数据结构习题课6
严蔚敏版数据结构习题及参考答案
习题1一、单项选择题A1.数据结构是指（）。
A.数据元素的组织形式B.数据类型C.数据存储结构D.数据定义C2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。
A.存储结构B.逻辑结构C.链式存储结构D.顺序存储结构D3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。
A.一对一关系B.多对多关系C.多对一关系D.一对多关系B4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。
for(i=1; i<=n; i++)for(j=i; j<=n; j++)x++;A.O(1)B.O(2n)C.O(n)D.O(3n)CA5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。
（1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性（2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。
（1） A.计算方法 B.排序方法C.解决问题的有限运算序列D.调度方法（2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性C.确定性，有穷性和稳定性D.易读性，稳定性和安全性7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。
A.低B.高C.相同D.不好说8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。
A.1946B.1953C.1964D.19689.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。
A.正确B.错误C.前半句对，后半句错D.前半句错，后半句对10.计算机内部数据处理的基本单位是（）。
A.数据B.数据元素C.数据项D.数据库二、填空题1.数据结构按逻辑结构可分为两大类，分别是______________和_________________。
严蔚敏数据结构课后习题及答案解析
严蔚敏数据结构课后习题及答案解析数据结构课程是计算机科学与技术专业中非常重要的一门基础课程，对于学习者来说，课后习题的巩固和答案解析是学习的重要辅助材料。
本文将针对严蔚敏老师所著的《数据结构（C语言版）》中的课后习题及答案解析进行介绍和总结。
1. 第一章：绪论（略）2. 第二章：线性表（略）3. 第三章：栈和队列3.1 课后习题3.1.1 课后习题一：给定一个整数序列，请设计一个算法，其中删除整数序列中重复出现的元素，使得每个元素只出现一次。
要求空间复杂度为O(1)。
3.1.2 课后习题二：使用栈操作实现一个队列（其中队列操作包括入队列和出队列）。
3.2 答案解析3.2.1 答案解析一：我们可以使用双指针法来实现这一算法。
设定两个指针，一个指向当前元素，另一个指向当前元素的下一个元素。
比较两个元素是否相等，如果相等，则删除下一个元素，并移动指针。
如果不相等，则继续移动指针。
这样，当指针指向序列的最后一个元素时，算法结束。
空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(n)。
3.2.2 答案解析二：使用两个栈来实现一个队列。
一个栈用于入队列操作，另一个栈用于出队列操作。
当需要入队列时，将元素直接入栈1。
当需要出队列时，判断栈2是否为空，如果为空，则将栈1中的元素逐个弹出并压入栈2中，然后从栈2中弹出栈顶元素。
如果栈2非空，则直接从栈2中弹出栈顶元素。
这样，就可以实现使用栈操作来实现队列操作。
4. 第四章：串（略）5. 第五章：数组和广义表（略）6. 第六章：树和二叉树（略）7. 第七章：图（略）通过对严蔚敏老师所著《数据结构（C语言版）》中的课后习题及答案解析的介绍，可以帮助学习者更好地理解和掌握数据结构这门课程的知识内容。
课后习题不仅可以帮助巩固所学知识，更加于提升学习者的能力和应用水平。
希望本文对于学习者们有所帮助。
（文章结束）。
南邮陈慧南版数据结构课后习题答案
template <class T> void LinkedStack<T>::SetNull() { Node<T> *q; while (top) { q=top->link; delete top; top=q; } }
i k(循环次数) 2*i 1 1 21<n 2 2 22<n 2k-1 n 2k<n 2k<n, k<log2n, k=log2n
划线语句的执行次数为 log2n。O(log2n) (3) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) for (int k=1;k<=j;k++) x++;
习题三（第50页）
3.1 设A、B、C、D、E五个元素依次进栈(进栈后可立即出栈)，问 能否得到下列序列。若能得到，则给出相应的push和pop序列；若不 能，则说明理由。 1) A,B,C,D,E 2) A,C,E,B,D 3) C,A,B,D,E 4) E,D,C,B,A 答：2）和3）不能。对2）中的E，B，D而言，E最先出栈则表明，此 时B和D均在栈中，由于，B先于D进栈，所以应有D先出栈。同理3） 也不能。 (1)能。 push,pop,push,pop,push,pop,push,pop,push,pop (4)能。 push,push,push,push,push,pop,pop,pop,pop,pop
