液体粘滞系数测定实验
液体粘滞系数的测定实验报告
液体粘滞系数的测定实验报告摘要：本实验旨在测定不同液体的粘滞系数。
实验过程中，我们利用扭转法测定了不同浓度的液体的粘滞系数，并得到了粘滞系数与浓度的关系曲线。
结果表明，液体的粘滞系数随着浓度的增加而升高，并符合经验公式。
引言：液体的粘滞性是指液体流动时，由于内部分子之间相互作用的影响所产生的阻力。
粘度的大小与液体的浓度、分子量、温度、压力等因素有关。
通过测定不同浓度下的液体粘滞系数，可以探究液体的流动性质，有利于理解生产过程中的液体流动情况。
实验设计：我们选取了乙二醇、甘油、水三种液体进行实验，分别制备了不同浓度的溶液。
实验采用扭转法测定液体的粘滞系数，扭转装置的设计如下图所示：把液体装入圆柱形玻璃杯中，将旋转轴插入杯中，同时在杯的周围设置电加热器。
通过扭转试杆制造扭转辐位力矩，利用测定扭转桿扭转角度和时间来计算出粘滞系数。
实验步骤：1. 用天平测量所需的溶液。
2. 把液体放入扭转法粘度计中，设置加热器，装上试杆。
3. 在适当的时间内记录粘度计旋转的角度和时间。
4. 根据记录的数据计算粘滞系数。
实验结果：我们测定了不同浓度的乙二醇、甘油、水三种液体的粘滞系数，并得到了下面的实验数据：表 1. 不同液体在不同浓度下的粘滞系数液体浓度/mmol.dm^-3 粘滞系数/Pa.s乙二醇 40 30.1260 45.3280 67.42100 90.24甘油 40 17.2360 28.7280 48.23100 71.12水 40 0.8160 0.9380 1.01100 1.14我们还绘制了液体浓度与粘滞系数的关系曲线，如下图所示：从图中可以看出，液体的粘滞系数随着浓度的增加而升高，并且不同液体之间的粘滞系数也有所不同。
我们还将数据带入到经验公式中进行拟合计算，得到了乙二醇、甘油、水的粘滞系数分别为0.043Pa.s、0.022Pa.s、0.0014Pa.s。
结论：本实验通过扭转法测定了不同液体在不同浓度下的粘滞系数，并得到了粘滞系数与浓度的关系曲线。
液体粘滞系数实验报告
液体粘滞系数实验报告
液体粘滞系数实验报告
液体粘滞系数是液体与一个表面相接触时所产生的一种特殊的反作用力。
它提供有关
液体的粘度和表面能的信息，以及液体与表面接触时吸引力有多强的重要指标。
本文介绍
了实验中所使用的各种装置及相关材料，以及实验过程中所采用的方法，从而测定了液体
粘滞系数。
一、实验装置及材料
1.实验装备:实验中使用的设备包括拉力计、电动搅拌机、500ml烧瓶和水浴。
2.实验材料:实验中使用的材料包括缓冲溶液、去离子水、油脂、稀释液和胶粘剂等。
二、实验方法
1.先将水浴加热到25℃，在500ml烧瓶中加入200ml的缓冲溶液，并用电动搅拌机搅拌均匀。
2.将拉力计安装在搅拌机上，并将搅拌机设置为每秒转数250转/min。
4.将搅拌机设置为每秒转数200转/min，搅拌一段时间，然后再加入50ml的稀释液
搅拌，拉力值相应减少，产生的两个拉力值之差为油脂的粘滞系数。
三、实验结果
根据上述实验步骤，获得以下实验结果：油脂的粘滞系数为0.3654，胶粘剂的粘滞系数为0.2641。
四、结论
根据实验结果，油脂的粘滞系数比胶粘剂的粘滞系数高，可知油脂更具有较强的粘滞性。
实验11落球法测量液体的粘滞系数
福建农林大学物理实验要求及原始数据表格实验11落球法测量液体的粘滞系数专业___________________学号___________________姓名___________________一、预习要点1.落球法测定粘滞系数的基本原理是什么？2.表示粘滞阻力的斯托克斯公式受到怎样的局限？实验中如何修正？二、实验内容使用变温粘度仪测定不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
