案例考点超级分布分析

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数学初一下册第十六章案例分析

数学初一下册第十六章案例分析

数学初一下册第十六章案例分析第十六章案例分析案例一:小明的购物篮小明是一位数学爱好者,他发现了一个有趣的数学问题。

在他去超市购物时,他注意到超市的摆放方式有一个特点:每个货架上都摆放着相同数量的商品,并且货架之间的距离也相同。

小明突然想到,如果他购买了超市货架上所有商品,那么他购买的商品总数量可以用一个等差数列来表示。

他将这个问题称为“小明的购物篮”。

假设小明购买了超市货架上的第一件商品,数量为a,每个货架上的商品数量为d,共有n个货架。

根据等差数列的求和公式,小明购买的商品总数量可以表示为:S = (2a + (n-1)d) * n / 2例如,如果a = 1,d = 2,n = 5,那么小明购买的商品总数量为:S = (2 * 1 + (5-1) * 2) * 5 / 2 = 30小明现在想知道,如果超市有10个货架,每个货架上的商品数量为3,他购买的商品总数量是多少?解答:a = 1,d = 3,n = 10S = (2 * 1 + (10-1) * 3) * 10 / 2 = 165答案是165。

小明购买了165个商品。

案例二:小李的数学成绩小李是数学课代表,在期末考试后,他收集了全班同学的数学成绩数据,并进行了分析。

他发现了一个有趣的现象:全班同学的数学成绩可以用一个等比数列来表示。

假设小李班级共有n名学生,第一名学生的数学成绩为a,公比为r。

根据等比数列的求和公式,全班同学的数学总成绩可以表示为:S = a * (1 - r^n) / (1 - r)例如,如果小李班级共有10名学生,第一名学生的数学成绩为80,公比为0.8,那么全班同学的数学总成绩为:S = 80 * (1 - 0.8^10) / (1 - 0.8) ≈ 853.89小李现在想知道,如果班级共有30名学生,第一名学生的数学成绩为90,公比为0.7,他班级的数学总成绩是多少?解答:n = 30, a = 90, r = 0.7S = 90 * (1 - 0.7^30) / (1 - 0.7) ≈ 1292.05答案是1292.05。

上海优路总裁班终极资料-案例分析2

上海优路总裁班终极资料-案例分析2

《消防安全案例分析》复习参考点注:本资料仅供学员考前复习参考,查漏补缺,加强对教材内容掌握。

教材中案例分析可关注:案例 7、10、11、21、24、27、41复习参考点 1、防火间距:表 2-4-1厂房之间及其与乙、丙、丁、戊类仓库、民用建筑等的防火间距(表略)(1)乙类厂房与重要公共建筑的防火间距不宜小于 50m ,与明火或散发火花地点的防火间距不宜小于 30m 。

两座厂房相邻较高一面外墙为防火墙时,或相邻两座高度相同的一、二级耐火等级建筑中相邻任一侧外墙为防火墙且屋顶的耐火极限不低于 1.00h 时,其防火间距不限,但甲类厂房之间不应小于 4m 。

(2)两座丙、丁、戊类厂房相邻两面外墙均为不燃性墙体,当无外露的可燃性屋檐,每面外墙上的门、窗、洞口面积之和各不大于该外墙面积的 5%,且门、窗、洞口不正对开设时,其防火间距可按规定减少 25%。

(3)两座一、二级耐火等级的厂房,当相邻较低一面外墙为防火墙且较低一座厂房的屋顶耐火极限不低于 1.00h ,或相邻较高一面外墙的门、窗等开口部位设置甲级防火门、窗或防火分隔水幕,或按现行国家标准的规定设置防火卷帘时,甲、乙类厂房之间的防火间距不应小于6m ;丙、丁、戊类厂房之间的防火间距不应小于 4m 。

复习参考点 2、防火分区表 2-5-1厂房的层数和每个防火分区的最大允许建筑面积办公室、休息室等不应设置在甲、乙类厂房内,确需贴邻本厂房时,其耐火等级不应低于二级。

并应采用耐火极限不低于 3.00h 的防爆墙隔开且应设置独立的安全出口。

2)在丙类厂房内设置的办公室、休息室,应采用耐火极限不低于 2.5h 的防火隔墙和 1.00h 的楼板与厂房隔开,并应至少设置一个独立的安全出口。

如隔墙上需开设相互连通的门时,应采用乙级防火门。

3)甲、乙类仓库内严禁设置办公室、休息室等,且不应贴邻建造。

4)在丙、丁类仓库内设置的办公室、休息室,应采用耐火极限不低于 2.5h 的防火隔墙和 1.00h 的楼板与库房隔开,并应设置独立的安全出口。

高考常考基础题11 超几何分布(答案版)

高考常考基础题11  超几何分布(答案版)

