圆的认识和对称练习题
苏教版圆的认识
苏教版圆的认识
一、圆的定义
1. 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
2. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
二、圆的相关元素
1. 半径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示。
半径决定圆的大小，半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。
2. 直径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，直径是半径的2倍，即；半径是直径的一半，即。
三、圆的特征
1. 圆是轴对称图形，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。
2. 在同圆或等圆中：
所有的半径都相等。
所有的直径都相等。
四、圆的画法
1. 借助实物画圆
例如用圆形的瓶盖等物体，沿着物体的边缘画圆。
2. 用圆规画圆
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
五、练习题
1. 填空
在同一个圆里，有（）条半径，所有半径的长度都（）；有（）条直径，所有直径的长度都（）。
圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是（）厘米。
2. 判断
直径是圆内最长的线段。
（）
半径一定比直径短。
（）（这里要注意前提是在同圆或等圆中，如果没有这个前提就是错误的）
3. 操作题
用圆规画一个半径为2厘米的圆，并画出一条直径和一条半径，分别用字母表示出来。
01 圆(知识回顾+夯实基础练)六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）01 圆一、圆的认识(一)1.圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
在食指绕拇指旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。
2.圆的画法。
(1)手指画圆法。
以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指的运动轨迹就形成了一个圆。
(2)实物画圆法。
把圆形物体放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。
(3)系绳画圆法。
用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。
用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。
(4)圆规画圆法。
根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等，可以用圆规来画圆。
步骤如下:①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
3.圆的各部分名称。
(1)圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
(2)半径。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等。
1.同一个圆里有无数条半径，长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里，所有直径的长度都相等。
4.圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径，无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d2。
5.圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
6.圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……1.判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。
圆的认识同步训练及测试题
数学学科 九年级 编辑 叶子圆的认识同步训练圆的基本元素同步训练 一：判断正误⑴弦的垂直平分线必过圆心; ⑵平分弦的直径垂直于弦; ⑶直径相等的两圆是等圆; ⑷长度相等的两条弧是等弧;⑸ 圆中最大的弦是通过圆心的弦;⑹一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能相等; ⑺ 半径是弦，弦是半径; ⑻ 相等的弦所对的弧相等; 二：选择若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（ ）A 、2a b +B 、 2a b -C 、 2a b +或2a b -D 、 a +b 或a -b三：解答题1 .用一根长为a 米的绳子，围成一个圆或正三角形或正方形，所围成的图形哪一个面积最大?2.已知☉O 的半径是5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB=3，AB=8求tan ∠OPA 圆的基本元素同步训练答案一：判断正误 分析： 准确判断的前提是建立在对概念的正确理解上。
同学们一定要过好概念关！解： ⑴ ⑶ ⑸正确，其他错误 二：选择题C三：解答题 1：圆的面积最大2：分析：本题分两种情况讨论：P 是线段AB 上一点或P 是线段AB 外的一点。
解： ⑴ P 是线段AB 上一点， 如图过点O 作OC ⊥AB ，垂足为C 则OC 垂直平分∴在直角△OAC 中 OC=1625-在直角△POC 中 tan ∠OPA=PCOC= 3⑵P 是线段AB 外的一点， 如图过点O 作OC ⊥AB ，垂足为C 同法解得tan ∠OPA=PC OC =73圆的对称性同步训练一、选择题：1、下列命题中正确的是（ ）A 、平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（23-1）（23-2）B 、弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦；C 、若两段弧的度数相等，则它们是等弧；D 、弦的垂线平分弦所对的弧。
2、如图，⊙O 中，直径CD ＝15cm ，弦AB ⊥CD 于点M ，OM ∶MD ＝3∶2，则AB 的长是（ ）A 、5cmB 、7cmC 、12cmD 、15cm3、已知⊙O 的半径为10cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm ， 则AB 和CD 的距离是（ ）A 、2cmB 、14cmC 、2cm 或14cmD 、2cm 或12cm4、若圆中一弦与弦高之和等于直径，弦高长为1，则圆的半径长为（ ）A 、1B 、23 C 、2 D、25二、填空题：1.已知在⊙O 中弦AB 的长为8cm ，圆心到AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径为 cm 。
“圆”专题训练(拓展)
