螺纹联接的螺纹牙强度校核自动计算
螺纹联接的强度计算
工作载荷不稳定时，F1=（0.6～1.0）F
F
Dp
D
12
各力定义:
1、预紧力F0（拧紧螺母后，作用在螺栓上的拉力和被联件 上压力）
2、工作拉力F（对螺栓联接施加的外载荷） 3、 残余预紧力F1 4、螺栓的总拉力F2
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件：
p
F d0 Lmin
p
螺栓杆的剪切强度条件：
F
d02
4
Lmin——挤压面的最小高度, Lmin ≥1.25d0
d0 ——光杆直径
3
②当用普通螺栓联接时
因横向载荷是由预紧力在被联
接件间产生的摩擦力来抵抗的，所 以应满足：
F/2
F0
F0 f n F
F
F0
F f n
32
习 题： P101 5-4、5-9 、5-10
33
谢谢！
34
r
30
⑵从设计、装配、制 造上设法避免附加 应力的产生。
球面垫圈
腰环螺栓
切削加工支承面
被联接件变形太大 支承面不平
采用凸台或沉孔结构
31
4 采用合理的制造工艺方法
采用冷墩螺栓头部，滚压螺纹，使应力集中变小，金属流 线合理，冷作硬化硬表面留有残余应力。
滚压螺纹疲劳强度比切削提高30～40％，而且材料利用率 高，生产效率高，制造成本低。
F/2 F0 T1
4
预紧力F0（拉伸应力）+ 螺纹 摩擦力矩T1（扭转切应力）
F0 F/2
强度计算准则（与仅受预
紧力的螺栓联接相同）第四强 度理论：螺栓的计算应力为 ：
螺纹强度校核
已知：M52x3螺纹，压强70MPa ，螺纹材料Q235。
由已知条件可得：螺纹大径D=52mm ，小径d=52-3=49mm ，螺距p =3mm ，压强P=70MPa ，S σ=235MPa平均所受轴向力()232652107010132000z 44F D P N ππ-⨯⨯=•=⨯⨯=1、抗剪切强度校核螺纹受剪应力应满足 []FDbzττπ=≤式中，平均所受轴向力——2132000z 4F D P N π=•= 螺纹大径——D=52mm螺纹齿根宽——b=0.75p （普通螺纹）因此，螺纹受剪应力-3-3S132000==359MPa 52100.7510235>[]=0.6[]0.6=0.6=28.2MPa S5F Dbz τππστσ=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯故不安全2. 抗弯曲强度校核 螺纹受弯曲强度应满足23[]b b Fh σσπDb z=≤ 式中，平均所受轴向力——2132000z 4F D P N π=•=螺纹工作高度h =p =0.541p 螺纹大径——D=52mm螺纹齿根宽——b=0.75p （普通螺纹）因此，32332331320000.541310777MPa [][]235MPa 5210(0.75310)b b Fh σσσπDb z π---⨯⨯⨯⨯===>==⨯⨯⨯⨯⨯故不安全1. 抗剪切强度校核应满足[]FDbzττπ=≤式中● F ：轴向力，单位N ；●1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；● D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ； ● b● z z 不宜大于10）；●][τ：许用剪应力，单位MPa ，对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为材料的许用拉应力，S[]Sσσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，S 为安全系数，一般取3～5。
2. 抗弯曲强度校核应满足23[]b FhσπDb z≤。
其推导过程如下：一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。
螺纹牙强度校核计算机械手册
螺纹牙强度校核计算机械手册螺纹牙强度校核计算机械手册一、引言螺纹连接是机械设计中常见的连接方式，而螺纹牙的强度校核则是设计中的重要环节。
