高一数学必修三测试题答案

高一数学必修三测试题答

案

Newly compiled on November 23, 2020

高一数学必修三总测题（A组）

一、选择题

1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽

样的方法,则所选5名学生的学号可能是

( )

A. 1,2,3,4,5

B. 5,16,27,38,49

C. 2,4,6,8,10

4,13,22,31,40

2. 给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

②“当x为某一实数时可使20

x ”是不可能事件

③“明天顺德要下雨”是必然事件

④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.

其中正确命题的个数是

( )

A. 0

B. 1

3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是

( )

A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6

B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分

C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%

4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,

查是否安装电话,调查的结果如表所示,

安装电话的户数估计有

A. 6500户

B. 300户

5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有

( )

[)12.5,15.5 3；[)15.5,18.5 8；[)18.5,21.5 9；[)21.5,24.5 11；[)24.5,27.5

10；

[)27.5,30.5 6；[)30.5,33.5 3.

A. 94%

B. 6%

C. 88%

D. 12% 6. 样本1210,,

,a a a 的平均数为a ,样本110,

,b b 的平均数为b ,则样本

11221010,,,,

,,a b a b a b 的平均数为

( )

A. a b +

()12a b + C. 2()a b + D. 1

()a b + 7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其

他10个小长方形的面积的和的1

,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( )

A. 32

C. 40

8. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )

A. 25

B. 415

C. 3

D. 非以上答案

9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一

张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( )

A. 13

B. 16

C. 19

D. 112

10.以{}2,4,6,7,8,11,12,13A =中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数

是可约分数的概率是 ( ) A.

513 B. 528 C. 314 D. 514

二、填空题

11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,

摸出白球的概率为,则摸出黑球的概率为____________.

12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个

红球的概率是___________.

13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三

角形的概率是___________.

14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________. 三、解答题

15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等

品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知()0.7P A =,()0.1P B =,()0.05P C =,求下列事件的概率：⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”

16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.

17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：

求：⑴ 至多6个人排队的概率；⑵ 至少8个人排队的概率.

18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位)

171、159、168、166、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167

⑴ 列出样本频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图；⑶ 从频率分布的直方图中,估计这些灯泡的使用寿命。

19.五个学生的数学与物理成绩如下表：

⑴ 作出散点图和相关直线图；⑵ 求出回归方程.

20.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元),x是行李重量(单位：

㎏),当020

x>㎏时,20㎏的部分按元/㎏,超出20㎏的部<≤时,按㎏收费,当20

分,则按元/㎏收费.⑴请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；⑵画出流程图.

高一数学必修三总测题（B组）

班次学号姓名

一、选择题

1. 下面一段程序执行后输出结果是

( )

程序： A=2

A=A*2

A=A+6

PRINT A

A. 2

B. 8

C. 10

D. 18

2. ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班

有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( )

A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样

B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样

D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

3. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查

了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅

读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形

图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平

均每人的课外阅读时间为 ( )

A. B.

C. D.

4. 若角α的终边上有一点(),P a a ,a R ∈且0a ≠,则sin α的值是 ( )

2 B. 2- C. 2

± D. 1 5. 从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并

记下号码,统计结果如下：

取到号码为奇数的频率是 ( )

A. B. C. D.

6. 12,,...,n x x x 的平均数是x ,方差是2s ,12n 的

平均数和方差分别是 ( )

2,s 2s

2s +22s +++

7. 如下图所示,程序执行后的输出结果为了 ( )

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

8. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( )

A. 25

B. 45

C. 15

D. 3

9. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )

① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ② 每个事件出现的可能性相等；

③ 基本事件的总数为n,随机事件A 包含k 个基本事件,则()k

P A n

=； ④ 每个基本事件出现的可能性相等；

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10

分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )

A. 16

B.12

C. 14

D.13

二、填空题

11.一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为___________.

若

sin

--=-

,且tan0

α<,那么

cos

的值是_____________.

12.下列说法：

①设有一批产品,其次品率为,则从中任取200件,必有10件次品；

②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是；

③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；

④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件；

⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是9

；

⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；

其中正确的有___________________

13.在图的正方形中随机撒一把芝麻,

π的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗

这次模拟中π的估计值是_________.(精确到

14.设有以下两个程序：

程序(1) A=-6 程序(2) x=1/3

B=2 i=1

If A<0 then while i<3 A=-A x=1/(1+x) END if i=i+1

B=B^2 wend

A=A+B print x

C=A-2*B end

A=A/C

B=B*C+1

Print A,B,C

程序（1）的输出结果是______,________,_________.

程序（2）的输出结果是__________. 三、解答题

15.某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.

试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第i 个学生的成绩,先逐个输入

S(i)( i=1,2,…),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构)

16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：

⑴ 列出频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶ 估计电子元件寿命在100h ～400h 以内的频率；⑷ 估计电子元件寿命在400h 以上的频率. 17.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有

3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：

⑴ 女孩K 得到一个职位；⑵ 女孩K 和S 各自得到一个职位；⑶ 女孩K 或者S 得到一个职位.

18.已知回归直线方程是：^

y bx a =+,其中1

i i

i n

i x y

nx y b x

n x

=-=-=

-∑∑,a y b x --

=-.假设学生在高中

时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x(总分150分)和物理成绩y(总分100分)如下：

⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到 ⑵若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢

19.(1)单位圆上的两个动点M,N,同时从点P(1,0)出发,沿圆周运动,M 点按逆时针方向旋

转,速度为

6π弧度/秒；N 点按顺时针方向旋转,速度为3

弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数.

(2)如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O 离地面米.风车圆周上一点A 从最低点O 开始,运动t 秒后与地面的距离为h 米.以O 为原点,过点O 的圆的切线为x 轴,建立直角坐标系.

① 假设1O O 和1O A 的夹角为θ,求θ关于t

② 当t=4秒时,求扇形1OO A 的面积1OO A S ； ③ 求函数h=f(t)的关系式.

数学必修三总测题A 组

一、选择题 5. C 二、填空题 11. 12.

1415 13. 3

14. 17 三、解答题

15.解：⑴()()()()P D P A B P A P B ==+=+= ⑵()P E =()()()P B C P B P C =+=+= 16.解：1.排列式：-1,0,4,x,7,14 ∵中位数是5,且有偶数个数 ∴

452

+= ∴6x = ∴这组数为-1,0,4,6,7,14 ∴ 5x =

17.解：⑴0.10.160.26P =+= ⑵0.30.10.040.44P =++=

18.解：（1）（2）

频率/组距

19.解

（1）（2）?0.3640.8y x =+ 20.解2020x ≤ IF x ＞20 THEN

y=()0.35*200.65*20x +- ELSE y=0.35*x END IF

PRINT “金额为”;y END

数学必修三总测题B 组一.选择题 5. A 二、填空题 11. 3-

12. ③、⑤ 13. 14. （1）5、 9、 2；（2）4

三、解答题15．

16.解:（1）（2）略

（3）()100,400h h （4）()400,600h h P = 17.解：总数：534

???=10 (1) 63105k P =

= (2) 310k s P =和 (3) ()910

P =k 或s

18.解：(1)?0.53822.521y

x =+ (2)数学成绩：

19.（1）解：设t 秒中后第三次相遇．则 19.（2）解：(1)360°÷12=30° ∴30/t θ=

(2)当4t =,30304120t θ===

21204

4.1893603

R S ππ=

=≈㎡ (3)02

θ<≤

2.52cos h θ=-

∴() 2.52cos 6h f t t π??==- ???