管壳式热交换器 设计3


????
Ds ? DL
2h
???????
?
2
arccos
????
D
s? DL
2h
?????????
式中:
h——表示折流板缺口高度,m;
Ds——表示热交换器壳体内径,m;
DL——表示最大布管圆直径,m
13
θ——折流板切口中心角,弧度;
?
?
2 arccos????1?
2h Ds
????
两折流板间错流的流通截面积 AC
Dm——环内径D1和盘径D2的算术平均值
sn ——与流向垂直的管间距
16
Thank you for attention!
17
热交换器原理与 设计
第二章 管壳式换热器 -设计3
1
2.3 管壳式热交换器的结构计算
任务:确定设备的主要尺寸
内容 :
管程流通截面积 确定壳体直径 壳程流通截面积
进出口连接管尺寸
一、管程流通截面积的计算
单管程热交换器的管程流通截面积为:
2
At ? M t / ? t wt
式中: At——为管程流通截面积 ,m2;
12
缺口总截面积
Awg
?
Ds 2 4
?1 ?
?
?2
? ????1 ?
2h Ds
????sin
?
2
? ? ?
缺口处管子所占面积
Awt
?
?d02
8
nt ?1 ?
Fc ?
式中: FC——为错流区内管子数占总管数的百分数
Fc
?
1
?
????
??
?
2????
D
s?2 DL
h
????sin
? ?arccos ?
As ? Ab Ac
As——为保证流速所需要的流通截面积
Ab——流体在缺口处的流通截面积
AC—两折流板间错流的流通截面积
15
(3)盘环形折流板
环板圆孔处的流通面积a1
盘板的流通面积a2
a1 ? a2 ? a3
环板的流通面积a3
a2
?
?Dmh????1 ?
d0 sn
????
As ? a2a3
a3——盘周至圆筒内壁截面减去该处管子所占面积
壳体的外径
强度
钢制压力容器标准的规定加以确定 8
公称直径小于或等于400mm的热交换器,可以采用无缝钢管 制作圆筒,卷制圆筒的公称直径以400mm为基础,以100mm, 为进级档,必要的时候允许以50mm为进级档。
三、壳程流通截面积的计算
内容: 确定纵向隔板或折流板的数目与尺寸。
纵向隔板
As? ? M s /
4As?2
Ds 2 ? nt d02
10
弓形折流板 缺口高度
缺口处的流通截面积
两折流板间错流的流通截面积 缺口高度确定原则
为避免流动速度变化引起压降,流体在缺口处的流通 截面积与流体在两折流板间错流的流通截面积接近。
11
流体在缺口处的流通截面积 Ab
Ab ? 缺口总截面积A wg ? 缺口处管子所占面积A wt
二、壳体直径的确定
内径 方法
作图(可靠,准确)
估算 Ds ? ?b ? 1?s ? 2b?
7
式中:
b′——管束中心线上最外层管中心至壳体内壁距离, b′=(1~1.5)d0(d0为管外径)。
b ——沿六边形对角线上的管数。
估算 当管子按照等边三角形排列时,b ? 1.1 n t ;
当管子接正方形排列时 b ? 1.19 nt
式中: l——所确定的管子的长度 m L——管程总长 ,m;
5
管子的总根数
nt ? nZt
式中: n——每程管数
流程数的选取:
流程数适中
过多
隔板在管板上占去过多的面积,管板排管数降低 增加流体穿过隔板垫片短路的机会 增加流体的转弯次数及流动阻力
6
程数宜取偶数,以使流体的进、出口 连接管做在同一封头管箱上,便于制造。
式中:
AS′——为壳程流通截面积,m2; Ms——壳程流体的质量流量,Kg/s;
ρs——壳程流体的密度,Kg/m3
ws——壳程流体的流速,m/s;
9
纵向隔板长度确定的 基本原则: 流体在纵向隔板转弯时的流速
各流程中顺管束流动时速度。
壳程流通截面积 流程数
? ? As? ?
?
4Zs
Ds 2 ? nt d02
正方形斜转或直列排列时
Ac
?
? ls ?D s
?
?
DL
?
????
D
L? sn
d0
?????s ?
d 0 ???
?
三角形排列时
Ac
?
ls
? ??D s
?
DL
?
?? ?
DL
? s
d0
???s
?
?
d 0 ????
14
式中:
ls——折流板间距; d0——管子外径; s——管间距;
sn——与流向垂直的管间距。 As,Ab,Ac之间的关系
Mt——为管程流体的质量流量, Kg/s; ρt——为管程流体的密度, Kg/m3; Wt——为管程流体的流速, m/s;
需管数 n
n ? 4At / ?d12
式中: d1——管子内径, m;
3
每根管子的长度 L为
L ? F /?dn
式中: F——热计算所需要的传热面 m2; d——管子的计算直径, m
计算直径的选取方法:
一般情况下,管子的计算直径取换热系数小的 那一侧的,只有在两侧的换热系数相近时才取平均 直径作为计算直径。
4
换热管长度取值: 换热管的长度与壳体直径的比值在 4-25之间; 一般为6-10,对于立式热交换器而言比值为 4-6。 若算得的管长过长,则应该做成多程的热交换器。
管程数Zt为: Z t ? L / l
合集下载

