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .（1）求 的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？（3）已知 ，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.第一批次第二批次第三批次196答案解: (1)由 ,解得 .(2)第三批次的人数为 ,设应在第三批次中抽取 名，则 ，解得 .∴应在第三批次中抽取12名.（3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为 ，第三批次女教职工和男教职工数记为数对 ，由（2）知，则基本事件总数有：，共9个，而事件 包含的基本事件有： 共4个，∴ .解析略若某校老、中、青教师的人数分别为 、 、 ，现要用分层抽样的方法抽取容量为 的样本参加普通话测试，则应抽取的中年教师的人数为_____________。
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河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1. 已知
02
2
=+b a
则a=0,b=0.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ）
A. 如果a ≠0或b ≠0，则
;022
≠+b a
B.如果；
或则00,02
2≠≠≠+b a b a C.;0,0022
>+≠≠b a
b a 则
，如果 D..0,0,02
2≠≠≠+b a b a 且则如果
2. 已知是则下列式子中，正确的且,0,,,<<∈b a R c b a ( ) A. bc ac
2
2
>
B.b
a 11< B.
b
a a
b >
D.
b
ab a >>2
2
3. 已知函数ƒ(x+1)的定义域为[-2,4],则函数ƒ（2x+1）的定义域为（
）
A. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-23,23
B.[]3,3-
C.[]9,3-
D.[]2,1-
4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） ○1ƒ（x ）=x x x g x 2)(23
-=-和 ② ƒ（x ）=x
g x 2
x =
）（和
○3ƒ（x ）=x
x
x g 4
2
)(=
和 ④ƒ（x ）=
12)(122
2
+-=+-t t g x t x
和
A. ○1○2
B.○1○3
C.○3○4
D.○1○4
5. 已知等差数列
{}{}的值为的公差数列若项和为的前d ,12
3,n a s 23n
n n
s S
a =-（ ）
A.
2
1 B.1- C.2
D.3
6. 已知A （2,1），B(-1,3),C(3,4),则=•( ) A. -4
B.4
C.-3
D.3 7. 抛物线的焦点到准线的距离为y x
82
=（ ） A.1
B.2
C.4
D.8
8. 三棱柱111C B A ABC -的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E,F 分别为AB ，
11C A 的中点，直线EF 与C C 1所成角的余弦值为（
）
A.
2
2
B.
55 C. 5
52 D.
2
3
9. 一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为（ ） A.12
B.36
C.6
D.6
6
10. 从10人中选出2人分别为正副班长，选法种数为 （ ） A.45 B.90 C.30 D.180
二．填空题（每小题3分，共24分）
11. 已知集合A={1,3，a},B={}
2
,3a ,且A I B={3,a},则a=__________.
12. 不等式0322
<--x x 的解集为______________.
13. 已知._____________2sin 1
sin 2,3tan 2=+=θ
θθ则
14. 若向量_______________),1,3(),2,1(=-•-==则（
15. 直线L :2x+3y+6=0在y 轴上的截距为_______________
16.已知正三棱锥的侧棱和底面边长都为1，则它的体积为___________。
17.把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有_________种放法。
18.已知事件A 的对立事件为,且P(A)=0.4,则P()=_____________. 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在ABC ∆中，.4,31
cos ,4===∠AC B A π
(1) 求sinC;
(2)求ABC ∆的面积
20.已知双曲线经过点（3，-2），且与椭圆36942
2
=+y x 有相同的焦点，求双曲线的标准方程。
21.已知()993322109
...12x a x a x a x a a x +++++=+
求86420a a a a a ++++的值。
四、证明题（每小题6分，共12分）
22.若函数ƒ（x ）是R 上的增函数，对任意实数a,b ，若a+b>0， 求证：ƒ（a ）+ƒ（b ）>ƒ(-a)+ƒ(-b).
23.已知矩形ABCD ，点E 为平面ABCD 外一点，平面EAD ⊥平面ABCD,且AE ⊥DE.求证：平面EAB ⊥平面ECD.
五、综合题（10分）
24. 等比数列{}n a 中，公比q ≠1,它的前n 项和为成等差数列。
且若3426,,a ,32
63
s ,a a s n =
（1）求数列{}n a 的通项公式 （2）求数列{}n a 的前n 项和n S。