(完整版)《一元一次不等式组》集体备课初备共备表
第七章一元一次不等式全章节教案(表格式)
学生独立完成尝试解题 互相交流评价，订正，并 强调注意点集为x >0”？解：不正确，如当 x 取-0.5、-0.8、-0.9 时， 不等式x+2 > 1也成立.因此等式x+2> 1的解集 不是x >0.注意：不等式的解集是不等式的解的全体， 不能只取部分.例4、不等式x v 2的正整数解是（） A.1 B.0 , 1 C.1 , 2D.0 , 1 , 2分析：x v 2表示小于2的数，其中正整数有1.也 可以先用数轴表示解集，然后在数轴上寻找正整 数值，故选择A课堂练习：书后相关练习：在数轴上表示不等式 x +4>0的解集，并写出这个不等式的非负整数 解课堂小结 这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在 各抒己见哪些问题?_____________________________________________作业 教后记x v 3在数轴上表示为： Jx > -1在数轴上表示为："：注意：对于"x v a ”或"x > a ”的形式，，用数轴 表示时应在数轴上表示数 a 的点处画“小空心圆 圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于" x < a ”或“ x > a ”的形式，用数轴表示时应在数 轴上表示数a 的点处画“小实心点”，小于或等 于向左边画，大于或等于向右边画 例题2、写出图中所表示的不等式的解集：板演，学生批改学生独立完成，交流x+2 > 1成立”，能不能说“不等式 x+2> 1的解(2 )、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？1、 一元一次方程、一次函数的关系由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当 时，求 的值。
从图象上看，这相 当于已知 ，确定的值。
2、 一元一次不等式与一次函数的关系(1 )一元一次不等式 ax+b>0 或 ax+b<0 (0)是一次函数y=ax+b ( a 丰0 ) ?的函数值 的情形. (2)直线y=ax+b 上使函数值y>0 (x 轴上方的 图像)的x 的取值范围是 ax+b 0 的解集；使函数值 y<0 (x 轴下方 的图像)的x 的取值范围 是ax+b 0 的解集需要多少时间［例1］某人点燃一根长度为 25 cm 的蜡烛，已知 蜡烛每小时缩短 5 cm,设xh 后蜡烛剩下的长度 为y cm 。
七年级下册数学一元一次不等式组集体备课教案
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） x 4x 9 （ x 3 ）
（2） 2x x 1 （ x 1）
二、讲授新知
教师讲解课本问题 3 导
问题 3：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 吨且不
超过 1500 吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x 吨，由题可知
学
30x 1200
30x 1500
题中的 x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，
3x 1 2x 1 （1） 2x 8
① ②
2x 3 x 11
（2）
2x 3
5
1
2
x
① ②
以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规
范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学
生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就
0
2
4
6
8
10
在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。 四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、
x 1 0
5x 9 1 2x 1 0
1、 2x 5 1 2、 1 x 0
《一元一次不等式组》集体备课初备共备表
初备和共备课题9.3一元一次不等式组及其解集课型新授时间第10周修改意见整体教材内容的分析思考一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.教学目标及核心问题的思考1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.3.通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．4.通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点，用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．课堂教学结构及流程的建议一、引入新课，指导自学1、回顾提问：什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？2、自学指导：看书127-128页并回答下列问题：①什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？②解一元一次不等式组的步骤是什么？③若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？二、师生互动，探索新知1.得出相关概念：一元一次不等式组注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
七年级下册数学一元一次不等式组的应用集体备课教案
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组的应用14 周7课时审核人：张敬学学习目标（任务）一元一次不等式组的应用.学习重、难点探求不等式关系，列出符合题意的一元一次不等式组主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、情境导入，初步认识问题3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？分析：不能完成任务的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量___500，提前完成任务的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量___500.解：设每个小组原先每天生产x件产品.依题意，得不等式组解不等式①得______，解不等式②得______.因此，不等式组的解集为_________.因为x为整数，所以x＝______.答：______________________________.二、思考探究，获取新知思考一元一次不等式组的应用题的一般解法是怎样的？【归纳结论】一元一次不等式组应用题的一般解法是：1.探求出两个不等关系；2.设出未知数，列出一元一次不等式组；3.解一元一次不等式组；4.根据题意写出问题的答案；5.答题.三、运用新知，深化理解1.某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足1150＜w＜1200，相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案.备注2.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队和太阳队篮球比赛的结果.爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢.”