高考常考基础题11 超几何分布及综合问题1.(2017山东理)在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有6名男志愿者1A ,2A ,3A ,4A ,5A ,6A 和4名女志愿者1B ,2B ,3B ,4B ,从中随机抽取5人接受甲种心理暗示,另5人接受乙种心理暗示.(Ⅰ)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含1A 但不包含1B 的频率.(Ⅱ)用X 表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求X 的分布列与数学期望EX .【解析】(Ⅰ)记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含1B 的事件为M ,则(Ⅱ)由题意知X 可取的值为:0,1,2,3,4.则因此X 的分布列为 X 0 1 2 3 4PX 的数学期望是=510510+1+2+3+421212142⨯⨯⨯⨯=2. 2.(2015四川理)某市,A B 两所中学的学生组队参加辩论赛,A 中学推荐了3名男生,2名女生,B 中学推荐了3名男生,4名女生,两校推荐的学生一起参加集训,由于集训后队员的水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人,女生中随机抽取3人组成代表队.(1)求A 中学至少有1名学生入选代表队的概率;1A 485105().18C P M C ==565101(0),42C P X C ===41645105(1),21C C P X C ===326451010(2),21C C P X C ===23645105(3),21C C P X C ===14645101(4),42C C P X C ===14252110215211420(0)1(1)2(2)3(3)4(4)EX P X P X P X P X P X =⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=(2)某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛,设X 表示参赛的男生人数,求X 得分布列和数学期望.【解析】(1)由题意,参加集训的男、女生各有6名,参赛学生全从B 中抽取(等价于A 中学没有学生入选代表队)的概率为333433661100C C C C =. 因此,A 中学至少1名学生入选的概率为1991100100-=. (2)根据题意,X 的可能取值为1,2,3.1333461(1)5C C P X C ===,2233463(2)5C C P X C ===,3133461(3)5C C P X C ===, 所以X 的分布列为:因此,X 的期望为()()1(1)2233E X P X P X P X =⨯=+⨯=+⨯=,131()1232555E X =⨯+⨯+⨯=. 3.(2017北京理)为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x 和y 的数据,并制成下图,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.(Ⅰ)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标y 的值小于60的概率;(Ⅱ)从图中A ,B ,C ,D 四人中随机选出两人,记ξ为选出的两人中指标x 的值大于1.7的人数,求ξ的分布列和数学期望()E ξ;(Ⅲ)试判断这100名患者中服药者指标y 数据的方差与未服药者指标y 数据的方差的大小.(只需写出结论)【解析】(Ⅰ)由图知,在服药的50名患者中,指标y 的值小于60的有15人,所以从服药的50名患者中随机选出一人,此人指标y 的值小于60的概率为150.350=. (Ⅱ)由图知,A ,B ,C ,D 四人中,指标x 的值大于1.7的有2人:A 和C . 所以ξ的所有可能取值为0,1,2.21122222222444C C C C 121(0),(1),(2)C 6C 3C 6P P P ξξξ=========. 所以ξ的分布列为故ξ的期望121()0121636E ξ=⨯+⨯+⨯=. (Ⅲ)在这100名患者中,服药者指标y 数据的方差大于未服药者指标y 数据的方差.4.(2016新课标Ⅰ理)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n 表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.(I )求X 的分布列;(II )若要求()0.5P X n ≤≥,确定n 的最小值;(III )以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在19n =与20n =之中选其一,应选用哪个?【解析】(Ⅰ)由柱状图并以频率代替概率可得,一台机器在三年内需更换的易损零件数为8,9,10,11的概率分别为0.2,0.4,0.2,0.2,从而;;;;;; .所以的分布列为(Ⅰ)由(Ⅰ)知,,故的最小值为19. (Ⅰ)记表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元).当时,.当时,. 可知当时所需费用的期望值小于时所需费用的期望值,故应选.5.(2017新课标Ⅲ理)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6 元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下04.02.02.0)16(=⨯==X P 16.04.02.02)17(=⨯⨯==X P 24.04.04.02.02.02)18(=⨯+⨯⨯==X P 24.02.04.022.02.02)19(=⨯⨯+⨯⨯==X P 2.02.02.04.02.02)20(=⨯+⨯⨯==X P 08.02.02.02)21(=⨯⨯==X P 04.02.02.0)22(=⨯==X P X 44.0)18(=≤X P 68.0)19(=≤X P n Y 19=n 08.0)500220019(2.0)50020019(68.020019⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=EY 404004.0)500320019(=⨯⨯+⨯+20=n 04.0)500220020(08.0)50020020(88.020020⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=EY 4080=19=n 20=n 19=n面的频数分布表:以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X (单位:瓶)的分布列;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n (单位:瓶)为多少时,Y 的数学期望达到最大值?【解析】(1)由题意知,X 所有的可能取值为200,300,500,由表格数据知()2162000.290P X +===,()363000.490P X ===, ()25745000.490P X ++===. 因此X 的分布列为(2)由题意知,这种酸奶一天的需求量至多为500,至少为200,因此只需考虑200500n ≤≤当300500n ≤≤时,若最高气温不低于25,则642Y n n n =-=;若最高气温位于区间[20,25),则63002(200)412002Y n n n =⨯+--=-; 若最高气温低于20,则62002(200)48002Y n n n =⨯+--=-;因此20.4(12002)0.4(8002)0.26400.4EY n n n n =⨯+-⨯+-⨯=-.当200300n <≤时,若最高气温不低于20,则642Y n n n =-=;若最高气温低于20,则62002(200)48002Y n n n =⨯+--=-;因此2(0.40.4)(8002)0.2160 1.2EY n n n =⨯++-⨯=+.所以300n =时,Y 的数学期望达到最大值,最大值为520元.。

