2.1.3 自由组合定律应用
学案2：1.2.2自由组合定律的解题思路及其在实践中的应用
自由组合定律的解题思路及其在实践中的应用【复习】自由组合定律的内容控制不同性状的遗传因子的分离和组合是互不干扰的；在形成配子时，决定同一性状的成对的遗传因子彼此分离，决定不同性状的遗传因子自由组合。
【新授】一、自由组合定律的解题思路1、利用“正推法”、“先分后合、乘法原则”由亲本的基因型或表现型去推测子代的表现型、基因型的种类、比例。
【例1】下列杂交的组合中，后代会出现两种表现型的是（遵循自由组合定律）（）A.AAbb×aaBBB.AABb×aabbC.AaBb×AABBD.AaBB×AABb【例2】.基因型为AaBb的个体与基因型为aaBb的个体杂交，两对基因独立遗传，则后代中（）A.表现型4种，比例为9：3：3：1,基因型9种B.表现型2种，比例为3：1,基因型3种C.表现型4种，比例为3：1：3：1,基因型6种D.表现型2种，比例为1：1,基因型3种2、利用“逆推法”、“先分后合”由子代的基因型或表现型的比例去推测子本的表现型、基因型。
【例3】.用黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，后代有黄色圆粒70粒、黄色皱粒68粒、绿色圆粒73粒、绿色皱粒77粒。
亲本的杂交组合是（）A.YYRR×yyrrB.YYRr×yyRrC.YyRr×YyRrD. YyRr×yyrr二、自由组合定律的应用3、自由组合定律在育种中的应用【例4】.假如水稻高杆(D)对矮杆(d)为显性，抗稻瘟病(R)对易感稻瘟病(r)为显性，两对基因独立遗传，用一个纯合易感稻瘟病的矮杆品种(抗倒状)与一个纯合抗病高杆品种(易倒状)杂交，F2代中出现既抗病又抗倒伏类型的基因型及比例为A.ddRR，1/8B. ddRr，1/16C．ddRR，1/16和ddRr，1/8D. DDrr，1/6和DdRR，1/84、自由组合定律在遗传病的分析中的应用【例5】、人类多指基因（ T ）对正常指 (t) 为显性，白化基因（ a ）对正常基因（ A ）为隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。
自由组合定律教案
一、教学目标：1. 让学生理解自由组合定律的定义和意义。
2. 让学生掌握自由组合定律的实验方法和步骤。
3. 让学生能够运用自由组合定律解释遗传现象。
二、教学内容：1. 自由组合定律的定义和意义2. 自由组合定律的实验方法3. 自由组合定律的应用三、教学重点与难点：1. 重点：自由组合定律的定义、实验方法和应用2. 难点：自由组合定律的数学解释和遗传图解的绘制四、教学准备：1. 教学课件或黑板2. 实验材料和工具3. 遗传图解的示例五、教学过程：1. 引入：通过一个简单的遗传现象，激发学生对自由组合定律的兴趣。
2. 讲解：介绍自由组合定律的定义和意义，解释其在遗传学中的重要性。
3. 演示实验：进行一个简单的自由组合实验，让学生观察和理解自由组合定律的实验现象。
4. 解释：解释自由组合定律的数学原理，引导学生理解基因的分离和组合规律。
5. 应用：通过遗传图解的示例，展示如何运用自由组合定律解释复杂的遗传现象。
6. 练习：给学生发放练习题，让学生运用自由组合定律解决实际问题。
8. 布置作业：给学生发放作业，巩固对自由组合定律的理解和应用。
9. 反馈与评估：通过学生的作业和课堂表现，评估学生对自由组合定律的掌握程度。
10. 教学延伸：引导学生进一步研究自由组合定律在遗传育种和医学遗传学中的应用。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和思考来理解自由组合定律。
2. 使用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象地理解基因的分离和组合过程。
3. 提供丰富的实践机会，让学生通过实验和遗传图解的绘制，加深对自由组合定律的理解。
4. 鼓励学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
七、教学评价：1. 评价学生对自由组合定律的定义和意义的理解程度。
2. 评价学生对自由组合定律的实验方法和步骤的掌握情况。
3. 评价学生运用自由组合定律解释遗传现象的能力。
