初中数学教材中概率与统计教学现状分析
人教版八年级数学下册教材分析
人教版八年级数学下册教材分析一、教材整体结构人教版八年级数学下册教材整体结构清晰，遵循数学学科的知识体系，按照章节顺序编排。
教材内容注重理论与实践相结合，通过丰富的实例引入数学知识，帮助学生理解抽象的数学概念和原理。
此外，教材还配有丰富的插图、注释和练习，方便学生自学和巩固所学知识。
二、知识体系与内容安排本册教材涵盖了数与代数、图形与几何、概率与统计等方面的知识，具体内容包括：1.数与代数：主要涉及实数、代数式、方程、不等式等知识，通过实例引导学生探索数学规律，培养学生的数学逻辑思维。
2.图形与几何：通过研究三角形、四边形、圆等几何图形的性质和定理，培养学生的空间想象能力和推理能力。
3.概率与统计：介绍概率、统计的基本概念和方法，引导学生运用数学知识解决实际问题。
三、教学目标与重点难点本册教材的教学目标是：学生能够掌握初中数学的基本知识和技能，提高数学思维能力和解决问题的能力。
具体来说，教学目标包括：1.掌握数与代数、图形与几何、概率与统计的基础知识和基本技能。
2.培养学生的数学思维能力、空间想象能力和推理能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点包括：实数、代数式、方程、不等式、三角形、四边形、圆等几何图形的性质和定理以及概率、统计的基本概念和方法。
教学难点则主要涉及一些抽象的数学概念和原理，如函数、数轴、坐标系等。
四、教学方法与手段为了实现教学目标，教师需要采取多种教学方法与手段。
具体来说，建议教师采取以下方法：1.实例教学：通过实例引入数学知识，帮助学生理解抽象的数学概念和原理。
教师可以通过生活中的实例或具体的数学问题引导学生探索数学规律，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.互动教学：加强师生互动，鼓励学生提问和发表意见，促进知识的分享和交流。
教师可以组织小组讨论或问答环节，引导学生积极参与课堂活动，提高课堂互动效果。
3.探究式教学：引导学生进行探究学习，培养其自主学习能力和创新精神。
2023初中数学课标解读《统计与概率》
2023初中数学课标解读《统计与概率》引言《统计与概率》是2023年初中数学课标中的一部分，它是数学教育中重要的一门学科。
统计与概率是以概率统计为基础，通过对事件发生的可靠性进行分析，用数学方法描述和解释事件发生的规律性和不确定性。
在我们日常生活中，我们经常会面临各种各样的不确定性，比如天气预报的准确性、考试的成绩分布等等。
统计与概率可以帮助我们对这些不确定性进行量化和分析，并且通过数据的收集、整理和分析，帮助我们做出合理的决策。
本文将对2023年初中数学课标中的《统计与概率》章节进行详细解读，包括章节的结构、内容以及学习要点等。
章节结构《统计与概率》章节主要由以下几个部分组成：1.数据的收集与整理2.数据的图表表示3.概率的基本概念4.概率的计算与应用5.排列组合与概率下面将分别对每个部分的内容进行解读。
数据的收集与整理在学习《统计与概率》章节之前，我们首先需要掌握如何进行数据的收集与整理。
数据的收集是指通过实地观察、调查问卷、统计报表等方式，收集有关某个事件或现象的相关数据。
而数据的整理则是将收集到的数据进行分类、整合和归纳，从而使得数据具备一定的结构和规律。
数据的图表表示数据的图表表示是将数据以图表的形式展示出来，以便于我们更直观地了解数据的分布和变化趋势。
在这一部分中，我们将学习如何使用各类图表来表示数据，比如直方图、折线图、饼图等。
概率的基本概念概率是描述事件发生可能性的一种数学方法。
在学习概率的基本概念之前，我们需要了解一些基本术语，比如样本空间、随机事件、事件的概率等。
通过学习这些基本概念，我们可以更好地理解和解释事件发生的规律性和不确定性。
