公共经济学第4章 公共选择
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公共经济学第4章 公共选择理论
19
4.3.3选民行为
拥有选举权的公民称为选民。
选民的选择行为可分为四个方面：
1．目标。一方面是投票者个人所追求的目标，另一方面是投票人所在或所代 表团体的利益。
2．候选方案。一般来说，候选方案越多，投票人的选择余地就越大。
3．选举规则和程序。选举规则即人们常说的投票规则，如一致同意规则、多 数同意规则等等。选举程序，有直接选举和间接选举两种主要形式。
公共经济学
第4章 公共选择理论
杜振华
北京邮电大学
第4章 公共选择理论
4.1公共选择理论概述 4.2直接民主制下的公共选择
4.3代议制下的公共选择
2
4.1.1公共选择理论的产生和发展
1.公共选择的含义
公共选择是对政府决策过程的经济分析，是经济分析工具在政治领域 的应用和延伸，主要指在市场经济条件下，以个人利益最大化为内在 动力，通过民主投票实现的对公共经济的合理决策。
第四种是女巫模型（wicked witch model）。指被选出的政治家可能促成 任何有助于他们保住或获得官位的事情。
17
4.3.2官僚行为
官僚的主要作用包括：官僚是公共决策的执行者，公共产品生产者
选民(具有不同利益个人)
投票 政治过程 选举产生公共机构
投票 立法制定公共政策
利益集团 官僚集团
公共政策的供给
1.加权投票规则
加权投票规则的特点是首先按照利益差别，把投票参与者按重要性分类，根 据分类来分配票数，然后对候选方案进行投票，得到最多票数而不是最多人 数支持的议案将获得通过。加权投票规则只是多数票规则的一个变体，通常 具有和多数票规则一样的优点和弊端。
2.否决投票规则
否决投票规则首先让参与投票的每个成员提出自己认为可供选择的一整套建 议或者行动方案，汇总后每个成员再从汇总的方案中否决掉自己不喜欢的那 些方案，最后剩下的没有被任何人否决的议案，就是集体选择的结果。
4.3.3选民行为
拥有选举权的公民称为选民。
选民的选择行为可分为四个方面：
1．目标。一方面是投票者个人所追求的目标，另一方面是投票人所在或所代 表团体的利益。
2．候选方案。一般来说，候选方案越多，投票人的选择余地就越大。
3．选举规则和程序。选举规则即人们常说的投票规则，如一致同意规则、多 数同意规则等等。选举程序，有直接选举和间接选举两种主要形式。
公共经济学
第4章 公共选择理论
杜振华
北京邮电大学
第4章 公共选择理论
4.1公共选择理论概述 4.2直接民主制下的公共选择
4.3代议制下的公共选择
2
4.1.1公共选择理论的产生和发展
1.公共选择的含义
公共选择是对政府决策过程的经济分析，是经济分析工具在政治领域 的应用和延伸，主要指在市场经济条件下，以个人利益最大化为内在 动力，通过民主投票实现的对公共经济的合理决策。
第四种是女巫模型（wicked witch model）。指被选出的政治家可能促成 任何有助于他们保住或获得官位的事情。
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4.3.2官僚行为
官僚的主要作用包括：官僚是公共决策的执行者，公共产品生产者
选民(具有不同利益个人)
投票 政治过程 选举产生公共机构
投票 立法制定公共政策
利益集团 官僚集团
公共政策的供给
1.加权投票规则
加权投票规则的特点是首先按照利益差别，把投票参与者按重要性分类，根 据分类来分配票数，然后对候选方案进行投票，得到最多票数而不是最多人 数支持的议案将获得通过。加权投票规则只是多数票规则的一个变体，通常 具有和多数票规则一样的优点和弊端。
2.否决投票规则
否决投票规则首先让参与投票的每个成员提出自己认为可供选择的一整套建 议或者行动方案，汇总后每个成员再从汇总的方案中否决掉自己不喜欢的那 些方案，最后剩下的没有被任何人否决的议案，就是集体选择的结果。
公共经济学第4章 公共选择
结果：每年燃放焰火3次提案获胜