4. 评价学生在团队合作中的表现和解决问题的能力。
2023届 一轮复习 步步高 自由组合定律的特殊比例
2023届一轮复习步步高自由组合定律的特殊比例一、引言自由组合定律（法则）是高中数学中常见的概念，它是数学中的一种重要工具，可以帮助我们解决与排列组合相关的问题。
在本文中，我们将着重讨论自由组合定律的特殊比例，并对2023届高中一轮复习中与此内容相关的题目进行解析和讲解。
二、自由组合定律的定义及基本性质自由组合定律是指，在一组元素中，不考虑元素之间的顺序，任意取出若干个元素所组成的集合称为组合。
自由组合定律可以用以下公式表示：$C_n^m=\\frac{n!}{m!(n-m)!}$其中，C C C表示从n个元素中取出m个元素所组成的组合数，即特殊比例。
自由组合定律的基本性质如下： 1. C C0=1，表示从n个元素中取出0个元素，只有一种可能，即空集。
2. C C C=1，表示从n个元素中取出n个元素，只有一种可能，即全集。
3.C C1=C，表示从n个元素中取出1个元素，共有n种可能。
4. C C C=C C C−C，表示从n个元素中取出m个元素与取出n-m 个元素所得到的组合数相等。
三、自由组合定律特殊比例的应用自由组合定律的特殊比例在高中数学中经常用于解决各类排列组合问题，下面通过几个典型的例子，来说明其应用。
例1：从ABCDE中任意挑选3个字母组成不同的三位数，求得到的三位数的个数。
由题意可知，我们需要从ABCDE中挑选3个字母组成不同的三位数。
根据自由组合定律，我们可以计算出这个个数： $C_5^3 = \\frac{5!}{3!(5-3)!} = 10$所以，从ABCDE中任意挑选3个字母组成不同的三位数，得到的个数为10个。
例2：一张长方形地图上，有6个城市A、B、C、D、E、F，要求从这6个城市中选择3个城市作为旅行的目的地，求一共有多少种选择方式。
根据题意，我们需要从6个城市中选择3个城市作为旅行的目的地。
根据自由组合定律，我们可以计算出选择方式的个数：$C_6^3 = \\frac{6!}{3!(6-3)!} = 20$所以，从这6个城市中选择3个城市作为旅行的目的地，共有20种选择方式。
自由组合定律的应用
自由组合定律的应用自由组合定律（Commutative Law of Composition）是代数学中常用的一种运算律，它可以简化计算，提高效率，并在数学的各个领域得到广泛应用。
本文将介绍自由组合定律的概念和几个常见的应用案例。
一、概念阐述自由组合定律是指将两个或多个数值或运算对象进行组合时，无论组合的顺序如何，最终的结果是相同的。
简而言之，可以改变数值或运算对象的排列顺序，而结果不会发生变化。
二、加法和乘法的自由组合定律应用1. 加法运算：对于任意两个数a和b，满足自由组合定律的加法运算可以表示为：a + b = b + a。
例如，3 + 5 = 5 + 3，结果都等于8。
2. 乘法运算：同样地，对于任意两个数a和b，满足自由组合定律的乘法运算可以表示为：a * b = b * a。
例如，2 * 4 = 4 * 2，结果都等于8。
在实际应用中，通过利用加法和乘法的自由组合定律，可以简化计算并提高运算的效率。
比如，在求和或累积数值时，可以将数值的顺序进行调整，无论先加哪个数，得到的结果都是相同的。
这一特性在统计学和财务等领域有广泛的应用。
三、向量运算中的自由组合定律应用自由组合定律在向量运算中也有重要的应用。
向量是带有大小和方向的量，其运算通常包括加法和数量乘法。
1. 向量的加法：对于任意两个向量A和B，满足自由组合定律的向量加法可以表示为：A + B = B + A。
这意味着，向量的加法不受顺序的影响，无论先加哪个向量，得到的结果向量都是相同的。
2. 向量的数量乘法：同样地，对于任意向量A和数值k，满足自由组合定律的向量数量乘法可以表示为：k * A = A * k。
换句话说，无论数值k的位置在左边还是右边，都会得到相同方向但不一定相同长度的结果向量。
向量运算中的自由组合定律有助于简化计算、推导和证明，为向量空间理论和几何学等领域的研究提供了基础。
四、逻辑运算的自由组合定律应用逻辑运算中的自由组合定律是指逻辑运算符在表达式中的顺序不影响最终的结果。
自由组合定律的应用
推断亲代的表型根中未知的基因。 ∴P紫、缺的基因型是 AaBb，绿、缺的基因就型
是 aaBb
解法二：分枝法 ②