概率的计算与应用在掌握了概率的基本概念之后，我们将学习如何进行概率的计算与应用。
通过掌握一些常用的概率计算公式和方法，我们可以更准确地估计事件发生的可能性，并且可以应用概率知识解决实际生活中的问题。
排列组合与概率在最后一个部分中，我们将学习排列组合的知识，并将其应用到概率计算中。
初中数学课堂教学现状及其分析
初中数学课堂教学现状及其分析初中数学新课程标准在我区已经实施几年了，任大观联教组数学教研员也有一年，在联教组的计划管理和统筹安排下，我到了片区6所初中学校，重点对各校各年级数学课堂教学以及新课程标准的实施情况进行视导和调研，看到了一些可喜的现象，也发现了一些普遍存在的问题，了解到了老师们的一些迷惘、困惑和担忧，并对此进行了一些思考．一、可喜的现象．经过几年的新课程改革，课堂教学行为发生了很大的变化，多数数学课堂一改以往沉闷的气氛，数学课堂教学中已显露出勃勃生机，具体来说，课堂教学行为的变化主要表现在以下几方面：1．尊重学生，鼓励学生．课堂上经常能听到老师说：“你想得真不错，谁还有其他的想法吗？”“同学们赞成他的想法吗？”“你们组表现得很好！”“谁想给大家汇报一下？”“他还没有想好，哪位同学能帮他一下？”做一做、想一想、试一试、议一议、说一说，还可以怎么想？还可以怎么做？你是怎么考虑的？有没有别的方法？正逐渐成为教师的日常用语；这些话语的运用，既让学生备感亲切，也充分表明了教师在鼓励学生、尊重学生，努力构建平等融洽的师生关系上所做出的努力．2．密切联系生活实际，创设问题情境，激发学生学习的积极性和参与意识．注重联系生活实际，创设问题情境，是教师们十分重视的问题，也是课堂教学发生的一个可喜变化．如在学习正数和负数时，教师就农产品的收成与温度的关系引出温度的表示；在学习一元一次方程的讨论时，能结合销售中的各种现象引导学生分析和思考，让学生真切的感受到数学来源于生活又服务于生活，从而把学生学习的主动性、积极性调动起来．3．重视小组合作学习．小组合作学习方式，已经被许多教师采纳．在解决探究性问题或需要实践操作验证等环节上，教师常常组织学生进行小组合作学习．在学习同底数幂的乘法时，为了让学生自己发现和总结出“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”这一结论，教师组织学生进行小组合作研究，在小组计算、观察、分析、讨论中，学生渐渐发现“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”这一规律．4．注重三维教学目标的制定和教学目标对教学过程的导向作用．经过几年的培训和教师自身的感悟，教师在教案和课堂教学中都能体现出三维教学目标，特别是对于过程与方法目标、情感与态度目标较之以前有了足够的重视．并且能够在教学目标的指导下对教学方式和教学过程适时的作出选择和调整．5．根据教学需要，尝试对教材进行再加工和处理．教师能够以新的课程理念为指导重新审视教材，对教材进行再加工和处理．如在讲解《一元一次方程》时，教师能根据学生的实际情况适时补充代数式的知识、合并同类项的知识；对教材后的习题和各种教辅资料都能根据学生的实际进行取舍．这既充实了教材的内涵又满足了不同层面学生的需求．总之，教师们正在努力按新课程理念、新课程标准要求进行教学，努力改进以往的教学方式，尝试让学生动手实践、自主探索、合作交流，重视教学情境的创设，力求采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程．二、普遍存在的问题1．在课堂教学方法上，穿新鞋走老路的现象还比较严重．在我所有到过的学校中，让人感到很满意的学校比较少，在课堂上新课标体现很突出的也不很多，大多数老师仍然用传统的方式教学．主要原因在思想上没有真正重视新课改，更重要的是对新课改还没有从理论上转过弯来．