本文将深入探讨螺纹牙强度校核的相关知识，并根据机械手册对该内容进行全面评估和解析。
二、螺纹牙强度校核概述1. 螺纹牙的定义和作用螺纹牙是螺纹连接中的关键部件，它通过与螺纹环的互锁，在受力情况下承受连接件的拉伸、剪切及扭矩载荷，承担着重要的传力作用。
螺纹牙的强度校核是确保连接安全可靠的重要环节。
2. 螺纹牙强度校核的重要性螺纹连接在工程实践中应用广泛，而螺纹牙的强度不足可能导致连接失效，造成严重的安全隐患。
对螺纹牙的强度进行准确的校核，对于保证连接的可靠性和安全性至关重要。
三、螺纹牙强度校核计算方法1. 根据机械手册的指导，螺纹牙的强度校核主要包括静载强度、疲劳强度和抗松强度三个方面。
其中，静载强度主要考虑连接在正常工作状态下的受力情况，疲劳强度则考虑连接在长期振动、变载荷等条件下的耐久性，而抗松强度则确保连接在震动等情况下不会自行松动。
2. 静载强度校核静载强度校核通过计算螺纹牙在受力状态下的承载能力，采用等效应力法或有限元分析等方法，结合材料强度和载荷条件进行计算。
根据机械手册提供的公式和数据，可进行相应的计算和校核。
3. 疲劳强度校核疲劳强度校核是考虑螺纹牙在长期振动、变载荷等条件下的抗疲劳能力。
通过应力循环法、极限应力法等方法，结合疲劳曲线和载荷条件进行计算，以确保连接在长期使用中不会发生疲劳失效。
4. 抗松强度校核抗松强度校核是保证连接在振动、冲击等条件下不会自行松动。
通过计算连接的阶跃响应、松动频率等参数，结合材料和载荷条件进行校核，以确保连接的抗松性能。
四、个人观点和总结螺纹牙的强度校核是机械设计中至关重要的环节，对于保证连接的安全可靠性起着关键作用。
在实际应用中，需要根据机械手册提供的相关数据和方法进行全面的计算和校核，以确保连接的质量和可靠性。
螺纹牙强度校核是机械设计中不可或缺的一部分，而且对于设计师和工程师来说，掌握和运用好螺纹牙强度校核的方法是至关重要的。
螺旋传动的校核计算方法
螺旋传动的校核计算方法一．耐磨性计算锯齿螺纹公式：螺纹中径d2>=0.65*SQRT(Q/(w[p])) mm 式中：Q——轴向载荷[N]W——引用系数W=H/d2 （H——螺母高度、d2——螺纹中径）整体螺母：W=1.2～2.5；剖分式螺母：W=2.5～3.5螺母中的扣数Z<=10。
[p]——许用挤压强度[N/mm2]v<=12 M/min（旋转线速度）：淬火钢（HRC）—青铜[p]=10～13 Mpa手动：调质钢（HB）——青铜[p]=15～25 Mpa 二．螺杆螺纹部位的强度校核当量应力σt=SQRT（SQR(4Q/(πd2))+3SQR(T/(πd3/16))）<=[σ]式中：d——螺杆小径；d2—小径平方；d3—小径3次方[σ]——螺杆材料许用应力，优质碳钢、低合金碳钢取[σ]=50～80MpaT——螺旋副摩擦阻力矩N-m，T=fQd2/2；f-摩擦系数；d2-中径n——圆周率；n＝3.1415926三．螺杆稳定性校核柔度λ=μL/SQRT(I/A)=4μL/d式中：μ——长度系数；千斤顶μ=2；压力机μ=0.7L——最大工作长度I——危险截面惯性矩；I=πd4/64；d4—小径4次方A——危险截面面积；A=πd2/4；d2—小径平方n——圆周率；n＝3.1415926柔度λ>=100，临界载荷按材料力学的欧拉公式计算Qc=π2EI/SQR(μL)……[N]π2——圆周率的平方柔度λ<100；σb>=370 Mpa碳钢Qc=（304-1.12λ）A柔度λ<100；σb>=470 Mpa优质碳钢、低合金碳钢Qc=（461-2.57λ）A柔度λ<40，不作稳定性校核。
稳定性条件：Q<= Qc/n；n——安全系数，n=2.5～4。
四．螺母螺纹强度校核剪切强度校核：τ=Q/(πDbZ)<=[τ]弯曲强度校核：σ=3Qh/(πDb2Z)<=[σ]式中：b—螺纹牙根宽度；锯齿螺纹b=0.74t（t——螺距）；b2——b的平方h—牙高Z—牙扣数D—螺母螺纹根径；πD—根径周长n——圆周率；n＝3.1415926青铜螺母：[τ]=30～40Mpa；[σ]=40～60MPa2.螺母的长度如何确定？螺母的长度Ｌ＝ＺtＺ－扣数；Ｚ＜１０t－螺距3.千斤顶的螺纹如何计算承载力的？见＜螺杆稳定性校核＞注：SQRT：开平方函数；SQR：平方函数。
