2020注会(CPA) 财管 第25讲_风险和报酬—投资组合理论的相关结论
风险与报酬
风险与报酬知识点：风险的含义1.风险的概念1)风险是预期结果的不确定性(变动性)，危（wei）险(负面效应)与机会(正面效应) 并存；2) 投资对象本身固有的风险是客观存在的，而投资人需要承担的风险是主观选择的。
2.投资组合理论1)投资组合的两层风险分散效应第一层：企业内部的资产组合——企业承担的风险可能小于企业单项资产的风险；第二层：股东的投资组合——股东承担的风险可能小于所投资的各个企业的风险。
2)风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，也不是指投资组合的全部风险。
3.资本资产定价理论1)解决单项资产(以及投资组合)的系统风险计量问题。
2)一项资产的最佳风险度量，是一项资产对投资组合风险的贡献程度，以β系数衡量。
知识点：单项资产的风险和报酬1.预期值——用于衡量预期收益1)预期值是随机变量的各个取值(如各种可能浮现的报酬率)，以相应的概率为权数的加权平均数，即：2)预期值反映随机变量取值的平均化，不反映风险。
【示例】 A 、B 两个项目的期望报酬率及其概率分布如下：期望报酬率(A)＝0.5×10%＋0.5×12%＝11%期望报酬率(B)＝0.5×24%＋0.5×(－2%)＝11%2.离散程度——用于衡量风险1)方差及标准差(方差的算术平方根)①方差和标准差是衡量整体风险的绝对数指标，合用于期望值相同的项目的风险比 较。
在期望值相同的情况下，方差和标准差越大，则风险越大(随机变量偏离预期值的 幅度越大即变动性越大)；反之则风险越小。
②无风险时，标准差＝0，即：随机变量＝期望值，项目具有惟一确定结果(没有变 动性)。
【示例】前述 A 、B 两个项目的标准差为：可见， B 项目风险大于 A 项目。
2)变异系数(标准离差率)＝标准差/预期值变异系数是衡量整体风险的相对数指标，合用于期望值不同的项目的风险比较。
变 异系数越大，则风险越大；反之则风险越小。
2020年注册会计师单项投资的风险与报酬、投资组合的报酬与风险计量知识
第三章价值评估基础（4）
目录
第一部分：风险的含义
第二部分：单项投资的风险与报酬
第三部分：投资组合的报酬与风险计量
第一部分风险的含义
一、传统定义
（一）最简单的定义
风险是发生财务损失的可能性。
（二）更正式的定义
风险是预期结果的不确定性。
风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。
二、新的含义
（一）投资组合理论出现后
风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，也不是指投资组合的全部风险。
（二）资本资产定价理论出现后
单项资产的系统风险计量问题得到解决。
一项资产最佳的风险度量，是其对投资组合风险的贡献程度，衡量该风险的指标被称为贝塔系数。
与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。
三、风险概念的演进
第二部分单项投资的风险与报酬
一、各种结果出现的概率P i已知
（一）报酬。
财务管理：证券组合的风险与报酬
•
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• 第四步，计算股票1和股票2的相关系数：
r12
Cov(R1, R2 )
1 2
0.0067 8.19% 8.19%
1
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相关系数大小的涵义：
• 相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系 数为正值时，表示两种资产报酬率呈同方向变 化，负值则意味着反方向变化。
望报酬率的加权平均数，其权数是各种 投资项目在整个投资组合总额中所占的 比例。
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（一）投资组合风险报酬率
• 投资组合的期望报酬率 • 就是组成投资组合的各种投资项目的期
望报酬率的加权平均数，其权数是各种 投资项目在整个投资组合总额中所占的 比例。
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（一）投资组合风险报酬率
————————————————
当X与Y正相关时，它们的（联合）分布大部分在区域（1） 和（3）中，小部分在区域（2）和（4）中，所以平均来说， 有E(X-EX)(Y-EY)>0 ；当 X与 Y负相关时，它们的分布大部 分在区域（2）和（4）中，小部分在区域（1）和（3）中， 所以平均来说，有(X-EX)(Y-EY)<0 ； 当 X与 Y不相关时，它们在区域（1）和（3）中的分布，与 在区域（2）和（4）中的分布几乎一样多，所以平均来说， 有(X-EX)(Y-EY)=0
康柏 摩托罗拉 通用电气 福特汽车 通用汽车
1.60
麦当劳
1.00
1.60
可口可乐
0.95
1.40
百事可乐
0.95
1.30
AT&T
0.90
1.15
贝尔大西洋
投资组合的风险与报酬重点
