磁场章节复习概论
人教版高中物理选修3-1 第三章 磁场知识点总结概括
选修3-1知识点第三章磁场3.1磁现象和磁场一、磁现象，最初发现的磁体是被称为“天然磁石”的矿物，其中含有主要成分为Fe3O4。
注意：天然磁石和人造磁铁都是永磁体。
①磁性：能够吸引铁质物体的性质。
②磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。
小磁针静止时指南的磁极叫做南极，又叫S极；指北的磁极叫做北极，又叫N极。
二、电流的磁效应1、奥斯特通电直导线实验。
①导线：要南北方向放置②磁针要平行的放置于导线的下方或者上方。
2、实验现象，当给导线通时，与导线平行放置的小磁针发生转动。
3、实验结论，电可以生磁，即电流的磁效应。
三、磁场1、定义：磁体和电流周围空间存在的一种特殊物质，客观存在。
2、基本性质：磁场对放入其中的磁体或通电导体会产生磁力作用。
四、地球的磁场1、地球是一个巨大的磁体。
（类似条形磁体）2、地球周围空间存在的磁场叫地磁场。
3、磁偏角：地磁的北极在地理的南极附近，地磁的南极在地理的北极附近，但两者并不完全重合，它们之间的夹角称为磁偏角。
3.2磁感应强度一、磁感应强度，为描述磁场强弱的物理量，用符号“B”表示。
二、磁感应强度的方向1、物理学中把小磁针在磁场中静止时 N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向。
2、因为 N 极不能单独存在。
小磁针静止时是所受的合力为零，因而不能用测量 N 极受力的大小来确定磁感应强度的大小。
三、磁感应强度的大小1、电流元：很短的一段通电导线中的电流 I 与导线长度 L 的乘积IL。
（也可以叫点电流）2、通电指导线在磁场中受力大小为BILF（1）式中B 是比例系数，它与导线长度和电流大小都没有关系。
B是反映磁场性质的物理量，是由磁场自身决定的，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关。
（客观存在）（2）不同磁场中，B 一般不同。
3、磁感应强度的表达式：（1）定义：在导线与磁场垂直的情况下，所受的磁场力 F 跟电流 I和导线长度 L 的乘积 IL 的比值叫磁感应强度。
高二物理选修31第三章磁场知识点总结复习
第三章磁场教案3.1 磁现象和磁场第一节、磁现象和磁场1．磁现象磁性:能吸引铁质物体的性质叫磁性。
磁体：具有磁性的物体叫磁体。
磁极：磁体中磁性最强的区域叫磁极。
2．电流的磁效应磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.（与电荷类比）电流的磁效应：电流通过导体时导体周围存在磁场的现象(奥斯特实验)。
3．磁场磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质（看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式）。
磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用.磁场是媒介物：磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的。
磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念，磁场虽然看不见、摸不着，但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识磁场。
4．磁性的地球地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场---地磁场。
地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近），其间存在磁偏角。
地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。
宇宙中的许多天体都有磁场。
月球也有磁场。
例1、以下说法中，正确的是（）A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D、磁场和电场是同一种物质例2、如图表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？例3、有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成 角，如图所示。
设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为多大？例4、如图所示，两块软铁放在螺线管轴线上，当螺线管通电后，两软铁将（填“吸引”、“排斥”或“无作用力”），A端将感应出极。
3.2 磁感应强度第二节 、 磁感应强度1．磁感应强度的方向：小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向 思考:能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？2．磁感应强度的大小匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。
物理选修1-1-磁场-复习提纲
物理选修1-1 磁场复习提纲一、磁场1、客观存在:磁极、电流和运动电荷周围的存在磁场基本特性:对放在其中的磁极或电流（运动电荷）有力的作用。
