大学物理竞赛辅导(电学).ppt
中学物理竞赛 电学实验讲座 88页PPT
找出电源 ⑹ ⑾ 接有电源，且⑹为电源正 极，这两个端子在余后的检测中无须检测；
32
测出图中标示的Ra、Rb的阻值，以便确定另外 的Ra和Rb
33
黑盒中的器件布局图
检测电阻、电容、发光二极管和按钮开关等器件。
34
2、组装自动控制航标灯
注意：本题要求旨在 自动控制，因此按钮 开关不接（接了不扣 分？）得分（16线） 8分 灯亮得4分、连 线图正确的4分
38
T (°C) 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 10
0
Rt (Ω)
529 448 380 32 27 23 20 17 13 368597
39
2、电子温度计定标（10分） 根据原始电路参数和测量参数，接通mA表开 关，将电子温度计定标于30℃（0mA）和 100℃（10mA），简述定标过程。
子的检测方法和判断流程
26
电学黑盒子的检测方法和判断流程图
27
Байду номын сангаас
【点评】
第20届全国中学生物理奥林匹克竞赛复赛（山 东赛区）实验试题 考查学生对电子元件特性的理解、分析判断能 力，从黑盒子中找到航标灯所需有关元件； 考察学生对新知识的接受能力和实验技能； 通过手动和自动不同方案，让学生体会知识的 重要性，进一步激发学生的求知欲望。
黑盒子器件布局图
24
【说明】
1、黑盒子中的每个器件接在两个接线端子上， 器件之间不混联（即一个端子上只接一个器 件引脚）
2、电容极性约定，接线端子序号小的一端为 “+” ，序号大的一端为“-”
【题说】第20届全国中学生物理奥林匹克竞赛 复赛（山东赛区）实验试题
高中物理竞赛专题之电学专题(共15张PPT)
uc
exp(
t) RC
i exp( t )
R
RC
i exp( t )
R
RC
一、有关电路的计算
1、电阻的计算
例1：一电缆的芯线是半径为 r1的铜线，在铜线外包一层同轴的
绝缘层，绝缘层的外径为r2，电阻率为ρ，在绝缘层外又用铅层
保护起来。当电缆在工作时，芯线与铅层之间存在着径向漏电 电流。试求长为l 的这种缆线的径向漏电电阻。 分析：由于漏电电流沿径向通过不同截面的圆柱，因此绝缘层 的电阻可视为无数圆柱薄层的电阻串联而成。
dl dR ρ πr 2
Ldr (r2 r1 )r 2
R
dR
r2
Ldr
r1 (r2 r1 )r 2
L r1r2
当r1 r2 r时
R
L
r 2
L S
r1
r
r2
O
l dl
几何关系：r r1 r2 r1
l
L
Ldr dl
r2 r1
电压U，求两球壳间的电流。
解：在两金属球壳间取半径为r的球面，则穿过此面的电流为
I j4r 2 j E KE 2
E I / 4K
r
而两金属球壳间的电势差
b
2d I / 4K
Ib
U a Edr d
dr
ln
r
4K a
I [ U ]2 4K
ln(b / a)
一、有关电路的计算
流由接触点流入地内，高地面水平，土地的电阻率为ρ，当人走
近输电线接地端，左右两脚（间距为l）间的电压称为跨步电压.
