江西省南昌市2017-2018学年八年级第一学期第一次月考数学试卷(无答案)
2017-2018年八年级上册第一次月考试卷
2017—2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试题温馨提示： 1.全卷共8页，满分为120分，考试时间为100分钟。
2.答题前考生务必将自己的考号、班级、姓名、考场号、座位号填写在密封线左边的空格上。
3.答题可用黑色钢笔或签字笔按答题要求写在答卷上，不能用红色字迹的笔答题；填涂答题卡必用2B铅笔涂满；若要修改，不准使用涂改液或涂改带。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A．150°B．130°C．120°D．100°5．如图，∠B=∠C，则（）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．不确定6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．97．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等8．如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为（）A．α+β+γ=180°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=360°9.在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．40°10.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是()A.5＜AD＜7B.1＜AD＜6C.2＜AD＜12D.2＜AD＜5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是cm．12．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=度．13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．14．BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为cm．15．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S等阴影于cm216．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．三、解答题（共3小题每小题6分，共18分）17.若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|18．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．19.已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由四、解答题（共3小题每小题7分，共21分）20．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．22．如图，△ABC中，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，若∠A=500，求∠BOC的度数.AOB C五、解答题（共3小题每小题9分，共27分）23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BF与DF有何位置关系？试说明理由。
2017——2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷及答案
八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°， ∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°． 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余），∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3， 解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7． D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°，∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分 （证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余）， ∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分23．解：（1）∵|m−n−3|=0且062=-n∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3， 第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分。
江西省南昌市八年级上学期数学第一次月考试卷
江西省南昌市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分） (2019八上·北流期中) 根据下列条件，能画出唯一的三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，2. （4分） (2019八上·蠡县期中) 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A .B .C .D .3. （4分）已知等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）A .B . 90°－C .D . 90°－n°4. （4分）用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”，应该先假设这个三角形中（）A . 没有一个内角小于60°B . 每一个内角小于60°C . 至多有一个内角不小于60°D . 每一个内角都大于60°5. （4分） (2017八上·淅川期中) 如图所示，在下列条件中，能判断△ARD △BAC的条件是（）①∠D=∠C,∠BAD=∠ABC;②∠BAD=∠ABC,AD=BC;③BD=AC,∠BAD=∠ABC;④AD=BC,BD=AC．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （4分） (2020九上·景县期末) 如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C恰好落在斜边AB上，连接BB’，则∠BB’C’=（）度。