专题16 分布列

专题16  分布列

8.6 分布列(精讲)考点一超几何分布【例1】(2021·重庆高三开学考试)北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果,从中随机抽取80名志愿者的考核成绩,根据这80名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.若参加这次考核的志愿者考核成绩在[90,100]内,则考核等级为优秀.(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享,记抽到女志愿者的人数为X,求X的分布列及期望.【一隅三反】1.某班利用课外活动时间举行了一次“函数求导比赛”活动,为了解本次比赛中学生的总体情况,从中抽取了甲、乙两个小组的样本分数的茎叶图如图所示.(1)分别求出甲、乙两个小组成绩的平均数与方差,并判断哪个小组的成绩更稳定?(2)从甲组同学成绩不低于70分的人中任意抽取3人,设X表示所抽取的3名同学的得70,80的人数,求X的分布列及数学期望.分在[)2.为庆祝2021年中国共产党成立100周年,某校高二年级举行“党史知识你我答”活动,共有10个班,每班选5名选手参加了预赛,预赛满分为150分,现预赛成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组:第一组[)90,100,第二组[)100,110,…,第五组[]130,140.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的,求参赛学生在这次活动中成绩良好的人数;(2)若从第一、五组中共随机取出两个成绩,记X 为取得第一组成绩的个数,求X 的分布列与数学期望.考点二二项分布【例2】随着我国国民消费水平的不断提升,进口水果也受到了人们的喜爱,世界各地鲜果纷纷从空中、海上汇聚中国:泰国的榴莲、山竹、椰青,厄瓜多尔的香蕉,智利的车厘子,新西兰的金果猕猴桃等水果走进了千家万户,某种水果按照果径大小可分为五个等级:特等、一等、二等、三等和等外,某水果进口商从采购的一批水果中随机抽取500个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:的概率.(2)若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果,则用分层抽样的方法从这500个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,Y表示抽取的优E Y.级水果的数量,求Y的分布列及数学期望()【一隅三反】1.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.(1)根据已知条件完成下面的22⨯列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关?采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X .若每次抽取的结果是相互独立的,求X 的分布列,期望()E X 和方差()D X . 附:()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++,200名同学进行调查,得到数据如下:在120名男生中,运动量达标的有60人;在80名女生中,运动量未达标的有50人.(1)完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为运动量达标与性别有关.3人,记这3人中运动量达标的男生人数为随机变量X ,若每次抽取的结果是相互独立的,求X 的分布列和数学期望. 参考公式与数据:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++.3.(2021·湖北武汉·高三月考)在一次国际大型体育运动会上,某运动员报名参加了其中3个项目的比赛.已知该运动员在这3个项目中,每个项目能打破世界纪录的概率都是23,那么在本次运动会上:(1)求该运动员至少能打破2项世界纪录的概率;(2)若该运动员能打破世界纪录的项目数为X,求X的分布列及期望.考点三独立重复实验【例3】某校团委组织“航天知识竞赛”活动,每位参赛者第一关需回答三个问题,第一个问题回答正确得10分,回答错误得0分;第二个问题回答正确得10分,回答错误得-10分;第三个问题回答正确得10分,回答错误得-10分.规定,每位参赛者回答这三个问题的总得分不低于20分就算闯关成功.若每位参赛者回答前两个问题正确的概率都是23,回答第三个问题正确的概率都是12,且各题回答正确与否相互之间没有影响.(1)求参赛者甲仅回答正确两个问题的概率;(2)求参赛者甲回答这三个问题的总得分 的分布列、期望和闯关成功的概率.【一隅三反】1.某企业计划招聘新员工,现对应聘者关于工作的首要考虑因素进行调查﹐所得统计结果如下表所示:(2)若招聘考核共设置2个环节,应聘者需要参加全部环节的考核,每个环节设置两个项目,若应聘者每通过一个项目积10分,未通过积5-分.已知甲第1环节每个项目通过的概率均为34,第2环节每个项目通过的概率均为23,各环节、各项目间相互独立.求甲经过两个环节的考核后所得积分之和的分布列和数学期望()E ξ.参考公式:()()()()22()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++.参考数据:2.甲乙两队进行篮球比赛,约定赛制如下:谁先赢四场则最终获胜,已知每场比赛甲蠃的概率为23,输的概率为13. (1)求甲最终获胜的概率;(2)记最终比赛场次为X ,求随机变量X 的分布列及数学期望.考点四 正态分布【例4-1】已知随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ,若()()480.18P P ξξ≤=≥=,则()68P ξ<<=( )A .0.12B .0.22C .0.32D .0.42【例4-2】某高中招聘教师,首先要对应聘者的工作经历进行评分,评分达标者进入面试,面试环节应聘者要回答3道题,第一题为教育心理学知识,答对得2分,答错得0分,后两题为学科专业知识,每道题答对得4分,答错得0分.(Ⅰ)若一共有1000人应聘,他们的工作经历评分X 服从正态分布()263,13N ,76分及以上达标,求进面试环节的人数(结果四舍五入保留整数);(Ⅱ)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为34,后两题答对的概率均为45,每道题正确与否互不影响,求该应聘者的面试成绩Y 的分布列及数学期望.附:若随机变量()2,X N u σ~,则()0.6827P X μσμσ-<<+=,()220.9545P X μσμσ-<<+=,()330.9973P X μσμσ-<<+=.【一隅三反】1.已知随机变量()21,,(3)0.2X N P X σ~≥=,则(13)P X -<<=( )A .0.1B .0.2C .0.4D .0.62.绿水青山就是金山银山,生态环境日益受大家重视.2021年广州市某公司为了动员职工积极参加植树造林,在3月12日植树节期间开展植树有奖活动,设有甲、乙两个摸奖箱,每位植树者植树每满15棵获得一次甲箱内摸奖机会,植树每满25棵获得一次乙箱内摸奖机会.每箱内各有10个球(这些球除颜色外全相同),甲箱内有红、黄、黑三种颜色的球,其中a 个红球、b 个黄球、5个黑球(*,a b N ∈),乙箱内有4个红球和6个黄球.每次摸出一个球后放回原箱,摸得红球奖100元,黄球奖50元,摸得黑球则没有奖金.(1)经统计,每人的植树棵数X 服从正态分布()20,25N ,现有100位植树者,请估计植树的棵数X 在区间()15,25内的人数(结果四舍五入取整数);(2)某人植树50棵,有两种摸奖方法:方法一:三次甲箱内摸奖机会;方法二:两次乙箱内摸奖机会;请问:这位植树者选哪一种方法所得奖金的期望值较大?附参考数据:若()2,X N μσ,则()0.6827P X μσμσ-<≤+≈,()220.9545P X μσμσ-<≤+≈.3.数学建模是高中数学核心素养的一个组成部分数学建模能力是应用意识和创新意识的重要表现.为全面推动数学建模活动的开展,某学校举行了一次数学建模竞赛活动已知该竞赛共有60名学生参加,他们成绩的频率分布直方图如下.(1)为了对数据进行分析,将60分以下的成绩定为不合格,60分以上(含60分)的成绩定为合格.为科学评估该校学生数学建模水平决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人,然后从这10人中抽取4人参加座谈会.记ξ为抽取的4人中,成绩不合格的人数,求ξ的分布列和数学期望;(2)已知这60名学生的数学建模竞赛成绩X 服从正态分布()2,N μσ,其中μ可用样本平均数近似代替,2σ可用样本方差近似代替(用一组数据的中点值作代表),若成绩在46分以上的学生均能得到奖励,本次数学建模竞赛满分为100分,试估计此次竞赛受到奖励的人数.(结果根据四舍五入保留到整数位)解题中可参考使用下列数据:()0.6827P X μσμσ-<≤+≈,()220.9545P X μσμσ-<≤+≈,()330.9973P X μσμσ-<≤+≈.。