物理竞赛难题及答案
物理竞赛辅导---电学（二）★电学解题的方法：（1）等效法（3）电荷守恒和节点电位(势)法（2）极值法 例题：1、正方形薄片电阻片所示接在电路中，电路中电流为I ；若在该电阻片正中挖去一小正方形，挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分之一，然后将带有正方形小孔的电阻片接在同一电源上，保持电阻片两端电压不变，电路中的电流Ｉ′变为6／7Ｉ．由于薄片两边嵌金属片，将正方形薄片的电阻可等效为图3所示．设每小块的电阻为R ，则薄片总电阻是3个3R 电阻的并联值，其值也是R ．现从中挖出一块，此时薄片等效电阻如图4所示．显然其阻值是（7Ｒ／6），故Ｉ′＝Ｕ／（7Ｒ／6）＝（6／7）Ｉ．图3 图42、某一网络电路中的部分电路如图所示，已知I ＝3A ，I 1＝2A ，R 1＝10Ω，R 2＝5Ω，R 3＝30Ω，则下列结论正确的是( B )A ．通过R 3的电流为0.5A ，方向从a →bB ．通过R 3的电流为0.5A ，方向从b →aC ．通过电流表的电流为0.5A ，电流表“＋”接线柱在右边D ．通过电流表的电流为1.5A ，电流表“＋”接线柱在左边3、如图所示电路，电源电压恒定，R 1=10Ω， R 2=8Ω，R 3不知道为多少。
当开关k 扳到位置1时，电压表V 读数为2．0V ，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（ BC ）A 、2.2VB 、1.9VC 、1.7VD 、1.4V 学以致用1、图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R 1=12欧，其余电阻阻值未知，测得A 、B 间总电阻为6欧。
今将R 1换成6欧的电阻，则A 、B 间的总电阻为( B ) (A)6欧。
(B)4欧。
(C)3欧。
a R 1 AR 2 R 3b II 1(D)2欧。
2、把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc（如图所示），d为底边ab的中点，如cd间的电阻R1为9欧，则ab间的电阻R2的阻值应该是（ C ）A.36欧B.12欧C.8欧D.4欧3、如图所示电路中，电源电压保持不变。
物理竞赛题及答案
物理竞赛辅导---电学（1）★解电学题的关键．．：懂．电路。
例题1、 如图所示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A 1、A 2、和A 3的内阻均可忽略，它们的读数分别为I 1、I 2和I 3，则I 1:I 2:I 3=___3:2:2___。
2、如图2所示电路，电源的电压U=10V ，电阻R 1=5Ω，R 3=R 4=10Ω，R 2=10Ω，电流表的内阻忽略不计。
则电流表的示数 1.5A 。
3、如图所示电路，当开关闭合后，两灯泡L 1、L 2均发光但未达到额定功率，现将变阻器触片向上移动一段适当的距离（变化足够大，但不会使任何一个器件被烧坏），写出对于L 1、L 2亮度变化以及电流表的读数变化情况的分析结果。
答：(1)L 1将 ▲ （填“变亮”、“变暗”、“亮度不变”、或“无法确定”）。
(2) L 2将 ▲ （填“变亮”、“变暗”、“亮度不变”、或“无法确定”）。
(3)电流表示数将 ▲ （填“增大”、“减小”、“不变”或“无法确定”）。
（1）变暗 （2）变亮 （3）减小 ？学以致用1、如图所示的电路中，R 1，和R 2的连接是____串_____联。
若电源电压为6伏，电压表的示数为2V ，则R 1两端的电压为___4V____。
2、如图2所示的电路A 、B 间电压保持不变，电阻R 1、R 2为定值电阻，若断开开关S ，甲、乙均为电流表，两表的示数之比为3：4；若闭合开关S ，甲、乙均为电压表，则两表的示数之比是（ B ）A ．4：3B ．3：4C ．3：7D ．4：73、如右图所示，电压表示数为6V ，电流表示数为0．2A ，若图中虚框内有两只电阻，其中一只电阻R l =l0Ω，则另一只电阻R 2的阻值及其与R l 的连接方式，下列说法中正确的是（ C ）A 、R 2=10Ω与R l 串联B 、R 2=20Ω与R 1并联C 、R 2=20Ω与R l 串联D 、R 2=10Ω与R l 并联 4、如某人设计了下图所示电路，电路中变阻器的总阻值与电阻R 的阻值相同，电源电压恒定，当他将滑片P 从a 端滑到b 端的过程中，所看到的现象是（ C ）A ．电流表的示数逐渐变大B ．电流表的示数逐渐变小图2C ．电流表的示数先减小，然后增大到原值D ．电流表的示数先增大，然后减小到原值6、如图所示电路中，电源电压不变，开S 闭合，灯 L 1和L 2都正常发光．一段时后，突然其中一灯熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能是 ( D ) A ．灯L 1短路 B ．灯 L 2短路 C ．灯 L 1断路 D ．灯L 2断路5、如图所示，用伏安法测电阻，有两种不同的电路，但由于电流表和电压表的影响均有误差。
大学物理电学部分课件
dE = Ex = = =
1
λ dl
4πε 0 R 2
θ
r0
dq = λdl
r dE x
∫ ∫ ∫
0
