7588计算电梯导轨计算书
电梯设计计算书
Mcrcwt＝
0 kg 对重侧补偿链（绳）的质量
根据GB7588-2003附录M有关T1及T2的计算公式，可得
T1＝
5272.2 N
T2＝
8236.2 N
T2/T1＝
1.5622
e^fa＝ 判定： 符合要求
1.6117
2.3.3轿厢滞留工况
空轿厢在顶层时，对重压在缓冲器上，y＝
3.95 米
Mcrcar＝
165 Mpa 正常使用时许用应力
205 Mpa 安全钳动作时许用应力
5 mm 最大允许变形量
10 mm 导轨连接部分宽度
共25页 第7页
1000kg1.0m/s全透明 无机房观光电梯
设计计算书
2010年4月5日
L= n= Rm= A5≥ k1=
2000 mm 2
370 Mpa 12%
2
导轨支架间距 导轨数量 导轨抗拉强度 导轨延伸率 安全钳动作时冲击系数
=
13.705 取安全系数： 13.705
其中：
Sf
理论安全系数
Nequiv
滑轮等效数量
Dt
曳引轮直径
dr
钢丝绳直径
Nequiv=Nequiv(t)+Nequiv(p)=
7.69 + 2.2946 =
9.9846
当β= 96.5 °U形槽角度时，Nequiv(t)= 7.69
（由插值法求得β95时为6.7，95.5时为7.03，96时为7.36，96.5时为7.69）
T1＝
5467.4
T2＝
226.84
共25页 第5页
2010年4月5日
T1/T2＝ e^fa＝ 判定： 符合要求
导轨强度及变形计算
导轨强度和变形计算一．有关导轨强度和变形的要求：1. 根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.1，本类型乘客电梯的电梯导轨应满足以下要求:根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》的附录G中规定的轿厢内额定载荷分布状况，应对导轨的应力予以限制。
2. 根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.2，本类型乘客电梯的电梯导轨还应满足以下要求:a.根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.2.1提供的许用应力计算式、安全系数和许用应力值进行相应的导轨变形计算；b.“T”型导轨的最大计算允许变形，对于装有安全钳的轿厢、对重导轨，安全钳动作时，在两个方向上为5mm。
二．本类型电梯选用的轿厢导轨截面的力学特性电梯采用T127-2/A-B导轨，查标准知，其截面的力学特性如下：S＝28.9cm2W x＝31cm3I x＝200cm4i x＝2.68cme＝2.46cm W y＝36.8cm3 I y＝235cm4i y＝2.86cm三．本类型电梯导轨计算许用应力和变形要求本类型电梯采用T127-2/A-B导轨，其钢材抗拉强度为370MPa，根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.2.1和10.1.2.2的要求，本类型电梯导轨计算许用应力σperm和变形要求为：a.正常使用载荷情况：σperm＝165MPab.安全钳动作时的情况：σperm＝205MPac.T型导轨的最大计算允许变形为：δperm＝5mm四．本类型电梯导轨强度及挠度校核计算4.1 计算选用参数:表4.1中的参数为本计算选用参数。
表4.14.2 电梯导轨强度及挠度校核计算:4.2.1当安全钳动作时的电梯导轨强度及挠度校核计算1. 导轨的弯曲应力是由轿厢导靴对导轨的反作用力而引起的应力。
2. 弯曲应力m σ的计算：a. 导轨的受力F y 、F x 的计算： 1)nhQx x g k F Q p x ）（+=P 1=()200021300630117580081.92⨯⨯+⨯⨯⨯=8627.90N2) h n Qy y g k F Q p y 2P 1）（+==2000225.1906305.4080081.92⨯⨯+⨯⨯⨯）（=1495.20Nb. M y ，M x 弯矩的计算：mm N l F M y x .42052516150020.14953163=⨯⨯==mm N l F M x y .88.242659616150090.86273163=⨯⨯==c. 弯曲应力x σ，y σ的计算：MPa W M x x x 57.1331000420525===σ MPa W M yy y 94.653680088.2426596===σd. 弯曲应力m σ的计算：MPa y x m 5.7994.6557.13=+=+=σσσ< σperm＝205MPa3. 压弯应力K σ的计算：a. 轿厢作用于一根导轨的压弯力F K 的计算：()()N n Q P g k F k 3.14028263080081.921=+⨯⨯=+=b. ω值的计算： 1) 细长比λ确认：mink i L =λ=x i l =97.558.261500= 2) ω值的计算：255.1100004627.014.2=+⨯=λωc. 压弯应力K σ的计算压弯应力()AM K +F=3KK ωσ=MPa 1.62890255.13.14028=⨯其中：K 3为冲击系数，根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》的表G.2得：K 3＝1.5；M 为附加装置作用于一根导轨的力，假设该力已被平衡，故此力不考虑；A 为导轨的横截面积， A ＝S=2890mm 2。
电梯计算书1
T1/T2=
1.41
u=0.1/(1
+
0.09
Vc/10)=
代入式
（1-
10），得
f= 0.17
efα= 1.72
T1/T2≤
efα
满足要求
6.3轿
厢滞留
静态工
况：轿
厢冲
顶，对
重压到
缓冲器
上，电
梯再往
上开，
曳引轮
应能打
滑。
12.89 ㎏
须满足：
T1/T2>ef
α
T1=
（P+W1+W
4）/m
... ...
