大学物理多普勒效应
大学物理实验多普勒效应
多普勒效应实验报告学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名一、实验目的与实验仪器实验目的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。
2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械能转化的规律。
实验仪器ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。
二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）1、声波的多普勒效应当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为f0=U0/λ0则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系f=U/λ当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则f=（U0+V0）/λ０联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f当声源与接收器运动如图时f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２)2、马赫锥ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M）U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数3、天文学中的多普勒效应观察两波面的时间ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２）＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ）三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）１、超声波的多普勒效应（１）、组装仪器（２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０（３）、选择多普勒效应验证实验（４）、修改测试总数（５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态（６）、选定滑车速率，开始测试（７）、选择存入或者重测（８）、重新选择速度，重复（６）、（７）（９）、记录实验数据２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律（１）、测量钩码质量和滑车质量（２）、连接仪器（３）、选中变速运动测量（４）、修改测量总次数（５）、选中开始测试，立即松开钩码（６）、记录测量数据（７）、改变砝码质量，重复（１）到（６）四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz次数i 1 2 3 4 5v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116斜率k=f0/u0=117.6声速u0= 340.1m/s当t= 24℃时，u t = 345.7 m/s误差|σ|= 1.6 %表4.12-2 滑车在钩码驱动作用下的运动规律测量滑车质量m0= 595.2 g 采样步距t0= 0.05 s序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 砝码质量m1/gt i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 56.4f i/Hz 40040 40042 40051 40048 40053 40057 40063 40065 40067 40075t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 92.6f i/Hz 40067 40075 40077 40083 40087 40095 40102 40112 40118 40124t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 104.5f i/Hz 40073 40077 40083 40087 40097 40100 40114 40118 40126 40132t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 116.4f i/Hz 40067 40069 40081 40087 40100 40100 40114 40120 40130 40136m1= 56.4 g v-t 关系表t i/(s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.337 0.354 0.432 0.406 0.449 0.484 0.536 0.553 0.570 0.640理论值：a0= 0.848 m/s2实验值：a= 0.638 m/s2误差|σ|= 24.8%m1= 92.6 g v-t 关系表t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.570 0.640 0.657 0.709 0.743 0.812 0.873 0.960 1.011 1.063理论值：a0= 1.319 m/s2实验值：a= 1.104 m/s2误差|σ|= 16.3%t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.622 0.657 0.709 0.743 0.830 0.856 0.977 1.011 1.080 1.132理论值：a0= 1.464 m/s2实验值：a= 1.187 m/s2误差|σ|= 18.9 %t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.570 0.588 0.691 0.743 0.856 0.856 0.977 1.028 1.115 1.167理论值：a0= 1.603 m/s2实验值：a= 1.387 m/s2误差|σ|= 13.5%五、分析讨论（提示：分析讨论不少于400字）研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系的实验时1、应该先调好皮带松紧度（1）皮带过松，带动皮带的转轮与皮带之间打滑，使小车速度发生变化，且容易导致小车自动返回后与控制器存在碰撞。
大学物理第 10 章 第 5 次课 -- 多普勒效应
'
u
b
u u s
(3)
2. 观察者不动, 波源远离观察者运动
当波源远离观察者运动时, 波长将变长. 即
b T s
u s
u 这时观察者接收到的频率为 ' u vs
上海师范大学
(4)
6 /14
§10. 6
'
u 0
b
u 0 u
(2)
结 论
观察 者接 收的 频率
u vo 观察者向波源运动时为 ' u u vo 观察者远离波源时为 ' u
上海师范大学
其中为波源 的发射频率
4 /14
§10. 6
多普勒效应
二、观察者不动, 波源相对介质以速度
当波源向观察者运动时, 实验发现介质中的波长发生了变化. 如右图所示是波源在水中向右运动时所激起的水面照片. 从图上可以看出, 在波源的前面, 波长变短了;
§10. 6
多普勒效应
例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静止，B 以60m/s 的速率向
右运动. 在两个汽笛之间有一观察者O，以30m/s 的速度也向右运动. 已知空
气中的声速为330m/s，求：
1）观察者听到来自A 的频率 2）观察者听到来自B 的频率
vO
v sB
解 u 330 m/s, vsA 0, vsB 60 m/s u vo 根据公式 ' 得 u vs
v0
u 330ms 1 ，求车速 .
