浅谈初中数学思维的培养

发表时间：2019-02-28T14:22:05.407Z 来源：《中小学教育》2019年第356期作者：潘开华[导读] 数学知识的形成过程，实际上就是数学思想的发生过程。云南省曲靖市富源县第七中学655500

作为数学这一门学科，不管是课程改革还是教材更新，永远不变的就是基础知识、数学思想和数学思维。所谓“数学基本思想”，是指在数学发展历程中，对数学发展起到关键作用的那些思想，也是数学发展所依赖的核心思想。中学阶段的数学基本思想主要有：抽象的思想、推理的思想、建模的思想。初高中阶段，数学教师把学生的数学思想培养好，那么，学生学习数学就会有信心，掌握好这门法宝，就是拿到学好数学的金钥匙；谁能够灵活运用它，谁就在数学的跑道上领跑占有优势。但是，数学思想及其方法的形成，不是一蹴而就的，更不是临时抱佛脚就可成为数学中的佼佼者。它是依靠平时的认真听讲、教师的潜移默化、自己的归纳总结，点点滴滴积累起来的，仅仅凭一两节课的听讲或者做个几道题，就说自己的数学思想已经形成，那是天方夜谭、不现实的。数学思想的培养，关键在课堂，那么作为引路人——数学教师，又如何领好这条路呢？笔者在此写下几点看法：一、在知识形成中体验数学思想

数学知识的形成过程，实际上就是数学思想的发生过程。概念的形成、结论的推导、方法的思考、规律的揭示等过程都蕴含着数学思想，都是学生体验数学思想、提高数学素养的好机会。教师在课堂上对数学思想方法的培养，不宜抽象空洞，而应有理可依、有据可循、尽量浅显明了。数学思想大多是理论上的东西，对初中学生来说，太抽象、太虚无缥缈，学生要抓住它，很困难。那么教师就要注意从基础着手，从实际出发来教学生。例如：数形结合思想的培养。在涉及这方面知识时，先从图形入手，在图形上标出已知数据，未知量打上问号，要解决问题，应该用什么定理等。通过一段时间训练，再挑明这是什么思想，是代数和几何结合形成的思想。这样学生接受起来既自然又顺利，数和形兼备，解题方法也就信手拈来，问题迎刃而解。通过这些，说明数学思想的形成，教师要做到深入浅出、言简意赅、浅显易懂。

二、在合作探究中渗透数学思想

渗透，就是把某些抽象的数学思想逐步在课堂教学中实施，使学生由最初的直觉和感知上升到理性的认知，并贯穿于整个数学学习过程中。这种渗透，是随着知识的增加，年级的上升逐步深化的。同时也融合了综合的能力。这方面，数学中的化归思想就是典型。从学习勾股定理开始，到圆中各有关知识，很多计算问题都离不开直角三角形的勾股定理，但很多题型不会直接给出直角三角形，而是需将图形转化在直角三角形中去解决。那么该连接的要连接、该作垂直的作垂直，用适当的辅助线，构造直角三角形，再运用勾股定理解决问题。因此教师在课堂上讲解有关问题时，从七年级到九年级，都要渗透化归思想。这里的化归思想还有很多，如化分式方程为整式方程、化多元方程为二元方程、将四边形问题化为三角形等等。教师在平时逐步渗透，学生日积月累，就能在解决问题时，水到渠成，难度相对就小了。如我在教学“从勾股定理到勾股定理逆定理”时，通过“问题—猜想—验证—归纳”的教学方法，学生在合作探究活动中，经历了从迷惑不解到茅塞顿开、从具体到抽象、从个别到一般的数学学习过程中，学会了数学问题探索的简单方法，逐步领悟了数学基本思想，体验了思想放飞的喜悦。

三、返璞归真凸显数学思想

我在教学“销售问题”时，试图给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，我们不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，再来解决复杂问题。数学课堂上这样的问题解决活动，不仅凸显了数学建模的思想，而且使学生在探索活动中领悟到数学思想在文体解决中的重要作用。

方程贯穿于整个数学而且渗透到其他各学科之中，它的作用不可估量，抓住了方程的本质，就抓住问题的关键所在，解决问题就不在话下。所以教师在强调方程思想的重要性时，还要突出它的巨大作用。并且潜移默化方程中的未知量就是变量，与函数思想相联系，突出两个变量，这样数学就与实际生活结合，验证了数学来源于生活又高于生活并运用于生活的真理。教师之所以要对这些数学思想进行强调和突出，其目的在于最大限度发挥它们的功能，帮助学生针对不同的问题，用对应的数学思想和方法去解决。实质上就达到了要求学生灵活解决问题的能力。

四、在归纳总结中提炼数学思想

在课堂归纳总结中，我们不仅仅要关注学生的基础知识、基本技能，还应引导学生积极反思在数学活动中解决问题的数学思想，引导学生掌握科学的解决问题的方法。数学基本思想是把数学知识转化为能力的一座桥梁。作为一名中学教师，我们要将数学基本思想根植于数学课堂教学之中，深刻钻研，同时还要采取各种有效策略，使学生领悟和掌握数学思想。数学思想的培养，最终的目标就是培养学生有敏锐的观察能力、敏捷的数学思维，以及综合解决问题的能力。所以，在渗透强调数学思想的同时，还要注意数学方法的培养。

数学方法是形成学生良好认知的桥梁和纽带，是将知识转化为能力的工具。数学思想不是孤立的，它与数学方法是紧密联系相辅相成的，思想指导方法、方法实现思想。

参考文献

[1]《中学生数理化》.2014年第2期。

[2]《更高更妙的数学思想与方法》.浙江大学出版社。