管壳式换热器的课程设计

管壳式换热器的课程设计
注意事项
避免选用不合适的材料导致设备损坏 或安全事故;注意材料的兼容性和与 其他材料的接触情况;考虑材料的可 加工性和安装维护的便利性。
04
管壳式换热器的优化设计
传热效率优化
01
传热效率
通过选择合适的材料、优化管程和壳程流体的流速和温度,以及采用强
化传热技术,如增加翅片、改进管子形状等,提高换热器的传热效率。
管件与结构
优化换热器内部的管件和 结构,减少流体流动过程 中的局部阻力,降低压力 损失。
结构强度优化
1 2
应力分析
对换热器进行详细的应力分析,确保其在正常操 作条件下具有足够的结构强度和稳定性。
材料选择
根据使用条件和要求,选择合适的材料和厚度, 以提高换热器的结构强度和耐腐蚀性。
3
支撑与固定
合理设计换热器的支撑和固定结构,以减小应力 集中和振动,提高其结构强度和使用寿命。
新材料与新技术的应用
新型材料
采用高导热性能的复合材料、纳米材料等,提高换热器的传热效率。
新型涂层
利用先进的涂层技术,如陶瓷涂层、金属氧化物涂层等,增强换热器的抗腐蚀和 耐磨性能。
节能减排与环保要求
高效节能
研发低能耗的换热器,优化换热器结构,降低运行过程中的能源消耗。
环保设计
采用无毒、无害的材料,减少换热器对环境的影响,同时对换热器产生的废弃物进行环保处理。
能源与动力工程领域的应用
发电厂
管壳式换热器可用于加热和冷却发电厂中的各种 流体,如锅炉给水、凝结水和冷却水等。
船舶工程
在船舶工程中,管壳式换热器可用于船舶发动机 的冷却和加热,以及生活用水的加热和冷却。
采暖系统
在供暖系统中,管壳式换热器可用于将热量从热 源传递到水中,为建筑物提供热水供暖。

管壳式换热器设计 课程设计

管壳式换热器设计 课程设计

管壳式换热器设计课程设计XXX课程设计:管壳式换热器设计学院:机械与XXX专业:热能与动力工程专业班级:11-02班指导老师:小组成员:目录第一章:设计任务书第二章:管壳式换热器简介第三章:设计方法及设计步骤第四章:工艺计算4.1 物性参数的确定4.2 核算换热器传热面积4.2.1 传热量及平均温差4.2.2 估算传热面积第五章:管壳式换热器结构计算管壳式换热器是常用的热交换设备,广泛应用于化工、石油、制药、食品等行业。