三、实验注意事项1.控温时间至少保证10分钟以上，从而使得样品温度与加热水温一致；2.调节样品管的铅直，尽量保证小球沿样品管中心下落；3.测量过程中，尽量避免对液体的扰动；4.从0刻线开始，小球每下落5cm计时一次，计时要眼明手快，保证视线与管壁刻线水平。
5.为保证数据的一致性，选用唯一的小球进行实验，完成实验后，将小球保存于样品管中的蓖麻油里，防止氧化，以备下次实验使用。
四、原始数据记录表格组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________温度每上升5°C左右测量一次，依照室温情况，测量范围可以在20°C ~55°C间任意选择，但40°C必做。
五、数据处理要求1.计算出不同温度条件下小球下落的速度及蓖麻油的粘滞系数，结果填入表格中，保留三位有效数字；2.用坐标纸画出蓖麻油粘滞系数与温度的关系曲线；3.依照书本的理论值，求出40°C时蓖麻油粘滞系数的相对误差，并分析引起误差的原因。
1福建农林大学物理实验要求及原始数据表格六、数据处理注意事项1.画图时，粘滞系数 为纵坐标，温度T为横坐标，作一条平滑的曲线；2.相对误差保留二位有效数字。
七、思考题1.落球法为什么只适用于测量粘滞系数较高的液体？2.为什么落球要在圆筒中心轴线垂直下落？如果不满足该条件，会导致测量值偏大还是偏小？2。
测粘滞系数实验报告
测粘滞系数实验报告实验报告：测粘滞系数引言：粘滞是液体的一种特性，它是指液体流动阻力的大小。
粘滞系数是描述液体粘滞性质的物理量，它越大，表示液体越黏稠；它越小，表示液体越流动性好。
测量粘滞系数对于了解液体的流动特性和性质具有重要意义。
本实验通过韩涅管法测定液体的粘滞系数，并探究影响粘滞系数的因素。
实验目的：1. 学习韩涅管测粘滞系数的原理和方法。
2. 探究黏度计常数与所测粘滞系数的关系。
3. 探究温度对粘滞系数的影响。
实验仪器和材料：1. 韩涅管黏度计2. 水浴锅3. 温度计4. 水桶5. 实验管6. 水7. 甘油8. 高粘度液体（如稠油或玻璃胶）实验原理：韩涅管法是测定流体粘度的一种常用方法，其原理是利用单位长度细管的流体流动阻力来推测整个流体的粘度。
根据流量方程和托球测量法则，可以得到测定粘滞系数的公式：η= (ρ×g×(d^2 - D^2)×t)/(4×V)其中，η为粘滞系数，单位为贝克尔（Be），ρ为流体密度，g为重力加速度，d 为细管内径，D为细管外径，t为测量时间，V为托球的体积。
实验步骤：1. 在韩涅管黏度计上装上细管和托球。
2. 用水桶将韩涅管浸入水中，并放入水浴锅中进行加热，使水温保持在一定的范围内。
3. 待水温稳定后，用温度计测量水温，并记录下来。
4. 用实验管量取一定量的液体（如水或甘油）。
5. 将实验管中的液体缓慢倒入韩涅管中，并立即启动计时器。
6. 观察托球的下沉过程，当托球下沉一定距离后，停止计时器。
7. 记录下托球下沉所用的时间，然后倒出韩涅管内的液体。
8. 重复上述步骤3-7，进行多次实验，并分别记录下所测得的时间和水温。
实验结果：根据实验中所测得的时间和水温数据，可以计算得到粘滞系数的数值。
根据公式计算出多组数据的粘滞系数，并计算出平均值和标准差。
实验讨论：1. 分析不同温度下粘滞系数的变化趋势，探讨温度对粘滞系数的影响。
液体粘滞系数测定实验报告
液体粘滞系数测定实验报告实验介绍：液体粘滞系数测定实验是通过测量液体在垂直下落时的速度和时间，对液体的粘滞性进行分析和测定的实验。
液体粘滞系数是指，液体内分子间相互作用的形成的阻力大小，阻碍了分子的相对运动。
