小学奥数工程问题试题专项练习

工程问题专项训练工程问题的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率1、一个林场要栽树2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵?2、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。

这个修路队平均每天修路多少米?3、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。

采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套?4、工程队修一条长54千米的公路，前7天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成?5、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。

二班共采集6.15千克。

两班一共采集多少千克?6、3工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。

实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务?小学工程问题试题专项练习（二）一、填空：1、一桶连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重（）千克。

2、某钢厂全年计划产钢54000吨，结果提前两个月完成任务，实际每月比计划每月多生产（）吨。

3、甲乙两城相距280千米，两辆汽车同时从两城相对开出，3.5小时两车相遇，已知其中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行（）千米。

4、李师傅五月份计划10天做1800个零件，实际每天比计划多做15个，李师实际提前了（）天完成任务。

5、一条水渠，原计划每天修0.45千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍。

完成这项任务，实际需要（）天。

6、一个农具厂要生产2500件小农具，前5天每天生产180件，余下的要在8天内完成，每天应生产（）件农具。

7、学校食堂运回面粉26袋，每袋20千克，运回大米的重量比面粉重量的2倍少80千克。

运回大米（）千克。

8、某工地需要47吨沙子，用一辆载重4.5吨的汽车运了6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运（）次。

二、选择：1.晶晶看一本129页的故事书，已经看了7天，每天看12页，剩下的每天看15页，再用（）天可以看完。

A、2 B、3 C、4 D、52、水果店运来495千克苹果，用纸箱来装，如果每个纸箱装25千克，一共需要（）个纸箱。

A、17.5 B、18 C、19.8 D、203、甲、乙两人加工同一种机器零件，甲加工了280个，比乙5天加工零件的个数少40个。

乙平均每天加工（）个。

A、46 B、58 C、64 D、684、塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。

照这样计算，剩下的还要生产（）才能完成。

A、3天B、4天C、5天D、6天5、制体厂一车间装订一批练习本，如果每小时装订600本，8小时可以完成任务。

如果每小时装订800本，可以提前（）完成任务。

A、6小时B、2小时C、3小时D、4小时5、一个梯形果园，它的下底是240米，上底是180米，高是60米。

如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树（）。

A、28 棵B、280棵C、2800棵D、28000棵三、应用题：1、两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。

如果从甲桶中取出1.2千克，两桶油的重量就相等了。

两桶油原来各有多少千克?2、服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。

实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件。

原计划加工上衣多少件？3、用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。

实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。

原计划8小时运多少吨煤？4、汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。

实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙20千米。

甲、乙两地相距多少千米？5、小明看一本书，原计划8天看完。

实际每天比原计划少看了4页。

这样，用10天才看完了这本书。

这本书一共有多少页？小学工程问题试题专项练习（三）二、应用题1、食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约了0.1吨，这样比原计划多烧了2天。

这批煤一共有多少吨？2、造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5吨，实际每天比原计划多生产1.5吨，结果提前2.5天完成了任务。

实际用了多少天？3、机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，这样比原计划提前3天完成了任务。