《案例分析》常考点汇总,附常见案例解题思路

《案例分析》常考点汇总,附常见案例解题思路

《案例分析》常考点汇总,附常见案例解题思路《案例分析》常考点汇总《案例分析》的考点主要来自《技术实务》和《综合能力》,建议结合前两科的考点汇总共同复习。

在2015年的考试中,建筑防火的案例分析共考了两道,分别是购物中心和厂房,预计今年仍会有两道防火的答题,民用建筑和工业建筑各一道;消防设施的案例共考了三道,分别是七氟丙烷气体系统与灭火器、报警系统与七氟丙烷气体灭火系统和消防给水系统,预计今年仍是三道答题,其中水灭火系统和报警系统是考试热点;安全管理的案例共考了一道,主要考查《机关、团体、企业、事业单位消防安全管理规定》相关内容,预计今年的考点会结合《消防法》或其他管理规定出题。

以上预测仅供参考。

【建筑防火部分】一、商店营业厅、商店建筑1.一、二级耐火等级建筑内的商店营业厅、展览厅,当设置自动灭火系统和火灾自动报警系统并采用不燃或难燃装修材料时,其每个防火分区的最大允许建筑面积应符合下列规定:1)设置在高层建筑内时,不应大于4000㎡;2)设置在单层建筑或仅设置在多层建筑的首层内时,不应大于10000㎡;3)设置在地下或半地下时,不应大于2000㎡。

2.总建筑面积大于20000㎡的地下或半地下商店,应采用无门、窗、洞口的防火墙、耐火极限不低于2.00h的楼板分隔为多个建筑面积不大于20000㎡的区域。

相邻区域确需局部连通时,应采用下沉式广场等室外开敞空间、防火隔间、避难走道、防烟楼梯间等方式进行连通,并应符合下列规定:1)下沉式广场等室外开敞空间应能防止相邻区域的火灾蔓延和便于安全疏散,并应符合本规范第6.4.12条的规定;2)防火隔间的墙应为耐火极限不低于3.00h的防火隔墙,并应符合本规范第6.4.13条的规定;3)避难走道应符合本规范第6.4.14条的规定;4)防烟楼梯间的门应采用甲级防火门。

3.总建筑面积大于500㎡的地下或半地下商店应在疏散走道和主要疏散路径的地面上增设能保持视觉连续的灯光疏散指示标志或蓄光疏散指示标志。

六年级第四章案例分析

六年级第四章案例分析

六年级第四章案例分析案例一:小明的数学成绩突飞猛进近期,小学六年级学生小明在数学成绩上取得了突飞猛进的进步。

在此案例中,我们将针对小明的学习方法、家庭环境等因素进行分析,以期帮助更多学生在数学学习方面获得进步。

1. 学习方法的改变在初中阶段,小明的数学成绩始终处于中游水平,并没有特别出色的表现。

然而,在这一学年的开头,小明开始尝试新的学习方法,包括更加系统地预习、优化笔记、积极参与课堂互动等。

这些方法的改变,使得小明在知识消化和理解方面变得更加深入,从而提高了学习效果。

2. 家庭环境的积极影响小明的父母对他的学业一直十分关注,并给予了积极的支持。

他们每天都和小明一起温习数学知识,并解答他在学习过程中遇到的问题。

这种积极的家庭环境营造,激发了小明的学习兴趣,从而在学习上获得了突破。

3. 良好的学习习惯小明不仅仅改变了学习方法,他还坚持了良好的学习习惯。

他每天都按时完成作业,并合理安排学习时间。

同时,他养成了重视细节和习题精细化处理的习惯,这使得他在考试中更少出现低级错误,进一步提高了数学成绩。

综上所述,小明数学成绩突飞猛进的原因主要包括了学习方法的改变、积极的家庭环境以及良好的学习习惯。

其他的同学也可以借鉴小明的经验,通过调整学习方法,争取家庭的支持并坚持良好的学习习惯来提高数学成绩。

案例二:体育课上的冲突最近,六年级的体育课上发生了一起冲突,我们将对此案例进行分析和解决方案的提出,以期改善课堂秩序和减少冲突事件。

1. 冲突产生的原因冲突主要源自于学生之间的个人观点和行为差异。

有些学生在体育课上容易产生竞争意识,表现出攻击性行为,触碰到其他同学的底线,从而引发冲突。

2. 解决方案2.1 培养合作意识通过体育课上的合作项目,教师可以引导学生理解合作的重要性,并鼓励他们一起解决问题。

例如,设置团队活动和小组竞赛等,增强学生之间的互动和合作能力。

2.2 倡导尊重文化多样性在班级中有来自不同文化背景的学生,我们需要帮助他们理解并尊重彼此的差异。

高考大题分类5——分布列

7 10
7 5
1 5
8.
为保护谁资源,宣传节约用水,某校 4 名志愿者准备去附近的甲乙丙三家公园进行宣传 活动,每名志愿者都可以从三家公园随机选择一家,且每人的选择相互独立. (1) 求 4 人恰好选择了同一家公园的概率;1 27 4Fra bibliotek32.
国家质量技术监督总局对某厂生产的 6 年、9 年、12 年的三种被怀疑有问题的白酒,进 行甲醇和塑化剂含量的检测,测试过程相互独立,其中通过甲醇含量检测的概率分别为
(2) 检测后不达标的白酒将停产整改,求停产整改的白酒种数 X 的分布列及数学期 望.
16 270
9. 6. 3. 某校为了促进学生全面发展,在高二年级开设了化学研究性学习课程,某班在一次研究 活动课程中,一个小组进行一种验证,已知该种验证每次实验成功的概率为
1 2
13 16
在体育课上,甲、乙、丙三位同学进行投篮练习,甲乙丙投中的概率分别为 p 1 , p 2 , 且 p 1 p 2 1 ,现甲、乙、丙各投篮一次,三人投篮相互独立.
是否堵车相互之间没有影响,且三条线路只有一条堵车的概率为
.
(2) 若走 L 2 路线,求遇到红灯次数 X 的数学期望; (3) 按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮 助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上 班路线,并说明理由. H
(1) 求 p 的值;
(2) 求甲、乙、丙三家公司选择的路线中堵车路线数目 的分布列和数学期望.
(3) 用 X,Y 分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人数,记 X Y ,求随机变
148 81
(2) 若某顾客到达收银台时前面恰有 2 位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该 顾客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟的概率.(注:将频率视为概率) ...