从原因上分析主要是教师对新课标的理解不深，对新课程标准还学习得不够．许多教师仅仅是通过了粗略新课程的学习，之后就没有进行系统的理论学习，还有一步分教师确实是因为还没有掌握新课标中的方法．所以应该加强学习，当然应以学校组织学习为主，教师个人也要加强学习，要落实检查，才有可能取得较为理想的效果．2．新的课堂教学模式还没有完全确立．有的教师几乎整堂课找不出一点新课标的痕迹，完全照旧．对于初中数学来说，新课标主要体现在自主学习和小组讨论上，但实际效果不是很理想，有的教师是水平问题，但有的教师我认为是态度问题，怕麻烦，想让学生讨论觉得还不如由教师讲来得方便，习惯成自然，这样，新课标就难以实施，也就谈不上新的课堂教学模式了．3．小组合作学习还停留在一些混乱和肤浅的形式上．小组合作学习形式的运用，一方面有助于培养学生的合作意识和习惯，使学生学会与他人合作，培养团队精神；另一方面，也可以发挥学生各自的优势，通过互帮互助，提高整体水平．但在实际运用中，一些学生还没有学会分组协作，有的学生把持着整个操作过程，而有的学生则处于观望状态，还有的学生为了获得更多的参与机会而相互发生争执；还有一些没有必要小组合作研究探讨的问题，教师为了课堂的“热闹”，动不动就小组合作．所有这些表明，目前的小组合作学习尚不完善，还没有实现真正意义上的合作学习．4．现代化的教学设施利用率还不高．我区的教学环境较之过去已经有了很大的改观，多媒体教室的配置，信息技术的便捷让绝大多数的教师在教学上如虎添翼．但更多的时候也就是在上展示课、优质课评比时摆摆门面．信息技术的运用还不能成为教师们教学过程中的一种日常行为．三、老师们的迷惘、困惑和担忧．1．是否每一节课都要合作学习？合作学习中应关注什么？2．部分学生厌学数学的现象较严重，并且这种厌学面还有逐步扩大的的趋势，对待这部分学生到底有何良方？3．每一节课的教学目标怎样定位、怎么把握？知识技能、过程方法、情感态度孰轻孰重？强调过程体验、经验获得，知识技能能否落实，不太清楚．4．上课热热闹闹，学生思维活跃，但一考试，分数不高，中考怎么办？5．学生学业水平的两极分化加大，怎么看待？这种分化是否正常，是否允许？6．理念听听好，做做有难度，班级人太多，活动有困难；教师工作忙负荷重，想创造，想搞教科研，想节节课创设问题情境没时间．7．学生开展教学活动小组合作班级组织管理上有难度，教师难以调控，驾驭，感到困难．四、个人的思考．重新学习、转变观念；同伴互助、专家引领；研究反思、反思研究；大胆实践、改善行为．1．带着问题学习．（1）学习数学专业知识，更好的理解数学本质新课程教材中设计了很多数学活动，有许多是借助实物开展的数学活动，目的是让学生丰富经验，使原有的经验认识清晰化并积累经验．这对教师有较高的数学专业知识要求，要能理解把握数学活动的本质，还要加强数学专业知识的学习．（2）学习新课标、新教材，不断更新和完善自己的知识结构．义务教育数学课程标准，加强了数学与生产、生活的联系，增加了很多新的知识内容，有些内容是教师比较熟悉的，也有些是教师不熟悉甚至没有学过的．例如，新课程中加强了与生产、生活联系紧密的“统计与概率”，对新内容，应分析为什么引入，引入了多少，怎样教学能体现新教材的意图，防止盲目扩大范围，增加难度．（3）学习现代技术与数学课程整合的能力．信息技术与数学课程的整合是新课程改革对数学教师提出的严峻挑战．新的课程标准中，已经将计算机的应用引入教材，多媒体辅助教学也已经进入课堂．这就要求教师掌握常见的数学教学软件解决数学中的重难点，会选择好的课件，能通过网络获取教学中所需要的信息资料．（4）学习研究因材施教的能力．“不同的人在数学上得到不同的发展”的重要理念，对教师的因材施教能力提出了新的更高的要求．因此，教师要探索课堂教学的新模式，不仅要研究教法，更要研究学法，认真分析厌学数学学生的思维和个性特点，激发学生学习的兴趣，使每个学生的学习都有进步，在数学方面得到相应的发展．2．建立以校为本的教研制度．开展同事互助、争取专家（有经验教师）引领．新课程实施中要充分发挥教研组的作用，对教学内容进行深入探讨，讨论中明确编写意图、教学目标，及达到目标的方式方法．没有把握时应争取专家引领．3．开展以课例为载体的行动研究．新课程实施中，应根据新课程理念，反思原有的教学行为，寻找原行为与新理念的差距，并根据新课标、新教材的要求进行新的设计，按新的设计进行实践，再反思、改进，即寻找新设计与实际教学效果的差距，改进设计，再实践总结，获得经验积累．。
