趣味数学爱迪生巧算灯泡体积
数学—桥梁
龙源期刊网 数学—桥梁作者：来源：《新高考·高一数学》2013年第03期伟大的发明家爱迪生年轻的时候，没有上过什么学，因此很多人都看不起他，普林斯顿大学（全美综合排名前五）数学系的毕业生阿普拉曾和他在一起工作，并同住一个房间，阿普拉曾觉得自己天资聪明、头脑灵活，而且大学毕业后又到德国进修过，因此，常在卖报出身的爱迪生面前炫耀自己的学问，为了教训一下这个高傲自大的家伙，爱迪生决定出个题目难难他，有一天，爱迪生把一只玻璃灯泡交给阿普拉曾，请他算一算灯泡的体积，我们知道灯泡的形状是不规则的，没有现成的计算公式可以计算它的体积，阿普拉曾拿起了直尺上上下下量了又量，并且根据灯泡的样子作出了计算草图，然后列出了一排排的算式，试图计算出灯泡的精确值，两个多小时过去了，他满头大汗，草稿纸用了一堆，还是没有最终计算出灯泡的体积，爱迪生来看他的时候，阿普拉曾还在列着算式，离最终结果还差得很远，爱迪生摇了摇头，在灯泡上敲了个小洞，将水注满灯泡，然后轻松测量出水的体积，也就是灯泡的体积（严格地说是容积）。
变难求为易取，变不可求为可求，在这个故事里，等体积法作为一种转化方法，充分展现出它的妙用，在有些立体几何题目里，为了求几何体不规则底面的面积或无法由直接计算得到的高，有时候运用等体积法会收到意想不到的的效果，爱迪生的文凭虽然不高，但他能灵活地运用数学和物理的方法化解难点，解决问题，这正是他具有很高科学素养的体现，本期黄安成老师的《不可达神奇地变成可达》将带领大家“在数学的理性精神下，尽情领略数学的威力”。
一桥飞架南北，天堑变通途，位于湖南省湘西境内的矮寨大桥通车已经有一年左右的时间了，这座大桥与地面高差达三百多米，主跨居世界第三、亚洲第一，通车后，从长沙驾车到重庆只需要8小时左右，是通车前所花时间的一半，数学就是连接学科与生活、学科与学科之间的桥梁，那些让人望而生畏或束手无策的问题，常能够借助数学的思想方法之桥，化难为易、化繁为简，搭建从已知通向未知的桥梁；那些触摸不到的或只能凭空想象的事物，常能够通过数学知识、数学的理性精神，生动而具体地呈现在我们面前，使我们能更快、更简洁地去接触、学习这些新鲜事物，当然，数学的功效远不止这一点，期待同学们用心去探索，领略数学的无穷魅力。
简短的科幻故事
简短的科幻故事1.简短的科学小故事赫农王让金匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了银子，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。
后来，国王将它交给了阿基米德。
阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失败了。
有一天，他去澡堂洗澡，他一边坐进澡盆里，一边看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。
他突然恍然大悟，跳出澡盆，连衣服都顾不得穿就直向王宫奔去，一路大声很着“尤里卡”，“尤里卡”（Fureka，我知道了）原来他想到，如果王冠放入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量，那肯定是掺了别的金属。
这就是有名的浮力定律，既浸在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排出液体的重量。
后来，该定律就被命名为阿基米德定律。
爱国者阿基米德在阿基米德晚年时，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的武器。
当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时，他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘。
他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转，抛至大海深处。
传说他还率领叙拉古人民制作了一面大凹镜，将阳光聚焦在靠近的敌船上，使它们焚烧起来。
罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战，草木皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了”，随之抱头鼠窜。
