2019-2020学年吉林省四平市伊通县八年级(上)期末数学试卷
吉林省四平市2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷
2019-2020学年吉林四平八年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2. 下列计算正确的是()A.x3+x2=x5B.x4÷x=x4C.x3⋅x2=x5D.(x3)2=x53. 利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是()A. B.C. D.4. 如果将分式2x中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值x+y()A.扩大为原来的10倍B.扩大为原来的20倍C.缩小为原来的1D.不改变105. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≅△DCB的是()A.AB=DCB.∠A=∠DC.AC=BDD.∠ACB=∠DBC6. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2−b2=(a−b)2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a−b)2=a2−2ab+b2D.a2−b2=(a+b)(a−b)二、填空题若关于x的分式方程2x−mx−2=12的解为非负数，则m的取值范围是________．三、解答题计算：3a⋅(a2+2a)−2a2(a−3). 计算：(x+y−3)(x−y+3).因式分解：a3−4a2+4a已知关于x的方程xx−3=2−mx−3，m取何值时，方程有增根.先化简：(3x−1−x−1)⋅x−1x2−4x+4，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．已知△ABC，A(−4,1)，B(−1,−1)，C(−3,2).(1)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)请在同一平面直角坐标系中画出△A1B1C1关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，C2的坐标；(3)直接写出△ABC边上一点M(x,y)，经过上述两次图形变换后得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标.如图，E是AC上一点，AB=CE，AB // CD，AC=CD．求证：BC=ED．题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．甲同学所列的方程为60x −601.5x=2，乙同学所列的方程为60y =1.5×60y+2.(1)甲同学所列方程中的x表示________；乙同学所列方程中的y表示________.(2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．在等边△ABC的外侧作直线AP，∠CAP=α，点C关于AP的对称点为D，连接CD，BD，AD.(1)如图1，若α=70∘，请求出∠BDC的度数；(2)如图2，若0<α<60∘，①依题意补全图形；②请直接写出∠ADB的度数（用含α的代数式表示）.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将A还原，得到原式=(x+y+1)2上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2(x−y)+(x−y)2=________；(2)因式分解：(a+b)(a+b−4)+4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．(1)求A，B两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A，B两种粽子共2600个，已知A，B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？Rt△ABC中，∠ACB=90∘，直线l过点C．(1)当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．△ACD 与△CBE是否全等，并说明理由；(2)当AC=9cm，BC=6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，点M在AC上，点N是CF上一点，分别过点M，N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C，点N从点F出发，以每秒3cm 的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F．点M，N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒.①当△CMN为等腰直角三角形时，求t的值；②当△MDC与△CEN全等时，请写出此时t的值．参考答案与试题解析2019-2020学年吉林四平八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】A【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
吉林省四平市八年级上学期数学期末考试试卷
吉林省四平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·仁寿模拟) 下列计算正确的是（）A . a＋2a=B . 3a－2a=aC .D .4. （2分）化简x÷•的结果为（）A .B .C . xyD . 15. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列因式分解正确的是（）A . 4a2－4a＋1＝4a(a－1)＋1B . x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)C . x2－x＋＝D . 2xy－x2－y2＝－(x＋y)26. （2分）(2018·湘西) 下列运算中，正确的是（）A . a2•a3=a5B . 2a﹣a=2C . （a+b）2=a2+b2D . 2a+3b=5ab7. （2分）如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A . 19B . 16C . 18D . 208. （2分）正方形不同于矩形的性质是（）A . 对角线相等B . 对角相等C . 对边相等D . 对角线互相垂直9. （2分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A . POB . PQC . MOD . MQ10. （2分）(2017·绵阳) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC 于E，F两点．若AC=2 ，∠AEO=120°，则FC的长度为（）A . 1B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当x=________时，分式的值为0．12. （1分） (2016八上·遵义期末) 如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是________．13. （1分） (2020九下·鄂城期中) 如图，在圆中，，，则的度数是________.14. （1分） (2019八上·无棣期中) 已知是完全平方式，则常数 =________．15. （1分） (x-y+z)(________)＝z2-( x-y)2 ．16. （1分）方程：的根是________ ．三、解答题 (共9题；共86分)17. （10分） (2019八下·江油开学考)（1）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）．（2）解方程：（3）因式分解：xy2﹣4x18. （10分） (2020七下·泰兴期末) 因式分解：（1）；（2）19. （10分） (2018八上·双城期末) 解下列方程（1）（2）20. （5分）(2019·高安模拟) 如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．你添加的条件是：（）．证明：21. （5分）(2019·高安模拟) 先化简(1- )÷ ，再从不等式2x-1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．22. （15分）已知，△ABC和直线L如图所示，求作△A′B′C′，使图△A′B′C′和△ABC关于直线L对称，其中A、B、C点对称点分别为A′、B′、C′（尺规作图）．23. （5分）西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。