这批机床一共有多少台？7．一个水池安有甲乙两个水管，单开甲水管8小时可以把空池注满，单开乙水管12小时可以把空池注满，同时打开两个水管，多少小时可以把空池注满？8．30立方米木料，单做桌子可以做50张，单做凳子可以做200把，如果同时做桌凳，可以做多少套？（两种方法解）9．一项工程，甲单独做要20天，乙要30天，其间甲乙各休息了几天，结果16天才完成任务，已知甲休息了3天，乙休息了几天？10．周五爸爸拿回了两份稿件回家，为了赶交稿件，兄妹二人决定利用星期六帮爸爸打完稿件，具体情况如下：哥哥打甲稿件要3小时，打乙稿件要6小时；妹妹打甲稿件要8小时，打乙稿件要4小时，问：如何巧妙安排能使打完稿件的时间最短？小学奥数工程问题试题专项练习（一）参考答案与试题解析一、填空：1．（3分）工程队6天完成一项工程的，照这样计算，完成全部工程要15天．考点：简单的工程问题．分析：首先求出一天完成这件工程的几分之几（工作效率），再求出全部完成需要的时间即可．解答：解：1÷（÷6），=1÷，=15（天）；答：完成全部工程要15天．故答案为：15．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．2．（3分）打一篇稿件，甲单独打要10小时，乙要12小时，甲乙工作时间的比是5：6，工作效率的比是6：5．考点：比的意义；简单的工程问题．分析：（1）求甲乙工作时间的比，用甲的工作时间比乙的工作时间，化简即可；（2）求工作效率的比，把这份稿件的总量看做单位“1”，根据题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为，二者相比即可．解答：解：（1）10：12=5：6；答：甲乙工作时间的比是5：6．（2）：=6：5；答：工作效率的比是6：5．故答案为：5：6，6：5．点评：由此，我们得出结论：甲乙工作效率的比等于他们工作时间比的反比．3．（3分）做同样的零件，甲要小时，乙要小时，甲乙工作时间的比是4：3，工作效率的比是3：4．考点：简单的工程问题．分析：甲乙工作时间的比是：，根据比的化简方法化成最简整数比，把工作量看作单位“1”．根据工作量÷工作时间=工作效率，再求出甲乙的工作效率的比．解答：解：甲乙工作时间的比是：：=（24）：（24）=4：3；甲乙工作效率的比是：（1）：（1）=6：8=3：4；故答案为：4：3，3：4．点评：此题主要根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，和比的化简方法解决问题．4．（3分）加工一批零件，甲要12天，乙的工作效率是甲的，甲乙同时加工一共要6天．考点：简单的工程问题．分析：把这批零件的数量看作单位“1”，甲12完成，那么甲每天完成这批零件的，又知乙的工作效率是甲的，由此可以求出乙的工作效率=，再根据工作量÷工作效率之和=共同用的工作时间，列式解答．解答：解：甲12完成，那么甲每天完成这批零件的，1÷（），=1÷（），=1，=1×，=6（天）；答：甲乙同时加工一共要6天．故答案为：6．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再从已知条件回到问题即可解决问题．5．（3分）甲乙同时加工一批零件要20天，已知甲乙工作效率的比是5：4，乙单独加工要45天．考点：简单的工程问题．分析：要求乙单独加工需要几天，必须先求出乙的工作效率，已知甲乙同时加工一批零件要20天，已知甲乙工作效率的比是5：4，把这批零件的数量看作单位“1”，甲乙的工作效率和是，乙的工作效率是=，再根据工作量÷工作效率=工作时间解答．解答：解：1÷（），=1÷（）；=1÷，=45（天）；答：乙单独加工要45天．故答案为：45．点评：此题属于工程问题，工作量没有给出具体的数量，把工作量看作单位“1”，再根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答．二、应用题6．一项工程，甲单独做要12天，乙要10天，丙要15天．①甲乙丙同时做要多少天？②甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半？③甲乙丙同时加工多少天这项工程还剩？④如果甲先做5天，乙丙接着做，还要多少天？考点：简单的工程问题．