A . 25B . 20C . 30D . 157. （4分） (2019九上·六安期末) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于点M，那么＝（）A .B .C .D .8. （4分） (2019八上·丹江口期末) 如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是（）A . AE=CFB . DF=BEC . ∠A=∠CD . AE=EF9. （4分）(2016高二下·连云港期中) 下列推理正确的是（）A . 因为a∥d，b∥c，所以c∥dB . 因为a∥c，b∥d，所以c∥dC . 因为a∥b，a∥c，所以b∥cD . 因为a∥b，d∥c，所以a∥c10. （4分）如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100 ，则∠A=（）A . 50°B . 40°C . 70°D . 35°二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）(2017·惠山模拟) 写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：________．12. （5分） (2016七下·普宁期末) 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：________．（答案不唯一，写一个即可）13. （5分） (2019八上·诸暨月考) 如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中 C= ， B= ， E= ，则 BFD=________度.14. （5分）如图所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）点A、B、C、D、E、F、G七个点在格点上，从七个点中任取三点画三角形，面积为1的三角形一共有________个．15. （5分） (2020八下·成都期中) 如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC ， AE是BC边上的中线CF⊥AE ，垂足为F ，BD⊥BC交CF的延长线于D ．若AC=12cm ，则BD=________．16. （5.0分） (2020八下·惠东期中) 如图，在中，AB边的垂直平分线交BC于点D，AC边的垂直平分线交BC于点E，与相交于点O，联结OB、OC，若的周长为6cm，的周长为16cm．（1）求线段BC的长；（2）联结OA，求线段OA的长；（3）若，求的度数．三、解答题（17，18，19，20每题8分，21题10分，22， (共8题；共84分)17. （12分）如图（1、2、3），用尺规作一个直角三角形，使其一个锐角为∠α，这个锐角与直角所夹的边为2α．18. （8分）(2019·南山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD ， DE ，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF ，连接BF ．（1）△BCD的形状为________；（2）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由；（3）当点F落在边AC上时，若AC＝6，请直接写出DE的长．19. （8分） (2017七下·揭西期末) 如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC 的度数。
江西省南昌市2017—2018学年第一学期期末能力测试 八年级(初二)数学试卷(无答案)
南昌市2017—2018学年第一学期期末能力测试八年级（初二）数学试卷说明：1．本卷共有二个大题，8个小题，全卷满分40分．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝3，则AE的边长为．2．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为5m、12m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以12m为直角边的直角三角形．则扩建后的等腰三角形花圃的周长m．3．某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，甲组每小时加工个零件．4．在矩形纸片ABCD中，AB＝7，AD＝25．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为．5．如图，在▱ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE 于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则：①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．以上四个结论一定正确的是．二、解答题（本大题共3小题，共6＋9＋10＝25分）6．如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB上一点，DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB 于E，PF⊥DC于F，AD：DB＝1：3，BC＝136，则PE+PF的长是多少？7．小花步行从A地出发，匀速向B地走去．同时小米骑摩托车从B地出发，匀速向A地驶去．二人在途中相遇，小米立即把小花送到B地，再向A地驶去，这样他在途中所用的时间是他从B地直接驶往A地原计划所用时间的2.4倍，那么小花的速度与小米速度的比是多少？8．如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB＝90°，M为AB 边中点．操作：以P A、PC为邻边作平行四边形P ADC，连PM并延长到点E，使ME＝PM，连接DE．探究：（1）请猜想与线段DE有关的三个结论；（2）请你利用图2和图3选择不同位置的点P按上述方法操作；如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）（3）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE 有关的结论（直接写答案）．。
