高中物理1-2圆周运动及相对运动
(完整版)圆周运动知识点
描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）（2）线速度（v ）： 定义式：t sv =矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。
（3）角速度（ω，又称为圆频率）：Ttπϕω2==(φ是t 时间内半径转过的圆心角) 单位：弧度每秒（rad/s ）（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）向心加速度r r v a n 22ω==（还有其它的表示形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，r 为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度τa ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，τa =0） （7）向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。
对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力n F 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力τF 提供切向加速度。
向心力的大小为：r m rv m ma F n n 22ω===（还有其它的表示形式，如：()r f m r T m mv F n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
3.分类：⑴匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
高中物理《圆周运动》教学设计(优秀7篇)
高中物理《圆周运动》教学设计（优秀7篇）圆周运动教案篇一一、教学任务分析本节课的教学内容是上海市二期课改新教材，即上海科学技术出版社出版的《物理》（修订本）高中一年级第一学期第五章《A、圆周运动快慢的描述》部分，本节课是高一必修内容。
学生虽然已经初步学习了有关运动的知识，但如何研究圆周运动的特征是新的学习内容。
圆周运动的定义，及描述圆周运动的线速度、角速度的知识在本章中具有重要的地位。
本节课的教学既要着重让学生理解波速、波长、频率的关系，又要让学生对波形图有初步的认识，并在学习的过程中让学生体验观察法、比较法等在物理学习中的作用，从而培养学生多方面的能力。
二、教学目标：1、知识与技能：（1）、理解匀速圆周运动。
（2）、理解匀速圆周运动中的线速度和角速度。
（3）、能够运用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题的能力。
2、过程与方法：（1）、通过对两种运动的比较学习，使学生能运用对比方法研究问题。
（2）、通过对描述匀速圆周运动的物理量的学习，使学生了解、体会研究问题要从多个的侧面考虑。
（3）、通过对线速度、角速度的关系探究使学生体验获得知识的过程，并感悟科学探究法在物理学习中的作用。
3、情感、态度与价值观：（1）、通过录像使学生对“物理来自生活”形成深刻印象。
（2）、通过对手表指针的运动的观察、探索并得到线速度、角速度的定义式及关系使学生正确认识物理学是一门实验科学。
（3）、通过对内容的观察让学生树立学以致用的价值观，并增强对物理学的好感。
通过合作学习，加强学生之间的协作关系和团队精神。
三、教学重点和难点教学重点：1、线速度、角速度的概念和计算。
2、什么是匀速圆周运动教学难点：要学生理解从不同角度比较快慢可能得出相反的结论。
对匀速圆周运动是变速运动的理解。
四、教具准备高中物理圆周运动教案篇二(一)知识与技能1、理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量的计算。
2、知道线速度与角速度的定义，知道线速度与周期，角速度与周期的关系。
圆周运动教案 高中物理《圆周运动》教学设计(优秀5篇)
圆周运动教案高中物理《圆周运动》教学设计(优秀5篇)高中物理《圆周运动》教学设计【优秀5篇】由作者为您收集整理，希望可以在圆周运动教案方面对您有所帮助。
高一物理圆周运动教案篇一教学重点线速度、角速度的概念和它们之间的关系教学难点1、线速度、角速度的物理意义2、常见传动装置的应用。
高中物理圆周运动优秀教案及教学设计篇二做匀速圆周运动的物体依旧具有加速度，而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动版轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。
做变速圆周运动的物体总能分权解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。
速度（矢量，有大小有方向）改变的。
（或是大小，或是方向）（即a≠0）称为变速运动。