，
n1=
代入式
（1-
4），得
M1= 6300.57
N.m
②曳引
轮实际
需要扭
矩M：
实际需要
扭矩：实
际正常运
行最大扭
矩应按超
载10%时
计算
M=（1.1-
Ψ）×Q
×D×
9.8/2m
式中：
Ψ— 平
衡系数
（0.4～
0.5），
取最小
值，Ψ=
Q—额
定载重
（㎏），
Q＝
D— 曳引
轮节径
（m），
D=
30.5 0.55
925
1
m/s
mm mm 满足要求
最小破断 载荷： TK=74300 N 悬挂比 2：1，绕 绳方式如 下图。
1. 滑 轮的等 效数量 Nequiv
Nequiv=N equiv （t） +Nequiv （p）... ... ... (2-1) 式中： Nequiv （t） — 曳引轮的 等效数 量； Nequiv （p） — 导向 轮的等效 数量； ①Nequiv （t）的 计算：
导轨强度及变形计算
导轨强度及变形计算导轨强度和变形计算⼀．有关导轨强度和变形的要求：1. 根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.1，本类型乘客电梯的电梯导轨应满⾜以下要求:根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》的附录G中规定的轿厢内额定载荷分布状况，应对导轨的应⼒予以限制。
2. 根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.2，本类型乘客电梯的电梯导轨还应满⾜以下要求:a.根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.2.1提供的许⽤应⼒计算式、安全系数和许⽤应⼒值进⾏相应的导轨变形计算；b.“T”型导轨的最⼤计算允许变形，对于装有安全钳的轿厢、对重导轨，安全钳动作时，在两个⽅向上为5mm。
⼆．本类型电梯选⽤的轿厢导轨截⾯的⼒学特性电梯采⽤T127-2/A-B导轨，查标准知，其截⾯的⼒学特性如下：S＝28.9cm2W x＝31cm3I x＝200cm4i x＝2.68cme＝2.46cm W y＝36.8cm3 I y＝235cm4i y＝2.86cm三．本类型电梯导轨计算许⽤应⼒和变形要求本类型电梯采⽤T127-2/A-B导轨，其钢材抗拉强度为370MPa，根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中10.1.2.1和10.1.2.2的要求，本类型电梯导轨计算许⽤应⼒σperm和变形要求为：a.正常使⽤载荷情况：σperm＝165MPab.安全钳动作时的情况：σperm＝205MPac.T型导轨的最⼤计算允许变形为：δperm＝5mm四．本类型电梯导轨强度及挠度校核计算4.1 计算选⽤参数:表4.1中的参数为本计算选⽤参数。
表4.14.2 电梯导轨强度及挠度校核计算:4.2.1当安全钳动作时的电梯导轨强度及挠度校核计算1. 导轨的弯曲应⼒是由轿厢导靴对导轨的反作⽤⼒⽽引起的应⼒。
2. 弯曲应⼒m σ的计算：a. 导轨的受⼒F y 、F x 的计算： 1)nhQx x g k F Q p x ）（+=P 1=()200021300630117580081.92??+=8627.90N2) h n Qy y g k F Q p y 2P 1）（+==2000225.1906305.4080081.92??+）（=1495.20Nb. M y ，M x 弯矩的计算：mm N l F M y x .42052516150020.14953163=??==mm N l F M x y .88.242659616150090.86273163=??==c. 弯曲应⼒x σ，y σ的计算：MPa W M x x x 57.1331000420525===σ MPa W M yy y 94.653680088.2426596===σd. 弯曲应⼒m σ的计算：MPa y x m 5.7994.6557.13=+=+=σσσ< σperm＝205MPa3. 压弯应⼒K σ的计算：a. 轿厢作⽤于⼀根导轨的压弯⼒F K 的计算：()()N n Q P g k F k 3.14028263080081.921=+??=+=b. ω值的计算： 1) 细长⽐λ确认：mink i L =λ=x i l =97.558.261500= 2) ω值的计算：255.1100004627.014.2=+?=λωc. 压弯应⼒K σ的计算压弯应⼒()AM K +F=3KK ωσ=MPa 1.62890255.13.14028=?其中：K 3为冲击系数，根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》的表G.2得：K 3＝1.5；M 为附加装置作⽤于⼀根导轨的⼒，假设该⼒已被平衡，故此⼒不考虑；A 为导轨的横截⾯积， A ＝S=2890mm 2。