对初中数学课程标准“统计与概率的理解
对初中数学课程标准“统计与概率的理解【摘要】中小学数学增加了统计学和概率论的内容，这些内容是一种“不确定性数学”内容，与传统的“确定性数学”内容有较大区别。
其中的大部分概念，学生理解不是特别困难，但对于这两部分中蕴涵的统计和概率观点，学生在学习的过程中会感到困难，本文将从统计与概率学习与以往数学学习的差异、要明确统计与概率学的教学观念、掌握统计与概率的基本和方法、注重统计与概率的教学过程、教师转变教育教学观念等五方面的内容来谈一下统计的难点分析及解决策略。
【关键词】概率与统计学习差异教学观念思想和方法一、初中阶段统计与概率学习与以往数学学习的差异首先，新课标中统计或概率新增内容的学习与以往数学学习有较大的差异，它体现在：1.研究对象的不同，它研究的是一些不确定性现象，偶然性问题，模糊性问题。
2.研究思路与方式的不同。
3.所获得的研究结果性质的不同。
其次，统计概率这部分知识它注重的是培养学生如何搜集、分析和归纳总结问题的能力。
其中，在搜集数据时要注意样本和总体这两个概念是相对的，并且在随机抽样时要注意有代表性。
而在分析信息时要选择合适的统计图（或表），对数据特征的分析时选择合适的量，如均数、中位数、众数、方差、极差等。
最后，由于统计与概率这部分知识，在学生学习时，无法在当时准确评价这部分知识的掌握情况，学生感受学习的快乐，没有成就感，因此，激发不了学生的情趣，感觉乏味。
因此，教学重点应放在可能性事件的怎样刻画和描述上。
举例时切记不要太简单、太单调，如太阳东升西落这样的例子，学生易乏味。
所以在教学时，教师首先要明确教学重点，针对性地搜集资源，不要仅仅局限在课本上，要创造性地使用课本，甚至成为教材的创新者。
二、初中阶段要明确统计与概率学的教学观念首先，培养学生通过数据来分析问题的能力。
其实质是通过事实来分析问题，当遇到问题时，应当去调查研究，应当去收集数据，在此基础上进行的推断才可能客观地反映实际背景。
中学数学教学的现状和反思
2、当前中学教育“曝露”出的许多弊端，现今
的教学存在以下多个方面的问题： （1）目标单一；（2）以教定学； （3）学习方式单一；（4）问题单一； （5）评价单一， 这种教育模式注重“教”的教学行为，忽视 调动学生的“学”的学习主动性，使得学生的 “知识迁移”能力非常的微弱，学生普遍反映 “听”得懂老师讲的课（教学知识内容），但是 课后“做”不起题，究其原因，学生的知识迁移 能力薄弱。
精练。指课上多练，学生集体参与。人人动脑、
动手、动口，课后少练，为学生自主学习、活动、 锻炼腾出时间，但决不是课后不练。提倡一题多 解，一题多用，一题多变，化繁为简，切忌简单 问题复杂化。
精批。采取多种方式，提倡面批，当堂批，批
要有准确性，要建立学生错题集、档案集。
四必：是精批的具体化，有发必收，有收 必批，有批必评，有错必纠。
评价分析，从而达到对知识意义的理解。讲解评析一般都在课
堂上进行，这部分的课叫做“讲评课”。其中讲解分为学生讲 解和教师讲解。
学案，是指导教师在教学理论和学习理论的指导下，认真解读
教材、分析学情之后，根据国家《课程标准》（或大纲）的要
求，以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习 方法等要素有机地融入到学习过程之中编写成的一个帮助和引
