结构化学习题集
结构化学题库(完整版)
第一章量子力学基础知识--要点1.1 微观粒子的运动特征光和微观实物粒子(电子、原子、分子、中子、质子等)都具有波动性和微粒性两重性质，即波粒二象性，其基本公式为：E=h5νP=h/λ其中能量E和动量P反映光和微粒的粒性，而频率ν和波长λ反映光和微粒的波性，它们之间通过Plank常数h联系起来。
h=6.626×10-34J.S。
实物微粒运动时产生物质波波长λ可由粒子的质量m和运动度ν按如下公式计算。
λ=h/mν量子化是指物质运动时，它的某些物理量数值的变化是不连续的，只能为某些特定的数值。
如微观体系的能量和角动量等物理量就是量子化的，能量的改变为E=hν的整数倍。
测不准关系可表示为：ΔX·ΔPx≥hΔX是物质位置不确定度，ΔPx为动量不确定度。
该关系是微观粒子波动性的必然结果，亦是宏观物体和微观物体的判别标准。
对于可以把h看作O的体系，表示可同时具有确定的坐标和动量，是可用牛顿力学描述的宏观物体，对于h不能看作O的微观粒子，没有同时确定的坐标和动量，需要用量子力学来处理。
1.2量子力学基本假设假设1：对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数ψ(x，y，z)来描述，在原子体系中ψ称为原子轨道，在分子体系中ψ称为分子轨道，ψ2d τ为空间某点附近体积元dτ中出现电子的几率，波函数ψ在空间的值可正、可负或为零，这种正负值正反映了微观体系的波动性。
ψ描述的是几率波，根据几率的性质ψ必须是单值、连续、平方可积的品优函数。
假设2. 对于微观体系的每一个可观测量,都有一个对应的线性自轭算符。
其中最重要的是体系的总能量算符（哈密顿算符）Ｈ假设3. 本征态、本征值和Schròdinger方程体系的力学量A的算符与波函数ψ若满足如下关系式中a为常数，则称该方程为本征方程，a为Ａ的本征值，ψ为Ａ的本征态。
Schr òdinger方程就是能量算符的本征值E和波函数ψ构成的本征方程：将某体系的实际势能算符写进方程中，通过边界条件解此微分方程和对品优波函数的要求，求得体系不同状态的波函数ψi以及相应的能量本征值Ei。
结构化学考试题库 含具体答案
结构化学考试题库1第一部分量子力学基础与原子结构一、单项选择题（每小题1分）1．一维势箱解的量子化由来（）①人为假定②求解微分方程的结果③由势能函数决定的④由微分方程的边界条件决定的。
答案：④2．下列算符哪个是线性算符（）①exp ②▽2③sin④答案：②3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为0+)（）①sinx②e -x③1/(x-1)④f(x)=e x (0x 1);f(x)=1(x 1)答案：②4．基态氢原子径向分布函数D(r)~r 图表示（）①几率随r 的变化②几率密度随r 的变化③单位厚度球壳内电子出现的几率随r 的变化④表示在给定方向角度上，波函数随r 的变化答案：③5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（）①薛定谔②狄拉克③海森堡③波恩答案：③6．立方势箱中22810ma hE <时有多少种状态（）①11②3③7④2答案：③7.立方势箱在22812ma h E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（）①5，20②6，6③5，11④6，17答案：③8．下列函数哪个是22dx d 的本征函数（）①mxe②sin 2x ③x 2+y 2④(a-x)e -x答案：①9．立方势箱中2287ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③10．立方势箱中2289ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③11.已知xe 2是算符x P ˆ的本征函数，相应的本征值为（）①ih2②i h 4③4ih ④ i h答案：④12．已知2e 2x 是算符x i ∂∂-的本征函数，相应的本征值为（）①-2②-4i③-4ih④-ih/π答案：④13.下列条件不是品优函数必备条件的是（）①连续②单值③归一④有限或平方可积答案：③14.下列函数中22dx d ，dx d的共同本征函数是（）①coskx②xe-bx③e-ikx④2ikxe-答案：③215．对He ＋离子而言，实波函数||m nl ψ和复波函数nlm ψ，下列哪个结论不对（）①函数表达式相同②E 相同③节面数相同④M 2相同答案：①16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r ＝（）处①0②a 0③∞④2a 0答案：①17．