2017-2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案
2017－2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案解析
一、单选题（每小题3分，共30分）
1、【答案】B
【考点】三角形三边关系
【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】根据三角形的三边关系，知
A、1+1=2，不能组成三角形；
B、1+2＞2，能够组成三角形；
C、3+5=8，不能组成三角形；
D、3+5＜9，不能组成三角形．
故选B．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．
判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
2、【答案】C
【考点】三角形的稳定性
【解析】【解答】造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三
角形具有稳定性，故选：C．
【分析】根据三角形的稳定性进行解答．
3、【答案】A
【考点】三角形的角平分线、中线和高
【解析】【解答】解：三角形的三条中线的交点一定在三角形内．故选A．【分析】根据三角形的中线的定义解答．
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南昌中学2017-2018八年级上第一次月考
○
密
）
B．无理数化为小数形式后一定是无限小数 D．有理数与无理数的积是无理数
A．任何一个实数都可以用分数表示 C．无理数与无理数的和是无理数 A．42 B．32
（3 ）
密
20 + 5 5
− 12 ÷
1 3
（4 ）
(
5 +1 −
) (
2
13 + 3
)(
13 − 3
)
／／／／／○／／／／／○／／／／／○
订
要
棒最长为
cm．
○
5． 若点 P（m+3，m − 7）是 y 轴上的点，则 P 点坐标是（
）
18． Rt△ABC 中， ∠BAC=90°， AB=AC=2． 以 AC 为一边， 在△ABC 外部作等腰直角三角形 ACD，
不
C． （10，0）
则线段 BD 的长为
．
1 + 10
内
6． 过点（3， − 2）和点（ − 2， − 2）的直线一定（
）
16．第四象限内的 P（x，y）满足 x = 5 ， y 2 = 4 ，则点 P 的坐标是
线
题
．
○
答
17．一个长方形木箱长，宽，高分别为 12cm，4cm，3cm，这个长方形木箱中能放进的木棒木 A． （1，3） A．(0， − 10) A．平行于 x 轴 C．和 y 轴相交但不平行 A．16 8． 下列说法正确的是（ B．25 B． （ − 2，1） B． （3， − 7） C． （ − 1，2） D． （ − 2 ，2 ） D． （0 ， − 7 ）
）
三．计算题（每小题满分 4 分、共 20 分）
19． （1） 2
江西省南昌市八年级上学期数学第一次月考试卷
江西省南昌市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·端州月考) 与是同类二次根式的是. （）A .B .C .D .【考点】2. （3分） (2018七下·于田期中) 下列各数中：，无理数个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】3. （3分） (2018九下·滨湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，2 ），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（）A .B .C . 4 ＋6D . 4 －6【考点】4. （3分） (2016九上·达州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A .B .C . 4D . 8【考点】5. （3分）(2019·南宁模拟) 如图，某商标是由三个半径都为R的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（）A . （﹣π）R2B . （ + π）R2C . （﹣π）R2D . （+π）R2【考点】6. （3分） (2019八上·金坛月考) 在下列结论中，正确的是（）A .B . x2的算术平方根是xC . ﹣x2一定没有平方根D . 的平方根是【考点】7. （3分）下列二次根式中，不能与合并的是（）A .B .C . -D .【考点】8. （3分） (2020八上·石狮月考) 的平方根是：（）A . 16B . ±16C . 4D . ±4【考点】9. （3分） (2020七下·涿鹿期中) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（）A . ﹣2a+bB . bC . 2a+bD . ﹣2a﹣b【考点】10. （3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为（）A . 16B . 17C . 18D . 19【考点】二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） (共8题；共24分)11. （3分） (2017八上·东台期末) 3的平方根是________【考点】12. （3分） (2019七上·天津月考) 若，则m+n的值为 ________【考点】13. （3分） (2020八上·郑州月考) 已知x，y为实数，且y＝，则的平方根等于________.【考点】14. （3分） (2019七下·句容期中) 已知，则 ________.【考点】15. （3分） (2017八上·中原期中) 若2a和a + 3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是________．【考点】16. （3分）(2020·麒麟模拟) 如图所示，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，若，则的周长为________.【考点】17. （3分） (2018八上·西安月考) -27 的立方根为________, 的平方根为________，=________。
南昌市八年级上学期数学第一次月考试卷