电梯制造与安装安全规范(7588)
本标准首次发布于1987年，第一次修订于1995年。
EN 81—1前言
0前言
本标准的目的是为乘客电梯、载货电梯和杂物电梯规定安全准则，以防电梯和杂物电梯运行时发生损害乘客和货物的事故。
0．1制订本标准时，采用了下述方法。
0．1．1在对电梯和杂物电梯的每个部件进行了事故分析的基础上，制订了各项相应的规则。
(3)在附录D的D2中j 1)将“额定速度”调整为“检修速度”。
8．对GB 7588—87中翻译不当和印刷错误进行了修正，对一些条款进行了编辑性修改，例将第5章注释③前移至5．7．1中。
9．增加了“前言”及“EN 81—1前言”。
本标准规定的各项安全准则以及附录中所有的要求，为乘客电梯、载货电梯的制造、安装与检验提供了全国统一的技术依据。
7．根据国际上电梯产品发展趋势及我国国情，对GB 7588—87中某些条款进行了删除及调整。
(1)删去GB 7588—87中9．8．2．广具有缓冲作用的瞬时式安全钳”的内容，与之相关的9．8．6．2、10．3．4、F5．3．1．1．2等。均用“略”表示，而保留与EN 81—1相同的章条顺序号。
(2)删去GB 7588—87中8．13．1c、16．1．2．1及16，1．2．2b等内容，用“略”表示，保留与EN 81—1相同的章条顺序号。
0．1．3本电梯和杂物电梯的专用标准不包括建筑物的防火规则。然而，由于这些防火规则直接影响到层门的选择；影响到电气控制系统的性能和设计，因此本标准还要提及它们。
0．1．3．1根据本标准7．2．2述及层门的选择取决于耐火要求，故本标准中给出的标有F和S两种类型的门是最通用的结构型式。然而，如果法令要求规定某些布置要用F型门取代S型门，则采用本标准的国家标准委员会可做必要的修改。
电梯悬空计算书
一、根据GB7588-2003中5.5条款对地坑“悬空”的要求，如果轿厢和对重（平衡重）之下确有人能够到达的空间，井道地坑的地面至少按5000N/m ²载荷设计，且：a)将对重缓冲器安装于（或平衡重运行区域下面是）一直延伸到坚固地面上的实心桩墩；或 b)对重（或平衡重）上装设安全钳。
二、地坑底面强度要求GB7588-2003中5.3.2条款要求：1）地坑底面应能支撑每根导轨的作用力（悬空导轨除外）；由导轨自重再加安全钳动作瞬间的反作用力；2）轿厢缓冲器支座下的底坑底面应能承受满载轿厢静载4倍的作用力。
4g n (P+Q)式中：P —空轿厢和由轿厢支承的零部件的质量，如部分随行电缆、补偿绳或链（若有）等的质量和，kg ；Q —额定载荷重量，kg ；g n —标准重力加速度，9.81m/s ²3)对重缓冲器支座下（或平衡重运行区域）的底坑的底面应能承受对重（或平衡重）静载4倍的作用力。
4g n (P+qQ) 对对重4g n qP 对平衡重式中：q —平衡系数。
（40%~50%）三、分析计算轿厢质量P--1200kg ，额定载荷Q —800kg ，平衡系数q —50%，井道总高14.9m ，曳引比2:1 提升高度H —8.7m ，轿厢轨距L 1=1580mm ，对重轨距L 2=1000mm,井道宽度L 3=2300mm, 井道深度L 4=2000mm ，轿厢导轨采用TB89/B ，其单位质量为12.3kg/m ，对重导轨采用T75/B ，其单位质量为8.5 kg/m 钢丝绳采用8x19S+NF ，共6根，其单位质量是22.2kg/100m 。