类氢体系m43ψ的简并态有几个（）①16②9③7④3答案：①18.对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（）1l 的取值规定了m 的取值范围2它的取值与体系能量大小有关3它的最大取值由解R 方程决定4它的取值决定了轨道角动量M 的大小答案：②19．对He +离子实波函数py2ψ和复波函数121-ψ，下列结论哪个不对（）①Mz 相同②E 相同③M 2相同④节面数相同答案：①20．对氢原子实波函数px2ψ和复波函数211ψ，下列哪个结论不对（）①M 2相同②E 相同③节面数相同④Mz 相同答案：④21．He +体系321ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：④22．Li 2＋体系3p ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②23．类氢离子体系Ψ310的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②24．若l =3，则物理量M z 有多少个取值（）①2②3③5④7答案：④25．氢原子的第三激发态是几重简并的（）①6②9③12④16答案：④26．由类氢离子薛定谔方程到R ，H ，Ф方程，未采用以下那种手段（）①球极坐标变换②变量分离③核固定近似④线性变分法答案：④27．电子自旋是（）①具有一种顺时针或逆时针的自转②具有一种类似地球自转的运动③具有一种非空间轨道运动的固有角动量④因实验无法测定，以上说法都不对。
结构化学考试题库(含具体答案)
结构化学考试题库1第一部分量子力学基础与原子结构一、单项选择题（每小题1分）1．一维势箱解的量子化由来（）①人为假定②求解微分方程的结果③由势能函数决定的④由微分方程的边界条件决定的。
答案：④2．下列算符哪个是线性算符（）①exp ②▽2③sin④答案：②3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为0+)（）①sinx②e -x③1/(x-1)④f(x)=e x (0x 1);f(x)=1(x 1)答案：②4．基态氢原子径向分布函数D(r)~r 图表示（）①几率随r 的变化②几率密度随r 的变化③单位厚度球壳内电子出现的几率随r 的变化④表示在给定方向角度上，波函数随r 的变化答案：③5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（）①薛定谔②狄拉克③海森堡③波恩答案：③6．立方势箱中22810ma hE <时有多少种状态（）①11②3③7④2答案：③7.立方势箱在22812ma h E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（）①5，20②6，6③5，11④6，17答案：③8．下列函数哪个是22dx d 的本征函数（）①mxe②sin 2x ③x 2+y 2④(a-x)e -x答案：①9．立方势箱中2287ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③10．立方势箱中2289ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③11.已知xe 2是算符x P ˆ的本征函数，相应的本征值为（）①ih2②i h 4③4ih ④ i h答案：④12．已知2e 2x 是算符x i ∂∂-的本征函数，相应的本征值为（）①-2②-4i③-4ih④-ih/π答案：④13.下列条件不是品优函数必备条件的是（）①连续②单值③归一④有限或平方可积答案：③14.下列函数中22dx d ，dx d的共同本征函数是（）①coskx②xe-bx③e-ikx④2ikxe-答案：③215．对He ＋离子而言，实波函数||m nl ψ和复波函数nlm ψ，下列哪个结论不对（）①函数表达式相同②E 相同③节面数相同④M 2相同答案：①16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r ＝（）处①0②a 0③∞④2a 0答案：①17．类氢体系m43ψ的简并态有几个（）①16②9③7④3答案：①18.对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（）1l 的取值规定了m 的取值范围2它的取值与体系能量大小有关3它的最大取值由解R 方程决定4它的取值决定了轨道角动量M 的大小答案：②19．对He +离子实波函数py2ψ和复波函数121-ψ，下列结论哪个不对（）①Mz 相同②E 相同③M 2相同④节面数相同答案：①20．对氢原子实波函数px2ψ和复波函数211ψ，下列哪个结论不对（）①M 2相同②E 相同③节面数相同④Mz 相同答案：④21．