2019年四平市八年级数学上期末试题带答案
2019年四平市八年级数学上期末试题带答案一、选择题1．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）A ．2个正八边形和1个正三角形B ．3个正方形和2个正三角形C ．1个正五边形和1个正十边形D ．2个正六边形和2个正三角形2．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( )A ．42oB ．40oC ．36oD ．32o 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6B ．11C ．12D ．18 4．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1B ．1C ．-1或1D ．1或0 6．下列计算正确的是（ ） A 235+=B ．a a a +=222 C ．(1)x y x xy +=+ D ．236()mn mn = 7．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．±1 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100° 9．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．70°11．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50° 12．下列运算正确的是（ ） A ．236326a a a -⋅=-B ．()632422a a a ÷-=-C ．326()a a -=D ．326()ab ab =二、填空题13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．14．已知23a b =，则a b a b -+=__________. 15．如图ABC V ，24AB AC ==厘米，B C ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BPD △与CQP V 全等时，v 的值为_____厘米/秒．16．若分式242x x --的值为0，则x 的值是_______． 17．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 ． 18．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_____．19．计算：()201820190.1258-⨯=________.20．一个正多边形的内角和为540︒，则这个正多边形的每个外角的度数为______．三、解答题21．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交A C 边于E ，两线相交于F 点．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB 的大小；（2）若D 是BC 的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC 是等边三角形．22．解分式方程：33122x x x-+=--. 23．如图,四边形ABCD 中，∠B=90°, AB//CD ，M 为BC 边上的一点，AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，求证:(1) AM ⊥DM;(2) M 为BC 的中点.24．先化简，再求值：21(1)11x x x -÷+-，其中 21x =+. 25．如图，在Rt V ABC 中，∠C ＝90º，BD 是Rt V ABC 的一条角一平分线，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形，（1）求证：点O 在∠BAC 的平分线上；（2）若AC ＝5，BC ＝12，求OE 的长【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。
吉林省四平市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)
吉林省四平市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)一、选择题1．若分式有意义，则a 的取值范围是（ ） A.a≠0B.a ＞0C.a≠1D.a ＞1 2．将分式2x y x y+中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小到原来的19C ．缩小到原来的13D ．不变3．龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m ．在修建完400m 后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm ，依题意列方程得（ ）A ．170017004(125)x x -=+％B ．170040017004004(125)x x---=+％ C ．170017004004(125)x x --=+％ D ．170040017004004(125)x x ---=+％ 4．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2+2x+1B ．x 2﹣2xy+y 2C ．﹣x 2﹣2x+1D ．x 2﹣x+0.25 5．下列计算正确的是（ ）A.a 2+a 3＝a 5B.22()a a b b =C.（a 2）3＝a 5D.（a 3）2＝a 66．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A.(2)(2)a b b a +-B.11(1)(1)22x x +--C.(3)(3)x y x y --+D.()()m n m n ---+ 7．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．有两条边相等的三角形是等腰三角形B ．同位角相等C ．如果||||=a b ，那么a b =D ．等腰三角形的两边长是2和3，则周长是78．在ABC ∆中，点M 为BC 的中点，AD 平分BAC ∠，且BD AD ⊥于点D ，延长BD 交AC 于点N ，若4AB =，6AC =，则DM 的长为（ ）A ．12B ．1C ．32D ．29．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ）A ．13B ．8C ．D 10．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，3BOD DOE ∠=∠，COE α∠=，则BOE ∠的度数为( )A.αB.1802α-C.3604α-D.260α-11．若△ABC ≌△DEF ，AB ＝2，AC ＝4，且△DEF 的周长为奇数，则EF 的值为( )A ．