速度不变（即a=0)、方向不变的运动称为匀速运动。
而变速运动又分为匀变速运动（加速度不变）和变加速运动（加速度改变）。
所以变加速运动并不是针对变减速运动来说的，是相对匀变速运动讲的。
匀变速运动加速度不变（须的大小和方向都不变）的运动。
匀变速运动既可能是直线运动（匀变速直线运动），也可能是曲线运动（比如平抛运动）。
圆周运动是变速运动吗篇三高中物理《圆周运动》课件一、教材分析本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。
本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系；学生前面已经学习了曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，为本节课的学习做了很好的铺垫；而本节课作为对特殊曲线运动的进一步深入学习，也为以后继续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的基础，在教材中有着承上启下的作用；因此，学好本节课具有重要的意义。
本节课是从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，通过探究理清各个物理量的相互关系，并使学生能在具体的问题中加以应用。
（过渡句）知道了教材特点，我们再来了解一下学生特点。
也就是我说课的第二部分：学情分析。
高考数学圆周运动综合复习(含知识点和例题详解)
圆周运动一、描述述圆周运动物理量：1、线速度＝矢量方向――切向理解：单位时间内通过的弧长匀速圆周运动不匀速,是角速度不变的运动可理解为前面学过的即时速度2、角速度＝矢量方向――不要求单位：rad / s 弧度/ 秒理解：单位时间内转过的角度3线速度和角速度是从两个不同的角度去描速同一个运动的快慢3、周期和频率周期（T）――物体运动一周所用的时间频率（f）――单位时间内完成多少个圆周，周期倒数(Hz S－1)转速（n）――单位时间内转过的圈数（r/s r/min）【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
解析：v a= v c，而v b∶v c∶v d =1∶2∶4，所以v a∶ v b∶v c∶v d =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd=2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得a a∶a b∶a c∶a d=41∶2∶4二、向心力和加速度1、大小F＝m ω2 r2、方向：把力分工—切线方向，改变速度大小半径方向，改变速度方向，充当向心力注意：区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动的力的不同3、来源：一个力、某个力的分力、一些力的合力时间弧长tsv＝时间角度tϕω=fT1=rvmF2=向心加速度a ：（1）大小：a = 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
三、应用举例（临界或动态分析问题）提供的向心力 需要的向心力＝ 圆周运动 ＞ 近心运动＜ 离心运动 ＝0 切线运动1、火车转弯如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供,v 增加，外轨挤压，如果v 减小，内轨挤压问题：飞机转弯的向心力的来源2、汽车过拱桥mg sin θ = f如果在最高点，那么此时汽车不平衡，mg ≠N说明：F ＝mv 2 / r 同样适用于变速圆周运动，F 和v补充 ： (抛体运动)3、圆锥问题ππω442222===r Tr r v rv m 2rv mmg 2tan =ααtan gr v =⇒rvm N mg 2cos =-θrv m N mg 2=-rv m mg N 2=-θωωθωθθtan tan cos sin 22r g rgr m N mgN =⇒=⇒==例：小球在半径为R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v 、周期T 的关系。
圆周运动-相对运动
v vn vt
r
o
v
vA
v n
vt
vB
法向
v2 an r 2 r
只改变速度的方向
只改变速度的大小
25.
切向
dv at dt
2.自然坐标系(常用于已知轨迹情况) 切向 (et ) 和法向 (en ) 运动方程： s s (t ) ( 路程 )
由轨道方程可得 v ds 20 0.4t
dt
将 t 1.0s代入，得
v 19.6m/s
20 0.4t v R R
2 2
切向加速度和法向加速度分别为
dv a t 0.4m/s2 dt
an
加速度
2 a at2 an
将 t 1.0s代入，得
a 3.86m/s2
则上述各量均与参考系选择有关 牛顿定律 F ma 存在适用参考系问题
b. 如 u C
则
a
du a ( dt 0 ) 牛顿定律对S和S’系等价
34.