dE x = 1 4 πε
0
∫
1
λ dl
2
4πε 0 R R2s Nhomakorabean θλ Rd θ
1
dE y
45
r dE
0
r E
x
sin θ sin θ
π /2
λdθ
0
4 πε
R
λ E X = EY = 4πε 0 R
课堂练习2 课堂练习
r dE
y
θ
解: 分析
dE =
E =
∫ dE
2
y
= ∫ dE cos θ
λdx
4πε 0 (d + x )
2
cosθ =
d d 2 + x2
p d 0
θ
dq
x
x
=∫
L/ 2
λdx
d
电9章 静电场
−L/ 2
4πε 0 (d 2 + x 2 ) d 2 + x 2
解： 分析
E =
例题： 均匀带电圆环轴线上一点的场强。 例题： 均匀带电圆环轴线上一点的场强。
∫
∫
电9章 静电场 讨论: 如果坐标取在棒的中点? 讨论 如果坐标取在棒的中点
2
p 点的场强。 例 求均匀带电细棒在 p 点的场强。 点到棒的垂直距离 为d 。设棒长为 l ,带电量q ,电荷线密度为λ 。
解：分析
λ ⋅ dx dE = 4 πε 0 r 2
dE
物理竞赛指导
基础：程稼夫《力学第二版》《电磁学》《专题讲座》,崔宏宾《热光近代物理》复习：更高更妙。
决赛：舒幼生《力学》，赵凯华《电磁学》，钟锡华《光学》，热学不很清楚。
还想看量子物理的推荐曾谨言《量子力学》。
刷题就用江四喜《物理竞赛专题精编》（备战复赛时用）《物理学难题集萃》《国际奥赛培训与选拔》决赛时用，还嫌不够可以刷中科大《物理学大题典》，不过能经国家集训队的话自己根本无需找题，自会有人给你大量题做的。
至于四大力学，有心冲集训队的可以看看，没这个实力的等到大学看也不迟。
范小辉的第六版的新编奥赛指导，张大同的通向金牌之路，不过很难受，我刚学，求指导。
建议从普通大学物理看起。
非物理专业的大学物理学比较通俗，没有过多运算和数学推导。
竞赛考纲也要看。
竞赛中同一类的题可能有不同表述，有条件的话可以找一些自招的物理笔试题，这样导向性比较好。
辅导讲义是用来结合有关知识解题的、、、完了。
但是你不看大学物理教材！！！！！复赛之路会很艰辛！！自学那就是没老师！！所以我建议你看非物理专业的大学物理学！！大学物理学是本书！！！至于哪个版本，自己挑吧、竞赛里的一大堆微积分，变分，线性回归你根本看不懂！！基础：程稼夫《力学第二版》《电磁学》《专题讲座》,崔宏宾《热光近代物理》复习：更高更妙。
决赛：舒幼生《力学》，赵凯华《电磁学》，钟锡华《光学》，热学不很清楚。
还想看量子物理的推荐曾谨言《量子力学》。
刷题就用江四喜《物理竞赛专题精编》（备战复赛时用）《物理学难题集萃》《国际奥赛培训与选拔》决赛时用，还嫌不够可以刷中科大《物理学大题典》，不过能经国家集训队的话自己根本无需找题，自会有人给你大量题做的。
至于四大力学，有心冲集训队的可以看看，没这个实力的等到大学看也不迟。
程稼夫三本书加崔宏宾《热光近代物理》已涵盖全了。
程书高妙普物全国中学生物理竞赛内容提要（2013年开始实行）一．理论基础力学1．运动学：参考系坐标系直角坐标系※平面极坐标质点运动的位移和路程速度加速度矢量和标量矢量的合成和分解※矢量的标积和矢积匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成抛体运动圆周运动圆周运动中的切向加速度和法向加速度※任意曲线运动中的切向加速度和法向加速度，曲率半径相对运动伽里略速度变换刚体的平动和绕定轴的转动角速度和角加速度2．牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性参考系摩擦力弹性力胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力※匀速转动参考系中的惯性离心力3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件重心物体平衡的种类4．动量冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心※质心运动定理反冲运动及火箭5．※角动量※冲量矩※角动量※质点和质点组的角动量定理（不引入转动惯量）※角动量守恒定律6．机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞恢复系数7．在万有引力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道运动和椭圆轨道运动8．流体静力学静止流体中的压强浮力9．振动简谐振动 x＝Acos（ωt＋Φ）振幅频率和周期相位振动的图像参考圆振动的速度 v＝－ωAsin（ωt＋Φ）（线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振（定性）10 波和声横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像※平面简谐波的表示式 y＝Acosω（t－x/v）波的干涉※驻波波的衍射（定性）声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声※多普勒效应热学1．