机械制图轴测图及尺寸标注
机械制图6轴测图
（a）
（b）
图6-12 支架的斜二等轴测图
6.4 轴测剖视图的画法
6.4.1 轴测图的剖切方法
（a）
（b） 图6-13 轴测图剖切的正误方法
（c）
轴测剖切图的剖面线方向应按图6-14所示的方向画出。正等测如图6-14a所 示，斜二测如图6-14b所示。
（a）
（b）
图6-14 轴测剖视图中的剖面线方向
图6-10 斜二测的形成及轴间角
6.3.2 圆的斜二测图
（a）三个坐标平面或 其平面上的圆的正面斜二 等轴测投影
（b）定长短轴方向和椭圆
上四个点画圆的外切正方形的 斜二测图，与OX、OY相交得 中点1、2、3、4；CD⊥AB， CD即短轴方向
（e）定四段圆弧的圆心：在短轴CD的延 长线上取05=06=d（圆的直径），5、6即 长圆弧的中心；连52、61，与长轴交于7、 8，即短圆弧中心
6.1.3 轴测图的投影特性
轴测投影具有平行的投影特性： 1.空间中互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。 与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 2.与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 与轴测轴倾斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。因 此，绘制轴测图时必须沿轴向测量尺寸。
6.2 正等轴测图
6.2.1 轴间角和轴向伸缩系数 正等轴测图轴间角∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120°。为作图简
便，取简化轴向伸缩系数p=q=r=1。
（a）轴间角和轴向伸缩系数 （b）按p1=q1=r1≈0.82作图 （c）按p=q=r=1作图 图6-3 不同伸缩系数的正等测的比较
6.2.2 平面立体正等测图的画法
[例6.1 ]画图6-4a中正六棱柱的正等轴测图。作图步骤 见图6-4。
尺寸标注基础
《尺寸标注基础》学习导航本章学习内容：（1）尺寸标注的基本规定。
（2）组合体的尺寸标注。
（3）尺寸的清晰布置。
（4）圆弧连接图形的尺寸标注。
（5）轴测图的尺寸标注。
本章要点：（1）国家标准《技术制图》和《机械制图》对尺寸标注的基本规定。
（2）使用“形体分析法”对组合体进行尺寸标注做到正确、完全、清晰和基本合理。
（3）圆弧连接图形的尺寸标注。
本章难点：（1）组合体尺寸标注做到完全和基本合理。
（2）对圆弧连接图形的尺寸标注。
学习方法提示：（1）对国家标准《技术制图》和《机械制图》关于尺寸标注的基本规定要结合三维形象（真实模型或三维造型）和二维图形熟记。
（2）结合三维形象，分析组合体的形成过程，掌握使用“形体分析法”对组合体进行尺寸标注的方法。
（3）模仿标准例图的尺寸标注。
《尺寸标注的基本规定》学习导航本节要点：（1）尺寸标注的四项基本要求。
（2）国家标准《技术制图》和《机械制图》对尺寸标注的基本规定。
学习方法提示：（1）对国家标准《技术制图》和《机械制图》关于尺寸标注的基本规定要结合三维形象（真实模型或三维造型）和二维图形熟记。
（2）模仿标准例图的尺寸标注。
尺寸标注基本要求图样中的视图只能表示物体的形状，物体各部分的真实大小及相对位置则要靠标注尺寸来确定。
尺寸也可以配合图形来说明物体的形状。
图样上标注尺寸的基本要求如下：（1）正确--尺寸注法要符合国家标准的规定。
（2）完全--尺寸必须标注齐全，不遗漏、不重复。
（3）清晰--尺寸的布局要整齐清晰，便于阅读、查找。
（4）合理--所注尺寸既能保证设计要求，又使加工、装配、测量方便。
图11-1 尺寸标注示例尺寸的组成图样上的尺寸由哪几部分组成？图11-2 尺寸的组成完整的尺寸由下列内容组成：尺寸线—用细实线绘制尺寸界线—用细实线绘制尺寸线终端—箭头或45°斜线(机械图中多采用箭头)尺寸数字—一般用3.5号字说明：尺寸数字前或后有时附加规定的符号：100、R5、M80.75等。