He +体系321ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：④22．Li 2＋体系3p ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②23．类氢离子体系Ψ310的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②24．若l =3，则物理量M z 有多少个取值（）①2②3③5④7答案：④25．氢原子的第三激发态是几重简并的（）①6②9③12④16答案：④26．由类氢离子薛定谔方程到R ，H ，Ф方程，未采用以下那种手段（）①球极坐标变换②变量分离③核固定近似④线性变分法答案：④27．电子自旋是（）①具有一种顺时针或逆时针的自转②具有一种类似地球自转的运动③具有一种非空间轨道运动的固有角动量④因实验无法测定，以上说法都不对。
结构化学练习题集与答案解析
结构化学练习题集与答案解析结构化学练习题一、填空题试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1)1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是___, ________ 和__________.2. 测不准关系_____________________。
3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（），此时原子不辐射能量，从（）向（）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（）越大。
4. 按照晶体部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫。
程中，a 称为力学量算符A的。
5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做原理。
7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是近似。
8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为。
9. He + 离子的薛定谔方程为（）。
ψψa A =?10. 钠的电子组态为1s22s22p63s1，写出光谱项______，光谱支项__________。
11. 给出下列分子所属点群：吡啶_______，BF3______，NO3-_______，二茂铁_____________。
12. 在C2+，NO，H2+，He2+，等分子中，存在单电子σ键的是________，存在三电子σ键的是__________，存在单电子π键的是________，存在三电子π键的是_____________。
结构化学试题(简答题与计算题)
因为：Δ<P
和
d7
构型，
T 25g
E
2 g
CFSE=8Dq
（2）[Co(NH3)6]3+
因为的Δ>P 和 d6 构型， T26g Eg0
CFSE=24Dq-2p
3 （1）
4 195 (392.3 1012 )3 6.02 1023
1000
2.145 104 kg
/ m3
（2）
r 2a 2 392.3 1012 138.7 pm
2．判断下列分子哪些是共轭分子?
若是共轭分子写出其大π键
m n
CS.2
SO3
PCl3
H C C C H
3．右图为金刚石晶胞在 a-b 平面上的投影图（图中的 数字为碳原子的 c 轴坐标），请用规定符号在图中标出 41，43 螺旋轴的位置，(逆时针旋转方向)，并标出菱形 滑移面的位置。并指出其点阵形式。
总能量：
E 2 2 2,
离域能
DE 2 2 2 2( ) 2( 2 1) 0.828
把 x1 2 代入久期方程及 c12 c22 c32 1 ，得
1 2
1
2 2
2
1 2
3
5
k
4 2c2
4 3.142
9 1016
128
127 6.02 10
23
1000
312 Nm1
4．写出下图所示的共轭体系大键的 Huckle 行列式（按照图中标出的原子序号）.
5．某一离子晶体经鉴定属于立方晶系。晶胞参数为 4.00 Å，晶胞中顶点位置由 Mg2+所占据， 体心位置为 K+占据，所有棱心为 F-占据。 1.指出 Mg2+和 K+离子的 F-配位数。
结构化学习题
结构化学习题19. 10 分(5033)用Huckel MO 法，求烯丙基的(1) π电子能级；(2)π分子轨道；(3) 电荷密度；(4) 键级。
20. 10 分(2258)2258 确定下列体系基态的多重性。
