高等土力学习题
高等土力学(李广信)1-5章部分习题答案(最新版)
• 1-1拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，施加的各向等压应力都是σc =100kPa ，首先完成了常规三轴压缩试验（CTC ），当时，试样破坏。
根据莫尔－库仑强度理论，试预测在CTE 、TC 、TE 、RTC 和RTE 试验中试样破坏时与各为多少？CTE 、TC 、TE 、RTC 、RTE 试验中的应力条件-两个未知数，两个方程。
莫尔－库仑强度理论：c ＝0；σ1/σ3=3.809（1）• CTC ： σc = σ3=100kPa （2－1）• CTE （三轴挤长）： σa =σ3=100kPa （2－2）• RTC （减压三轴压缩） : σa =σ1=100kPa （2－3）• RTE （减载三轴伸长） ： σc = σ1=100kPa （2－4）• TC （p=c 三轴压） ：2σ3＋ σ1=300kPa （2－5）• CTE （p=c 三轴伸） ：• 答案σ3＋ 2σ1=300kPa （2－6）CTE ： σ3= 100 kPa σ1-σ3 =208.9 kPaTC ： σ3= 58.95 kPa σ1-σ3 =123.15 kPaTE ：σ3= 41.8 kPa σ1-σ3 =87.3 kPaRTC ：σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPaRTE ： σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa1-4解析，应力推导公式1-5答案： 567天，U ＝94％；n=100，U ＝99％－时间？ 2222(1)31()()1()1(2)(3)1(4)331(5)3(6)(7)y x z x z x y x z x xx z x y x b b ctg z y q b b b b z q z b b y b z p z y b p z z y σσσσθσσσσσσσσσσσσ-'=-'='+=-=-''''=-+-=-+=''-+'=--='+=-=+=+221000028194%0.0046100,1000080.01, 2.3t v v t U e c t T H n te t h ββπβπ-=−−→=-====1-6答案：• 蠕变比尺为1，仍为120年2-1.什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。
高等土力学作业
习题与思考题（第二章）1、什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么关系？答：材料的本构关系是反映材料的力学性状的表达式，表示形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也称为本构定律、本构方程，也叫做本构关系数学模型。
在上述的本构关系中，视强度为材料受力变形发展的一个阶段，对土体而言，在微小应力增量作用下土体单元会发生无限大（或不可控制）的应变增量，强度便在此应力应变状态过程中得以体现。
2、说明土与金属材料的应力应变关系有什么主要区别？答：金属材料被视作线弹性材料，符合弹性力学中的五个假定：连续性、线弹性、均匀性、各向同性和微小变形假定，土体应力应变与金属材料完全不同，体现在以下几个方面：1） 土体应力应变的非线性和弹塑性：金属材料的应力应变在各个阶段呈线性，在屈服强度以内呈弹性；而由于土体是由碎散的固体颗粒组成，其变形主要是由于颗粒间的错位引起，颗粒本身的变形不是主要因素，因此在不同应力水平下由相同的应力增量引起的变形增量不同，表现出应力应变关系的非线性。
土体在加载后再卸载到原有的应力状态时，其变形一般不会恢复到原来的应变状态，体现出土体变形的弹塑性。
2） 土体应力应变的不连续性：一般认为金属材料是由连续的介质组成，没有空隙，其应力和应变都是连续的；而土体颗粒之间存在空隙，在应力作用时使得颗粒间的相对位置发生变化，从而增大或减小土体颗粒间的空隙，引起“剪胀”、“剪缩”。
3） 金属材料的应力应变可以在不同的应力水平下分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段；土体材料的应力随应变非线性增加，增加到一定程度后或趋于稳定，亦可在应变增加的情形下应力急剧下降，最后也趋于稳定。
3、推导偏差应力张量ij ij kk ij 1S =σ-σδ3的第一、第二和第三不变量的一般表达式与主应力表达的公式。
