人教版初一数学上册相反数(20210202134923)
相反数人教版数学七年级上册教案
相反数人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.知识与技能：（1）理解相反数的概念。
（2）掌握相反数的性质。
（3）能够运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法：（1）通过观察、操作、思考，探索相反数的规律。
（2）通过合作交流，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣。
（2）培养学生的合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：（1）相反数的概念。
（2）相反数的性质。
2.教学难点：（1）相反数在实际问题中的应用。
三、教学过程第一环节：导入新课1.谈话导入：同学们，我们在学习数学过程中，经常会遇到一些具有相反意义的量，比如东西和南北、收入和支出等。
那么，在数学中，有没有一种数表示相反的意义呢？今天，我们就来学习相反数。
第二环节：新课教学1.相反数的概念（1）引导学生观察生活中的相反现象，如温度计上的正负温度。
（2）引导学生理解相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
2.相反数的性质（1）引导学生探究相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于0。
（2）举例验证：-3和3互为相反数，-3+3=0。
3.相反数在实际问题中的应用（1）引导学生分析实际问题，如：小明从家出发，向东走3米，再向西走5米，问小明最终距离家的位置是多少米？（2）引导学生运用相反数解决问题：3+(-5)=-2，即小明最终距离家的位置是2米。
第三环节：课堂练习1.基本练习：判断下列各数是否互为相反数。
（1）-5和5（2）-2和3（3）0和-12.提高练习：已知数a的相反数是-3，求a的值。
第四环节：课堂小结1.本节课我们学习了相反数的概念和性质，知道了只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数相加等于0。
2.我们还学会了运用相反数解决实际问题。
第五环节：课后作业1.完成课后练习题。
2.思考：生活中还有哪些相反的现象可以用相反数表示？四、教学反思本节课通过生活实例引入相反数的概念，让学生在实际问题中发现和运用相反数。
人教版(2024数学七年级上册1.2.3 相反数
请求出剩下两个 数的相反数吧.
请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示
意图如下： 商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长 度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又 向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫
合作探究
知识点：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原 点的距离是 3、1 的点分别有几个，分别是哪些数？
2
－5
－3
1 1 22
3
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
有两个，分别是 3 和 -3；
有两个，分别是
1 2
和
1 ；
2
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点 的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间 的关系.
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。
相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。
本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。
通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。
但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。
2.教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具准备：练习本、笔等。
3.教学素材：与相反数相关的实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。
”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相反数的定义和求法，以及相反数在有理数运算中的应用。
人教版数学七年级上册教案-1.2.3相反数
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）相反数的定义：理解任何非零有理数都有相反数，且它们相加和为0的概念。
举例：强调+3的相反数是-3，-3的相反数是+3，它们相加结果为0。
在课程总结时，我强调了对相反数知识点的掌握，并鼓励学生在日常生活中运用这些知识。通过这节课的教学，我认识到，要将理论知识与实际应用紧密结合，让学生在实践中学习，以提高他们的数学素养。
解决方法：通过数轴、温度变化等具体实例，帮助学生形象地理解相反数的概念。
（2）区分0的相反数：学生可能会误认为0没有相反数，或者认为0的相反数是其他数字。
解决方法：强调0的相反数是0本身，可以通过数轴上的原点来解释这一性质。
（3）运用相反数解决实际问题：将相反数应用于实际问题，如数轴上的点、温度变化等，可能会让学生感到困惑。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，温度上升3度和下降3度，这两个数互为相反数。这个案例展示了相反数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相反数的定义和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过数轴和具体数字的例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
（2）相反数的性质：掌握正负数的相反数、0的相反数以及相反数的相反数等性质。
举例：；+3的相反数是-3，-3的相反数的相反数是+3。
（3）相反数的应用：能将相反数知识应用于解决实际问题，如数轴上的对称点、温度变化等。
2.教学难点
（1）理解“相反”概念：对于刚接触相反数的七年级学生来说，理解“相反”这一概念可能存在困难。
人教版(2024)七年级数学上册 1.2.3 相反数 课件(共21张PPT)
(3) 7.1 是_______的相反数，
100 ．
100 _____
100
(4) 100 是_______的相反数，
习题解析
习题2
1．−1.6是____的相反数，______的相反数是0.3．
−0.3
1.6
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
数学
RJ
7年级上册
前 言
学习目标及重难点
1.借助数轴理解相反数的意义，知道一对相反数 在数轴上的位置关系.
2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征， 培养归纳能力.
3.通过数和形两个方面理解相反数，初步体会数 形结合的思想方法.
4.体会数学符号化和数形结合的思想方法，进一 步认识事物之间的联系.