(1) a=2b，二维势箱中10个电子；(2) a=b=c，三维势箱中11个电子；(3) Cr(Z=24)原子的基谱项。
四、问答题( 共1题10分)21. 10 分(4106)以正方体各条棱的中点为顶点构成的多面体有多少个顶点、多少条棱、多少个面？这些面中有无正三边形、正方形、正五边形和正六边形？若有，有几个？给出该多面体所具有的全部对称元素和所属点群。
写出Li原子的哈密顿算符，并说明每一项的物理意义。
若氢原子处于310ψ状态，试计算它的能量E ，轨道角动量M ，轨道角动量和Z 轴的夹角，并指出该状态波函数的节面个数、位置和形状，以及概率密度最大值的位置。
氢原子波函数()都是归一化的和波函数φ?φφφ?1,1,331,1,220,1,21-++=c c c 所描述的状态的能量平均值是多少原子单位？能量为81-原子单位的状态出现概率是多少？角动量平均值是多少？角动量为2的状态出现概率是多少？角动量在Z 轴上分量为2的状态出现概率为多少？已知氦原子的第一电离能I 1 = 24.59eV ，试计算⑴ 第二电离能；⑵ 在1s 轨道上两个电子的互斥能；⑶ 有效核电荷；⑷ 屏蔽常数用斯莱特屏蔽模型方法计算Be 原子的第一电离能I ，并估计Be 原子的2s 轨道能量。
写出下列原子的光谱基项（即基态光谱支项）：⑴ Mg ；⑵ Cr ；⑶ Ni ；⑷ Si ；⑸ Co 。
(8-26)2-38 推导出下列组态对应的光谱项：⑴11d p ；⑵11d d ；⑶11f p ；⑷ 111d p s ；⑸111p p p ；假如原子A 以轨道yz d ，原子B 以轨道p x 、p y 或p z 沿着z 轴（键轴）相重叠，试问B 原子中哪些p 轨道能与A 原子的yz d 有效组成分子轨道，哪些不能？为什么？若A 原子是以22y x xy d d -或参加成键呢？结果又如何？请写出、2Cl HCl CN O 2、、-+的分子轨道式，并说明是顺磁性还是逆磁性分别用分子轨道法和价键理论简要地讨论N2和CO的分子结构，并比较它们所得结论的异同。
结构化学试题及答案
结构化学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个元素的原子核外电子排布遵循泡利不相容原理？A. 氢（H）B. 氦（He）C. 锂（Li）D. 铍（Be）答案：B2. 原子轨道的量子数l代表什么？A. 电子云的形状B. 电子云的径向分布C. 电子云的角动量D. 电子云的自旋答案：C3. 以下哪个化合物是离子化合物？A. 二氧化碳（CO2）B. 氯化钠（NaCl）C. 氮气（N2）D. 水（H2O）答案：B4. 共价键的形成是由于：A. 电子的共享B. 电子的转移C. 电子的排斥D. 电子的吸引答案：A5. 根据分子轨道理论，以下哪个分子是顺磁性的？A. 氮气（N2）B. 氧气（O2）C. 氟气（F2）D. 氢气（H2）答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 原子轨道的量子数n=1时，可能的l值有______。
答案：02. 碳原子的价电子排布是______。
答案：2s^2 2p^23. 离子键是由______形成的。
答案：电子的转移4. 根据杂化轨道理论，甲烷（CH4）的碳原子采用______杂化。
答案：sp^35. 金属键的形成是由于______。
答案：电子的共享三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述价层电子对互斥理论（VSEPR）的基本原理。
答案：价层电子对互斥理论认为，分子的几何构型是由中心原子周围的价层电子对之间的排斥作用决定的，这些电子对可以是成键电子对或孤对电子。
2. 什么是分子轨道理论？答案：分子轨道理论是一种化学理论，它将分子中的电子视为分布在整个分子空间内的轨道上，而不是局限于两个原子之间。
这些分子轨道是由原子轨道线性组合而成的。
3. 描述一下什么是超共轭效应。
答案：超共轭效应是指在有机分子中，通过σ键的π轨道与π键的π轨道之间的相互作用，从而降低π键的能级和增加σ键的稳定性的现象。
4. 什么是路易斯酸碱理论？答案：路易斯酸碱理论认为，酸是能够接受电子对的物种，而碱是能够提供电子对的物种。
结构化学考试题库 含具体答案
结构化学考试题库1第一部分量子力学基础与原子结构一、单项选择题（每小题1分）1．一维势箱解的量子化由来（）①人为假定②求解微分方程的结果③由势能函数决定的④由微分方程的边界条件决定的。