解：偏应力张量x xy xz ij yx y yz zx zy z S S S S ττττττ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中：()i i m S i x y z σσ=-=、、；m 3x y zσσσσ++=。
高等土力学试习题
欢迎共阅.回答下列问题：1. 何谓非饱和土的基质吸力 ?举出一种非饱和土的强度公式。
2. 三轴试验中的膜嵌入或顺变性（ MembranePenetration ）对试验结果有什么影响？对什么土和什么类型的试验影响比较大？3. 说明普朗特尔（ Prandtl ）和太沙基（ Terzaghi ）的地基极限承载力公式的基本假设条件和滑裂面形状。
4. 何谓德鲁克（ Drucker ） 假说？何谓相适应和不相适应的流动规则？对两种情况各举一个土的弹塑性模型。
p －q 坐标定性绘出有效应力路径。
应当如何确定这种土的有效应力强度2. 在地基处理方法中有哪些型式的复合地基桩？说明其适用范围。
三．最近在岩土工程界关于基坑支护土压力计算的讨论很热烈 ,试谈谈你对土压力的“水土合算”与“水土分算”的看法四 .某油罐地基工程采用堆载预压法进行地基加固，地基土的抗剪强度指标如图所示，已知中心点 M 处的自重应力为：sz =40kPa, sx =32kPa.当设计堆载压力 p ＝ 200kPa 时在 M 点引起的附加压力 z =120kPa, x =30kPa,分析 M 点是否 会破坏？应如何进行堆载才能防止地基破坏？ p粉质粘土孔压系数 A=0.4c =10Kpa H =30-6k=5 10cm/ 五．在一个高 了完全液化。
由于槽壁位移，槽内的砂土的水平土压力是主动土压力，试计算砂土液化前后的槽壁上和槽底上的土压力和水压力。
（10 分） 饱和松砂 2．0 米六．回答下列问题：有一个建筑物的地基承载力基本值是 120kPa ，要求的设计承载力是 250kPa ，设计者在原地基上增加了 70 厘米厚的水泥土 垫层（ 15％水泥与原地基土混合后夯实），经在垫层上的载荷试验得到的承载力已经达到了设计承载力。
你对这个设计有什么看法？试解释为什麽早期的地基承载力破坏很多是粘土地基上的谷仓、水泥仓和油罐等建筑物？一） 透水地基上的土石坝的防渗型式有那些？各有什么优缺点？二） 土坝的裂缝有那些种？如何防治？三） 说明堤防工程与土坝工程的区别。
高等土力学题目汇总
高等土力学题目汇总 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020一、填空题1.饱和土体上的总应力由土骨架承担的 有效应力 和由孔隙承担的孔隙水压力组成，土的强度及变形都是由土的有效应力决定的。
2.莱特邓肯屈服准则在常规三轴压缩实验中，当φ=0°时它在π平面上的屈服与破坏轨迹趋近于一个圆；当φ=90°时，它退化为一个正三角形。
由于在各向等压σ1=σ2=σ3时I 13I 3=27,所以K f >27是必要条件，因为静水压力下不会引起材料破坏。
3. 东海风力发电桩基础有8根。
4.通过现场观测与试验研究，目前认为波浪引起的自由场海床土体响应的机制主要取决于海床中孔隙水压力的产生方式。
孔隙水压力产生方式有两种：超孔隙水压力的累积（残余孔隙水压力）、循环变化的振荡孔隙水压力5.目前计算固结沉降的方法有（ ）、（ ）、（ ）及（ ）。
答案：弹性理论法、工程实用法、经验法、数值计算法。
6.根据莫尔—库伦破坏准则，理想状态下剪破面与大主应力面的夹角为（ ）。
答案：45°+φ/27.土的三种固结状态：欠固结、超固结、正常固结。
8.硬化材料持续受力达到屈服状态后的变化过程：屈服 硬化 破坏9.相对密实度计算公式I D = e max −ee max −e min 。
10.静力贯入试验的贯入速率一般为 2 cm/s 。
11用一种非常密实的砂土试样进行常规三轴排水压缩试验，围压为 100kPa 和3900kPa ，用这两个试验的莫尔圆的包线确定强度参数有什么不同？答：当围压由100kPa 增加到3900kPa 时，内摩擦角会大幅度降低。
12.塑性应力应变关系分为_____理论和_____________理论两种增量（流动）、全量（形变）13.三轴剪切试验依据排水情况不同可分为（）、（）、（）答案：不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪。
高等土力学作业
1.说明土与金属材料的应力应变关系有什么主要区别。