3B ．4C ．3或5D ．3或4或512．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，如果∠AOB ＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为( )A ．26B ．24C ．22D ．2014．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）A ．7条B ．8条C ．9条D ．10条15．若△ABC 的三个内角的比为2：5：3，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形二、填空题16．分解因式：2x 2﹣20x+50=_____．17．如图，在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∠B=∠E=90°，AC=DF ，AB=DE ，∠A=50°，则∠DFE= ________18．关于x 的方程2123x t x +=-的解是正数,则t 的取值范围是___. 19．如图，DB 是ABC 的高，AE 是角平分线，26BAE ∠=，则BFE ∠=______．20．如图所示，在四边形ABCD 中，4AB CD ==，M N P 、、分别是AD BC BD 、、的中点，20,80ABD BDC ∠∠=︒=︒，则MN 的长是___________.三、解答题21．先化简，再从x的绝对值不大于2的整数中选择一个整数代入求值3221x x xxx x--⎛⎫-÷⎪⎝⎭.22．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣5x（x+2y）+（x+2y）2]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝2．23．在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，点A与点C关于y轴对称，点E是线段AC上的点（点E不与点A、C重合）（1）若点A的坐标为（a，0），则点C的坐标为；（2）如图1，点F是线段AB上的点，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求证：AF=CE；（3）如图2，若点D为AC上一点，连接ED，满足BE=BD，试探究∠ABE与∠DEC的关系．24．（1）如图①，△ABC是等边三角形，点D是边BC上任意一点（不与B、C重合），点E在边AC 上，∠ADE=60°，∠BAD与∠CDE有怎样的数量关系，并给予证明.（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠B，点E在边AC 上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的长度.25．直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于点N．（1）如图①，过点A作AC的垂线交CM于点M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度数；（2）如图②，点G是CD上的一点，连接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度数．【参考答案】***一、选择题16．2（x﹣5）2 17．40°18．t>-且t≠. 19．6420．三、解答题21．原式11xx-=+，当x=2时，原式=1322．23．（1）（-a，0）．（2）证明见解析；（3）∠ABE=2∠DEC．【解析】【分析】（1）利用对称性直接写成点C的坐标；（2）根据三角形的内角和，等腰三角形的性质先判断出，∠ABE=∠BFE，进而得出BE=EF，在判断出，∠CBE=∠AEF，进而判定，△AEF≌△CBE，即可得出结论；（3）设∠OBE=α，∠CBE=β，用三角形的内角和表示出∠ABE=2α+β，利用等腰三角形的性质表示出∠DEC=12（2α+β），即可得出结论．【详解】（1）∵点A（a，0）与点C关于y轴对称，∴C（-a，0），故答案为（-a，0）．（2）设∠OBE=α，∴∠BAO=2∠OBE=2α，∠BEF=∠BAO=α，由对称得，OA=OC，∵BO⊥AC，∴AB=CB，∴∠BAO=∠BCO=2α，∴∠ABE=∠ABO+∠OBE=90°-α，在△BEF中，∠BFE=180°-（∠BEF+∠EBF）=90°-α，∴∠ABE=∠BFE，∴BE=EF，在Rt△AOB中，∠ABO=90°-2α，∴∠ACB=2α，∠CBO=∠90°-2α，∵∠OBE=α，∴∠CBE=90°-3α，在△BCE中，根据三角形的内角和得，∠BEC=90°+α，∴∠AEF=180°-∠BEF-∠BEC=90°-3α，∴∠CBE=∠AEF，在△AEF和△CBE中，BAO CEBAEF CBE EF BE∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AEF≌△CBE，∴AF=CE，（3）设∠OBE=α，∠CBE=β，∴∠CBO=α+β，由（1）知，∠ABO=∠CBO=α+β，∴∠ABE=∠ABO+∠OBE=α+β+α=2α+β，在Rt△OBE中，∠OEB=90°-α，在△BDE中，BD=BE，∴∠BED=90°-12β，∴∠DEC=180°-∠OEB-∠BED=12（2α+β），∵∠ABE=2α+β，∴∠ABE=2∠DEC．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解本题的关键是BE=EF，是一道计算证明题，角度的转化比较多，易出现错误．24．（1）见解析；（2）5【解析】【分析】（1）通过等边三角形以及角的换算即可证明；（2）通过全等三角形和角的换算的相关性质，即可求出．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠EDC，∴∠BAD=∠CDE（2）∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C又∵∠ADE=∠B，∴∠BAD=∠EDC∵CE=BD，∴△ABD≌△CDE（AAS）∴AB=CD=BC-BD=8-3=5【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和应用，熟练全等三角形的判定是解答此题的关键．25．（1）∠MAN＝20°；（2）∠ACD＝108°．。
吉林省2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷(考试)
吉林省2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为（）A . ±4B . 4C . ±2D . 22. （2分）下列根式3 ，，，中最简二次根式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3 个D . 4 个3. （2分） (2016七下·重庆期中) 点P（﹣3，5）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）如图,AD＝AE，AB=AC，BD=CE，∠Ｂ＝40°，∠AEC＝110°，则∠EAC等于（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°5. （2分） (2017八下·杭州开学考) 若m+n＜0，mn＞0．则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）A . (4，2)B . (4，－2)C . (－4， 2)D . (－4，－2)7. （2分）小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种8. （2分）下列说法不正确的是（）A . 如果三角形有一个外角是锐角，那么这个三角形必为钝角三角形B . 