初中数学新课标解读
精准解读：初中数学新课标
精准解读：初中数学新课标初中数学新课标是针对初中阶段的数学教学内容进行的调整和更新，旨在提高学生的数学素养和综合能力。
本文将对初中数学新课标进行精准解读，以帮助教师、学生和家长更好地理解课程目标和要求。
1. 课程目标初中数学新课标的主要目标是培养学生的数学思维能力、问题解决能力和数学应用能力。
通过研究数学，学生应能够：- 掌握数学的基本概念、基本原理和基本方法；- 建立数学模型，解决实际问题；- 运用数学知识进行推理和证明；- 发展良好的数学直观和数学语言表达能力；- 培养数学思维的灵活性和创造性。
2. 课程内容初中数学新课标的内容主要包括数与式、图形与变换、数据与统计、函数与方程等几个方面。
具体内容如下：数与式- 自然数、整数、有理数、实数的认识和运算；- 整式、分式、方程式的概念和运算；- 代数式的展开与因式分解；- 一元一次方程与一元一次不等式的解法。
图形与变换- 点、线、面的认识和性质；- 直线、射线、线段的关系和性质；- 平面图形的分类、性质和变换；- 空间图形的认识和展开。
数据与统计- 数据的搜集、整理和表示方法；- 数据的描述性统计和分析方法；- 概率的初步认识和应用。
函数与方程- 函数的认识、性质和应用；- 一元一次函数、一元二次函数的性质和图像；- 一元一次方程组和二元一次方程的解法。
3. 研究重点和难点初中数学新课标的研究重点主要是培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
同时，以下几个方面可能会成为学生的难点：- 代数式的展开与因式分解；- 平面图形的分类和变换；- 数据的描述性统计和分析方法；- 一元一次方程组和二元一次方程的解法。
4. 研究建议为了更好地掌握初中数学新课标，学生可以采取以下研究建议：- 注重基础知识的掌握，打牢数学基础；- 多做练题，提高问题解决能力；- 注重数学与实际生活的联系，培养数学应用能力；- 积极参与课堂讨论和互动，提高数学思维能力；- 寻求老师和同学的帮助，及时解决研究中的困惑。
(全面解析)初中数学新课标解读
（全面解析）初中数学新课标解读全面解析：初中数学新课标解读前言随着我国教育改革的深入推进，新课程标准已成为指导教育教学的重要依据。
为了更好地理解和贯彻新课标精神，本文将从多个角度对初中数学新课标进行详细解读，为广大教师和教育工作者提供参考。
一、新课标概述1.1 新课标的定义与意义新课标，即《义务教育数学课程标准（2011年版）》，是国家对义务教育阶段数学课程的基本要求，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。
新课标的颁布标志着我国义务教育数学课程改革进入了一个新的阶段。
1.2 新课标的主要特点新课标的主要特点包括：坚持“以人为本”，重视学生全面发展；注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的整合；强调数学与现实生活的联系；倡导教师与学生共同成长。
二、新课标下的初中数学课程内容2.1 课程目标新课标明确了初中数学课程的总体目标是使学生掌握必要的数学知识，提高解决问题的能力，培养良好的数学思维习惯，增强对数学学科的兴趣和信心。
2.2 课程内容新课标将初中数学课程内容划分为四个方面：数与代数、几何、统计与概率、综合与应用。
在课程内容的设计上，新课标注重难易程度的把握，既保证了知识的系统性，又兼顾了学生的个体差异。
三、新课标下的教学策略与方法3.1 教学策略新课标强调教师应根据学生的实际情况，运用灵活多样的教学策略，提高教学效果。
教师要善于激发学生的学习兴趣，创设生动活泼的课堂氛围，引导学生主动参与、合作交流、积极思考。
3.2 教学方法新课标提倡采用“问题驱动”、“情境教学”、“探究式学习”等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，提高解决问题的能力。
同时，教师要注重运用现代教育技术手段，丰富教学形式，提高教学质量。
四、新课标下的评价体系4.1 评价原则新课标强调评价应遵循客观、公正、全面、发展的原则，关注学生的过程表现和综合素质。
4.2 评价内容新课标将评价内容分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度，注重对学生全面素质的评价。
初中数学新课标解读
初中数学新课标解读一、新课标的基本理念传统的课程只有教师与教材。
新课标的数学课程是教师、学生、教学材料、教学情境与教学环境构成的一种生态系统，就是说，课程是变化的，是教师和学生一起探究新知识的过程，教师和学生是课程的一部分，也是...传统的课程只有教师与教材。
新课标的数学课程是教师、学生、教学材料、教学情境与教学环境构成的一种生态系统，就是说，课程是变化的，是教师和学生一起探究新知识的过程，教师和学生是课程的一部分，也是课程的建设者，教学过程是教师与学生共同创新课程和开发课程的过程。
下面，我就新课标下的初中数学侧重点进行解读。
（一）新课标的数学教学重过程传统教学只侧重结果。
新课标下数学教学不但重结果，更重过程，还侧重学生个性的发展，重创新，重数学思想方法的教育以及学生的情感态度价值观和思想品德教育。
1.新课标下数学教学的过程是学生体验数学的过程。
