高等土力学复习01

高等土力学复习
一、概念
1.屈服准则、屈服面
（1）屈服准则：
A.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。

B.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。

在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。

它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑 性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为()ij
f C σ=，又称为屈服函数，式中 C 是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。

屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程。

（2）屈服面：在应力空间或应变空间中，每一个点都代表一个应力状态或一个应变状态。

应力或应变状态的变化，可以在相应空间中绘出一条相应的曲线，这样的曲线称为应力路径或应变
路径。

根据不同路径所进行的实验，可以确定从弹性阶段进入塑性阶段的界限，即确定 屈服点，这些屈服点连结起来后形成一个曲面，这样的曲面称为屈服面。

屈服面的数学 表达式称为屈服函数。

2.流动法则
MISES 提出的塑性势理论认为，经过应力空间()123,,σσσ任何一点，必有一塑性位势等势性存在，它可以表示为：(),H 0ij g σ=,而塑性应变增量，其变形方向与塑性位势正交，即()'/'p ij d d g ελσ=∂∂。

这个法则与理想流体的流动问题类似，因而称为流动法则（由于是一个梯度的表示，也称为正交法则）。

用于确定非线性阶段材料的塑性增量的大小、方向、与应力关系的问题。

3.硬化规律
当材料达到屈服后，屈服的标准要改变，即k 要变化。

k 的变化情况即硬化规律。

k 的3种变化规律：①屈服后k 增加，材料硬化；②k 减小，材料软化；③k 不变，理想塑性变形。

4.破坏准则、破坏面
土体达到破坏后，变形会不断发展，与破坏前是截然不同的。

建立土的应力—应变关系，不能不弄清在什么情况下土体达到破坏，这个标准称为破坏准则，即()*ij f f k σ=。

5.瞬时沉降
是指加载后地基瞬时发生的沉降。

由于基础加载面积为有限尺寸，加载后地基中会有剪应变产生，剪应变会引起侧向变形而造成瞬时沉降。

6.固结沉降
是指饱和与接近饱和的粘性土在基础荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土骨架产生变形所造成的沉降（固结压密）。

固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。

7.次固结沉降
是指主固结过程（超静孔隙水压力消散过程）结束后，在有效应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。

这种变形的速率取决于土骨架本身的蠕变性质。

8.达西定律
流量Q 与断面面积A 成正比，且与水头损失(h 1-h 2)成正比，与渗流长度L 。

()12KA h h dh Q KA KAJ L dL -==-=或Q v KJ A
== 式中v 为断面上的平均流速；J 为渗透坡降(水力梯度)；w
p h z γ=+，为测压管水头，即压力水头与位置高度之和；K 为渗透系数。

9.有效应力原理
饱和土中任意点的总应力总是等于有效应力加上空隙水压力；或有效应力总是等于总应力减去孔隙水压力。

'u σσ=+
式中σ为平面上法向总应力，kPa ；'σ为平面上有效法向应力，kPa ；u 为孔隙水压力，kPa 。

10.应力路径
应力路径是指在应力空间内代表应力状态的点所移动的轨迹。

11.p-q 应力空间、破坏线
p-q 应力空间：如果忽略第三应力不变量或应力Lode 角，对变形的影响，则可以只用p 、q 两个分量构成二维的应力空间。

12.σ1-σ3、破坏线
13.Ko 固结
天然土体通常是在没有侧向变形的条件下固结形成的，竖向应力一般不等于水平向应力，即静止土压力系数K 0不等于1。

14.土的本构关系
是指反映物质内在结构变化的普遍的应力—应变关系，也包括随时间变化的关系，即所谓的应力—应变—强度—时间变化的关系。

二、强度理论：
15.摩尔-库伦强度理论？
土力学广泛采用的强度理论：土的破坏是剪切破坏，一旦土体内任一平面上的剪切应力达到了土的抗剪强度，土就发生破坏，而任一平面上的抗剪强度f τ只是该面上法向应力σ的函
数()f f τσ=。

库仑定律：c tg τσϕ=+ f τ：土的抗剪强度；tg σϕ：摩擦强度-正比于压力σ；ϕ：土的内摩擦；c ：粘聚强度-与所受压力无关。

摩尔-库仑强度理论：
231tan 452tan 4522c ϕϕσσ⎛⎫⎛⎫=--⋅- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭ 213tan 452tan 4522c ϕϕσσ⎛
⎫⎛⎫=+
-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 破坏面与大主应力1σ作用面的夹角：452f
ϕα=+ 破坏面与小主应力3σ作用面的夹角：452f ϕ
α=+
16.摩尔库伦强度理论在p-q 、σ1-σ3应力空间如何表现？
17.如何用摩尔-库伦强度理论判断土中一点是否发生破坏？
18.土中某点的应力状态由静止土压力状态到朗肯土压力状态发展的应力路径？
19.正常固结土沉积过程的应力路径？
20、土的变形特性？
非线性、非弹性、塑性体积应变、剪胀性、塑性剪应变、硬化和软化。

四、本构理论：
21.如何推导土的弹塑性本构关系中弹塑性矩阵的一般表达式？P70-74
22.邓肯张模型的思路？
土体常规三轴试验是在保持σ3的情况下，加轴向应力(σ1-σ3)，只在一个方向上施加应力增量，而其他方向上无应力增量。

因此可根据常规三轴试验确定增量胡克定律中的弹性常数。

五、沉降计算：
23.粘性土地基沉降的构成，及其原因或实质？各构成部分的计算方法（各举一种）？
六、固结理论：
24.太沙基一维、二维、三维固结理论的假设？
(1)土质是均匀、各向同性和完全饱和的；
(2)土粒和水都是不可压缩的；
(3)土中附加应力沿水平面是均匀分布的，因此土层的压缩和渗流都是竖向的；
(4)土中水的渗流服从达西定律；
(5)在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a都是不变的常数；
(6)外荷载是一次骤然十佳的，在固结过程中保持不变的；
(7)土体变形完全是空隙水压力消散引起的。

25.太沙基一维、二维、三维固结微分方程的推导？（用到了哪些理论、定理或定律、思想？推导具体过程，方程中各符号含义）P200-201
七、知识应用：
会用所学土力学知识分析具体工程实例中存在的岩土问题，并能提出治理和防治措施及对策。