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C . 含盐20%的盐水80克与含盐40%的盐水20克混合后就得到含盐30%的盐水100克D . 方程2x+y=5的正整数解只有2组.二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017七下·平定期中) 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1 ，半圆O2 ，半圆O3 ，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第101秒时，点P的坐标是________．10. （1分） (2017八下·定州期中) 已知x= ﹣1，则代数式x2+2x﹣3的值=________．11. （1分） (2017八上·金堂期末) 关于x，y的二元一次方程组中，方程组的解中的或相等，则m的值为________．12. （2分）一次函数y=kx+2，当x=3时，y=﹣7，则k的值等于________；当x=________时，y=5．13. （1分）(2017·深圳模拟) 一组数据5，5，a ， 6，8的平均数＝6，则方差S2＝________．14. （1分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan∠1=________．三、解答题 (共8题；共70分)15. （5分） (2015八上·龙岗期末) 解方程组：．16. （20分） (2019八下·杭锦旗期中) 计算：（1）（2）（3）（4）17. （5分）若二次根式－3 与2是最简同类二次根式，求a，b的值．18. （5分） (2018八上·揭西期末) 某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
吉林省四平市八年级上学期数学期末考试试卷
吉林省四平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种2. （1分） (2019八上·江阴开学考) 某种生物细胞的直径约为0.00056米，若用科学记数法表示此数据应为（）A . 0.56×10-3B . 5.6×10-3C . 5.6×104D . 5.6×10-43. （1分） (2018八上·广东期中) 在下图中，正确画出AC边上高的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2016八上·端州期末) 在、、、、、-3x中，分式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （1分）如图，AE BD，，则的度数是A .B .C .D .6. （1分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（）A . 矩形对角线互相垂直B . 方程的解为C . 六边形内角和为540°D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等7. （1分） (2019八下·长沙期中) 下列运算正确是（）A .B .C .D .8. （1分）如果有理数a，b使得=0，那么（）A . a+b是正数B . a-b是负数C . a+b2是正数D . a-b2是负数9. （1分） (2020八下·曹县月考) 某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50％，这样加工同样多的零件就少用1小时。
那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （1分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°,AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，F是AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为A . 4B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七下·谯城期末) 分解因式：9x2﹣4y2=________．12. （1分） (2019七上·杨浦月考) 在括号内填上适当的式子：（________）.13. （1分） (2018八上·天台月考) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD.请添加一个适当的条件：________，使△ABD≌CDB(只需写一个).14. （1分） (2019七下·南县期中) 已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是________．15. （1分） (2018七上·鄂托克期中) 的值为 .16. （1分）如图，在R t△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为________°．17. （1分）(2017·宜兴模拟) 分解因式：x2﹣25=________．18. （1分） (2019七上·防城期中) 有一列式子，按一定规律排列成﹣2a3 ， 4a7 ，﹣8a11 ， 16a15 ，﹣32a19 ，…则第7个式________.三、解答题 (共8题；共13分)19. （3分） (2017九上·汉阳期中) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6．（1）以点D为对称中心，作出△ABD的中心对称图形；（2）求点A到BC的距离．20. （1分）(2017·松江模拟) 计算：．21. （2分） (2019七下·邗江期中) 计算：（1）（2）22. （2分） (2017八下·明光期中) 解方程：2x2﹣3x﹣1=0．23. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC.求证：24. （1分）化简并求值：（ + ）÷ ，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．25. （1分） (2019八上·江山期中) 在“扶贫攻坚”活动中，城南中学计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5020元，通过计算得出共有几种选购方案？26. （2分）(2020·铁岭模拟) 已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C 不重合），过点P作PE⊥PB ，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F.（1）当点E落在线段CD上时（如图），①求证：PB=PE；②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；（3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共13分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-2、26-3、。
吉林省四平市 八年级(上)期末数学试卷
四、解答题（本大题共 6 小题，共 48.0 分） 19. 分解因式：x2y+2xy2+y3．
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20. 已知：如图 A、F、B、D 四点在同一直线上，且 AC=DE，CB=EF，AF=DB． 求证：∠A=∠D．
21. 图①、图②都是 4×4 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形 的边长均为 1．在每个网格中标注了 5 个格点，按下列要求画图： （1）在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有 3 个； （2）在图②中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有 2 个，并且面积为 3．