解
汽车速度的测量过程实际上包括两个物理过程;
大学物理实验多普勒效应
准备实验器材
确保声源和接收器能够正常工 作，测量仪器和记录仪已校准 。
放置接收器
将接收器放置在声源的一侧， 确保声波能够被接收器接收。
分析数据
根据记录的数据，分析多普勒 效应的现象和规律。
数据记录与处理
数据记录
在实验过程中，应实时记录声波 的频率、波长等参数，以及接收 器和声源的位置和角度等信息。
大学物理实验多普勒效应
汇报人： 2024-01-04
• 多普勒效应概述 • 实验目的与要求 • 实验器材与步骤 • 实验结果与分析 • 实验总结与思考
01
多普勒效应概述
多普勒效应的定义
总结词
多普勒效应是指波源和观察者之间相对运动时，观察者接收到的波长和频率发生 变化的现象。
详细描述
多普勒效应是物理学中一个重要的概念，它描述了波源和观察者之间相对运动时 ，观察者接收到的波长和频率的变化情况。当波源和观察者之间存在相对运动时 ，观察者感受到的波长和频率会发生变化，这种现象被称为多普勒效应。
VS
减小误差的方法
为了减小误差，我们采用了高精度的测量 工具，严格控制实验条件，并对数据进行 多次测量和取平均值处理，以提高结果的 可靠性。同时，我们还采用了合适的数学 模型和统计方法对数据进行处理和分析， 以减小误差对结果的影响。
05
实验总结与思考
实验总结
实验目的达成情况
通过本次实验，学生成功观察到了多普勒效 应的现象，并利用公式测量了声源与观察者 之间的相对速度。
实验操作流程
实验操作流程清晰，从设备安装到数据测量，再到 结果分析，每一步都有详细的指导。
数据记录与处理
大学物理课件-多普勒效应
(2) 若觀測者向波源靠近，則 vO > 0 ；反之，vO < 0。
二、觀察者靜止，波源運動
' uT sT
u
u
u
s
s
u
vST
uT
說明
( 一個週期內的波形圖 )
若波源向觀測者運動，則 vS > 0 ；反之，vS < 0。
三、波源和觀察者同時運動
u'
u vO
vST
u u
vO vS
S
u、vO 、vS 分別是波、觀察者 O 及波源S 相對介質的運動速度。
馬赫角 sin u
vS
vSt
ut
超音速的子彈在空氣中形 成的激波 (馬赫數為 2 )
(3) 電磁波的多普勒效應
1＋v
（ f 接近）＝
c 1v
fs
c
1v
（ f 远离）＝
c 1 v
fs
c
(4) 應用:監測車輛行駛速度、測量血液流速、跟蹤衛星等。
員警用多普勒測速儀測量車速
超聲多普勒血流儀測量血液的流速
S
1500
m
波相對觀察者的速度為
u' u vs
觀察者接收到的頻率為
u u
vo vS
S
330 6 1500 330 22
1432
Hz
12.7 多普勒效應
觀察者 O 、波源 S 運動，會使觀察者接收到的頻率 與波源頻率 S 不同。
研究：波源和觀測者在二者連線上運動所導致的多普勒效應
一、波源靜止，觀察者運動
u' u vo u vo
u / S
(1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
vo u
大学物理_多普勒效应
第七节 多普勒效应
1 什么是多普勒效应?
当波源或观察者(或两者)相对于媒质运动时,观察者接收到 的频率与波源振动的频率不同,这种现象叫多普勒效应. 2 波源不动，观察者运动的多普察者不动,他能够接收到的完 整波数为:
udt
如果观察者运动,他还要多接收到如下波数:
u u 1 u 0 vs T / T vs T u vs
重要规定：vs以指向观察者为正. 4 一般公式:
u v0 0 u vs
v0 dt
重要规定：v0以指向波源为正.