本次课程设计旨在设计一台管壳式换热器,以满足特定工艺条件下的换热需求。

在设计之前,需要了解管壳式换热器的基本结构和工作原理。

管壳式换热器由外壳、管束、管板、管箱、管夹等部分组成。

热量通过内置于管束中的流体在管内传递,再通过管壳间的流体传递到外壳中,从而实现热交换。

设计过程中,需要确定流体的物性参数,包括密度、比热、导热系数等。

同时,还需要核算换热器传热面积,以满足特定的传热需求。

传热量和平均温差是计算传热面积的重要参数,而估算传热面积则需要考虑流体的流动状态、管束的排布方式等因素。

最终,我们将根据设计要求进行管壳式换热器的结构计算,确定外壳、管束等部分的尺寸和数量,以满足特定工艺条件下的换热需求。

第一章设计任务书本项目旨在设计一台管壳式换热器,用于将煤油由140℃冷却至40℃。

处理能力为10t/h,压强降不得超过100kPa。

具体操作条件为:煤油的入口温度为140℃,出口温度为40℃,冷却水的入口温度为26℃,出口温度为40℃。

2.第二章管壳式换热器简介管壳式换热器是石油化工行业中应用最广泛的换热器。

尽管各种板式换热器的竞争力不断上升,但管壳式换热器仍然占据着换热器市场的主导地位。

目前,各国为提高这类换热器性能进行的研究主要集中在强化传热、提高对苛刻工艺条件的适应性以及开发适用于各类腐蚀介质的材料。

此外,结构改进也是向着高温、高压、大型化方向发展的必然趋势。

5.1 换热管计算及排布方式在设计管壳式换热器时,需要计算并确定换热管的数量、直径和排布方式。

热交换器原理与设计第2章 管壳式热交换器

热交换器原理与设计第2章 管壳式热交换器
浮头式热交换器中,由于安装浮头法兰需要,圆筒内有一 圈较大没有排列管子的间隙,使部分流体由此间隙短路,使 主流速度及换热系数下降。而旁路流体未经换热就达出口, 与主流混合必使流体出口温度达不到预期数值。挡管和旁路 挡板就是为了防止流体短路而设立的构件。
☆挡管是两端堵死的管子,安置在相应于分程隔板槽后面的 位置上,每根挡管占据一根换热管的位置,但不穿过管板, 用点焊的方法固定于折流板上。通常每隔3~4排管子安排一 根挡管,但不应设置在折流板缺口处,也可用带定距管的拉 杆来代替挡管。
优点:结构简单,制造成本低,规格范围广,工程中应用广泛。 缺点:壳侧不便清洗,只能采用化学方法清洗,检修困难,对较脏
或有腐蚀性介质不能走壳程。当壳体与换热管温差很大时, 可设置单波或多波膨胀节减小温差应力。
管壳式换热器结构名称
单程管壳式换热器
1 —外壳,2—管束,3、4—接管,5—封头 6—管板,7—折流板
图2.25 折流板的几何关系
2.2.4 进出口连接管直径的计算
进出口连接管直径的计算仍用连续性方程, 经简化后计算公式为:
D 4M1.13M
πρw
ρw
2.3 管壳式热交换器的传热计算
1) 选用经验数据:根据经验或参考资料选用工艺条 件相仿、设备类型类似的传热系数作为设计依据。 如附录 A。 2) 实验测定:实验测定传热系数比较可靠,不但可 为设计提供依据,而且可以了解设备的性能。但实 验数值一般只能在与使用条件相同的情况下应用。
焊在换热管上)。
图2.23 防冲板的形式
a) 内导流筒 图2.24 导流筒的结构
b) 外导流筒
★导流筒
❖ 在立式换热器壳程中,为使气、液介质更均匀地流入管间, 防止流体对进口处管束段的冲刷,而采用导流筒结构。

管壳式热交换器-设计3讲解

管壳式热交换器-设计3讲解

式中:
AS′——为壳程流通截面积,m2; Ms——壳程流体的质量流量,Kg/s;
ρs——壳程流体的密度,Kg/m3
ws——壳程流体的流速,m/s;
9
纵向隔板长度确定的基本原则: 流体在纵向隔板转弯时的流速
各流程中顺管束流动时速度。
壳程流通截面积 流程数
As


4Z s
Ds 2 nt d0 2
二、壳体直径的确定
内径 方法
作图(可靠,准确)
估算 Ds b 1s 2b
7
式中:
b′——管束中心线上最外层管中心至壳体内壁距离, b′=(1~1.5)d0(d0为管外径)。
b ——沿六边形对角线上的管数。
估算 当管子按照等边三角形排列时,b 1.1 n t ;
当管子接正方形排列时 b 1.19 nt
As Ab Ac
As——为保证流速所需要的流通截面积
Ab——流体在缺口处的流通截面积
AC—两折流板间错流的流通截面积
15
(3)盘环形折流板
环板圆孔处的流通面积a1
盘板的流通面积a2
a1 a2 a3
环板的流通面积a3
a2
Dmh1
d0 sn