3. 下列运算中，结果是 a6 的是（ ）
A. ������2 ⋅ ������3
B. ������12 ÷ ������2
C. (������3)3
D. (−������)6
4. 如图，在△ABC 中，AB=AC=20cm，DE 垂直平分 AB，垂足为 E，交 AC 于 D，若△DBC 的周长为 35cm，则 BC 的长为（ ）
23. 如图，“中国海监 50”于上午 11 时 30 分在南海海域 A 处巡逻，观测到岛礁 B 在 北偏东 60°，该船以每小时 10 海里的速度向正东航行到 C 处，观测岛礁 B 在北偏 东 30°，继续向正东航行到 D 处时，再观测到岛礁 B 在北偏西 30°，当海监船到达 C 处时恰与岛礁 B 相距 20 海里，请你分别确定“中国海监 50”从 A 处到达 C 处和 D 处所用的时间．
22. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2������ + ������)(3������ + ������).甲由于把第一个多项式中 的“ +������”看成了“−������”，得到的结果为6������2 +11������−10；乙由于漏抄了第二个多项
吉林省伊通县联考2019年数学八上期末试卷
吉林省伊通县联考2019年数学八上期末试卷一、选择题1．非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为( )A ．7210-⨯B ．6210-⨯C ．80.210-⨯D ．7210-⨯2．用换元法解方程2231512x x x x -+=-时，如果设21x x -＝y ，则原方程可化为( ) A ．y+1y ＝52 B ．2y 2﹣5y+2＝0 C ．6y 2+5y+2＝0 D ．3y+1y ＝523．为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（A.B.C. D.4．数4831-能被30以内的两位整数整除的是（ ）A.28，26B.26，24C.27，25D.25，23 5．整式的乘法计算正确的是（ ） A ．()()2333x x x +-=+B ．()222x y x y +=+C ．2361632x x x ⋅= D ．()()2222x y x y x xy y +-=-- 6．下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )A ．m 2－9＝(x －3)B ．m 2－m ＋1＝m(m －1)＋1C ．m 2＋2m ＝m(m ＋2)D ．(m ＋1)2＝m 2＋2m ＋17．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(3，-2)，直线MN ∥x 轴且交y 轴于点C(0，1），则点A 关于直线MN 的对称点的坐标为（ ）A ．(-2，3)B ．(-3，-2)C ．(3，4)D ．(3，2)8．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ）A ．13B ．8C ．D 9．如图，△ABC 中，AB=AC ，BC=5，，于D ，EF 垂直平分AB ，交AC 于F ，在EF 上确定一点P 使最小，则这个最小值为（ ）A.3B.4C.5D.610．如图，已知∠BDA=∠CDA ，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A.BD=DCB.AB=ACC.∠B=∠CD.∠BAD=∠CAD11．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB 的平分线AD ，则得出∠CAD ＝∠DAB 的依据是（ ）A.ASAB.AASC.SSSD.SAS12．等腰三角形有两条边长为5cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ）A ．18cmB ．19cmC ．23cmD ．19cm 或23cm13．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 14．能铺满地面的正多边形的组合是（ ）A.正五边形和正方形B.正六边形和正方形C.正八边形和正方形D.正十边形和正方形 15．学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( )A ．正方形2块，正三角形2块B ．正方形2块，正三角形3块C ．正方形l 块，正三角形2块D ．正方形2块，正三角形l 块二、填空题16．某公司生产了台数相同A 型、B 型两种单价不同的计算机，B 型机的单价比A 型机的便宜0.24万元，已知A 型机总价值120万元，B 型计算机总价值为80万元，求A 型、B 型两种计算机的单价，设A 型计算机的单价是x 万元，可列方程_____．17．若281x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为_______________.【答案】18±18．如图，要在湖两岸两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量、两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在的垂线上取两点、，使米，再定出的垂线，使三点在一条直线上，这时测得米，则__________ 米.19．如图，在ABC ∆中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则图中阴影部分BEF ∆的面积等于__2cm .20．若A （2，b ），B （a ，﹣3）两点关于y 轴对称，则a+b ＝_____．三、解答题21．先化简,再求值:2222112a a a a a a a ⎛⎫+++÷- ⎪+⎝⎭其中,1a = 22．先化简，再求值：(3a 2-8a)+(2a 3-13a 2+2a)-2(a 3-3)，其中a=-4．23．如图所示，在中，是平分线，的垂直平分线分别交延长线于点.求证：.证明：∵平分∴ (角平分线的定义) ∵垂直平分∴ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等） ∴（ ） ∴（等量代换） ∴（ ）24．如图1，等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，CB CA =，直线ED 经过点C ，过A 作AD ED ⊥于D ，过B 作BE ED ⊥于E .（1）求证：BEC CDA∆≅∆.（2）已知直线14:43l y x=+与y轴交于A点，将直线1l绕着A点顺时针旋转45°至2l，如图2，求2l 的函数解析式.25．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若，则∠AOF的度数为______；（2）若，求∠BOC的度数。
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2019-2020学年吉林省四平市伊通县八年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共18分）
1. 下列图案是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 若分式1
x−5
有意义，则x的取值范围是（）
A.x≠−5
B.x≠5
C.x>5
D.x>−5
3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A.5，6，11
B.3，4，8
C.5，6，10
D.1，2，3
4. 下列代数运算正确的是（）
A.(2x)2＝2x2
B.(x3)2＝x5
C.x3⋅x2＝x5
D.(x+1)2＝x2+1
5. 点M(−2, 1)关于y轴的对称点N的坐标是（）