南昌市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八下·邵东期中) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015八下·龙岗期中) 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A . 20°或100°B . 120°C . 20°或120°D . 36°3. （2分） (2018八上·上杭期中) 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）A . （SAS）B . （SSS）C . （ASA）D . （AAS）4. （2分） (2018九上·云梦期中) 如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若∠BFC=18°，则∠DBC=（）A . 30°B . 32°C . 36°D . 40°5. （2分）用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（）A . a2=（b+c）（b﹣c）B . a：b：c=1：：2C . a=32 ， b=42 ， c=52D . a=5，b=12，c=136. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④S△CEF=2S△ABE ，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）观察下列式子：当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5，当n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10，当n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17，…根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=________ ，b=________ ，c=________ ．8. （1分）如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是________．9. （1分）已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，则∠F=________，FE=________cm．10. （2分） (2019九上·上海月考) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,联结A′C,如果A′C=A′A，那么BD=________.11. （1分） (2019八下·大通期中) 直角三角形的两条直角边长分别为，则它的斜边长为________cm.12. （1分）(2019·常熟模拟) 已知轴上一点，，为轴上的一动点，连接，以为边作等边如图所示，已知点随着点的运动形成的图形是一条直线，连接，则的最小值是________．13. （1分）如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE=________．14. （1分） (2017八上·罗山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上一点，且∠BAP=90°，PC=4cm，则BC的长为________ cm．15. （1分） (2020八上·石景山期末) 如果等腰三角形的一个角比另一个角大30° ，那么它的顶角是________度16. （1分） (2017八下·常山月考) 已知x1 ， x2是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：（1）两实数根x1 ， x2的和是________；（2）若x1 ， x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是________．三、解答题 (共10题；共62分)17. （5分） (2020八上·杭州期末) 如图，在△ABC中，AC<AB<BC，AD是高线，∠B=α，∠C=β。
2017年——2018年第一学期第一次月考八年级数学试卷与答案
2017 f 2018 年上学期学业水平阶段性检测试卷八年级数学|空1魁号一14 '17183) 2122—13 1—•也幷s30133a99> 911 1 10II130 U一•选择■（毎小超空分■共如命）I «i 2U胚中茁边卜的同.卜科■法中正隔的是X.5J2.B W.5J2.7 C«JS.7 U3.4』X如图.已知AAftC n &口堆・H中W = CPjpi卜则詁论中「不正•》的是I4,4C - CKG丄g =册门茂乙号=厶刃4.一个一他形三个内角的虞散之比为2：齐7+这节三他形一足足I业尊魔三角足0自角■角形c幔免—他腦九钝箱「枸陥5.hi边帘每个外箱都是60S这亍事边齢的外角和为4. ISO1円他 C.720-6.如图丄^C.HD1 W^tl M■耐匚期利用3个制定E说圈三角晤金粤,4. SASC5SL47卜「列说法中酱鮒是L三ft形的中线倫平分线加统那足线氐氏代亜角肪的外用和邯赴3⑷“八年纹地学« I 35 （共&页）E .讣1). Hi.E ■宥一个内箱是直输的直角三角壽 U 三角应曲一牛外角丈于住何一个内角8若有—条舍挑滋的聘个三仙形称为一时-共边三舞形• .iSHa 中氐sc 为公共边的 “共边二焙形”宵 （ j儿士时出*时 *c#时扭昨对9 ftlBi.iJDC = 9&\^C = 1S*,ZA = 的腹敬足[]4 33°R2LVG2T"O 37^血如图,Z4S<7 = CACB ・3厲队3肝別半分LAHC 的外角L £<C\内角Eg "CF 以下馆总①M 用Br 5t2>Z_ACB 匸 Z^ADS^^ADC = 908 - UHD 迤 "AC T X^IC 其中正歸的结堆合[ ]底 4 个 & 3 6 C2 1< U I 牛二’填空（8（命小題审分■扶15分）IL 二角羽的内用和等于 _______________ 度，坨.举昭一亍利用二角形前总定性的实#1________________________ .13一 in< J1ABC 空 AMC T Z_A = 60™, HE = 40°,9么上恵? \U 张老师戏林 张三加ff 的砸坦ISU 乩曲门11鼻小担自制一牛与宅全誓的三帚仪 第一小组测■了厶的KftW4B.sc 的长吧帰二小粗分那需量r 三边的长廈曲三孙组 CT 「了 一个侑F?勺復昵笫岡小菲测■丁矶■川C 的氏度及LC Wljttt,那化低认为第 ——-小粗熬胡作出符合塑班的三轴陋・中虫AJC =90口上是肚的中绘3C1 I 比理旳的址拴統予F.昔耕* = ll,#；| AOC 的呻乱为八年繼U 学K 2 ffi 1^65?)