蚂蚁怎样走最近演示文稿PPT课件
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《蚂蚁怎样走最近》勾股定理ppt
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
课后作业
1．课本习题1.5第1，2，3题。 2*.右图是学校的旗杆,旗杆 上的绳子垂到了地面,并多 出了一段,现在老师想知道 旗杆的高度,你能帮老师想 个办法吗?请你与同伴交流 设计方案?
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ，十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱 翔，满 天乌云 又能怎 样，穿 越过就 是阳光 。
AD2 AB2 BD2
∴AD和AB垂直
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
1.3蚂蚁怎样走最近上课稿精品PPT教学课件
A
图（1） 2020/12/6
C 图（2） B 10
试一试：
在我国古代数学著作《九章算 术》中记载了一道有趣的问题，这 个问题的意思是：有一个水池，水 面是一个边长为10尺的正方形，在 水池的中央有一根新生的芦苇，它 高出水面1尺，如果把这根芦苇垂 直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸 边的水面，请问这个水池的深度三边长为AB＝26，AC＝10，BC＝24， 则∆ABC的面积为 120 。
如何判断一个三角形为直角三角形的方法 是：较短的两边平方和等于最长边的平方。 2.两点之间 线段 最短。
3.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮， 你能知道AB两点之间的距离吗？
A
B
想一想
欲登12米高的建筑物，为安全 需要，需使梯子底端离建筑物5米， 至少需多长的梯子？
14
1.如图，有一个高1.5米，半径 是1米的圆柱形油桶，在靠近边 的地方有一小孔，从孔中插入 一铁棒，已知铁棒在油桶外的 部分是0.5米，问这根铁棒应有 多长？
2.甲、乙两位探险者到沙漠进 行探险.某日早晨8∶00甲先出发， 他以6千米/时的速度向东行走.1时 后乙出发，他以5千米/时的速度向 北行进.上午10∶00，甲、乙两人 相距多远？
如图，在棱长为10厘米的 正方体的一个顶点A处有 一只蚂蚁，现要向顶点B 处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米\秒，且速度 A 保持不变，问蚂蚁能否在 20秒内从A爬到B？
2020/12/6
蛋糕 B
4
问题的延伸:
B B
A
2020/12/6
5
做一做：
李叔叔想要检测雕塑 底座正面的AD边和BC边 是否分别垂直于底边AB， 但他随身只带了卷尺，
2020/12/6
8
图（1） 2020/12/6
C 图（2） B 10
试一试：
在我国古代数学著作《九章算 术》中记载了一道有趣的问题，这 个问题的意思是：有一个水池，水 面是一个边长为10尺的正方形，在 水池的中央有一根新生的芦苇，它 高出水面1尺，如果把这根芦苇垂 直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸 边的水面，请问这个水池的深度三边长为AB＝26，AC＝10，BC＝24， 则∆ABC的面积为 120 。
如何判断一个三角形为直角三角形的方法 是：较短的两边平方和等于最长边的平方。 2.两点之间 线段 最短。
3.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮， 你能知道AB两点之间的距离吗？
A
B
想一想
欲登12米高的建筑物，为安全 需要，需使梯子底端离建筑物5米， 至少需多长的梯子？
14
1.如图，有一个高1.5米，半径 是1米的圆柱形油桶，在靠近边 的地方有一小孔，从孔中插入 一铁棒，已知铁棒在油桶外的 部分是0.5米，问这根铁棒应有 多长？
2.甲、乙两位探险者到沙漠进 行探险.某日早晨8∶00甲先出发， 他以6千米/时的速度向东行走.1时 后乙出发，他以5千米/时的速度向 北行进.上午10∶00，甲、乙两人 相距多远？
如图，在棱长为10厘米的 正方体的一个顶点A处有 一只蚂蚁，现要向顶点B 处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米\秒，且速度 A 保持不变，问蚂蚁能否在 20秒内从A爬到B？
2020/12/6
蛋糕 B
4
问题的延伸:
B B
A
2020/12/6
5
做一做：
李叔叔想要检测雕塑 底座正面的AD边和BC边 是否分别垂直于底边AB， 但他随身只带了卷尺，
2020/12/6
8
3(PPT)3-1.蚂蚁怎样走最近
问题:
• 如图所示,有一个圆柱, 它的高为12厘米,它的
3B
半径为3厘米,在圆柱底 12
的A点有一只蚂蚁,它
想吃到上面与A对应的 B点 的食物,需要爬行 的最短路程是多少?