第07 讲投资组合的风险与酬劳知识点投资组合的风险与酬劳〔一〕投资组合理论1.投资组合的收益是组合内各证券收益以其投资比重为权数的加权平均数。
（提示）某证券的期望酬劳率是该证券全部可能的酬劳率的加权平均数，其权数为出现的概率。
——参见“预期值〞2.投资组合的风险〔指整体风险即标准差〕通常小于组合内各证券风险〔即标准差〕的加权平均数，投资组合能分散〔或者说降低〕风险。
（提示）一般情况下，对投资组合来说，以各种证券在组合中的投资比重为权数的“加权平均〞代表“没有分散〞效应。
具体来说：投资组合的收益等于组合内各证券的收益的加权平均值，说明投资组合没有分散收益。
投资组合的标准差〔即风险〕小于组合内各证券的标准差〔即风险〕的加权平均值，说明投资组合能分散〔或者说降低〕风险。
（例如）某投资组合由 10 种股piao组成。
这 10 种股piao的期望酬劳率均为 10％；标准差均为 5％。
由于组合的期望酬劳率是组合内各股piao的期望酬劳率的加权平均值，显然无论如何安排 10 种股piao的投资比重，权数〔投资比重〕之和始终为 1，因此组合的期望酬劳率始终是 10％不变。
但是组合的标准差通常小于组合内各股piao的标准差的加权平均值〔5％〕，因此组合能够在不分散收益的前提下分散风险。
〔二〕证券酬劳率之间的相关性〔共同变动程度〕与风险分散1.衡量两种证券酬劳率之间相关性的指标（1）相关系数——衡量相关性的相对数指标①公式②取值范围：－1≤相关系数≤1〔通常：0＜相关系数＜1〕（2）协方差——衡量相关性的绝对数指标①公式：σ AB＝r AB·σ A·σ B②协方差的正负方向与相关系数一致③ 某证券与其本身的协方差等于该证券的方差2.证券酬劳率的相关性与风险分散的关系（例如）假设某投资组合由 A 汽车公司和 B 石油公司的股piao组成，投资比重各为 50%，两支股piao的酬劳率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：完全负相关，所构成的投资组合，期望酬劳率不变，而标准差〔风险〕为 0。
风险报酬与投资组合课件
另外你在投资茅台股票的期间,可能会获得 茅台所发放的现金股利,譬如说在这期间,你 拿到每股分配2元的现金股利,总共股利收益 为2×1000×10=2万元,因此你的总报酬就等 于你的资本利得加上股利所得,也就是等于 20万元再加上2万元。
总报酬=资本利得+其他收益
总报酬为22万元,而你的报酬率就是等于 22%(22万元÷100万元)。因此报酬率可以写 成数学式:
风险报酬与投资组合课件
(一)算术平均法
算术平均法是将每一期的报酬加总再除以期数。
算术平 R 1 R 均 2 . .R .报 N 酬率＝ (3 ) N
其中Ri为第i期的报酬率。
譬如说假设第1年初你以100元买进茅台股票,到了第1年年
底茅台股票涨到120元,到了第2年年底茅台股票上涨到180
元,因此,第1年的报酬 121 0 01 000 20 ,%而第2年报酬是
(7)
i1
风险报酬与投资组合课件
例2. 同例1,求茅台报酬率之标准差。
《解》根据(7),茅台报酬率之标准差为
( 8 % 1 0 % 2 8 0 . 4 ( 1 ) % 1 0 % 2 8 0 . 2 ( ) 4 % 1 0 % 2 8 0 . 4 5 ) % 4
风险报酬与投资组合课件
风险报酬与投资组合课件
美国历史收益率, 1926-1999
种类 大公司股票 小公司股票 长期公司债券 长期美国政府债券 美国国库券 通货膨胀率
平均年收益率
标准差
分布
13.0% 17.7
6.1 5.6 3.8 3.2
20.3% 33.9
8.7 9.2 3.2 4.5
– 90%
0%
+ 90%
风险及其风险报酬
三、风险报酬的计算
2、 计算投资总报酬率（K） K=无风险报收率+风险报酬率 =RF+RR=RF+ b· q
货币的时间价 值
三、风险报酬的计算
3、 计算风险报酬
风险报酬=总投资额×风险报酬率 本例中，甲、乙方案的总投资额均为100万元，则： 甲方案的风险报酬=100 ×43.82%=43.82（万元） 乙方案的风险报酬=100 ×2.74%=2.74（万元）
经济情况经济情况发生概率发生概率预期报酬率预期报酬率xxii甲方案甲方案乙方案乙方案繁荣繁荣040460602525一般一般040460602020衰退衰退020260601010合计合计11乙202计算标准偏差乙548甲方案的风险比乙方案大乙274甲方案的标准偏差率大于乙方案所以甲方案的风险要比乙方案大
一、风险及其风险报酬
投资风险也是一种经营风险，通常指
企业投资的预期收益率的不确定性。
财务风险是指企业由于筹措资金上的
原因而给企业财务成果带来的不确定性。 它源于企业资金利润率与借入资金利息率 差额上的不确定因素和借入资金对自有资 金比例的大小。
一、风险及其风险报酬
3、风险报酬的概念 投资者由于冒风险进行投资而要求获得的超 过货币时间价值的那部分报酬，称为投资的 风险价值或风险报酬、风险收益。 风险报酬通常有绝对数和相对数两种表示方 法。财务管理中，通常使用用相对数计量。
二、 风险的衡量
（2）期望值 期望值（E）是指随机变量以其相应概率为权数 计算的加权平均值。计算公式如下：
_
E
X
i 1
n
i
P i
（3）平方差与标准差
2
二、风险的衡量 平方差即方差（σ ）和标准差（σ ）都是反