罗马军队被阻入城外达三年之久。
最终，于公元前二一二年，罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈，大举进攻闯入了城市。
此时，阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏他所画的图形，阿基米德愤怒地与之争论，残暴的士兵哪里肯听，只见他举刀一挥，一位璀璨的科学巨星就此陨落。
2.比较有名气的短篇科幻故事【以下的科幻短片都是很不错的：】阿西莫夫中短篇科幻作品集》《史蒂芬·巴克斯特中短篇科幻作品集》《罗伯特·海因来因短篇小说集》《罗伯特·西尔弗伯格短篇科幻小说集》《克利福德·西马克中短篇科幻作品集》《弗雷德里克·波尔中短篇科幻小说集》《赫伯特·乔治·威尔斯短篇科幻小说集》《阿瑟·克拉克中短篇科幻小说集》《雷·布雷德伯里中短篇科幻小说集》《尼尔·盖曼中短篇科幻作品集》资料来自/link?url=0J-Nbi50fPnVEZ2KkDMJk4QElfc_Esfmq20gLqE7Ay8_OuADI ywWKvCSoH9qeLg10eEqFekZbZ_mQAGU8uYtQfnmyL-f23487yGitpMoBLW 祝你生活幸福万事如意望采纳O（∩_∩）O~3.简短的科学小故事,有趣点的.“发明大王”爱迪生电报、电话、电灯，这些东西在科技发达的今天看来是多么的普通和司空见惯，谁也不会因此而惊奇。
一、活动：用多种方案解决一个问题
曹冲称象
思考： 1.两次搬运石头依然比较麻烦， 还有什么更简便的方法吗？
2.以称“人”代替称“石 头”，这样避免两次搬运石头 的麻烦！
3.再思考:若现在由你来称 量大象，你用什么方法呢？
（二）、案例2:老式幻灯机已被淘汰，怎么创 新可以让幻灯机重生？
吸顶式动景幻 借用吊扇原理，使画面随机转动而活动，投向地面的彩色图，可动、
灯机
可静
带状幻灯机 把幻灯片用塑料薄膜制成电影胶卷那样的带状，以便于遥控操作， 增加容量，降低成本
巨幅广告幻灯 用巨幅广告幻灯机取代原有的大楼美化灯，既可以改变色彩和图案，
机
又有广告效应
儿童玩具幻灯 用干电池供电，可在黑暗中向墙上投射出各种彩色图案，用于儿童
第四单元
学会思考
案例：爱迪生测量灯泡容积的故事
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系高才生，有次爱迪生让他测量 一个梨形灯泡容积。 由于犁形灯泡一端像球形，另一端又像圆柱体，
可都是不规则形状。于是阿普顿拿标尺测量、按
灯泡比例画了草图，把灯泡分割成几部份、又运
用了一些复杂的数学公式进行近似值计算，花了好几张白纸，写满
1、有无其他用途？
2、能否借用？ 3、能否改变？ ……
思考：幻灯机创新检核表
序号 检核项目
1 有无其他用 途
2 能否借用
3 能否改变
4 能否扩大
5 能否缩小
6 能否替代
7 能否组合
8 ……
新设想用途
新设想描述
服装裁剪幻灯 把幻灯吊在裁剪桌的上方，把各型号服装的最佳排料图拍成幻灯片，
机
初中浙教版科学七年级上册第1章 科学入门 单元测试
第1章科学入门综合检测请同学们注意：全卷共四大题，总分值100分，考试时间为60分钟。
一、选择题(每题2分，计40分)1.以下说法不正确的选项是············································································ ( )A. 在学习、生活和科学研究中，取得成功的往往是善于观察的人B. 单凭我们的感觉，就能对事物作出可靠的判断C. 借助各种仪器可以大大扩大我们的观察范围D. 在实验中，我们常常要用一些测量工具来对物体进展测量2.哥本哈根世界气候大会于2009年12月7日—18日在丹麦首都哥本哈根召开。
192个国家的环境部长和其他官员们将在哥本哈根召开联合国气候会议，本次会议被喻为“拯救人类的最后一次时机〞。