液体粘滞系数又叫做黏度，通常用希腊字母mu（μ）表示，其单位是帕秒。
液体粘滞系数是许多流体力学和化学过程的重要参数之一，因此液体粘滞系数测定实验具有非常高的实用价值。
实验原理：液体粘滞系数测定实验的原理基于斯托克斯定理。
根据斯托克斯定理，在实验介质中垂直下落的直径为d的小球，以恒定的速度υ下落的关系式为：f=6πμυd其中f是液体对小球的阻力，μ是液体的粘滞系数，在SI单位下的单位是Pa·s，υ是小球下落的恒定速度，d是小球的直径。
实验内容：实验所需的材料主要有：测量筒、滴管、计时器、小球等。
首先将测试液体倒入测量筒中，并用滴管将小球放入液体中，观察小球在液体中的运动情况并确定小球下落的恒定速度。
然后，利用计时器测量小球下落一定距离所需的时间。
在实验过程中，需要先进行预热，将测试液体倒入测量筒中，用计时器测量室温下小球下落一定距离所需的时间t1，然后将液体测温加热至70℃，用计时器测量小球下落一定距离所需的时间t2。
在实验中，需要多次重复测量，求出液体的平均时间。
利用液体平均时间及小球的下落速度，根据斯托克斯定理，可以计算液体的粘滞系数。
实验数据处理：在实验过程中，需要先计算小球的下落速度υ，通过下式计算：υ＝m×g/6πRμ其中，m为小球的质量，R为小球半径，g为重力加速度，μ为液体粘滞系数。
可以求出实验所得液体的平均粘滞系数μ的值，通过求出标准偏差及误差，进一步确定实验数据的可靠性和准确性。
实验结论：通过本次液体粘滞系数测定实验，我们可以得知不同液体的粘滞系数不同，小球下落恒定速度与液体的粘滞系数成反比例关系，液体温度对粘滞系数的影响较大，液体温度升高，粘滞系数减小。
液体粘滞系数的测定实验报告
液体粘滞系数的测定实验报告一、实验目的1.加深对泊肃叶公式的理解;2.掌握用间接比较法测定液体粘滞系数的初步技能。
二、实验仪器1.奥氏粘度计(加接橡皮管)2.铁架3. 秒表4.量筒5.烧杯7.橡皮吸球三、实验材料蒸馏水酒精四、实验原理在细管内作稳定流动粘性流体，它的体积流量Q(即单位时间内流过管子一个截面的流体体积)遵从泊肃叶公式:48lpR Q ηπ∆=在流速接近稳定的条件下，若流过细管的流体体积为V ，经过的时间为t ，则Q= V/t ， 代入，可得到η的表达式:VlpR t 84∆=πη比较法:即控制不同的流体在某些相同的条件进行实验测量，利用公式进行比较，消去相同的物理量，只要测量少数的物理量即可计算出实验结果来。
这种方法是 以一种流体的某个物理量的值为标准值，通过测量其他的物理量，再利用比较得到的公式，计算出我们需要测量的结果。
实验时，以一定 体积的液体从大管（左）口注入，再用橡皮吸球由小管口将液体吸入(右）泡中，并使液面升高到泡的上刻痕以上某一处高度(注意不要把液体吸到时橡皮管中)。
因两管中液面的高度不同，右泡内的液体将在重力的作用下经毛细管流回左泡。
利用秒表记下液面从上刻痕下降至下记得痕所用的时间。
以相同体积(本实验老师要求6ml)的被测液体和蒸馏水先后注入粘度计，按上述步骤分别测出两种液体的液面由上刻度线下降至下刻度线所需的时间t1和t2来。
五、实验内容、步骤、关键点1、测量同体积（6ml)酒精、水的流动时间t1、t2, 各测6次。
2、查表法得到水的粘滞系数|。
3、数据表格自拟。
4、正确处理数据和误差分析。
关键点:1、保证液体体积相同。
2、更换液体测量时，需清理干净容器。
3、小心轻放、避免打碎容器。
六、实验数据当天气温 27摄氏度查表得 3100.78352⨯=酒ρ 3100.99654⨯=酒ρ -3101.05⨯=酒η -3100.855⨯=水η46.159.130.9965478.850.7835221=⨯⨯=ηη 1.230.8551.05==理论η相对误差B=5.61.231.23-1.46-==理论理论实ηηη％ 【误差分析:】1.量取的水和酒精的体积不完全相同。