As a2a3
a3——盘周至圆筒内壁截面减去该处管子所占面积
一般情况下,管子的计算直径取换热系数小的 那一侧的,只有在两侧的换热系数相近时才取平均 直径作为计算直径。
4
换热管长度取值: 换热管的长度与壳体直径的比值在4-25之间; 一般为6-10,对于立式热交换器而言比值为4-6。 若算得的管长过长,则应该做成多程的热交换器。
管程数Zt为: Zt L / l
正方形斜转或直列排列时

管壳式热交换器

管壳式热交换器

2.5.2 流体温度和终温的确定
• 在换热器设计中加热剂或冷却剂出口温度需由设计 者确定。如冷却水进口温度需依当地条件而定,但 出口温度需通过经济权衡作出选择。在缺水地区可 使出口温度高些,这样操作费用低,但使传热平均 温差下降,需传热面积增加使得投资费用提高,反 之亦然。根据经验一般应使∆tm大于10℃为宜, 此外若工业用水作为冷却剂出口温度不宜过高,因 工业用水中所含的盐类(主要CaCO3,MgCO3,CaSO4、 MgSO4等)的溶解度随温度升高而减小,若出口温度 过高,盐类析出,形成垢层使传热过程恶化,因此 一般出口温度不超过45℃。所以应根据水源条件, 水质情况等加以综合考虑后确定。水源严重缺乏地 区可采用空气作为冷却剂,但使传热系数下降。对 于加热剂可按同样原则选择出口温度
一、管、壳程介质的配置 有利于传热、压力损失小。具体如下: 1、流量小、粘度大的流体走壳程较好。 2、温差较大时,K大的流体走壳程。 3、与外界温差大的流体走管程。 4、饱和蒸汽走壳程。 5、含杂质流体走管程。 6、有毒介质走管程。 7、压降小走壳程。 8、高温、高压、腐蚀性强的流体走管程。
2.5.1 流体在换热器中内的流动 空间选择
管程变化对阻力影响
• 对同一换热器,若由单管程改为两管程, 阻力损失剧增为原来的8倍,而强制对流 传热、湍流条件下的表面传热系数只增 为原来的1.74倍;若由单管程改为四管程, 阻力损失增为原来的64倍,而表面传热 系数只增为原来的3倍。由此可见,在选 择换热器管程数目时,应该兼顾传热与 流体压降两方面的得失。
– 见公式2.21
2.3 管壳式换热器的传热计算
• • • • • 一、热力设计任务 1.合理的参数选择及结构设计 2.传热计算和压降计算 热力设计:设计计算,校核计算。 设计计算:已知传热量Q,换热工质工作 参数(进、出口温度),求F和结构形式。 • 校核计算:已知换热器的具体结构、某 些参数来核定另一参数。

热交换器设计说明书终极

热交换器设计说明书终极
0.005 1.05 0.75 0.8 0.96
0.00303
79 80 81
Gs tw
Gs
M2 23.16 AS 0.0355
假定
652.4 57
200 .4 10 6
℃ kg/( m•s)
w1
查参考文献 2 附录 9
热交换器课程设计说明书
2
82
壳侧换 热系数
rw
(m2•
K)/W
查参考文献 1 附录 C 查参考文献 2
0.00034 0.00017
氨的污 垢热阻 管壁热 阻
(m2•
K)/W
忽略
K [
72.24
P
P
24
参数 P、 R
R
t1'' t 2' 40 25 ' ' 120 25 t1 t 2
0.16
t1' t1'' 120 90 R '' ' 40 25 t2 t2
—
℃
2 0.98 70.8 1000
25 26 27
温差修 正系数 有效平 均温差 初选传 热系数 估算传 热面积
50
度
120
ls (0.2 ~ 1)D s (0.2 ~ 1) 0.5
51
ls
m
0.1 ~ 0.5m
0.3
ls 0.3m ,ls ,i 0.39m,ls ,o 0.39m
热交换器课程设计说明书
52
折流板 数目 折流板 管孔数 折流板 上管孔 直径 通过折 流板上 管子数 折流板 缺口处 管数
Ds 2h D 2h ) sin[ar cos( s )] DL DL