其受力如图所示F ：导轨对梁造成的压力；F 3：缓冲器对梁的压力；NA ：井道壁对梁的支反力 设底坑地面上导轨支点处的受力为F ，则由GB7588-2003可知F=P k +F k式中：P k —导轨的自重F k —安全钳动作时轿厢对导轨的压力()nQ p g K F n K +=1其中K 1是根据表G2确定的冲击系数，采用渐进式安全钳时，取值为2；n 为导轨数量，n=2 轿厢导轨自重：P k =14.9m ×12.3kg/m ×9.81N ≈1798N压力：P k =2×9.81×（1200+800）/2≈19620NF=P k +F k =1798N+19620N=21418N设轿厢缓冲器支点受力为F 3;空轿厢1200kg ，再设补偿绳的质量=钢丝绳的质量={(22.2/100)×2}×8.7×6=24kg ，因此F 3=4g n （P+Q ）=4×9.81×（1200+24+800）=79422N 对重缓冲器支点受力为F 4；F 4=4g n (P+qQ)= 4×9.81×（1200+24+50%×800）=63726N 即：轿厢缓冲器和对重缓冲器的楼板要分别承受79422N 和63726N 的作用力。
电梯轿厢导轨的计算
=95+1648/8=301轿厢导轨1 弯曲应力按GB7588-2003，根据导轨的布置情况，按附录G7.3偏心导向情形进行计算。
已知条件:1、轿厢深度Dx＝1648mm 3、轿厢中心－导轨中心距离Xc=95mm,Yc=0mm2、轿厢宽度Dy＝1700mm9、轿厢导靴之间距离h＝3000mm10、额定载荷Q相对导轨直角坐标系坐标XQ＝95mm ,YQ=0mm11、轿厢中心C与额定载荷Q在X、Y方向的距离XCQ=0mm, YCQ＝0mm4、悬挂点S的坐标 Xs=190mm,Ys=0mm5、轿厢重心P的坐标Xp＝190mm ,Yp=0mm6、轿厢重心P相对轿厢中心C的坐标Xcp＝95mm ,Ycp=0mm7、轿门的位置X1=1120mm ,Y1=0mm8、导轨条数n＝2（一）、安全钳动作 Fx=2.0×9.8×（1350×301+1154×190)/2×3000=2044Na) 由导向力引起的Y轴上的弯曲应力为：载荷分布第一种情况：相对于X轴(见下图)：b) 由导向力引起的X 轴上的弯曲应力为：nhPX QX g k Fx P Q n )(1+=163FxlMy =yy yWM =σ8xc QD X X +=====s Q c p Y Y Y Y h n PY QY g k F P Q n y 2)(1+=163l F M y x =xx xWM =σ=1700/8=212mm95mm第二种情况：相对于Y轴（见下图）：Fy=2.0×9.8×（1350×95+1154×190)/2×3000=1135N My=3×1135×2000/16=425625N.mm σy =425625/11900=35.8MPaMy=3×2044×2000/16=766500N.mm σy=766500/11900=65MPa==YQ Yp 0=∴yF=xM=x σ8y Q D Y ===QcXX其截面积：A=1720mm2回转半径：r=25mmσx=701250/20900=33.6MPa1.1 压弯应力：Fk=2×9.8×（1154+1350）/2=24539N其中：*部分随动电缆及悬吊于轿厢上的总质量和为G 其它=76kg *导轨支架间距：Lk=2000mm ∵本梯使用T90/B导轨 Fx=2.0×9.8×（1350×212+1154×0)/(2/2×3000)=1870N Mx=3×1870×2000/16=701250N.mm n Q P g k F n k )(1+=AM k F k k ωσ)(3+=`σperm1=σperm2=当安全钳动作时=1.85×2258/10^2=41.77MPa＜σperm2=205MPa165MPa 205MPa∴σk=(24539+1×0)×1.55/1720=22MPa∵细长比—λ==2000/25=80σc=σk+0.9σm =24539+1×0)×1.55/1720=22+0.9×69.4=87.82MPa＜σperm2=205MPaσ＝σm ＋69.4+(24539+1×0)/1720=83.7MPa＜σperm2=205MPa 1.2 复合应力：1.2.1 许用应力，按GB7588-2003中10.1.2.1查表可知：当正常使用时 1.3 翼缘弯曲：1.2.2 应力校验：σm=σx+σy=35.8+33.6=69.4MPa＜σperm2=205MPa1.4 扰度：0.7×2044×2000^3/(48×206000×520000)=2.2MPa＜σperm=5mm0.7×1135×2000^3/(48×206000×1020000)=0.63MPa＜σperm=5mmrL