机械制图-轴测图
（2）画轴测轴和原点，量取平行于轴测轴的线段的长度，确定顶点O1、A1、
B1、C1的位置； （3）在Z轴上确定高度h，即可确定对应顶点O2、A2、B2、C2的位置； （4）连接各点，擦去多余线段，描深。
二、坐标法画正六棱台
画正六棱台的关键是确定正六边形的顶点。 （1）建立原坐标轴和坐标原点，注意上边的正六边形需要确定四个关键点a，
二、坐标法画圆柱
画圆柱正等测，先画上、下底面的椭圆，然后作两椭圆的公切线 。 图3.9所示为平行于三个不同坐标面的圆柱的正等测，三个坐标面上都是椭 圆，方向各不相同，但画法相同。
图3.9坐标法画三个不同坐标 面上的圆柱。
三、坐标法画圆角
平行于坐标面的圆角是圆的一部分，常见的是1/4圆弧的圆角，其正等 测就是上述近似椭圆的四段圆弧的其中一段 。 （1）在主视图和俯视图中确定圆弧的半径，作出切点1、2、3、4； （2）直接量取半径R，确定轴测图上的切点，过各切点作相应棱线的垂线，得交 点O1和O2，就是轴测图上圆弧半径的圆心； （3）分别过切点画上、下底面的圆弧段，注意在轴测图上R1≠R2，并作R2的两个 圆弧段的公切线；
图时，其轴测轴（X1、Y1、Z1）的位置与各轴向的简化伸缩系数（p1、
q1、r1）如表3.1所示。
在以后绘图和不引起误解的情况下，轴测轴OX1、OY1、OZ1可以
简化为OX、OY、OZ，轴向伸缩系数p1、q1、r1可以简化为p、q、r。
表3.1
类型 图例 立方体 轴测轴的位置 简化伸缩系数
正等轴测图
（3）根据圆直径分别以O和O1为圆心作图，擦去多余线段，描深。
3.3.2 斜二轴测图的画法
一般应尽量选取特征平面或较多圆和圆弧的平面，使之平行于轴测投影 面，以简化作图。
机械制图--轴测图概述
机械制图–轴测图概述引言机械制图是机械工程中非常重要的一门学科，它是通过图形符号来表示和传达机械零件的结构和装配关系。
在机械制图中，轴测图是一种常用的图形方案。
本文将对轴测图进行概述，包括定义、种类以及绘制方法。
轴测图的定义轴测图是一种立体空间内物体的透视图，是指根据物体的外形和空间位置关系，通过透视投影的方式将物体的形状和结构用平面图形展示出来的技术。
轴测图能够直观地表现出物体的三维外观和结构，是机械工程师设计和交流的重要工具之一。
轴测图的种类常见的轴测图有三种：等轴测图、斜轴测图和正交轴测图。
它们分别以不同的投影方式和角度来展示物体的外观和结构。
1.等轴测图：等轴测图是指视点与物体平行的一种投影方式。
在等轴测图中，物体的三个主轴在图上呈等角度分布，如30度。
2.斜轴测图：斜轴测图是指视点与物体平行但与物体的主轴不平行的一种投影方式。
在斜轴测图中，物体的一条主轴与投影面平行，而其他两条主轴倾斜。
3.正交轴测图：正交轴测图是指视点与物体的主轴相互垂直的一种投影方式。
在正交轴测图中，物体的三个主轴在图上呈90度角分布，更加直观。
轴测图的绘制方法轴测图的绘制方法主要包括透视投影和轴测投影两种方式。
1.透视投影：透视投影是指根据物体的透视关系，通过远小近大的原理将物体投影到一个透视平面上的投影方式。
在透视投影中，物体的远离观察者的部分呈现较小的尺寸，而靠近观察者的部分呈现较大的尺寸。
透视投影是一种非常直观的投影方式，能够使人们感受到真实的立体感。
2.轴测投影：轴测投影是指将物体的三维形状通过在透视平面上投影出来的平行直线来表示的投影方式。
在轴测投影中，物体的形状和结构以平行线段和平行线面来表示，不考虑透视关系。
轴测投影相对于透视投影来说更加简化，适用于工程领域中的制图需求。
在绘制轴测图时，需要掌握一些基本的绘图技巧和方法，比如确定透视点、选择适当的透视角度、绘制主轴线、使用投影线和投影面来表示物体的形状和结构等。
CAD机械制图第四章轴测图
A X1
Y
图4-6 三棱锥的正等轴测图
C o1
Y1
B
[例4-2] 求作图示三棱锥的正等测图。
s′
z′
S
x′ x a′
a
b′
c′ o′
o
c
s
A
b
y
图4-6 三棱锥的正等轴测图（续）
C B