(风险管理)相关附件第四节风险和报酬
第四节 风险和报酬一、风险的概念1风险是指预期结果的不确定性。
风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。
2 投资组合理论出现以后，人们认识到投资多样化可以降低风险。
当投资组合中的资产多样化到一定程度后，特殊风险可以被忽略，而只关心系统风险。
因此，在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的收益变动性，也不是指投资组合的全部风险。
3 资本资产定价模型出现以后，单项资产的系统风险计量问题得到解决。
投资风险被定义为资产对投资组合风险的贡献，或者说是指该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性。
衡量这种相关性的指标被称为β系数。
4.与收益有关的风险才是财务管理中所说的风险。
5．在使用风险概念的时候，不要混淆投资对象本身固有的风险和投资人需要承担的风险。
投资对象的风险具有客观性，但投资人是否去冒风险以及冒多大的风险，是主观决定的。
二、单项资产的风险和报酬1 概率：用来表示随机事件发生可能性大小的数值。
2 概率分布：离散型分布和连续型分布3 预期值：随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数叫做随机变量的预期值 （财务管理中的预期值其实就是以概率为权数的加权平均报酬率） 预期值（K ）＝)(1i Ni i K P ⋅∑=4 离散程度（方差和标准差）表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。
（1）方差 （略，因为财管更常用的是标准差）（2）标准差公式一、 总体标准差＝NK K Ni i ∑=-12)( 公式二、 样本标准差＝1)(12--∑=n K Kn i i式中：n 表示样本容量（个数），n-1称为自由度。
公式三、：标准差（σ）＝∑=⨯-ni i iP K K12)(（在已经知道每个变量值概率i P 的情况下）（3）变化系数是标准差与均值的比，是用相对数表示的离散程度。
变化系数＝均值标准差＝Kσ（在预期报酬率相同的情况下，可用标准差来衡量风险，；但当预期值不同的时候，只能用变化系数衡量风险）三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险并不是这些证券风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。
投资组合的风险和报酬--注册会计师辅导《财务成本管理》第四章讲义3
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第四章讲义3投资组合的风险和报酬投资组合理论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益以投资比重为权数的加权平均数（收益不变），但是其风险（标准差）不是这些证券风险（标准差）的加权平均数，投资组合能降低风险。
投资组合降低风险的标志：投资组合风险＜加权平均风险。
例如，某投资组合由10种股票组成。
这10种股票的预期收益率相同，均为10%；风险（标准差）相同，均为5%。
显然，无论如何安排10种股票的投资比重，组合的预期收益率始终是组合内各资产预期收益率的加权平均，由于权数之和为1，因此组合的预期收益率始终是10%不变。
但由于组合的标准差通常小于组合内各资产标准差的加权平均值（5%），因此组合能够在不改变收益的前提下降低风险。
（一）相关性与风险分散假设通用汽车公司和美孚石油公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。
同时，两家公司股票收益率的变动幅度相同，但变动方向相反，呈现完全负相关的关系。
假设某投资组合由通用汽车公司和美孚石油的公司股票组成，投资比重各为50%，则在原油市场价格变动可以看出，两支股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，而标准差（风险）降低为0 。
【推论1】两种证券收益率完全负相关（一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值），即相关系数＝－1时，有一种组合能够使一种证券收益率的变动会被另一种证券收益率的反向变动完全抵消，组合风险＝0，或者说风险被投资组合完全分散。
可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。
同时，两家公司股票收益率的变动幅度相同，变动方向也相同，呈现完全正相关的关系。
假设某投资组合由通用汽车公司和福特汽车的公司股票组成，投资比重各为50%，则在原油市场价格变动的情况下，通用、美孚两家公司的股票和投资组合的预期收益率和标准差为：。
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（三）投资组合理论的相关结论
1.投资机会集
（1）投资机会集的含义：投资机会集描述不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。