《大学物理》 dt内接收到的完整波数为: 观察者频率为：
(u v0 ) dt
(u v0 )dt
dt
(u v0 )
u v0 0 u
3 波源运动，观察者不动的多普勒效应:
《大学物理》
观察者接收的波长:
vsT
波速对观察者来讲是相同 的,所以,观察频率为:
大学物理 10.5 多普勒效应
uຫໍສະໝຸດ v RνR u v S
S
当波源和接收器彼此离开
ν u vR ν R u v S
S
结论
不论是波源运动还是接收器 运动，或是两者同时运动， 只要观察者和波源是相互靠 近，接收器接受的频率就高 于波源频率；只要两者相互 远离，观察者接受到的频率 就低于波源频率。
10.5 多普勒效应
因波源或接收器相对与介质运动，而使接收器接收到的波的 频率发生变化的现象称为多普勒效应。
一、波源不动，接收器以速度v 相对介质运动 R
v
S
P
RP
v R
u
uv uv uv
v
R
R
Rv
R
u
u
v
v
u
v R
v
R
uS
v
u
v R
v
R
uS
二、接收器不动，波源以速度v 相对介质运动 S
uT
v T
u v
S
S
SS
ν
S
ν u u ν
u v S S
S
S 1 vT 2 SS
A
ν u ν R u v S
S
ν u ν R u v S
S
接收器接受的频率大于波源的频率 接收器接受的频率小于波源的频率
三、波源与接收器同时相对介质运动
波源和接收器相向运动
ν
大学物理多普勒效应
波的传播介质
波的传播介质会影响多普勒效应的频率变化。在密度较大 的介质中，波的传播速度较慢，观察者接收到的频率变化 较小；在密度较小的介质中，波的传播速度较快，观察者 接收到的频率变化较大。
传播介质的性质对多普勒效应的影响较为复杂，需要具体 问题具体分析。
波的频率
波的频率也会影响多普勒效应的频率 变化。高频率的波更容易受到多普勒 效应的影响，而低频率的波则相对较 为稳定。
01
02
03
声波应用
在日常生活中，多普勒效 应在声波领域的应用非常 广泛，如超声波诊断、声 呐、雷达测速等。
光波应用
在光学领域，多普勒效应 可以用于测量天体的运动 速度和宇宙中的距离。
交通领域应用
多普勒效应也被广泛应用 于交通领域，如测速雷达 、移动通信中的信号传输 等。
02
多普勒效应的原理
波的传播与干涉
在实际应用中，需要根据波的特性和 需求来考虑多普勒效应的影响。
05
多普勒效应的意义与未来发展
在物理学中的重要性
揭示波的传播与接收之间的相对性
多普勒效应是物理学中一个重要的概念，它揭示了波的传播与接收之间的相对性。通过多普勒效应的研究，人们 可以深入理解波的传播机制和规律。
提供测量天体物理参数的方法
光波多普勒效应的实验
01
实验设备
光源、干涉仪、测量仪器、记录设备等。
02
实验过程
将光源和干涉仪分别固定在两个相对位置上，调整光源频率，使干涉仪
接收到不同频率的光波，记录并分析干涉仪输出的干涉条纹。
03
实验结果
当光源向干涉仪移动时，干涉仪接收到的光波频率会比光源的实际频率
高；反之，当光源远离干涉仪时，干涉仪接收到的光波频率会比光源的
【大学物理实验】 多普勒效应 实验报告
， 其中 x 0 为距离差引起的相位角的滞后项， c 0 为声速。
c0
然后分多种情况考虑多普勒效应的发生：
1.1 声源运动速度为 V S ，介质和接收点不动 假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在 t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声
源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为V S (t x c0 ) ， 而该时刻声源和接收器的实际距离为
步骤与操作方法： 1. 时差法测声速 1.1 通过调节滚花帽， 将接收换能器调到距发射换能器 12cm 处，记录接收换能器接收到 的脉冲信号与原信号时间差。 1.2 将接收换能器分别调至 12cm、13cm……19cm 处，分别记录各位置时间差。（注意避 开时间不稳定的区域， 使用稳定的区域进行测量）
p
p 0 cos
1 M
S
t
x0 c0
可见接收器接收到的频率变为原来的 1 , 即:
1 MS
f fS
1 M S
（声源运动）
1.2 根据同样的计算法，通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量，便 可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为 V r 时， 接收器接收到的频率为
f r (1 M r ) f (1 V r ) f c
0
（接收器运动）
1.3 介质不动，声源运动速度为 V S ，接收器运动速度为 V r ，可得接收器接收到的频率为
f rs 1 M r f 1 M s
（声源， 接收器都运动）
1.4 介质运动。 同样介质的运动会改变声波从源向接收点传播的实际表观速度（真实声速并没有发 生变化）， 导致计算收发声时的实时位移量变为 x x 0 V m t ， 通过同样的计算法， 可以得到此 状态下接收器收到的频率为（以介质向接收器运动时， 马赫数记为正） f m (1 M m ) f （介质运动） 另外， 当声源和介质以相同的速度和方向运动时， 接收器收到的频率不变（从定性的分析即可得 到这一点结论）。
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的频率相同吗？
s ?