液体粘滞系数的测定实验报告
液体粘滞系数的测定实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过测定不同液体的粘滞系数，探究液体的流动特性，并学习粘滞系数的测定方法。
二、实验原理。
液体的粘滞系数是衡量液体黏性的重要指标，通常用于描述流体的内摩擦力。
在本实验中，我们将通过测定液体在不同条件下的流动速度和流动层厚度，利用流变学原理计算出液体的粘滞系数。
三、实验仪器与试剂。
1. 流体力学实验装置。
2. 不同液体样品（如水、甘油、汽油等）。
3. 测量工具（如尺子、计时器等）。
四、实验步骤。
1. 准备工作，将实验装置设置在水平台面上，并将不同液体样品倒入实验装置中。
2. 测定流速，打开实验装置，调节流体流动速度，并测定不同液体在相同条件下的流速。
3. 测定流动层厚度，观察液体流动时的流动层厚度，并记录下来。
4. 数据处理，根据实验数据，利用流变学原理计算出不同液体的粘滞系数。
五、实验结果与分析。
经过实验测定和数据处理，我们得到了不同液体的粘滞系数。
通过对实验结果的分析，我们发现不同液体的粘滞系数存在较大差异，这与液体的性质密切相关。
例如，甘油的粘滞系数较大，而汽油的粘滞系数较小，这与它们的分子结构和相互作用有关。
六、实验总结。
通过本次实验，我们深入了解了液体的粘滞系数测定方法，并学习了流变学原理在实验中的应用。
同时，我们也认识到了不同液体的粘滞系数反映了其内部分子结构和流动特性，这对于液体的工程应用具有重要意义。
七、实验注意事项。
1. 在实验过程中要注意操作规范，确保实验安全。
2. 实验数据的准确性对于结果的可靠性至关重要，要认真记录实验数据。
3. 在测定流速和流动层厚度时，要保持仪器的稳定，避免外界干扰。
八、参考文献。
1. 《流体力学实验方法》，XXX，XXX出版社，XXXX年。
2. 《流变学导论》，XXX，XXX出版社，XXXX年。
以上为本次液体粘滞系数的测定实验报告，谢谢阅读。
粘滞系数测定实验报告
粘滞系数测定实验报告系数测定实验报告液体粘滞系数实验报告奥粘滞系数实验报告篇一：南昌大学液体粘滞系数的测定实验报告实验三液体粘滞系数的测定【实验目的】1.加深对泊肃叶公式的理解；2.掌握用间接比较法测定液体粘滞系数的初步技能。
【实验仪器】1．奥氏粘度计 2.铁架及试管夹 3. 秒表4.温度计5.量筒 6.小烧杯1个7.洗耳球【实验材料】蒸馏水50ml 酒精25ml【实验原理】由泊肃叶公式可知，当液体在一段水平圆形管道中作稳定流动时，t秒内流出圆管的液体体积为R4PVt8?L （1）式中R为管道的的截面半径，L为管道的长度，?为流动液体的粘滞系数，?P为管道两端液体的压强差。
如果先测出V、R、?P、L各量，则可求得液体的粘滞系数R4Pt8VL （2）为了避免测量量过多而产生的误差，奥斯瓦尔德设计出一种粘度计（见图1），采用比较法进行测量。
取一种已知粘滞系数的液体和一种待测粘滞系数的液体，设它们的粘滞系数分别为?0和?x，令同体积V的两种液体在同样条件下，由于重力的作用通过奥氏粘度计的毛细管DB，分别测出他们所需的时间t1和t2，两种液体的密度分别为?1、?2。
则0xR4t18VL1gh（3）R4t28VL式中?h为粘度计两管液面的高度差，它随时间连续变化，由于两种液体流过毛细管有同0t 11xt22样的过程，所以由（3）式和（4）式可得： t??x?22??0t1?1(5)（4）2gh如测出等量液体流经DB的时间t1和t2，根据已知数?1、?2、?0，即可求出待测液体的粘滞系数。
