苏教版五年级上册期末复习及典型易错题

苏教版五年级上册期末复习第一单元：认识负数1、定义：像+4,19，+8844这样大于0的数叫正数；像－4，－11，－7，－155这样小于0的数叫负数。

【0既不是正数，也不是负数】注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“－”不可以省略。

2、负数的意义：1).在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“－”；2).在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“－”。

3).在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此。

注：0刻度线的规定看具体的题目。

比如：小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作－4分，问小红考多少分？3、比较大小【数轴】注：（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。

4、平均温度、昼夜温差以及楼层的问题。

同号相减，异号相加。

5、中国是最早认识和使用负数的国家，1700多年前，我国数学家刘徽首次提出正数和负数的概念。

易错题：1).在温度计上标出11℃和-11℃；2).盐城今天的气温是-2℃到5℃，今天的温差是（7）℃；南京今天凌晨时-1℃，到了中午气温回升了5℃，中午气温是（4）℃；3).甲乙两个冷库，甲冷库的温度是-15℃，乙冷库的温度是零下20摄氏度，（乙）冷库温度低一些，低（5）℃。

第二单元多边形面积的计算备注：1).三角形和平行四边形等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形的两倍；例如：已知三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是12平方厘米，那么平行四边形的面积是（24）平方厘米；已知三角形和平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是12平方厘米，那么三角形的面积是（6）平方厘米。

2). 三角形和平行四边形等面积等底时，三角形的高是平行四边形高的两倍，平行四边形的高是三角形高的一半。

例如：已知三角形和平行四边形等面积等底，如果三角形的稿是12平方厘米，那么平行四边形的高是（6）平方厘米；已知三角形和平行四边形等面积等底，如果平行四边形的高是12平方厘米，那么三角形的高是（24）平方厘米。

3）.已知三角形或梯形的面积，求其它，先把面积×2再计算。

2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

……………（× ）梯形的面积是平行四边形面积的一半。

………………（× ）3、完全一样一定可以得到面积相等，形状相同。

反之不一定正确。

4、画对角线找交点o（称之为中心），然后通过o点可以把平行四边形（长方形、正方形、正五边形等）分成两个完全一样的图形。

P155、测量或计量土地面积，通常用公顷（hm²）作单位，边长是100米的正方形土地面积是1公顷；1hm²=10000㎡测量或计量大土地的面积，通常用平方千米（km²）作单位，边长是1000米的正方形土地面积是1平方千米；1km²=1000000㎡=100hm²【1亩=10分 1公顷=15亩 1亩≈667平方米】6、面积单位及相邻之间的进率：km² hm² m² dm² cm² mm²100 10000 100特别注意：大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法。

7、计算不规则的图形面积时，用数格子的方法：半格数÷2+整格数；计算规则的多边形的面积用割补的方法，把它变成熟悉的图形再计算。

分割法，用加法；补充法，用减法。

8、把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变晓；把平行四边形拉成长方形周长不变，面积变大。

特别注意：1).如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。

2).画出和规定图形面积相等的图形，要注意先计算已知图形的面积，再按要求画图，最后要计算检验所画图形是否正确。

2).计算图形面积是一定要注意单位是否统一。

易错题：1).P13七巧板的问题：先求整个正方形的面积，再把七巧板分成三种，最大的总面积÷4，中间的总面积÷8，最小的总面积÷16；2).在计算大面积中，剪裁小面积的图形时要注意用边÷边用去尾法进行计算。

如：用一张长方形纸剪同样的三角形（如右图），最多能剪成（24）个这样的三角形。

解：50÷4≈12（个）12×2=24（个）3).复名数单位的转化：2平方千米5公顷＝（ ）平方千米12.09公顷=（ ）公顷（ ）平方米4). 一块近似平行四边形的梨园，被一条长方形的石子路分成了两块 （如图）。

已知平行四边形的底是86米，高是41米，小路宽1米。

如果平均每棵梨树占地5平方米， 这个梨园大约有多少棵梨树？如果平均每平方米有5棵梨树苗，这个梨园大约有多少棵梨树？第一问，5后面的单位是平方米，也就是大面积里有多少个小面积，所以用面积÷面积；第二问，5后面的单位是棵，也就是一共有多少个5，用面积×5。

列式：5).一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。

（自己试着画图）特别注意：直角三角形中斜边最长。

一共平行四边形的两条底分别是6厘米和10厘米，一条高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米，另一条底上的高是（ ）厘米。

（自己试着画图）第三单元小数的意义和性质1、小数和分数的关系：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001）；……每相邻两个计数单位间的进率都是十。