答案：④2．下列算符哪个是线性算符（）①exp ②▽2③sin④答案：②3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为0+)（）①sinx②e -x③1/(x-1)④f(x)=e x (0x 1);f(x)=1(x 1)答案：②4．基态氢原子径向分布函数D(r)~r 图表示（）①几率随r 的变化②几率密度随r 的变化③单位厚度球壳内电子出现的几率随r 的变化④表示在给定方向角度上，波函数随r 的变化答案：③5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（）①薛定谔②狄拉克③海森堡③波恩答案：③6．立方势箱中22810ma hE <时有多少种状态（）①11②3③7④2答案：③7.立方势箱在22812ma h E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（）①5，20②6，6③5，11④6，17答案：③8．下列函数哪个是22dx d 的本征函数（）①mxe②sin 2x ③x 2+y 2④(a-x)e -x答案：①9．立方势箱中2287ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③10．立方势箱中2289ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③11.已知xe 2是算符x P ˆ的本征函数，相应的本征值为（）①ih2②i h 4③4ih ④ i h答案：④12．已知2e 2x 是算符x i ∂∂-的本征函数，相应的本征值为（）①-2②-4i③-4ih④-ih/π答案：④13.下列条件不是品优函数必备条件的是（）①连续②单值③归一④有限或平方可积答案：③14.下列函数中22dx d ，dx d的共同本征函数是（）①coskx②xe-bx③e-ikx④2ikxe-答案：③215．对He ＋离子而言，实波函数||m nl ψ和复波函数nlm ψ，下列哪个结论不对（）①函数表达式相同②E 相同③节面数相同④M 2相同答案：①16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r ＝（）处①0②a 0③∞④2a 0答案：①17．类氢体系m43ψ的简并态有几个（）①16②9③7④3答案：①18.对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（）1l 的取值规定了m 的取值范围2它的取值与体系能量大小有关3它的最大取值由解R 方程决定4它的取值决定了轨道角动量M 的大小答案：②19．对He +离子实波函数py2ψ和复波函数121-ψ，下列结论哪个不对（）①Mz 相同②E 相同③M 2相同④节面数相同答案：①20．对氢原子实波函数px2ψ和复波函数211ψ，下列哪个结论不对（）①M 2相同②E 相同③节面数相同④Mz 相同答案：④21．He +体系321ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：④22．Li 2＋体系3p ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②23．类氢离子体系Ψ310的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②24．若l =3，则物理量M z 有多少个取值（）①2②3③5④7答案：④25．氢原子的第三激发态是几重简并的（）①6②9③12④16答案：④26．由类氢离子薛定谔方程到R ，H ，Ф方程，未采用以下那种手段（）①球极坐标变换②变量分离③核固定近似④线性变分法答案：④27．电子自旋是（）①具有一种顺时针或逆时针的自转②具有一种类似地球自转的运动③具有一种非空间轨道运动的固有角动量④因实验无法测定，以上说法都不对。
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结构化学习题集习题1:1.1 某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？1.2 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。
1.3 在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：T/℃1000 1500 2000 2500 3000 3500l max/nm 2181 1600 1240 1035 878 7631.4 计算下列粒子的德布洛意波长(1) 动能为100eV的电子;(2) 动能为10eV的中子;(3) 速度为1000m/s的氢原子.1.5 质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。
1.6 用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V电压加速的电子衍射。