土体的应力应变关系主要特点是其非线性与非弹性。
如下图，左边为金属材料，下图为土的材料。
金属材料开始时有一段直线。
而土体应力应变曲线显示出其很明显的非线性关系。
其应变很大一部分是塑性应变，而且土的变形为非弹性。
图1应力-应变关系图2什么是八面体正应力和八面体剪应力，八面体法向应变和八面体剪切应变？为什么土力学中常用P,q, v ε和_ε表示它们？等于一个土单元，应力作用点处主应力的方向为坐标轴时，同三个主应力平面斜角且同每个坐标轴夹角均相等。
等倾面上的正应力和剪应力称为八面体正应力，八面体剪应力。
等倾面上的法向应变和剪切应变称为八面体正应力，八面体剪应力。
土力学屈服主要由两部分组成，体积变化屈服，剪切屈服。
p,v ε表征体积变化。
而q，_ε表征剪切变化。
3部分准则破坏线可绘制在π平面上，能否绘制在八面体上。
不可以。
八面体是真实的物理空间面，π平面是为研究而定的物理空间面。
这是两者本质的不同。
对于八面体来说，这点他的屈服准则应该是固定的（真是的土粒物理面）。
4.什么是应变硬化？应变软化？典型的应力应变曲线土的宏观变形主要是由于土颗粒之间的位置的变化引起。
在不同应力条件下相同应力增量而引起的应变增量是不同的。
对于压密的砂土，超固结土来说，前一段曲线是上升的，应力达到峰值强度后，转为下降曲线。
即应力在减少，应变在增加。
这就是土的应变软化。
对于软土松砂来说，应力应变曲线一直上升，直至破坏，这种形态称为土的应变硬化。
图3 土的三轴试验a 1(13)~σσε−b 1~v εε5.土的压硬性？土的剪胀性？解释它们的微观机理。
随着压缩过程的进行，土的压缩模量和刚度逐步提高的现象称为土的压硬性。
由剪应力引起的体积变化称为土的剪胀性。
土的压硬性，表现在微观领域，是土颗粒与颗粒间的间距更近，土颗粒与土颗粒的粘结更加有效。
而土的剪胀性表现在微观领域，为土颗粒之间位置产生了变化。
高等土力学答案
高等土力学试题(2011)1、饱和土中的渗流和非饱和土中水分迁移规律有哪些相同，哪些不同？孔隙水的移动速率在哪种土中快，为什么？答：二者的相同点：土体中水的流动都服从达西定律；不同点：饱和土中只存在水这一相，而非饱和土中存在水和气两相，他们有各自的渗透流动规律，但气的流动又影响到水的流动，尤其影响到土的固结，也要讨论气的渗透规律。
饱和土中水压力是正值，非饱和土中水压力是负值。
饱和土的渗透系数是常数，非饱和土的渗透系数不是常数；孔隙水率在饱和土中的移动速率快，渗透系数受饱和度的影响，饱和度低，孔隙中气体占据一定的体积，阻碍了水的流动，过水断面面积也缩小，渗透系数就小，孔隙水的移动速率慢。
2、什么叫剪胀性，剪缩性？什么样的土表现为剪胀？什么样的土表现为剪缩？邓肯双曲线模型能否反映剪胀剪缩性？为什么？修正剑桥模型能否反映？答：剪胀性：试样在排水剪试验中体积先减小后增加剪缩性：试验在排水剪试验中体积减小。
强超固结土表现为剪胀，正常固结土和弱超固结表现为剪缩。
邓肯双曲线模型不能反映剪胀剪缩性。
这是因为模型用于广义胡克定律，而胡克定律不可能反映剪胀剪缩性。
对于邓肯张非线性模型，有Eν-与-两种，Eν-模型本身是允许剪胀的，计算所得的泊松比可能大于0.5。
E B-只是有限元计算中，不允许泊松比大于0.5，故模型中不反映剪胀性；E B 模型本身不反映剪胀性。
修正剑桥模型许多情况下能较好反映土的变形特性，它能反映剪缩，但不能反映剪胀。
3、土体有哪些主要变形特性？答：土体的变形是土力学最基本也是最重要的问题，土体变形是复杂的，有些土加荷后立即完成，有些土的变形随时间逐步发展。
随时间发展的变形中又有两部分：一部分是由孔压的消散，即固结变形：另一部分与孔压无关，即使孔压完全消散了，变形仍然随时间而发展，即流变变形。
土的变形是有效应力引起的，有效应力并不是颗粒之间接触点处的实际应力。
通过饱和土有效应力原理和非饱和土的有效应力原理来反映土的一些有效参数，来发现土的一些基本特性。
(完整word版)高等土力学试题2