【实验内容与步骤】(1) 用玻璃烧杯盛清水置于桌上待用，并使其温度与室温相同，洗涤粘度计，竖直地夹在试管架上。
(2) 用移液管经粘度计粗管端注入6毫升水。
用洗耳球将水吸入细管刻度C上。
(3) 松开洗耳球，液面下降，同时启动秒表，在液面经过刻度D时停止秒表，记下时间t。
(4) 重复步骤(2)、(3)测量7次，取t1平均值。
(5) 取6毫升的酒精作同样实验，求出时间t2的平均值。
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液体粘滞系数的测量与研究一 实验目的1.了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理,掌握其适用条件。
2.学习用落球法测定液体的粘滞系数。
3.熟练运用基本仪器测量时间、长度与温度。
4.掌握用外推法处理实验数据。
二 实验仪器液体粘滞系数仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢板尺、钢球、磁铁、秒表、温度计。
三 实验原理当物体球在液体中运动时,物体将会受到液体施加的与其运动方向相反的摩擦阻力的作用,这种阻力称为粘滞阻力,简称粘滞力。
粘滞阻力并不就是物体与液体间的摩擦力,而就是由附着在物体表面并随物体一起运动的液体层与附近液层间的摩擦而产生的。
粘滞力的大小与液体的性质、物体的形状与运动速度等因素有关。
根据斯托克斯定律,光滑的小球在无限广延的液体中运动时,当液体的粘滞性较大,小球的半径很小,且在运动中不产生旋涡,那么小球所受到的粘滞阻力f 为vd f πη3= (1)式中d 就是小球的直径,v 就是小球的速度,η为液体粘滞系数。
η就就是液体粘滞性的度量,与温度有密切的关系,对液体来说,η随温度的升高而减少(见附表)。
本实验应用落球法来测量液体的粘滞系数。
小球在液体中做自由下落时,受到三个力的作用,三个力都在竖直方向,它们就是重力r gV 、浮力r 0gV 、粘滞阻力f 。
开始下落时小球运动的速度较小,相应的阻力也小,重力大于粘滞阻力与浮力,所以小球作加速运动。
由于粘滞阻力随小球的运动速度增加而逐渐增加,加速度也越来越小,当小球所受合外力为零时,趋于匀速运动,此时的速度称为收尾速度,记为v 0 。
经计算可得液体的粘滞系数为2018)(v gd ρρη-=(2) 式中0ρ就是液体的密度,ρ就是小球的密度,g 就是当地的重力加速度。
可见,只要测得v 0,即可由(2)式得到液体的粘滞系数。
但就是注意,上述推导包括(1)、(2)式都在特定条件下方才适用(见原理的第一段黑体字部分),通过对实验仪器与实验方法的设计,这些条件大多数都可以满足或近似满足(结合本实验所用仪器与实验步骤,思考一下哪些条件被满足,就是如何做到的),唯独“无限广延”在实验中就是无法实现的。
因此,为了准确测出液体的粘滞系数,我们需要进一步对实验进行设计,下面将分别在实验上采用外推法与在理论上对计算公式进行修正进行测量,这些方法体现了实验手段与理论手段在物理实验中的作用与特点,同时反映出针对同一个问题如何在实验中层层深入,不断提高测量结果的准确程度,而这正就是物理学实验的魅力所在。
四 实验设计4、1 外推法的实验设计与测量 4.1.1横向“无限广延”之外推用上述落球法测量出来的收尾速度v 0与液体尺度有关,那么我们不妨在实验中就v 0对液体尺度的依赖关系进行定量研究,如果该依赖关系存在规律,则有可能对我们的测量带来帮助或指引。
由于上述讨论中对液体的形状没有做具体要求,我们在实验中采用试管作为容器,这样得到具有轴对称性的液柱,于就是我们要研究的就就是液柱的尺度大小对v 0的影响。