螺纹牙强度校核计算
普通螺纹螺栓拉断截面dc（mm）
H 3p 2
dc
d1
H 6
2 3 2.598076211
1.566987298
安全系数S
S=3~5
3
材料的屈服强度 s （MPa）
许用拉应力 （MPa）
计算拉应力 计算结果
s / S
4
F
d1
H 6
2
若＜ ，则合格，
反之不合格
4 1.333333333 0.518799311
计算值 28.58 28.52 24.22 26.82
弯曲力臂L（mm）
单圈外螺纹截面抗弯模量W(mm） 螺纹牙底宽度b（mm） 轴向力F(N) 螺距p（mm） 螺纹工作高度h（mm） 连接螺纹牙数z 安全系数S
材料的屈服强度 s（MPa）
许用拉应力 （MPa）
对螺杆，计算弯曲应力 b（Mpa）
235260
38
4.23
50
z=l/p
11.82033097
h=0.541p
2.28843
A=π*d2*h*z
3227.606
p F/A p s / n
72.88993762 345
如果p p ，则合格，
合格
反之则不合格
项目 轴向力F(N) 公扣时使用螺纹小径d1（mm） 母扣时使用螺纹大径D（mm） 连接螺纹牙数z
s / S
F d1bz
F Dbz
0.6
1.5 4.23 3.1725 517.5 345 56.28061362
207
计算结果
如果螺杆和螺母 ，则合格，
反之则不合格
项目 螺母大径D（mm） 螺杆大径d（mm） 公扣时使用螺纹小径d1（mm） 外螺纹中径d2（mm）
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法一．连接螺栓的选用及预紧力：1、已知条件：螺栓的s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm摩擦表面状态K值有润滑无润滑精加工表面0.10.12一般工表面0.13-0.150.18-0.21表面氧化0.20.24镀锌0.180.22粗加工表面-0.26-0.3取K＝0.28，则预紧力F＝T/0.28*10*10-3＝17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算：螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
1sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力：=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件：=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。
4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤已拧紧并承受预紧力F 0。
螺纹连接强度计算
6）线 数 n ——螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4 螺距、导程、线数之间关系：S=nP
螺纹连接强度计算
7）螺旋升角ψ——中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋
8）牙型角α ——螺线a纹r轴c轴t线g向L的平平/面面d内的2螺夹纹角a牙rc型tg两侧ndP 边2的夹角
a)减载销 b)减载套筒 c)减载键
螺纹连接强度计算
（2）、轴向载荷受拉紧螺栓联接强度计算 ①工作特点：工作前拧紧，有F’；工作后加上工作载荷F 工作前、工作中载荷变化 ②工作原理：靠螺杆抗拉强度传递外载F
③解决问题： a) 保证安全可靠的工作，F’=？ b) 工作时螺栓总载荷， F0=？ ④分析： 图1，螺母未拧紧 螺栓螺母松驰状态