(>(割g<spu三、朋薯融I 共产分1必fT#角的仪养如體所不「其屮祐AD.BC = IH\ 求讦：匚哒=iP4GE 出分）巳知一牛多边器的内倉和是外桶和的4常违■测・・瑞垃个爹边槪的边4LM （学井*如阳:住it 方略幡命中有一牛仙匚按聲求进厅下列昨囲: （t ） ■出厶儿肮甲acitt 上的高（裔写出第论X（2） 向右平S6ft.PI 向上$稱；Iff 后的曲林：⑶ ・_MO 鼻・小产睫進養®点杆略点上）血其園穩尊f w 的間锐八年迪数学以』页（些”刺'< 7干/J5.k--------- MTTSc 119,（爭分）如阳苗』UTE申g：昶边上的驀廃是"解的平JMSt丄甘■诙•ZC = 70S車£4KD MJfUg [9的JflU点匚点風尸在一条氏找匕肚丄3于H屈丄M于鼠M"几XP二DE.求证拓尸齐RF.八年製豐学SMK 〔共农刃】Zl. < II#）已知恥1 丄佃•且爾祢判ffi.WMAAVC的M 圧屆用¥井吹+请说罔休的理由（養求桂朗毎妇的理由）力「0洌如田■肋，皿讣别足边M和“ t■的离.点P在肋的捷抡线匕・BP = AC,j^ Q&CE上.CQ =皿求诞: ⑴"=AQ；(2)AP丄池.八毎BHtt学第9贡：共占页）23 11 >> :Hi ■ &…闻白榊蚩蒔礙屮卫为塑杯嵯恵上倒点的址标仔别为山叭》0> B'd. fH 6 ri -3 I _ f). ,'2n - 6 =0,点P从°岀营・Ut毎砂1，单位的逢度沿射战40匀遠运苓・理点尸运动时间为1枕<0#0*^5 的烁* d逢握F仇当P庄找段OA上且AFM的血珀神亲3时”求'的渲；{3)过卩作直懂4出的婁线、乖毘为DIWIPO与孑缈于点E在点卩运动的过厘中』凰 .产存在这制沪,巴ft △MM A A"妙若耗腐直捲写出『的值涪不徉在，请说明理由说明:1 •如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2 •评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中岀现错误而中断对本题的评阅•如果考生的解答在某一步岀现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3•评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.三、解答题（共75 分）16 .证明：在△ ABC和厶ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，•••△ABC ADC ( SSS)，/•Z BAC= Z DAC . ................................................................................................................ 9 分17.解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n —2）X 180 °=4 X 360 ° + 180 °，…5分（n —2）=8 + 1，n=11 .即这个多边形的边数是11 .……8分18.解：如图所示，AG就是所求的△ ABC中BC边高.（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19 .解：TZ B=50 °，AD是BC边上的高,•Z BAD=90 °—50 °=40 °，T Z B=50 °，ZC=70 °，•Z BAC=180 °—Z B—Z C一、选择题（每小题3分，共30分）1. C2. A3. C4. D5. B6. D7. D8. B9. B 10 . B二、填空题（每小题3分，共15分）4 •评分过程中，只给整数分数.11 . 180 12 .略13• 60 14.四15 . 48 {八年级数学参考答案=180 ° - 50 ° - 70 °=60 ° ,••• AE是/ BAC的平分线，1 1•••/ BAE= 2 Z BAC= 2 x 60 °=30 ° ,/•Z AED= Z B+Z BAE=50 ° + 30°=8020. 证明：T AB丄CD, DE丄CF,•Z ABC= Z DEF=90 ° .在Rt△ ABC 和Rt△ DEF 中，A C=DFAB= DE,•Rt △ ABC 也Rt △ DEF (HL).•BC=EF.•BC- BE=EF —BE.即：CE=BF . ........... 9分21. 解：AD是厶ABC的中线.理由如下：••• BE丄AD, CF丄AD,（已知）•Z BED= Z CFD=90 °,（垂直的定义）在厶BDE和厶CDF中，「Z BED=Z CFD （已证）v Z BDE=Z CDF （对顶角相等）.BE= CF,（已知）•△BDE^A CDF （AAS）,•BD=CD .（全等三角形对应边相等）•AD是厶ABC的中线.（三角形中线的定义）（证明8分，理由3分）22 .证明：（1 ）T BD 丄AC, CE丄AB （已知），•Z BEC= Z BDC=90 ° ,•Z ABD+Z BAC=90 ° ,Z ACE+Z BAC=90。
南昌市2017-2018学年八年级上第一次月考数学试题含答案解析
南昌市XX学校2017-2018学年八年级上第一次月考数学试题一．选择题（每小题3分，共24分）1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．3cm，3cm，6cmC．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm2．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A．8 B．9 C．10 D．113．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）A．120°B．125°C．127°D．104°4．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，有下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B ＝∠E．其中能使△ABC∽△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．下列结论不正确的是（）A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB＝BC D．BD＝CE6．直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A＝65°，则∠2的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．