分子动理论原子和分子的数量级分子的热运动布朗运动气体分子热运动速率分布律（定性）温度的微观意义分子热运动的动能※气体分子的平均移动动能，玻尔兹曼常量分子力分子间的势能物体的内能2．气体的性质※温标，热力学温标，气体实验定律理想气体状态方程，普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释（定性）3．热力学第一定律热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温和绝热过程中的应用，※定容摩尔热容量和定压摩尔热容量※等温过程中的功（不要求导出）※绝热过程方程（不要求导出）※热机及其效率※致冷机和致冷系数4．※热力学第二定律※热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述※可逆过程与不可逆过程※宏观过程的不可逆性※理想气体的自由膨胀※热力学第二定律的统计意义5．液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数※球形液面两边的压强差浸润现象和毛细现象（定性）6．固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7．物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8．热传递的方式传导※导热系数对流辐射※黑体辐射的概念※斯特藩定律9热膨胀热膨胀和膨胀系数电学1．静电场电荷守恒定律库仑定律静电力常量和真空介电常数电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场※无限大均匀带面的场强（不要求导出）均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）静电场中的导体静电屏蔽电容平行板电容器的电容公式※球形电容器的电容公式电容器的连接电容器充电后的电能电介质的极化，介电常量2．稳恒电流欧姆定律，电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势，闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律电流表，电压表，欧姆表惠斯通电桥补偿电路3．物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释※液体中的电流※法拉第电解定律※气体中的电流※被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性p型半导体和n型半导体※P－N结晶体二极管的单向导电性※及其微观解释（定性）三极管的放大作用（不要求机理）超导现象4．磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布（定性）※无限长直导线中电流的磁场表示式※圆线圈中电流的磁场在轴线上的表示式※无限长螺线管中电流的磁场表示式（不要求导出）※真空磁导率安培力洛伦兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应5．电磁感应法拉第电磁感应定楞次定律※感应电场（涡旋电场）※电子感应加速器自感和互感，自感系数，※通电自感的磁能（不要求推导）6．交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗※电流和电压的相位差整流滤波和稳压理想变压器三相交流电及其连接法感应电动机原理7．电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率，电磁波谱电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学1．几何光学光的直进反射折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像，球面镜成像公式及作图法※球面折射成像公式，※焦距与折射率、球面镜半径的关系薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜2．波动光学光程光的干涉双缝干涉光的衍射现象单缝衍射（定性）※分辩本领（不要求导出）光谱和光谱分析近代物理1．光的本性光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性光子的能量与动量2．原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光的产生（定性）和它的特性3．原子核原子核的量级天然放射现象原子核的衰变半衰期放射线的探测质子的发现中子的发现原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变4．粒子“基本”粒子，轻子与夸克（简单知识）四种基本相互作用实物粒子具有波粒二象性※德布罗意关系 p＝h/λ※不确定关系?p?x≥h/4π5．※狭义相对论爱因斯坦假设时间和长度的相对论效应相对论动量相对论能量相对论动量能量关系6．※太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识．数学基础1．中学阶段全部初等数学（包括解析几何）．2．矢量的合成和分解，极限、无限大和无限小的初步概念．3．※导数及其应用（限于高中教学大纲所涉及的内容）。
