四年级数学《乘法的结合律》
北师大版数学四年级上册4.3《乘法结合律》教学设计(1)
北师大版数学四年级上册4.3《乘法结合律》教学设计(1)一. 教材分析《乘法结合律》是北师大版数学四年级上册4.3的内容。
本节课主要让学生理解并掌握乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。
教材通过具体的例子引导学生探索、发现并证明乘法结合律，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了乘法运算，对乘法有一定的理解。
但是，对于乘法结合律这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生逐步理解乘法结合律，并能够运用到实际计算中。
三. 教学目标1.让学生理解乘法结合律的概念，掌握乘法结合律的运用。
2.培养学生探索、发现、解决问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.乘法结合律的概念。
2.乘法结合律的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生在实际情境中探索、发现并理解乘法结合律。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，并引导学生运用数学知识解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含具体的例子和练习题。
2.练习题：用于巩固所学内容。
3.教学素材：用于引导学生探索、发现乘法结合律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示具体的例子，引导学生复习乘法运算。
然后提出问题：“你们认为乘法有结合律吗？为什么？”让学生思考并发表自己的观点。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现乘法结合律的定义和证明过程。
让学生直观地感受乘法结合律的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用乘法结合律计算给出的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，检验学生对乘法结合律的掌握程度。
教师及时批改，并进行反馈。
5.拓展（10分钟）让学生运用乘法结合律解决实际问题，如计算购物时的总价等。
让学生感受数学与生活的联系。
人教版数学四年级下册乘法结合律优秀教案3篇
人教版数学四年级下册乘法结合律优秀教案３篇〖人教版数学四年级下册乘法结合律优秀教案第【1】篇〗乘法结合律教案教学内容：教材第34页例2及“做一做”第2题.教学目标：1．使学生理解和掌握乘法结合律。
2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
3．培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：1．理解并掌握乘法结合律。
2．运用乘法结合律进行简便运算。
教学难点：乘法结合律的推导。
教具学具准备：题卡（或小黑板）教学过程：一、复习旧知, 创设情境.1．口算练习:2×5= 4×25= 24Ｘ5= 8×125= 16Ｘ500=20Ｘ10= 40×25= 80×125= 12×5= 25×8=2．在( )里填上适当的数.29+36=36+（） 12+36+64=12+( + )17×13=（）×133．谈话引入: 前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。
这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。
今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）二、引导发现, 自主探索.1．自主探究. （出示主题图）学生看图, 从图中能发现哪些数学信息？根据信息除了例1我们已解决的问题, 你还会提出其他问题吗2. 板书例2:一共有25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水, 一共要浇多少桶水(1) 学生读题, 说出已知条件和问题.(2) 请同学们试着用不同的方法解答这个问题。
（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。
）3. ．组织全班交流（1）教师组织学生表述方法，重点说出自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
方法二: 先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。
每组种5棵Ｘ每棵浇2桶水25个小组×每组种5棵 25个小组Ｘ每组浇水桶数一共种树棵数Ｘ每棵浇2桶水共浇水桶数一共浇水的桶数（25×5）×2 25×（5×2）=125 ×2 = 25×10=250(桶) = 250(桶)（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
《乘法结合律》
证明的具体过程
分配律的应用
在证明过程中，我们首先利用了 分配律将a×(b×c)转化为
a×(b×c/1)，从而将原式转化为 a×b×c的形式。
结合律的应用
• 定义明确：首先，我们需要明确乘法结合律的定义。乘法结合律可以简单表述为：对于任意三个数a、b和c， 有a×(b×c)=(a×b)×c。
• 实例验证：接下来，我们可以从平时的乘法计算习惯来验证这个定义是否符合我们的直觉。例如，我们计算 2×(3×4)和(2×3)×4时，得到的结果都是24，与我们的直觉相符。
推广到有理数乘法
总结词
乘法结合律可以推广到有理数乘法中。
详细描述
在数学中，有理数包括整数和分数，乘法结合律同样适用于有理数之间的乘法运算。例如，在计算两 个分数相乘时，我们可以先约分再相乘，或者直接按照乘法结合律进行计算。有理数乘法中，乘法结 合律的证明和应用相对较为简单，因此它在解决一些复杂数学问题中具有广泛的应用。
在工程中的应用
计算机图形学
在计算机图形学中，乘法结合律可以用于计 算不同物体的渲染时间和渲染质量。例如， 假设有三种物体A、B和C，其渲染时间分别 为tA、tB和tC，渲染质量分别为QA、QB和 QC，可以使用乘法结合律计算不同物体的 总渲染时间和总渲染质量。
物理学
在物理学中，乘法结合律可以用于计算不同 物体的动能和动量。例如，假设有两种物体 A和B，其质量分别为mA和mB，速度分别