K=+AMk F k 32F 85.1ÒC F x==⨯xy EI l F 487.0＝δy 3=⨯xEI Fxl 487.0＝δx 3=95+1648/8=301第一种情况：相对于X轴：Fx=1.2×9.8×［1350×(301-190)+1154×(190-190)］/2×3000=294N1 弯曲应力a) 由导向力引起的Y轴上的弯曲应力为：b) 由导向力引起的X轴上的弯曲应力为：载荷分布σy=110250/11900=9.26MPaMy=3×294×2000/16=110250N/mm （二）、正常使用，运行nhX X P X X Q g k Fx s P s Q n )]()([2-+-=163FxlMy =yy yWM =σh n Y Y P Y Y Q g k F s P s Q n y 2)]()([2-+-=163l F My x=xx xWM =σ8xc QD X X +=====s Q c p Y Y Y Y ==YQ Yp 0=∴yF=xM=x σ=1700/8=212mm=95mmσperm1= 1.2 翼缘弯曲：=1.85×251/10^2=4.64MPa＜σperm1=205MPa165MPa 当正常使用时1.1 复合应力1.1.1 许用应力，按GB7588-2003中10.1.2.1查表5可知：1.1.2 应力校验σm=σx+σy=7.91+20.13=28MPa＜σperm1=165MPaσ＝σm ＋28+(1×0)/1720=28MPa＜σperm1=165MPaFx=1.2×9.8×［1350×(95-190)+1154×(190-190)］/2×3000=-251NMy=3×251×2000/16=94125N/mm σy=94125/11900=7.91MPaFy=1.2×9.8×［1350×(212-0)+1154×(0-0)］/(2/2×3000)=1122NMx=3×1122×2000/16=420750N/mm σx=420750/20900=20.13MPa 第二种情况：相对于Y轴8y Q D Y =QcXX==AM k 32F 85.1ÒC F x=0.7×1122×2000^3/(48×206000×1020000)=0.62mm＜σperm=5mm1.3 扰度：0.7×294×2000^3/(48×206000×520000)=0.32mm＜σperm=5mm（二）、正常使用，装卸载1 弯曲应力a) 由导向力引起的Y轴上的弯曲应力为：=⨯xy EI l F 487.0＝δy 3=⨯xEI Fxl 487.0＝δx 3nhX X F X X P g Fx s s s P n )]()(1-+-=σ=σm+σy=25.9+(1×0)/1720=25.9MPa＜σperm1=165MPa1.2 翼缘弯曲：=1.85×820/10^2=15.17MPa＜σperm1=165MPa1.3 扰度：σm=σy=25.9MPa＜σperm1=165MPa0.7×820×2000^3/(48×206000×520000)=0.89mm＜σperm=5mm1.1 复合应力My=3×820×2000/16=307500N.mm σy=307500/11900=25.9MPab) 由导向力引起的X轴上的弯曲应力为：Fy=0 σy=0Fx=［9.8×1154×(190-190)+5292×(1120-190)］/2×3000=820N163FxlMy =yy yWM =σ=AM k 32F 85.1ÒC F x==⨯xEI Fxl 487.0＝δx 3。
电梯受力计算
一、曳引力校核1.钢丝绳曳引应满足以下三个条件：（1）轿厢装载至125％额定载荷的情况下应保持平层状态不打滑；（2）必须保证在任何紧急制动的状态下，不管轿厢内是空载还是满载，其减速度的值不能超过缓冲器(包括减行程的缓冲器)作用时减速度的值。
（3）当对重压在缓冲器上而曳引机按电梯上行方向旋转时，应不可能提升空载轿厢。
GB7588-2003附录M 提示曳引力计算采用下面的公式： 式中：?—当量摩擦系数； α—钢丝绳在绳轮上的包角， rad ； T 1、T 2—曳引轮两侧曳引绳中的拉力。
e —自然对数的底，e ≈2.718 2.校核步骤（1）求出当量摩擦系数 ?a)对曳引轮为半圆槽和带切口半圆槽，使用下面公式： 式中：μ——摩擦系数。
