人教版四年级数学上册第八单元课件
四年级数学上册八单元知识点
四年级数学上册八单元知识点
四年级数学上册八单元知识点主要包括以下内容：
1. 条形统计图：条形统计图是一种用条形的长度表示各类数据的统计方式。
在制作条形统计图时，需要确定水平方向，标出项目，确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量），根据数据的大小画出长度不同的直条，并写出标题。
2. 折线统计图：折线统计图的特点是能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
请注意，由于四年级的教材不同，每个版本对应的数学知识点不同。
以上信息是基于我所接触到的通用四年级教材和资料所得，如您想了解具体的版本知识点，建议您查询对应版本的教材。
(新插图)人教版四年级上册数学 8-1 沏茶问题 知识点梳理课件
(2)周末梦梦帮妈妈做家务，梦梦做完这些事情最少需 要多长时间？
用洗衣机洗衣服的同时可以做的事情有( 拖地 )、 (擦窗户)和(擦桌子)。做完这些事情最少需要( 30 ) 分钟。
如果8：20上课，荣老师最迟什么时候到校？ 25＋20＋5＝50(分钟) 8时20分－50分＝7时30分 答：荣老师最迟7时30分到校。
点评：荣老师在听新闻的同时可以准备上课用具、 在办公室做清洁和到班里整理桌椅，接下来批改 昨日家庭作业，最后与班干部交流。
4．周日，爸爸开车带妈妈和梦梦一起从家外出办事。 妈妈带梦梦去公园和超市，爸爸去健身房。下面 是他们的行走路线和所用时间，他们办完这些事 回到家，至少需要多长时间？
点评：为了节省时间，可以在用洗衣机洗衣服的同时拖地、 擦窗户和擦桌子，做这三件事情所用的时间正好等于洗衣 机洗衣服的时间，所以梦梦做完这些事情最少需要25＋5＝ 30(分钟)。
2．餐厅厨师最拿手的菜是黄焖鸡，这道菜有七道工 序：清洗鸡肉2分钟，剁鸡块2分钟，切姜片1分 钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分 钟，炖煮15分钟。请你帮餐厅厨师安排合理的做 事顺序，填写在下图中。
15＋3＋40＋15＋30＋15＝118(分钟) 答：至少需要118分钟。
点评：爸爸开车带妈妈和梦梦去公园[15＋3＝18(分钟)]，妈 妈和梦梦在公园玩，然后妈妈和梦梦步行去超市购物[40＋ 15＋30＝85(分钟)]，爸爸开车去健身房，健身结束后回到 超市[3＋11＋60＋11＝85(分钟)]，三人正好在超市会合，最
炖煮
清洗鸡肉 剁鸡块 切姜片
点评：首先要洗锅，将锅烧热的同时清洗鸡 肉，将油烧热的同时剁鸡块和切姜片，最后 炖煮即可。
人教版数学上册四年级第八单元说课讲解
X+1集体备课第（）单元教材分析第八单元数学广角——优化教学内容:本册教材除了在有关单元渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学关广角”这一单元，介绍一些数学思想，是学生运用这些数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。
本单元结合实际情境，使学生初步体会统筹方法和解决实际问题的策略两种数学方法，激发学生的思维，开阔视野，启迪心智，增强解决问题的能力。
学情分析：1、本单元的教学内容都是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。
2.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学目标：知识与技能：1、通过解决沏茶、烙饼两个问题，使学生体会统筹兼顾，合理安排的数学思想。
2、通过了解田忌赛马的故事，培养学生解决问题的策略意识。
过程与方法：经历分析问题的过程，体验统筹兼顾、合作安排的方法和解决问题的策略意识。
情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学思想与日常生活之间的密切联系，激发学生的创造力，培养学生学习数学、应用数学的兴趣。
教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
教法与学法：运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
教学准备：课件【课时安排】建议共分3课时:沏茶问题......................................1课时烙饼问题......................................1课时田忌赛马......................................1课时X+1集体备课教案设计（主备人：）预案：沏茶问题再教设计：教学内容：沏茶问题(教材第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。
人教版四年级数学上册第八单元《整理复习》课件
1正 2正
1反 3正
2反 3反
2分钟
2分钟 2+2+1=5（分钟） 答：至少要烤5分钟。
1分钟
上等马
中等马
策
中等马
下等马
略
下等马
上等马
问
题
与对方比赛时，要知己知彼，选择利多
弊少的最优策略，使劣势变为优势
分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用50分钟。怎样安排
最省时间？
20分钟
5分钟
50分钟
擦玻璃
找齐衣物
洗衣物
15分钟 收拾厨房
同时
5分钟
拖地
做完这些家务最快需要：50+5=55（分钟）
填空。 （1）军军每天晚上睡觉前要背英语单词6分钟，烧开水10 分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在 （烧开水）同时可以（背英语单词），做完这些事情最少 用（17 ）分钟。
8 数学广角-优化
复习
接水
烧水 沏茶
沏
同时
茶
找茶叶洗茶杯
问
题
合理安排事情的顺序，能同时做的
事情同时做，就能节省时间
假设两个厨师做每个菜的时 间都相等，应该按怎样的顺 序炒菜？说说你的理由。
要想使客人尽快吃上菜，每 次炒的两个菜分给两个人。
假设两个厨师做每个菜的时 间都相等，应该按怎样的顺 序炒菜？说说你的理由。
所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你 第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 解析：想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方
【人教版】四年级数学上册第八单元课件
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知 如果烙一张饼，最少需要几分钟？ 如果要烙两张饼，最少需要几分钟？怎样列算式？
2×3＝6(分) 其中“2”“3”各指什么？
烙法探究
(一)分组烙
4张饼怎么烙？需要多少分钟？你会列算式吗？
4×3＝12(分)
“4”指什么？
6张，8张，10张……怎么烙？最少需要多长时间？
※饼的张数是双数时，两张两张地烙最省时间，也就是 分组烙最省时间。
探究新知 如果烙3张饼，怎样烙最省时间呢？
1A 2A 3A
用圆形纸片试一试吧。
(二)交替烙
最省时间的烙法
12AB 23AB
2B
3A
3分钟＋3分钟＋3分钟＝9分钟
1OK
2OK
3OK
第1次 第2次 第3次
1号饼 正面 反面
2号饼 正面
反面
3号饼
正面 反面