在数位顺序表中，整数部分没有最高位，只有最低位个位，小数部分没有最低位，只有最高位十分位。

10个0.1是1.3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小 数的大小不变。

4、小数的比较大小：先看整数部分，再看小数部分的十分位，百分位，依次下去比较。

5、较大的数改写：【在“万”位或者“亿”位的右下方点上小数点即可】 注：改写成“万”作单位的数，则是将原数从左向右推四位，若是改写成“亿”作单位，则是推八位。

特别注意：四位一级，单位不能丢。

41米 86米6、近似数【四舍五入】注： 1）.要看后一位数字的大小，例如精确到十分位则是看百分位上的数字。

2）.在近似时，小数末尾的“0”不可省略。

特别注意：还原一个近视数的原来的小数的方法：最大添4，最小退1添5。

如：一个三位小数保留两位小数后是8.90，这个三位小数最大是（8.904）,最小（8.895）。

易错题1).大于0.7而小于0.8的两位小数有9个；大于0.7而小于0.8的三位小数有99个（0.701—0.799,99-701+1=99）；大于0.7而小于0.8的小数有无数个。

2).一个四位小数，精确到百分位是4.80，这个四位小数最大是（4.8049），最小是（4.7950）第四单元小数的加法与减法1、数位对齐、小数点对齐，从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。

能化简的要化简。

2、用计算器计算时，0.80可以先按·键再按8键；如果按键中有一个数字键8坏了，在计算50—17.8时如何计算，请说出按键的过程。

易错题1).一个物体从高空下落，经过4秒落地。

已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。

这个物体在下落前距离地面多少米？第一秒：4.9第二秒：4.9+9.8=14.7第三秒：14.7+9.8=24.5第四秒：24.5+9.8=34.3一共：4.9+14.7+24.5+34.3=78.4第五单元小数乘法和除法1、小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。

例0.8×3=0.8+0.8+0.8。

2、小数与整数相乘的计算方法：按整数乘法进行计算，再看因数中有几位小数，就在乘积末位起向左数几位并点上小数点，能化简的要化简。

3、小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……特别注意：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。

4、小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐。

有余数可以根据小数的性质补零继续除。

特别注意：个位不够商1时，商0。

5、小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……特别注意：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。

6、小数与小数相乘的计算方法：按整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就在乘积末位起向左数几位并点上小数点，能化简的要化简。

特别注意：1).当小数的位数不够时用0补足。

2).一个数乘以大于1的数，积就比这个数大；一个数乘以小于1的数，积就比这个数小。

7、小数除以小数的计算方法：【让除数变成整数】1).被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；2).被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数； 3).被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0（也就是说移动被除数的小数点时，位数不够用0补足）。

特别注意：1).一个数除以大于1的数，商就比被除数小；一个数除以小于1的数商就比被除数大。

2).被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大；除数不变，被除数扩大商就扩大，被除数缩小，商就所以。

3).运用商不变的性质计算小数除法时，余数要看原来的被除数的数位。

0.85÷0.2的商是4时，余数是0.05不是0.5。

8、取近似数的方法：除了前面学习的四舍五入法，还有进一法和去尾法。

特别注意：“进一法”和“去尾法”这两种方法的使用都要根据实际情况，一般在准备材料上要用进一法，就是要准备充足一点，比如装香油时准备瓶子的数量，运物品的车子等；在生产产品和购物时要用去尾法取近似值，就是不能有残缺，比如一定的钱购买物品，用丝带能包装几个礼品盒，用面粉能做几个蛋糕等。

9、循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

注：无限小数不一定是循环小数，但循环小数一定是无限小数。

10、小数的四则混合运算的顺序同整数。

整数的运算率同样适用于小数。

加法交换律：a + b =b + a加法结合律：a + b + c = a + (b + c)乘法交换律：a×b=b×c乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）特别注意：25×4=100 125×8=1000因为0.25×4=1，所以64÷0.25=64×4因为1.25×0.8=1，所以64×1.25=64÷0.8易错题：1).把甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲乙两数的和是16.5，求甲乙两数各是多少？把甲数的小数点向左移动两位正好等于乙数，甲乙两数的差是11.8，求甲乙两数各是多少？2).如果10千克葵花籽可榨油3.5千克，那么每千克葵花籽可榨油多少千克？每榨一千克油需要多少千克的葵花籽？3).每1000元港币可兑换人民币850元，那么1元港币可兑换多少元人民币？每元人民币可兑换多少港币？4) .小明买1枝钢笔和5枝铅笔一共花了20元，小军在同样的店买了牌子的1枝钢笔和3枝铅笔一共花了17.6元，问每枝钢笔与每枝铅笔各多少元？小明买1枝钢笔和5枝铅笔一共花了20元，小军在同样的店买了牌子的3枝钢笔和3枝铅笔一共花了45.6元，问每枝钢笔与每枝铅笔各多少元？买3枝圆珠笔和2枝铅笔要7.8元，买2枝圆珠笔和3枝铅笔要6.8元。