提高计算效率
在计算机科学中，乘法结合律可以提高计算的效率，特别是在处理大量数据时， 通过优化乘法的运算顺序和减少计算步骤，可以显著提高计算的效率。
北师大版数学四年级上册4.4《乘法结合律》说课稿
北师大版数学四年级上册4.4《乘法结合律》说课稿一. 教材分析北师大版数学四年级上册4.4《乘法结合律》这一节课，主要让学生理解乘法结合律的概念，掌握乘法结合律的应用。
教材通过生活实例引入乘法结合律，让学生在探究过程中发现规律，从而达到理解乘法结合律的目的。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实践操作的练习，能充分激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的运算方法，对数学有一定的认识。
但在实际应用中，可能会对乘法结合律的理解和运用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导学生通过探究、实践，深入理解乘法结合律。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法结合律的概念，掌握乘法结合律的应用。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，让学生探究乘法结合律，培养学生的观察、思考、归纳能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解乘法结合律的概念，掌握乘法结合律的应用。
2.教学难点：乘法结合律在实际应用中的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、探究教学法、合作教学法，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，让学生观察、思考，引出乘法结合律的概念。
2.探究规律：让学生分组讨论，分析实例中的运算顺序，引导学生发现乘法结合律的规律。
3.讲解演示：教师对乘法结合律进行详细讲解，并通过多媒体课件展示，让学生加深理解。
4.实践练习：设计一些练习题，让学生运用乘法结合律进行计算，巩固所学知识。
5.总结提升：教师引导学生总结乘法结合律的运用方法，让学生学会灵活运用。
6.拓展延伸：布置一些课后练习题，让学生进一步巩固乘法结合律的知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出乘法结合律的关键信息。
四年级上数学教案-乘法结合律-北师大版
四年级上数学教案乘法结合律北师大版教案：乘法结合律四年级上数学教案教学内容：本节课的教学内容主要包括北师大版四年级上册第四单元中的乘法结合律。
乘法结合律是指在进行乘法运算时，无论怎样分组，其结果都是相同的。
具体来说，假设有三个数a、b和c，那么a×b×c和a×(b×c)的结果是相等的。
教学目标：1. 让学生理解乘法结合律的概念，并能运用乘法结合律进行简便计算。
2. 培养学生的观察、分析和推理能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学难点与重点：重点：理解并掌握乘法结合律的概念，能运用乘法结合律进行简便计算。
难点：如何引导学生发现乘法结合律，并能够运用乘法结合律解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、铅笔、橡皮教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的桌子，提问：“如果每排有3个桌子，每列有4个桌子，那么教室里一共有多少个桌子？”2. 让学生分组讨论，并尝试用不同的方法计算出答案。
二、探究乘法结合律（10分钟）1. 引导学生发现乘法结合律：无论怎样分组，其结果都是相同的。
2. 举例说明：假设有三个数3、4和5，那么3×4×5和3×(4×5)的结果是相等的。
3. 让学生进行小组讨论，尝试用不同的方法验证乘法结合律。
三、巩固练习（5分钟）1. 让学生独立完成教材第47页的“做一做”题目。
2. 让学生上台展示自己的解题过程，并讲解解题思路。
四、课堂小结（3分钟）2. 强调乘法结合律在实际生活中的应用价值。
板书设计：乘法结合律a×b×c = a×(b×c)作业设计：（1）2×3×4（2）5×6×7（3）8×9×10答案：（1）2×3×4 = 2×(3×4)= 2×12 = 24（2）5×6×7 = 5×(6×7) = 5×42 = 210（3）8×9×10 = 8×(9×10) = 8×90 = 720小明有2个苹果，小华有3个苹果，小明和小华一共有多少个苹果？课后反思及拓展延伸：本节课通过情景引入、探究乘法结合律、巩固练习和课堂小结等环节，让学生理解和掌握了乘法结合律的概念和运用方法。
数学四年级乘法结合律教案优秀7篇
数学四年级乘法结合律教案优秀7篇《乘法结合律》教学设计篇一教学目标：1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
重点难点：掌握乘法交换律和结合律。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、谈话引入，激发兴趣。
1、出示第33页主题图。
2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。
3、师：看图，植树要做哪些事情？（挖坑、种树、抬水、浇树…）4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？二、自主学习，合作探究。
1、教学例1。
（多媒体出示教材第33页主题图）师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
负责挖坑、种树的一共有多少人？生算，小组里交流。
生汇报。
生甲：4x25=100（人）生乙：25x4=100（人）师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。
（交换两个因数的位置，积不变。
）你能举出几个这样的例子吗？例：7x5=5x7 20x10=10x20师：交换两个因数的位置，积不变。
这叫什么？你给它取个名字？生甲：乘法交换律。
师：你能用符号或字母表示它吗？生乙：axb=bxa师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。
师：对。
试一试，好吗？24x16 壹五x一qi指名两生板演，集体订正。
2、教学例2。
（多媒体出示主题图）①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？生小组里交流，并汇报。