活动”，教代替了学（没有教的过程，学生或许能 够学好；没有学的过程，是绝对学不好的）. 二是以教为基础，先教后学。先教后学，教了 再学，教多少、学多少，怎么教、怎么学，不教不 学。学无条件地服从于教，教学由共同体变成了单 一体，学的独立性、独立品格丧失了，教也走向了 其反面，最终成为遏制学的“力量”。
（一）教师教的方面主要表现
①缺乏一定的相关的教育教学知识的研 究，部分教学设计不能遵循学生的认知规 律特点，导致学生的成绩低迷，要么老是 让学生“爬坡”，要么只传授比较肤浅的 基本知识和基本技能，学生学习达不到 “学以致用”的效果； ②教学思路和方式多年来都不曾改变， 不能随着学生的认知规律变化而变化，教 学方式非常“模式化”和“机械化”，不 能激发和调动学生的思维；
初中数学教学教研情况(3篇)
第1篇一、引言数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
随着新课程改革的深入推进，初中数学教学也面临着诸多挑战。
为了提高数学教学质量，促进教师专业发展，本文将从以下几个方面对初中数学教学教研情况进行探讨。
二、初中数学教学现状1. 教学内容丰富，但重难点突出新课程标准下，初中数学教学内容更加丰富，包括代数、几何、概率统计等多个方面。
然而，教师在教学过程中往往发现，部分学生对于某些重难点知识掌握不牢固，如函数、几何证明等。
2. 教学方法单一，忽视学生主体地位部分教师在教学中依然采用传统的“填鸭式”教学方法，忽视学生的主体地位，导致学生缺乏主动学习的兴趣和动力。
3. 评价方式单一，忽视学生个体差异目前，初中数学教学评价方式主要依靠考试成绩，忽视学生的个体差异，不利于激发学生的学习积极性。
三、初中数学教学教研策略1. 深入研究课程标准，明确教学目标教师应深入研读课程标准，明确教学目标，确保教学内容与课程标准相一致。
在教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
2. 丰富教学方法，激发学生学习兴趣教师应积极探索多样化的教学方法，如情境教学、探究式教学、合作学习等，激发学生的学习兴趣，提高教学质量。
同时，注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探究数学知识。
3. 加强教学反思，提高教学效果教师应定期进行教学反思，总结教学经验，发现教学中存在的问题，及时调整教学策略。
此外，教师之间应加强交流与合作，共同提高教学水平。
4. 完善评价体系，关注学生个体差异教师应建立多元化的评价体系，关注学生的个体差异，全面评价学生的学习成果。
评价方式可以包括课堂表现、作业完成情况、实践操作能力等，激发学生的学习积极性。
5. 加强教师培训，提升教师专业素养学校应加强教师培训，提高教师的专业素养。
通过组织教师参加各类培训、学术研讨等活动，使教师不断更新教育理念，掌握先进的教学方法。
初中数学《概率》教学的反思(1)
初中数学《概率》教学的反思《课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，统计教学、这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流。
”这就要求数学教学从内容到方法要更贴近学生，尽可能顺应学生活泼好动的天性，要不断地触发他们的兴趣点，从而促使他们积极主动地参与学习的过程。
教学中可以根据学生的实际情况，注意课题的操作行和可行性，根据课题学习的教学目标，选择其它的主题进行课题学习。
但就目前的教学情况，远远没达到以上所要求的，究其原因有二：1、怕充分给予学生自主，就完不成教学任务；2、教学中教师不知如何给予学生自主，怎样的教学才称得上学生的自主学习。