β——下部切口角度值, rad ； γ——槽的角度值, rad ；式中的γβγβπβγsin sin 2sin 2cos 4+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-的数值可由绳槽的β、γ数值代入经计算得出；也可以从下图直接查得：图8-1 b) 对曳引轮为V 形槽，使用下面公式：轿厢装载和紧急制停的工况： 轿厢滞留的工况： c) 计算不同工况下?值摩擦系数μ使用下面的数值：装载工况μ1=0.1；轿厢滞留工况μ2=0.2；紧急制停工况μ3=10/11.0s v +（v s ——轿厢额定速度下对应的绳速，m/s ）。
（2）计算 е?α分别计算出装载工况、轿厢滞留工况、紧急制停工况的е1?α、е2?α、е3?α 数值。
（? 数值在步骤①求出；钢丝绳在绳轮上包角α的弧度值由曳引系统结构得到） （3）轿厢装载工况曳引力校核（按125%额定载荷轿厢在最低层站计算，轿底平衡链与对重顶部曳引绳质量忽略不计） 式中：T 1、T 2——曳引轮两侧曳引绳中的拉力，N ； Q ——额定载重量，kg ；K ——电梯平衡系数； W 1——曳引钢丝绳质量，kg ；W 1≈H(电梯提升高度,m) ×n 1(采用钢丝绳根数) ×q 1(钢丝绳单位长度重量，kg/m) ×r(曳引钢丝绳倍率)；W 2——补偿链悬挂质量，kg ；W 2≈H(电梯提升高度,m) ×n 2(采用补偿链根数) ×q 2(补偿链单位长度重量，kg/m)r ——曳引钢丝绳的倍率； g n ——标准重力加速度，m/s 2α（gn ≈9.81m/s 2） 校核：轿厢装载工况条件下应能满足 21T T ≤е1?α，即曳引钢丝绳在曳引轮上不滑移。
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8 导轨强度及变形分析——计算依据:GB7588-20038.1 导轨计算中，电梯所选用的参数1) 电梯的基本参数2) 电梯轿厢导轨的参数3) 电梯选用安全钳4) 导轨计算中所使用的冲击系数安全钳为渐进式安全钳从GB21240-2007，表G2可查得，安全钳动作时的冲击系数为：k1=2从GB7588-2003,表G2可查得,正常运行时得冲击系数为:k2=1.25) 导轨的许用应力,许用变形165Mpa 205Mpa5mm λ=lk/i lk=l i=λ=lk/i =ω370=0.000046ω370=ω520=0.000024ω520=ω=(ω370-ω= Dx ——X方向轿Dy ——Y方向轿xC,y C ——轿厢中心xS,y S ——悬挂点S xP,y P ——轿厢重心xCP,yCP ——轿厢重心26.4λ——为细长比； 抗拉强度Rm=370Mpa时:1.4868 从表7.2和表7.3可得:抗拉强度Rm=520Mpa时:8.2 轿厢导轨的强度挠度计算 导轨材料得抗拉强度为370Mpa,则导轨得压弯系数为:1.6971.4878.2.1 电梯的尺寸符号导轨所选用材料的抗拉强度为Rm=370,则从GB21240-2007,10.1.2.1表7可得到导轨在不同工况下的许用应力:由GB21240-2007,10.1.2.2中"T"型导轨得最大允许变形可得,对于装有安全钳的轿厢、对重导轨,安全钳动作时,在两个方向上为5mm。
安全钳动作工况下σperm= 安全钳动作时导轨得压弯应力,采用"ω"方法计算压弯应力。
ω是一个与λ和Rm有关的一个参数。
导轨得最大许用变形δperm=正常使用工况下σperm= 6) 导轨的压弯系数75.76 lk——为压弯长度； i——最小回转半径。
图7.1 电梯的尺寸符号S ——轿厢悬挂C ——轿厢中心P ——轿厢弯曲Q ——额定载重→——载荷方向1,2,3,4——轿厢门xi,y i ——轿厢门的h ——轿厢导靴xQ,y Q ——额定载荷xCQ,yCQ——轿厢中心xC=0xS=0xP=0yC=0yS=0yP=0xQ=yQ=0xQ=0yQ==N My Wy=N MxWx03*0*200016N.mm031.17*1000=0Mpa5.72Mpa3*551.52*200016=293.75=206820N.m m218.75Dy/8=551.52Fx=8.2.2.1 电梯正常运行时的导轨受力① 由导向力引起的Y轴上的弯曲应力为:k2*gn*[Q*(xQ-xS)+P*(xP-xS)]n*h在进行导轨受力计算时，假设轿厢重心P、轿厢中心C、悬挂中心S与导轨直角坐标系原点重合，则有：从GB21240－2007，G.2.2可得额定载荷Q按最不利的情况均匀分布在3/4的轿厢面积上，由此可得：8.2.2 