银行家算法解题方法
银行家算法-- 多资源
1、银行家算法--死锁的避免(系统安全状态、银行家算法)例题：假设某系统中有4类资源(R1、R2、R3、R4)，每一种资源的可用量为（10，5，7），在某个时刻系统中共有5个进程，进程P1，P2，P3，P4，P5的最大资源需求数向量和此时已经分配到的资源数向量分别如表所示：系统中当前可用资源向量为（3，3，2），问：（1）、当前系统是否安全根据当前资源分配情况，可通过Safe（）检测安全性，得到安全序列：{ P2，P4，P5，P3，P1 }（2）、进程P1发出请求向量Request1（2，0，4），系统能否将资源分配给它？步骤：Request1（2，0，4）> Need1（7，4，3），所请求的资源量超过了资源的缺口数量。
系统是不能许可的——出错返回。
（3）、如果进程P3发出请求向量Request3（4，0，0），系统能否将资源分配给它？步骤：①Request3（4，0，0）<= Need3（6,0,0），所请求的资源量是许可的。
②Request3（4，0，0）> Available(3,3,2)，当前可用资源不能满足它的需求，推迟此次分配并阻塞该进程。
（4）、如果此刻进程P2发出请求向量Request2（1，0，2），系统能否将资源分配给它？步骤：①Request2（1，0，2）<= Need2（1，2，2），所请求的资源量是许可的。
②Request2（1，0，2）<= Available(3,3,2)，当前可用资源能满足它的需求。
③将资源试探性地分配给进程P2，使得：Allocation 2 = (3，0，2)Need2 = （0，2，0）Available = (2，3，0)系统的资源分配与占有情况如下表：资源分牌（试探性分配情况）④调用安全算法Safe（）对该状态进行安全检测，系统仍然是安全的。
系统支持本次试探性分配。
（5）、如果又有进程P5发出请求向量Request5（2，2，0），系统能否将资源分配给它？步骤：①Request5（2，2，0）<= Need5（4，3，1），所请求的资源量是许可的。
操作系统实验二：银行家算法
操作系统实验⼆：银⾏家算法实验⼆银⾏家算法⼀、实验⽬的1、了解什么是操作系统安全状态和不安全状态；2、了解如何避免系统死锁；3、理解银⾏家算法是⼀种最有代表性的避免死锁的算法，掌握其实现原理及实现过程。
⼆、实验内容根据银⾏家算法的基本思想，编写和调试⼀个实现动态资源分配的模拟程序，并能够有效避免死锁的发⽣。
三、实验原理进程申请资源时，系统通过⼀定的算法判断本次申请是否不可能产⽣死锁（处于安全状态）。
若可能产⽣死锁（处于不安全状态），则暂不进⾏本次资源分配，以避免死锁。
算法有著名的银⾏家算法。
1、什么是系统的安全状态和不安全状态？所谓安全状态，是指如果系统中存在某种进程序列＜P1，P2，…，Pn＞，系统按该序列为每个进程分配其所需要的资源，直⾄最⼤需求，则最终能使每个进程都可顺利完成，称该进程序列＜P1，P2，…，Pn，＞为安全序列。
如果不存在这样的安全序列，则称系统处于不安全状态。
2、银⾏家算法把操作系统看作是银⾏家，操作系统管理的资源相当于银⾏家管理的资⾦，进程向操作系统请求分配资源相当于⽤户向银⾏家贷款。
为保证资⾦的安全，银⾏家规定:(1) 当⼀个顾客对资⾦的最⼤需求量不超过银⾏家现有的资⾦时就可接纳该顾客;(2) 顾客可以分期贷款，但贷款的总数不能超过最⼤需求量;(3) 当银⾏家现有的资⾦不能满⾜顾客尚需的贷款数额时,对顾客的贷款可推迟⽀付,但总能使顾客在有限的时间⾥得到贷款;(4) 当顾客得到所需的全部资⾦后,⼀定能在有限的时间⾥归还所有的资⾦。
操作系统按照银⾏家制定的规则设计的银⾏家算法为：（1）进程⾸次申请资源的分配：如果系统现存资源可以满⾜该进程的最⼤需求量，则按当前的申请量分配资源，否则推迟分配。
（2）进程在执⾏中继续申请资源的分配：若该进程已占⽤的资源与本次申请的资源之和不超过对资源的最⼤需求量，且现存资源能满⾜该进程尚需的最⼤资源量，则按当前申请量分配资源，否则推迟分配。
（3）⾄少⼀个进程能完成：在任何时刻保证⾄少有⼀个进程能得到所需的全部资源⽽执⾏到结束。