高三复习中的案例分析与解题思路

高三复习中的案例分析与解题思路一、引言高三学生面临着举足轻重的高考,复习阶段是他们实现梦想的关键时刻。

在这个阶段,案例分析和解题思路是高三复习中必不可少的部分。

本文将通过分析几个案例,并提供相关的解题思路,帮助高三学生在复习中取得更好的成绩。

二、案例分析1. 案例一:数学问题高三学生小明在数学题中经常出现得分偏低的情况,特别是在计算题和证明题上。

原因可以是他对基础知识的掌握不够扎实,或者在解题过程中思路混乱,导致答案错误。

2. 案例二:英语阅读理解高三学生小红在英语阅读理解中经常遇到理解问题,尤其是在长篇阅读理解中,她无法准确把握文章的主旨和细节,导致答案选择错误。

3. 案例三:物理实验高三学生小李在物理实验中常常出现操作失误或无法正确分析实验数据的问题,这导致他在物理实验成绩上得不到高分。

三、解题思路1. 解题思路一:数学问题对于数学问题,学生首先要巩固基础知识,特别是对于容易出错的知识点要进行重点复习。

其次,要培养良好的解题思维,可以通过做更多的习题来提升解题能力。

另外,注意做题时要细心,避免因粗心导致计算错误或漏掉重要步骤。

2. 解题思路二:英语阅读理解对于英语阅读理解,学生可以通过提高阅读能力来提升解题准确性。

建议学生多读英语文章,提高阅读理解的速度和准确性。

此外,学生还可以熟悉不同类型的题目,掌握解题技巧,如细节题、推理题等的解题方法。

3. 解题思路三:物理实验对于物理实验,学生要做到理论联系实际。

在进行实验前,要充分了解实验原理和实验要求,仔细研究实验步骤和相关知识点。

在实验过程中,要注意操作规范,遵循实验步骤,减少误差。

实验后,要认真分析实验数据,仔细观察实验现象,结合理论知识来解释实验结果。

四、总结高三复习中的案例分析与解题思路对于学生来说是非常重要的。

通过分析案例,学生能够找出自身存在的问题,并针对性地解决这些问题。

同时,通过解题思路的指导,学生可以提高自己的解题能力和应对复习中的各种问题的能力。

2021年高考数学高分套路 超几何分布(解析版)