template <class T> bool LinkedStack<T>::IsEmpty() const { return !top; }
template <class T> bool LinkedStack<T>::IsFull() const { return false; }
数据结构(C++版)课后作业1-6章带答案
第1 章绪论课后习题讲解1. 填空(1) 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。
(2) 数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。
(3)算法在发生非法操作时可以作出处理的特性称为（）。
2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。
A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。
A 树 B 图 C 线性表 D 集合3. 判断题(1) 每种数据结构都具备三个基本操作：插入、删除和查找。
第2 章线性表课后习题讲解1. 填空⑵顺序表中第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的存储地址是（）。
第5个元素的存储地址=第1个元素的存储地址＋(5－1)×2=108⑶设单链表中指针p 指向结点A，若要删除A的后继结点（假设A存在后继结点），则需修改指针的操作为（）。
【解答】p->next=(p->next)->next⑸非空的单循环链表由头指针head指示，则其尾结点（由指针p所指）满足（）。
p->next=head⑹在由尾指针rear指示的单循环链表中，在表尾插入一个结点s的操作序列是（）；删除开始结点的操作序列为（）。
【解答】s->next =rear->next; rear->next =s; rear =s; q=rear->next->next;rear->next->next=q->next; delete q;2. 选择题⑴线性表的顺序存储结构是一种（）的存储结构，线性表的链接存储结构是一种（）的存储结构。
数据结构(c语言版)课后习题答案完整版
第1章绪论5．选择题：CCBDCA6．试分析下面各程序段的时间复杂度。
（1）O（1）（2）O（m*n）（3）O（n2）（4）O（log3n）（5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2）（6）O(n)第2章线性表1．选择题babadbcabdcddac2．算法设计题（6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。
ElemType Max (LinkList L ){if(L->next==NULL) return NULL;pmax=L->next; //假定第一个结点中数据具有最大值p=L->next->next;while(p != NULL ){//如果下一个结点存在if(p->data > pmax->data) pmax=p;p=p->next;}return pmax->data;（7）设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间。
void inverse(LinkList &L) {// 逆置带头结点的单链表 Lp=L->next; L->next=NULL;while ( p) {q=p->next; // q指向*p的后继p->next=L->next;L->next=p; // *p插入在头结点之后p = q;}}（10）已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。
[题目分析] 在顺序存储的线性表上删除元素，通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个元素，第i+1至第n个元素要依次前移）。
本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。
因此可以考虑设头尾两个指针（i=1，j=n），从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。
数据结构教程李春葆课后答案第6章数组和广义表
3. 如果某个一维数组 A 的元素个数 n 很大，存在大量重复的元素，且所有元素值相同 的元素紧挨在一起，请设计一种压缩存储方式使得存储空间更节省。
答：设数组的元素类型为 ElemType，采用一种结构体数组 B 来实现压缩存储，该结构 体数组的元素类型如下：
struct { ElemType data;
解：从二维数组 B 的右上角的元素开始比较。每次比较有三种可能的结果：若相等， 则比较结束；若 x 大于右上角元素，则可断定二维数组的最上面一行肯定没有与 x 相等的 数据，下次比较时搜索范围可减少一行；若 x 小于右上角元素，则可断定二维数组的最右 面一列肯定不包含与 x 相等的数据，下次比较时可把最右一列剔除出搜索范围。这样，每 次比较可使搜索范围减少一行或一列，最多经过 m+n 次比较就可找到要求的与 x 相等的元 素。对应的程序如下：