2、电流的磁场(电流的磁效应---电生磁)1）丹麦物质学家奥斯特的奥斯特实验证明了电流周围存在着磁场。
2）安培定则 [右手螺旋定则]-----判断电流周围存在的磁场方向直流电、交流电及环形电流及通电螺线管周围的磁场分布情况例:如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针的上方，磁针的S极向纸内偏转，这一带电粒子束可能是 ( )（A）向右飞行的正离子束（B）向左飞行的正离子束（C）向右飞行的负离束（D）向左飞行的负离子束例:如图所示，两根非常靠近且相互垂直的长直导线，当通上如图所示方向上电流时，电流所产生的磁场在导线平面内的哪些区域内方向是一致的（）A、区域IB、区域IIC、区域IIID、区域IV3、、分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流是每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。
（磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。
）安培的分子电流假说，揭示了磁现象的电本质就是运动电荷之间通过磁场而发生相互作用。
（电流周围磁场；磁铁的磁场——环形分子电流磁场。
）磁现象的电本质------运动电荷产生磁场4、磁化现象去磁现象例:一块磁铁从高出掉到地上，虽然没有断，但磁性变弱了，这是因为A．磁铁被磁化了 B．磁铁因剧烈震动而退磁了C．磁铁是非磁性物质 D．磁铁是软磁性材料二、磁场的描述1. 磁感应强度（描述磁场的强弱）在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫做磁感应强度。
IL F B （单位：特[斯拉]，符号T ） ① B=F/IL （适用于一小段通电导线垂直该处磁场放置）②是矢量，有大小、方向。
磁感强度的方向就是磁场方向。
即静止的小磁针北极所指的方向.③单位：特 1T=1N/A.m例:磁场中某点的磁感应强度的方向就是( )A ．放在该点的通电直导线受到的磁场力的方向B ．放在该点的通电直导线受到的磁场力的反方向C ．放在该点的小磁针静止时N 极所指的方向D ．通过该点的磁感应线的切线方向2. 磁感线外部磁感线从北极出发．．．．．．．．，进入南极．．．．。
高考物理总复习 专题十 磁场(讲解部分)
四指
大拇指
2.磁场的叠加 (1)磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,遵守平行四边形定则, 可以用正交分解法进行合成与分解。 (2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生 的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。
例1 (2017课标Ⅲ,18,6分)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长 直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通 有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁 感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强 度的大小为 ( )
取值范围为2.4 Ω≤R≤4 Ω,则选A。
答案 A
二、通电导体在磁场中运动情况的判定 1.五种判定方法
电流元法 特殊位置法 等效法 结论法
转换研究对象法
分割为电流元 体所受合力方向
安培力方向 运动方向
整段导
特殊位置 安培力方向 运动方向
环形电流 条形磁铁
小磁针 通电螺线管
多个环形电流
同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,两不平行 的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向 相同的趋势
(1)质子最初进入D形盒的动能多大? (2)质子经回旋加速器后得到的最大动能多大? (3)交变电源的频率是多少?
解题导引
解析 (1)质子在电场中加速,根据动能定理得
1 qU=Ek-0,则Ek= 1 qU=1×104 eV。
2
2
(2)质子在回旋加速器的磁场中,绕行的最大半径为R,则
qvB= mv2 ,解得v= qBR
①t= θ ·T
2π
②t= L
v
常用解三角形法:例:(左
图)R= L 或由R2=L2+
高中物理选修3-1磁场分章节总结分解
一、磁场一、磁场1•相关概念磁性：物质具有吸引铁、钴、镍等物质的性质。
磁体：具有磁性的物体。
小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。
磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。
磁极：磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的区域叫磁极。
2•磁体间的相互作用，磁场①磁体与磁体②磁体与通电导体施项河电徹件用③通电导体与通电导体磁场：磁体与磁体之间，磁体与通电导体之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用都是通过磁场发生的。
磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在。
电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。
静止电荷周围空间没有磁场。
磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。
磁场是物质存在的一种形式。
磁场对磁体、电流都有磁力作用。
与用检验电荷检验电场存在一样，可以用小磁针来检验磁场的存在。
如图所示为证明通电导线周围有磁场存在一—奥斯特实验，以及磁场对电流有力的作用实验。
3•地磁场：地球本身是一个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。
地磁体周围的磁场分布3 •指南针放在地球周围的指南针静止时能够指南北，就是受到了地磁场作用的结果。
地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。
4.磁偏角1说明：① 地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。
② 磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢变化。
③ 地磁轴和地球自转轴的夹角约为11c1•在做奥斯特实验时，下列操作中现象最明显的是()A •沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上B •沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方C •电流沿南北方向放置在磁针的正上方D .电流沿东西方向放置在磁针的正上方 二、磁场的方向在电场中，电场方向是人们规定的，同理，人们也规定了磁场的方向。
规定： 在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。
第三章 磁场的知识点归纳
第三章磁场的知识点归纳一、磁场的基本概念1、磁场：磁体或电流周围存在的一种特殊物质，能够对放入其中的磁体或电流产生力的作用。
2、磁感线：为了形象地描述磁场而引入的假想曲线，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。
3、磁感应强度：描述磁场强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。
定义为在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受安培力 F 与电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的比值，即 B ＝ F ／（IL)。
二、常见磁体的磁场1、条形磁铁：其外部磁场从 N 极出发，回到 S 极，内部则是从 S 极到 N 极，形成闭合曲线。
2、蹄形磁铁：磁场分布与条形磁铁类似，但形状有所不同。
3、地磁场：地球本身是一个大磁体，地磁的 N 极在地理的南极附近，地磁的 S 极在地理的北极附近。
三、电流的磁场1、奥斯特实验：表明通电导线周围存在磁场，这是电流磁效应的发现。
2、安培定则（右手螺旋定则）：用于判断直线电流、环形电流和通电螺线管产生的磁场方向。
直线电流：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向与电流方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
环形电流：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，那么伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。
通电螺线管：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，那么大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向。
四、磁场对电流的作用1、安培力：通电导线在磁场中受到的力称为安培力。
其大小 F ＝BILsinθ，其中θ为电流方向与磁场方向的夹角。
当θ ＝ 90°时，安培力最大，F ＝ BIL；当θ ＝ 0°时，安培力为零。
2、安培力的方向：由左手定则判断。
伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
磁场知识点总结框架