生甲：我先计算一共种树多少棵。
（25x5）x2＝125x2＝250（桶）生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。
25x（5x2）＝25x10＝250（桶）②师：那么（25x5)x2○25x(5x2）中间填上什么符号？生：等号。
请你举出几个这样的例子。
生甲：(25x2) x2=25x(2x2)生乙：(lOx5) x5=10x(5x5)生丙：1Ox(2x5)=(lOx2) x5③师：从上面的算式中，你发现了什么？生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。
小学四年级数学乘法结合律和乘法分配律
小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律
一、乘法结合律
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
二、乘法分配律
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
北师大版数学四年级上册第四单元《乘法结合律》教学设计
北师大版数学四年级上册第四单元《乘法结合律》教学设计一. 教材分析《乘法结合律》是北师大版数学四年级上册第四单元的重要内容。
本节课主要让学生理解并掌握乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索、发现并证明乘法结合律，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的运算规则，具备一定的数学基础。
他们在学习过程中善于观察、思考，并能通过实例发现规律。
但部分学生对于抽象的数学概念理解仍有一定难度，需要教师在教学中进行针对性的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解乘法结合律的概念，掌握乘法结合律的应用。
2.培养学生的观察、思考、推理能力，提高解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的交流表达能力。
四. 教学重难点1.乘法结合律的概念及其应用。
2.引导学生发现并证明乘法结合律。
五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生的学习兴趣。
2.运用启发式教学法，引导学生探索、发现和证明乘法结合律。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、教案、练习题。
2.准备实物模型、图片等教学资源。
3.安排课堂练习和课后作业。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题：“同学们，你们知道为什么在计算三个数相乘时，可以先乘前两个数，再乘第三个数，结果是一样的吗？这节课我们就来学习乘法结合律。
”呈现（10分钟）1.教师通过PPT展示乘法结合律的定义和示例，让学生初步理解乘法结合律的概念。
2.教师引导学生观察、思考，发现乘法结合律的规律。
操练（10分钟）1.教师出示一些计算题，让学生运用乘法结合律进行简便计算。
2.教师选取部分学生的答案，进行讲解和评价。
巩固（10分钟）1.教师学生进行小组讨论，分享各自在计算过程中运用乘法结合律的心得。
2.教师出示一些应用题，让学生运用乘法结合律解决问题。
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《乘法结合律》教学设计
一、教学内容：乘法结合律
二、教学目标:
1、知识与技能：
①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。
②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
2、过程与方法：
①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。
3、情感态度与价值观：
培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。
三、教学重难点：
重点：指导学生探索和发现乘法的结合律。
难点：发现规律，总结规律。
四、教学过程
一、谈话导入：
经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。
这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？
二、探索交流，发现规律：
探索与发现（二）
计算：（1）（9×25）×4 和9×（25×4）、
（2）（12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。
两组算式的结果都相等吗？比较算式特点，通过比较使学生明白：（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变，这就叫做乘法结合律。
如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。
(a×b) ×c=a× (b×c)。
三、应用规律，解决问题：
出示课件---乘法结合律的运用。
你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？
1、37×5×2；
2、17×25×4
上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？
观察、讨论，然后反馈结果。
因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。
四、运用所学，巩固练习学生齐练，教师巡视，发现问题及时纠正，其乐融融。
五、拓展运用：
比较：25×24的两种算法哪种更简便？
根据上例，你能用简便方法计算25×32×125 吗？
六、课堂小结：
七、课后作业：完成课本P55练一练第1、2、3题。
用简便方法计算25×32×125 吗？
学情分析
改变评价方式，我抓住学生的已有感知，提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗？”等类似的问题，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。
学生的学习热情高了，自然激起了探究的火花。
学生的学习方式不再是单一的评价的多元性也体现了出来。