大学物理规范作业解答29单元测试热学完整
历届大学物理热学试题解答
r R2时， T T2
T1
Q
2k
ln
R1
C
T2
Q
2k
ln
R2
C
解得：
Q
2k(T1
T2
)
/
ln
R2 R1
C
T1
(T2
T2
)
ln ln
R1 R2
R1
所以r处的温度为：
ln R1
T
T1
(T1
T2 ) ln
r R2
R1
13.隔板C把绝热材料包裹的容器分为A、B两室。如图所示， A室内充以真实气体，B室为真空。现把C打开，A室气体充 满整个容器，在此过程中，内能应___不__变_____。
(a)由范德瓦尔斯方程
(
p
a V2
)(V
b)
RT
p
RT V b
a V2
所以对外界作的功为
A
V2 pdV
V1
V2 RT dV V1 V b
V2 V1
a V2
dV
RT lnV2 b a( 1 1 ) V1 b V2 V1
(时b)气d一E体摩k 的尔0内气。压体强分子p热i 运Va动2 。的气动体能膨为胀E时k 2pi iR作T 负。功作，等气温体膨分胀
解：x过程曲线向下平移p0后，恰好与温 度为T0的等温曲线重合，由此可给出
( p p0 )V vRT0
p p0
x过程
状态方程为 pV vRT
x过程的过程方程为
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
大学物理（第四版）答案热学
题6.1：如果将1.0⨯103kg 的水均匀地分布在地球表面上，则单位面积上将约有多少个水分子？题6.1分析：l mol 的任何物质均含有相同的分子个数，即阿伏伽德罗常数 N A 。
由此，可以求出kg 100.13-⨯水的水分子数。
而地球表面积可视为球面作近似计算，通常取地球半径R =6.37⨯106 m 。
解：水的摩尔质量1m ol kg 018.0-⋅=M ，则kg 100.13-⨯=m 水中所含分子数M mN N A /=，则单位面积上的水分子数为272A m 1056.64//-⨯===MR mN S N n π题6.2：设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当作是均匀的。
若此理想气体的压强为Pa 1035.114⨯。
试估计太阳的温度。
（已知氢原子的质量kg 1067.127H -⨯=m ，太阳半径m 1096.68S ⨯=R ，太阳质量kg 1099.130S ⨯=m ）题6.2分析：本题可直接运用物态方程nkT p =进行计算。
解：氢原子的数密度可表示为()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅==3S H S S H S 34R m m V m m n π根据题给条件，由nkT p =可得太阳的温度为)K 1016.1347S 3SH ⨯===k m R pm nk p T π 说明：实际上太阳结构并非本题中所设想的理想化模型。
因此，计算所得的太阳温度与实际的温度相差较大。
题6.3：一容器内储有氧气，其压强为1.01⨯105 Pa ，温度为27 ℃，求：（l ）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。
（设分子间均匀等距排列）题6.3分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。
因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。
又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30d V =，由数密度的含意可知d n V ,10=即可求出。
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
大学物理热学练习题及答案
大学物理热学练习题及答案第一题：一个物体的质量是1 kg，温度从20°C升高到30°C，如果物体的比热容是4200 J/(kg·°C)，求物体吸收的热量。
解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
代入数据得：Q = 1 kg × 4200 J/(kg·°C) × (30°C - 20°C)= 1 kg × 4200 J/(kg·°C) × 10°C= 42,000 J所以物体吸收的热量为42,000 J。
第二题：一块金属材料的质量是0.5 kg，它的比热容是400 J/(kg·°C)，经过加热后，材料的温度升高了60°C。
求该金属材料所吸收的热量。
解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
代入数据得：Q = 0.5 kg × 400 J/(kg·°C) × 60°C= 12,000 J所以金属材料吸收的热量为12,000 J。
第三题：一个热容为300 J/(kg·°C)的物体，吸收了500 J的热量后，温度升高了多少摄氏度？解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
将已知数据代入公式：500 J = m × 300 J/(kg·°C) × Δθ解方程得：Δθ = 500 J / (m × 300 J/(kg·°C))= 500 J / (m/(kg·°C)) × (kg·°C/300 J)= (500/300) °C≈ 1.67°C所以温度升高了约1.67°C。
2020年大学物理 规范作业解答29单元测试热学
M mol1 m1 M mol2 m2
气体分子平均速率 v 8RT
M mol
v 1 M mol
v1 : v2 m2 : m1
6. 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J，则 经历acbda过程时，吸热为_______ 。
根据热二定律 Q E A
由图可知
Eacb
于是得氦气的温度为
P RT M mol
T PM mol 105 4 10 3 401K