A
蚂蚁
(1)自己做 一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱 侧面画出几条路线,你 觉得哪条路最近?
度斜着身子绕太阳公转，其轨道半径约为亿公里，公转速度较慢，绕太阳一周需9.年，可是它的自转速度很快，赤道上的自转周期是小时分钟。 星体运动编辑公转土星和其他行星一样，也围绕太阳在椭圆轨道上运动。土星绕太阳公转的轨道半径卡西尼·惠更斯号卡西尼·惠更斯号约为9.天 文距离单位（约亿公里）轨道的偏心率为.，轨道面与黄道面交角为°′，绕太阳公转一周约9.年，公转平均速度约为9.公里/秒。土星同太阳的距 离在近日点时和在远日点时相差约.亿公里。土星也有四季，只是每一季的时间要长达7年多，因为离太阳遥远，夏季也是极其寒冷的。自转土星 的自转很快，仅次于木星，其自转角速度；/ 深圳注册公司 ；随纬度而不同，在赤道上自转周期为小时分，在纬度° 处为小时分。由于快速自转，使得它的形状变扁，是太阳系行星中形状最扁的一个。9年月，科学家基于美国宇航局卡西尼号探测器在7年9月被 摧毁之前收集到的数据，研究出土星自转的时长：小时分8秒。[]星体卫星编辑土星的光环由无数个小块物体组成，它们在土星赤道面上绕土星旋 转。土星还是太阳系中卫星数目仅次于木星的一颗行星，周围有许多大大小小的卫星紧紧围绕着它旋转，就象一个小家族。近几年随着观测技术 的不断提高大行星卫星的数量急剧攀升，现已发现的土星卫星已是8颗。土星卫星的形态各种各样，五花八门使天文学家们对它们产生了极大的 兴趣。最著名的“土卫六”上有大气，是太阳系已知的有大气卫星中的一员。土星有一个显著的环系统，主要的成分是冰的微粒和较少数的岩石 残
• 如图所示,有一个圆柱, 它的高为12厘米,它的
3B
半径为3厘米,在圆柱底 12
的A点有一只蚂蚁,它
想吃到上面与A对应的 B点 的食物,需要爬行 的最短路程是多少?
A
蚂蚁
(1)自己做 一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱 侧面画出几条路线,你 觉得哪条路最近?
度斜着身子绕太阳公转，其轨道半径约为亿公里，公转速度较慢，绕太阳一周需9.年，可是它的自转速度很快，赤道上的自转周期是小时分钟。 星体运动编辑公转土星和其他行星一样，也围绕太阳在椭圆轨道上运动。土星绕太阳公转的轨道半径卡西尼·惠更斯号卡西尼·惠更斯号约为9.天 文距离单位（约亿公里）轨道的偏心率为.，轨道面与黄道面交角为°′，绕太阳公转一周约9.年，公转平均速度约为9.公里/秒。土星同太阳的距 离在近日点时和在远日点时相差约.亿公里。土星也有四季，只是每一季的时间要长达7年多，因为离太阳遥远，夏季也是极其寒冷的。自转土星 的自转很快，仅次于木星，其自转角速度；/ 深圳注册公司 ；随纬度而不同，在赤道上自转周期为小时分，在纬度° 处为小时分。由于快速自转，使得它的形状变扁，是太阳系行星中形状最扁的一个。9年月，科学家基于美国宇航局卡西尼号探测器在7年9月被 摧毁之前收集到的数据，研究出土星自转的时长：小时分8秒。[]星体卫星编辑土星的光环由无数个小块物体组成，它们在土星赤道面上绕土星旋 转。土星还是太阳系中卫星数目仅次于木星的一颗行星，周围有许多大大小小的卫星紧紧围绕着它旋转，就象一个小家族。近几年随着观测技术 的不断提高大行星卫星的数量急剧攀升，现已发现的土星卫星已是8颗。土星卫星的形态各种各样，五花八门使天文学家们对它们产生了极大的 兴趣。最著名的“土卫六”上有大气，是太阳系已知的有大气卫星中的一员。土星有一个显著的环系统，主要的成分是冰的微粒和较少数的岩石 残
3(PPT)5-4.蚂蚁怎样走最近
问题:
• 如图所示,有一个圆柱, 它的高为12厘米,它的
3B
半径为3厘米,在圆柱底 12
的A点有一只蚂蚁,它
想吃到上面与A对应的 B点 的食物,需要爬行 的最短路程是多少?
