7.电压降落和功率损耗(新)解析
5电力网的电压降落和功率损耗
一、电力线路的功率损耗和电压降落
阻抗支路中始端的功率为
~ ~ ~ S 1′ = S 2′ + ∆ S z = P1′ + j Q 1′
始端导纳支路的功率为
1 ~ ∆ S y 1 = GU 2
2 1
1 − jBU 2
2 1
= ∆ Py 1 − j ∆ Q y 1
始端功率为
~ ~ ~ S 1 = S 1′ + ∆ S y1 = P1 + jQ 1
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路 支路的无功功率符号相反。
13
二、变压器的功率损耗和电压降落
．变压器阻抗支路电压降落 类似电力线路的电压降落, 类似电力线路的电压降落,变压器阻抗中电 压降落的纵,横分量分别为: 压降落的纵,横分量分别为:
′ P2′R + Q2 X ∆U T = U2 ′ P2′R − Q 2 X δU T = U2
16
U
N
× 100 %
2
U
2
−U UN
N
× 100 %
电压调整： U
20
−U
(其中 U 20 为线路末端空载时的电压数值) 为线路末端空载时的电压数值)
10
二、变压器的功率损耗和电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
Z
1
T
2
1
T
2
GT − jBT
变压器的物理模型
Γ 型等值电路
11
二、变压器的功率损耗和电压降落
′ P2′R − Q 2 X = δU U2
2
& 则上式可改写为 U 1 = (U
+ ∆ U ) + jδ U
电力系统分析第二章-新
•★ 一般情况下，功率分点总是该网络的最低电压点； •★ 当有功分点和无功分点不一致时，常常在无功分点解开网络 。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
• 3）网络的分解和潮流计算• ：设节点3为无功功率分点，则
•设全网都为额定电压UN，从无功分点3开始，以
为
•推算始端，分别向1和1′方向推算：一去过程计算功率分布；
•阻抗Z12中功率损耗 •节点1的电压 •导纳支路Y10功率损耗：
•结果：电源处母线电压为 •输入功率为
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、已知不同节点的电压和功率时，循环往返推算潮流分布：
•1）若已知
，记为
•，假设节点4电压为 ；
•2）根据
，按照将电压和功率由已知节点向未知节点
• 逐段交替递推的方法，可得
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•
•第二步：用回路电流法求解等值简单环网
•循环功率SC
同理
•与回路电压为0 的环网相比,不同 在于循环功率SC •的出现。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、闭式网络的分解及潮流分布计算（以简单单一环网为例）： • 1）基本思路
• a. 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的
•
的比值，常以百分数表示：
• 线损率或网损率：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值。
•二、变压器中电能损耗：
• 包括电阻中的铜耗和电导中铁耗两部分。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•一、简单开式网络潮流分布计算:
•1、基本步骤： •① 由已知电气接线 • 图作出等值电路； •② 简化等值电路； •③ 用逐段推算法从 • 一端向另一端逐 • 个元件地确定电 • 压和功率传输。
电压降落及电压损失的定义
电压降落及电压损失的定义1.引言1.1 概述概述在电力系统中，电压降落和电压损失是两个重要的电学概念。
电压降落是指电流通过导线或电路元件时，电压在导线中的逐渐减小的情况。
而电压损失则是指在电力传输过程中，由于电流通过电线产生的电阻导致的电能损失。
电压降落和电压损失是不可避免的，它们会对电力系统的运行和设备的性能产生影响。