2.新课标下数学教学过程是学生做数学、探究数学知识、发现数学知识的过程。
传统教育把学生看成是装知识的容器，学生的任务就是接受知识。
3.新课标下数学教学过程是教师与学生之间交往互动、感情交流的过程。
“（二）新课标下数学教学重个性与传统教育不同，新课标非常强调学生的个性发展。
（三）新课标的数学教学重创新数学教师要在数学教学过程中，在引导学生探究知识的时候，大力鼓励学生用与别人不同的方法解决同一个问题；鼓励学生向教材质疑，向权威挑战。
（四）新课标的数学教学重数学思想和方法的教育一般的数学思想有：数形结合思想、化归思想、函数思想、分类思想、极限思想等等。
数学方法是人们分析处理数学问题的具体手段，如：换元法、待定系数法、配方法、归纳法等等。
掌握一些数学思想和方法不但对学生学习数学有帮助，对学生未来走进社会后解决实际问题也很有用。
数学教学必须有意识地渗透一些数学思想和方法。
（五）新课标下数学教学重培养学生的情感态度和价值观对学科情感态度和价值观，传统教学是没有要求的，但这对个人的发展来说是很有用的。
易懂解说：初中数学新课标
易懂解说：初中数学新课标初中数学新课标是指根据最新的教育要求和教学大纲所设计的初中数学课程标准。
本文将对初中数学新课标进行简要解释，旨在帮助读者更好地了解该标准的要求和内容。
1. 新课标背景初中数学新课标的制定是为了适应教育改革和社会发展的需要，以提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
新课标重点强调数学思想的形成和发展，培养学生的数学思维和创新能力。
2. 新课标的主要特点新课标与旧课标相比，具有以下主要特点：- 知识结构更加合理：新课标对数学知识的组织和结构进行了优化，使得学生在研究过程中能够更好地理解和掌握数学的基本概念和原理。
- 强调数学思维培养：新课标注重培养学生的数学思维能力，强调学生的解决问题和推理论证能力，通过数学建模和实际问题的应用，培养学生的创新能力。
- 注重实践与应用：新课标注重数学知识的实际运用，注重培养学生解决实际问题的能力，使学生能够将数学知识应用到生活中的实际情境中。
3. 新课标的主要内容初中数学新课标的主要内容包括以下几个方面：- 数与代数：包括整数、有理数、代数表达式、方程与不等式等内容，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
- 几何与空间：包括平面图形的认识、相似与全等、三角形与四边形等内容，培养学生的几何思维和空间想象能力。
- 数据与统计：包括统计数据的收集和整理、统计图表的分析和解读等内容，培养学生的数据分析和统计能力。
- 函数与图像：包括函数关系的理解和图像的绘制、函数的性质和应用等内容，培养学生的函数思维和图像分析能力。
4. 新课标的教学要求初中数学新课标的教学要求主要包括以下几个方面：- 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
- 强调数学知识的实际应用，注重培养学生的实际操作和实践能力。
- 激发学生的研究兴趣和主动性，培养学生的自主研究和合作研究能力。
- 注重培养学生的数学语言表达和沟通能力，提高学生的数学素养。
5. 总结初中数学新课标是为了适应教育改革和培养学生综合素质的需要而制定的。
初中数学新课标教研(3篇)
第1篇一、引言随着我国教育改革的不断深入，初中数学新课标逐渐成为广大教师关注的焦点。
新课标以培养学生数学素养为核心，注重学生的全面发展，强调学生的主体地位。
为了更好地贯彻新课标精神，提高初中数学教学质量，本文将对初中数学新课标进行深入解读，并结合实际教学进行研讨。
二、初中数学新课标解读1. 核心素养初中数学新课标强调培养学生的数学核心素养，包括以下几个方面：（1）数学思维能力：培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。
（2）数学逻辑思维：培养学生严密的逻辑推理和论证能力。
（3）数学抽象思维：培养学生从具体事物中抽象出数学规律的能力。
（4）数学应用意识：培养学生将数学知识应用于实际生活的能力。
2. 课程内容（1）基础数学知识：包括数与代数、几何与图形、概率与统计等内容。
（2）数学方法：包括观察、比较、分类、归纳、演绎、证明等数学方法。
（3）数学文化：介绍数学发展史、数学家故事等，培养学生对数学的热爱。
3. 教学方法（1）启发式教学：引导学生主动探索、发现数学规律。
（2）合作学习：培养学生团队协作能力，提高学习效率。
（3）探究式教学：通过实际问题引导学生探究数学知识。
（4）信息技术与数学教学相结合：利用多媒体技术丰富教学内容，提高教学效果。
4. 评价方式（1）过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如课堂参与、作业完成等。
（2）结果性评价：关注学生掌握数学知识、技能的情况。
（3）综合性评价：关注学生的数学素养，如数学思维能力、数学应用意识等。
三、初中数学新课标教研实践1. 教师培训（1）组织教师参加新课标培训，提高教师对新课标的认识。
（2）邀请专家进行讲座，指导教师如何贯彻新课标精神。
2. 教学设计（1）以学生为主体，设计符合学生认知特点的教学活动。
（2）注重培养学生的数学思维能力，设计富有启发性的问题。
（3）结合实际生活，设计具有现实意义的教学案例。