物理竞赛专题训练(电学)
等效电阻方法如图所示，12个阻值都是R 的电阻，组成一立方体框架，试求 AC 间的电阻R AC 、2、如图所示的正方形网格由 24个电阻r o =8的电阻丝构成，电池电动势 &6.0 V ，内电阻不计，求通过电池的电流.□ □ B□£b □ □3、如图所示，7个电阻均为R 的电阻连接而成，求 A 、B 两点间的电阻。
4、如图所示的一个无限的平面方格导线网，连接两个结点的导线的电阻为r 。
，如果将A5、有一无限大平面导体网络，它有大小相同的正六边形网眼精选范本1、AB 间的电阻R AB 与AG 间的电阻 R AG .和B 接入电路，求此导线网的等效电阻R AB .A B1成，如图所示，所有六边形每边的电阻均为R o,求间位结点a b间的等效电阻.6、如图是一个无限大导体网络，它由无数个大小相同的正三角形网眼构成，小三角形每边的电阻均为r，求把该网络中相邻的A、B两点接入电路中时,AB间的电阻R AB.7、试求框架上A、B两点间的电阻R AB•此框架是用同种细金属制作的，单位长度的电阻为p. —连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，如图所示.取AB边长为a以下每个三角形的边长依次减少一半.8、如图所示是由电阻丝连接成的无限电阻网络，已知每一段电阻丝的电阻均为A、B两点之间的总电阻.A///|B\r,试求A B、选择题1、 一根均匀导线，现将它均匀地拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的 电阻值为64Q ，则导线原来的电阻值为（）A 、128QB 、32QC 、4QD 、2Q 2、 关于电动势的概念，以下说法正确的是： （ ）A 、 电源电动势等于电源没有接入电路时， 两极间的电压，因此，当电源接入电路时, 电动势将发生变化。
B 、 无论负载电阻（接在电源两端的用电器的电阻）如何变化，电源内电压与负载电 流之比总保持一个常数；C 、 流过外电路的电流越大时，路端电压越小；D 、 路端电压为零时，根据欧姆定律 I = U/R ，流过外电路的电流也为零。
电学基础知识(三)ppt课件
电场强度
描述电场强弱的物理量， 用E表示，单位是N/C或 V/m。
电场强度与电势差
电场强度与电势差的关系
电势差的计算
E=U/d，其中E为电场强度，U为电势 差，d为沿电场线方向的距离。
UAB=φA-φB，其中UAB为A、B两点 间的电势差，φA、φB分别为A、B两 点的电势。
电场强度的叠加
当空间有几个点电荷同时存在时，空间 某点的电场强度等于各个点电荷单独存 在时在该点产生的电场强度的矢量和。
电场线及等势面
电场线定义
为了形象地描述电场而引入的一系列曲线，曲线 上每点的切线方向都和该点的电场强度方向一致 。
等势面定义
电势相等的各个点构成的面。
电场线的性质
电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷 或无限远处；电场线不相交、不相切；在同一幅 图中，电场强度较大的地方，电场线较密；电场 强度较小的地方，电场线较疏。
带电粒子在交变电场中的运动
当交变电场的频率与带电粒子的固有频率相等时，发生共振现象；当交变电场的频率与带 电粒子的固有频率不相等时，根据受力情况分析运动情况。
02
直流电路分析
欧姆定律及应用
欧姆定律内容
在线性电阻元件中，电压 与电流成正比，电阻保持 恒定。
欧姆定律公式
U=IR，其中U为电压，I为 电流，R为电阻。
无线通信分类
根据通信距离和传输方式可分为长波通信、中波通信、短 波通信、超短波通信和微波通信等。
有线通信原理简介
有线通信系统组成
包括信源、信道和信宿三部分。
ห้องสมุดไป่ตู้有线通信原理
利用金属导线或光纤等有线传输介质，通过电信号或光信号的传输 来实现通信。有线通信具有传输稳定、抗干扰能力强等优点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
把单位正电荷经电源内部由负极移 向正极过程中非静电力所作的功.
EK
FK q
场中某点的非静 电场强为单位正 电荷在该点受的 非静电力.
EK dl EK dl
L
例：
I
E
I
Ek
§4 欧姆定律和电阻
一.欧姆定律 1. 一段无源电路的欧姆定律
a）积分形式 b）微分形式
电流场：导体内每一点都有对应的 j (x, y, z)
二.电流密度(微观量) current density
1.导体中某点的电流密度
dI
ds
J dI dS
ds
j
大小:垂直于电流方向的单位面积上的电流强度。 方向为该点正电荷定向移动的方向。 单位：安培/米2
设每个载流子电量为 q 载流子数密度为 n
节点电流定律 (基尔霍夫第一定律)
稳
恒电路中流入节点的电流等于流出节点的电流
SJ ds 0
o
I1
I3 I2
三.稳恒电场
1.稳恒电场
--对稳恒电路,导体内存在稳恒电场. --对稳恒电场,由不随时间改变的电荷分布产生.
2.稳恒电场和静电场比较
相同之处:
--电场不随时间改变. 满足高斯定理.
环路定理,是保守场引入电势.