公共经济学
21世纪公共管理系列教材
配对投票结果：循环现显出现
• 按照所进行的配对投票中的次序不同， 三种可以选择的提案都可以在简单多数 下获胜——“循环性”。
• 投票结果具有不确定性，政治均衡亦不 存在了。
• 原因是多峰偏好的存在
• 新的事例：投票者B→投票者B’
公共经济学
• 最常用的规则——简单多数规则
公共经济学
21世纪公共管理系列教材
投票者最偏好的政治均衡
税 收
ti
O
Z
每单位产量的税收
MBi
Q*
产量
公共经济学
21世纪公共管理系列教材
4.1.4 简要的归纳：
政治均衡的决定因素
• 公共选择的规则 • 公共物品或服务的平均成本和边际成本
• 投票者获得与提案有关的成本和效益的 信息的难易程度
●
净
效
益
单峰
C
●
● ●
0 1 2 3 焰火燃放次数
0 1 2 3 焰火燃放次数
公共经济学
21世纪公共管理系列教材
简要归纳
• 人们的偏好结构有单峰和多峰之别 • 单峰偏好意味着人们最理想的结果只有一个 • 多峰偏好意味着人们最理想的结果不止一个
公共经济学
21世纪公共管理系列教材
4.2.2 配对投票：循环现象的出现
21世纪公共管理系列教材
中间偏好峰是多数规则下的政治均衡
净 效 益
中间偏好峰(C )
B’的偏好峰
●
●
A的偏好峰
●
● ●
0
1
● ●
2
3
焰火燃放次数
宁夏大学 公共经济学 第四章 公共选择
案例:消费券，2009早春的热门话题 案例:消费券，2009早春的热门话题
消费券还是优惠券?
• 继杭州、南京等地先后发放各种旅游券后，很多企业也推出“消费券 ”：北京、天津老百姓大药房3月上旬向市民发放三类不同面值的消 费券，顾客消费满一定金额即可享受优惠；武汉某报业集团也向订阅 2009年报纸的读者发放每份5230元的“购房券”。 • “这不就是优惠券吗？”武汉市民李先生说。无论是“健康券”还是 “购房券”，细一看，都仅仅是作为消费中的一定比例来使用，同真 正的消费券并不一样。李先生认为，消费券必须可以单独使用才能真 正让利于民，否则，无论冠以何种名目，都不过是变相促销，没啥新 鲜的。江苏镇江一位读者向本报反映，前几天当地晚报刊登一则“我 市发放8000万旅游消费券”的消息，本来满心欢喜，但一打听才知道 ，领取、使用这种券有诸多限制，最多只能称为优惠券。 • 不可否认，优惠券也能让群众得到好处，激发消费热情。但这毕竟只 算消费券的李鬼版本。更关键的是，如果商品价格本来就虚高，优惠 券只能让消费者承受更多负担，不利于市场的正常有序。
第四章 公共选择理论
公共经济学 宏观经济学
一 二 三 四
公共选择理论概述 直接民主制 代议民主制 政府无效
一、公共选择理论概述
（一）私人选择与公共选择
公共经济学 宏观经济学
公共产品的供给和公共部门的资源配置机制，与市场资源配 置机制有着重大区别。 市场资源配置机制是简单而有效的价格机制。对公共产品而 言，由于其非排他性和非竞争性的特性，决定了个人不愿真实显 示自己的偏好，也不存在市场价格体系去揭示个人的偏好，由此 使得建立在私人选择基础上的市场过程的失效，必须通过政治程 序将个人对公共产品的偏好转换成集体行动来实现。这种机制和 程序就是公共选择。 所谓公共选择（public choice），指的是与个别私人选择 相对应的集体选择的概念。它指人们通过政治过程来决定公共产 品的需求、供给和产量，从而把个人偏好转化为集体决策的一种 机制或过程，它是对资源配置的非市场决策机制。
公共经济学第4章公共选择理论
特点
公共选择理论强调个人主义方法论，认为个体在经济和政治领域中的行为都是理性的，追求自身利益 最大化。同时，它关注政治市场的竞争性和民主性，以及政府失灵和利益集团对政策制定的影响。
公共选择理论的重要性
揭示政府失灵
公共选择理论揭示了政府在提供 公共物品和服务时可能存在的低 效、浪费和滥用权力等问题，为 政策制定提供了重要的理论依据。
政府失灵与市场失灵
政府失灵是指政府在提供公共物品和服务时出现的低效、无效甚至负效的情况。政府失灵的原因包括政府机构和官员的自利 性、信息不完全和不对称、政策制定的复杂性和不确定性等。