“圆” 专题训练（拓展）一、知识梳理。
具体内容重点知识圆的认识(一) 1、圆的特征：圆是一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2、圆规画圆的方法： a.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； b.把针尖的一只脚固定在一点上； c.把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画一个圆。
3、圆各部分名称：圆心用字母O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。
4、圆有无数条直径，无数条半径；同（等）圆内的直径都相等，半径都相等。
5、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
圆的认识（二）1、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2、同一圆内半径与直径的关系：在同一圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。
3、图形的旋转对称性：正方形绕中心点旋转一周，与原图形重合四次；等边三角形绕中心点旋转一周，与原图形重合三次；圆绕中心点旋转一周，与原图形重合无数次。
圆的周长1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。
2、圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取 3.143、圆的周长计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=d或C=2r。
4、圆的周长计算公式应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2r 。
（2）已知圆的直径，求圆的周长：C= d 。
（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷（2）。
（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷。
圆的面积1、圆的面积的意义：圆形物体所占平面的大小就是圆的面积。
2、圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=r2.3、圆的面积计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的面积：S=r2。
（2）已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=r2或S=（）2。
第五单元 圆各课时练习题4篇
圆的认识（22）一、填一填。
1、两端都在圆上的线段，（）最长。
2、在同一个圆中，半径是3厘米，直径是（）厘米。
3、在同圆或等圆里，所有的半径都（），所有的（）也都相等。
4、圆心一般用字母（）表示，半径用字母（）表示，直径用字母（）表示。
5、圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
6、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
7、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示。
8、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。
9、（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。
10、一张彩纸长12厘米，宽为8厘米，最多能剪（）个直径是3厘米的圆。
11、如下图，长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
二、判断。
1、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
（）2、通过圆心的线段叫做直径。
（）3、在同圆或等圆中，直径一定比半径长。
（）4、所有的半径都相等。
（）5、两条半径的长等于一条直径的长。
（）6、圆的直径就是圆的对称轴。
( )三、画图1、画一个直径是4.6厘米的圆。
2、画一个半径比1厘米大1.5厘米的圆。
3、先画一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形，再在所画的长方形中画一个最大的圆。
圆的周长（23）一、填一填。
1、如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（）和（）。
2、圆的周长和直径的（）叫做圆周率。
3、计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的（），如果车轮的直径是1.5米，滚动一周是（）米。
4、圆中最长的线段是 6 厘米，这个圆的周长是（）厘米。
5、画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米6、一个圆的半径扩大2倍，周长扩大（）倍。
7、一个圆的周长为12.56厘米，将它切成两个半圆后，每个半圆的周长为（）厘米。
8、一只大挂钟的时针长60厘米，分针长80厘米，一天内这只大挂钟分针尖端经过路程总长（）厘米。
9、把一个圆分割成两个相等的半圆后，它的周长增加了6厘米，原来这个圆的周长是（）厘米二、判断。
圆的认识基本练习题
圆的认识基本练习题细心填写：１、圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
２、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。
直径的长度是半径的（）。
３、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
４、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示。
５、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。
６、（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。
７、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（）厘米。
半径r（厘米）圆的认识提高练习题判断]1、所有的半径都相等。
……………………………………………………（）2、直径的长度总是半径的2倍。
…………………………………………（）3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
……………………………（）4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。
……………………………（）5、两端在圆上的线段是直径。
……………………………………………（）6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。