>
m
<5<
−
>
/m
（2）猜想：
①当 +5 前面有2 021个“−”时，化简的结果为____;
−5<
>
m
<
>
/m
②当 +5 前面有2 022个“−”时，化简的结果为___;
5
−5<
>
m
<
>
/m
③当 +5 前面有2 023个“−”时，化简的结果为____.
课堂小结
代数意义：
相反数
几何意义：
(1)成对出现；(2)只有符号不同，
即的相反数是−，特殊地：0的相反数是0.
数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
多重符号化简的方法规律：
奇负偶正
A． (8) 和 (8)
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第一章第二节第三小节《相反数》是整个初中数学基础知识的重要组成部分。
它不仅为学习绝对值、有理数乘法等知识打下基础，而且也培养学生的抽象思维能力。
本节内容主要让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，以及了解相反数在实际问题中的应用。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们的思维方式正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
在这个阶段，学生对新鲜事物充满好奇，善于发现和探索。
但同时，他们也可能因为缺乏实际操作经验，对抽象概念的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要结合学生的认知特点，采用生动、形象的教学手段，帮助他们理解和掌握相反数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义及其求法。
2.教学难点：相反数在实际问题中的应用，以及学生对相反数概念的理解。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相反数的含义。
2.利用多媒体演示，帮助学生形象地理解相反数的概念。
3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高他们的团队协作能力。
4.通过课后实践，让学生将所学知识应用于实际问题，巩固所学内容。
六. 说教学过程1.导入新课：利用生活实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。
2.自主学习：让学生阅读教材，理解相反数的定义。
3.课堂讲解：详细讲解相反数的含义，以及如何求一个数的相反数。
4.互动环节：学生提问，教师解答；学生上台演示，加深对相反数概念的理解。
5.巩固练习：设置适量习题，让学生独立完成，检查他们对相反数的掌握程度。
人教版数学七年级上册相反数课件PPT
人教版数学七年级上册 1.2.3 相反数-课件(共20张PPT)
人教版数学七年级上册 1.2.3 相反数-课件(共20张PPT)
归
纳提升
1. 在一个数的前面加上一个“ – ”号，表示原来那个 数的相反数。
例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是:
人教版数学七年级上册 1.2.3 相反数-课件(共20张PPT)
a的相反数-a前有负号，那么-a一定 是负数吗？
人教版数学七年级上册 1.2.3 相反数-课件(共20张PPT)
人教版数学七年级上册 1.2.3 相反数-课件(共20张PPT)
正数的相反数是（ 负 ）数 负数的相反数是（ 正 ）数
规定：
归纳
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a 的点有 两个，它们分别在原点的 左侧和右侧 ，表示 -a和a ，我们说这两点 关于 原点对。称
注意：到原点的距离相等。
人教版数学七年级上册 1.2.3 相反数-课件(共20张PPT)
活动与探究
在同一条数轴上画出表示以下两对数的点： - 3与3 ； 1.5与- 1.5.
(2) - ( + 100)表示__+__1_0_0_的__相__反__数__ ＝ - 100
(3) + (- 0.5)表示___-0_._5___________ ＝ - 0.5
化简下列各数的符号 (1) ( 1) 1 ; (2) (3.5) 3.5;
22 (3) (1) 1; (4) (6) 6;
人教版数学七年级上册 1.2.3 相反数-课件(共20张PPT)
人教版数学七年级上册 1.2.3 相反数-课件(共20张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
新知探究 知识点1 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数 互为相反数.
(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原 点的左右两边，它们表示的数互为相反数.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
新探究
知识点1
活学巧记 多重符号欲化简， 遇“+”直接就省略， 奇负偶正是见“-”， 去掉括号同进行.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
常见的一些特殊数 相反数等于本身的数是0；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1；最小的正整 数是1；绝对值等于本身的数是0或正数；绝对值等于它的相反数的数是0或负数.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
课堂小结
相反数
定义
求法
在原数前面加负号
多重复号的化简
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
拓展提升
1
A
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
拓展提升
1.2.3 相反数
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第一章有理数
—、分析教材把握目标
教学目标
1・能够借助数轴理解相反数的概念”知道表示相反数的两个点与原点的位置关系.
2能求出给定数的相反数。
3•知道“在一个数的前面加上《-号表示该数的相反数般
教学重点
理解相反数的意义，会求一个数的相反数。
教学难点
理解掌鏈双重符号的简化
数轴上与原点距离是2的点有—个,
这些点表示的数是_____________ ;与原点的距离是5的点有—个，这些点表示的数是o
归纳:
一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的 距离是a 的点有—个，它们分别在原点的 注意：到原点的距离相等。
____ ,表示 _______ 点对称。
我们说这两点关于原
、合作交流解读探究
问题1观察与归纳
如果学生向前走5步，向后走5步；如果向前为正，向前走5步和向后走5步各记作什么?