岩土2002级研究生 2002~2003学年第二学期期末试题卷科目：高等土力学 姓名： 学号：教师 左红伟一 名词解释（每题1分，共12分）1. 地基固结度2. 有效应力分析法3. 最优含水量4.等应变假定（轴对称固结问题） 5．井阻效应 6. 横观各向同性体 7.原始压缩曲线 8. 强度发挥度9. 临界孔隙比 10. Mandel-Cryer 效应 11.超固结土的剪涨 12. 超固结比OCR二 简答题（每题3分，共52分）1．建立Shampton 空隙水压力方程的意义？推导水压力系数方程的依据是什么？2．影响土体的抗剪强度有那些？那些因素最重要？具体简述土体的破坏准则原理和Mohr-Coulomb 在π平面的形状？为什么用Mohr-Coulomb 准则偏于安全？3.为什么次固结越大，先期固结压力P c 值越大？4. Terzaghi 一维固结方程固结系数的测定分为哪些方法，试述各方法的原理？5. 临界水力梯度与起始梯度的区别?势函数和流函数满足Laplace 方程，推导的前提是什么？6. 推导Terzaghi-Redulic 固结方程最基本原则？为什么说Biot 固结理论比Terzaghi-Redulic 理论更为精确？7. 推导Terzaghi 一维固结方程与推导陈宗基粘弹性一维固结方程的区别和联系？8.要提高沉降计算精度的关键问题是什么？当今为了使计算结果更合理，发展了哪些沉降计算方法，请分类总结？9. 利用CIU 试验强度曲线测定前期固结压力的方法利用了土的什么特性? 考虑先期固结压力沉降计算方法为什么要分两部分计算？10. 简述土的压缩系数α，压缩模量E s ,回弹模量E r ,体积压缩模量m v ,变形模量E, 切线模量E t 和割线模量E q 的定义、测定方法以及相互关系？11. 什么是K 0 固结试验，试介绍K 0 （CU ）固结压缩试验步骤？12. 应力路径法的应变等值线法计算土体总竖向应变lc ld l εεε+=利用了土的什么特性和原理？13. 在荷载作用下软粘土地基中土体强度变化有哪些趋势？土体的各向异性是由什么原因造成的？14 压缩曲线和回弹曲线采用三种坐标绘制（1）e-p 坐标 （2）e-logp 坐标（3）e-lnp 坐标，简述各曲线变化特点及λα , ,c C 概念。
高等土力学试题
2017高等土力学1.在土的弹塑性模型中, 屈服面和破坏面有何不同和有何联系？答：屈服面是土体的应力在应力空间上的表现形式，可以看成是三维应力空间里应力的一个坐标函数，因此对土体来说，不同的应力在应力空间上有不同的屈服面，但是破坏面是屈服面的外限，破坏面的应力在屈服面上的最大值即为破坏面，超过此限值土体即破坏。
2.何谓曼代尔－克雷尔效应？答：土体在固结的初期，内部会出现孔隙水压力不消散而是上升，布局地区孔隙水压力超过初始值的现象。
此效应仅在三维固结中出现，而在一维固结试验中并没有出现，在Biot的“真三维固结”理论可以解释磁现象。
3.与剑桥模型相比，清华弹塑性模型可以反映土的由剪应力引起的体积膨胀（剪胀）。
说明它是如何做到这一点的。
答：清华模型的硬化参数是关于塑形体应变和塑形剪应变的函数，而剑桥模型不是；此外，清华模型的屈服面椭圆与强度包线的交点不是椭圆顶点，因此会有剪胀。
4.天然岩土边坡的滑坡大多在雨季发生，解释这是为什么。
答：天然岩土边坡的滑坡发生总结起来两个原因，其一抗滑力减小，其二下滑力增大。
在暴雨的天气中，因为地表雨水的下渗导致岩土体的含水率增加，从而提高了岩土体的重量，增大了下滑力；下雨天气因为雨水的下渗，岩土体遇水软化的特性导致抗滑力减小；另外在渗透性好的岩土体中，岩土体内部雨水沿坡面下渗，渗透力会降低岩土坡体的安全系数，因此一上几方面的原因导致了滑坡大部分发生在雨季。
5.比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：区别：扩散方程假设应力之和在固结和变形过程中保持常数，不满足变形协调条件。
结果：比奥固结理论可以解释土体受力之后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是严密计算结果也精确。
比奥固结理论可以解释曼代尔-克雷效应，而扩散理论不能。
6. 在一种松砂的常规三轴排水压缩试验中，试样破坏时应力为：3＝100kPa ，1－3＝235kPa 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高等土力学作业
姓名：魏娟
学号：0212297
1.前言
康纳根据大量土的三轴试验的应力应变关系曲线，提出可以用双曲线拟合出一般的三轴试验a εσσ~)(31-曲线，即d
a
b a εεσσ+=
-31
其中，a 、b 为试验常数。
对于常规三轴试验，1εε=a 。
邓肯等人根据这一双曲应力应变关系提出一种目前被广泛应用的增量弹性模型，一般被称为邓肯-张模型。
2.切线变形模量t E
在常规三轴压缩试验中，式(2-60)也可以写成
13
11εσσεb a +=-
将常规三轴压缩试验的结果按
13
11~εσσε-的关系进行整理，则二者近似成线性关系。
其
