从不同的方向观察立体图形
人教版七年级上册数学作业课件 第四章 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 (3)
16.如图是一个长方体的展开图，每个面都标上了字 母，将展开图折叠时要求标字母的面应在外面，请 按要求填空：
（1）如果 A 面在长方体的底部，那么在上面的面 是 F面 ； （2）如果 F 面在前面，左面是 B，那么上面的面是 C面 ； （3）从右面看是 C 面，D 面在后面，那么在上面 的面是 A 面 .
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成 的几何体，那么从正面、左面、上面看到的图形中， 面积最小的是( B ) A.正面 B.左面 C.上面 D.都一样大
15.如图，5 个边长相等的小正方形拼成一个平面图 形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它 与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个 正方体的平面展开图，则小丽总共能有 4 种拼接 方法.
知识点二 立体图形的展开图 7.（2020－2021·北京期末）下列几何体的展开图中， 能围成圆柱的是( D )
8.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体 的底面是( B )
9.（2020·大庆中考）将正方体的表面沿某些棱剪开， 展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字 5 所在面相对的面上标的数字为( B ) A.1 B.2 C.3 D.4
17.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方 体纸盒相对 2 个面上的式子的值相等，求 a，x，y 的值. 解：依题意，得 a＝3， 5－x＝2x－1，2y＝y＋1， ∴x＝2，y＝1. 故 a，x，y 的值分别为 3，2，1.
ห้องสมุดไป่ตู้
18.如图是由若干个相同的小正方体组成的一个几 何体从三个方向看得到的平面图形，则小正方体的 个数是 5 .
10.（2020·绵阳中考）下列四个图形中，不能作为正 方体的展开图的是( D )
11.将下面 4 个图用纸复印下来，然后沿所画线折起 来，把折成的立体图形的名称写在图下边的横线上：
最新版初中数学教案《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 》精品教案(2022年创作)
第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些根本几何体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近上下各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.〞营造一个崭新的数学学习气氛，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？〔出示三张设计平面图〕，并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图〔2〕，所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？〔出示实物〕让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.〔出示实物〕这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的时机，引导学生学会合作，突破创新，到达共同提高的目的.探究2 〔1〕出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生答复，假设学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.〔2〕让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生答复情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如下列图的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如下列图：圆柱体看到的结果如下所示：例2 〔1〕前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.〔2〕同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:〔1〕如图〔2〕以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同〞.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径〞等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况〔图中阴影局部〕，其中正确的选项是〔〕.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手答复.【答案】1.〔1〕是从上面看到的；〔2〕是从正面看到的；〔3〕是从左面看到的.—〔4〕，圆锥体—〔6〕，三棱柱—〔3〕.五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的根本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的根底上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.圆周角教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。
二年级上册数学课件第五单元 从不同位置观察简单的立体图形人教版
第五单元 观察物体（一）
从不同位置观察立体图形
课前预习
第一步 旧知回顾
他们分别看到的是什么？请连一连。
琳琳 小刚 小强
琳琳
小刚
小强
第二步 新知引入
你还记得这些立体图形吗？
长方体
正方体 圆柱
球
从不同的方向观察这些 物体会是什么样子的呢？
读例题， 看看让 我们解 决什么 问题？
小强看到的是长方体的上 面，而且是竖着摆放的。 最后一个是小强看到的。
形呢？
二年级上册数学课件-第五单元第2课 时 从不同位置观察简单的立体图形（预习 课件） 人教版 (共11张PPT)
可能是正方
