《梯形面积公式的推导》教学设计
数学《梯形面积的计算》教案优秀7篇
数学《梯形面积的计算》教案优秀7篇梯形的面积教案篇一教学内容：梯形面积的计算教学目标：1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。
2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。
在一定条件下可以转化。
懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。
教学重点、难点和关键：教学重点：梯形面积的计算公式。
教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。
教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。
教具、学具准备：教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。
教学过程：一、复习引入：1、复习：同学们会计算哪些图形的面积？计算下列图形的面积：多媒体出示。
2、引入：屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。
这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。
3、回忆旧知我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）二、探索解决问题办法，并尝试转化1、引导学生提出解决问题方案我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。
现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？2、学生尝试转化刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的'方法。
那么，怎样来割补呢？学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。
那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？学生上台演示。
3、学生操作、实施转化学生以四人小组为单位，拼摆梯形。
北师大版五年级数学《梯形面积公式的推导》教案
梯形面积公式的推导教案背景：1、面向学生：小学五年级学生2、学科：数学3、课时：第一课时4、课前准备：教材，多媒体课件，每人准备两个完全一样的梯形学具。
教学课题：梯形面积公式的推导。
1、通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
2、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教材分析：本单元是学生学习平行四边形、三角形与梯形面积的初始阶段，为了给学生充分探索面积计算方法的时间，教材在编写时，无论在情境活动，还是巩固练习，内容的安排都注重突出学生自主探索的活动性，并尽可能降低知识技能的难度。
这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。
根据实际，确定教学目标为：1、知识目标：通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
2、能力目标：培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。
难点：能灵活应用公式进行解决实际问题。
教学方法：在教学本节课时，我综合运用了尝试教学法，演示法，讨论法，探究研讨法等。
1、尝试法：在本节课我复习了平行四边形和三角形面积之后，情境导入例题，让学生根据已有知识去尝试解决，这样有利于培养学生的探索精神和自学能力，并且充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习，提高了课堂教学效率。
2、探究研讨法：在学习新知识时，我给学生提供问题情境和材料，让学生自己去探索，之后给学生充分发表自己意见的机会，在这一阶段，学生把自己所探究出来的方法充分的用语言和图表达出来，互相交流，相互学习，对梯形的面积计算更全面更深刻的认识。
四年级下册数学教案-6.2 运用多种方法推导梯形的面积公式 ︳西师大版
四年级下册数学教案-6.2 运用多种方法推导梯形的面积公式︳西师大版一、教学目标1. 让学生掌握梯形的面积公式，并能运用公式计算梯形的面积。
2. 通过多种方法推导梯形的面积公式，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 使学生能够运用梯形的面积公式解决实际问题，提高学生的应用能力。
二、教学内容1. 梯形的面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 22. 推导梯形面积公式的方法：拼凑法、分割法、三角形面积法。
3. 运用梯形面积公式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入：通过复习三角形的面积公式，引导学生思考如何计算梯形的面积。
2. 探究：引导学生运用拼凑法、分割法、三角形面积法推导梯形的面积公式。
a. 拼凑法：将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式。
b. 分割法：将梯形分割成两个三角形和一个矩形，推导出梯形的面积公式。
c. 三角形面积法：将梯形分割成两个三角形，计算两个三角形的面积之和，推导出梯形的面积公式。
3. 讲解：讲解梯形面积公式的推导过程，强调公式中的各个要素。
4. 练习：布置一些梯形面积的计算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用：给出一些实际问题，如计算梯形花坛的面积、梯形水渠的体积等，让学生运用梯形面积公式解决。
6. 总结：总结本节课所学的梯形面积公式及其推导方法，强调在实际问题中的应用。
四、教学评价1. 课堂问答：通过提问检查学生对梯形面积公式的理解和掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题目的正确率和速度，评价学生对梯形面积公式的运用能力。
3. 课后作业：布置一些梯形面积相关的作业，让学生在课后独立完成，进一步巩固所学知识。
4. 学生反馈：听取学生对本节课教学的意见和建议，不断改进教学方法，提高教学质量。
五、教学反思本节课通过多种方法推导梯形的面积公式，培养了学生的逻辑思维能力和空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提出自己的想法和疑问，及时解答学生的疑惑。
五年级数学教案：梯形面积计算公式的推导
五年级数学教案：梯形面积计算公式的推导通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。
教具准备：三个大小完全一样的梯形。
教学过程：一、复习：⒈平行四边形的面积公式是什么？⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要2？⒊求下列图形的面积（只列式）⑴已知平行四边形的底3米，高2.4米，求面积。
⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面积。
二、新授⒈问题导入。
左图是一个梯形。
它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它面积吗？板书课题：梯形面积的计算⒉指导操作实验，推导梯形面积公式。
⑴拿出两个完全相同的梯形看课本第80页图示，按照与三角形转化类似的方法旋转平移。
指导：①把两个完全相同的梯形重叠。
②怎样旋转上面一个梯形？③再怎样移动？按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述。
⑵观察分析。
A.拼成的是什么图形？这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？B.深入比较：①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？导出公式：平行四边形的面积=底高梯形的面积=（上底+下底）高2⑶自我梳理：①填写教材80页中横线上的内容。
②联系三角形的面积公式，分析理解：为什么两个公式都有一个2？③全班齐记公式两遍，计算前面的问题，把计算过程填写在课本上。
⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。
S=(a+b)h2三、巩固练习⒈求梯形的面积：①上底13米，下底15米，高4米。
②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。
③上底25米，下底14.5米，与两底垂直的一腰10米。
⒉完成做一做中的二小题。
⒊练习十九第4题。
四、总结⒈这节课又解决了什么新问题？⒉梯形的面积公式是什么？与三角形比较，有什么共性？解题时要特别注意什么？五、作业练习十九第1、2、3题六、板书设计：梯形面积的计算七、教后感：。
《梯形的面积》的教学设计及反思优秀11篇
《梯形的面积》的教学设计及反思优秀11篇梯形的面积计算教案篇一教学内容：小学数学第七册74—75页的内容教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点、难点：理解梯形面积计算公式的推导，并能应用公式正确的进行计算。
教具准备：课件。
教学过程：（一）复习旧知，做好铺垫。
1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。
2、练习（出示）口答下面各图形的面积。
（单位：厘米）（二）创设情景，提出问题师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。
）（三）小组学习，解决问题。