市场失灵是指市场在资源配置、分配和外部性问题等方面出现的无效率和不平衡的情况。市场失灵的原因包括垄断、不完全 竞争、外部性、公共物品等。
公共部门人力资源管理
01
02
03
公共选择理论在公共部门人力资 源管理中强调人才的选拔和培养， 通过建立公平、公正的人才选拔 机制，提高公共部门的人才素质 和服务水平。
公共选择理论认为公共部门人力 资源管理应注重员工的激励和约 束机制，激发员工的工作积极性 和创造力。
公共选择理论提倡建立员工绩效 评估机制，对员工的工作绩效进 行科学评估和反馈，以提高工作 效率和服务质量。
02 对政策执行过程进行监督和评估，确保政策的有效实
施。
建立政策调整和修正机制
03
根据实际情况及时调整和修正政策，确保政策的持续
性和有效性。
05 公共选择理论案例研究
案例一：某城市垃圾处理政策制定过程
背景
某城市面临垃圾处理问题，需要制定相关政 策。
公共选择理论应用
政策制定过程中，政府官员、利益集团、居民等各 方参与者通过博弈、协商等方式，争取自身利益最 大化。
公共选择理论强调个人主义方法论，认为个体在经济和政治领域中的行为都是理性的，追求自身利益 最大化。同时，它关注政治市场的竞争性和民主性，以及政府失灵和利益集团对政策制定的影响。
公共选择理论的重要性
揭示政府失灵
公共选择理论揭示了政府在提供 公共物品和服务时可能存在的低 效、浪费和滥用权力等问题，为 政策制定提供了重要的理论依据。
政府失灵与市场失灵
政府失灵是指政府在提供公共物品和服务时出现的低效、无效甚至负效的情况。政府失灵的原因包括政府机构和官员的自利 性、信息不完全和不对称、政策制定的复杂性和不确定性等。
市场失灵是指市场在资源配置、分配和外部性问题等方面出现的无效率和不平衡的情况。市场失灵的原因包括垄断、不完全 竞争、外部性、公共物品等。
公共部门人力资源管理
01
02
03
公共选择理论在公共部门人力资 源管理中强调人才的选拔和培养， 通过建立公平、公正的人才选拔 机制，提高公共部门的人才素质 和服务水平。
公共选择理论认为公共部门人力 资源管理应注重员工的激励和约 束机制，激发员工的工作积极性 和创造力。
公共选择理论提倡建立员工绩效 评估机制，对员工的工作绩效进 行科学评估和反馈，以提高工作 效率和服务质量。
02 对政策执行过程进行监督和评估，确保政策的有效实
施。
建立政策调整和修正机制
03
根据实际情况及时调整和修正政策，确保政策的持续
性和有效性。
05 公共选择理论案例研究
案例一：某城市垃圾处理政策制定过程
背景
某城市面临垃圾处理问题，需要制定相关政 策。
公共选择理论应用
政策制定过程中，政府官员、利益集团、居民等各 方参与者通过博弈、协商等方式，争取自身利益最 大化。
公共经济学课件 第四章 公共选择理
第二节 投票结果的唯一性和循环性
一、单峰偏好与多峰偏好
人们的偏好结构有单峰和多峰之别 单峰偏好意味着人们最理想的结果只有一个 多峰偏好意味着人们最理想的结果不止一个
第二节 投票结果的唯一性和循环性
二、配对投票：循环现象的出现
当有三个或更多方案备选时，就其中任意两 个方案进行投票，就是“配对投票”。
第三节 投票交易
投票交易
只有在与提案有关的效益和损失不对称的 情况下才会发生；若互抵则没有此动机。
好处：大大增加了某些提案在多数规则下 获得通过的可能性。
第三节 投票交易
二、隐含的投票交易
隐含的投票交易：Implicit logrolling 当分别代表不同利益集团的两个或更多的议题
1
第二轮投票 A B C
得票数
每年燃放1次 √ 1
结论：燃放2次最优？
每年燃放1次
√ √ 2
每年燃放2次 √
√ 2
第二节 投票结果的唯一性和循环性
配对投票结果：循环现象出现
按照所进行的配对投票中的次序不同，三种可以选 择的提案都可以在简单多数下获胜——“循环性”。
投票结果具有不确定性，政治均衡亦不存在了。 原因是多峰偏好的存在 新的事例：投票者B→投票者B’