蚂蚁
(1)自己做 一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱 侧面画出几条路线,你 觉得哪条路最近?
一点一点地吃掉，比喻逐步侵占：～政策。 【蚕丝】ī名蚕吐的丝，主要用来纺织绸缎，是我国的特产之一。也叫丝。 【蚕蚁】名刚孵化出来的幼蚕，身体 小，颜色黑，像蚂蚁，所以叫蚕蚁。也叫蚁蚕。 【蚕纸】名养蚕的人通常使蚕蛾在纸上产卵，带有蚕卵的纸叫蚕纸。 【蚕子】（～儿）名蚕蛾的卵。 【惭】 （慚、慙）惭愧：羞～｜大言不～｜自～形秽。 【惭愧】形；904L不锈钢板 904L不锈钢板；因为自己有缺点、做错了事或未能尽到责任 而感到不安：深感～｜～万分。 【惭色】〈书〉名惭愧的神色：面有～。 【惭颜】〈书〉名羞愧的表情。 【惭怍】〈书〉形惭愧：自增～。 【惨】（慘） ①形悲惨；凄惨：～不忍睹｜～绝人寰｜死得好～。②形程度严重；厉害：～重｜冻～了｜敌人败得很～。③凶恶；狠度：～无人道。 【惨案】’名①指反 动统治者或外国侵略者制造的屠杀人民的事件：五卅～。②指造成人员大量死伤的事件：那里曾发生一起列车相撞的～。 【惨白】形状态词①（景色）暗淡 而发白：～的月光。②（面容）苍白：脸色～。 【惨败】动惨重失败：敌军～◇客队以比～。 【惨变】①名悲惨的变故：家庭的～令人心碎。②动（脸色） 改变得很厉害（多指变白）：吓得脸色～。 【惨不忍睹】悲惨得让人不忍心看下去，形容极其悲惨。 【惨怛】〈书〉形忧伤悲痛：～于心。 【惨淡】（惨 澹）形①暗淡无色：天色～｜～的灯光。②凄凉；萧条；不景气：秋风～｜神情～｜生意～。③形容苦费心力：～经营。 【惨度】形残忍狠度：手段～。 【惨祸】名惨重的灾祸。 【惨景】名凄惨的景象。 【惨境】名悲惨的境地：陷入～。 【惨剧】名指惨痛的事件。 【惨绝人寰】人世上还没有过的悲惨，形 容悲惨到了极点。 【惨苦】形凄惨痛苦。 【惨厉】形凄凉；凄惨：风声～｜～的叫喊声。 【惨烈】形①十分凄惨：～的景象。②极其壮烈：～牺牲。③猛 烈；厉害：为害～｜～的斗争。 【惨然】形形容内心悲惨：～落泪。 【惨杀】动残杀：～无辜｜横遭～。 【惨死】动悲惨地死去：～在侵略者的屠刀下。 【惨痛】形悲惨痛苦：～的教训。 【惨无人道】残酷到了没有一点人性的地步，形容凶恶残暴到了极点。 【惨笑】动内心痛苦、烦恼而勉强作出笑容。 【惨重】形（损失）极其严重：损失～｜伤亡～｜～的失败。 【惨状】名悲惨的情景、状况。 【?】（穇）［?子］（?）名①一年生草本植物，茎有很多分 枝，叶子狭长。子实椭圆形，可以吃。②这种植物的子实。 【??】（篸）〈方〉名一种簸箕。 【憯】〈书〉同“惨”。 【黪】（黲）〈书〉①浅
• 如图所示,有一个圆柱, 它的高为12厘米,它的
3B
半径为3厘米,在圆柱底 12
的A点有一只蚂蚁,它
想吃到上面与A对应的 B点 的食物,需要爬行 的最短路程是多少?