R 0.12 8.31
（2）该气体单位体积的内能
E i RT 3 p 3 105 1.5105 J / m3
V 2V 2 2
（3）气体分子的方均根速率
v2
解：（1）在气体体积膨胀过程中，压强随体积变化， 则气体作功
A V2 PdV V2 a2 dV a2 V2 a2 a2
V1
V V1
2
V V1
V1 V2
（2）由理想气体状态方程得
P1V1 P2V2
T1
T2
T1 T2
P1V1 P2V2
a2V1V22 V12a2V2
3 8.31 (600 300) 2
3739.5J
（2）2-3为绝热过程，则
内能增量为 Q23 0
E23
i RT
2
3 2
8.31 (455 600)
1807.425J
根据热力学第一定律有
A23 E23 1807 .425 J
（3）3-1为等压过程，则系统对外做功
3RT M mol
38.31 401 4 103
大学大学物理习题册答案-第单元 热力学基础
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：第20XXXX 单元 热力学基础一、选择题【C 】1．如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程(A)是平衡过程，它能用p-V 图上的一条曲线表示(B)不是平衡过程，但它能用p-V 图上的一条曲线表示(C)不是平衡过程，它不能用p-V 图上的一条曲线表示(D)是平衡过程，但它不能用p-V 图上的一条曲线表示【B 】2．两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。
现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。
若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量:(A) 6 J (B) 20XXXX J (C) 20XXXX (D) 5 J【C 】3. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的(A)n 倍 (B)n-1倍 (C)n 1倍 (D)n n 1+倍 【D 】4．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为ab c da ， 那么循环abcda 与ab c da 所作的功和热机效率的变化情况是： (A) 净功增大，效率提高 (B) 净功增大，效率降低(C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变【A 】5．如图所示，一定量理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程；A →C 等温过程；A →D 绝热过程。
其中吸热最多的过程(A) 是A →B (B) 是A →C(C) 是A →D(D) 既是A →B ，也是A →C ，两过程吸热一样多【B 】6．一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。
两边分别装入质量相等、温度相同的H 2和O 2。
开始时绝热板P 固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。
《大学物理》热力学基础练习题及答案解析
《大学物理》热力学基础练习题及答案解析一、简答题：1、什么是准静态过程?答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、从增加内能来说，做功和热传递是等效的。
但又如何理解它们在本质上的差别呢?答：做功是机械能转换为热能，热传递是热能的传递而不是不同能量的转换。
3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化?答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功。
比如加热固体，吸收的热量全部转换为内能升高温度；不能吸热使内能不变，否则违反了热力学第二定律。
4、有人认为：“在任意的绝热过程中，只要系统与外界之间没有热量传递，系统的温度就不会改变。
”此说法对吗? 为什么?答：不对。
对外做功，则内能减少，温度降低。
5、分别在Vp-图、Tp-图上，画出等体、等压、等温和绝热过程的曲线。
V-图和T6、 比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同。
答案：相同点：都表示1摩尔气体温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
不同点：摩尔定体热容是1摩尔气体，在体积不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
摩尔定压热容是1摩尔气体，在压强不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
两者之间的关系为R C C v p +=7、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化。
8、简述热力学第二定律的两种表述。
答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
9、什么是第一类永动机与第二类永动机?答案：违背热力学第一定律（即能量转化与守恒定律）的叫第一类永动机，不违背热力学第一定律但违背热力学第二定律的叫第二类永动机。
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单元测试一（热学）
一、填空题
1. 体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其
压强为5×102Pa，则容器内氧气分子的平动动能总和为 3 J，
系统的内能为 5J。