[例] 河水静静地流着，流速为u=3m/s，河面 宽1km。一个人划船到对岸，船相对于水的速度 为 v 2.0m/s 。若船头相对于上游成 30 角，求： 到达对岸要花多少时间？到达对岸时位于下游何
r a n
o
a
at
dv at dt
vB
分离变量有
v
vB
A
dv at dt
0
t
已知：vA 1940km h
1
AB 3.5km vB v A vB t 2 a 23 . 3 m s d v a d t t vA 0 t t 2 vB 2 an 106m s 在点 B 的法向加速度 r vA A 在点 B 的加速度
高中物理必修一、二知识点总结
高中物理必修一、二知识点总结第一章运动的描述1．机械运动1.1一个物体相对于另一个物体位置的改变。
2.1 运动形式:平动(物体上各点运动形式相同)、转动、振动（围绕某点往复运动）。
2.参考系与坐标系2.1参考系：为了描述物体的运动而假定不动的物体叫做参考系。
2.2注意点：运动的描述是相对的，因参考系的选取的不同而不同。
参考系的选择具有任意性，参考系的选择以研究问题的方便为原则为了叙述，做题简便，一般选择地面为参考系。
2.3坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系。
常见坐标系：直线坐标系和平面直角坐标系及三维坐标系等。
3.质点3.1 定义：用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型（高中第一个）。
3.2原则：物体的大小和形状对研究问题没有影响或影响很小可以忽略不计。
3.3物体可视为质点的三种主要情形：（1）物体只做平动时（2）物体运动的距离远远大于物体本身的尺度时（3）只研究物体的平动，而不考虑转动效果时。
4.时间与时刻4.1时刻指某一瞬时，体现在时间轴上为某一点。
对应的是位置、速度、动量、动能等状态量，无长短意义。
4.2时间指两时刻间隔，体现在时间轴上为两点间线段对应值。
对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。
4.3 注意几种时间和时刻的说法：4.3.1第1s内，第2s内，第3s内，……。
第n秒内指的是时间，在数值上都等于1s。
新教材上将这一说法也称为第几秒钟。
4.3.2最初2s内，最后2s内，……，最初ns内都是指时间，在数值上对应所述值。
4.3.3第1s末（或第2s初），第2s末（或第3s初），……，都是指时刻。
如图所示。
5. 位置、轨迹、位移、路程5.1质点的位置可用规定的坐标系中的点表示，在一维、二维、三维坐标系中可分别表示为S（x）、S（x、y）、S（x、y、z）5.2轨迹：物体的实际运动路径，我们可由轨迹来判断物体做直线运动还是做曲线运动。
应该注意在位移——时间(v-t)图象上，图象表示的不是物体的运动轨迹。
(2)自然坐标、圆周运动、相对运动
移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直
方向的夹角应为多大？ 解：抛出后车的位移：
v0球对车
x1
v0t
1 2
at 2
a
球的位移：
x2 (v0 v0' sin )t
V0
车对地
y2
(v0'
cos
)t
1 2
gt 2
（2）自然坐标、圆周运动、相对运动
小孩接住球的条件为：x1=x2; y=0
1 2
vA
t
0 atdt
（2）自然坐标、圆周运动、相对运动
已知：vA 1940km h1 vB 2192km h1
t 3s AB 3.5km
vvAB vdv 0t atdt
在点 B 的法向加速度
A
v A
at
an
vB vA 23.3m s2
vB2
t
106m
s
2
r
在点 B 的加速度
r an
（2）自然坐标、圆周运动、相对运动
一、曲线运动：自然坐标、切 向加速度和法向加速度 二、圆周运动与角量系统 三、相对运动
v' v
B
n A
n
y v' y'
u
B 60 A
u
o'
x'
o
x
y
B
r A
o
x
（2）自然坐标、圆周运动、相对运动
一、自然坐标、平面曲线运动
自然坐标系 (natural coordinates)
（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
a （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作
2 自然坐标系 圆周运动 相对运动
(3) 匀变速率圆周运动基本公 式的角量表示
0 t
1 2 2 2 0 2 0
(1) 一般圆周运动
0 0 t t 2
dv at dt
at 0
v2 an R
(2) 匀速圆周运动
与匀变速直线运动基本公式 的数学形式相同.
总加速度
a a t an
改变 改变 速度方向
速度大小
dv et 切向加速度 at at et dt
法向加速度 总加速度
v2 an en
at
an
et
a a t an
改变
讨论: (1) at = 0 匀速率运动; at≠ 0 变速运动. (2) an = 0 直线运动; an≠ 0 曲线运动 例1-7. 抛体运动 y u0
y = u0 sina t -
自然坐标:
du at dt a a a
2 2 t 2 n
1 2 gt 2 u2 an
a at
an
A g
g sin g cos
2 v0 gcos
B g
C
g
0 g
2 v0 cos2 g
g sin g cos
2 v0 gcos
ag
相对速度 牵连速度 注意: 暗含两个参考系时间与空 绝对速度 （风对地） （风对人） （人对地） 间测量的绝对性(绝对时空观).
aOP aOP aOO
例1-9. 某人骑自行车以速率 v0向 东行驶.有风以同样的速率由北偏 西 30方向吹来.问: 人感到风是 从那个方向吹来？
a
vax vab v xb
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；
a （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速
率运动 .