1.7 小球的质量为2mg,重心位置可准确到2μm,在确定小球运动速度时,讨论测不准关系有否实际意义?1.8 判断下列算符是否是线性\厄米算符：（1）（2）（3）x1+x2（4）1.9 下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：（1）exp（ikx）（2）coskx （3）k （4）kx1.10 氢原子1s态本征函数为（a0为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。
1.11 已知一维谐振子的本征函数为其中a n和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。
1.12 若是算符的本征函数(B为常数), 试求α值，并求其本征值。
1.13 计算Poisson 方括,1.14 证明Poisson 方括的下列性质:(1)(2)1.15 角动量算符定义为:, ,证明: (1) (2)1.16 在什么条件下?1.17 设体系处于状态中，角动量和M Z有无定值。
若有其值是多少？若无，求其平均值。
1.18 已知一维势箱粒子的归一化波函数为n=1, 2, 3 ……(其中l为势箱长度)计算(1)粒子的能量(2)坐标的平均值(3)动量的平均值1.19 试比较一维势箱粒子(波函数同上题)基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。
1.20 当粒子处在三维立方势箱中(a=b=c),试求能量最低的前3个能级简并度。
1.21 写出一个被束缚在半径为a的圆周上运动的质量为m的粒子的薛定锷方程，求其解。
1.22 若用一维势箱自由粒子模拟共轭多烯烃中π电子, (a)丁二烯(b)维生素A (c)胡萝卜素分别为无色、桔黄色、红色，试解释这些化合物的颜色。
1.23 若用二维箱中粒子模型, 将蒽(C14H10)的π电子限制在长700pm, 宽400pm的长方箱中,计算基态跃迁到第一激发态的波长.习题2：2.1 已知氢原子的归一化波函数为(1) 试求其基态能量和第一激发态能量。
(2)计算坐标与动量的平均值。
2.2 试求氢原子由基态跃迁到第一激发态（n＝2）时光波的波长。
2.3 试证明氢原子1s轨道的径向分布函数极大值位于。
2.4 计算氢原子在和处的比值。
2.5 已知s和p z轨道角度分布的球谐函数分别为：，，试证明s和p z轨道相互正交。
2.6 试画出类氢离子和3d xy轨道轮廓，并指出其节面数及形状。
2.7 原子的5个d轨道能量本来是简并的，但在外磁场的作用下，产生Zeeman效应（能量分裂），试作图描述这种现象。
2.8 试证明球谐函数Y10、Y21、Y32是方程的本征函数。
2.9 已知氢原子2p z轨道波函数为①计算2p z轨道能量和轨道角动量；②计算电子离核的平均距离；③径向分布函数的极值位置。
2.10已知氢原子2s 轨道波函数为试求其归一化波函数。
2.11 类氢离子的1s轨道为：，试求径向函数极大值离核距离，试问He＋与F6+的极大值位置。
2.12 证明类氢离子的电子离核的平均距离为2.13 写出Li2＋离子的Schrödinger方程，说明各项的意义，并写出Li2＋离子2s态的波函数①计算径向分布函数最大值离核距离；②计算1s电子离核的平均距离；③比较2s与2p态能量高低。
2.14 画出4f轨道的轮廓图, 并指出节面的个数与形状.2.15 写出Be原子的Schrödinger方程，计算其激发态2s12p1的轨道角动量与磁矩。
2.16 根据Slater规则, 说明第37个电子应填充在5s轨道,而不是4d或4f轨道.2.17 已知N原子的电子组态为1s22s22p3①叙述其电子云分布特点；②写出N的基态光谱项与光谱支项；③写出激发态2p23s1的全部光谱项。
2.18 已知C原子与O原子电子组态分别为1s22s22p2与1s22s22p4，试用推导证明两种电子组态具有相同的光谱项，但具有不同的光谱支项，简要说明原因。
2.19 写出下列原子的基态光谱项与光谱支项：Al、S、K、Ti、Mn。
2.20 写出下列原子激发态的光谱项：C[1s22s22p13p1] Mg[1s22s22p63s13p1] Ti[1s22s22p63s23p63d34s1]2.21 基态Ni原子可能的电子组态为[Ar]3d84s2或[Ar]3d94s1。
由光谱实验测定能量最低的光谱项为3F4，试判断其属于哪种组态。
2.22 根据Slater规则，求Ca原子的第一、二电离能。
2.23 计算Ti原子第一、二电离能。
习题33.1 寻找下列生活用品中所含的对称元素：剪刀、眼镜、铅笔（削过与未削）、书本、方桌。
3.2 CO和CO2都是直线型分子，试写出这两个分子各自的对称元素。
3.3 分别写出顺式和反式丁二稀分子的对称元素。