蚂蚁
(1)自己做 一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱 侧面画出几条路线,你 觉得哪条路最近?
一点一点地吃掉，比喻逐步侵占：～政策。 【蚕丝】ī名蚕吐的丝，主要用来纺织绸缎，是我国的特产之一。也叫丝。 【蚕蚁】名刚孵化出来的幼蚕，身体 小，颜色黑，像蚂蚁，所以叫蚕蚁。也叫蚁蚕。 【蚕纸】名养蚕的人通常使蚕蛾在纸上产卵，带有蚕卵的纸叫蚕纸。 【蚕子】（～儿）名蚕蛾的卵。 【惭】 （慚、慙）惭愧：羞～｜大言不～｜自～形秽。 【惭愧】形；904L不锈钢板 904L不锈钢板；因为自己有缺点、做错了事或未能尽到责任 而感到不安：深感～｜～万分。 【惭色】〈书〉名惭愧的神色：面有～。 【惭颜】〈书〉名羞愧的表情。 【惭怍】〈书〉形惭愧：自增～。 【惨】（慘） ①形悲惨；凄惨：～不忍睹｜～绝人寰｜死得好～。②形程度严重；厉害：～重｜冻～了｜敌人败得很～。③凶恶；狠度：～无人道。 【惨案】’名①指反 动统治者或外国侵略者制造的屠杀人民的事件：五卅～。②指造成人员大量死伤的事件：那里曾发生一起列车相撞的～。 【惨白】形状态词①（景色）暗淡 而发白：～的月光。②（面容）苍白：脸色～。 【惨败】动惨重失败：敌军～◇客队以比～。 【惨变】①名悲惨的变故：家庭的～令人心碎。②动（脸色） 改变得很厉害（多指变白）：吓得脸色～。 【惨不忍睹】悲惨得让人不忍心看下去，形容极其悲惨。 【惨怛】〈书〉形忧伤悲痛：～于心。 【惨淡】（惨 澹）形①暗淡无色：天色～｜～的灯光。②凄凉；萧条；不景气：秋风～｜神情～｜生意～。③形容苦费心力：～经营。 【惨度】形残忍狠度：手段～。 【惨祸】名惨重的灾祸。 【惨景】名凄惨的景象。 【惨境】名悲惨的境地：陷入～。 【惨剧】名指惨痛的事件。 【惨绝人寰】人世上还没有过的悲惨，形 容悲惨到了极点。 【惨苦】形凄惨痛苦。 【惨厉】形凄凉；凄惨：风声～｜～的叫喊声。 【惨烈】形①十分凄惨：～的景象。②极其壮烈：～牺牲。③猛 烈；厉害：为害～｜～的斗争。 【惨然】形形容内心悲惨：～落泪。 【惨杀】动残杀：～无辜｜横遭～。 【惨死】动悲惨地死去：～在侵略者的屠刀下。 【惨痛】形悲惨痛苦：～的教训。 【惨无人道】残酷到了没有一点人性的地步，形容凶恶残暴到了极点。 【惨笑】动内心痛苦、烦恼而勉强作出笑容。 【惨重】形（损失）极其严重：损失～｜伤亡～｜～的失败。 【惨状】名悲惨的情景、状况。 【?】（穇）［?子］（?）名①一年生草本植物，茎有很多分 枝，叶子狭长。子实椭圆形，可以吃。②这种植物的子实。 【??】（篸）〈方〉名一种簸箕。 【憯】〈书〉同“惨”。 【黪】（黲）〈书〉①浅
《蚂蚁怎样走最近》教学课件1
B 变，请设计蚂蚁的最短路线？爬到B需多少秒？
B
B
A
A
巩固练习
4、一个长方体盒子的长、宽、高分别是 8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬 到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线 吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？ B B 8 12
12 A A 8 8 8
课堂小结
数学思想：
(1) 立体图形 转化 展开 平面图形
探究：蚂蚁怎样走最近
1．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到 B处搬运食物，它怎么走最近？
练3
并求出最近距离。
20 3 2
B
A
问题情景
2、如图，有一个圆柱，它的高等于10cm，底面 半径等于6cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁， 它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物，沿圆 柱侧面爬行的最短路程是多少？(结果保留小数点 后一位)
合作交流
(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆 柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？
合作交流
(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点 A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？
(B) B B
A B
A B
A
A
合作交流
(3)蚂蚁从点A出发，想吃到B点上的食物，它沿 圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