右图是本次会议的一张宣传图片，结合材料，你觉得以下观点中不正确的选项是 ······················································································ ( )A. 科学技术的开展总是会给人类带来幸福B. 科学技术可以改变人们的生活C. 科学技术的开展也会给人类带来负面影响D. 科学技术可以推动人类的文明进步3.以下图所示的四种测量方法中，正确的选项是 ················································ ( )4.以下仪器有“0”刻度线的是 ·········································································· ( )A. 体温计B. 量筒C. 刻度尺D. 量杯5.关于体温计，以下说法中错误的选项是 ························································· ( )A. 体温计的分度值是l℃B. 体温计的量程是35～42℃C. 体温计在使用前应用力往下甩一甩D. 体温计可以离开人体读数6.当你肚子疼到医院里看病时，通常医生问你哪里疼，有无拉肚子，是否感觉疲劳；然后用手去触摸一下；并叫你去化验血液、大便等。
苏教版小学数学六年级下册 第3单元 解决问题的策略1 用画图和转化的策略解决问题 教学课件
巧学妙记
解决问题有绝招，转化意识要记牢。 转化策略用恰当，问题轻松解决掉。
转化策略很重要
在解决实际问题时,借助线段图示分析题中的数量关系,能使数 量关系更直观、清晰,将已知条件进行转化(即分数转化成比), 会使解题方法简单易懂。
2 1.桔子的重量是苹果的 3 ，苹果是两种水果的（
3 5
），桔子是
“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没 有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
多位数学家说过：“什么叫解题？解题就 是把题目转化为已经解过的题。”
推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。 推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。
知识点 用画图和转化的策略解决问题
答：五年级有32人获奖。
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
x－ 2 x＝21 5
解:设总人数为x人,则男生有 2 x人。 5
x－ 2 x＝21 5
3 x＝21 5
x＝35
2 x＝35× 2＝14
5
5
检验： 35-14=21(人)
14÷（14＋21） = 14÷ 35 =2
5
检验时要看总人数是不是35,还要注意男、女生的 人数比是不是 2 。
5
1.画图：能使数量关系更直观，更清楚。 2.转化：更容易理解数量之间的关系。 3.解方程：可以直观的将题目中的等量关系表现出来。
爱迪生巧算灯泡体积给我们的启示
爱迪生巧算灯泡体积给我们的启示
湖北钟祥第二中学 陈振良（431900）
爱迪生年轻的时候，别人认为他缺乏科学知识，都不起他，普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉曾与爱迪生一起工作，常在卖报出身的爱迪生面前炫耀自己的学问.为了让阿普拉谦虚些，也为了让阿普拉对科学有一个真正的认识，爱迪生决定出个题目难他一下.
有一天，爱迪生把一只玻璃灯泡交给了阿普拉，请他算算灯泡体积是多少.在数学上，某些形状不规则物体的体积是不容易计算出来的，阿普拉拿过那个玻璃灯泡一看，灯泡是梨形的，心想：“虽然计算起来不容易，但还是难不住我！”
他拿出尺子上上下下量了又量，并依据灯泡的式样画了草图，然后列出密密麻麻的计算式，算得非常认真.他想通过微积分算出灯泡体积，但是，这个灯泡的体积实在太难计算了，过了一个多小时，他也没算出来.
又过了一个多小时，爱迪生来看看他算得怎么样了，只见阿普拉还在低着头列算式，根本没有快要完成的样子.爱迪生不耐烦了，他打来满满一盆水，把灯泡完全浸在水里，而把排出的水接住倒在量杯里，一看量杯读数，对阿普拉说，就是这么多毫升，问题解决了，阿普拉这才恍然大悟，爱迪生的办法才是非常简单而准确的.
解决问题首先要选择正确的方法，而方法的选择要根据对问题的具体分析.
现在，要计算一块不规则矿石的体积，小明是这样做的，把矿石浸入一个圆柱形的盛水容器里，容器的水面由原来的8厘米上升到9.2 厘米，容器的底面直径是10厘米.这时，小明认为容器内水上升部分的体积就是这块矿石的体积，所以他设矿石的体积为x 厘米3.
可得方程如下：
221010()8()9.222
x ππ⨯+=⨯， 解得30x π=厘米3.