磁场知识点总结框架一、基本概念1. 磁场的定义和特性2. 磁感线的性质3. 磁场与磁矩的关系二、电流及磁场1. 安培环路定理2. 洛伦兹力的方向与大小3. 磁场的矢量表示法三、磁场中的运动电荷1. 磁场对运动电荷的作用力2. 理解质子和电子在磁场中的运动规律3. 荷质比的测定四、电荷在磁场中的运动1. 螺线轨道的规律2. 离散布局的运动规律3. 利用右手定则判断电流环的磁场方向五、磁场的产生和磁性物质1. 安培环路法则2. 比较磁铁、自然磁体、铁、镍、钴的磁学性质3. 磁矩六、电磁感应现象及法拉第电磁感应定律1. 电磁感应的概念和特点2. 法拉第电磁感应定律的表述和实例3. 感生电动势、感生电流和对应变化规律七、电磁感应规律的推广1. 磁导体中的感应电流2. 感应电动势的应用3. 感应现象的重要意义八、自感现象和电感1. 自感的概念与特点2. 自感电动势的表达式及实例3. 电感和经验规律九、交流电路中的电磁感应现象1. 交变电流的特点2. 交流电路中的感应现象3. 直流电动机形式、特点和应用十、麦克斯韦方程1. 连续性方程2. 麦氏方程3. 法拉第方程和安培方程十一、磁场能量及磁场的电磁辐射1. 介质中的磁场能量2. 磁场的电磁辐射特点与数值3. 磁场与电磁辐射的应用总结磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一，掌握磁场知识对于理解电磁学的相关原理和应用具有重要意义。
本文从磁场的基本概念入手，系统地总结了安培环路定理、洛伦兹力、磁场矢量表示法、运动电荷的磁场作用、磁场中的电荷运动规律等方面的相关知识。
并就磁场产生、磁性物质、电磁感应现象、自感现象和电感、交流电路中的电磁感应、麦克斯韦方程、磁场能量及磁场的电磁辐射等方面进行了详细的阐述和总结。
希望能对读者对磁场知识有所帮助，促进对电磁学内容的深入理解和应用。
磁场章节总结
磁场章节总结磁场的概念和基本性质磁场是一种物理场，它与电荷运动相关联。
当电荷运动时，会形成磁场，并对其他电荷施加力。
磁场通常用矢量表示，矢量的方向与磁场力的方向相同，大小与该力的大小成正比。
磁场有以下基本性质：1.产生磁场的物体：只有带电粒子运动时才会产生磁场，包括电流、磁铁等。
2.磁场的方向：磁场的方向可以通过右手法则确定。
在电流通过的导线上，以右手握住导线，拇指所指的方向就是磁场的方向。
3.磁场的单位：国际单位制中，磁场的单位为特斯拉（T）。
磁场的力和磁场的作用磁场对带电粒子施加力，这种力称为洛伦兹力。
洛伦兹力的表达式为：F = q * (v × B)其中，F表示洛伦兹力，q为带电粒子的电荷量，v为带电粒子的速度，B表示磁场。
磁场的力对粒子运动轨迹的影响主要有以下几个方面：粒子在磁场中受力做圆周运动当一个带电粒子以速度v进入垂直于速度方向的磁场B中，它将受到一个磁场力F，该力垂直于速度方向，使得带电粒子做圆周运动。
圆周运动的半径r满足以下关系：r = mv / (qB)粒子在磁场中受力改变运动轨迹当粒子入射磁场的速度方向与磁场方向不垂直时，洛伦兹力将对粒子的运动轨迹产生偏转。
粒子在磁场中受力磁场中和当带电粒子的速度方向与磁场方向相同时，洛伦兹力为0，带电粒子不受磁场力作用，继续匀速直线运动。
磁场力对电流导线的作用磁场力不仅对带电粒子有作用，也对电流导线产生力的作用。
当电流通过一个导线时，磁场力将会使导线受到一定的力。
磁感应强度和法拉第电磁感应定律磁感应强度是磁场的一个重要参数，它是磁场对单位面积垂直于磁场方向的表面的作用力的大小。
磁感应强度的单位为特斯拉（T）。
根据法拉第电磁感应定律，当一个闭合线圈中的磁通量发生变化时，会在线圈中产生感应电动势。
根据经典的法拉第电磁感应定律公式，感应电动势E的大小与磁通量ΦB的变化率有关：E = -dΦB / dt其中，E表示感应电动势，ΦB表示磁通量，t表示时间。
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v
S
圆心在过入射点跟跟速 度方向垂直的直线上
带电粒子恰好（不）离开磁场 临界状态 运动轨迹与磁场边界相切
粒子V的方向确定、大小不定时
矩形边界磁场问题：
长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场
，如右图所示，磁感应强度为B，板间距离也为
L，板不带电，现有质量为m，电量为q的正电荷
(不计重力)，从左边板间中点处垂直磁感线以
大拇指指中心轴线上的磁感线方向
二、磁场的叠加
【例与练】在等边三角形的2个顶点a、b处，各有一 条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒 定电流，方向如图。则c点处磁场的方向？
三、磁场对电流的作用 ---安培力
1、安培力的大小 F＝BIlsinθ
B垂直l时：F＝BIl
B平行l时： F=0
F不仅与 B、I、l 有关，还与夹角θ有关 l是有效长度，不一定是导线的实际长度 弯曲导线的有效长度l等于两端点所连直线的长度
所以任意形状的闭合线圈的有效长度l＝0F=0，
B I
B I
2、安培力的方向 ——用左手定则判定
磁感线垂直穿过手心 四指指向电流方向 拇指所指方向即为通电直导线在磁场 中的受力方向．
安培力的方向特点 F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面
注意：磁感应强度B与电流I不一定垂直．
四、磁场对运动电荷的作用 ----洛伦兹力
3、带电粒子在匀强磁场中的运动--不计重力
F=0
-
v
B
1）速度方向与磁场方向平行
× × ×B× ×
× × × ×- ×v
× ×
×× × +×
×F ×
×
v×
o
×××××
带电粒子不受洛伦兹力
在匀强磁场中做匀速直线运动
2）速度方向与磁场方向垂直
带电粒子仅受洛伦兹力作用 在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．
速度 v0＝105 m/s，磁场区域的半径 R＝3×101m，不计重力，
求磁场的磁感应强度。
O
r 3R B mv0 31020 105 T 3 T
qr 1013 3 3 101 30
r
r
O′
平行直线边界磁场问题：