？厘米 10厘米
延伸练习
3．如图，在棱长为10厘米的正方体的一个 顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已 知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不 变，请设计蚂蚁的最短路线？爬到B需多少秒？
B
A
1．如图，在棱长为10厘米的正方体的一个
顶点A处有一只蚂蚁，要向顶点B处爬行，已
知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不
八上---1.3蚂蚁怎样走最近PPT课件
-
8
3、如图，一只蚂蚁沿长方体的表面 从A点爬行到G点，则它行走的最短路
程是多少？
H
G
E D
A
5
F3
C
4
B
-
9
本节小结
• 今天你有哪些收获？有哪些问 题需要注意？
-
10
例 、 如图,一圆柱高 1 2 cm,底面半径 3 cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,
要爬行的最短程( 取3)
B
A
-
6
当堂检测
1.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯， 地毯的长度至少需（ ）米
B
C
-
A
7
2.如图，有一个高1.5米，半径是1米 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔 ，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外 的部分最短是0.5米，问这根铁棒应有多 长？
有一个圆柱,它的高等于12厘
米,底面半径等于3厘米,在圆
B
柱下底面上的A点有一只蚂蚁,
它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿
着圆柱侧面爬行的最短路程是 多少? (π的值取3)
我怎么走 会最近呢?
A
-
1
1.3蚂蚁怎样走最近
-
学习目标
• 能运用勾股定理及直角三角 形的判别条件解决实际问题.
-
3
问题导学
阅读课本22页，回答下列问题：
1.勾股定理的内容是：____.
2.如何判断一个三角形是直角三角形？
3.在立体图形中如何求两点之间的最短 距离?
-
4
情境引入
如图,将圆柱侧面剪开展开成一
个长方形,从A点到B 点的最短路线是什
么?你画对了吗?
BC
蚂蚁怎样走最近演示文稿
练习2
小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒
在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒 有多长？
解:设伸入油桶中的长度为x米, 则最长时: X2﹦1.52﹢22
X﹦2.5
你能画出示 意图吗?
∴最长是2.5+0.5=3(米) ∴最短时:X﹦1.5 ∴最短是1.5+0.5=2(米) 答:这根铁棒的长应在2-3米之间
∴AD和AB垂直
（3）小明随身只有一个长度为 20厘米的刻度尺，他能有办法 检验AD边是否垂直于AB边吗？ BC边与AB边呢？
小试牛刀
练习1 练习2
1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险， 某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速 度向正东行走，1小时后乙出发，他以 5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、 乙两人相距多远？
2
课后作业
1．课本习题1.5第1，2，3题。 2*.右图是学校的旗杆,旗杆 上的绳子垂到了地面,并多 出了一段,现在老师想知道 旗杆的高度,你能帮老师想 个办法吗?请你与同伴交流 设计方案?
中国古代人民 的聪明才智真 是令人赞叹 !
请问这个水池的深度和这根芦苇
的长度各是多少？
举一反三
练习1 练习2
解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦 苇长为 AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺
由勾股定理得:
BC2+AC2=AB2 52+ x2=
(x+1)2
25+ x2= x ﹢2x+1 2 x=24 ∴ x=12， x+1=13 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺
你学会了吗?