总结银行家算法的算法思想
总结银行家算法的算法思想银行家算法是一种用于解决死锁问题的算法。
它是由英国计算机科学家 Edsger Dijkstra 在1965年提出的，主要用于确保分配资源时不会发生死锁，并且能够尽可能地分配资源满足进程的需求。
银行家算法的核心思想是基于银行家对贷款的管理机制。
在现实生活中，银行家在发放贷款时要求借款人提供一定的担保，以确保借款人有足够的能力偿还贷款。
同样地，银行家算法也要求系统中的进程向系统提供其对各种资源的最大需求量和当前已分配量，以确保系统能够安全地分配资源，并避免死锁的发生。
算法的步骤主要包括以下几个方面：1. 初始化：系统初始化时，银行家算法需要收集每个进程的最大需求量以及当前已分配量，并统计系统中每种资源的总数和已分配量。
2. 请求资源：当进程请求分配资源时，银行家算法会先判断系统是否有足够的资源满足进程的需求。
如果满足，则尝试分配资源给进程，并记录已分配的资源量。
如果不满足，则进程必须等待资源。
3. 检查安全性：每次资源分配后，银行家算法都会检查系统是否仍然处于安全状态。
安全状态意味着系统能够为每个进程分配资源以满足其最大需求量，并避免死锁的发生。
如果系统处于安全状态，则继续分配资源，如果不是，则进程必须等待。
4. 回收资源：当进程使用完资源后，会将已分配的资源归还给系统。
银行家算法将更新系统资源表的已分配量。
银行家算法的核心思想是基于资源的动态分配和安全性检查，以避免死锁的发生。
它能够合理分配资源，保证每个进程都能够得到自己所需的资源，同时也能够确保不会出现死锁的情况。
通过使用银行家算法，系统能够实现资源的最大利用率，提高系统的效率和可靠性。
总之，银行家算法是一种用于解决死锁问题的算法，其思想是基于银行家对贷款的管理机制。
它通过动态分配资源和安全性检查，保证每个进程能够得到所需资源，而不会导致系统死锁，从而提高系统的效率和可靠性。
银行家算法及流程图
（3）系统试探分配资源，修改相关数据:
AVAILABLE［i]-=REQUEST[cusneed］［i];
ALLOCATION［cusneed]［i]+=REQUEST[cusneed］[i］;
Bank（）;
}
void Init（) /*初始化算法*/
｛
int i，j；
cout〈〈”请输入进程的数目:";
cin〉>m；பைடு நூலகம்
cout〈<"请输入资源的种类：”；
cin〉〉n;
cout<<"请输入每个进程最多所需的各资源数,按照"〈<m<〈"x”<<n〈〈”矩阵输入"〈〈endl;
for(i=0;i<m；i++）
}
for（i=0；i<m；i++）
｛
if(FINISH[i]==true)
｛
continue；
｝
else
｛
for(j=0;j〈n;j++)
{
if(NEED［i］[j］>Work［j］)
{
break;
｝
｝
if（j==n)
｛
FINISH［i］=true；
for(k=0；k〈n；k++）
{
Work［k]+=ALLOCATION［i][k];
NEED[cusneed]［i］-=REQUEST[cusneed]［i］；
银行家算法例题详解算法设计题详解
银行家算法例题详解算法设计题详解算法设计的特征：有穷性，确定性，输入和输出，可行性运行算法的时间：硬件的速度。
书写程序的语言。
问题的规模，编译生成程序的代码质量算法复杂度: 时间复杂度和空间复杂度1．迭代法迭代法又称为辗转法，是用计算机解决问题的一种基本方法，为一种不断用变量的旧值递推新值的过程，与直接法相对应，一次性解决问题。
迭代法分为精确迭代和近似迭代，“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。
迭代法利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。
利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：1. 确定迭代变量（在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。