9）牙型斜角β——螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角
ddd dd2d22 dd1d11
PPP LL=L=n=nPnP(P(n(n=n2=)2=)2) LLL
ddddd2d22dd1d11
hhh
螺纹连接强度计算
§6—1 螺纹联接的类型及螺纹联接件
一、螺纹联接主要类型
1、螺栓联接 a) 普通螺栓联接(受拉螺栓连接)——被联接件不太厚，螺杆带
10 12200° C° C11 1 15 5° °
bb
3 30 0° °应槽用中时，b b带外d翅舌d0D0D垫嵌11 圈入内圆舌螺1155° 嵌母°入的轴槽
H
3 内30 0° ° ，螺3300° 母°即被锁bb 紧
HH
3300°°
斜斜 垫垫 圈圈
平 h 平 h 垫垫圈圈
斜斜垫垫圈圈
hh
d1 d1
螺杆强度校核计算
材料的屈服强度 （MPa） s 轴向力F(N) 外螺纹中径d2（mm） 螺距p（mm） 螺纹工作长度l（mm） 连接螺纹牙数z 螺纹工作高度h（mm） 挤压面积A(mm2)
计算挤压应力 p （MPa）
许用挤压应力 p （MPa）
计算结果
螺纹副抗挤压强度计算
计算公式
计算值
1.5
355
计算值 28.58 28.52 24.22 26.82
弯曲力臂L（mm）
单圈外螺纹截面抗弯模量W(mm）
螺纹牙底宽度b（mm）
轴向力F(N)
螺距p（mm）
螺纹工作高度h（mm）
连接螺纹牙数z
安全系数S
材料的屈服强度
（MPa）
s
许用拉应力 （MPa）
对螺杆，计算弯曲应力 （Mpa） b
对螺母，计算弯曲应力 b（Mpa）
30000
30
4
50
z=l/p
12.5
h=0.541p
2.164
A=π*d2*h*z
2548.11
p F/A p s / n
11.77343207 236.6666667
如果p p ，则合格，
合格
反之则不合格
项目 轴向力F(N) 公扣时使用螺纹小径d1（mm） 母扣时使用螺纹大径D（mm） 连接螺纹牙数z
许用弯曲应力 b （Mpa）
L d d2 2
W d1b2 6
b=0.75p
h=0.541p
S=3~5
s / S
b
3Fh d1b2z
b
3Fh Db2
z
b (1~1.2)
计算结果
0.85
71.8724621 2.38125 138112 3.175 1.717675 9.26 1.5 517.5 345
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物理量
单位
公称直径d(或D)
mm
13824.00螺距p
mm 轴向力F
N 螺纹小径d 1mm 19.006859.00螺纹中径d
2mm 21.50螺纹牙底宽度b
mm 3.17螺纹工作高度h
mm 2.50螺旋升角ψ
deg 4.230.07牙型倾角β
deg 摩擦系数f
无量纲当量摩擦系数f v
无量纲0.10当量摩擦角ψv
deg 0.18
螺纹圈数z
无量纲屈服强度σs
MPa 极限强度σb
MPa σs /σb
泊松比许用安全系数[S]
无量纲许用拉应力[σ]
MPa 螺纹摩擦力矩M t1
N ·m 96.17挤压应力σp
MPa 26.92σp<[σp]
?抗挤压：合格许用剪应力[τ]
MPa 120.00剪切应力τ
MPa 24.02τ<[τ]
?抗剪切：合格[σb ]
MPa 200.00弯曲应力σb
MPa 56.84σb <[σb ]
?抗弯曲：合格螺杆强度σ
MPa 176.35螺杆强度σ<[σ]
？螺杆强度：合格自锁性？自锁性：满足适用范围：梯形螺纹联接螺纹牙强度校核。
原始条件计算结果
说明：只填写绿色格，其余的均由计算机自动计算。
单位数据转速
r/min 60.8700螺母轴向移动速度v mm/s 5.0699螺纹摩擦力矩Mt1N.mm 96122.0735摩擦系数ƒ0.1000驱动转矩Mq N.m 150.0603驱动功率P1W 956.4578956.4578输出功率P2
W 253.4964342.4120螺纹传动效率η0.3967螺纹传动轴向支承面
摩擦力矩N.mm 53938.2558。