QP
P
QP Q
B
v
S 圆心在磁场
原边界上
v
S
圆心在过入射点跟 边界垂直的直线上
高三物理第一轮总复习
一、磁场的描述 1、磁感线 闭合、不相交
1.磁感线：在磁场中画出的一些有方向的假想曲线， 2.常见磁场的磁感线分布
匀强磁 场
类似于条形磁铁
在磁体的外部，磁感线从N极射出进入S极，在 内部磁感线从S极指向N极，组成闭合曲线．
几种电流周围的磁场分布
1、直线电流的磁场 特点：同心圆
右手螺旋定则
非匀强且距导线越远处磁场越弱
判定：安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
四指指磁感线方向
②通电螺线管的磁场 特点： 与条形磁铁的磁场相似，
管内为匀强磁场且磁场由S极指向N极， 管外为非匀强磁场。 判定：安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
大拇指指螺线管内部的磁感线方向
③环形电流的磁场 与小磁针的磁场相似， 特点：环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远 磁场越弱。 判定：安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
入射角300时
从同一直线边界射入的 粒子，从同一边界射出 时，速度与边界的夹角 相等。
进出磁场具有对称性
t 1 2m m
6 qB 3qB
入射角1500时
t 5 2m 5m
6 qB 3qB
例与练
在y<0的区域内存在匀强
磁场，磁场方向如图，
R mv qB
y
磁感应强度为B。一带正
电的粒子以速度v从O点 2R sin L R L
1、大小 F＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角．
⑴v∥B时，F＝0 ⑵v⊥B时，F＝qvB
V
f
v
2、方向 -----左手定则
⑴四指应指向正电荷运动的方向 负电荷运动的反方向
⑵方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂 直于B和v决定的平面． (注意B和v可以有任意夹角)
v f
因为F总是⊥v．所以洛伦兹力始终不做功
速度v水平射入磁场，欲使它不打在板上，可采
用的办法是：
v1 O
A．使粒子的速度v<BqL/4m； +q B．使粒子的速度v>5BqL/4m；
r1 v2
L
C．使粒子的速度v>BqL/m；
射入磁场，入射方向在
v 2sin
xoy平面内，与x轴正向 的夹角为θ。若粒子射 出磁场的位置与O点的距 离为L，求该粒子的比荷
pθ
ox
θ
θθ f洛
v
q/m。
圆形边界磁场问题：(沿径向射入必沿径向射出)
带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场
区域，出磁场时速度偏离原方向 60°角，已知
带电粒子质量 m＝3×10-20Kg，电量 q＝10-13C，
洛伦兹力提供向心力:
v2 m
qvB
R
半径:
R mv qB
与V、B、粒子 的比荷有关
T 2R
v
周期: T 2m
qB
与V无关 与B、粒子的比
-v
荷有关
F
o
带电粒子在磁场中运动问题的解题思路
• 1、找圆心： 利用v⊥R
利用弦的中垂线
• 2、定半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
t
2
T
θ用弧度表示
T
2m
qB
带电粒子在磁场中运动问题的解题思路
找圆心
1、已知两点速度方向
A
v1
B
O
v2
两速度的垂线交点为圆心
A
v1
2、已知一点速度方向和另一点位置
O B
弦的垂直平分线与速度垂线的交点为圆心
例与练
1.圆心在哪里?
d
A
v
B
f
30°
2.轨迹半径是多少? 3、圆心角θ =?
fv
θ =30°r
4.穿透磁场的时间如何求？ O
r=d/sin 30o =2d
小结：
t=（ 30o /360o）T= T/121、两速度垂线交点即圆心
T=2 πr/v
2、偏转角：初末速度的夹角
t=T/12= πd/3v 3、偏转角=圆心角
例与练
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的 P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方 向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直 于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强 度B和射出点的坐标。
解：由射入、射出点的半径可找到圆心O/，并得
出半径为
y
r 2a mv , 得B
3mv v
（0， 3a）
O’
v
o
a
x
带电粒子在有界磁场中的运动
直线边界磁场问题：
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子 质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、、900 、、1500角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子 的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。