物理小测

高三年级物理中午小测验（2014.11.27）
一、选择题:
1. 如右图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁
OB 与竖直方向的夹角为θ，A 、B 、O 处均用铰链相连．设水
平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下
结果正确的是( )
A ．F 1＝mg sin θ
B ．F 1＝mg sin θ
C ．F 2＝mg cos θ
D ．F 2＝mg cos θ
解析：由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于其重力，则绳子拉O 点的力也等于重力．求OA 和OB 的弹力，选择的研究对象为作用点
O ，受力分析如图，由平衡条件可知，F 1和F 2的合力与F T 等
大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：F 1＝mg tan θ，
F 2＝mg cos θ，故D 正确．答案：D
2．(2013·江苏省南师附中等五校高三调研)如图所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端拴一个小球P ，开始时，小球处于静止状态．现对小球施加一个水平向右的外力F ，使小球向右缓慢偏移，依次经过A 点和B 点，已知A 、B 两点分别在如图直线OM 和ON 上，但图中未标出具体位置，
弹簧的伸长量始终处于弹性限度内，下列说法中正确的
是( )
A ．
B 点比A 点高 B ．B 点比A 点低
C ．B 点与A 点高度相同
D ．B 点可能比A 点高，也可能比A 点低
解析：由题意可知小球在移动过程中的任何位置都处于平
衡状态，对小球进行受力分析如右图所示，又因为θ小于
90°可知弹簧弹力F 1和小球重力之间关系为F 1cos θ＝mg ，
由弹簧伸长量不超过弹簧的弹性限度，则有弹力F 1＝kΔx ，
其中k 为弹簧的劲度系数，Δx 为伸长量，整理可得Δx ＝
mg
k cos θ，设小球的位置离悬点O 的竖直距离为H ，弹簧的原长为L ，则H ＝(L ＋
Δx )cos θ＝L cos θ＋mg k ，由关系可知，θ越大，cos θ越小，则H 越小，表明离O 越
近，位置越高，故B 位置比A 位置高，故选项A 正确．答案：A
3. (2013·洛阳期中)如右图所示，完全相同的质量为m 的A 、B 两球，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，
弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长
度被压缩了( )
A.mg tan θk
B.2mg tan θk
C.mg tan θ2k
D.2mg tan θ2k
解析：考查受力分析、物体的平衡．对A 受力分析可知，有竖直向下的重力mg 、沿着细线方向的拉力F T 以及水平向左的弹簧弹力F ，由正交分解法可得
水平方向F T sin θ2＝F ＝kΔx ，竖直方向F T cos θ2＝mg ，解得Δx ＝mg tan θ2k ，C 正确．
答案：C
4．(2013·台州质检)如图所示，小车上有一根固定
的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成
θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根
细线悬挂一小铁球，当小车做匀变速直线运动时，
细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法中正确的是( )
A ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上
B ．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上
C ．小车一定以加速度g tan α向右做匀加速运动
D ．小车一定以加速度gtg θ向右做匀加速运动
解析：由于两小球加速度方向相同，所受弹力方向也应该相同，所以轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上，选项A 错误B 正确；对细线悬挂的小铁球受力分析，由牛顿第二定律可得，小车一定以加速度gtg α向右做匀加速运动，选项C 正确D 错误．
答案：BC
5．卡车上放一木箱，车在水平路面上运动时，以下说法中正确的是( )
A．车启动时，木箱给卡车的摩擦力向后
B．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力向前
C．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力为零
D．车突然制动时，木箱获得向前的摩擦力，使木箱向前滑动答案：AC 6．(2013·荆州市高中毕业班质量检查(Ⅰ))如图所示，
左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体
A固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平．一根
轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，跨过A顶
端的定滑轮，当两球处于平衡状态时，右侧轻绳与水
平方向夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比为() A．1∶1B．2∶3C．2∶3D．4∶3
解析：对m1，由平衡条件得F T1＝m1g sin60°；对m2，由平衡条件得2F T2sin60°＝m2g；又F T1＝F T2，则m1∶m2＝2∶3，故B正确．答案：B
二、计算题：要求写出必要的文字和说明及重要的计算结果、步骤
7．如下图所示，木板B放在水平地面上，在木
板B上放一重1200 N的A物体，物体A与木
板B间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，
木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速
拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力T 为多大？水平拉力为多大？
解析：对A 受力分析如右图所示，由平衡条件得
F 阻＝T cos30°
T sin30°＋F N1＝G
又F 阻＝μF N1
解得T ＝248 N ，F 阻＝215 N ，F N1＝1075 N
对物体B 受力分析如图．
由于匀速拉出，处于平衡状态，根据平衡条件得
F ＝F 阻′＋f 地＝F 阻＋μF N2
F N2＝F N1′＝F N1
联立解得F ＝430 N.
答案：248 N 430 N
8．如图有一半径为r ＝0.2 m 的圆柱体绕竖直轴OO ′以ω＝9
rad/s 的角速度匀速转动．今用力F 将质量为1 kg 的物体A 压
在圆柱侧面，使其以v 0＝2.4 m/s 的速度匀速下降．若物体A 与
圆柱面的摩擦因数μ＝0.25，求力F 的大小．
(已知物体A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转
动．)
解析：在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v ′，v ′＝ωr ＝1.8 m/s ；在竖直方向有向下的速度v 0＝2.4 m/s.
A 相对于圆柱体的合速度为v ＝v 20＋v ′2＝3 m/s
合速度与竖直方向的夹角为θ，则cos θ＝v 0v ＝45
A 做匀速运动，竖直方向平衡，有F f cos θ＝mg ，得
F f ＝mg cos θ＝12.5 N
另F f ＝μF N ，F N ＝F ，故F ＝F f μ＝50 N. 答案：50 N
9．(2013·江西省南昌市高三调研测试卷)如图所示，光滑金属
球的重量G ＝40N .它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)墙壁对金属球的弹力大小；
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．
解析：(1)金属球静止，则它受到的三力平衡(如图所示)．
由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为
FN 1＝G tan θ＝30N
(2)斜面体对金属球的弹力为
FN 2＝G cos37°＝50 N
由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为
F f ＝FN 2sin37°＝30 N
摩擦力的方向水平向左
答案：(1)30 N (2)30 N 水平向左。