下面我就谈一下学习国培《初中数学中概率与统计学习的难点及解决策略》课的前后自己在教授初三数学《概率》一课时的几点体会和培养学生自主学习的方法。
在上一届教学时，虽然还是认真备课，钻研教材，把握重点内容。
在上课的过程中，重抓基础，要求学生能在学习理论的同时，认识统计和概率的本质，其教学过程，尽管讲解都很详细，教学层次也清晰，但还是教学方法老化没有摆脱老师牵着学生学的旧教学观，学生在课堂中没有自我意识，处于被动的接受状态，要在教学中唤醒学生的自我意识，必须在备课时，备学生。
教师备课时所想的应是学生如何会学会，而不是教师如何教。
在教学中应运用多种策略，给予学生自主学习的机会，提高学生自主学习的能力。
通过学习俞京宁老师的《初中数学中概率与统计学习的难点及解决策略》后，我知道了：要求学生理解“等可能”是古典概率非常重要的一个特征，它是古典概率思想产生的前提。
正是因为“等可能”，所以才会有了“比率”。
因此，“等可能性”和“比率”是古典定义教学中的两个落脚点。
而学生在处理较为复杂的概率问题中，有时会忽视古典概率的使用条件：等可能。
“等可能”是无法确切证明的，往往是一种感觉，但是这种感觉是有其实际背景的，例如，掷一枚硬币，“呈正面”“呈反面”是等可能的，因为它质地均匀；而掷一枚图钉，“钉帽着地”“顶针着地”不是等可能的，因为图钉本身给我们的感觉就是帽重钉轻。
关于初中数学教材中有关“统计与概率”内容的比较研究的开题报告
关于初中数学教材中有关“统计与概率”内容的比较研究的开题报告一、研究背景及意义统计与概率是数学中的一个重要分支，也是日常生活中必不可少的知识点。
随着社会的不断发展和进步，统计与概率的应用越来越广泛，现代社会的许多决策和规划都需要用到统计和概率的知识和方法。
因此，在中学阶段，掌握统计与概率的基本知识和技能，对学生的个人发展和社会生活都有着重要的意义。
我国各地的中学数学教材中，都包含了统计与概率的相关内容，但内容的深度、广度、难度与教学方法等方面的差异较大，这给学生在学习过程中带来了一定的困难。
因此，对不同中学数学教材中统计与概率内容的比较研究，有助于教学实践的指导，促进教学质量的提升，同时对现代社会、经济等领域的决策和规划也有着一定的参考价值。
二、研究目的及内容本研究旨在通过对不同中学数学教材中统计与概率内容的比较研究，探究其在知识点的深度、广度、难度、教学方法等方面的差异。
具体研究内容包括以下几个方面：1. 对多份中学数学教材进行调查和比较，了解其中涉及到的统计与概率内容，按照知识点将其进行分类和整理。
2. 分析不同教材中统计与概率内容的难度、深度、广度等方面的差异，探究不同教材在知识点讲解上的重心和难点。
3. 探究不同教材在教学方法上的差异，包括案例分析、计算实践、实验教学、信息可视化等方法的应用情况、效果和优势。
4. 根据研究结果，总结教材编写及教学实践中的问题及不足，提出针对性的改进建议。
三、研究方法本研究采用文献调研、文本分析和案例分析等方法，具体步骤如下：1. 收集多份中学数学教材中的统计与概率部分作为研究材料，包括一线城市和非一线城市的多个版本和出版社的教材。
2. 对教材进行整理和分类，将其涉及到的知识点进行归纳和总结。
3. 对不同教材中的相同或相似的知识点进行比较和分析，寻找相同或不同的教学方法和难度等差异。
4. 选取部分重要或典型的案例或题目，进行深入分析并比较各教材的处理方法和效果。
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初中数学教材中概率与统计教学现状分析
大多数国家的初中数学课程中都有概率与统计部分的内容,对初中学生提出了“经历运用数据、描述数据、分析数据、作出推断的过程,发展统计观念”的目标,首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一。