{ printf("不是对角矩阵\n");
return false;
}
for (int i=0;i<a.nums;i++)
if (a.data[i].r==a.data[i].c) //行号等于列号
sum+=a.data[i].d;
return true;
}
11. 设计一个算法 Same(g1，g2)，判断两个广义表 g1 和 g2 是否相同。 解：判断广义表是否相同过程是，若 g1 和 g2 均为 NULL，则返回 true；若 g1 和 g2 中一个为 NULL，另一不为 NULL，则返回 false；若 g1 和 g2 均不为 NULL，若同为原子 且原子值不相等，则返回 false，若同为原子且原子值相等，则返回 Same(g1->link，g2->link)， 若同为子表，则返回 Same(g1->val.sublist，g2->val.sublist) & Same(g1->link，g2->link)的 结果，若一个为原子另一个为子表，则返回 false。对应的算法如下：
数据结构 习题课
算 法
练习5 若已知非空线性链表第一个结点的指针为list， 请 写一个算法， 将该链表中数据域值最小的那个 移到链表的最前端。
list
35 67 18
…
52
10
14
71
…
82
65
q
p
^
list=q;
list
35 67 18
s->link=q->link;
…
52 10 14 71
…
82
65
s
q
^
（删除表中第i元素）
寻找满足条件的元素，即从表中第一个 元素开始到最后那个元素，反复比较相邻的 两个元素是否相同,若相同，删除其中一个， 否则，比较下一对相邻元素。
for(j=i+1; j<n; j++) A[j−1]=A[j]; n--;
（删除表中第i元素）
void DEL( ElemType A[ ], int &n ) { int j, i=0; 比较相邻元素 while(i<n-1) if(A[i]!=A[i+1]) i++; else { for(j=i+1; j<n; j++) A[j−1]=A[j]; n– – ; } } 删除一个元素
list
35 68 59 28
q->link=list;
… q p r r sp qp
r=p; p=p->link;
void REMOVE(LinkList &list ) { 算法 LinkList q=list,s,r; p=list → link; r=list; while (p!=NULL) { if (p→data<q→data) then 寻找值最小结点 { s=r; q=p; } r=p; O (链表长度) p=p→link; // 找到值最小的那个结点 ，地址由q记录 // } if (q!=list) then // 若值最小的结点不是链表最前面那个结点 // { s→link=q→link; q→link=list; list=q ; list s q } } … … 28 39 35 82
数据结构课后习题(第6章)
【课后习题】第6章树和二叉树网络工程2010级（）班学号：姓名：一、填空题（每空1分，共16分)1.从逻辑结构看，树是典型的。
2.设一棵完全二叉树具有999个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个度为1的结点。
3.由n个权值构成的哈夫曼树共有个结点。
4.在线索化二叉树中，T所指结点没有左子树的充要条件是。
5.在非空树上，_____没有直接前趋。
6.深度为k的二叉树最多有结点，最少有个结点。
7.若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为且小于n时，结点i的右兄弟是结点，否则结点i没有右兄弟。
8.N个结点的二叉树采用二叉链表存放，共有空链域个数为。
9.一棵深度为7的满二叉树有___ ___个非终端结点。
10.将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有。
11.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的遍历结果是一样的。
12.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值的外结点离根较远。
二、判断题（如果正确，在对应位置打“√”，否则打“⨯”。
每题0.5分，共5分)1.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
2.二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树，但是，如果我们还知道该二叉树的根结点是那一个，则可以确定这棵二叉树。
3.一棵树中的叶子结点数一定等于与其对应的二叉树中的叶子结点数。
4.度≤2的树就是二叉树。
5.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值较大的外结点离根较远。
6.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
7.不存在有偶数个结点的满二叉树。
8.满二叉树一定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。