（1）分组：按相对性状分解成分离定律的情况，并根
据子代的性状分离比分别求出亲代的基因型。
茎色 F 紫 :绿 =（219 + 207）:（68 + 71） = 3 : 1 ∴亲代的基因型是Aa 和 Aa
【示例3】(已知子代的表现型求亲代的基因型)
例：番茄中紫茎（A）对绿茎（a）为显性，缺刻叶 （B）对马铃薯叶（b）为显性。下表是番茄的三组不同 的杂交结果。请推断每一组杂交中亲本植株的基因型
亲本的表现型
F1的表现型及 数目
紫、缺 紫、马 绿、缺 绿、马
①紫缺×绿缺 321 107 310 107
②紫缺 × ？ 219 207 68 71
3.有关概率的计算
（1）乘法定理：独立事件同时出现的概率
A .求配子的概率 例1 .一个基因型为AaBbccDd的生物个体，通过减
数分裂产生有10000个精子细胞， 有多少种 精子？其中基因型为Abcd的精子有多少个？
解：①求配子的种类 23= 8
②求某种配子出现的概率 1/23= 1/8
B .求基因型和表现型的概率（分枝法） 例2. 一个基因型为AaBbDd和AabbDd的生物个体
③紫缺×绿马 404
0 398 0
解法一：表现型法 ①
（1）分别写出P和子代的 基因型,未知的用横线表示 （注意抓住子代的双隐性个 体，直接写出其基因型）。
P 紫、缺 × 绿、缺
A _a_B _b_ aa B_b__
F 绿、马 aa bb
（2）根据子代的每一对基因分别来自父母双方， 推断亲代中未知的基因。
自由组合定律的应用
白皮：黄皮：绿皮=12:3:1
（5）两对基因控制一种性状，aa存在时，表 现为性状1，存在A时，同时存在B，表现为性 状2，存在A但不存在B时，表现为性状3。
例：小鼠毛皮中黑色素的形成如下图所示，当A与B
基因(两对等位基因独立遗传)同时存在时，才能产
生黑色素。现有基因型为AABB和aabb的两小鼠进行
交配得到F1，F1雌雄个体交配，则F2的表现型及比例 为？基因AΒιβλιοθήκη 基因B酶A酶B
前体物（白色）
棕色素
黑色素
黑色：棕色：白色=9:3:4
（6）两对基因控制一种性状，基因B的存在 会抑制基因A的表达。
P
AABB × aabb
双显纯合
双隐纯合
F1
AaBb
双显杂合
F2 F1测交后代
A_B_ aaB_
双显 单显1
9
3
AaBb aaBb
双显 单显1
1
1
A_bb
单显2 3
Aabb
单显2 1
aabb
双隐
1
aabb
双隐 1
偏离比率
9∶7 9∶6∶1
相当于自由组合比率 测交偏离比率 相当于自由组合比率
9∶(3∶3∶1)
Aa Bb DD Ee
↓
↓
↓
↓
2 × 2 × 1 × 2＝8种
多对基因的个体产生的配子种类数是每对基因产生相应 配子种类数的乘积
思考：AaBb×aaBb雌雄配子的结合方式有多少种？
自由组合定律(浙教版)
03
自由组合定律的应用
在遗传学研究中的应用
01
02
03
验证遗传规律
通过实验验证自由组合定 律，探究基因的遗传规律。
基因定位
利用自由组合定律，确定 基因在染色体上的位置。
遗传疾病研究
分析遗传疾病与基因的关 联，探究疾病的发生机制。
在育种工作中的应用
杂交育种
利用自由组合定律，通过 杂交获得具有优良性状的 新品种。
究有助于深入了解这些疾病的病因和发病机制，为预防和治疗提供理论
支持。
基因互作
基因间的相互作用
在自由组合定律的基础上，基因互作是指不同基因间的相互作用，共同影响某一性状的表 现。这种相互作用可能表现为协同、拮抗或修饰等不同形式。
显性与隐性关系的改变
在基因互作中，两个显性基因可能表现为隐性关系，而两个隐性基因可能表现为显性关系 。这种表型的变化为生物多样性的表现提供了更多可能性。
02
自由组合定律的实质
基因的分离定律
基因的分离定律是自由组合定律 的基础，它描述了等位基因随同 源染色体的分开而分离，并随机
分配到两个子细胞中。
在减数分裂过程中，等位基因随 着同源染色体的分开而分离，并 随机分配到两个子细胞中，这是
形成不同基因型配子的基础。
分离定律适用于位于同源染色体 上的等位基因，这些等位基因在 遗传过程中遵循孟德尔遗传规律。
优点
可以快速获得纯合子。
操作步骤
将F1个体进行染色体数目加倍处理，获得单倍体植株， 再与另一亲本进行杂交，获得后代，观察后代的表现型及 比例，与理论比例进行比较。
缺点
技术要求较高，需要专业人员操作。
05