[例4-3] 求作图示平面立体的正等测图。
z′
Z1
x′
o′
O1
x
o
Y1
X1
y
图4-7 平面立体的正等轴测图
[例4-3] 求作图示平面立体的正等测图。
正面斜轴测中都反映实长和实形，所以在作轴测投影时，当物体
上有比较多的平行于坐标面X1O1Z1的圆或曲线时，选用斜二轴测
图作图比较方便。
[例4-7] 作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。
z′
z〞
x′
o′
o〞
a″ y〞
L
Z1
X1
O1
L2
A
O1 A
Y1
圆弧公切线
图4-16 作带孔圆锥台的斜二轴测图
[例4-8] 作出如图所示物体的斜二轴测图。
[例4-4] 作如图所示的圆柱体的正等轴测图。
图4-10 圆柱体的正等轴测图（续）
[例4-5] 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。
x′
o′
O1
x
z′ o
Y1 Z1
X
1
圆
弧
公
y
切 线
图4-11 带圆角长方体的正等轴测图
[例4-5] 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。
图4-11 带圆角长方体的正等轴测图（续）
《机械制图》教学课件 3-轴测图
正等轴测图的画法 第2节
正等轴测图的形成及参数
a)
b)
平面体的正等轴测图画法
例1 画出楔形块的正等轴测图，如图所示。
z’
Z
x’
o’
O
x
o
X
Y
y
a)b)c) Nhomakorabead)例2 画出六棱柱的正等测。
z
x
o’
Z
O
3
x1
2
X
Y
o
4
y
1.根据视图绘制正等轴测图。
（1）
（2）
（3）
（4）
回转体的正等轴测图画法
a)
b)
轴测图的基本知识 第1节
轴测图的形成
将物体连同其所在的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将 其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。
P轴测投影面 Z
P轴测投影面 Z
X
Y
Z0
X Z0
Y
X0
Y0
a)正等测
Y0
X0
b)斜二测
轴测投影的术语
例6 如图所示，已知支架两面视图，画斜二测图。
z
x o
z1
x1 o1 o y
a)
b)
c)
3.根据视图绘制斜二轴测图。
（1）
（2）
（3）
（4）
➢轴测轴：空间直角坐标轴在轴测投影面上的 投影OX、OY、OZ称为轴测轴。 ➢轴间角：轴间角轴测投影中，任意两轴测轴 之间的夹角，如∠XOY、∠XOZ、∠YOZ。 ➢轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应 的直角坐标轴上对应的单位长度的比值，X、 Y、Z轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。
机械制图-轴测图
，
∠X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
p1=r1=1, q1=0.5
2. 斜二测的画法:
SD
SD
3.4 轴测剖视图及草图的画法
3.4.1 画轴测剖视图的有关规定
1．轴测图上剖面线
轴测剖视图的断面上应画剖面线，三个坐标面上的剖面线方向是不同 的。正等测和斜二测剖面线画法如下图：
SD
2．轴测剖视图的规定画法
2.物体上与坐标轴平行的线段，在轴测 图中仍与相应的轴测轴平行。
注意： 在画轴测图时，与轴测轴平行的线段， 可直接沿轴测轴方向测量尺寸，再根据轴向 伸缩系数计算出相应的长度。
SD
3.2 正等轴测图
将物体上三根坐标轴置于与轴测投影面具 有相同的倾角，用正投影法在轴测投影面 上所得的轴测投影称为正等轴测图，简称 正等测。
SD
（2）先画断面，再画内、外部形状，
SD
本章小结
（1）熟练绘制基本体的正等测图。
（2）能绘制正面带有较多圆或圆弧形体的斜二 测图
思考题
（1）物体采用正投影得到的轴测图叫做正等测 图?