试 一 试
2．如图，多多今天的运气可真是好，当它走到一个台 阶下A点的时候，又发现了第三阶台阶上B点处有一块吃剩 的糖果，有了第一次的经验，这次多多思考了一会儿，就 从最短的路径吃到了糖果，你知道多多是怎样走的吗？这 条路径多长呢？
3.蚂蚁怎样走最近演示文稿
C D
如图：在△ABC中，AC=BC=2， ∠ACD=90°，D是BC边的中点，E是AB 边一动点，则EC+ED的最小值的平方等于 ______
A E
C
D
B
例4：某同学为国庆晚会设计了一个圆柱形灯 罩，然后在侧面上缠绕彩纸。已知圆筒高 108cm,周长为36cm,如果在表面缠绕彩 纸4圈，应需彩纸多长？
B A C
变式1：求蚂蚁从A点绕侧面一周到B点 的最短路径
变式2：已知圆柱的高为80㎝，底面半径为 10㎝，轴截面上有两点P、Q，PA=50㎝， BQ=10㎝，则圆柱侧面上P、Q两点的最短 距离为多少？（ 取整数3）
D P A Q B C
例2、长方体的长为15㎝，宽为10㎝，高为20㎝， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B， 需要爬行的最短距离是多少？
石 室联 中 平面 图Leabharlann 一教楼 综 合 楼 二教楼操场
两点之间,线段最短
在一个圆柱石凳上，若小 明在吃东西时留下了一点食物 在B处，恰好一只在A处的蚂蚁 捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁 怎么走最近？
B
A
例1：若一个圆柱的底面半径为5㎝，高AB 为5㎝，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点 出发，沿圆柱侧面爬行到点C得最短路线。
B
D C
D
B C
A
E
A
E
变式1:若点B的位置改为如图，点B到点C的距离
为5㎝，蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到 点B，需要爬行的最短距离是多少？
变式2：已知无盖长方体长、宽、高分别为3、 4、12，将一根长为20的木棍放入其中，设 放入部分的长度为h，求h的取值范围。
例3：圆柱形玻璃杯，高为12cm,底面周长 18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴 蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯 上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，求蚂蚁到 达蜂蜜的最短距离。
3_蚂蚁怎样走最近_课件5
芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池
的深; 52 = (x+1)2
x = 12
水池
5尺
你
能说说运用勾股定理的知识 可以解决实际生活中哪些问题?
今天作业: 书第14页习题 1.4
1.有一只蚂蚁从一个正方体的顶点A 沿表面爬到顶点C，如果底面是一 个边长为4厘米的正方形，高为6厘 米，则蚂蚁所爬的最短路径是多少 厘米？
随堂练习 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00
甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时
后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午
10:00,甲、乙二人相距多远? 北
乙
甲
东
试一试
有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在
水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根
152
∴ AB=15(cm)
蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
做一做
小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和
BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身
只带了卷尺.
D A C B (1) 你能替小明想办法完成任务吗? (2) 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米AD边垂直于AB边吗? (3) 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办 法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?
C
A
在一棵树的10米高处B有两只猴子， 其中一只猴子爬下树走到离树20米的 池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接 跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过 距离相等，试问这棵树有多高？ D B.
C A
再见
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
蚂蚁怎样走最近1精选教学PPT课件
B 由勾股定理得
AB2=AC2+BC2=602+802
A
B =1002
∴蚂蚁爬行的最短路程为 80100厘米。
A 60
c
B
甲、乙两位探险家到沙漠进行探险， 某日早晨8点甲先出发，他以6千米/ 时的速度向东行走，1时后乙出发， 他以5千米/时的速度向北行进，上午 10点，甲、乙两人相距多远？
A
乙
C
B
(1)你能替他想办法完成任务吗？
算一算
(2)李叔叔量得AD的长是30厘米，AB 的长是40厘米，BD长是50厘米.AD边 垂直于AB边吗？
解：在⊿ABD中，
∵ AD 2 ＋ AB 2 = 30 2 + 40 2 =2500
D
C BD 2 = 50 2 =2500
∴ AD 2 ＋ AB 2 = BDபைடு நூலகம்2
O
蛋糕 A
议一议
同学们可自己做一个圆柱，尝试 从A点到B点沿圆柱的侧面画出 几条路线，你觉得哪条路线最短 呢？
如图,将圆柱侧面剪开展开成一个 长方形,从A点到B 点的最短路线 是什么?你画对了吗?
O 蛋糕 B
B
3
12
.
A
A
有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面
半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一
只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对
的B点处的食物，需要爬行的最短路程
是多少？(π的值取3).
O 蛋糕 B C
B
3
12
.