i 5 V 4 10 3 m3
Et
3RT
2
3 2
PV
3 5102 2
4103
3J
E 5RT 5 PV 5 5102 4103 5J
0
0 v0
v0
2v0
2
av3 3v0
v0 0
( a 6v0
v3
3 av2 ) 3v0 4
v0
4 3 v0
5. 一可逆热机使1mol的单原子理想气体经历如图所示的循环过 程，其中T1=300K，T2=600K，T3= 455K。计算（1）各分 过程吸收的热量以及系统对外做功。（2）循环的效率。
解：对于单原子气体 i 3
3）气体分子的方均根速率 v2
解：（1）对氦气有 i 3
根据理想状态方程得压强与密度的关系：
M PV RT
M mol 于是得氦气的温度为
P
RT
M mol
T PM mol 105 4 10 3 401K
R 0.12 8.31
（2）该气体单位体积的内能
E i RT 3 p 3 105 1.5105 J / m3
气体分子平均速率 v 8RT
M mol
v 1 M mol
v1 : v2 m2 : m1
6. 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J，则 经历acbda过程时，吸热为_______ 。
根据热二定律 Q E A
由图可知
Eacb
i RT
2
i 2
(
p2V2
p1V1 )
0
Qacb Aacb 500 J
(1)求a的大小(用N、vo表示)；(2)求vo到3vo间的分子数；
(3)求粒子的平均速率 v
f (v)
解：首先写出速率分布函数
f
(v)
a v0
v
(0 v v0 )
f (v)
a
v 3a
2v0 2
(v0 v 3v0 )
a
o
V0
v
3V0
（1）根据归一化条件求解 3v0 f (v)dv 1 0
p(105 Pa)
4
a
d
c
1e
o1
b
V (10 3 m3 )
4
Qacbda Aacbda Aacb Abd Ada
500 0 (1200) 700J
7．一以理想气体为工作物质的卡诺热机工作于 227℃与 27℃
的高低温热源之间。若一次循环中，它从高温热源吸热6000J，
此热机在每次循环中做功A = _2_4__0_0_J，此热机的效率η= ___4_0_%。
4. 体积为V的容器中装有刚性双原子分子理想气体1mol，测
得
其 运压动强的为转动P，动该能气总体和的为摩尔质P量V为M，m分ol，子则的容最器概中然气速体率分子热
2PV
为
M mol .
刚性双原子分子的转动自由度 r 2
气体分子热运动的转动动能总和
Er
r RT
2Leabharlann PV分子的最概然速率
vp
2RT M mol
V 2V 2 2
（3）气体分子的方均根速率
v2
3RT M mol
38.31 401 4 103
1581m
/
s
2．一气缸内贮有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中， 外力做功209J，气体温度升高1K。试计算气体内能增量 和所吸收的热量，在此过程中气体的摩尔热容是多少？
已知： 10mol A 209 T 1K
E i RT 3 108.31 124.65J
2
2
Q E A 124.65 209 84.35J
CV
|Q| V
84.35 10
8.435J
/ mol K
3．如果一定量的理想气体，其体积和压强依照 V a / p 的规律变化，其中a为已知常量。试求： (1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功； (2)气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2的比值。
2
2
2
2．在压强为1×10-3atm，温度为200K时，
体积为1立方厘米的气体内有 3.66个10气16体分子。
根据理想气体状态方程 P nkT
得气体分子数密度 n P kT
1立方厘米的气体内分子数为
N
nV
PV kT
1.0110 2 10 6 1.38 1023 200
3.66 1016
v0 a vdv 3v0 ( a v 3 a)dv 1
0 v0
v0
2v0
2
积分求解得
av2 v0 (
a
v2
3
3v0
av)
1
2v0 0
4v0
2 v0
(2)求vo到3vo间的分子数
a 2 3v0
N
3v0 v0
Nf
(v)dv
Nav0
2 3
N
(3)求粒子的平均速率
v 3v0 vf (v)dv v0 a v2dv 3v0 ( a v2 3 av)dv
3. 图示两条速率分布曲线是相同温度下的氢气和氧气的速率
分布曲线，则该温度下氢气分子的最概然速率为__1__6_0_0_m__/_s__。
气体分子的最概然速率为
2RT vp M
1 vp M
已知 M H2 : M O2 1:16
则 vH2 : vO2 4 :1 vH2 1600 m / s
已知： T1 500 K T2 300 K
卡诺热机的效率为
1 T2 1 300 40%
T1
500
A A Q 0.4 6000 2400 J
Q
二、计算题 1. 一容器中装有刚性理想气体氦气（He），
测得其压强P=1.0×105Pa，其质量密度ρ=0.12 kg /m3。
求：1）氦气的温度T；2）该气体单位体积的内能；
解：（1）在气体体积膨胀过程中，压强随体积变化， 则气体作功
A V2 PdV V2 a2 dV a2 V2 a2 a2
V1
V V1
2
V V1
V1 V2
（2）由理想气体状态方程得
P1V1 P2V2
T1
T2
T1 T2
P1V1 P2V2
a2V1V22 V12a2V2
V2 V1
4. 由N个电子组成的电子气，其速率分布如图所示。
2PV M mol
5．设容器内盛有质量分别为m1和m2的两种不同的单原子理想气体
处于平衡态，其内能均为E，则这两种气体分子平均速率之比为
m2 : 。m1
理想气体状态方程为
E i RT im RT
2
2M mol
由两种气体内能相等得
m1 m2
M M mol1
mol 2
M mol1 m1 M mol2 m2