超几何分布一.离散型随机变量的概率分布(1)随着试验结果变化而变化的变量叫做随机变量,常用字母X,Y,ξ,η,…表示,所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量.(2)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,x i,…,x n,X取每一个值x i(i=1,2,…,n)的概率P(X=x i)=p i,则称表为离散型随机变量X的概率分布表.(3)离散型随机变量的概率分布的性质:①p i≥0,i=1,2,…,n;②p1+p2+…+p i+…+p n=1.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.二.两点分布如果随机变量X的概率分布表为其中0<p<1,则称离散型随机变量X服从两点分布.三.超几何分布1.概念:一般地,设有N 件产品,其中有M (M ≤N )件次品.从中任取n (n ≤N )件产品,用X 表示取出的n 件产品中次品的件数,那么P (X =r )=C r M C n -rN -MC n N(r =0,1,2,…,l ).即其中l =min(M ,n ),且n ≤N ,M ≤N ,n ,M ,N ∈N *.如果一个随机变量X 的概率分布具有上表的形式,则称随机变量X 服从超几何分布.2.超几何分布描述的是不放回抽样问题,随机变量为抽到的某类个体的个数.超几何分布的特征是: ①考察对象分两类; ②已知各类对象的个数;③从中抽取若干个个体,考察某类个体个数X 的概率分布 四.离散型随机变量的均值与方差 1.离散型随机变量的均值与方差一般地,若离散型随机变量X 的分布列为:(1)称1122()n n E X x p x p x p =++⋅⋅⋅+为随机变量X 的均值或数学期望,它反映了离散型随机变量取值的平均水平. (2)称21()(())nii i D X x E X p ==-∑为随机变量X 的方差,它刻画了随机变量X 与其均值E (X )的平均偏X 的标准差. 2.均值与方差的性质若Y =aX +b ,其中a ,b 为常数,则Y 也是随机变量,且E(aX+b)=aE(X)+b;D(aX+b)=a2D(X)考向一分布列性质【例1】(1)设离散型随机变量X的概率分布为下表,求2X+1的概率分布.(2)若(1)中条件不变,求随机变量η=|X-1|的概率分布.(3)若(1)中条件不变,求随机变量η=X2的概率分布.【答案】见解析【解析】(1)由概率分布的性质知,0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,得m=0.3.列表为从而2X+1的概率分布为(2)由(1)知m=0.3,列表为∴P(η=1)=P(X=0)+P(X=2)=0.2+0.1=0.3,P(η=0)=P(X=1)=0.1,P(η=2)=P(X=3)=0.3,P(η=3)=P(X=4)=0.3.故η=|X-1|的概率分布为(3)依题意知η的值为0,1,4,9,16.列表为从而η=X2的概率分布为【举一反三】1.设X 是一个离散型随机变量,其概率分布为则q =________. 【答案】 32-336【解析】 ∵13+2-3q +q 2=1,∴q 2-3q +43=0,解得q =32±336.又由题意知0<q 2<23,∴q =32-336.2.设随机变量ξ的概率分布为P (ξ=k )=m ⎝ ⎛⎭⎪⎫23k(k =1,2,3),则m 的值为________.【答案】2738【解析】 由概率分布的性质得P (ξ=1)+P (ξ=2)+P (ξ=3)=m ×23+m ×⎝ ⎛⎭⎪⎫232+m ×⎝ ⎛⎭⎪⎫233=38m 27=1,∴m =2738. 考向二 超几何分布【例2-1】 某外语学校的一个社团中有7名同学,其中2人只会法语,2人只会英语,3人既会法语又会英语,现选派3人到法国的学校交流访问.求: (1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率;(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X 的概率分布. 【答案】(1)47. (2)见解析【解析】(1)设事件A :选派的3人中恰有2人会法语,则P (A )=C 25C 12C 37=47.(2)由题意知,X 服从超几何分布,X 的可能取值为0,1,2,3,P (X =0)=C 34C 37=435, P (X =1)=C 24C 13C 37=1835,P (X =2)=C 14C 23C 37=1235, P (X =3)=C 33C 37=135,∴X 的概率分布为X 0 1 2 3 P43518351235135【例2-2】为了减少雾霾,还城市一片蓝天,某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策,鼓励民众不开车低碳出行,某甲乙两个单位各有200名员工,为了了解员工低碳出行的情况,统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数,画出茎叶图如下: (1)若甲单位数据的平均数是122,求x ;(2)现从如图的数据中任取4天的数据(甲、乙两单位中各取2天),记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为1ζ, 2ζ,令12=ηζζ+,求η的分布列和期望.【答案】(1)8;(2)答案见解析.【解析】(1)由题意()10510711311511912612013213414112210x ++++++++++=,解得8x =.(2)由题意知,随机变量η的所有可能取值有0,1,2,3,4.()227622101070;45C C p C C η=== ()112736221010911;225C C C p C C η===()222211113674736422101012;3C C C C C C C C p C C η++=== ()211112364734221010223;225C C C C C C p C C η+=== ()223422101024;225C C p C C η===η∴的分布列为:∴()79112227012344522532252255E η=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.【举一反三】1.某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况,对一模考试数学成绩进行分析,从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计(该校全体学生的成绩均在[]60,150),按下列分组[)60,70,[)70,80,[)80,90,[)90,100,[)100,110,[)110,120,[)120,130,[)130,140,[]140,150作出频率分布直方图,如图1;样本中分数在[)70,90内的所有数据的茎叶图如图2:根据往年录取数据划出预录分数线,分数区间与可能被录取院校层次如表.(1)求n的值及频率分布直方图中的,x y值;(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取2人,求此2人都不能录取为专科的概率;(3)在选取的样本中,从可能录取为自招和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用ξ表示所抽取的3名学生中为自招的人数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.【套路总结】超几何分布的两个特点①超几何分布是不放回抽样问题;②随机变量为抽到的某类个体的个数.(2)超几何分布的应用条件①两类不同的物品(或人、事);【答案】(1)0.014;(2)616625;(3)见解析 【解析】(1)由图2知分数在[)70,80的学生有4名, 又由图1知,频率为:0.008100.08⨯=,则:4500.08n == 50.015010x ∴==⨯,()10.0420.0820.10.120.160.240.01410y -⨯+⨯++++==(2)能被专科院校录取的人数为:()500.0040.008106⨯+⨯=人抽取的50人中,成绩能被专科院校录取的频率是:635025= ∴从该校高三年级学生中任取1人能被专科院校录取的概率为325, 记该校高三年级学生中任取2人,都不能被专科院校录取的事件为A则此2人都不能录取为专科的概率:()23616125625P A ⎛⎫=-=⎪⎝⎭(3)选取的样本中能被专科院校录取的人数为6人成绩能过自招线人数为:()500.0120.0040.0081012⨯++⨯=人, 又随机变量ξ的所有可能取值为0,1,2,3∴()363182050816204C P C ξ∴====;()2161231818015181668C C P C ξ====; ()1261231839633281668C C P C ξ====;()03612318220553816204C C P C ξ==== ∴随机变量ξ的分布列为:()5153355012322046868204E ξ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=1.随机变量X 的概率分布如下:其中a ,b ,c 成等差数列,则P (|X |=1)=________,公差d 的取值范围是________. 【答案】 23⎣⎢⎡⎦⎥⎤-13,13 【解析】 ∵a ,b ,c 成等差数列,∴2b =a +c . 又a +b +c =1,∴b =13,∴P (|X |=1)=a +c =23.又a =13-d ,c =13+d ,根据概率分布的性质,得0≤13-d ≤23,0≤13+d ≤23,∴-13≤d ≤13.2.若离散型随机变量X 的分布列是则常数c的值为_____.【答案】【解析】由随机变量的分布列知,9c2﹣c≥0,3﹣8c≥0,9c2﹣c+3﹣8c=1,∴c =.故答案为:.3.我国城市空气污染指数范围及相应的空气质量类别见下表:空气污染指数空气质量空气污染指数空气质量0--50 优201--250 中度污染51--100 良251--300 中度重污染101--150 轻微污染>300 重污染151----200 轻度污染我们把某天的空气污染指数在0-100时称作A类天,101--200时称作B类天,大于200时称作C类天.下图是某市2018年全年监测数据中随机抽取的18天数据作为样本做的茎叶图:(百位为茎,十、个位为叶)(1)从这18天中任取3天,求至少含2个A类天的概率;(2)从这18天中任取3天,记X是达到A类或B类天的天数,求X的分布列.【答案】(1);(2)见解析【解析】(1)从这18天中任取3天,取法种数有种,3天中至少有2个A类天的取法种数有种,所以这3天至少有2个A类天的概率;(2)的一切可能的取值是,当时,;当时,;当时,;当时,;的分布列为:X 3 2 1 0P数学期望。