A
A
C
B
AC=12
BC=3×3=9
12
AB2=AC2+BC2
A
=122+92=152
AB2=AC2+BC2=602+802
A
B =1002
∴蚂蚁爬行的最短路程为 80100厘米。
A 60
c
B
甲、乙两位探险家到沙漠进行探险， 某日早晨8点甲先出发，他以6千米/ 时的速度向东行走，1时后乙出发， 他以5千米/时的速度向北行进，上午 10点，甲、乙两人相距多远？
A
乙
C
B
(1)你能替他想办法完成任务吗？
算一算
(2)李叔叔量得AD的长是30厘米，AB 的长是40厘米，BD长是50厘米.AD边 垂直于AB边吗？
解：在⊿ABD中，
∵ AD 2 ＋ AB 2 = 30 2 + 40 2 =2500
D
C BD 2 = 50 2 =2500
∴ AD 2 ＋ AB 2 = BDபைடு நூலகம்2
O
蛋糕 A
议一议
同学们可自己做一个圆柱，尝试 从A点到B点沿圆柱的侧面画出 几条路线，你觉得哪条路线最短 呢？
如图,将圆柱侧面剪开展开成一个 长方形,从A点到B 点的最短路线 是什么?你画对了吗?
O 蛋糕 B
B
3
12
.
A
A
有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面
半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一
只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对
的B点处的食物，需要爬行的最短路程
是多少？(π的值取3).
O 蛋糕 B C
B
3
12
.
A
A
C
B
AC=12
BC=3×3=9
12
AB2=AC2+BC2
A
=122+92=152
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.
1
石室联中平面图
一教楼
二教楼
综 合
操场
楼
两点之间,线段最短
.
2
在一个圆柱石凳上，若小
明在吃东西时留下了一点食物
B
在B处，恰好一只在A处的蚂蚁
捕捉到这一信息，于是它想从A
处爬向B处，你们想一想，蚂蚁
怎么走最近？
A
.
3线
A
.
4
A’
d
B
A’
B
A
A
蚂蚁A→B的路线
.
10
小试牛刀
练习1
练习2
1．甲、乙两位探险者到沙漠
练习3 进行探险，某日早晨8：00甲先
出发，他以6km/h的速度向正东
行走，1小时后乙出发，他以
5km/h的速度向正北行走。上午
10：00，甲、乙两人相距多远？
北
解:如图:已知A是甲、乙的出发点，
10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
C
AB=2×6=12(千米)
练习1 练习2
1．如图，在棱长为10厘米的正 方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现 要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米/秒，且速度保持不变， 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？
B
B
A
.
15
举一反三
练习1 练习2
2．在我国古代数学著作《九 章算术》中记载了一道有趣的问 题，这个问题的意思是：有一个 水池，水面是一个边长为10尺的 正方形，在水池的中央有一根新 生的芦苇，它高出水面1尺，如 果把这根芦苇垂直拉向岸边，它 的顶端恰好到达岸边的水面，请 问这个水池的深度和这根芦苇的 长度各是多少？
中国古代人民 的聪明才智真 是令人赞叹 !
.
16
举一反三
练习1 练习2
解：设水池的水深AC为x尺，则 这根芦苇长为
AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2
即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24，
∴ x=12， x+1=13
A3 O
B
A’ 3π
B
’
12
12
侧面展开图
A
A
你学会了吗?
.
8
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
A 2 D A 2 B 3 2 0 4 2 0 2500 BD2 2500
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
.
17
.
18
课后作业
1．课本习题1.5第1，2，3题。 2*.右图是学校的旗杆,旗杆 上的绳子垂到了地面,并多 出了一段,现在老师想知道 旗杆的高度,你能帮老师想 个办法吗?请你与同伴交流 设计方案?
.
19
.
20
最短时: x1.5
∴最短是1.5+0.5=2(米)
答:这根铁棒的长应在2-3米之间
.
13
举一反三
练习1 练习2
1．如图，在棱长为10厘米的正 方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现 要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米/秒，且速度保持不变， 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？
食 物
B
A.
14
举一反三
A2D A2B B2D
∴AD和AB垂直
.
9
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为 20厘米的刻度尺，他能有办法 检验AD边是否垂直于AB边吗？ BC边与AB边呢？
AC=1×5=5(千米)
A
B
东 在Rt△ABC中 BC2 AC2AB2
52122 169132
∴BC=13(.千米)
11
即甲乙两人相距13千米
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
2．如图，台阶A处的蚂蚁要
爬到B处搬运食物，它怎么走最
近？并求出最近距离。
20
B
3
2
A
A2 B 12 5 22 0 6 2 22 5 5
O
B
B
A
A
.