）2. 建立迭代关系式（所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。
迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以顺推或倒推的方法来完成。
）3. 对迭代过程进行控制（在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。
不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。
对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。
）2．穷举搜索法穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验，并从众找出那些符合要求的候选解作为问题的解。
即本方法使用可以理解为暴力循环方法，穷举所有可能性，一般这种方法的时间效率太低，不易使用。
但是方法简单，易理解。
3．递推法递推是计算机数值计算中的一个重要算法，思路是通过数学推导，将复杂的运算化解为若干重复的简单运算，以充分发挥计算机长于重复处理的特点。
银行家算法——精选推荐
银⾏家算法在操作系统的运⾏当中，多个进程由于对于临界资源的竞争或者进程推进的顺序不对可能会产⽣死锁现象。
⼀、产⽣死锁的四个条件1、互斥条件2、保持和请求条件3、不剥夺条件4、环路等待条件⼆、处理死锁的基本⽅法1、预防死锁（不会发⽣死锁）2、避免死锁（）3、监测死锁4、解除死锁（死锁已经发⽣之后的补救措施）三、预防死锁去掉产⽣死锁的后三个条件，这样死锁不会产⽣四、避免死锁死锁可能会产⽣，但是我们要去避免它。
这⾥需要介绍银⾏家算法。
1、所谓银⾏家算法是是指，系统在为进程分配资源之前，⾸先计算此次资源分配的安全性，如果是安全的，则进⾏分配；如果这次分配会导致进⼊不安全状态，不进⾏分配。
所谓的安装状态是指存在⼀个进程序列，如果按照这个顺序为各个进程分配资源，则所有的进程都能顺利运⾏完成，这是我们说系统是安全的，这个序列叫做安全序列。
2、银⾏家算具体过程这⾥⾸先是⼏个符号定义可⽤资源向量available i,i=1,2,3,...,N资源需求矩阵need j i,i=1,2,3,...,N.j=1,2,3,...,K,表⽰第j个进程对第i种资源的最多还需要多少资源，也就是系统最多还可以分给这个进程多少个资源i。
资源分配矩阵allocation j i,i=1,2,3,...,N.j=1,2,3,...,K,表⽰第j个进程⽬前所占有的第i种资源的数量。
最⼤需求矩阵max j i,i=1,2,3,...,N.j=1,2,3,...,K,表⽰第j个进程对第i种资源的最多的需要资源总量。
上⾯的矩阵有下⾯的关系allocation+need=max所以在下⾯的算法当中实际上并没有⽤到max矩阵假设现在有个进程发出了资源请求request i，i表⽰第i个进程step 1、判断request i是否⼩于need i，如果是转⼊step 2，否则，exit，因为进程在说谎step 2、判断request i是否⼩于available，如果是则进⼊step 3，否则将进程挂起，因为没有⾜够资源step 3、⾸先假设满⾜进程i的资源请求available=available−requestneed=need−requestallocation=allocation+requeststep 4、进⾏安全性监测找到⼀个进程它的need⼩于available，则表明可以⾸先运⾏这个进程，这个进程运⾏完之后，会释放资源，所以增加available。
银行家算法基本步骤
银行家算法基本步骤银行家算法是一种用于避免死锁的算法，它可以判断系统中是否存在安全序列，从而决定是否分配资源。
本文将详细介绍银行家算法的基本步骤。
一、银行家算法概述银行家算法是由荷兰计算机科学家埃德加·迪科斯彻（Edsger Dijkstra）于1965年提出的。
它是一种避免死锁的算法，主要用于操作系统中进程管理和资源分配。
