大学物理实验-介电常数的测量
聚合物介电常数和介电损耗的测定
聚合物介电常数和介电损耗的测定
聚合物的介电常数和介电损耗是材料的重要电学性质，对于电子器件和电气设备的设计和性能具有重要影响。
测定聚合物的介电常数和介电损耗可以通过以下几种方法：
1. 干涉法，利用干涉仪测量材料的折射率，结合材料的几何尺寸和光的波长，可以计算出介电常数。
2. 阻抗分析法，通过在不同频率下施加交变电场，测量材料的电容和电导率，从而计算出介电常数和介电损耗。
3. 微波法，利用微波在材料中的传播特性，通过测量材料对微波的吸收和衰减来确定介电常数和介电损耗。
4. 标准电容法，利用已知介电常数的标准电容和待测材料的电容值，可以计算出待测材料的介电常数。
5. 介质损耗测试，通过在不同频率下施加交变电场，测量材料的介质损耗，从而确定介电损耗。
需要注意的是，测定介电常数和介电损耗时要考虑温度、湿度、频率等因素对测量结果的影响，并且选择合适的测量方法和仪器以
确保测量的准确性和可靠性。
同时，针对不同类型的聚合物材料可
能需要采用不同的测量方法，以获得更精确的结果。
介电常数的测量
《大学物理》实验报告学院： 专业： 姓名： 学号： 实验题目：介电常数的测量实验目的：1．掌握固体、液体电介质相对介电常数的测量原理及方法2．学习减小系统误差的实验方法3．学习用线性回归处理数据的方法。
实验原理:用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：DSC ε=D 为极板间距，S 为极板面积，ε即为介电常数。
材料不同ε也不同。
在真空中的介电常数为0ε，m F /1085.8120-⨯=ε。
考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值r ε。
如能测出平行板电容器在真空里的电容量C 1及充满介质时的电容量C 2，则介质的相对介电常数即为12r C C ε=然而C 1、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。
本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。
1． 用电桥法测量固体电介质相对介电常数将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C 1和放入固体电介质后的电容C 2。
1101C C C C 分边++=222C C C C 分边串++=其中C 0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量：DSC 00ε=C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C 分为测量引线及测量系统等引起的分布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有：(D-t)εt S εεtS εεt D S εt Sε εD-t S εC r r r r+=+-•=00000串当两次测量中电极间距D 为一定值，系统状态保持不变，则有21C C 边边=、21C C 分分=。
得：012C C C C +-=串 最终得固体介质相对介电常数：t)(D C S εtC εr --⋅=串0串该结果中不再包含分布电容和边缘电容，也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。
大学物理实验 介电常数的测量.doc
介电常数的测定实验报告数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：SCd r 00εεεε==（1）。
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有s x C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
大学物理实验介电常数的测量的讲义
固体与液体介电常数的测量一、实验目的:运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。
二、实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：SCdr 00εεεε==式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
替代法：替代法的电路图如下图所示。
此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。
实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。
谐振法：1、交流谐振电路：在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。
若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。
RLC 串联谐振电路如下图所示:图一：RLC 串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示波器。
电阻R 、电容C 和电感L 串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π，如图二。
