中职数学一年级下学期复习资料

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 下列函数中属于幂函数的是 ( ). A ．

B.

C.

D.

解析：此题求幂函数，则x 在底数的位置，答案为B 若求指数函数，则x 在指数的位置，答案为D 2.函数12x

y =的定义域是 ( ).

A 、{}|0x x ≠

B 、{}|0x x >

C 、{}|x x R ∈

D 、{}|0x x ≥ 解析：分母为0无意义，即分母不能等于0，x 为分母，答案为{}|0x x ≠ 3. 函数y=2 – cosx 的最大值是 （ ）

A 、3

B 、2

C 、0

D 、1

解析：cosx=-1时 y 有最大值3 ；cosx=1时 y 有最小值

4.计算()1

22-⎡⎤

-⎣

⎦的结果是 （ ） A 、2 B 、1

4 C 、4 D 、4- 解析：答案为B

5. 函数)1,0(12≠>+=-a a a y x 的图像必定经过的点是 （ ） A.)1,0(

B.)1,1(

C.)0,2(

D.)2,2(

解析：当X=2时Y=1+1=2，答案为D

6. 已知x =2，则lo g 4（x 3－x －5）的值为 （ ）

A ．23

B ．45

C ．0

D ．21

解析 ：将x =2代入原式lo g 41=0 答案为C

7. 将分针拔快30分钟，则分针转过的弧度数是 （ ）

A ．-

π

B ．

π

C ．2π

D ．－2π

解析：30分钟对应的角度大小为

π

，但顺时针方向为负，答案为A

15分钟对应的角度大小为2π

，方向为负答案为D 8．

2π

5

角的终边在 ( ).

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 解析：π=180度，

2π5=5

2

×180=72度 ，所以答案为A 9．下列各三角函数值中为负值的是（ ）

A 、sin115︒

B 、cos330︒

C 、tan(120)-︒

D 、sin220° 解析：当a 为第一、二象限角或者终边在Y 轴正半轴上，sina 为正

当a 为第一、四象限角或者终边在X 轴正半轴上，cosa 为正 当a 为第一、三象限角tana 为正 答案D

10．正弦函数sin y α=的最小正周期是 （ ） A 、4π B 、3π C 、2π D 、π

解析：答案C 二、填空题：（每空3分，共30分）

1.把指数式644

3

=lo g 464=3

2.角的分类：正角 、 负角 、 零角 .

3.把下列各角从弧度化为角度： ⑵

2π5 72° ； ⑶ 4π3

- --240° ； 4.若函数x

y a =（a>0,且a ≠1）的的图像过点

(1,2)-，则 a = ____________

解析：当X=-1, Y=2，即 2=a -1 ,答案为 2

1 5.方程

1)12(log 3=-x 的解=x . 解析：2x-1=3,x=2,答案为2

6.已知1弧度的圆心角所对的弧长为1m ，那么这个圆的半径是 1 m 7． 与－330°终边相同的最小正角是 30° .

8.写出与45°终边相同的角的集合： ﹛x ︱x=45°+k ·360,k ∈Z ﹜ 9用不等号连接：5log 2 ＜ 6log 2 ； 3.07.0 ＞ 4.07.0

三、解答题：（共40分）

1. 计算：(5分)

13011()4(2)()24

---⋅-+

解析：原式 = 2－4×（-81）+1 = 2

7

2．求定义域： 42-=x y （5分）

解析：负数没有偶次方根，要使原式有意义，则2

X

－4≥0 得x ≥2

其定义域为﹛x ︱x ≥2﹜

3．解对数方程：log 2(x 2－6x+13)=2 （5分）

解析：log 2 4=2 ,所以x 2－6x+13 = 4 x 2－6x+9 = 0 （x －3）2 = 0 x =3

4．求下列各三角函数值：（每个5分，共10分）

（1）tan()

6π-；（2）sin(390)-；

解析：利用诱导公式进行计算

（1）tan(-6π) = - tan 6

π

= -33

（2）sin(390)- = sin(-360°-30°) = sin(-30°)= - sin30°= -2

1

5.解不等式

)3(log 3<-x （5分）

解析： log 3( 3 - x )＜ 0 log 3( 3 - x )＜log 3 1

3＞1，y = log 3 x 为增函数，则3 – x ＜ 1 又由对数的性质有3 – x ＞ 0 解得2＜X ＜3

此不等式的解集为﹛x ︱2＜X ＜3﹜

6. 求函数的y=2sinx + 3 的最大值和最小值 （5分）

解析：当sinx=1 ,y max =2×1 + 3=5 当sinx= -1 ,y min =2×-1 + 3=1

7．3sin 4cos tan 2,αα

ααα-=已知求

的值。2sin -cos （5分）

解析：方法一、tan a=a

a

cos sin =2, sina=2cos a