电梯在第一种载荷分布情况的导轨受力第二种载荷分布情况，相对于y轴：σy==36.2*1000206820② 由导向力引起的X轴上的弯曲应力为:Fy=k2*gn*[Q*(yQ-yS)+P*(yP-yS)]h*n/2=0=My==3*Fxl 161.2*9.81*[2000*(293.75-0)+2800*(0-0)]2*6270Fy=Mx==1.2*9.81*[2000*(0-0)+2800*(0-0)]2*6270/23*Fyl 16σx== 第一种载荷分布情况，相对于x轴：Dx/8=σm=σx+σy Mpa ≤165Mpa=Mpa ≤165Mpa=mm ≤5mm=mm≤5mm2*9.81*(=NMyWy =N MxWx ③ 由安全钳制动力引起的压弯应力为:1616N.mm0==Mpa344700031.17*1000σx==σy==Fy=h*n/2k1*gn*(Q*yQ+P*yP)0.14 ⑥ 结论:0.7Fyl^348EIx 48*206000*201.7*10000.7*0*2000^30δy==10.210.7Fxl^348EIy 48*206000*229.9*100000.7*551.52*2000^3 ⑤ 挠度:δx==c^21.85*Fx =0+5.72= 5.72n*h电梯在正常运行时,导轨X方向挠度与Y方向挠度皆小于等于导轨的许用挠度,导轨的挠度符合要求。
= 1.85*551.5210^2 ③ 复合应力:④ 翼缘弯曲应力:σF=Mpa3*919.2*200016= 电梯在正常运行时,导轨的复合应力与翼缘弯曲应力皆小于等于导轨的许用应力,导轨的应力符合要求。
8.2.2.2 电梯安全钳动作时的导轨受力2*6270Fx=① 由导向力引起的Y轴上的弯曲应力为:k1*gn*(Q*xQ+P*xP)919.23*Fxl16② 由导向力引起的X轴上的弯曲应力为:N.mm34470036.2*1000My==9.532*9.81*(2000*0+P*0)6270*2/2=Mx==03*Fyl =3*0*2000Fk=NM=0Nk3=0=Mpa σm=σx+σyMpa ≤205Mpaσc==Mpa ≤205Mpa =Mpa ≤205Mpa =Mpa ≤205Mpa=mm ≤5mm=mm≤5mmFs=Nx1=y1=0附加装置作用与一根导轨上的力为:47088 电梯轿厢侧导轨的压弯力Fk=F，由此：附加装置的冲击系数为:轿厢装卸载时,作用于轿门地坎的力：0.4gnQ=7848 装载时，轿门地坎相对于导轨坐标原点的坐标为：28000 ⑦ 结论:8.2.2.3 电梯装载工况时的导轨受力0.230.7Fyl^348EIx 48*206000*201.7*100000.7*0*2000^31.85*919.210^20.7Fxl^30.7*919.2*2000^31.85*Fx ⑥ 挠度:δx==17.0128.72*10025.93 ⑤ 翼缘弯曲应力:σF=+9.53=c^22*9.81*(2000+2800)0+9.53=F= 安全钳制动轿厢侧导轨所受竖直方向的冲击力为:k1*gn*(Q+P)m2＝N47088=24.39 ④ 安全钳动作时的复合应力为:48EIy 48*206000*229.9*10000σ=+σm =(Fk+k3M)24.39+0.9*9.539.53δy==电梯在正常运行时,导轨的复合应力与翼缘弯曲应力皆小于等于导轨的许用应力,导轨的应力符合要求。
电梯在正常运行时,导轨X方向挠度与Y方向挠度皆小于等于导轨的许用挠度,导轨的挠度符合要求。
32.97(47088+0*0)*1.487=A (47088+0*0) 导轨上的压弯应力为:σk=(Fk+k3M)ω28.72*100σk+0.9σm=A=NMyWy =N MxWx σm=σx+σyMpa ≤165Mpa=Mpa ≤165Mpa =mm≤5mm第1页=mm≤5mm8.2.3 电8.2.3.1048EIx 0.7*0*2000^348*206000*201.7*100000.7Fyl^3电梯在正常运行时,导轨的复合应力与翼缘弯曲应力皆小于等于导轨的许用应力,导轨的应力符合要求。
电梯在正常运行时,导轨X方向挠度与Y方向挠度皆小于等于导轨的许用挠度,导轨的挠度符合要求。