图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图电路总阻抗：Z ==L V →-RV →回路电流：V I Z==电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωωϕ⎛⎫- ⎪=-⎪ ⎪⎝⎭找到RLC 串联电路的谐振频率，如果已知L 的值，就可以得出C 的大小。
2、谐振法测量电容谐振法测量电容的原理图见上图一，由已知电感L ，电阻R 待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，使得双踪示波器两个频道的波形相位相同，电阻上电压最大,则电容可由下式求出：L f C X 2241π=式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。
介电常数测试原理
介电常数测试原理
介电常数（Dielectric constant）是一个描述物质电介质特性的
物理量。
它表示了一种介质相对于真空（或其他参考介质）的电容性能。
在测试介电常数的实验中，首先需要制备一个被测物质的样品，这个样品可以是固体、液体或气体，具体的形式根据被测物质的性质而定。
接下来，需要使用一个电容器，这个电容器一般由两个平行的金属板组成，中间夹着被测介质样品。
两个金属板的距离可以根据实际需要进行调节。
在实验中，首先将电容器接入一个电源，使其形成一个电路。
然后，通过测量电容器中的电压和电容器上施加的电压之间的关系，就可以得到被测介质的介电常数。
具体而言，可以使用一个电容-电压测试仪或者其他电测设备来进行测量。
测量的原理是，介质中的电场会导致介质中的电子和离子移动，从而引起电极上的极化现象。
极化过程会在电极上产生一个额外的电荷，这个电荷与电极上施加的电势有关。
通过测量电容器的电压和施加在电容器上的电压，可以推导出被测介质的介电常数。
需要注意的是，在实际测量过程中，还需要考虑到被测介质的温度、湿度和压力等因素对介电常数的影响。
因此，在测量时，还需要保持一定的环境条件，并进行相应的修正计算，以获得准确的介电常数值。
总之，介电常数测试是通过测量电容器中电压和施加电压之间的关系，得到被测介质的介电常数的一种方法。
这种测试方法广泛应用于材料科学、电子工程等领域，为相关领域的研究提供了重要的实验数据。
偶极矩测定实验中介电常数的锁定测量法
准 最 精 确 ， 设 备 复 杂 ， 作 麻 烦 电桥 法 较 为 常 见 ， 度 稍 低 ， 操 作 上 也 有 一 定 难 度 但 操 精 且 因 此 ， 们 设 计 了 一 种 采用 锁 定 测 量 介 电常 数 的 方 法 ， 践 中取 得 了 良好 的效 果 。 由此 设 我 实 计 的仪 器 体 积 小 ， 量 轻 ， 量 精 确 ， 作 更 为 简 便 。 重 测 操
图 ２ 前 置 电』 电流转 换 电 路 ，
ｃ ２分 别 是 内外 极 板 的 对 地 分 布 电容 ， 也
冀 一
无法 测量 。
包 括 测 量 回路 的 引 线 对 地 的 分 布 电 容 ， 数 值 往往 大 与被 测 电容 Ｃ 。 因 此 ， 采 用 对 双 端 Ｅ测 量 将 引 人 分 布 电 容 ｃ 如 ｌ １和 ｃ１影 响 而 １２ 电压 电 流 转 换 ． 为 了消 除 分 布 电 容 影 响 ， 锁 定 放 大 器 的 输 入 前 置 采 用 电压 电 流 转 在
的影 响 。
１３ 锁 定 相 位 放 大 ．
除 了分 布 电 容 会 引 人 测 量 误 差 必 须 予 以 考 虑 以外 ， 测 溶 液 漏 电 和 被
内 外 极 板 间 漏 电 影 响 必 须 被 排 除 。漏 电 影 响 可 以 等 效 为 一 个 并 联 在 被 测 电 容 上 的 电 阻 分 量 。 虽 然 等 效 为 电 阻 ， 它 是 个 随 机 可
１ ．测 量 原 理
１ １ 电 容池
溶 液法 测 量 介 电 常 数 时 采用 电 容 池 测 量 ． 测 量 用 电 容 池 如 图 １所 示 。 电 其
介电常数的测量实验报告
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是描述介质在电场中对电荷的屏蔽能力的物理量。
在电磁学、电化学和电子学等领域中，准确测量介电常数对基础研究和应用研究来说都非常重要。
在本实验中，我们将介绍一种基于平行板电容器的方法来测量介电常数。
实验原理：实验中，我们将使用一个平行板电容器来测量固体材料的介电常数。
平行板电容器由两块平行金属板组成，之间填充着一个固体介质。
当电场施加到电容器时，在介质中存在两种形式的电荷：束缚电荷和自由电荷。
自由电荷会沿着介质中的导电路径移动，而束缚电荷则在介质内保持不动。
我们可以通过测量电容器中的电容来计算出介电常数。
电容的计算公式为：C=εA/d其中，C是电容，ε是介电常数，A是电容器的面积，d是电容器板之间的距离。
实验步骤：1.准备工作：将两块平行金属板清洗干净，并确保两块板平行放置。
2.将一个平行金属板固定在一个支架上，以便另一个平行金属板可以在上方悬浮。
3.在支架上固定的金属板上涂抹一层绝缘材料，以防止两块金属板直接接触。
4.将待测介质均匀涂抹在支架上固定的金属板的表面，确保整个表面都覆盖到。
5.将电容器的电容测量装置连接到两个金属板上。