A.(1, −2)
B.(2, 1)
C.(2, −1)
D.(−2, −1)
6. 下面命题错误的是（）
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.边长相等的两个等边三角形全等
C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D.形状和大小完全相同的两个三角形全等
二、填空题（每小题4分，共32分）
计算：70+2−1＝________．
一个六边形的内角和是________．
PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________．
如图，在△ABC中，∠A=50∘，∠ABC=70∘，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是________．
分式x−1
x
的值为0，则x的值是________．
已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为________．
若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于________．
如图，在等边△ABC中，AC＝10，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP 长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD；如果PO＝PD，那么AP的长是________．
三、解答题（每小题5分，共计20分）
计算：(2a
b
)2⋅1
a−b
−a
b
÷b
4
．
解方程：x−3
x−2
+1=3
2−x
．
先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x−y)−x2，其中x=−2，y=1
2
．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1, −4)，B(3, −3)，C(1, −1)．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．
四、解答题（每小题7分，共计14分）
如图，已知∠A＝∠D＝90∘，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证：OE＝OF．
如图，点C在线段AB上，AD // EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．
求证：CF⊥DE于点F．
五、解答题（每小题8分共16分）
已知x2+y2+6x−4y+13＝0，求(xy)−2．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB ＝125∘，求∠CAD的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）
一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项
工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0∘<α<60∘)，在△ABC内有一点D，连接BD，∠CBD＝60∘，且BD＝BC．
（1）如图1，求出∠ABD的大小（用含α的式子表示）．
（2）如图2，∠BCE＝150∘，∠ABE＝60∘，判断△ABE的形状并加以证明．
参考答案与试题解析
2019-2020学年吉林省四平市伊通县八年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共18分）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
轴正算图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分式根亮义况无意肌的条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角常三簧关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
同底水水的乘法
幂的乘表与型的乘方
完全明方养式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5. 【答案】
此题暂无答案
【考点】
关于较洗、y装对氢的点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全等三表形木判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（每小题4分，共32分）【答案】
此题暂无答案
【考点】
零使数解、达制数指数幂
零因优幂
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
多边形正东与外角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
科学表数法擦-老示映小的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形常角簧定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分式值射零的条象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角常三簧关系
等体三火暗服判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
完表平病式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全根三烛形做给质与判定
等边三根形的性隐
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（每小题5分，共计20分）【答案】
此题暂无答案
【考点】
分式因混合似算【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解于姆方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
整式都混接运算白—化冰求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
作图-射对称变面
作图使胞似变换
作图验流似变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题（每小题7分，共计14分）【答案】
此题暂无答案
【考点】
全根三烛形做给质与判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全根三烛形做给质与判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
五、解答题（每小题8分共16分）【答案】
此题暂无答案
【考点】
非负数的常树：偶次方
非负射的纳质：算术棱方础
非负数的较质：绝对值
解因末二什方似-配方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形常角簧定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
六、解答题（每小题10分，共20分）【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元体次拉程的言亿——其他问题
分式较程的腾用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全根三烛形做给质与判定
列使数种
等边三根形的性隐
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答。