（2）正等测图的三个轴间角都是120°吗？
（3）斜二测图有两个轴的轴向伸缩系数相同， 均为1吗？
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第3章 轴 测 图
3.1 基本知识 3.2 正等轴测图
3.3 斜轴二测图
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SD
知识目标
◎了解轴测图的概念。
◎掌握用绘制正等测图。
◎了解斜二测图的画法。
SD
技能目标
◎学会绘制基本体的轴测图 ◎学会绘制组合体的轴测图。
SD
3.1轴测图的基本知识
3.1.1 轴测图的基本概念
1．轴测图
轴测图
机械制图图样画法与标注
机械制图及其相关标准的变化摘要：综合近年来最新发布的有关国家标准，系统指出了机械工程制图国家标准的现行版本，分析了绘图用图线、视图画法与尺寸注法、表面粗糙度标注方法、力学性能符号以及形位公差基准符号等方面的变化。
同时介绍了国家标准最新规定的指引线和基准线画法、未定义形状边的注法、CAD制图标准等。
关键词：机械制图图样画法与标注国家标准一、机械制图与技术制图国家标准的现行版本众所周知，机械制图与技术制图标准是机械制图常用的基础性国家标准。
以前，机械制图一直使用1984年版《机械制图》系列国家标准。
为了与新版国际标准接轨，以及与我国现行的《技术制图》标准相协调统一，自1995年以来，我国陆续对1984版《机械制图》国家标准进行了修订。
到目前为止，1984年版《机械制图》标准除了GB/T4457.4—1984《机械制图剖面符号》、GB/T4458.3—1984《机械制图轴测图》、GB/T4460—1984《机械制图机构运动简图符号》三项标准仍为现行有效版本外，其余《机械制图》标准均被修订。
这些新修订的机械制图国家标准均等同或修改采用相应国际标准，与国际标准保持高度的一致。
机械制图及相关的技术制图国家标准的现行版本见表1。
表1机械制图和技术制图国家标准的现行版本二、机械制图标准的主要变化1 图线1）增加了粗虚线这一线形。
以前的标准只规定细虚线一种，所以，机械制图中所使用的虚线也一直是细虚线。
按新标准规定，粗虚线应用于允许表面处理的表示线。
以前允许表面处理的表示线用粗点画线表示，现在已改为用粗虚线表示。
而粗点画线现在只用于限定范围表示线，如：表示限定局部热处理的范围、限定不镀（涂）的范围、限定形位公差被测要素和基准要素范围等。
这一点应加以注意。
2）粗线与细线的宽度比例由3：1改为2：1。
即新标准加宽了细线的宽度。
同时，取消了0.18mm这一图线宽度系列。
这个系列被旧标准列为尽量避免采用的线宽。
此外，新标准将0.5mm和0.7mm两种线宽列为优先采用的线宽，这是旧标准所没有的。
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S Z1 ●
X a b a
X
s
b
c OcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1
Y1
●B
⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
切割法：具有切割面的物体 可以看成由一简单的基本体 逐步切割而成。
画轴测图时，先画出简单的 基本体，再逐步切割完成轴 测图。
⑶ 叠加法 例：已知三视图，画轴正等测图。
二、斜二轴测图画法
平行于各坐标面的圆的画法
☆平行于V面的圆仍为圆，反映实形。 ☆平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1 轴偏转7°,长轴≈1.06d,短轴≈0.33d ☆平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭 圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向 上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。
e ● E1 ●
a
b
●
A● 1 ●
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
B● 1
●
F ● 1
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法 例：画圆台的正等轴测图
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法 ⒉ 回转体的正等轴测图画法
⑵ 圆角的正等轴测图的画法 简便画法：
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
3 斜二轴测图
二、斜二轴测图画法 例：已知两视图，画斜二轴测图。
在o1y1上量取o1o2=1/2L，以o2为 圆心，画出后端面圆及相关图形
L
4 轴测剖视图
为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面 沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O X
轴间角
正轴测
斜轴测
Y
物体上 ， ，
坐标轴
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
轴测轴 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
