利用SPSS进行统计描述

第三节利用SPSS进行统计描述

一、统计描述方法

在教育技术研究过程中收集到大量的资料数据，但从这些杂乱无章的资料中，很难对其总体水平与分布状况做出评价判断。因此，必须采用一些适当的方法对这些资料进行处理，使之简约化、分类化、系统化，从中发现它们的分布规律，掌握总体的特征，以便对其水平做出客观的评价。

统计描述方法，是研究简缩数据并描述这些数据的统计方法。将搜集来的大量数据资料，加以整理、归纳和分组，简缩成易于处理和便于理解的形式，并计算所得数据的各种统计量，如平均数、标准差、以及描述有关事物或现象的分布情况、波动范围和相关程度等，以揭示其特点和规律。

（一）数据资料的整理和表示

在教育技术研究中，我们用各种方法搜集来的资料，一般是零散的，它只反映个别现象的个别特征，必须经过整理加工，使之系统化，才能计算统计指标，进行统计分析，为进一步研究提供有用的信息，首先要进行的是统计整理，它包含以下几部分内容：

1．数据检查

主要检查数据的完整性与正确性。统计资料完整性的检查，就是要根据调查项目检查是否填写齐全，避免遗漏，删去重复。正确性检查，就是检查搜集的资料是否真实可靠。特别是统计数字的真实性是统计工作的生命，统计资料的检查整理必须抓紧这一环。

数据检查可分为逻辑检查和计算检查两种方法。逻辑检查，是从理论和一般常识上来检查资料内容是否合理，指标之间是否矛盾。计算检查是检查统计数字在计算方法和计算结果上有否错误。

2．数据分类

数据分类就是把搜集来的数据进行分组归类。数据分类要做到既不重复、不遗漏，又不混淆，一般又可分为品质分类和数量分类。

品质分类：是按事物性质划分为不同的组别、种类。如以性别为标志可分为男与女；按“理解能力”、“学习态度”等为标志，又可分为好、较好、一般、差等几种水平，每种水平可看成类，每一类可给以相当的数量。可以通过各类所包含的数据再进行数量化的比较和分析。

数量分类：是按数量的属性分类。有顺序排列法、等级排列法和次数分布法等。

⒊数据的排序

数据排序：将各数据从大到小或从小到大进行排列。这样就可以看出最高分和最低分是多少，各分数出现的次数和位于中间的是什么数等。包括等级排列和次数排序。

等级排列：即根据顺序排列划分等级。但与顺序排列不同，它是按数值所含的意义确定的。若是学习成绩，应以数值大的排为第一等级；若是反映时间，则将最小的数值排为第一等级。

次数排序：即根据在指定的数值范围内，数据出现的频数大小排序。

⒋数据统计表

就是把所研究的教育技术现象和过程的数字资料，以简明的表格形式表现出来。它可以避免文字的冗长叙述，便于比较各项目之间的相互关系，便于总计、平均和其他统计值的计算，便于检查计算错误和项目遗漏。

⒌数据的图示法

数据的图示法是利用几何图形或其他图形等的描绘，把所研究对象的特征、内部结构、相互关系和对比情况等方面的数据资料，绘制成整齐简明的图形。它是用以说明研究对象和过程的量与量之间对比关系的一种方法。它能准确地表现统计资料，有助于对统计资料进行比较、对照、分析和研究。图示法，具有直观、形象，便于记忆和思考以及表达语言难以说清的内容之优点。

在教育技术研究中常用的有条形图、曲线图、直方图和圆形图等，其绘制方法是大家所熟知的，这里不作介绍。

（二）特征参数的计算

为了分析研究对象总体的特征，不必对总体中每一个单位都进行研究。而是通过抽样方法，按照随机性原则，从全部对象中，只抽取部分单位（样本组）加以研究，对于每组样本，首先应对其基本特征参数进行计算，以给出整体特征的统计描述。并根据统计数据，对总体对象作出具有一定可靠程度的估计和推测。常用的特征参数包括：

⒈集中量数

（1）算术平均数，用表示，设为各次观察的结果，则有:

上式中，表示平均分表示每个学生的得分，n表示学生人数。

（2）中数，是指一组按大小顺序排列起来的量数中的中间点的数，又称中位数，用Mdn来表示。

（3）众数，是指一列数中出现次数最多的数值，常用M表示。

2．差异量数

-

差异量数是表示量数之间的差异程度的一些统计量的总称，它是用以表示一群量数的离

散情况或离中趋势。

集中量数在量尺上是一个点，表示各量数所在的位置。差异量数在量尺上是一段距离，表示一个量数与另一个量数或中心点之间的距离。只有知道了差异量数的大小，才能了解集中量数的代表性如何。差异量数愈大，集中量数的代表性愈小；差异量数愈小，则集中量数的代表性愈大。

在统计分析中经常应用的是标准差，它是与平均数的差数的平方和的平均数的算术平方根。

上式中，S为标准差

，为每个学生的得分与平均分的离差，上述公式计算步骤如下：（1）先求出各数据与平均分的离差；

（2）求各个离差的平方和；

（3）将除以n再开方，即得标准差。

3．标准分数

- 标准分数，又称Z分数。是以标准差为单位表示一个分数在团体分数中所处的位置。

标准分数的计算公式：

公式中x－原始分数，－平均分数，S－标准差。（三）次数分布

-

次数分布又称次数分配。是指总体或样本按随机变量（数据）大小次序在出现频率上的

排列。

一般采用次数分布表、次数分布直方图或次数分布曲线来表示。

【例6-1】现有50名学生的成绩，原始数据如表6-1所示：（n=50）

1．次数分布表

为了显示该组样本在不同分数段中的次数分布情况，我们对该数组进行次数分布统计，编制出该数组的次数分布表。方法如下：

（1）求全距：最大数－最小数=98－51=47

（2）定组数，一般10－20组为宜。

（3）定组距，组距=（全距+1）/组数=（47+1）/10=4.7(取5)

（4）定组限，95-100，90-95，85-90……等

（5）求组中值：组中值=（上限+下限）/2，如95-100一组，

其组中值=（100+95）/2=97.5