形，因为正 方形的6个面 都是正方形。
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也可能是这 样的长方体， 它有两个面 是正方形。
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小刚看到的 是长方体的 哪个面？是 怎样摆放的？
小英看到的
小刚看到的
小刚看到的是朝向他的 面，是一个长一些的长 方体。是横着摆放的。 第二个是小刚看到的。
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（ 正面 ） （ 侧面 ） （ 上面 ）
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《从不同方向观察拼搭组成的立体图形》教学设计
《从不同方向观察拼搭组成的立体图形》教学设计教学内容：第41页例3及做一做、练习九第1～6题。
教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象力。
教学重、难点：1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
教具学具：小正方体若干。
教学过程：一、故事导入师：同学们，你们听过盲人摸象的故事吗？下面我们一起来回忆一下这个故事。
（播放故事）师：这个故事告诉了我们一个怎样的道理呢？生：这个故事告诉了我们看事物不能太片面，不要以偏概全。
师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来学习从不同方向观察拼搭组成的立体图形（板书课题）师：请齐读课题。
生：从不同方向观察拼搭组成的立体图形。
【设计意图：利用简单易懂的故事引入，让学生在看故事的过程中就能明白看事物不能太片面，要从多角度来观察事物，为学习新的内容作了很好的铺垫。
】二、新课教学1、师：同学们，老师这里摆了一个立体图形，请看（课件出示例3图）。
你能像老师这样摆出这组图形来吗？（能）2、师：下面请同学拿出老师给你的小锦囊，里面有一些小正体，请用这些小正方体摆出这个图形来。
（学生摆图形）3、师：看哪位最同学最快摆好。
摆好的同学请从不同的方向观察，看看下面的图形分别是从什么方向看到的？（出示例3三幅平面图）把答案填在书上第41页例3。
师：下面我们来看看同学们完成得怎样?出示题目，指生回答。
师小结：同学们的眼睛真厉害！我们可以知道同样的物体，从不同的方向观察，看到的形状可能是不相同的。
（出示结论1）【设计意图：学生通过动手摆一摆，再从不同的方向去观察这组拼搭组成的图形，从而知道从不同方向观察到的图形是可能不相的。
】4、完成第41页“做一做”。
师：老师把刚才的积木变一变，请看（课件出示“做一做”），你会摆吗？请先摆一摆，再从不同的方向观察，完成第41页的做一做。
师：如果从物体的右面观察，看到的图形会和左面的图形一样吗？（形状相同，但可能颜色不同）。
2022年苏教版四年级数学上册3 从不同方向观察立体图形教案与反思
1.看图填空。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》
江南学校李友峰
从上面看到的是相同的有( );
从右面看到的是相同的有( );从前面和右面看到的都是相同的有( )。
2.看图连一连。
3.用4个同样大的正方体摆一个长方体。
从上面看到的是 ,应该怎样摆?动手摆一摆,观察前面和右面分别是什么形状,在方格纸上画出来。
1.①④②③①②
2.
【素材积累】
每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。
1、立志多在少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志就读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。
2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。
他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著名的画家。
3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。
三年后，他被释放回国，立志洗雪国耻。
他卧薪尝胆，发愤图强，终于打败了吴国。
4、有志者事竟成，百二秦关终归楚；苦心人天不负，三千越甲可吞吴。
——蒲松龄。
从不同方向观察立体图形
4
3
5
变式练习：桌子摆放若干碟子，从三个方向上看， 三种视图如下图所示，则这张桌子上 共有 _1_0_或__1_1或12或13 个碟子。
4321思想： 两种图形：
转化 思想
立体 平面 图形 图形
三种视图：主视 左视 俯视
图 图图
看物 看人
从不同方向看
看事
……
上面
从主正视面图看 从左左视面图看
高平齐
左
长
面
对
正 从俯上视面图看
宽相等
例1、如图为一个中间带有凹槽的长方体的直观图， 画出其三视图。
上面
左面
例2、以下是由五个小正方体形成的组合图形， 从正面、上面、左面观察出三视图。
主视图
左视图
俯视图
挑战中考真题：
1、观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都 是长方形的是（ B ）
A
B
C
D
圆台的三视图
主视图
左视图
俯视图
2、下面左图所示的几何体的俯视图是（ D）
A．
B．
C．
D．
3、下列三视图所对应的直观图是（C ）
A．
B．
C．
D．
4、如图所示的一组几何体的俯视图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
5、由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示， 它的俯视图是（ C ）
A．
B．
C．
从不同方向观察立体图形
观察的方向不同
上面
从正面看
从左面看
左 面
从上面看
从正面看
从左面看
左面
上面
从上面看
从正面看
上面
从左面看
从不同方向观察立体图形
从上面看
从左面看
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
1 21
1
主视图
左视图
俯视图
常见几何体三视图
正方体主视图左视图Fra bibliotek俯视图
长方体
主视图 左视图
俯视图
圆柱
主视图 左视图 俯视图
圆锥
主视图
左视图
俯视图
圆台
主视图
左视图
俯视图
球体
主视图
左视图
俯视图
正四棱台
主视图
左视图
俯视图
正四棱锥
主视图 左视图
主视图确定每一列的层数；
左视图确定每一行的层数；
主视图
左视图
把层数标在俯视图上.