如图所示，若∠DBE＝78°，则∠A+∠C+∠D+∠E＝（）A．102°B．52°C．162°D．192°8．如图，在△ABC中，D为AB的中点，CE＝3BE，CF＝2AF，四边形CEDF的面积为17，则△ABC的面积为（）A．22 B．23 C．24 D．25二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为．10．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．11．已知在△ABC中，∠A＝40°，∠B﹣∠C＝40°，则∠B＝．12．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，BE＝DF，则图中全等三角形有对．13．若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D为坐标平面内一点，且△ABC与△ACD全等，则D点坐标为．14．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝132°，∠BGC＝120°，则∠E的度数为．三．（共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）如图，AB＝AC，BD＝CD，求证：∠1＝∠2．16．（6分）已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，（1）求这个多边形的边数；（2）求此多边形的对角线条数．17．（6分）已知：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝70°，∠BED ＝68°，求∠BAC的度数．18．（6分）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAB：∠DAC＝4：3，求∠DAE和∠EFC的度数．四．（共3小题，第19，20题每题7分，第21题8分，共22分）19．（7分）如图，△ABC的周长是21cm，AB＝AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD 的周长比△BCD的周长大6cm，求AB，BC．20．（7分）如图1，△ABC中，H是高AD和BE的交点，且AD＝BD．（1）请你猜想BH和AC的关系，并说明理由；（2）若将图（1）中的∠A改成钝角，其他不变，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由．21．（8分）（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，如果∠A＝60°，那么∠P＝°；如果∠A＝90°，那么∠P＝°；（直接写出答案，不必说明理由）（2）如图2，p为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，请直接写出∠P 与∠A+∠B的数量关系：（直接写出答案，不必说明理由）（3）如图3，P为五边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系，并说明理由；（4）若P为n边形A1A2A3…An内一点，PA1平分∠A n A1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…+∠A n的数量关系：（用含n的代表式表示，直接写出答案，不必说明理由）五．（共1小题，共12分）22．（12分）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠。
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江西八年级（上）数学月考试卷
一．选择题（共8 小题,每小题3 分，共24 分）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm 2．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．
A．8 B．9 C．10 D．11
3．如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30゜，∠BAD=46゜，则∠ACD 的度数是（）
A．120゜B．125゜C．127゜D．104゜4．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；
④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED 的条件有（）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
5．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（）
A．∠BAD=∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB=BC D．BD=CE
6．直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2的度数为（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
7．如图所示，若∠DBE=78°，则∠A+∠C+∠D+∠E=（）
A．102°B．52°C．162°D．192°
8．如图，在△ABC中，D 为AB 的中点，CE=3BE，CF=2AF，四边形CEDF 的面积为17，则△ABC的面积为（）
A．22 B．23 C．24 D．25
二．填空题（共6 小题,每小题3 分，共18 分）
9．已知等腰三角形的两条边长分别为2 和5，则它的周长为．
10．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10 条对角线，则它是边形．
11．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B=．
12．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，则图中全等三角形有对．
13．若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D 为坐标平面内一点，且△ABC与△ACD全等，则D 点坐标为．
14．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠B F C=132°，∠BGC=120°，则∠E 的度数为．。