2位 反对 赞成 赞成 赞成 赞成 赞成 赞成 通过
雇佣保安数量 3位 4位 5位 反对 反对 反对 反对 反对 反对 赞成 反对 反对 赞成 赞成 反对 赞成 赞成 赞成 赞成 赞成 赞成 赞成 赞成 赞成 通过 通过 否决
6位 反对 反对 反对 反对 反对 赞成 赞成 否决
7位 反对 反对 反对 反对 反对 反对 赞成 否决
第三节 投票交易
我的公共经济学
2、政治均衡：是指如果一个社会 的人们根据既定的规则，就一种或 多种公共物品或服务的供给以及相 应税收份额的分配达成协议。
政治均衡的两个关键因素：供给和税收份额
• 税收份额（税 收价格）是使 事先公布的投 票者—社会成 员—所需承担 的税收数额， 它是政府所提 供的服务的单 位成本的一部 分。 • 也就是说，投 票者需承担的 税收的大小， 是由公共物品 或服务的生产 或提供成本所 决定的。二者 成正相关关系。
3、投票与决策
• 在形式上，公共选择的决策是 通过投票做出的。投票者只有 在认为自己的情况能够较前变 好的情况下，他们才会对提案 投赞成票。 • 对于某投票者来说，其最偏好 的政治结果是政府所提供的公 共物品或服务的供给达到这样 的水平：他所需承担的税收份 额恰好与该种物品或服务带给 他的边际效益相等。
公共选择的特点
• 人都是理性行为者，其行为的 目的是谋求私利的最大化。 • 政治领域中的人，即政治家、 文官及其他国家（政府）代理 人同私人经济中的是人一样的， 都是“经济人”，均以追求个 人利益最大化为目标。 • 政治家追求选票最大化，选民 追求投票净利益最大化，执行 决策的政府官员追求预算最大 化。
思考：当成本的增加伴随效益的增 加（或减少）时，税收的增加怎样 影响人们对于增加公共物品或服务 的供给的支持率？
• 效益增加，人们 愿意为享受这种 公共物品或服务 支付更多的费用， 所以，税收增加 将提高人们对于 增加公共物品或 服务的供给的支 持率。 • 效益减少，人们 不愿意为享受这 种公共物品或服 务支付更多的费 用，所以，税收 增加将减少人们 对于增加公共物 品或服务的供给 的支持率。
启示：
• 任何一个政党或政治家，要想 赢得极大量的投票，必须使自 己的竞选方案符合中间投票者 的意愿。
第4章 公共选择
寻租活动的经济界限
R C
单个寻租者：R0
对整个社会而言，由于存在信息不对称，寻租活动没有经济 界限，所耗费的资源数量取决于寻租活动的竞争性所决定 的寻租规模。
（2）寻租的效应 • 经济效应：造成浪费，引起收入的重新分配。 受害者：消费者、不成功的寻租者、受害的厂商 获益者：成功的寻租者、政府或官员及有特殊寻租才能的人
中间偏好峰是多数规则下的政治均衡
Ｂ‘的偏好峰
中间偏好峰（Ｃ） Ａ的偏好峰
第一种选择 投票者 Ａ Ｂ’ Ｃ 3 1 2
第二种选择 第三种选择 2 2 1 3 1 3
第一轮配对投票 每年燃放焰火１次 每年燃放焰火２次 投票者 Ａ Ｂ‘ Ｃ 得票数 １ ２ 结果：每年燃放焰火２次的提案获胜 第二轮配对投票 每年燃放焰火３次 每年燃放焰火１次 Ａ Ｂ‘ Ｃ 得票数 １ ２ 结果：每年燃放焰火1次的提案获胜 第三轮配对投票 每年燃放焰火2次 每年燃放焰火3次 投票者 Ａ Ｂ‘ Ｃ 得票数 2 1 结果：每年燃放焰火2次的提案获胜
Nu
Nu uR uR uP uPO GG P GR
G
O
GR
GP
平均分摊税收
累进税
Nu为从公共产品获得的效用，G为公共产品的数量。
第3节 多数投票制的均衡 一、投票规则 全体一致规则：指一项提案必须经过全体选民的一致同意 才会获得通过。 • 隐瞒真实偏好 • 成本高，一致困难
投票规则：全体一致原则，多数投票原则（简单多数规则） 等。
第4章 公共选择
私人产品需求的决定是消费者以货币为选票分散选择的过 程；公共产品需求的决定是消费者以政治选票共同选择 的过程。
公共选择（Public Choice）——非市场决策的经济 学，即对政府决策过程的经济分析。 公共选择理论研究的是个人偏好与政府公共选择的 关系；从公共经济学的角度看，就是研究消费者作为投 票者如何对公共产品的决定表达意愿。