⑥ 结论:0.7Fxl^348EIy 0.7*1752.35*2000^348*206000*229.9*100000.4432.42 ④ 翼缘弯曲应力:σF= 1.85*Fx =1.85*1752.35c^210^2Mpa31.17*10000+18.16=18.16 ③ 复合应力:=0=0σx=N.mm16163*0*2000=n*hgn*P*(xP-xS)+FS*(x1-xS)9.81*2800*(0-0)+7848*(2800-0)2*6270657131.25Fx==My=1752.353*FxlMx=3*Fyl =18.16σy== ② 由导向力引起的X轴上的弯曲应力为:Fy=N.mm657131.2536.2*1000=Mpa==3*1752.35*20001616⑤ 挠度:δx==gn*P*(yP-yS)+FS*(y1-yS)n*h/29.81*2800*(0-0)+7848*(0-0)2*6270/20=0δy===N My Wy =N Mx Wx σm=σx+σyMpa ≤165Mpa=Mpa ≤165Mpa=mm≤5mm第2页=mm≤5mmFx=k2*gn*[Q*(xQ-xS)+P*(xP-xS)]n*h=3*0*20001616=0My=3*Fxl 1.2*9.81*[2000*(0-0)+2800*(0-0)]2*6270=N.mmσy==0=0Mpa36.2*1000Fy= 1.2*9.81*[2000*(218.75-0)+2800*(0-0)]2*6270/2821.42 ② 由导向力引起的X轴上的弯曲应力为:Fy=k2*gn*[Q*(yQ-yS)+P*(yP-yS)]h*n/2163*821.42*2000=N.mm Mx=3*Fyl =1610^29.89Mpa31.17*1000③ 复合应力:σx==308032.5=48EIy 48*206000*229.9*100009.89+0=9.89 ④ 翼缘弯曲应力:σF= 1.85*Fx =1.85*0c^2δy=0.7Fyl^3=48EIx 0 ⑤ 挠度:δx=0.7Fxl^3=0.7*0*2000^3电梯在正常运行时,导轨X方向挠度与Y方向挠度皆小于等于导轨的许用挠度,导轨的挠度符合要求。
308032.50.7*821.42*2000^3 电梯在正常运行时,导轨的复合应力与翼缘弯曲应力皆小于等于导轨的许用应力,导轨的应力符合要求。
48*206000*201.7*10000.24 ⑥ 结论:08.2.3.2 电梯安全钳动作时的导轨受力=N MyWy =NMxWxFk=NM=0Nk3=0=Mpa σm=σx+σyMpa ≤205Mpaσc==Mpa ≤205Mpa =Mpa ≤205Mpa Fx=k1*gn*(Q*xQ+P*xP)n*hMy=3*Fxl =16=2*9.81*(2000*0+2800*0)2*62703*0*2000=0N.mm1602*6270/2Mpa36.2*1000 ② 由导向力引起的X轴上的弯曲应力为:σy==0=1369.02Mx=3*Fyl=16Fy=k1*gn*(Q*yQ+P*yP)h*n/2=2*9.81*(2000*218.75+2800*0)513382.5=3*1369.02*2000=513382.5N.mm1647088Nm216.48Mpa31.17*1000 ③ 由安全钳制动力引起的压弯应力为:σx== 电梯轿厢侧导轨的压弯力Fk=F，由此：47088 附加装置作用与一根导轨上的力为:附加装置的冲击系数为:安全钳制动轿厢侧导轨所受竖直方向的冲击力为:F=k1*gn*(Q+P)=2*9.81*(2000+2800)＝导轨上的压弯应力为:σk=(Fk+k3M)ω=(47088+0*0)*1.487A 28.72*100σ=(Fk+k3M)+σm =(47088+0*0)24.39 ④ 安全钳动作时的复合应力为:16.48+0=16.48+16.48A 28.72*10032.88σk+0.9σm=24.39+0.9*16.4839.23 ⑤ 翼缘弯曲应力:=Mpa≤205Mpa=mm ≤5mm=mm≤5mmσF=1.85*Fx=1.85*0c^210^20 ⑥ 挠度:δx=0.7Fxl^3=0.7*0*2000^348EIy 48*206000*229.9*10000 ⑦ 结论:电梯在正此工况下,导轨的复合应力与翼缘弯曲应力皆小于等于导轨的许用应力,导轨的应力符合要求。