5
.
下一页>6>
怎样计算AB？
A’ r
O
B
A’
B
h
侧面展开图
A
A
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，
A2 B A A 2A 'B 2
其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)
.
7
若已知圆柱体高为12cm，底面半径 为3cm，π取3，则:
A2B 122 (3 3 )2 A B 15
.
12
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
3．有一个高为1.5米，半径是1米 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一 小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒 在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒 有多长？
解:设伸入油桶中的长度为x米,则
最长时: x2 1.52 22
你能画出示意
x 2.5
图吗?
∴最长是2.5+0.5=3(米)
1
石室联中平面图
一教楼
二教楼
综 合
操场
楼
两点之间,线段最短
.
2
在一个圆柱石凳上，若小
明在吃东西时留下了一点食物
B
在B处，恰好一只在A处的蚂蚁
捕捉到这一信息，于是它想从A
处爬向B处，你们想一想，蚂蚁
怎么走最近？
A
.
3线
A
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A’
d
B
A’
B
A
A
蚂蚁A→B的路线
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小试牛刀
练习1
练习2
1．甲、乙两位探险者到沙漠
练习3 进行探险，某日早晨8：00甲先
出发，他以6km/h的速度向正东
行走，1小时后乙出发，他以
5km/h的速度向正北行走。上午
10：00，甲、乙两人相距多远？
北
解:如图:已知A是甲、乙的出发点，
10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
C
AB=2×6=12(千米)
练习1 练习2
1．如图，在棱长为10厘米的正 方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现 要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米/秒，且速度保持不变， 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？
B
B
A
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举一反三
练习1 练习2
2．在我国古代数学著作《九 章算术》中记载了一道有趣的问 题，这个问题的意思是：有一个 水池，水面是一个边长为10尺的 正方形，在水池的中央有一根新 生的芦苇，它高出水面1尺，如 果把这根芦苇垂直拉向岸边，它 的顶端恰好到达岸边的水面，请 问这个水池的深度和这根芦苇的 长度各是多少？
中国古代人民 的聪明才智真 是令人赞叹 !
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举一反三
练习1 练习2
解：设水池的水深AC为x尺，则 这根芦苇长为
AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2
即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24，
∴ x=12， x+1=13
A3 O
B
A’ 3π
B
’
12
12
侧面展开图
A
A
你学会了吗?
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李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
A 2 D A 2 B 3 2 0 4 2 0 2500 BD2 2500
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
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18
课后作业
1．课本习题1.5第1，2，3题。 2*.右图是学校的旗杆,旗杆 上的绳子垂到了地面,并多 出了一段,现在老师想知道 旗杆的高度,你能帮老师想 个办法吗?请你与同伴交流 设计方案?
.
19
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20
最短时: x1.5
∴最短是1.5+0.5=2(米)
答:这根铁棒的长应在2-3米之间
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13
举一反三
练习1 练习2
1．如图，在棱长为10厘米的正 方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现 要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米/秒，且速度保持不变， 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？
食 物
B
A.
14
举一反三
A2D A2B B2D
∴AD和AB垂直
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9
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为 20厘米的刻度尺，他能有办法 检验AD边是否垂直于AB边吗？ BC边与AB边呢？
AC=1×5=5(千米)
A
B
东 在Rt△ABC中 BC2 AC2AB2
52122 169132
∴BC=13(.千米)
11
即甲乙两人相距13千米
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
2．如图，台阶A处的蚂蚁要
爬到B处搬运食物，它怎么走最
近？并求出最近距离。
20
B
3
2
A
A2 B 12 5 22 0 6 2 22 5 5
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B
B
A
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怎样计算AB？
A’ r
O
B
A’
B
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侧面展开图
A
A
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，
A2 B A A 2A 'B 2
其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)
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7
若已知圆柱体高为12cm，底面半径 为3cm，π取3，则:
A2B 122 (3 3 )2 A B 15
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12
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
3．有一个高为1.5米，半径是1米 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一 小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒 在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒 有多长？
解:设伸入油桶中的长度为x米,则
最长时: x2 1.52 22
你能画出示意
x 2.5
图吗?
∴最长是2.5+0.5=3(米)