分析：①根据题意，把这项工作的总量看作单位“1”，那么甲、乙、丙的工作效率分别是、、，三人合做需要的时间为1÷（++），计算即可；②要求甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半，用除以三人效率之和即可；③这项工程还剩，也就是完成了，用除以三人效率和即可；④甲先做5天，做了这项工程的×5=，还剩，这时乙丙合做，求需要的时间，用除以乙丙效率和即可；⑤甲丙合作做4天后，还剩1﹣（+）×4=，这由乙来做，需要的时间是÷=4（天），再加上甲丙合作做的4天，共8天．解答：解：①1÷（++），=1÷，=4（天）；答：甲乙丙同时做要4天．②÷（++），=÷，=×4，=2（天）；答：甲乙丙同时加工2天能完成工程的一半．③（1﹣）÷（++），=÷，=×4，=3（天）；答：甲乙丙同时加工3天这项工程还剩．④（1﹣×5）÷（+），=（1﹣）÷，=×6，=（天）；答：还要多少天天．⑤[1﹣（+）×4]÷+4，=[1﹣×4]×10+4=[1﹣]×10+4，=×10+4，=4+4，=8（天）；答：完成任务时一共用了8天．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，选择正确的关系式解答．7．一个水池安有甲乙两个水管，单开甲水管8小时可以把空池注满，单开乙水管12小时可以把空池注满，考点：简单的工程问题．分析：把这个水池的容积看成单位“1”，甲水管的工作效率是，乙水管的工作效率是，它们的和是合作的工作效率，用工作量除以合作的工作效率就是需要的工作时间．解答：解：1÷（），=1÷，=（小时）；答：小时可以把空池注满．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．（两种方法解）考点：整数、小数复合应用题．分析：方法一，根据除法的意义可知，做一张桌子需要30÷50=0.6立方米木料，做一个凳子需要30÷200=0.15立方米的木料，则做一套桌凳需要0.6+0.15=0.75立方米木料，所以果同时做桌凳，可以做30÷（0.6+0.15）套．方法二，将这些木料看做单位“1”，单做桌子可以做50张，单做凳子可以做200把，则做一张桌子要用掉全总木料的，做一张凳子要用掉全部木料的，则做一套桌凳需要用掉全部木料的+，所以同时做桌凳，可以做1÷（+）套．解答：解：方法一，30÷（30÷50+30÷200）=30÷（0.6+0.15），=30÷0.75，=40（套）．答：可以做40套．方法二，1÷（+）=1÷，=40（套）．答：可以做40套．点评：完成本题要注意第二种方法不用具体的数量解答，而是把具体的数量看做单位“1”．9．一项工程，甲单独做要20天，乙要30天，其间甲乙各休息了几天，结果16天才完成任务，已知甲休考点：简单的工程问题．分析：由题意可知，甲乙的工作效率分别为，；16天才完成任务，甲休息了3天，则实际甲工作了16﹣3=13天．则甲完成了总工作量的×13=，则乙完成了总工作量的1﹣=．所以乙工作了=10.5天，则乙休息了16﹣10.5=5.5天．解答：解：16﹣[1﹣×（16﹣3）]÷=16﹣[1﹣×13]÷，=16﹣[1﹣]×30，=16﹣×30，=16﹣10.5，=5.5（天）．答：乙休息了5.5天．点评：明确这一过程中甲工作了13天，并根据工作效率×工作时间=工作量求出甲完成的工作量是完成本题的关键．10．周五爸爸拿回了两份稿件回家，为了赶交稿件，兄妹二人决定利用星期六帮爸爸打完稿件，具体情况如下：哥哥打甲稿件要3小时，打乙稿件要6小时；妹妹打甲稿件要8小时，打乙稿件要4小时，问：如何巧妙安排能使打完稿件的时间最短？考点：最优化问题．分析：由题意可知，哥哥打甲稿件较快，妹妹打乙稿件较快．因此可分工让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．由于哥哥打甲稿件3小时完成，妹妹打乙稿件4小时完成，则哥哥完成时，妹妹还有没有打完，则这可和哥哥合打．由于妹妹每小时打全部的，哥哥每小时打全部的，所以这还需要打÷（+）=小时，所以共需3+=3小时．解答：解：根据题意，可分工让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分．（1﹣×3）÷（+）+3=（1﹣）÷+3，=×+3，=+3，=3（小时）．答：让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分用时最少，需要3小时．点评：完成本题的关键要注意哥哥打完后，要和妹妹合打剩下的部分，这样用时最少．小学工程问题试题专项练习。