当电流通过导线时，导线的电阻会导致电压的降低，因此电压在电力系统中传输的距离越远，电压降落也会越大。
而电压损失则是由于电流通过电阻产生的热量，导致电能的损失。
电能的损失不仅会浪费能源，还会导致线路的损坏和设备的性能下降。
了解电压降落和电压损失的定义对于电力系统的设计和运行非常重要。
在电力系统的设计过程中，需要通过合理的线路规划和优化来减少电压降落和电压损失。
同时，及时检测和修复线路中存在的问题，也是减少电压损失的有效方法之一。
本文将从电压降落和电压损失的定义出发，探讨它们对电力系统的影响，并提出减少电压损失的方法。
通过深入理解电压降落和电压损失，电力系统的设计和运行将更加高效和可靠。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将首先进行引言，概述电压降落及电压损失的重要性和影响。
接着，正文部分将分为两个小节，分别定义电压降落和电压损失。
在定义的基础上，我们将详细讨论电压降落和电压损失对电力系统的影响和重要性。
结论部分将总结电压降落的影响，并探讨一些减少电压损失的方法。
通过本文的阐述，读者将对电压降落及电压损失有更深入的理解，并能够应用相关的措施来解决电力系统中的问题。
1.3 目的本文旨在探讨和解释电压降落及电压损失的定义。
电压降落是指在电流通过导线、电缆或其他电气系统的过程中，电压从输入端到输出端的降低程度。
而电压损失则是指在电气系统中由于电阻、电感、电容等元件的存在，导致电压在传输过程中被消耗或耗散的情况。
理解和定义电压降落及电压损失对于电气工程师、电路设计师和相关领域的专业人士来说至关重要。
电压降落及功率损耗计算电力配电知识
电压降落及功率损耗计算 - 电力配电学问1.电力线路上功率损耗与电压降落的计算电压是电能质量的指标之一，电力网络在运行过程中必需把某些母线上的电压保持在肯定范围内，以满足用户电气设备的电压处于额定电压四周的允许范围内。
电力系统计算中常用功率而不用电流，这是由于实际系统中的电源、负荷常以功率形式给出，而电流是未知的。
当电流（功率）在电力网络中的各个元件上流过时，将产生电压降落，直接影响用户端的电压质量。
因此，电压降落的计算为分析电力网运行状态所必需。
电压降落即为该支路首末两端电压的相量差。
对如图1所示系统，已知末端相电压及功率求线路功率损耗及电压降落，设末端电压为，末端功率为，则线路末端导纳支路的功率损耗为（1）则阻抗末端的功率为阻抗支路中损耗的功率为，（2）阻抗支路始端的功率，线路始端导纳支路的功率损耗，（3）线路首端功率，从式（1）-（3）可知，线路阻抗支路有功功率和无功功率损耗均为正值，而导纳支路的无功功率损耗为负值，表示线路阻抗既损耗有功功率又损耗无功功率，导纳支路实际上是发出无功功率的（又称充电功率），充当无功功率源的作用，也就是说，当线路轻载运行时，线路只消耗很少的无功功率，甚至会发出无功功率。
高压线路在轻载运行时发出的无功功率，对无功缺乏的系统可能是有益的，但对于超高压输电线路是不利的，当线路输送的无功功率小于线路的充电功率时，线路始端电压可能会低于末端电压，或者说末端电压高于始端电压，若末端电压上升可能会导致绝缘的损坏，是应加以避开的，一般为了防止末端电压的上升，线路末端常连接有并联电抗器在轻载或空载时抵消充电功率，避开消灭线路电压过高。
从以上推导不难看出，要想求出始端导纳支路的功率损耗及，必需先求出始端电压。
设与实轴重合，即，如图3-4所示。
图1 电力线路的电压和功率图2 利用末端电压计算始端电压则由(4) 令则有（35）从而得出功率角在一般电力系统中，远远大于δU，也即电压降落的横重量的值δU对电压U1的大小影响很小，可以忽视不计，所以同理，也可以从始端电压、始端功率求取电压降落及末端电压和末端功率的计算公式。
电力系统分析(下)考试复习资料(完整版)