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了？本场比赛特里、纳什各得了多少分？3.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20t，桃子12t.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2t.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？4.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件.（1）用含a的式子表示另外两种奖品的件数.（2）请你设计购买方案，并说明理由.题1~2可安排学生分组讨论，教师巡视，可听取他们的讨论过程与结论，对存在问题的小组给予提示，然后要求各小组推选一名同学在黑板上演示解题过程，让学生们自解自评.题3~4是较复杂的方案决策题，教师应帮学生理清解题思路！【答案】1.解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品（20-x）件，则45x+75（20-x）＞1150，45x+75（20-x）＜1200. ∴10＜x＜35/3.∵x为整数，∴x＝11.公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件.2.解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为（x+12）分.由题意，得2x-（x+12）＞10，2（x+12）＞3x. 解得22＜x＜24.因为x是整数，所以x＝23，即小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.3.解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意，得4x+2（8-x）≥20，x+2（8-x）≥12，解此不等式组，即2≤x≤4.∵x是正整数，∴x可取值为2，3，4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费300×2+240×6＝2040元；方案二所需运费300×3+240×5＝2100元；方案三所需运费300×4+240×4＝2160元.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.4.解：（1）设购买4元的奖品x件，则购买10元的奖品（16-a-x）件，根据题意，得2a+4x+10(16-a-x)=50.解得.所以购买4元的奖品为件，购买10元的奖品为件.解得10≤a≤13.因为a为正整数，所以a可取10，11，12，13.当a=10时，x=5，16-a-x=1;当a=11时，x=11/3，16-a-x=4/3（不合题意，舍去）；当a=12时，x=7/3，16-a-x=5/3（不合题意，舍去）;当a=13时，x=1，16-a-x=2.所以有两种购买奖品的方案，方案一：2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件，10元的奖品买2件.四、师生互动，课堂小结。
华东师大版数学七年级下8.3《一元一次不等式组》实用表格教案设计
解：解不等式①得：__________
解不等式②得：__________
不等式①②的解集在同一数轴上
的表示如图：
（3） 参考例题2
五、总结提升
1.本节课我学到了那些知识？有什么感受？
学生认真阅读课本并独立完成题目
学生自我总结，体会所学知识。
教师指导学生理解接解集的公共部分
课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。接下来出示的问题1从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得直观感受。
问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑，有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。
六、布置作业
教材64页练习，65页练习第2,3题。
七、板书设计
8.3一元一次不等式组
1.一元一次不等式组的概念
2.一元一次不等式组的解集
3.解一元一次不等式组的方法
八、教学反思
本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
丹江口市教研室最新教案 一元一次不等式(组)表格式
丹江口市学科教学设计模板（2019 版）5此页无内容环节五：环节五：例．4.第九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D.1x －3x ≥02．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是( )A ．a －1＜b －1B ．2a ＜2bC ．－a 3＞－b 3D ．a 2＜b 23．不等式组⎩⎨⎧x ＋1>0，x －1≤1的解集是( )A ．x ≤2B ．x >－1C ．－1<x ≤2D ．无解4．不等式x ＋1≥2x －1的解集在数轴上表示为( )5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )(第5题)A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜36．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( )A ．5B ．4C ．3D ．27．已知点P (2a －1，1－a )在第二象限，则a 的取值范围是( )A ．a ＜12B ．a ＞1C.12＜a ＜1D ．a ＜18．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．4D ．－49．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了( )支． A ．6B ．7C ．8D ．910．甲从商贩A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩B 处购买了若干斤西瓜，A ，B 两处所购买的西瓜质量之比为，然后将买回的西瓜以从A ，B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为( ) A ．商贩A 的单价大于商贩B 的单价 B ．商贩A 的单价等于商贩B 的单价 C ．商贩A 的单价小于商贩B 的单价 D ．赔钱与商贩A ，B 的单价无关 二、填空题(每题3分，共24分)11．x 的35与12的差小于6，用不等式表示为____________．12．若(m ＋1)x |m |＜2 019是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________． 13．使2x －4有意义的x 的取值范围是__________． 14．已知关于x 的不等式(3＋a )x <4的解集是x ＞43＋a，则a 的取值范围是____________． 15．已知机器工作时，每小时耗油9 kg ，现油箱中存油多于38 kg 但不超过45 kg ，则该油箱中的油可供这台机器工作的时间t (h)的范围为__________________． 16．式子1－x －22的值不大于1＋3x3的值，那么x 的取值范围是____________．17．定义一种法则“⊕”如下：a ⊕b ＝⎩⎨⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ），例如：1⊕2＝2.