9.已知二叉树的前序遍历顺序和中序遍历顺序，可以惟一确定一棵二叉树；10.已知二叉树的前序遍历顺序和后序遍历顺序，不能惟一确定一棵二叉树；三、单项选择（请将正确答案的代号填写在下表对应题号下面。
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吉林大学计算机科学与技术学院 谷方明
6-1
递归函数F(n)=F(n-1)+n+1(n>1)的递归终止条 件是 . [A] F(0)=0 [B] F(1)=1 [C] F(0)=1 [D] F(n)=n
参考答案
B
6-2
函数F(x, y)定义为
F ( x 1, y) F ( x, y 1) F ( x, y) x y 如果x 0且y 0 否则
(0,z)
(0, y) (0,x)
(0,z)
(0, y) (0,x)
(0,2)
(0, y) (0,x) (0,3) (0,x) (0,4)
一种错误的做法
非递归算法 int Ack(int m,int n) { for(int i=0;i<=n;i++) a[0][i]=i+1; for(i=1;i<=m;i++){ a[i][0]=a[i-1][1]; for(j=1;j<=m;j++) a[i][j]=a[i-1][a[i][j-1]]; } return a[m][n]; }
【分级提示】 （1）此递归函数返回x的n次方值。要计算x的 n次方值，可以首先递归计算x的n-1次方值， 然后再将所的结果与x相乘。当n的值为0时， 返回值为1，递归终止； （2）执行pow(2,5)的结果是32，pow(2,5)执 行过程中发生了5次递归调用； （3）执行pow(x,n)最多发生了n次递归调用。
F(2, 1)的值是 [A ] 1 [C ] 3
. [B] 2 [D] 4
参考答案
D
6-3
设有一个递归算法如下： int fact (int n) { if (n<=0) return 1; else return fact(n-1); } 下面叙述正确的是 . [A] 计算fact(n)需要执行n-1次递归调用 [B] fact(70)=5040 [C] 此递归算法最多只能计算到fact(8) [D] 以上结论都不对
参考答案
非递归求Ack(2,1)
(1,0)
(2, 0) (2,1) (1,x) (1, 1) (1,x) (0, y) (1,x)
(0,1)
(0, y) (1,x) (0, 2) (1,x) (1,3)
非递归求Ack(1,3)
(1,0)
(0,1)
(1,1)
(1, 2) (0,x) (0, y) (0,x)
参考答案
D
6-6
有如下递归函数: double pow(double x, int n) { if(n == 0) return 1.0; return x*pow(x,n-1); } （1）函数pow(double x, int n)的功能是什么？思想是什 么？ （2）执行pow(2,5)的结果是什么，pow(2,5)执行过程中 发生了几次递归调用？ （3）执行pow(x,n)最多发生了几次递归调用？
参考答案
递归算法 int Ack(int m,int n) { if(m=0) return n+1; if(n=0) return Ack(m-1,1); return Ack(m-1,Ack(m,n-1)); }
参考答案
非递归算法（使用堆栈） 算法Ack(m,n) /*非递归方法求解Ackerman(m,n)*/ A1[初始化] CREATS(s). S(m,n). A2[非递归求解，堆栈模拟问题分解] WHILE(NOT StackEmpty(s)) DO( (mt,nt) S; IF(mt=0) THEN(x ← nt+1. IF(StackEmpty(s)THEN RTURN x. ELSE ( (mt,nt) S. S(mt,x).)). ELSEIF(nt=0) THEN S(mt-1,1). ELSE (S(mt-1,0). S(mt,nt-1).) ). ▌
非递归求Ack(2,1)
i=0 j=0 j=1 1 2 i=1 2 3 i=2 3 5
j=2
j=3 j=4
3
4 5
4
5
6-12
根据例6.4 和例6.5，
(1) 给出HR（3，1，2，3）递归算法的移动过程； (2) 以HI（3，1，2，3）为例，给出堆栈的变化过 程。
【提示】参考例6.4和例6.5
参考答案
非递归算法（使用堆栈） int Ack(int m,int n) { int mm[MAXS],nn[MAXS],top=-1,mt,nt,x; top++,mm[top]=m,nn[top]=n; while(top>=0){ mt=mm[top],nt=nn[top],top--; if(mt==0) {x=nt+1; if(top>=0) nn[top]=x;else return x;} else if(nt==0) top++,mm[top]=mt-1,nn[top]=1; else { top++,mm[top]=mt-1; top++,mm[top]=mt,nn[top]=nt-1;} }
பைடு நூலகம்
6-11
已知Ackerman函数定义如下： n+1 Ack(m-1,1) Ack(m-1,Ack(m,n-1)) m=0 m≠0,n=0 m ≠ 0,n ≠ 0
Ack(m,n)=
(1)写出计算Ackerman函数的递归算法； (2)使用一个数组，写出计算Ackerman函数的非递归算 法； (3)根据非递归算法求出Ack(2,1)的值。