电力系统分析（下）复习题10-1 网络元件的电压降落和功率损耗1.电压降落纵分量和横分量的计算公式（分两种情况，见图10-2，掌握计算，画相量图）；✓ 答：电压降落纵分量222sin cos ϕϕXI RI V +=∆；横分量222sincos δϕϕRI XI V -=以电压相量2V 作参考轴，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=∆2222""δ""V RQ X P V V X Q R P V ，222221)δ()(V V V V +∆+=以电压相量1V 作参考轴，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'-'='+'=∆1111δV RQ X P V V X Q R P V ，212112)δ()(V V V V +∆-=✓ 2.电压降落、电压损耗、电压偏移的定义有所不同答：网络元件的电压降落是指元件首末端两点电压的相量差，即12()V V R jX I -=+；把两点间电压绝对值之差称为电压损耗，用V ∆表示，12V V V ∆=-；电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，可以用KV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。
若某点的实际电压为V ，该处的额定电压为N V ，则用百分数表示的电压偏移为，电压偏移（%）100NNV V V -=⨯ ✓ 3.电压降落公式的分析（为何有功和相角密切相关，无功和电压密切相关？）；答：从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要由电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量确定。
高压输电线的参数中，电抗要比电阻大得多，作为极端情况，令R=0，便得/V QX V ∆=，/V PX V δ=，上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生，电压降落的横分量则因传送有功功率产生。
换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
电力网的电压降落和功率损耗
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
3.2 简单辐射网络和闭式网络的潮流
估算方法
复功率的符号说明
~ I 3UI( ) S 3U u i
S (cos j sin ) P jQ
有功功率与视在功率的比值称为功率因数。 无功功率为正--------电流滞后--------感性负荷 无功功率为负--------电流超前--------容性负荷
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
上述方法要用到复数乘除运算
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
' S1
~
始端导纳支路功率
S y1
~
1 1 Y 2 2 U1 U1 GU1 jBU1 Py1 jQ y1 2 2 2
*
始端功率
S1
~
~ ' S1 SY 1
~
' ' P jQ 1 1 Py1 jQ y1 P 1 jQ 1
P2 R Q2 X U1 U 2 U 2 U 2 U2
已知始端功率和电压时的求法类似于上述推导，注意正方向。 上述计算可用于标幺制，也可用于有名值。
这就是电力线路功率、电压计算的全部内容。所有计算都 避免了复数乘除。
二、线路电压质量指标
电力网的电压降落与功率损耗(ppt 63页)
线路、变压器。
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二、功率分布和功率损耗
I
Sˆ Uˆ
S~
U ˆI
1、输电线路的功率损耗
••
U 1 I1,S1
S'
•
R jX S " I 2
•
U2,S2
S ~PjQ
共轭
jB/2 jB/2
U ˆIU (Y ˆU ˆ） U2Y ˆ
图3-3 线路的等值电路
•
U 1U 2( U 1j U 1)
电压降落纵分量：
1
U2RI2cos2 XI2sin2
2
(P2RQ2X)/U2
电压降落横分量
1
U2 I2XCos2 I2RSin2
2
(P2XQ2R)/U2
U 1
2
••
•
U2
•
I1 I2 I
I2R
I2 X
U 2
U 2
求首端电压
•1•
U1U2ΔU2 jδδ2
•2
U1U2
1
•
U2