自由组合定律的扩展
自由组合定律的适用范围
自由组合定律：何时何地该用？
自由组合定律是数学中的一个基本法则，指出两个或多个物品可按任何顺序组合，最终的结果是相同的。
该定律体现了排列和组合的关系，具有广泛的应用范围。
在密码学领域，自由组合定律用于加密过程中。
加密算法需要将明文转化为特定的密文，而自由组合定律则提供了一种实现不同变换的方式，从而加强了安全性。
在编程中，自由组合定律可以帮助程序设计者更快地生成缓存等数据结构。
通过选择多种组合方式，能够优化数据结构从而提高程序效率。
在实际应用中，设计者可以用自由组合法则进行研究、模拟及推广。
例如，市场营销团队可以使用这种方法开展有意义的推广活动，如促销策划和脑力激荡等。
因此，自由组合定律是一种有效的组合技巧，无论你是进行密码学或者编程，还是从事市场营销等领域，都可应用这种定律进行动态组合。
只要掌握它，你就能够在实战中变得更具竞争力，而且能够帮助你更好地应对未来的挑战。
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【分析】 分析】 应选择_________种子作为新品种。 F2中，选种数量大约占F2的比例为________。 抗病又抗倒伏的个体中，理想基因型是:_________。 F2选种后，理想基因型占________。
一在医学上的应用——预测遗传病的发病概率 在医学上的应用
【问题情境】一正常女人与一个多指的男人结婚，他们生了一个 问题情境】 白化病且手指正常的孩子（多指是常染色体显性病）。 请画出该家庭的遗传系谱图并写出各成员的基因型 （用D—d和E—e表示）：
自由组合定律应用
一、两对相对性状的杂交实验 P
YY RR yy rr
×
黄色圆粒
绿色皱粒
二、应用分离定律解决自由组合问题
1、配子类型问题 、 AaBbCc能形成多少种配子 2、配子间结合方式
AaBbCc X
AaBbCC
3、基因型类型的问题 、 AaBb X AaBB
多少种结合方式？ 任意一种基因型所占比例？ 4、表现型问题 、 AaBb X AaBB
【变式训练】 变式训练】 通过诊断可以预测，某夫妇的子女患甲病的概率为a， 患乙病的概率为b。该夫妇生育出的孩子仅患一种病的 概率为：_______________，同时患两种病的概率为： ____________，患病的概率为：__________________ _________。
一特殊条件下的自由组合定律应用 特殊条件下
【问题情境】一种观赏植物，纯合的蓝色品种与纯合的红色品种 问题情境】 杂交，F1全部为蓝色，F1自交，F2为 9蓝：6紫色：1红。请写出 上述过程的遗传图解（用A—a,B—b表示）
【分析】 分析】 F2中紫色植株的基因型有：________________________ ______________； 若将F2中的紫色紫色植株用红色植株授粉，则后代表现型 及比例是（ ） A· 2红：1蓝 B· 2紫：1红 C· 2红：1紫 D·3紫：1蓝 【变式训练】 变式训练】 两对等位基因自由组合，如果F2的分离比分别为 9 ：7、 9 ：6 ：1、15 ：1，那么F1与双亲隐性个体测交，得 到的分离比分别是（ ） A· 1 ：3、1 ：2 ：1、3 ：1 B· 1 ：3、4 ：1、1 ：3 C· 1 ：2 ：1、4 ：1、3 ：1 D· 3 ：1、3 ：1、1 ：4
后代中有多少种表现型？ 任意一种表现型所占比例？
三、根据子代推测亲代 根据亲代推测子代
在育种上的应用——杂交育种 在育种上的应用
小麦的高杆（D）对矮杆（d）显性，抗病（T） 对染病（t）显性，两对基因独立遗传，现有高 杆抗病与矮杆染病两个纯合品种，请设计一个 育种方案，写出育种过程的遗传图解 遗传图解以及简要 遗传图解 的文字说明。
3、在育种上的应用——杂交育种
作业布置
做完学案堂清测试。 做完学案堂清测试。
图例 正常男女 多指男女 白化病男女
【分析】 分析】 （1）其再生一个孩子只出现多指的概率是_____________； （2）只患白化病的概率是：_________________________； （3）生一个既患白化病又多指的孩子的概率是：_______； （4）后代只换一种病的概率是：_____________________； （5）后代中患病的概率是：_________________________。