3. 教学实施（1）采用多种教学方法，激发学生学习兴趣。
初中数学新课标解读
初中数学新课标解读
初中数学新课标是指新的教育标准对于初中数学教学内容的要
求和解读。
以下是对初中数学新课标的解读和说明：
1. 教学目标
初中数学新课标的教学目标是培养学生的数学素养和应用能力，使其具备解决问题和思维能力的基础。
教学目标涵盖了数学知识、
数学思想方法和数学应用能力三个方面的要求。
2. 教学内容
初中数学新课标对教学内容进行了调整和优化，提出了一系列
新的知识点和能力要求。
教学内容主要包括代数、几何、函数、概
率与统计等方面的知识，同时注重培养学生的动手能力和解决问题
的能力。
3. 教学方法
针对初中数学新课标，教学方法需要灵活多样，注重培养学生
的自主研究能力和合作研究精神。
教师应采用启发式教学、讨论式
教学、问题解决式教学等多种教学方法，引导学生主动参与研究，培养其数学思维和创新能力。
4. 教学评价
初中数学新课标要求教学评价应以学生的实际能力和综合素质为标准，强调对学生思维能力、问题解决能力和数学应用能力的评价。
评价方式可以包括考试、作业、实验、项目等多种形式，注重学生的实际表现和数学思维过程。
5. 教学改革
初中数学新课标对数学教学提出了一系列改革措施，要求教师在课程设置、教学方法和评价方式上进行创新和改进。
教学改革旨在激发学生研究兴趣，提高他们的研究效果和创造力，并为进一步培养数学人才奠定基础。
初中数学新课标解读的目的是让教师、学生和家长更好地理解和应用新的教育标准，促进教学质量的提升和学生能力的培养。
教师应根据具体情况合理运用解读的内容，指导学生适应新的教学要求，提高数学学习的效果。
精准解读：初中数学新课标
精准解读：初中数学新课标1. 前言随着我国教育改革的深入推进，新课程标准已成为指导教育教学的重要依据。
为了更好地适应新时代人才培养需求，提高初中数学教育质量，本文将深入解读初中数学新课标，为广大教育工作者和学子提供专业、详细的指导。
2. 初中数学新课标的总体目标初中数学新课标以提高学生的数学核心素养为核心，强调知识、技能、情感、价值观的全面发展。
总体目标可概括为以下几点：- 培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力；- 使学生掌握必要的数学知识与技能，为高中阶段的学习奠定基础；- 培养学生对数学的兴趣和自信心，树立正确的数学价值观；- 强化学生的实践能力，培养创新精神。
3. 初中数学新课标的主要内容3.1 知识与技能新课标对初中数学知识体系进行了优化，强调基础知识的系统性、全面性，注重培养学生的数学应用能力。
主要内容包括：- 数与代数：实数、方程、不等式、函数等；- 几何：平面几何、立体几何、解析几何等；- 统计与概率：数据收集、处理、分析、概率计算等；- 综合与应用：数学阅读、数学建模、数学探究等。
3.2 过程与方法新课标强调学生在学习过程中运用多种方法，提高解决问题的能力。
主要内容包括：- 发现与提出问题：培养学生发现生活中的数学问题，提高问题意识；- 分析与解决问题：培养学生运用数学知识分析问题、设计解决方案的能力；- 归纳与总结：培养学生对数学知识进行归纳、总结的能力；- 交流与表达：培养学生运用数学语言表达思想、交流成果的能力。
3.3 情感、态度与价值观新课标关注学生的情感体验，培养正确的数学态度和价值观。
主要内容包括：- 激发学生对数学的兴趣，树立自信心；- 培养学生勇于探索、克服困难的精神；- 使学生认识到数学在生活中的重要性，提高数学应用意识；- 培养学生具有良好的数学道德，尊重他人成果。
4. 教学建议为了更好地落实初中数学新课标，教师应关注以下几个方面：- 关注学生的个体差异，因材施教；- 创设生动、活泼的课堂氛围，激发学生兴趣；- 重视数学应用能力的培养，强化实践环节；- 引导学生参与数学探究，提高自主学习能力；- 注重数学与其他学科的融合，拓宽知识视野。
初中数学课标解读新版
第29章 投影与视图（九下） 课题学习:制作立体模型
统计与概率
*
第10章 数据的收集、整理与描述（七下） 课题学习:从数据谈节水
第20章 数据的分析（八下） 课题学习:体检后的数据分析
第25章 概率初步九（上）
*
七年级上册（62）第1章 有理数（19）第2章 整式的加减（8）第3章 一元一次方程（19）第4章 几何图形初步（16）
数学教学 将 “ 数学学习”与“ 数学教学”合成一条，整体阐述数学教学的特征。
01
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
01
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
一次函数（八下）
一元二次方程（九上）
二次函数（九上）
反比例函数（九下）
二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。 分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。
实数提前，便于学生理解点与实数对的一一对应，以及不等式的解集。
数
坐标系与不等式
有理数（七上）
实数（七下）
平面直角坐标系（七下）
能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解