师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）合作要求：（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。
（任选一种）（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？（4）写一写：把梯形面积公式的推导过程写下来。
学生分组讨论。
全班交流时，教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。
教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。
）师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：S=(a+b)h÷2）师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。
五年级《梯形的面积》教案设计(通用10篇)
五年级《梯形的面积》教案设计〔通用10篇〕五年级《梯形的面积》教案设计〔通用10篇〕五年级《梯形的面积》教案设计篇1教学目的：1、在平行四边形、三角形面积推导的根底上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2、会正确、较纯熟的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，进步学生发现问题、分析^p 问题、解决问题的才能。
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比拟中，培养学生的想象力、考虑力，开展学生的空间观念。
4、浸透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的严密联络，进步学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形面积公式。
教具准备：CAI、完全一样的梯形假设干个。
学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。
〔有等腰、直角、一般〕课前预习：梯形各局部、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、浸透梯形方法、〔你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。
〕小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。
直到老师说做好为止。
课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来理解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
〔出示情境图〕。
谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：根据发现，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，提出问题。
生：1号甲鱼池的面积有多大？师：你提的问题很好，同学们想不想知道。
谁还能提出什么问题？生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？二、自主探究梯形的面积计算方法。
1.老师：刚刚同学们提的问题都很有价值。
〔课件〕我们来看这两个问题。
要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？生：梯形。
师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。
五年级《梯形的面积》教案【优秀7篇】
五年级《梯形的面积》教案【优秀7篇】《梯形的面积》教案篇一一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》二、教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
三、教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
四、教学过程：（一）、复习旧知出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。
学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。
在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。
【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。
】（二）、探究新知联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。
基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。
桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。
然后分组探究。
具体做法：⑴自选学具。
（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）形状个数拼成的形状结论……⑴提出要求：①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
梯形面积公式推导教案
梯形面积公式推导教案这是梯形面积公式推导教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
梯形面积公式推导教案第1篇一、教学目标：1、运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。
2、通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识。
二、教学重点：引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。
三、教学难点：1、运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。
2、对公式中梯形面积=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。
四、教具：课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。
五、学具：每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。
六、教学过程：（一）复习：1、复习已学的图形面积计算公式：师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的.？”根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷22、复习三角形、平行四边形面积计算公式的推导步骤：师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”根据学生回答依次板书：步骤：1、转化2、找关系3、推导公式4、所用方法（二）新授：1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？”生答：“求梯形的面积”。
出示课题：梯形的面积（2）引出转化法师边叙述边板书：“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形（板书：转化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。
（板书：计算公式的推导）”板书为：梯形面积计算公式的推导转化（3）布置动手操作要求：师述：“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。
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《梯形面积公式的推导》微课教学设计
微课时间：6分钟以内
设计者：胡晓虹
第二种：把一个梯形转化成一个平行四边形
沿着梯形两腰中点的连线将一个梯形分割成上下两部分，将上面一个梯形绕其中一个中点顺时针旋转180°，与下面的一个梯形组合成一个平行四边形，组合后平行四边形的面积就是原来梯形的面积，因为平行四边形的高相当于原梯形高的一半，平行四边形的底相当于原梯形的上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
第三种：把一个梯形割补成一个大三角形
沿梯形的顶点与一腰中点的连线将梯形分割成三角形和四边形，将三角形绕中点顺时针旋转180°，与四边形组合成一个大三角形，组合后大三角形的面积就是原来梯形的面积，因为三角形的高相当于原梯形的高，三角形的底相当于原梯形上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
第四种：把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形
平行四边形的底相当于梯形的上底，高相当于梯形的高，它的面积等于上底乘高，
三角形的底相当于梯形上底与下底的差，高相当于梯形的高，它的面积等于上底与
下底的差乘高除以2。
梯形的面积等于这两个图形的面积和，所以梯形的面积等于
上底加下底的和乘高除以2。
第五种：把一个梯形分割成两个三角形
这两个三角形的面积分别为下底乘高除以2和上底乘高除以2，而梯形的面积等于
这两个三角形的面积和，所以梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2。
三、小结
今天我们知道了梯形的面积公式是怎么推导出来的，你记住了计算梯形
积的公式了吗。