2020-2021学年数学北师大版选修2-3学案:2.2 超几何分布 Word版含解析

§2超几何分布知识点超几何分布[填一填]一般地,设有N件产品,其中有M(M≤N)件次品,从中任取n(n≤N)件产品.用X表示取出的n件产品中次品的件数,那么P(X=k)=(其中k为非负整数).如果一个随机变量的分布列由上式确定,则称X服从参数为N,M,n 的超几何分布.[答一答]如何正确理解超几何分布?提示:(1)超几何分布是不放回的抽样;(2)超几何分布中各参数k,n,M,N的意义分别为:k是取出的次品件数,n是取出的产品数,M是产品中的次品数,N是产品总数.1.如何判断随机变量X是否服从超几何分布?判断超几何分布时必须满足以下两条:(1)总数为N的物品只分为两类:M(M≤N)件为甲类(或次品),其余的N-M件为乙类(或正品).(2)随机变量X表示从N件物品中任取n(n≤N)件物品,其中所含甲类物品的件数.2.通过实例说明超几何分布及其推导过程构造以下数学模型:一箱内有N个小球,其中有红球n个,从箱中所有小球中任取M个(M≤N),这M个小球中所含红球的个数X是一个随机变量.事件{X =m }的概率P (X =m )=C m n C M -m N -nC M N(0≤m ≤l ,l 为n 和M 中较小的一个).则随机变量X 的分布列即为超几何分布,推导如下:由于取到每个小球的概率都是相等的,属古典概型,故取M 个小球的方法共有C MN 种,其中含有m 个红球的取法有C m n ·C M -m N -n 种,于是得取m 个红球的概率为C m n ·C M -m N -nC M N,令取到红球的个数X =m 即得超几何分布列. 3.方程思想和分类讨论思想在超几何分布中的应用超几何分布是一种离散型随机变量的分布,其分布列的性质自然也具有一般随机变量分布列的两条性质,自然也可用方程思想求解分布列中的某些未知量,而在求解一些随机变量的概率时,有时需要进行分类讨论.题型一 超几何分布的概率[例1] 在10件产品中有3件次品,7件正品,现从中抽取5件,求抽得的次品件数X 的分布列.[思路探究] 显然X 服从超几何分布. [解] X 的可能取值为0,1,2,3.X =0,表示取出的5件产品全是正品,所以P (X =0)=C 03C 57C 510=21252=112;X =1,表示取出的5件产品中有1件次品,4件正品,所以P (X =1)=C 13C 47C 510=512;X =2,表示取出的5件产品中有2件次品,3件正品,所以P (X =2)=C 23C 37C 510=512;X =3,表示取出的5件产品中有3件次品,2件正品,所以P (X =3)=C 33C 27C 510=112.所以X 的分布列为X123P112 512 512 112规律方法 解答本题的关键在于先分析随机变量是否满足超几何分布,如果满足超几何分布的条件,则直接利用超几何分布模型解决.如果不满足,则应借助相应概率公式求解.袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.(1)求得分数X 的分布列; (2)求得分大于6分的概率. 解:(1)X 的取值为8,7,6,5.P (X =8)=C 44C 47=135,P (X =7)=C 34C 13C 47=1235,P (X =6)=C 24C 23C 47=1835,P (X =5)=C 14C 33C 47=435.∴得分数X 的分布列为X 8 7 6 5 P13512351835435(2)P (X >6)=P (X =7)+P (X =8)=1235+135=1335. 题型二 超几何分布的应用[例2] 在一次购物活动中,假设在10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张中任取2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X (元)的概率分布列.[思路探究] 解答本题可先利用对立事件求出顾客中奖的概率,再分析X 的所有可能取值,明确X 取各个值的事件,利用组合及公式P =mn 进行计算求解.[解] (1)P =1-C 04C 26C 210=1-1545=23,即顾客中奖的概率为23.(2)X 的所有可能值为0,10,20,50,60.P (X =0)=C 04C 26C 210=13,P (X =10)=C 13C 16C 210=25,P (X =20)=C 23C 210=115,P (X =50)=C 11C 16C 210=215,P (X =60)=C 11C 13C 210=115,故X 的分布列为:X 0 10 20 50 60 P1325115215115规律方法 本题以超几何分布为背景,主要考查了概率的计算,离散型随机变量的分布列的求法及解决实际问题的能力.生产方提供50箱的一批产品,其中有2箱不合格品,采购方接收该批产品的准则是:从该批产品中任取5箱产品进行检测,若至多有1箱不合格品,便接收该批产品.问该批产品被接收的概率是多少?解:以50箱为一批产品,从中随机抽取5箱,用X 表示“5箱中不合格品的箱数”,则X 服从参数为N =50,M =2,n =5的超几何分布.这批产品被接收的条件是5箱中没有不合格品或只有1箱不合格品,所以被接收的概率为P (X ≤1),即P (X ≤1)=P (X =0)+P (X =1)=C 02C 548C 550+C 12C 448C 550=243245. 即这批产品被接收的概率为243245(约为0.991 84).[例3] 甲、乙等5名大运会志愿者被随机分到A ,B ,C ,D 4个不同的岗位服务,每个岗位至少需要1名志愿者.(1)求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率; (2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率;(3)设随机变量ξ为这5名志愿者中参加A 岗位服务的人数,求ξ的分布列.[思路探究] 事件相当于把5名大运会志愿者分配到4个不同的岗位,针对不同的事件求出其包含的基本事件的个数,再根据古典概型的概率公式求解即可.[解] 把5名大运会志愿者分配到4个不同的岗位,且每个岗位至少需要1名志愿者,有C 25A 44=240种安排方法,所以基本事件的个数为240.(1)甲、乙两人同时参加A 岗位服务的分配方案有A 33=6(种).由古典概型概率的计算公式可知,甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率为6240=140.(2)甲、乙两人不在同一岗位服务的分配方案有240-A 44=216(种).由古典概型概率的计算公式可知,甲、乙两人不在同一岗位服务的概率为216240=910.(3)随机变量ξ的所有可能取值为1和2.“ξ=1”表示“只有1人参加A 岗位服务”,其分配方案有C 15C 24A 33=180(种),故P (ξ=1)=180240=34.“ξ=2”表示“有2人参加A 岗位服务”,其分配方案有C 25A 33=60(种),故P (ξ=2)=60240=14.故随机变量ξ的分布列为ξ 1 2 P3414规律方法 解此类题的关键是在理解题意的基础上正确运用排列、组合知识计算出基本事件的个数.在列好分布列后,可根据分布列的性质检验结果是否正确.在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.从这10件产品中任取3件.求取出的3件产品中一等品件数X 的分布列.解:由题意知X 的所有可能取值为0,1,2,3,且X 服从参数为N =10,M =3,n =3的超几何分布,因此P (X =k )=C k 3C 3-k 7C 310(k =0,1,2,3).所以P (X =0)=C 03C 37C 310=35120=724;P (X =1)=C 13C 27C 310=63120=2140;P (X =2)=C 23C 17C 310=21120=740;P (X =3)=C 33C 07C 310=1120.故X 的分布列为:X 0 1 2 3 P72421407401120——规范解答系列——[例4] 甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6道试题,乙能答对其中的8道试题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,答对一题得5分,答错一题得0分.求:(1)甲答对试题数X 的分布列; (2)乙所得分数Y 的分布列. [解] (1)X 的可能取值为0,1,2,3.P (X =0)=C 34C 310=130,P (X =1)=C 24C 16C 310=310,P (X =2)=C 14C 26C 310=12,P (X =3)=C 36C 310=16.所以甲答对试题数X 的分布列为X =k 0 1 2 3 P (X =k )1303101216(2)乙答对试题数可能为1,2,3. 所以乙所得分数Y =5,10,15.P (Y =5)=C 22C 18C 310=115,P (Y =10)=C 12C 28C 310=715,P (Y =15)=C 38C 310=715.所以乙所得分数Y 的分布列为Y =a i 5 10 15 P (Y =a i )115715715在含有5件次品的100件产品中,任取3件,试求: (1)取到的次品数X 的分布列; (2)至少取到1件次品的概率.解:(1)由于从100件产品中任取3件的结果数为C 3100,从100件产品中任取3件,其中恰有k 件次品的结果数为C k 5C 3-k95,那么从100件产品中任取3件,其中恰有k 件次品的概率为P (X =k )=C k 5C 3-k95C 3100,k =0,1,2,3.所以随机变量X 的分布列为X123P C 05C 395C 3100 C 15C 295C 3100 C 25C 195C 3100 C 35C 095C 3100(2)根据随机变量X 的分布列,可得至少取到1件次品的概率为P (X ≥1)=P (X =1)+P (X =2)+P (X =3)=1-P (X =0)≈0.144.1.一批产品共50件,次品率为4%,从中任取10件,则抽到1件次品的概率约为( A )A .0.327B .0.032 6C .0.326D .0.032 7解析:一批产品共50件,其中有50×4%=2件次品,48件正品,从中任取10件共有C 1050种选法,其中抽1件次品有C 948C 12种方法.所以抽到1件次品的概率是p =C 948C 12C 1050≈0.327.2.12人的兴趣小组中有5人是“三好学生”,现从中任选6人参加竞赛,若随机变量X 表示参加竞赛的“三好学生”的人数,则C 35C 37C 612为( C )A .P (X =6)B .P (X =5)C .P (X =3)D .P (X =7)解析:由题意可知随机变量X 服从参数为N =12,M =5,n =6的超几何分布,由公式P (X =k )=C k M C n -k N -M C n N易知C 35C 37C 612表示的是k =X =3的取值概率.3.已知某批产品共100件,其中二等品有20件.从中任意抽取2件,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数,试填写下列关于ξ的分布列:ξ=k 0 1 2 P (ξ=k )316495329919495解析:ξ的可能取值为0,1,2,ξ服从参数为N =100,M =20,n =2的超几何分布,则P (ξ=0)=C 020C 280C 2100=316495,P (ξ=1)=C 120C 180C 2100=3299,P (ξ=2)=C 220C 080C 2100=19495. 4.口袋内装有10个大小相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1,若从口袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是13,63(用数字作答).解析:{ξ=i }表示“摸出的5个球所标数字之和为i ”(i =0,1,2,3,4,5),则P (ξ=0)=C 55C 510,P (ξ=1)=C 45C 15C 510,P (ξ=4)=C 15C 45C 510,P (ξ=5)=C 55C 510,故摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率为P (ξ=0)+P (ξ=1)+P (ξ=4)+P (ξ=5)=2(C 55+C 15C 45)C 510=2×26252=1363. 5.在装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有X 个红球,写出随机变量X 的概率分布列.解:由题意知,随机变量X 的取值为0,1,2.P (X =0)=C 03C 22C 25=110=0.1,P (X =1)=C 13C 12C 25=610=0.6,P (X =2)=C 23C 02C 25=0.3(或P (X =2)=1-P (X =0)-P (X =1)=0.3).故随机变量X 的概率分布列为:X0 1 2P 0.1 0.6 0.3感谢您的下载!快乐分享,知识无限!。