6.调整两块金属板的距离，使之保持平行并获得一定的电容读数。
7.记录下电容读数。
8.重复步骤6和7，调整金属板的距离和电容器中的介质，每次记录电容读数。
9.将测得的电容读数与不同介质的电容读数进行比较，计算出不同介质的介电常数。
数据处理和结果：根据实验测量得到的电容值和已知值的介电常数，计算出实验测得的介电常数，并进行误差分析。
可以使用公式ε=Cd/A计算出介电常数。
讨论：在实验中，我们通过测量电容值来获得不同介质的介电常数。
平行板电容器方法相对简单，但也有一些限制。
例如，电容读数可能受到环境的影响，如温度和湿度的变化。
此外，电容器的结构和材料也会对测量结果产生一定影响。
实验结论：通过使用平行板电容器的方法测量不同介质的电容，我们可以计算出各介质的介电常数。
电介质实验报告
124.2
3
0.664
1.506
112.0
4
0.740
1.351
100.6
5
0.828
1.208
91.2
6
0.890
1.124
85.6
表 2 平行板电容器的电容量 C 与间距 d 关系
对上面的数据进行拟合：
图 3 C ~ 1/ d 线性拟合
拟合形式： C k 1 b d
K=(7.20+0.74)×10-14， b = (0.0773 ±1.03) ´10-11
1) 介质板厚度的多次测量
序号
1
2
3
d / mm
1.550
1.554
1.552
表 3 多次测量介质板厚度
可得平均值 d=1.552mm
4 1.552
5 1.550
5
(d d)2
uA d
i 1
5(5 1)
0.002mm ， uB2
d
0.004 0.002mm 3
u d 0.003mm
容量。 2) 测量平板电容器的尺寸，计算真空电容量，并与 2 中的结果作比较。实验中采
用多次测量，介质板厚度取多次测量平均值。 3) 计算介质的相对介电常数。
4. 利用面积不同的介质板，研究平板电容器的电容量与介质面积 S 的关系。测量时应 尽
可能把介质板放置在极板中心。 1) 选取厚度相同直径不同的介电板，用游标卡尺测量直径 R，计算面积 S； 2) 分别将介电板放置在电容器两极板之间，用万能电桥测量对应的电容器所对应
成。在 a、b 两端加上电压后，一般情况下，c、d 两点间有电位差，因此 在指示器中便有电流流过。
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大学物理实验-介电常数的测量介电常数的测定实验报告数学系 周海明 PB050010152006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：SCd r 00εεεε==（1）。
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有s x C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。
比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /⨯=。
三、谐振法谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出：Lf C X 2241π=（2）。
式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。
为减小误差，这时可采用谐振替代法来解决。
谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。
四、电桥法电桥的种类很多，主要有臂比电桥、臂乘电桥、变压器比臂电桥、差动电桥等，本实验主要用前三种方法测量介电常数。
实验内容：1. 根据所给仪器、元件和用具、采用替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。
2. 用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。
3. 用谐振法和谐振替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。
注：谐振替代法，每个直接测量量各测6次，并做误差分析（计算结果的合成不确定度）。
实验仪器：信号源一台，多用表一块，电容箱一个，交流电阻箱一个，压电陶瓷一个，电感器一个，导线若干，黄铜片二片，泡沫塑料一块。
实验步骤： 一、替代法1. 按图1先连接好电路，注意实验室不给开关、S R 和X R 。
置Ω=k R 102. 先把X C 接入电路中，调节信号源频率、电压，使电流表读数稳定，并记下其值X I3. 再把S C 代替X C 接入电路中，调节S C ，使电流表示数S I 与X I 相等，记录SC 值 二、比较法1. 按图3连接电路2. 用万用电表测量X C 和S C 上的电压值X V 和S V ，并记录电容箱的电容值S C三、 谐振法1. 按图4连接好电路，置电感H L 1=，电阻Ω=k R 12. 调节信号源的频率，使电压表示数达最大，此时回路谐振，记录此时的频率f四、 谐振替代法1. 按图5连接电路，先接入X C ，调节信号源频率，使电压表示数达最大2. 固定频率不变，用S C 代替X C 接入电路，调节S C ，使电压表示数再次达到最大，记录此时的S C 值3. 重复以上步骤5次，得到6组S C 值 注意事项：1. 压电陶瓷片易碎，安装固定时要特别小心。