请你和同伴交流，小明的做法正确吗？你还有什么好的方法吗？。
六年级数学下册6整理和复习综合与实践爱迪生求灯泡的容积的故事新人教版
爱迪生求灯泡的容积的故事
有一次,爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿,让他计算一下这只灯泡的容积是多少.阿普顿是普林顿大学数学系高材生,又在德国深造了一年,数学素养相当不错.他拿着这只梨形的灯泡,打量了好半天,又特地找来皮尺,上下量了尺寸,画出了各种示意图,还列出了一道又一道的算式.一个钟头过去了.爱迪生着急了,跑来问他算出来了没有.“正算到一半.”阿普顿慌忙回答,豆大的汗珠从他的额角上滚了下来.“才算到一半？”爱迪生十分诧异,走近一看,哎呀,在阿普顿的面前,好几张白纸上写满了密密麻麻的算式.“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说,“你把这只灯泡装满水,再把水倒在量杯里,量杯量出来的水的体积,就是我们所需要的容积.”
“哦！”阿普顿恍然大悟.他飞快地跑进实验室,不到1分钟,没有经过任何运算,就把灯泡的容积准确地求出来了.
听了这个故事,你明白了什么道理？
1。
趣味数学爱迪生巧算灯泡体积
爱迪生巧算灯泡体积爱迪生是世界著名的学者，被称为“发明大王”，他小时候就喜欢读书和做实验。
爱迪生年轻的时候曾和普林斯顿大学数学系毕业的学生阿普顿在一起工作，阿普顿总觉得自己是名牌大学的高材生，处处显示自己有学问，完全不把卖报出身的爱迪生放在眼里。
为了让阿普顿谦虚一些，也为了让他对科学有新的认识，爱迪生决定出个题难为他一下。
有一天爱迪生把一只无头的玻璃灯泡交给阿普顿，让他算一算灯泡的容积，阿普顿一开始觉得很容易，他觉得自己学过这么多形体的计算公式一定能算出来，他就拿着那个玻璃灯泡上上下下量了又量，还画出灯泡的草图，近似球体？近似圆柱体？阿普顿在草纸上密密麻麻的写了几大页，一个多小时过去了阿普顿是还在计算，这时爱迪生问他：“算好了吗？”阿普顿不甘心，说：“虽然有点复杂，但快了，已经算出一大半了。
”爱迪生扭头一看，几张大白纸上密密麻麻的满了算式，忍不住笑起来：不用那么费事，你换个别的方法吧？阿普顿说“不用换，这个方法是最好最简便的”。
又一个小时过去了，阿普顿还在计算，他认真地脸上都渗出了细细的汗珠，这时爱迪生走过来拿起灯泡，往灯泡里灌满了水，让阿普顿拿一个量杯过来，把灯泡里的水往量杯里一到，说：“你看，灯泡内水的体积就是灯泡的容积”阿普顿恍然大悟，原来这么简单，以后阿普顿再也不敢小瞧爱迪生了。
数学思想解读大发明家爱迪生，把求灯泡的容积转化成求水的体积，这个故事告诉我们一个道理：遇到一个复杂问题或者难以解决的问题是把问题转化一下，便可以化难为易，化抽象为具体，在数学上把要解决的问题转化成另一个问题进而能成功的解决问题，这种思维方法叫做转化思维或者是转化法，其实在古代我们中国人就知道了用转化的方法解决一些难题，曹冲称象就是把想的重量转化为石头的重量。
这种方法在我们数学上经常用到比如我们进行的三角形、平行四边形、梯形、圆面积的推导，圆柱体积的推导等都是运用了转化的思想。
例1：小明想知道一个苹果的体积，于是他就找到一个圆柱形的玻璃杯，从里面量的杯子的直径是10cm，水面的高度是5cm，把苹果放入后完全浸没，水面高度是8cm，求苹果的体积是多少立方厘米？思路分析：把苹果放进玻璃杯，水面就会上升，那是因为苹果的体积占了一部分水的体积，所以那部分水就往上升，因此水上升的体积和苹果的体积相等，我们只要计算出上升的水的体积就是苹果的体积。
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爱迪生巧算灯泡体积
爱迪生是世界著名的学者，被称为“发明大王”，他小时候就喜欢读书和做实验。