银行家算法通过计算当前系统中可用资源和各进程所需资源，来判断是否存在安全序列，从而决定是否分配资源。
二、银行家算法基本概念1. 资源：指系统中可供进程使用的资源，如内存、CPU等。
2. 进程：指正在运行的程序，在操作系统中被视为一个独立的实体。
3. 最大需求矩阵：指每个进程所需要的最大资源数量矩阵。
4. 分配矩阵：指当前已经分配给每个进程的资源数量矩阵。
5. 需求矩阵：指每个进程还需要的资源数量矩阵。
6. 可利用资源向量：指当前系统中可供使用的各类资源数量。
7. 安全序列：指一组进程的执行顺序，使得每个进程都能够获得它所需要的资源，从而顺利完成任务。
三、银行家算法基本步骤1. 初始化：在系统启动时，需要对各类资源数量进行初始化，并建立最大需求矩阵、分配矩阵和需求矩阵。
2. 请求资源：当一个进程请求资源时，需要判断该请求是否合法。
如果该请求的资源数量小于等于当前系统中可用的相应资源数量，并且加上该进程已经分配到的资源数量不超过该进程所需的最大资源数量，则该请求是合法的。
3. 分配资源：如果一个请求是合法的，则可以将相应的资源分配给该进程，并更新分配矩阵和需求矩阵。
同时，也需要更新可利用资源向量。
4. 判断安全性：在每次分配资源后，都需要判断当前系统是否存在安全序列。
具体做法是通过模拟各个进程对各类资源的请求和释放过程，来判断是否存在一组安全序列。
如果存在安全序列，则说明当前系统是安全的；否则就不能再分配资源了。
5. 回收资源：当一个进程完成任务后，需要释放已经占用的所有资源，并更新可利用资源向量、分配矩阵和需求矩阵。
银行家算法——精选推荐
银⾏家算法处理死锁的⽅法：预防死锁，避免死锁，检测死锁，解除死锁其中，避免死锁的著名算法：Dijkstra的银⾏家算法。
（这是由于该算法能⽤于银⾏系统现⾦贷款的发放⽽得名的）要实现该算法，系统中需要设置如下⼏个数据结构：1）可利⽤资源向量Available。
Available[j]=K表⽰系统中j类可⽤资源有K个。
2）最⼤需求矩阵Max。
Max[i,j]=K表⽰进程i对j类资源的最⼤需求个数为K个。
3）已分配资源矩阵Allocation。
Allocation[i,j]=K表⽰已为进程i分配J类资源K个。
4）需求矩阵Need。
Need[i,j]=K表⽰进程i还需要请求j类资源K个。
银⾏家算法：Request[i,j]=K表⽰进程i请求j类资源K个。
1）⽐较Request[i,j]与Need[i,j]，如果Request[i,j]<=Need[i,j],则执⾏步骤2，否则认为出错，请求的数量超出需求的最⼤数量。
2）⽐较Request[i,j]与Available[j]，如果Request[i,j]<=Available[j],则执⾏步骤3，否则进程i需要等待，系统⽆⾜够的可⽤资源。
3）系统尝试为进程i分配请求的j类资源K， available[j]:=available[j]-request[i,j] allocation[i,j]:=allocation[i,j]+request[i,j] need[i,j]:=need[i,j]-request[i,j]4）调⽤安全算法，如果检测出此次分配后系统处于安全状态，则正式分配资源，否则将本次试探分配作废，所有数据量还原，放弃本次资源分配。
安全算法：安全算法⽤于检测资源分配后，系统是否处于安全状态。
1）设置两个向量：（1）work，它表⽰系统可提供给进程各类资源的数⽬，在执⾏安全算法开始时，work：=available（2）finish，它表⽰系统是否有⾜够的资源分配给进程，使之运⾏完成。
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4．银行家算法之例
③ T1之后的T2时刻P4请求资源 Request4(3,3,0)是否允许？
Request4(3,3,0)≤Need4(4,3,1)，P4请求在最大 需求范围内。 Request4(3,3,0)≤Available(2,3,0)不成立，即 可用资源暂不能满足P4请求资源需要，P4阻 塞等待。 P4请求资源Request4(3,3,0)不允许。