2. 线路清晰，避免相邻裸露的线头或金属接线片短路。
连接导线应短一些并尽量保证电路对称，减少分布电容和杂散电容的影响。
改接电路时必须先断电源。
3. 实验之前要先对信号源预热10～15分钟。
4. 多用表测量电流、电压和电阻时，功能旋钮必须放在对应功能档和合适的量程，表笔也应该插入合适的插孔，切勿用电阻档测量交流电压或电流。
实验数据：1. 替代法 mA I X 375.1=，F C S μ0312.0=2. 比较法 F C S μ0432.0=，V V S 000.3=，V V X 173.4= 3. 谐振法 Hz f 29.864=4. 谐振替代法： N 1 2 3 4 5 6 )(F C S μ0.03360.03380.03350.03380.03340.0336数据处理： 一、 替代法测得F C S μ0312.0=，则F C C S X μ0312.0== 由204d Chr πεε⋅=可得，0532.065.2402.02194.001.02=⋅+=+=d h U U U r ε 而m F m F d Chr /10058.2/)1065.24(41085.810194.0100312.04323123620⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=----ππεε所以m F U r r /10109.03⨯=⋅εεm F r /10)109.0058.2(3⨯±=ε 95.0=P 二、 比较法测得 F C S μ0432.0=，V V S 000.3=，V V X 173.4=F V V C C XSS X μ0311.0=⋅=又m F m F d Chr /10774.2/)1065.24(41085.810194.0100311.04323123620⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=----ππεε所以m F U r r /10148.03⨯=⋅εεm F r /10)148.0774.2(3⨯±=ε 95.0=P 三、 谐振法测得Hz f 29.864=，可得F L f C X μππ0346.0129.864414122222=⨯⨯==代入m F m F d Chr /10589.1/)1065.24(41085.810194.0100346.04323123620⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=----ππεε所以m F U r r /10085.03⨯=⋅εε四、 谐振替代法F CC i SiS μ0336.0661==∑= 代入m F m F d Chr /10599.1/)1065.24(41085.810194.0100336.04323123620⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=----ππεεA 类不确定度：000313.01)(12=--=∑=n C Cni S siA σ000128.0==nU AA σ95.0=P ,6=n 得57.2=p tF F U t A p μμ4410290.31028.157.2--⨯=⨯⨯=⋅ B 类不确定度：由不确定度传递公式：mF U d ch U d c U d h B /10082.0)1002.0())1065.24(100194.0100348.08()1001.0())1065.24(100348.04(1085.81)8()4(132323336232236122232220⨯=⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⋅⨯⨯⨯⨯⋅⨯=⋅+⋅⋅=--------ππππε所以mF U U t d h U BA p r /10083.082)10290.3)1065.24(1085.810194.04()4(32210231232220⨯=+⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+⋅⋅⋅=----ππεε实验小结：1．替代法若实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用此种方法设计一个简易的电容测试仪来测电容，且测量精度只取决于标准可变电容箱（器）读数的精度。
该种方法具有较高的测量精度。
2．比较法当待测的电容量较小时，用替代法；当标准可变电容箱的有效位数损失太大，采用比较法。
此种方法电路中引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到S C 和S R 均为十进制旋钮调节，所以无法真正调到X S V V =，因此用比较法只能部分修正电压带来的误差。
3．谐振法当实验室无专门测量电容的仪器时可以采用谐振法。
当待测电容X C 较小时，线圈和引线的分布电容、伏特计的输入电容等都对测量法有影响，且信号源的频率的波动和读数精度都将对测量结果有很大的影响，若不采取措施将导致计算的电容产生很大误差。
4．谐振替代法当谐振法中待测电容X C 越小则谐振法测量误差越大，此时应采用谐振替代法。
此方法特点是电路简单，测量方便，测量精度与电感L 和信号源频率f 的测量精度无关，只取决于标准电容箱S C 的精度。
在保证线路状态不变的情况下，可消除分布电容和杂散电容的影响。