体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。
会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。
会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。
全面理解初中数学新课标
全面理解初中数学新课标1. 新课标的背景和意义- 新课标的制定背景：随着社会的发展和教育的改革，初中数学教育需要与时俱进，适应学生的需求和未来的发展趋势。
- 新课标的意义：提高数学教育的质量，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，促进学生的全面发展。
2. 新课标的主要内容新课标对初中数学的内容进行了调整和重新组织，主要包括以下几个方面：- 知识点的调整：对各个年级的数学知识点进行重新划分和安排，使其更加有层次和系统性。
- 知识点的拓展：在原有的基础上增加了一些新的数学知识点，使学生能够更全面地了解数学的各个领域。
- 能力要求的提高：注重培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识，要求学生能够独立思考和解决实际问题。
- 教学方法的改进：倡导探究式教学和合作学习，注重培养学生的自主学习能力和团队合作能力。
3. 如何全面理解新课标要全面理解初中数学新课标，可以采取以下几个方法和策略：- 仔细阅读新课标的相关文件和说明，了解新课标的背景、目标和内容安排。
- 参加相关的培训和研讨活动，与其他教师一起探讨新课标的教学实施方法和经验。
- 多使用新课标中推荐的教材和教辅资料，结合教学实际进行教学设计和教学实施。
- 组织学生参加各种数学竞赛和活动，培养他们的数学兴趣和创新意识。
- 定期评估和反思教学效果，不断调整和改进教学方法和策略。
全面理解初中数学新课标对于教师和学生来说都是一个长期的过程，需要不断学习和实践。
通过系统地学习新课标，教师可以提高自身的教学水平和能力，学生也能够更好地掌握数学知识和应用能力，为将来的学习和发展打下坚实的基础。
初中数学新课标解读
• （2）整体考虑知识之间的关联 教材的整体设计要呈现不 同数学知识之间的关联。一些数学知识之间存在逻辑顺序， 教材编写应有利于学生感悟这种顺序。一些知识之间存在 着实质性的联系，这种联系体现在相同的内容领域，也体 现在不同的内容领域。例如，在“数与代数”的领域内， 函数、方程、 不等式之间均存在着实质性联系；此外，代 数与几何、统计之间也存在着一定的实质性联系。
新课标下教材的编写建议
• 数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线 索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重 要资源。
科学性
• 科学性是对教材编写的基本要求。教材一方面要符合数学 的学科特征，另一方面要符合学生的认知规律。
• （1）全面体现和落实本标准提出的基本理念和各项目标。 （2）体现课程内容的数学实质 教材中学习素材的选择， 图片、情境、实例与活动栏目等的设置，拓展内容的编写， 以及其他课程资源的利用，都应当与所安排的数学内容有 实质性联系，有利于提高学生对数学实质的理解，有利于 提高学生对所学内容的兴趣。
• 4）教材的编写要有一定的实验依据 教材的内容、实例的 设计、习题的配置等，要经过课堂教学的实践检验，特别 是新增的内容要经过较大范围的实验，根据实践的结果推 敲可行性，并不断改进与完善。
整体性
• 1）整体体现课程内容的核心 教材的整体设计要体现内容 领域的核心。本标准在设计思路中提出了几个核心词：数 感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运 算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识， 它们是义务教育阶段数学课程内容的核心，也是教材的主 线。因此，教材应当围绕这些核心内容进行整体设计和编 排。
新课程的设计思路
• 义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学 学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激 发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的 特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结 果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景 中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题 的过程。
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初中数学新课标与原课标的变化
——初中数学新课标解读
核心理念
原课标：“人人学习有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”