例 如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率
为 1940 km/h , 沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B ,其速 率为 2192 km/h , 所经历的时间为 3s , 设AB圆弧 的半
p'
xx '
t t
v
v'
牵连速度 u
u
注意 当 u 接近光速时，伽利略速度变换不成立！
加速度关系 dv dv' du
dt dt dt
若 du 0 则 a a '
dt
例 如图示，一实验者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平轨
道前进的平板车上控制一台射弹器, 此射弹器以与车前
进方向呈60 度角斜向上射出一弹丸 . 此时站在地面
上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动, 求弹丸上升
的高度 .
解 地面参考系为 S 系
v'
v
平板车参考系为S' 系
y v' y '
tan v'y
u
v'x
速度变换
A B 60
u
o'
x'
o
x
vx u v'x vy v'y
A
vA
At
1 t2
2
r an
o
B
at
a
vB
飞机经过的路程为
s
r
vAt
1 2
att 2
代入数据得
s 1722m
质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移
S 系 (Oxyz)
S '系 (O ' x ' y ' z ')
位移关系
r r ' D
速度变换
r r ' u t t
a
dv dt
dv dt et
v det dt
切向加速度
at
dv dt
r
d
dt
r
切向单位矢量的时间变化率
v2 et 2 v1
et1
or
et
et 2
et1
det dt
d
dt
en
法向单位矢量
a
dv dt
et
ven
切向加速度（速度大小变化引起）
at
dv dt
r
v v' u
yy'
pp'
*
oo'
u
t0
xx'
zz'
y
o
y' u QQ'
P
D
r
p'
r'
xx'
ut o'
z z'
t t
伽利略速度变换
v v' u
绝对速度 v dr
dt
相对速度 v' dr ' dt
y
y'
u QQ'
r
D
o
ut o'
z
z'
r '
A
vA
在点 B 的加速度
r an
o
B
at
a
vB
a at2 an2 109m s2
a 与法向之间夹角 为
arctan at 12.4
an
已知： vA 1940km h1 vB 2192km h1
t 3s
AB 3.5km
（2）在时间 t 内矢径 r 所转过的角度 为
y
r
o
x
P y
x
二 圆周运动的角速度和角加速度
角坐标 角速度 速率
(t) (t) d (t)
dt
v ds r d r
dt dt
角加速度 d
dt
y
Q
r P
o
x
三 圆周运动的切向加速度和法向加速度
v
ds dt
et
vet
ret
质点作变速率圆周运动时
0, 0 π, v 增大
2
at
0,
π
,
v 常量
2
0, π π, v 减小
2
y
v
a
et
en
oa
x
a
一般曲线运动（自然坐标）
ds v dt et
其中
ds
d
曲率半径 .
a
dv dt
et
v2
en
四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动
1 匀速率圆周运动：速率 v 和角速度 都为
§1-3 圆周运动 §1-4 相对运动
课本 pp14—24； 练习册 第二单元
第1-2讲 圆周运动及相对运
一 平面极坐标
平面极坐标系是以(r, ) 为坐标的参考系. 直角坐标系与极坐标系之间的变换关系为
x r cos
y
r
sin
质点在点 P 的位置可由 P(r, ) 来确定 .
径约为 3.5km , 且飞机从A 到B 的俯冲过程可视为匀变
速率圆周运动 , 若不计重力加速度的影响, 求: (1) 飞
机在点B 的加速度; (2)飞机由点A 到点B 所经历的路
程. A
r an
o
vA
B
at
a
vB
解（1）因飞机作匀变速率 运动所以 at 和 为常量 .
at
dv dt
分离变量有
vB dv vA
t
0 atdt
已知： vA 1940km h1 vB 2192km h1
t 3s
AB 3.5km
vB vdv vA
t
0 atdt
at
vB
vA t
23.3m s2
在点 B 的法向加速度
an
vB2 r
106m s2
d2s dt 2
法向加速度（速度方向变化引起）
an
v
2r
v2 r
圆周运动加速度
aatet anen a at2an2
v2 et 2 v1
o et1
r
v
v2
v1
aatet anen
an 0 0 π
tan1 an
at
切向加速度
at
dv dt
r
常量 . at 0 a anen r2en
2 匀变速率圆周运动 常量
0 t
0
0t
1t
2
2
如 t0 时, 0 , 0
2 02 2 ( 0 )
讨论
对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是 正确的：