【教材例3-13】假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。
B证券的期望报酬率是18%，标准差是20%。
表3-5 不同投资比例的组合
=
股票投资组合（M）国债
比重Q1-Q
标准差σM0
相关系数r=0
σ组=（a2+b2+2abr）1/2=（a2）1/2=a= Q×σM
其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资金总额的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。
【提示】如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。
【例题•单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险报酬率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。
A.16.75%和25%
B.13.65%和16.24%
C.16.75%和12.5%
【提示2】在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。
一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，资产组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。
【例题•单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。
（2004年）
A.证券投资组合能消除大部分系统风险
B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大
C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大
D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢
【答案】D
【解析】系统风险是不可分散风险，所以选项A错误；证券投资组合得越充分，能够分散的风险越多，所以选项B错误；最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，但其收益不是最大的，所以C错误。
在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。
有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到三十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义，所以选项D正确。
6.投资组合理论重点把握的结论
（1）证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券报酬率之间的协方差有关。
（2）对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。
（3）风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。
（4）有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最高期望报酬率的那段曲线。
（5）持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险。
（6）如果存在无风险证券，新的有效边界是从无风险资产的报酬率开始并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线，该切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资的有效搭配。
（7）资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率。
该直线反映两者的关系即风险价格。
【例题•多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（）。
（2010年）
A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关
B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险
C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系
D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系
【答案】ABCD
【解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确；根据教材的图3-11可知，选项C的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。
【总结】。