管壳式热交换器计算

列管式换热器的设计计算列管式(管壳式)换热器的设计计算1.流体流径的选择哪一种流体流经换热器的管程,哪一种流体流经壳程,下列各点可供选择时参考(以固定管板式换热器为例)(1) 不洁净和易结垢的流体宜走管内,以便于清洗管子。

(2) 腐蚀性的流体宜走管内,以免壳体和管子同时受腐蚀,而且管子也便于清洗和检修。

(3) 压强高的流体宜走管内,以免壳体受压。

(4) 饱和蒸气宜走管间,以便于及时排除冷凝液,且蒸气较洁净,冷凝传热系数与流速关系不大。

(5) 被冷却的流体宜走管间,可利用外壳向外的散热作用,以增强冷却效果。

(6) 需要提高流速以增大其对流传热系数的流体宜走管内,因管程流通面积常小于壳程,且可采用多管程以增大流速。

(7) 粘度大的液体或流量较小的流体,宜走管间,因流体在有折流挡板的壳程流动时,由于流速和流向的不断改变,在低Re(Re>100)下即可达到湍流,以提高对流传热系数。

在选择流体流径时,上述各点常不能同时兼顾,应视具体情况抓住主要矛盾,例如首先考虑流体的压强、防腐蚀及清洗等要求,然后再校核对流传热系数和压强降,以便作出较恰当的选择。

2. 流体流速的选择增加流体在换热器中的流速,将加大对流传热系数,减少污垢在管子表面上沉积的可能性,即降低了污垢热阻,使总传热系数增大,从而可减小换热器的传热面积。

但是流速增加,又使流体阻力增大,动力消耗就增多。

所以适宜的流速要通过经济衡算才能定出。

此外,在选择流速时,还需考虑结构上的要求。

例如,选择高的流速,使管子的数目减少,对一定的传热面积,不得不采用较长的管子或增加程数。

管子太长不易清洗,且一般管长都有一定的标准;单程变为多程使平均温度差下降。

这些也是选择流速时应予考虑的问题。

3. 流体两端温度的确定若换热器中冷、热流体的温度都由工艺条件所规定,就不存在确定流体两端温度的问题。

若其中一个流体仅已知进口温度,则出口温度应由设计者来确定。

例如用冷水冷却某热流体,冷水的进口温度可以根据当地的气温条件作出估计,而换热器出口的冷水温度,便需要根据经济衡算来决定。

管壳式换热器设计-课程设计

一、课程设计题目管壳式换热器的设计二、课程设计内容1.管壳式换热器的结构设计包括:管子数n,管子排列方式,管间距的确定,壳体尺寸计算,换热器封头选择,容器法兰的选择,管板尺寸确定塔盘结构,人孔数量及位置,仪表接管选择、工艺接管管径计算等等。

2. 壳体及封头壁厚计算及其强度、稳定性校核(1)根据设计压力初定壁厚;(2)确定管板结构、尺寸及拉脱力、温差应力;(3)计算是否安装膨胀节;(4)确定壳体的壁厚、封头的选择及壁厚,并进行强度和稳定性校核。

3. 筒体和支座水压试验应力校核4. 支座结构设计及强度校核包括:裙座体(采用裙座)、基础环、地脚螺栓5. 换热器各主要组成部分选材,参数确定。

6. 编写设计说明书一份7. 绘制2号装配图一张,Auto CAD绘3号图一张(塔设备的)。

三、设计条件气体工作压力管程:半水煤气0.75MPa壳程:变换气 0.68 MPa壳、管壁温差55℃,tt >ts壳程介质温度为220-400℃,管程介质温度为180-370℃。

由工艺计算求得换热面积为140m2,每组增加10 m2。

四、基本要求1.学生要按照任务书要求,独立完成塔设备的机械设计;2.设计说明书一律采用电子版,2号图纸一律采用徒手绘制;3.各班长负责组织借用绘图仪器、图板、丁字尺;学生自备图纸、橡皮与铅笔;4.画图结束后,将图纸按照统一要求折叠,同设计说明书统一在答辩那一天早上8:30前,由班长负责统一交到HF508。