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一、项目管理专业知识(可能性不大)
1、项目规划种类,大纲内容,实施规划内容
2、项目管理责任书内容(P92)
二、进度控制(可能性不大)
大不了是简单计算参数和找关键线路。

三、质量控制
1、主体结构工程施工技术(重点是p56,57模板的技术要求)注意:04年的案例考了施工技术中的降水技术
2、现场质量检查方法和手段P116
3、材料质量控制的内容p118
4、如何确定质量控制点,模板控制措施p118
5、质量事故处理程序帮,事故原因分析(根据背景分清“直接原因”“间接原因”“主要原因”“次要原因”)
6、质量问题处理的基本要求(120)
7、工程质量验收的基本要求(122这么多点不会让你背,可能是改错的方式)
8、单位工程、分部工程、分项工程质量如何验收?(123)内容(124)
四、安全控制
1、伤亡事故处理的程序(125)
2、工程安全技术交底(项目管理92)
3、常见职工伤亡事故类型(126)
4、三宝、四口、临边(127)“三个同时”“四不放过”(134)
5、安全管理目标(127)
6、重大事故书面报告内容(128)
7、项目经理安全责任(128)
8、脚手架交底与验收的程序(129)
9、基础施工安全控制要点(130)
10、安全生产六大纪律(130,条数多的东西均不要背,能分清判断就行!)
11、安全检查评分汇总表(132)
12、安全检查的内容(133)形式
五、造价控制
1建筑安装工程计价程序(139)
2、预付款付款规定(153,3个7天),起扣点计算(154),进度付款规定(156,14天,7天),指定分包商付款规定(157),调值公式(158)
3、价值工程
六、资源管理(可能性不大)
1、行为科学三大理论(169)
2、ABC方法的结论(172)七、合同管理1、招标方式(174)、程序不的问题(175,177)2、施工合同类型(P177案例IA427021)
3、施工合同的解顺序
4、合同价款变更的原则与程序(P179)
5、索赔程序(181,28天),案例IA427032(182)
八、现场管理(可能性很小)
1、总用水量计算(184)
2、临时用电配置(186),导线截面选择要求(187)
3、施工总平面图设计步骤(189)要求(190)
4、单位工程施工平面图设计步骤和要求(192)
九、相关知识
1、投标保证金规定,投标书差错修正原则(201)
2、施工许可范围(30万,300平方)申领施工许可证的单位条件(202)
3、保修范围和最低保修期限(204)
4、技术标准(前面内容中提到了,没时间也可不看啦)。

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