• 线路功率与电压的关系
• ••
I1 I2 I
高压输电线路 X>>R
U QX/ U
U PX/ U
• 无功流动方向与电压高低有关；
• 有功流动方向与电压相位差有关。
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2.电压损耗(kV)
U1U2 U (PRQX)/U
•
U1
• U2
G
3.电压偏移
电压偏 % ） U 移 UN （ 10% 0 UN
3U
P2 Q2 QL U2 X
11
电气工程基础第五章
频率的变化对电力系统的正常运行也是十分有害的。频率下降会使发电厂的许多重要设备如给水泵、循环水泵、风机等的出力下降，造成水压、风力不足，使整个发电厂的有功出力减少，导致频率进一步下降，如不采取必要措施，就会产生所谓“频率崩溃”的恶性循环；频率的变化可能会使汽轮机的叶片产生共振，降低叶片寿命，严重时会产生裂纹甚至断片，造成重大事故。另外，频率的下降，会使异步电动机和变压器的励磁电流增大，无功损耗增加，给电力系统的无功平衡和电压调整增加困难。
一次调频为有差调频，频率不会恢复到初始值。一次调频时，系统中所有发电机组均参与。
二次调频的调节范围比一次调频大，可将频率恢复到偏移的允许范围或初始值。二次调频时，仅系统中特定的调频电厂（主调频厂与辅助调频厂）参与。
5-12如何选择主调频厂？
解：主调频厂一般应按下列条件选择：
①具有足够的调节容量和范围；
解：（1）两台变压器变比均为110/11时，各变压器通过的负荷功率；
（2）要使变压器T2满载运行，应如何调整变压器的变比？
(1)变比相同，可等效为电压相等的两端供电网，变压器的负载功率为：
（2）T2满载运行时，通过的负荷功率为
循环功率为
由
得
由
得到
或
5-9我国规定频率的额定值是多少？允许偏移值是多少？系统低频运行对用户和系统有什么危害？
在电力系统的设计和运行中都要用到潮流计算的结果，例如电力网规划设计时，要根据潮流计算的结果选择导线截面和电气设备，确定电力网主结线方案，计算网络的电能损耗和运行费用，进行方案的经济比较；电力系统运行时，要根据潮流计算的结果制定检修计划，校验电能质量，采取调频和调压措施，确定最佳运行方式，整定继电保护和自动装置。
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3UI cos j 3UI sin P jQ S
三相视在功率为
2 2 P Q I2 3U 2
S 3UI P 2 Q 2
二、电力网的功率损耗
1、电力线路的功率损耗 (1)已知末端的电压U2、功率
P U 1 jQ 1 1
R jX P2 jQ2
I
U 2
jQC1
jQC 2
S2=P2+ jQ2求线路阻抗上的功率
损耗
P2 Q2 2 S S1 S 2 3I ( R jX ) ( R jX ) 2 U2 P2 Q2 P2 Q2 R j X P jQ 2 2 U2 U2
2 2 2 2 2 2
S S S 1 2
（2）已知首端的电压U1、功率S1=P1+ jQ1，求线路阻
抗上的功率损耗
P P 1 Q1 1 Q1 S S1 S 2 R j X P jQ 2 2 U1 U1
2
2
2
2
S S S 2 1
注意：在计算功率损耗时，功率和电压必须是串联阻 抗支路同一侧的值。
第三章
简单电力系统的潮流计算
电力系统稳态运行状况也称正常运行状况，其分析、
计算的重点是电压、电流和功率的分布，即潮流分
布，且主要是研究电压与功率的分布。
电力系统潮流计算是电力系统稳态分析的主要方法，
是分析中使用最广泛、最基本和最重要的一项计算，
通过计算可以对系统运行方式的合理性、经济性、
安全性和可靠性进行分析和评价，并据此提出改进 措施。
简化计算： 高压输电系统中，往往元件的参数X>>R，可认为R=0
QX U U PX U U
电力系统中的一个重要慨念：在高压输电系统中，元件两端电 压的大小之差主要取决于无功功率，而两端电压的相角之差主 要取决于有功功率。
二、电力网环节中功率的流动方向
近似认为高压网R=0,由相量关系可得知：
PT QT QT X T Q0 2 U2
2 2
2
2
2
2
ST U X T Q0 2
2
三、运算负荷和运算功率
1、运算负荷：变压器的等值负荷+该节点所连电力 线路的导纳中的功率。