5.根据设计说明书、图纸、平时表现及答辩综合评分。

五、设计安排六、说明书的内容1.符号说明2.前言(1)设计条件;(2)设计依据;(3)设备结构形式概述。

3.材料选择(1)选择材料的原则;(2)确定各零、部件的材质;(3)确定焊接材料。

4.绘制结构草图(1)换热器装配图(2)确定支座、接管、人孔、控制点接口及附件、内部主要零部件的轴向及环向位置,以单线图表示;(3)标注形位尺寸。

(4)写出图纸上的技术要求、技术特性表、接管表、标题明细表等5.壳体、封头壁厚设计(1)筒体、封头及支座壁厚设计;(2)焊接接头设计;(3)压力试验验算;6.标准化零、部件选择及补强计算:(1)接管及法兰选择:根据结构草图统一编制表格。

管壳式换热器设计

课程设计设计题目:管壳式水-水换热器姓名院系专业年级学号指导教师年月日目录1前言 (1)2课程设计任务书 (2)3课程设计说明书 (3)3.1确定设计方案 (3)3.1.1选择换热器的类型 (3)3.1.2流动空间及流速的确定 (3)3.2确定物性数据 (3)3.3换热器热力计算 (4)3.3.1热流量 (4)3.3.2平均传热温度差 (4)3.3.3循环冷却水用量 (4)3.3.4总传热系数K (5)3.3.4计算传热面积 (6)3.4工艺结构尺寸 (6)3.4.1管径和管内流速 (6)3.4.2管程数和传热管数 (6)3.4.3平均传热温差校正及壳程数 (7)3.4.4传热管排列和分程方法 (7)3.4.5壳体内径 (7)3.4.6折流板 (8)3.4.7接管 (8)3.5换热器核算 (8)3.5.1热量核算 (8)3.5.2换热器内流体的流动阻力 (12)3 .6换热器主要结构尺寸、计算结果 (13)3.7换热器示意图、管子草图、折流板图 (14)4设计总结 (15)5参考文献 (16)1前言在工程中,将某种流体的热量以一定的传热方式传递给他种流体的设备,成为热交换器。

热交换器在工业生产中的应用极为普遍,例如动力工业中锅炉设备的过热器、省煤器、空气预测器,电厂热力系统中的凝汽器、除氧器、给水加热器、冷水塔;冶金工业中高炉的热风炉,炼钢和轧钢生产工艺中的空气和煤气预热;制冷工业中蒸汽压缩式制冷机或吸收式制冷机中的蒸发器、冷凝器;制糖工业和造纸工业的糖液蒸发器和纸浆蒸发器,都是热交换器的应用实例。

在化学工业和石油化学工业的生产过程中,应用热交换器的场合更是不胜枚举。

在航空航天工业中,为了及时取出发动机及辅助动力装置在运行时产生的大量热量;热交换器也是不可或缺的重要部件。

根据热交换器在生产中的地位和作用,它应满足多种多样的要求。

一般来说,对其基本要求有:(1)满足工艺过程所提出的要求。

热交换强度高,热损失少。

《热交换器原理与设计》管壳式热交换器


流动状况
壁面因素
热交换器流动阻力分类 摩擦阻力
局部阻力
14
管壳式热交换器的阻力
管程阻力 壳程阻力
阻力不允许超过允许范围
一、管程阻力的计算
沿程阻力△Pi 回弯阻力△Pr
pt pi Pr PN
进出口连接管阻力△PN 15
沿程阻力△Pi
Pi
L
di
wt
2
2
i
式中: λ——莫迪圆管摩擦系数
17
对于多管程换热器,流体总阻力应等于各程直管阻力、 回弯阻力及进、出口阻力之和(通常忽略进、出口阻力):
pi p1 p2 Ft Ns N p
p1—流体流经直管的压力降,N/m2; p2—流体流经回弯管时的压力降,N/m2; Ft—结垢修正系数,25×2.5mm1.4, 19×2mm1.5; Ns—串联的壳程数; Np—管程数。 直管压力降 p1 可按流体力学的一般公式进行计算;
冷却
气体
6
液体
加热 冷却
f

0.14

w

1.05
f

0.14


w

0.95
气体
f

0.14

w

1.0
同时存在对流换热与辐射换热的处理
具有辐射能力的气体 温度较高
辐射 对流
总换热系数
7
c r
辐射

T1
4


T2
4
方法 作图
牛顿迭代法。
11
在某一钢制立式管壳式热交换器中用饱和温度ts=111.38℃ 的蒸汽加热某种溶液,已知其管径为Φ32×2mm,管高l=1.5m,
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档