大学课程《公共经济学》4公共物品与公共选择
排他成本较低
排他成本高
共同消费 但受拥挤约束 边际使用成本低；
公共产品
1萨缪尔森（代表性定义）： 全社会或某个集体共同消费的具有 非竞争性和非排他性的产品。
2中国财政学教科书：用于满足社会公共
需要的物品或服务，称为公共产品。
3布坎南的定义（教材66-67）
混合产品（准公共物品）
兼具私人产品和公共产品的特性 拥挤性的公共产品
➢全体一致同意规则（公平但缺乏效率） ➢多数投票规则（有效率但缺乏公平）
– 三分之二多数 – 简单多数
全体一致同意规则 （公平但缺乏效率）
➢最符合公共利益要求的投票规则，
但因其实质是一票否决制，故在 现实生活中很难实施
首先，它排除了个人的策略行为。
其次，一致同意实施成本过高，最终可能使达成集体决 策的代价超过其实施所带来的好处。
投票悖论（阿罗悖论the Paradox of Voting)
多数投票原则下，不能在多个备选方案中达成均衡而 在各种选择之间循环的现象被称为投票悖论
美国经济学家K.J.阿罗 (K.J.Arrow) 认为
采用少数服从多数的投票 规则
如果存在着至少三个可由 社会成员以任何方式自由 排序的备选方案，就可能 出现循环的选择结果
—公有资源
排他性的公共产品
—自然垄断物品
道路特性
竞争性？——仅当道路是拥挤的时候 排他性？——仅当道路收费时 四种可能性： 不拥挤也不收费：公共物品 不拥挤但收费：自然垄断 拥挤但不收费：公共资源 拥挤也收费：私人物品
7
公共物品与公有资源存在市场失灵 ——公共物品供给不足、公有资源却过度消费
第三，坚持一致同意规则的结果有可能达不成集体决策。
多数投票规则
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中间投票者定理启示
多数规则下的反映中间投票者意愿的提案最终 获胜。
当有两种以上的方案可供选择时，多数规则并 不能保证51%的投票者将获得他们最偏好的结 果，实际上只有中间投票者获得最偏好结果。
多数规则所保证的是，所有投票者最偏好的结 果和最终达成的政治均衡偏离度最小。
任一政党或政治家要想赢得极大量选票，必须 使自己的竞选方案符合中间投票者的意愿。
4.1 多数规则下的公共物品的供给
4.1.1 简单多数规则
公共选择是根据既定的规则，并通过许多 人的政治交互作用而做出的，就公共物 品供给数量和融资方式达成协议
最常用的规则——简单多数规则 即一项提案在付诸执行之前必须拥有半数
以上的拥护者。
4.1.2 政治均衡 Political Equilibrium
F 者
G
H 投票结果
1 赞成 赞成 赞成 赞成 赞成 赞成 赞成 通过
保安雇用量
2
3
4
反对 反对 反对
赞成 反对 反对
赞成 赞成 反对
赞成 赞成 赞成
赞成 赞成 赞成
赞成 赞成 赞成
赞成 赞成 赞成
通过 通过 通过
5 反对 反对 反对 反对 赞成 赞成 赞成 否决
6 反对 反对 反对 反对 反对 赞成 赞成 否决
事例：7个投票者就保安雇用数量的提案 进行投票
多数规则下的政治均衡
边 际 效 益
成 350 本
税 收 ︵ 元 ︶
∑MB
MC=AC
50 0
t MBA MBB MBC MBM MBF MBG MBH
1
2
3
4
5
6
7 保安雇用量（个）
简单多数规则下就保安雇用量提案所 进行的投票及其结果
A 投B
C 票M
4.2 投票结果的唯一性和循环性
4.2.1单峰偏好与多峰偏好
单峰偏好：最理想的结果只有一个 Single-peaked Preference
多峰偏好：最理想的结果不止一个 Multiple-peaked Preference
事例
3人组成的小社会就每年燃放焰火次数 进行表决
每燃放一次焰火费用为200元 三人必须承担税收份额为：
净
效 益
B
多峰
●
● ●
0 1 2 3 焰火燃放次数
净
效
益
单峰
C
●
● ●
0 1 2 3 焰火燃放次数
简要归纳