1 2
S2
A
A
S1′
SY2
1
S1
SS
2
S2
SP
2.运算功率：发电机输出功率-机端负荷-变压器的功 率损耗-该节点所连电力线路的导纳中的功率。
1 1 1 1
U 2 (U 1 U 1 ) 2 (U 1 ) 2
tg
1
U1
U1 U1
计算电压降落的通用公式
PR QX U U PX QR U U
PR QX 注意事项： U U
PX QR U U
• 在计算电压降落时，其功率与电压必须是同一侧的 数值；在同一节点有多条支路时，使用的功率值必 须是通过所求电压降落的支路元件中的功率。 • 对于感性负荷Q以正值代入，对于容性负荷Q应以负 值代入。因此，当负荷为容性时，ΔU可能为负值， 则末端电压U2可能大于始端电压。 • 在高压输电线路中，如果负荷端为空载，则线路中 的实际负荷就是线路末端容性导纳的充电功率，这 时的Q值为负值，就会出现末端电压值高于始端电压 值的情况。
0
当 U1 超前 U2 时， sinδ >0 ， P2>0 ，有功功率是从电压 超前的一端输向电压滞后的一端。 当 U1>U2 时， Q2>0 ，感性无功功率是从电压高的一端 输向电压低的一端。
例：SFL1-31500/11O,变比110/11KV,其参数 归算到110KV侧： R 2.32; X 40.3
T T
GT 2.57 10 6 S BT 18.2 10 6 S
始端电压108KV，输入功率20＋15MVA。求
变压器末端电压和输出功率
练习：
110KV架空线路，长150km，型号LGJ－120，
三相导线几何平均距离5m，
末端负荷30＋j15MVA,末端电压106KV，
求首端电压。
U U N m% 100 UN
I
U
U
U 2 IR
U12
4、电压降落的两种计算方法 在电力系统分析中是用功率代替电流进行计算、分析 （1）已知末端电压、功率求首端电压和电压降落
U U U j U dU 1 2 P2 R Q2 X U U2 P2 X Q2 R U U2
ΔU——电压降落的纵分量； δU——电压降落的横分量
U U jU U 1 2 2 2
U 1 (U 2 U ) 2 U 2
功角δ =tg-1(δ U2/(U2+Δ U2))
P1 R Q1 X P1 X Q1 R U 2 U1 j U1 U1 dU U U jU U
1
S1 G SLD
2
S2
S2 2 S′2
S1
1
SS
SLD
SP
SY2
四、电能损耗的计算
P2 Q2 A PT RT 2 U
第二节 电力网的电压计算
一、电压计算 1、电压降落:电力网中任意两点之间电压的相量差
U U U jU dU 12 1 2
ΔU12为dU12在实轴上的投影， 称为电压降落的纵分量；
Q2 X P2 X U1 U1 U1 cos jU1 sin U 2 j U2 U2 U1U 2 P2 sin X (U1 cos U 2 )U 2 (U1 U 2 )U 2 Q2 0 X X
U1U 2 P2 sin X (U1 cos U 2 )U 2 (U1 U 2 )U 2 Q2 X X
2、变压器的功率损耗 该三相双绕组变压器中
U 1
RT jX T
I
U 2
P T jQT
的功率损耗为：
P 0 jQ0
3I 2 ( R jX ) (P jQ ) S T T T 0 0 PT QT P1 Q1 ( RT j X T ) (P0 jQ0 ) PT jQT 2 2 U2 U1 2 2 2 ST PT QT PT RT P0 RT P0 2 U2 U2
dU 12 X jI
U 1
U
U
δU12为dU12在虚轴上的投影，
称为电压降落的横分量。
I
U 2 IR
U12
2、电压损耗:电力网中任意两点之间电压的代数差 U12
3、电压偏移:电力网中某点实
U 1
dU 12 X jI
际电压与额定电压的代数差，
用额定电压的百分数表示。
本章主要内容： • 网络元件中的电压降落和功率损耗 • 开式网络的潮流分布计算
• 闭式网络的潮流分布计算
第一节 电力网的功率损耗
电流通过串连电阻 或 并联电导在 节电电压作用下 电流通过串连电抗 或 并联电纳在 节电电压作用下
有功功率 损耗
元件中的 功率损耗
无功功率 损耗
一、功率的表示方法
用线电压表示的三相负荷功率为