修改后：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”
课程内容及选择
课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
数学教学
将“ 数学学习”与“ 数学教学”合成一条，整体阐述数学教学的特征。
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
学习领域及其重点关注内容
原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力
修订后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践
确立了“数感”“符号意识”“空间观念”“几何直观”“数据分析观念”“运算能力”“推理能力”“模型思想”等八个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出具体描述。
为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识
课程目标
1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界，产生了巨大效益，反过来促进数学科学的发展。
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
课程内容具体变化
（一）数与代数
1. 删去的内容
对大数的认识与应用“能对含有较大数字作出合理的解释和推断”
“有效数字”的概念
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题
2.增加的内容
知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）
最简二次根式的概念、最简分式的概念
整式的乘法增加一次式与二次式相乘
能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等
会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式
*了解一元二次方程根与系数的关系
* 能解简单的三元一次方程组
*知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数
3.要求上有变化的内容
（二）图形与几何
“图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性质”。
“图形与变换”→“图形的变化”
1. 删去的内容
关于等腰梯形的相关要求
探索并了解圆与圆的位置关系
关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等
关于镜面对称的要求
2 增加的内容
会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义
了解平行于同一条直线的两条直线平行
会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类
了解并证明圆内接四边形的对角互补；
了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系
尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形
*了解平行线性质定理的证明
*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧
*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等
*了解相似三角形判定定理的证明
3.要求上有变化的内容
●
●
●
（三）统计与概率
1、三个学段层次更加明确
第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。
简单随机抽样。
强调对“随机”的体会：通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势。
加强体会数据的随机性
明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件
2、删去极差、频数折线图
3、要求上有变化的内容
（四）综合与实践
第一学段，以实践活动为主要形式；
第二学段，学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动；•第三学段，
（1）结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
（2）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。
（3）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
学生将在教师的引导下，独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
付保锋
2012.8.30。