2层 1层 1层
CB A
1层
D
俯视图
分析： ⑴从主视图可见，俯视图中的A和B处都只有一层高，C或D处至少有一处
有二层高。
⑵从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， D处只有一层高。
2.问题探究
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和 从左面看所看到的平面图形如图所示。搭出满足条件的几 何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。
, . , .
只不 远 缘识 近 身庐 高 在山 低 此真 各 山面 不 中目 同
横
看题
成
岭
苏 轼
西
侧林
成壁 峰
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
三视图有关概念 从上面看
从左面看
三视图是由长、宽、高 从正面看
的哪个因素确定的？
高
长
我们从不同方向观察同一物 体时,可能看到不同的图形. 一般地，我们把 从正面看到的图叫做主视图, 从左面看到的图叫做左视图, 从上面看到的图叫做俯视图.
从不同方向看立体图形和立体图形的展开图
14．一个几何体的三视图(从正面、左面、上面看)如图所示，这个几
何体是( B )
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球
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15．如图所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图 (从上面看)，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体 的左视图(从左面看)是( B )
解：综合从正面和左面看到的图形，这个几何体的底层最少有2＋1 ＝3个小正方体，最多有2＋2＝4个小正方体；第二层有2个小正方 体，因此组成这个几何体最少有3＋2＝5个小正方体，最多有4＋2 ＝6个小正方体
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感谢您的欣赏！
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解：画图略
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知识点二：立体图形的展开图 6．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( B ) 7．(2015·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
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8．下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是( C ) 9．下列四个图形中，是三棱锥的平面展开图的是( A )
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16．(2015·台湾)将图1的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后， 形成的展开图为图②.判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边 ( A)
A．AC，AD，BC，DE C．AC，BC，AE，DE
B．AB，BE，DE，CD D．AC，AD，AE，BC
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17．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木从正面、左面、上面看到 的图形，则图中棱长为1的正方体的个数是__6__．
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10．下面几个图形是一些常见几何体的展开图，请你写出这些几 何体的名称：
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从不同的方向观察立体图形
§4.3从不同方向观察立体图形
教学目标：
1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；
2、能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性；
3、会画立方体及其简单组合的三视图；
过程与方法
1、在“观察”的活动过程中，积累数学活动经验，发展空间观念；
2、能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程；
3、渗透多侧面观察分析的思维方法；
情感与态度
通过系列学生感兴趣的活动，形成学习数学的积极情感，激发对空间与图形学习的好奇心，逐渐形成与他人合作交流的意识.
教学重、难点：
重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果.
难点：能画立方体及简单组合的三视图.
教法学法：
①发现式教学法②动手实践与思考相结合法
教学过程设计：
一、创设情境，引入新看录像；
2. 从学生熟悉的古诗入手，观察庐山；房屋的房型图.
二、观察体验、探索结论
活动1：观察一组图片，找出结论.
活动2：观察图片，注意这些图片的拍摄角度，你能挑出一组三视图的图片吗？
活动3：猜猜看：通过从不同角度拍摄的图片来猜测实物是什么？
活动4：观察下图
如果分别从正面、左面、上面看着三个几何体，分别得到什么平面图形？
三.学画简单几何体的三视图
给出由4个小正方体形成的组合图形, 从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形.
如：从上面看
从左面看
从正面看从左面看从上面看
从正面看
做一做：以小组为单位，用6个小立方体块搭出不
同的几何体，然后根据搭建的几何体画出从正面、左面、上面观察得到的平面图形，并在小组内交流验证，看谁
画的图最标准.而后，全班同学根据某小组画的三视图来组合立体图形.
四、小结与反思：
1.本节课研究的主要内容是什么？
2.本节课数学知识对平时的学习生活有何作用？
五、练习与作业：
1．能力作业：画出我校教学楼的三视图（以面向南为“从正面看”），或者画出你家的房屋（或设计）的平面图。