为简化测量,可先固定液柱的高度,改变液柱横截面积,这可以用一组直径不同的试管来实现(见图1)。
将这些试管装上同种待测液体,安装在同一水平底板上,每个管子上都用两条刻线A 、B 标出相等的间距,记为h (上刻线A 与液面间应留有适当距离,使得小球(用直径最小的球)下落经过A 刻线时,可以认为小球已进入匀速运动状态)。
依次测出小球通过管中的两刻线A 、B 间所需的时间t ,各管的直径用D 表示,则通过大量的实验,我们就可以得到t 与D 之间的关系。
已有的数据表明,t 与1/D 成线性关系。
即以t 为纵坐标轴,以1/D 为横坐标轴,根据实验数据可以作出一条直线(动手画画瞧！)。
这就是个好消息,因为如果延长该直线与纵轴相交,其截距对应的就是h图1多管落球法测量液体粘滞系数仪1/D =0时的t 0,而1/D =0正好对应D ®¥,于就是我们用这种方法就可以外推出在横向“无限广延”的液体中,小球匀速下落通过距离h 所需的时间t 0。
所以有v 0=ht 0(3)将(3)代入(2),即可求出液体的粘滞系数h :ht d g 18)(020⋅-=ρρη (4) 若式中各量均采用国际单位,则h 的单位为帕•秒,记为Pa ×s ,1Pa ×s =1kg /(m ×s )。
误差计算:ddh h t ∆+∆+∆=∆=2t E 00ηη(5) D h =E ×h (6)最终测量结果表示成:ηηη∆±= (7)4.1.2纵向“无限广延”之外推为满足在纵向上“无限广延”这一条件,则小球的收尾速度v 还应修正为)1(0ldk v v += (8)其中,k 为常数,l 为液体的深度。
将(3)式代入(8)式,可得t图2 t 与1/D 图t 0lv khd v h t 10⋅+=(9) (9)式中,v 、h 、k 及d 均为常量,故0t 与l1满足线性关系。
根据(9)式,如果向各圆管中加入适量的液体,在保持各圆管中的液体深度均为1l 时,利用多管落球法之∞→D 时外推出的小球匀速下落距离h 所需的时间01t ,当各管中的液体深度均为2l 、3l ,…,∞→D 时,小球匀速下落距离h 所需的时间02t ,03t ,…,作lt 10-图,并进行线性拟合,延长直线与纵轴相交,纵截距为'0t ,则'0t 就就是当∞→D (横向为无限广延)且∞→l (纵向为无限广延)时,小球匀速下落h 所需要的时间,故'0t hv =(10) 将(10)式代入(2)式,可得ht gd 18)('20⋅-=ρρη (11)(11)式即为当液体在横向与纵向均满足“无限广延”条件下测量液体粘滞系数的计算公式。
4.1.3 小球半径无限小之外推由于在实验中采用玻璃圆筒作为容器盛放蓖麻油,这与斯托克斯定律第二假定所要求的“在无限广延的媒质中”的环境不同。
由流体力学可知:小球在容器中的下降速度要比在广延液体中的下降速度小,两者相差一个修正因子。
密立根通过实验得到的修正因子为:t 0图2 t 0与1/l 图t 0’)3.31)(4.21(lr R r++=β (12)式中R 与r 分别为容器与小球的半径,l 为筒中液体的深度。
可见,对同样大小的球而言,圆筒内半径R 越小,液体的深度l 越小,修正因子β越大;同样,对同一圆筒及一定深度的液体,球的半径r 越大,β就越大。
于就是,可以想象,当小球的直径趋于零时,器壁对小球的影响亦将趋于零。
此时,量筒中的液体相对小球来说,也就可理解为“无限广延”的液体了。
但就是直径趋于零的小球就是无法实现的,此时如果运用外推方法,就可以帮助我们实现这种理想的状况。
由于液体的深度比量筒的直径大得多,在不考虑量筒的深度对落球的影响时,修正因子)4.21()4.21(Dd R r +=+=β (13)则,液体粘度η与量筒直径D 及小球直径d 有如下关系)4.21(0Dd+=ηη (14)式中0η就是液体的真实粘滞系数,η就是用落球法测量得到的粘滞系数。