若(－2m －5)⊕3＝3，则m的取值范围是____________．18．关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －1＞4（x －1），x ＜m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围是____________．三、解答题(19，22，23题每题12分，20，21题每题8分，24题14分，共66分) 19．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)x ＋23－5x ＋24＜2；(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －7＜3()x －1，①5－12()x ＋4≥x .②20．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y ＞－32，求满足条件的m的所有正整数值．21．若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处．已知水流速度是2km/h ，摩托艇在静水中的速度是18 km/h ，为了使游览时间不超过3 h ，若婷最多可以游览多少千米？22．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元，足球单价比篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元；(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元，学校最多可以购买多少个足球？23．为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车100辆，总价值36 800元，试问本次投放的A型车与B型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元，请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？24．某市果农王灿收获枇杷20 t、桃子12 t．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 t和桃子1 t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 t.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将这批水果运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？。
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。
通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。
本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。
但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。
在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。
2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。
2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。
通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。
让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。
七年级下册数学一元一次不等式组集体备课教案
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组14 周4课时审核人：张敬学学习目标（任务）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.学习重、难点解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、复习引入解不等式：并把解集在数轴表示出来．二、探究新知用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？1. 一元一次不等式组的概念：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.三、运用新知你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？例1解下列一元一次不等式组.备注3212xx-≤-331271123452x xx xx xx x>≤-⎧⎧⎨⎨≥≤⎩⎩>->⎧⎧⎨⎨<≤-⎩⎩，，（）（）；；，，（）（）；．21512122413242513331148x x x xx x x xx xx x≥-->+⎧⎧⎨⎨+≤-+≤⎩⎩⎧+>-⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩，，（）（）；；，（）．归纳：解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上，确定它们的解集的公共部分；（3）写出一元一次不等式组的解集．四．巩固新知练习解下列一元一次不等式组．五．归纳总结1.你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？2.如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？六、作业布置作业板书课后反思21118412311225123x xx xx xxx->+⎧⎨+<-⎩+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，（）；，（）．。
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初备和共备
课堂教学结构及流程的建议一、引入新课，指导自学
1、回顾提问：什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？
2、自学指导：看书127-128页并回答下列问题：
①什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？
②解一元一次不等式组的步骤是什么？
③若一兀一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？
二、师生互动，探索新知
1.得出相关概念：一兀一次不等式组注意:
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
2.巩固概念：
一元一次不等式组的解：两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3.动手操作
求下列不等式组的解集：
X 3 小\ X 1
(1) (2)/
x 7 X 4
x 3 /八x 1
⑶7⑷4
x 7 x 4
x 3 …、x 1
⑸ (6) /
x 7 x 4
4、总结求公共部分的规律
同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到。
不等式组的解集的四种情况(设a b)：
x a
——6 ----- i ------►⑴在数轴上表示为：七& ,
x b.
解集为x a
x a,
⑵在数轴上表示为：，
x b.
解集为。