中，a 为直线的截距；b 为直线的斜率。
见图2-18(b)所示。
在常规三轴压缩试验中，由于032==σσd d ，所以切线模量为 2
1131)
()(εεσσb a a
d d E t +=-=
在试验的起始点，01=ε，1E E t =，则a
E t 1
=
，这表明a 代表的是在这个试验中的起
（a ） (b)
图2-18 土的应力应变的双曲线关系 始变形模量t E 的倒数。
在式(2-60)中，如果∞→1ε，则b
ult 1
)(31=
-σσ，或者 ult
b )(1
31σσ-=
由此可以看出b 代表的是双曲线的渐近线所对应的极限偏差应力ult )(31σσ-的倒数。
在土的式样中，如果应力应变曲线近似于双曲线关系，则往往是根据一定应变值(如
%151=ε)来确定土的强度f )(31σσ-，而不可能在试验中使1ε无限大，求取ult )(31σσ-；
对于有峰值点的情况，取峰)()(3131σσσσ-=-f ，这样ult f )()(3131σσσσ-<-。
定义破坏比f R 为ult
f f R )()(3131σσσσ--=
，f
f ult R b )()(1
3131σσσσ-=
-=
代入21131)
()(εεσσb a a d d E t +=-=中得2
131)(111⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+
=εσσf f t i t R E E E 式中t E 表示为应变1ε的函数，使用时不够方便，可将t E 表示为应力的函数形式。
得到：
)
(1)
(31311σσσσε---=
b a
代入2
1131)
()(εεσσb a a
d d E t +=-=
，得 2
312
31312
3131)(11
1
)(1)(11
)(1)(⎥⎦⎤⎢⎣
⎡--=
⎥
⎦⎤
⎢⎣
⎡---+=
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡---+=
σσσσσσσσσσb a b b a b ab a a
E t 进而得
2
313
11)(1⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡---=f f
t R E E σσσσ 根据莫尔-库伦强度准则，有ϕ
ϕ
σϕσσsin 1sin 2cos 2)(331-+=
-c f
如果绘出)/lg(a t p E 与)/lg(3a p σ的关系图，则可以发现二者近似呈直线关系，见图2-19。
所以可得 n a
a t p Kp E )(
3
σ-
其中，a p 为大气压(kPa p a 4.101=)，量纲与3σ相同；K 、n 为试验常数，分别代表
)/lg(a t p E 与)/lg(3a p σ直线的截距和斜率。
代入可得到
2
3313
sin 2cos 2)sin 1)((1)(⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+---=ϕσϕϕσσσc R p Kp E f n a a t
可见切线变形模量的公式中共包括5个材料常数f R c n K 、、、、φ。
6.邓肯-张模型参数的确定
在确定参数a 、b 时，用式(2-61)及图2-18(b)求取
3
11σσε-与1ε之间的关系时，常常发生
低应力水平和高应力水平的试验点偏离直线的情况。
因而对于同一组试验，不同的人可能取不同的a 、b 值。
同样，切线泊松比t ν中的参数确定的任意性更大。
尤其是对于有剪胀性的土，在高应力水平，t ν 的确定实际意义不大。
为此邓肯等人在总结许多试验资料的基础上建议采用如下方法计算有关参数。
参数b 的确定： %
701%951%
70311
%9531
1
31)()()(
)(
)(1
εεσσεσσεσσ----=-=ult b
参数a 的确定：
[]
%701%9513
11%703
11%953
11)()()(
)(
)(
2
1
1εεσσεσσεσσε+---+-==ult s
s t s p p E ap
参数B 的确定：
%
70%
7031)(3)(v v p B εσσε-=
∆∆=
其中下标95%，70%，分别代表31σσ-等于f )(31σσ-的95%及70%时有关的试验数据。
用上式列表对不同3σ的结果进行计算，然后再双对数坐标中确定l E 、ut E 及B 的截距的斜
率，从而可以确定出有关的材料常数。
这样计算的结果一般离散型较小，也不会因人而异。