3.4 指出下列几何构型所含的对称元素，并确定其所属对称点群：（1）菱形(2) 蝶形(3)三棱柱(4) 四角锥(5) 圆柱体(6) 五棱台3.5 H2O属C2v点群，有4个对称元素：E、C2、、，试写出C2v点群的乘法表。
3.6 BF3为平面三角形分子，属D3h点群，请写出其12个对称元素，并将其分为6类。
3.7 二氯乙烯属C2h点群，有4个对称元素：E、C2、、i，试造出C2h点群的乘法表。
3.8 判断下列分子所属的点群：苯、对二氯苯、间二氯苯、氯苯、萘。
3.9 指出下列分子中的对称元素及其所属点群：SO2（V型）、P4（四面体）、PCl5（三角双锥）、S6（船型）、S8（冠状）、Cl2。
3.10 指出下列有机分子所属的对称点群：①②③④⑤3.11 对下列各点群加入或减少某些元素可得到什么群？①C3+i ②C3+s h③T+i ④D3d－i ⑤D4h－σh3.12 试用对称操作的表示矩阵证明：⑴⑵⑶3.13 判断下列说法是否正确,并说明理由：(1). 凡是八面体配合物一定属于O h点群(2). 异核双原子分子一定没有对称中心(3). 凡是四面体构型分子一定属于T d点群(4). 在分子点群中，对称性最低的是C1,对称性最高的是O h群3.14 CoCl63＋是八面体构型的分子，假设两个配位为F原子取代，形成CoCl4F2分子，可能属于什么对称点群？3.15 环丁烷具有D4h对称，当被X或Y取代后的环丁烷属什么对称点群？①②③④⑤⑥⑦⑧3.16 找出下列分子对称性最高的点群及其可能的子群：①C60②二茂铁（交错型）③甲烷3.17 根据偶极矩数据，推测分子立体构型及其点群：①C3O2(μ＝0) ②H-O-O-H (μ＝6.9×10-30C·m)③H2N-NH2(μ＝6.14×10-30C·m) ④F2O (μ＝0.9×10-30C·m)⑤N≡C－C≡N(μ＝0)3.18 已知连接苯环上C－Cl键矩为5.17×10-30C·m，C－CH3键矩为-1.34×10-30C·m，试推算邻位、间位、对位C6H4ClCH3的偶极矩（实验值分别为4.15×10-30、5.49×10-30、6.34×10-30C·m）3.19 请判断下列点群有无偶极矩、旋光性：3.20 指出下列分子所属的点群，并判断其有无偶极矩、旋光性①②IF5③环己烷（船式和椅式）④SO42－（四面体）⑤（平面）⑥⑦XeOF4（四方锥）⑧3.21 已知C6H5Cl 和C6H5NO2偶极矩分别为1.55D 和3.95D, 试计算下列化合物的偶极矩:(1) 邻二氯苯(2) 间二硝基苯(3) 对硝基氯苯(4) 间硝基氯苯(5) 三硝基苯3.22 已知立方烷C8H8为立方体构型，若2个H、3个H分别为Cl取代：①列出可形成的C8H6Cl2、C8H5Cl3可能的构型与所属的点群；②判别这些构型有无偶极矩、旋光性。
3.23 下列分子具有偶极矩，而不属于C nv群的是①H2O2 ②NH3③CH2Cl2④H2C=CH23.24 下列各组分子或离子中，有极性但无旋光性是①N3－②I3－③O33.25 由下列分子的偶极矩数据，推测分子的立体构型及所属的点群3.26 将分子或离子按下类条件归类：CH3CH3，NO2+, (NH2)2CO,C60,丁三烯，B(OH)3,CH4,乳酸⑴既有极性又有旋光性⑵既无极性有无旋光性⑶无极性但由旋光性⑷有极性但无旋光性3.27 对D6点群求出各表示的直积，并确定组成它们的不可约表示A1×A2， A1×B1，B1×B2，E1×E23.28 分子属D2h点群，试写π电子组成的可约表示，并将其化成不可约表示的直和。
习题44.1 根据极值条件：，以及导出4.2 写出O2、O2－、O22－的键级、键长长短次序及磁性。
4.3 按分子轨道理论说明Cl2的化学键比Cl2+强还是弱？为什么？4.4 画出CN－的分子轨道能级示意图，写出基态的电子组态，计算键级及不成对电子数。
4.5 试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子？4.6 下列AB型分子：N2、NO 、O2 、C2、F2、CN、CO哪几个是得电子变为AB－后比原来中性分子能量低，哪几个是失电子变为AB+后比原来中性分子能量低？4.7 OH分子已在星际空间发现1）试按分子轨道理论只用氧原子2p轨道和氢原子的1s轨道叠加，写出其电子组态。
2）在哪个分子轨道中有不成对电子？3）此轨道是由氧和氢的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？4）已知OH的第一电离能为13.2eV、HF为16.05eV，它们的差值几乎和O原子与F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？4.8 用两种分子轨道记号写出O2的分子轨道。