合作交流解读探究
(3)你能够写出具有上述特点的数么?
问题2探究问题
观察下列数：并把罕们在数轴上标出：. 6和一
6, !—和！ —, 7和一7, ■和•
(1) 表示每对数的两个点在数轴上有什么特点?
上述各对数之间有什么特点?
问题2探究问题
观察下列数，并把它们在数轴上标出：
1 1 i i
6和一6, ! ■和！7和一7, ■和• ■■
1 1 1 1解:如下图
]! ! !
-7-6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7
5 11] . -7-6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5
6 7
~^6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 >
(3)你能够写出具有上述特点的数么?
6和一6, ! 1 和-! —, 7和一7, ■和•二・
1 3 \ I
(1) 上述各对数之间有什么特点？
每一对数只有符号不同。
(2) 表示每对数的两个点在数轴上有什么特点?
表示每对数的两点关于原点对称，分别位 于
~^6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 >原点的两边且到原点的距离相等。
(3)你能够写出具有上述特点的数么?
归纳总结解读新知
1 •相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2•特别规定:0的相反数是0・3 •表示相反数的两个点分别位于原点的两边
且到原点的距离相等。
4・或“位于原点两边且到原点的距离相等
的两个点所表示的数是相反数”
概念练习
判断：
(1)符号相反的数互为相反数()；
(2)5是一5］的相反数()；
(3)2亍与•「互为相反数()；
(4)二5是栢反数()・
随堂练习巩固提高
练习1
1 •在数轴上任意标出4个数，然后标出它们的相反数.
2•分别说出9, -7, 0, -0.2的相反数.
3•指出24, - , -1.7, 1分别是什么数的相反数？’
•在正数前面添上号，就得到这个正数的相反数。
在任意一个数前面添上号，新的数就表示原数的相反数。
三、随堂练习巩固提高
踽飜辭表示一个有理数,
瓦可表示任意数（正数、负数、0）,求任意
一个数的相反数就可以在这个数前加一
个“一”号.
若把a分别换成+5, -7, 0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5,一a =
a二-7,一a =
a = 0, -a 二
a的相反数是
练习2
1.-(+4)是____ 的相反数；
2.j+耳是_______ 的相反数；
3.-HE是—的相反数;
4・GO)是—的相反数.
三、随堂练习巩固提高
练习3
请同学们说说下面几个式子的意义
随堂练习巩固提高练习4
化简下列各数:
一(+5)
-(-7)
-[-(~2)]
三、随堂练习耳
提高
化简下列各符号
1 •-卜（」）］；
2.+ {-［-（+5）］};
3・-{-{ ------- （一6）・・・}}.（共〃个负号）
拓展升华应用迁移
在一个数的前面加“+”或“一” > 结果的符号与前面“i的个数有关:；
①若有奇数个“一”，则最后结果为“一”・
②若有偶数个“一”，则最后结果为“才;
③它与“才的个数无关.
1.已知有理数加、一3、〃在数轴上的位置如
图所示，请将加、一3、〃的相反数在数轴上
表示出来, 并将这六个数用“V，，连接起来.
-3
1.已知有理数加、一3、〃在数轴上的位置如图所示，请将加、一3、〃的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“V”连接起来.
-3
1.解答：如图，~3<-n<m<-m<n<3.
-n
----------------------- 1 ---- GG -------------- 1 --- G ------ G -------- G
-3 m 0 n 3
仁相反数的理解
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数; 相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧, 且到原点的距离相等的两个数互为相反数.
五、课堂小结
2・化简符号的规律
在一个数的前面加“ + ”或“一”结果的符号与前面“一”的个数有关:
①若有奇数个则最后结果为
②若有偶数个“一”，则最后结果为
③它与“ 4’的个数无关•
当堂检测I
1.__________ —1 ■ 6是_____ 的相反数，的相反数是0. 3.
2.下列几对数中互为相反数的一对为( )・
A. -(一8)和一(+8)
B. - (+8)与 + (-8)
C. - (+8)与+ (-8)
3.5的相反数是_____ ； a的相反数是____ ;
a-b的相反数是____ ・
4.若a=-13,贝lj -a= _____ ；
右—a二一6,贝ija二・
5・若a是负数，则-a是_____ 数；若-a是负数，贝IJ a是 _____ 数・。