时间 3分钟 3分钟 3分钟
烙饼的最短时间＝烙饼的张数×烙一面用的时(1张饼除外)
等待水开的时间可以做点什么呢？
2.最后计算出整个过程一共用了多长时间。
生1：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶
1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14(分)
生2：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶
1分钟 1分钟 洗茶杯 1分钟 1分钟 8分钟
1＋1＋8＋1＋1＝12(分)
探究新知
小明，帮妈妈 烧壶水，给李 阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
沏茶需要哪些工序呢？
探究新知
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化练习课》是人教版四年级数学上册的第八单元。
这一单元的主要内容是让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从多个方案中选择最优方案解决问题。
本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的解决方法，以及用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们已经学会了简单的加减法和乘除法，也有一定的画图和列表的经验。
但是，他们在解决实际问题时，往往只考虑到一种或几种方案，缺乏全面的思考和比较。
因此，本节课的目标是让学生通过实际问题，学会多角度思考问题，并从中选择最优方案。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.过程与方法目标：学生通过实际问题，培养多角度思考问题的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.教学难点：学生学会从多个方案中选择最优方案解决问题，培养多角度思考问题的能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——优化思想。
2.探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法解决问题，找出最优方案。
3.展示：学生展示他们的解题过程和结果，分享他们的思考和体验。
4.讲解：教师对学生的解题方法进行点评，引导学生理解优化思想，并讲解如何用画图和列表的方法找出最优方案。
5.练习：学生独立完成几个类似的练习题，巩固所学知识。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化思想和多角度思考问题的重要性。
人教版数学四年级上册《全册课件》ppt
一试身手
（1）一个数从右边起第6位是什么数位？第8位是
什
十万位
千万位
（2么）数一位个？数从右边起第7位是什么数位？第9位是
什
百万位
亿位
（3么）数最位大？的6位数是多少？最小的5位数呢？
999999 （4）万级有哪些数位？
10000
万位、十万位、百万位、千万位
再接再厉
（1）一个数从右起，第（12）位是千亿位。
百 亿
十 亿
亿
位 位位 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千位
百 位
十 位
个 位
…
千 百十 亿 亿 亿亿
千 万
百十 万万
万千
百十
个
12 9533 0 000
快乐点击 （1） 一百万里有（ 1）0 个十万。 （2）（10）个一千万是一亿。 （3）10个（一百万）是一千万。 （4）一千亿里有10个（一百亿）。
2.判断对错。
（1）最大的三位数是100。
() ×
（2）10个十万是一千万。
() ×
（3）每两个计数单位间的进率都是10。 （ ）×
（4）万级的数位有万位、十万位、百万位和
千万位。
()
三、知识运用
⒊ 说说横线上的数字表示的含义。 3┆2086 9┆3787 10┆7398 69┆0250 表示8个十 表示7个百表示1个十万表示9个一万
（2）一个数从右起，第（ 7）位是百万位。 （3）一个11位数，它的最高位是（百亿）位。 （4）987654321这个九位数中的“5”在（万 ）
位上，表示（ 5）个；万“8”在（ ）千万 位上，表示（ 8个）一。千万
人教版四年级数学上册第八单元第一课《沏茶问题》优秀说课稿
人教版四年级数学上册第八单元第一课《沏茶问题》优秀说课稿一. 教材分析《沏茶问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。
本节课主要让学生通过解决实际问题，理解并掌握简单的排列组合知识，以及运用这些知识解决生活中的问题。
教材以沏茶为背景，让学生思考如何在最短时间内完成沏茶的任务，从而引出排列组合的概念，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于排列组合的知识还比较陌生。
在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解排列组合的原理，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解排列组合的概念，学会解决实际问题中的排列组合问题。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解排列组合的概念，学会解决实际问题中的排列组合问题。
2.难点：让学生能够灵活运用排列组合的知识，解决生活中的问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的沏茶问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍排列组合的概念，让学生理解排列组合的意义。
3.案例分析：通过分析不同的沏茶方案，引导学生运用排列组合的知识解决问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，思考如何优化沏茶方案，提高效率。
5.总结提升：引导学生总结排列组合的解题思路，培养学生解决实际问题的能力。
6.课堂练习：设计一些实际的排列组合问题，让学生课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出排列组合的关键点，主要包括排列组合的定义、解题步骤等。
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反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：6×2=12(分钟)
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟 3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
探究新知
交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
合作要求：
2+1+1+2+2+2+4=14（分钟） ×
先洗锅,再烧热锅（同时敲蛋、 搅蛋）,烧热油(同时洗葱、切 葱调配佐料)、最后炒鸡蛋。
正解: 2+2+2+4=10（分钟）
课堂练习
小明要做完这些事情,最少要多长时间?应该怎样安 排这些事情的顺序呢?