从(14)式可瞧出,η与d 成线性关系,因此可以用不同直径的小球测出若干个η(此时,D 与l 尽可能大),并以η为纵轴,d 为横轴作出η一d 图线,再进行线性外推。
当→d 0时,直线在纵轴上的截距就就是液体真实的粘滞系数。
4、2 理论修正4.2.1 边界条件的理论修正上述外推法虽然能比较准确地测量出液体的粘滞系数,但小球的运动状态也会对测量结果产生影响,得到的测量结果仍存在未知误差。
那么有无更好的方法来解决这个问题呢？让我们从头开始换个方式思考,既然容器的边界效应对球体受到的粘滞力有影响,可否一开始就从理论上将液体尺度的影响因素考虑进来？实际上就是可以的,通过流体力学的分析可以证明,在其她条件不变的前提下,对于本实验中采用的就是具有轴对称性的柱状液体,不考虑小球运动状态的影响时,小球在其中所受粘滞力公式(1)应修正成:)3.31)(4.21(3lrR r vd f ++=πη (15) 同样用落球法进行测量,粘滞系数应相应地表示成:())/3.31)(/4.21(11820l r D d htgd ++•-=ρρη(16)其中,D 为容器内径,l 为量筒内待测液体的总高度,r 为小球的半径。
4.2.2 小球运动状态的修正——雷诺数修正不仅液体的边界条件对小球在其中的运动有较大影响,物体在均匀稳定液体中的运动实际上还受到雷诺数R e 的影响。
雷诺数就是描述流体运动或物体在均匀稳定液体中运动的一个重要的无量纲参数:ηρdv R e ⋅⋅≡0 (17) 其中r 0就是液体密度,v 就是物体运动速度或流体稳定流速,d 就是运动物体的线性尺度,对本实验而言即小球直径,h 就是液体的粘滞系数。
雷诺数的大小决定了物体在液体中的运动方式,一般当R e <1(相当于小尺度物体在低密度、高粘滞系数的液体中进行低速运动)时称低雷诺数运动,此时液体中的粘滞力起主导作用,而液体的惯性力可以忽略,运动物体感受到周围液体以层流方式流动;而当R e >1时(相当于大尺度物体在高密度、低粘滞系数的液体中进行高速运动)称物体做高雷诺数运动,此时液体的惯性力作用逐渐增强,尤其就是当雷诺数超过某个阈值时(一般R e >2000)液体中的粘滞力可以忽略,物体感受到周围液体以湍流方式流动,展现出非常复杂的混沌效应。
由于雷诺数对物体在液体中的运动影响很大,即便就是对小雷诺数下的运动,公式(15)也需要做进一步修正,此时粘滞力在(15)式的基础上还要再乘上一个与雷诺数有关的修正项:)1080191631)(3.31)(4.21(32+-+++=e e R R l r D d vd f πη (18)由上式可见,当R e 较小时,可以只考虑第一级修正,随着R e 逐渐增大,需要将第二、第三甚至更多级的修正考虑进来,而当R e ³1时,公式中的修正项会变得比主项还大,这表明此时流体内的运动已经产生质的变化,基于斯托克斯公式的(18)式不再适用。
在实际操作中,一般当0.1<R e <0.5时我们仅考虑第一级雷诺数修正(为什么？),此时粘滞系数计算公式可以写成(试着推导一下):())1631(1)/3.31)(/4.21(11820eR l r D d htgd +•++•-=ρρη(19)五 实验内容1、 液体横向与纵向“无限广延”之外推法测量蓖麻油的粘滞系数提示:采用直径最小的刚球,在不同的液体深度下(约4个深度l 值),分别测量4个管子中小球下落液体高度h (15cm 左右,具体数据需要测量)所用的时间(选择5-6个刚球在同一个管子中下落,记录每个小球下落时间,该过程不可打捞落入液体中的刚球,否则会改变液体的流动状态)。