★截取 O1DΒιβλιοθήκη 1G11E11F1 =圆角半径★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
D2● G2 ● O1
G● 1
●F E2 ●
O E1 ●
●
5
A1
O● 3
1
●
D1 O●4
B1
O● 2
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
后进行轴向度量，顺序画出轴测图。 （3）先画整体，后画局部；先画可见面，后画被挡住面。 （4）按规定轴测图看不见的虚线不画，因为画出虚线，反
而有损于轴测图的直观性立体感。
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法 ⒈ 平面体的正等轴侧图画法
⑴ 坐标法 例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
坐标法：将物体在坐 标轴上的直线或点画 到相应的轴测轴上， 从而画出轴测轴。
★定后端面的圆心，画后端面 的圆弧
★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
3 斜二轴测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
Y1
X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数：1 ，0.5
轴间角： X1O1Z1=90° X1O1Y1= Y1O1Z1=135°
3 斜二轴测图
轴测图
1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平 行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一 投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。
Z
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。
Z
X O
X
Y
O
Y
投影面
Z1
X1 Z
O1
Y1
O
正轴测
X
Y
用正投影法形成的轴测 图叫正轴测图。
简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
轴间角： X1O1Y1 =
X1O1Z1 =
Y1O1Z1 = 120°
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法
（1）对物体进行形体分析，确定坐标轴和原点。 原点的选择有利于画图，尽可能减少做线，一般选中
心，角点等。 （2）画图时分清坐标面，按坐标面画出相应的轴测轴，然
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法 ⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
画法：四心椭圆法
（以平行于H面的圆为例）
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O
O1 B1 Y1
正轴测
ZC
XAO YB
Z1 投影面
C1
A1
O1
X1
B1
Y1
斜轴测
XA
B Y O1A1 OA
=p
X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
=r
Z轴轴向伸缩系数
1 轴测图的基本知识
三、基本投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系：
★ 两线段平行，它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的
4 轴测剖视图
一、画图步骤
⒈ 先画外形再剖切
⒉ 先画断面的形状， 后画可见轮廓。
4 轴测剖视图
二、剖面符号的画法
⒈ 正等测
⒉ 斜二测
Z1 Z1
1 1
O1
X1
1
1
1
0.5
X1
Y1
Y1
5 小结
轴测图在工程上作为辅助图样以助于对 正投影图的阅读
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
斜轴测
用斜投影法形成的轴 测图叫斜轴测图。
物体三个面都对画面倾斜 投射线与轴测投影面垂直
物体主面对画面正摆 投射线与轴测投影面倾斜
1 轴测图的基本知识
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影 叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
轴测图
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
2 正等轴测图
一、轴间角与轴向伸缩系数
Z1
O1
X1
Y1
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82
比值相等。
物体上与坐标轴平行的直线， 其轴测投影有何特性？
平行于相应的轴测轴
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上
沿轴向进行度量和作图。
轴测含义
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同， 不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。
1 轴测图的基本知识
四、轴测图的分类 正轴测图