洗碗 收拾客厅 拖地 5分钟 10分钟 10分钟
洗衣机 洗衣服
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正反3分钟源自反第三种方案比较合理， 也最节省时间。
探究新知
思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最节省时间。 这是“烙三张饼的最佳方法”。
探究新知
探究新知
交流:你从图中看到了什么?怎样理解“尽快”一词的意思？
用尽可能少的时间。
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟 洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案一
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
合理安排时间
1.思考完成一项工作要做哪些事情； 2.分析做每件事情各需要多长时间； 3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做 什么，哪些事情可以同时做。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
情境导入 煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
1.先讨论商量烙饼的方案； 2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”； 3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的 时间； 4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案一：一张一张的烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
流程图： 洗水壶
1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
同时 洗茶杯
2分钟
找茶叶
1＋1＋8＋1＝11（分钟） 1分钟
沏茶 1分钟
探究新知 小组讨论：怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序 再考虑哪些事情可以同时做 写出做事情的顺序 最后计算出所需时间
探究新知
你知道吗？
华罗庚是我国著名的数学家。 他在研究中发现合理地安排时间可 以大大提高工作效率，他提出的 “优选法”广泛地应用于人们的生 产和生活，形成了数学中一门应用 性很强的分支——运筹学。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正 面最后烙剩下的二张反面。
123
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
时间：3×3=9(分钟)
探究新知
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
课堂练习
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如 何合理安排下面的事情?
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
找杯子倒开水 1分钟
同时
1＋6＝7(分钟)
等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
课堂练习
判断对错,错的改正过来。 炒鸡蛋要做七项工作:敲蛋、搅蛋2分钟,洗葱、切葱 1分钟,调配佐料1分钟,洗锅2分钟,烧热锅2分钟,烧热油2 分钟,炒鸡蛋4分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟?
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
探究新知
小组讨论:为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么?
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
同时进行,节省时间。
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
探究新知
小组讨论:你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗?
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
沏茶问题
情境导入 如果是你，你认为怎样安排这两项活动最省时间？
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻 广播需要15分钟。
收听新闻广播的同时吃早饭，只需15分钟。
情境导入 想一想：下面哪些事情可以同时做。
(1)洗菜和切菜( × ) (2)扫地和用洗衣机洗衣服( √ ) (3)走路和唱歌( √ ) (4)用电饭煲煮饭和盛饭( × ) (5)烧水和拖地( √ ) (6)看电视和吃饭( √ )
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分钟）
沏茶 1分钟
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案二
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＝13（分钟）
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
30分钟
晾衣服 3分钟
请你画出完成这些事情的流程图
课堂练习
洗碗 收拾客厅 拖地 5分钟 10分钟 10分钟
洗衣机 洗衣服
30分钟
晾衣服 3分钟
洗衣机洗衣服(30分钟)
晾衣服(3分钟)
同时
洗碗(5分钟) 收拾客厅(10分钟)
拖地(10分钟)
30＋3＝33（分钟） 答：最少要33分钟。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
30分钟
小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？
饼数 4张 5张 6张 7张 8张 9张 10张
烙饼的最佳方法
所需最少时间
两张两张烙
12分钟
先烙两张，再烙三张
15分钟
两张两张烙 或三张三张烙
18分钟
先烙两张，再烙三张
21分钟
两张两张烙
24分钟
先烙两张,再烙三张或三张三张烙 27分钟
两张两张烙