发射频率 s
接收频率
一 波源不动,观察者相对介质以 v0运动
接收频率——单位时间内观测者接收 到的振动次数或完整波数.
s ?
发射频率 s
接收频率
只有波源与观察者相对静止时才相等.
观察者 接收的 频率
u vs
察
者 ' u 波源远离观察者运动
接
u vs
收
的
s s'
A
频
率
vsT
b
三 波源与观察者同时相对介质运动 (vs , v0 )
' u v0
u vs
v0 观察者向波源运动 +
远离 -
vs 波源向观察者运动 -
远离 +
若波源与观察者不沿二者连线运动
' u v'0
观察者向波源运动
' u v0
u 观察者远离波源运动
' u v0
u
二 观察者不动,波源相对介质以vs运动
T ' vsT b
u
u
s s'
vsT
T
uA
b
' 1 u u T ' vsT u vs
观
' u 波源向观察者运动
u v's
v's
vs
vo
v'o
当 vs u 时，所波前将聚集
在一个圆锥面上，波的能量高度集中 形成冲击波或激波，如核爆炸、超音 速飞行等.
ut
P2
P1
vst
多普勒效应的应用
(1)交通上测量车速； (2)医学上用于测量血流速度； (3)天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； (4)用于贵重物品、机密室的防盗系统； (5)卫星跟踪系统等.
所以，频率差为
0 2 (c v) 0 2v 0 / c 如根据交通管理条例对汽车最高速率限 制为 vm ，那么拍频的最大值 m是：
m 2(vm / c) 0
应用之四：预测天气的雷达——多普勒雷达 、 尼克斯雷达 （电磁波的多普勒效应）
尼克斯雷达是采用多普勒效应对风、雨、 雪进行探测的的一种新型雷达.
可以设想，当监测雷达发射频率为 0的 微波被速度 v 向其运动的车辆所接收后，微 波频率变化为 ，即
0[(c v)/(c v)]1/2
然后，微波从运动的汽车上被反射回去.
从监测器处所测得的反射波的频率为 ，即
[(c v)/(c v)]1/2
0[(c v)/(c v)]
应用之一：多普勒声纳
舰艇、油轮、货船行驶在 浩瀚无垠的大海上，如何准确 的沿着既定的目标前进呢？
多普勒声纳可以提供这种 帮助.
多普勒声纳是根据多普勒 效应研制的一种利用水下声波 来测速和计程的精密仪器.
多普勒声纳原理简介
多普勒声纳一般安装在船体底部，由一 个发射器和一个接收器组成，如图中 O 点.
应用之二：多普勒超声诊断
我们以心脏病中的 二尖瓣狭窄为例， 说明其诊断原理. 利用超声波的多普 勒效应可以测定血 流的速度，如果发 现明显的血流异常， 则可以诊断二尖瓣 狭窄，确定异常血 流的深度.
超声多普勒效应测血流速
警察用多普勒测 速仪测速
应用之三：监测车辆的速度 （电磁波的多普勒效应）
公路上用于监测车辆速度的监测器，由微 波雷达发射器、探测器及数据处理系统等组成.
船底 O a
此时，船上接收
器接收到的频率为： v
0[(u vcos ) /(u vcos )]
P
船底 O
a
v
由此可得：
40v(cosα)/u
当 60
v u/20
P
一般还在同一位置安装一对向后的发射
器和接收器，此时它收到的频率为：
0[(u vcos ) /(u vcos )]
因为，雨滴和雪花运动方式不同，雷达 反射回的波频率也不同.根据雷达接收反射回 来的无线电波的频率，就可以分析出风、雨、 雪花的运动情况.利用多普勒效应，可以确定 风暴是不是向这个方向刮来，并且能判定速 度的大小.