爱迪生年轻的时候曾和普林斯顿大学数学系毕业的学生阿普顿在一起工作，阿普顿总觉得自己是名牌大学的高材生，处处显示自己有学问，完全不把卖报出身的爱迪生放在眼里。
为了让阿普顿谦虚一些，也为了让他对科学有新的认识，爱迪生决定出个题难为他一下。
有一天爱迪生把一只无头的玻璃灯泡交给阿普顿，让他算一算灯泡的容积，阿普顿一开始觉得很容易，他觉得自己学过这么多形体的计算公式一定能算出来，他就拿着那个玻璃灯泡上上下下量了又量，还画出灯泡的草图，近似球体？近似圆柱体？阿普顿在草纸上密密麻麻的写了几大页，一个多小时过去了阿普顿是还在计算，这时爱迪生问他：“算好了吗？”阿普顿不甘心，说：“虽然有点复杂，但快了，已经算出一大半了。
”爱迪生扭头一看，几张大白纸上密密麻麻的满了算式，忍不住笑起来：不用那么费事，你换个别的方法吧？阿普顿说“不用换，这个方法是最好最简便的”。
又一个小时过去了，阿普顿还在计算，他认真地脸上都渗出了细细的汗珠，这时爱迪生走过来拿起灯泡，往灯泡里灌满了水，让阿普顿拿一个量杯过来，把灯泡里的水往量杯里一到，说：“你看，灯泡内水的体积就是灯泡的容积”阿普顿恍然大悟，原来这
么简单，以后阿普顿再也不敢小瞧爱迪生了。
数学思想解读
大发明家爱迪生，把求灯泡的容积转化成求水的体积，这个故事告诉我们一个道理：遇到一个复杂问题或者难以解决的问题是把问题转化一下，便可以化难为易，化抽象为具体，在数学上把要解决的问题转化成另一个问题进而能成功的解决问题，这种思维方法叫做转化思维或者是转化法，其实在古代我们中国人就知道了用转化的方法解决一些难题，曹冲称象就是把想的重量转化为石头的重量。
这种方法在我们数学上经常用到比如我们进行的三角形、平行四边形、梯形、圆面积的推导，圆柱体积的推导等都是运用了转化的思想。
例1：小明想知道一个苹果的体积，于是他就找到一个圆柱形的玻璃杯，从里面量的杯子的直径是10cm，水面的高度是5cm，把苹果放入后完全浸没，水面高度是8cm，求苹果的体积是多少立方厘米？
思路分析：把苹果放进玻璃杯，水面就会上升，那是因为苹果的体积占了一部分水的体积，所以那部分水就往上升，因此水上升的体积和苹果的体积相等，我们只要计算出上
升的水的体积就是苹果的体积。
3.14×（10÷2）²×（8-5）
=3.14×5²×3
=3.14×25×3
=3.14×75
=235.5（立方厘米）
答：苹果的体积是235.5立方厘米。
例2：一个底面半径是2分米的圆柱形玻璃杯，水面到杯口的距离是1cm，王明往玻璃杯中放入一个底面半径是10厘米的圆锥形的铅锤完全浸没，水溢出来314 毫升，你知道圆锥铅锤的高度吗？
思路导航：
圆锥铅锤的体积相当于距离杯口1cm的水的体积加上溢出的水的体积。
再根据圆锥的体积公式进行求高的计算。
2分米=20厘米
圆锥铅锤的体积：圆锥铅锤的高：
3.14×20²×1+314 1570×3÷（3.14×10²）=3.14×400+314 =4710÷314
=1256+314 =15（厘米）
=1570（立方厘米）
答：圆锥铅锤的高是15厘米。
一般规律：
完全浸没，熔铸、不规则物体体积的计算都是运用了转化的数学思想，抓住他们之间的等体积进行计算。
试一试：
1.把一个西瓜放进一个底面直径是10cm的圆柱形容器内，完全浸没，水面上升了5cm，习惯的体积是多少立方分米？
2.把一个半径为6厘米，高是3厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面半径是4厘米的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？
3.如何计算玻璃瓶的容积？王东东是个善于动脑筋的孩子，他想测量一个瓶子的容积，结果量得它的底面内直径为6cm，并用下图的方法算出了这个瓶子的容积。
你知道他是怎样算的吗？。