工作向量Work.它表示系统可提供给进程继续运行所需要的各类资源的 数目
资源情况 进程 A work B Need ห้องสมุดไป่ตู้ Allocation A B C
Work＋Allocation finish
C
A
C
A
B
C
P0 P1 P2 P3 P4
7 3 7 5 7
4 3 5 3 4
5 2 5 2 3
7 1 6 0 4
6
4．银行家算法之例
④ T2之后的T3时刻P0请求资源Request0(0,2,0)是否允 许？
Request0(0，2，0)≤Need0(7，4，3)； Request0(0，2，0)≤Available(2，3，0)； 系统暂时先假定可为P0分配资源，并修改有关数据， 如下图所示。
② T0之后的T1时刻P1请求资源Request1(1,0,2)
可否允许？
Request1(1,0,2)≤Need1(1,2,2)，P1请求在最大需 求范围内。 Request1(1,0,2)≤ Available(3,3,2)，可用资源可 满足P1请求需要。
3
4．银行家算法之例
试探把要求的资源分配给进程P1并修改有 关数据结构的数值：
• Available(2,3,0) = Available(3,3,2)Request1(1,0,2); • Need1(0,2,0) = Need1(1,2,2)-Request1(1,0,2); • Allocation1(3,0,2) =Allocation1(2,0,0)+Request1(1,0,2);
4 2 0 1 3
3 2 0 1 1
0 2 3 2 0
1 0 0 1 0
0 0 2 1 2
7 5 10 7 7
5 3 5 4 4
5 true 2 true 7 true
3 true 5 true
2
从表中可找出一个序列{P1 、 P3、 P4 、 P0 、 P2} 使各进程顺序地一个个地执行完成。 安全序列为{P1、P3、P4、P0、P2}，T0时刻系统是 安全的。
银行家算法之例
假定系统中有五个进程{P0、P1、P2、P3、P4}和三种 类型资源{A、B、C}，每一种资源的数量分别为10、 5、7。各进程的最大需求、T0时刻资源分配情况如下 所示。
最大值 已分配 还需要 可用
P0 P1 P2 P3 P4
A 7 3 9 2 4
Max B C 5 3 2 2 0 2 2 2 3 3
Allocation A B C 0 1 0 2 0 0 3 0 2 2 1 1 0 0 2
Need A B 7 4 1 2 6 0 0 1 4 3
C 3 2 0 1 1
Available A B C 3 3 2
1
试问： ①T0时刻是否安全？ ② T0之后的T1时刻P1请求资源Request1(1,0,2)是否允许？ ③ T1之后的T2时刻P4请求资源Request4(3,3,0)是否允许？ ④ T2之后的T3时刻P0请求资源Request0(0,2,0)是否允许？ 解：① T0时刻是否安全？
3 0 0 1 1
0 3 3 2 0
1 0 0 1 0
0 2 2 1 2
7 5 10 7 7
5 3 5 4 4
5 true 2 true 7 true
3 true 5 true
因为先分配资源给P1进程符合按安全序列{P1、P3、 P4、P0、P2}分配资源，所以试探将资源分配给进程 P1后的状态是安全的，可将资源分配给进程P1。
7
4．银行家算法之例
进行安全性检查：可用资源Available(2，1，0) 已不能满足任何进程的需要，故系统进入不安 全状态，此时系统不分配资源。
如果在银行家算法中，把P0发出的请求向 量改为Request0(0，1，0)，系统是否能将资 源分配给它，请读者考虑。
8
利用安全性算法检查试探将资源分配后状 态的安全性如下：
4
资源情况 A 进程
work B
C
A
Need B
C
Allocation A B C
Work＋Allocation finish
A
B
C
P0 P1 P2 P3 P4
7 2 7 5 7
4 3 5 3 4
5 0 5 2 3
7 0 6 0 4
4 2 0 1 3