人们的偏好结构有单峰和多峰之别 单峰偏好意味着人们最理想的结果只有一个 多峰偏好意味着人们最理想的结果不止一个
4.2.2 配对投票：循环现象的出现
当有三个或更多方案备选时，就其中任意两 个方案进行投票，就是“配对投票”。
公共选择的规则，即赞成票比例 公共物品或服务的平均成本和边际成本 投票者获得与提案有关的成本和效益的
信息的难易程度 税收份额在投票者之间的分布状况 公共物品或服务的效益在投票者之间的
分布状况
4.1.5 多数规则下的政治均衡：一个模 型
假定投票者就某种公共物品的产量作出 抉择，该物品平均成本AC既定，税收份 额已公布，每人缴纳同样税收ti =AC/n。
在形式上，公共选择的决策是通过投票而 作出的。
对一个人来说，最偏好的结果是公共物品 数量达到这样的水平——他所须承担的ti 等于该物品对他的MB i
投票的结果取决于税收份额的分布状况， 也取决于公共物品的效益分布。
投票者最偏好的政治均衡
税 收
ti
O
Z
每单位产量的税收
MBi
Q*
产量
4.1.4 简要的归纳：政治均衡的决定因素
民主决策
直接民主决策（Direct Democracy):一人一票 投票表决是否通过公共决策方案
一致同意原则（Unanimity Rule) 多数同意原则（Majority Voting Rule）
间接民主决策（Indirect Democracy):也称代 议制，即选举产生一定数量的代表，授权这 些代表代替选民来作出公共决策。
若一个社会的人们根据既定的规则，就一种或多种 公共物品的供给量以及相应的税收份额的分配达成 了协议，就取得了所谓的政治均衡。
税收份额 tax shares—事先公布的社会成员必须承 担的税收数额
对所有投票者来说，∑ ti =某公共物品的平均成本 税收份额的大小决定于公共物品的生产成本
4.1.3 投票与决策
7 反对 反对 反对 反对 反对 反对 赞成 否决
结果
在MB曲线既定的条件下，根据简单多 数规则取得的政治均衡为4个保安的雇 用量，接近多数投票者最偏好的结果。
4.1.6 中间投票者
中间投票者最偏好的结果处于所有投票 者最偏好的结果的中间状态
中间投票者定理 Median voter rule： 若所有投票者对公共物品的边际效益曲 线均呈向右下方倾斜状态，那么中间投 票者最偏好的公共物品的产量，就是简 单多数规则下的政治均衡。
tA=100元， tB=75元， tC=25元 面临选择：每年燃放1次、2次、3次 根据简单多数规则决定
投票者对每年焰火燃放方案的排列
第一种选择 第二种选择Leabharlann A32投B1
3
票
者C 2
1
第三种选择
1 2 3
单峰偏好和多峰偏好
净
效
益
单峰
A
●
●
●
0 1 2 3 焰火燃放次数
净
效
益 单峰
B’
●
●
●
0 1 2 3 焰火燃放次数
第4章 公共选择
公共选择；
Objectives：多数规则下的政治均衡；
投票交易； 政治行为的分析。
公共选择（Public Choice）：对非市场决策的经
济学研究，即对政府决策过程的经济分析，也被称为政 治经济学。
代表人物：布坎南、塔洛克、威克赛尔、林达尔等
观点：在经济市场上，人们通过货币选票来选择能给其 带来最大满足的私人物品（经济决策）；在政治市场上 ，人们通过政治选票来选择能给其带来最大利益的政治 家、政策法案和法律制度（政治决策）。人的行为的这 两方面可以用经济学的方法和基本假设来统一。
配对投票的得票记录及其结果（第三轮）
第三轮配对投票
投
A
票 B
者
C
每年燃放焰火 2次
√
每年燃放焰火 3次
√
√
得票数
1
2
事例：燃放焰火
配对投票的得票记录及其结果（第一轮）
第一轮配对投票
投
A
票 B
者
C
每年燃放焰火 1次
√
每年燃放焰火 2次
√
√
得票数
1
2
结果：每年燃放焰火2次提案获胜
配对投票的得票记录及其结果（第二轮 ）
第二轮配对投票
投
A
票 B
者
C
每年燃放焰火 3次
√
每年燃放焰火 1次
√ √
得票数
1
2
结果：每年燃放焰火1次提案获胜