………………………………（）7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。
…………（）8、圆有4条直径。
…………………………………………………………（）解决问题：9、用圆规画一个半径厘米的圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心。
10、在右边长方形中画一个最大的半圆￥圆的认识拓展练习题填空题1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。
判断题（对的打“√”，错的打“×”）6、水桶是圆形的。
（）？7、所有的直径都相等。
（）8、圆的直径是半径的2倍。
（）9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
人教版数学六年级上册 第五单元 圆的认识 练习卷(含答案)
人教版六年级上册5.1 圆的认识练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下图中，是正方形的有（）个，是长方形的有（）个A．2、2B．3、3C．2、32．在2300多年前，（）给出了圆的概念：“圆，一中同长也．”A．墨子B．希腊数学家欧几里得C．祖冲之3．圆的半径有（）A．一条B．4条C．无数4．在一块长12m，宽8m的长方形铁皮上剪半径是1.5m的小圆，至多能剪()个．A．8B．10C．11D．13二、填空题5．决定圆大小的是圆的( )．6．圆与其他学过的平面图形都不同，它的边是一条( )线，它有( )条半径，( )条直径。
半径决定圆的( )，( )决定圆的位置。
7．下面这些图案是怎样形成的?填一填．(1)图1是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的．(2)图2是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的．(3)图3是由( )个相同的圆组成的．8．请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的轴对称图形名称。
( )、正方形、( )、长方形、( )。
9．一个圆至少对折( )次，就可以找到圆心。
三、判断题10．圆上任意一点到圆心的距离都相等．( )11．在同一圆当中，圆的周长是直径的π倍。
( )12．任意一个圆都有无数条半径。
( )13．周长与直径的比值就是圆周率。
( )四、作图题14．（1）画出三角形以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形。
（2）画出原三角形按2∶1放大后的图形。
15．请在下图中标出各个建筑物的位置。
（1）图书馆——位于公园东偏北40°方向200m处。
（2）展览馆——位于公园南偏西30°方向300m处。
16．用1角、5角、1元的硬币画圆。
五、解答题17．杂技团表演独轮车走钢丝，车轮的半径为20cm，要骑过56.52m长的钢丝，车轮大约需要转动多少圈？参考答案：1．A【解析】【详解】依据长方形和正方形的特征可以得出1、9是长方形，2、4是正方形2．A【解析】【详解】我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也．”即墨子给出的圆的概念；由此答案即可．3．C【解析】【详解】略4．A【解析】【分析】在长方形铁皮上剪圆，需要考虑长方形的长有几个直径、宽有几个直径．【详解】解：1.5×2=3米，12÷3=4，8÷3≈2，4×2=8．故答案为A．5．半径(或直径)【解析】【详解】略6．曲无数无数大小圆心【解析】【分析】圆的特征：（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
六年级数学(上)圆的知识点讲解和练习题
一、圆的认识1、 日常生活中的圆2、 画图、感知圆的基本特征（1） 实物画图（2） 系绳画图3、 对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、 圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O 表示，圆心决定圆的位置2、 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、 在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、 在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：用字母表示为： d ＝２r r ＝12d 用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷23、 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、 圆的周长的认识1、 围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、 周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、 圆周率的意义及圆的周长公式1、 圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、 一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
5、 在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
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一、填空
1、在同一个圆内，所有的半径都（），所有的直径都（），直径是半径的（），半径是直径（），半径与直径的比是（）。
2.（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
3.把圆规的两脚分开，使两脚的距离是4厘米，这样画出的圆的半径是（），直径是（）。
4.甲圆的半径是4cm，乙圆的直径是8cm，那么，甲乙两圆的直径比是（），半径比是（）。
5.在一个长10cm，宽6cm的长方体中画一个最大的圆，这个圆的直径长（）cm。
二、判断
1、圆内最长的线段是直径。
（）
2、圆的半径增加1cm，它的直径就增加2cm.（）
3、直径一定是半径的2倍。
（）
4、半圆的直径等于同圆的直径的一半（）
5、圆内所有半径都相等，所有直径也都相等。
（）
三、画图
在边长为2cm的正方形内画一个最大的圆，怎样确定它的圆心和半径？并画出这个圆。
一、填空。
1.圆是（）图形，它有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴。
2.正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
3.请你写出三种是轴对称图形的四边形（）
二、判断
1.梯形有一条对称轴。
（）
2．平行四边形是轴对称图形（）
3.数字“8”是对称图形。
（）
4.有4条对称轴的图形一定是正方形。
（）
5,。
对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等。
（）。