至今,都已经经历了近二轮改革实验,那么,那些教学目标能达到吗?可能出现那些认识上的错误呢?初中生概率与统计教学现状如何?结果又怎么样?这些问题都需要我们加以关注。
本文通过对初中学生学习统计与概率时出现的错误认识与障碍进行分析,从而提出设计更优的教学方案。
一、现状背景与学习内容
从全球范围内,统计学教学在进人中小学的时间还较短,还没成为学校数学教学的一个重要部分。
在我国,如果岁月倒流三十余年,在那一切都要计划的年代,广大老百姓是小需要很多概率统计知识的。
但是,市场经济替代计划经济之后,生活已先于数学课程把统计知识推在学生的面前。
高新技术,大量信息使人们面临着更多的机会与选择,常常在不确定的情境中,根据大量无组织的数据进行收集,整理和分析。
为了更好地为制定决策提供依据和建议,人们需要较好的“运用数据进行推断”的思考方法。
因此,义务教育
阶段的学生应该了解统计与概率的基本思想方法,逐步形成统计观念。
中学生在小学中已接触过少量的统计意识方面的信息与方法,如计算基本平均值,了解一些可能性的事件,初步的调查如“同学们喜欢那类图书”,绘制条形统计图等,这些内容架起了与初中数学概率统计内容之间的桥梁。
初中阶段的概率与统计分三学段进行:第一学段,对数据统计过程有所体验,掌握一些简单数据的收集,整理和描述方法,感受事件发生的不确定性和可能性;第二学段,经历简单数据统计过程,会根据数据分析的结果做出判断与预测,能计算一些简单事件发生的可能性;第三学段,从事数据的收集,整理与描述的过程,体会抽样的必要性,以及用样本估计总体的思想,进一步体会概率的意义,能计算简单事件发生的概率。
二、学生对概念的错误认识或理解的偏颇
(一统计部分
七年级学生数据收集与表示、平均数、中位数与众数的掌握还是不错的;但不能利用它们做出决策。
例如:分析某次考试成绩然后提出合理建议,一部分学生总是认为平均数越高越好,觉得中位数与众数没有作用。
在利用收集到的数据进行分析做出决策时也充分暴露出学生语言表达的贫乏,往往一句话结束,很小到位。
特别在对样本的理解上,学生有较多的错误认识或理解
小全面的地方。
教材中把样本定义为“从总体上抽出的一部分个体”。
这种定义指出样本的基本含义是“样本是总体的一部分,与总体的关系是部分与整体的关系”。
其实样本还有另一层含义即“样本对了解总体的意义”。
有一部分学生的错误比如:“我要写字,那么笔就样本”,这种根本就没理解两层含义;“要知道笔好不好用,可以在纸上试试,这是一个样本”忽略了第一层基本含义而只考虑到样本的检验意
义;“要了解一批本子的质量,拿出一本也是样本”这一种没有理解抽样的意义等。
更
有一些同学把“样本”理解为“样板”,比如“做衣服的草图是样本”,或者还认为样本是一些实验品的皱形,比如“雕塑用的泥胚”等。
这些认识需要弄清抽样在实践中的意义才能对样本的概念有更完整的理解。
(二概率部分
在概率的学习中,学生总是认为比统计部分难学,概念的理解还是有许多错误认识,特别表现在定性或定量地说明机会上.虽然,绝大部分从七年级到九年级的学生都能区分必然事件,可能性事件和不可能事件;但是,有的学生以为“不太可能”就是“不可能”,“很可能”就是“必然”,以及“有可能发生”与“必然发生”之间的混淆是普遍存在。
有一些学生认为必然事件与可能事件没什么区别,都意味着某事将要发生;另外一些学生认为可能性很大的就是必然事件,小太可能发生的就是小可能事件。
这些错误的想法说明学生在
定性说明机会的能力中小能准确理解“相当有可能”“小太可能”“不是很有可能”“很可能”“偶然”等术语。
学生语言表达能力较弱,有些学生竟然还提到了“机会”就是“运气”,这也反映出社会上的宗教迷信对他们产生的影响。
这些学生的认识说明了概率是一个既难教有难学的内容,毕竟因果关系更习惯,逻辑思维更清晰。
在概率中,无论概念,还是比较简单的应用或者其他非常核心的部分,到处都有令人困惑小已和违章直觉的说法。