一、电路上两点的电势差
一段含源电路 a。I R c Ri 。b
欧姆定律微分形式的推广
j (E Ek )
计算 a 、b 两端的电势差
b
c
b
Va Vb
E dl
a
E dl
a
E dl
c
c
cj
c jS
c dl
c
而
a E dl
a
dl
a
dl S
I
a
S
I a dR IR
j (E Ek ) a。I R c Ri 。b
IR IR ——闭合电路的欧姆定律
约定：
IR
I
-IR
I
一段含源电路
a。 I
R c Ri 。b
Va Vb IR IR Vb Va IR IR'
2.一段有源电路的欧姆定律
Uab IiRi i
a o 1 R1
R2
2
b
I
I1
R3
c
I3
3.闭和回路的欧姆定律
I2
I
Rr
-E- dl 0
--满L足
回路电压定律(基尔霍夫第二定律)
稳恒
电路中沿任何闭合回路的电动势之和等于电压降之和
不同之处：
--产生稳恒电流的电荷是运动的电荷,
电荷分布不随时间改变.
--稳恒电场的存在伴随着能量的转移.
§3 电动势
一.电源及电源的作用
非静电力electromotive force 非静电力场强non-electrostatic force
§2 稳恒电流与稳恒电场
一.稳恒电流 二.稳恒条件
电流场中每一点的电流密度的 大小和方向均不随时间改变.
SJ ds 0
dq内 0 dt
J线
S
封闭面上的电流密度的通量等于零。
或流进封闭面的电流等于流出封闭面电流。 或稳恒电流的电路必须闭合。
由稳恒条件可得出几个结论
---导体表面电流密度矢量均无法向分量(沿轴向). ---对无分支稳恒电路,各横截面电流强度相等.
R12
r2 dR
r1
r2 dr 1 ( 1 1 )
r1 2 r 2 2 r1 r2
V1
V2
IR12
I
2
1 ( r1
1 r2
)
跨步电压
另一种解法：
j E
j I
2 r2
E
I
2
r2
I
r2 r1 r
V1 V2
r2 Edr 1 ( 1 1 )
大学物理 竟赛辅导 -电磁学-
College Physics
从场的角度认识…
§1 电流和电流密度
一.电流强度(宏观量)
current strength
大小：单位时间内通过导 体某一横截面的电量 方向：正电荷运动的方向 单位：安培
S
q
t
E
I dq dt
需要引入描述电流的空间分布的物 理量——电流密度
b
E dl
c
b c
(
j
Ek
)
dl
b js dl
c s
b
c Ek dl
b
I c dR IR
Va Vb IR IR
或 Vb Va IR IR
讨论：1. 不含源的简单电路： 0, R 0
Va Vb IR ——简单电路的欧姆定律
2. 闭合电路：Va Vb 0
d1和d2，导体的横截面积为S，流过的电流为I。求：
（1）两层导电介质中的电场强度； （2）每层导电介质两端的电势差。
I
1 2
I
d1 d2
解：（1）由欧姆定律的微分形式，有：
E
j
I
S
于是：
I
E1 1S
E2
I
2S
（2）根据电势的定义可得：
U1
E1d1
Id 1
1S
U2
E2d2
Id 2
2S
恒定电流电路定律
平均漂移速度的大小 vd
dI qnvddS
j
dI dS
nqvd
dS E
I
矢量式
j nqvd
q 0, j 与 vd 同向 q 0, j 与 vd 反向
2.电流密度和电流强度的关系
“一个矢量场和它的通量的关系”
dI Jds J ds
I SJ ds
dS
J
S
电流场中的电流线
因为电荷守恒定律,则有…
dS
Edl dU
U E U dU
dS
I
dl
dI Edl E dS dI E
R
dS
j // E
j E
导体中任意一点的电流密度与该点处的电场强度成 正比，两者方向平行
微分欧姆定律举例
例：如图，两边为电导率很大的导体，中间两层是电导 率分别为 1 和 2 的均匀导电介质，它们的厚度分别为
三.电流连续性方程
dq内 0
J线
dt
S
“电流线发出于正电荷 减少的地方,终止于正 电荷增加的地方”.
J
ds
dq内
S
dt
电流线流出 封闭面即电 流流出时：
电流线流进 封闭面即电 流流进时：
I (SJ ds )0,
I (SJ ds )0,
dq内 0 dt
封闭面内 电荷减少
dq内 0 dt
封闭面内 电荷增加
二.电阻
t 0 (1t)
R l
S
R
dR
dl S
例：
I
R
半径为a
R
dl
S
a 0
dr
2r2
例 一半径为 r 的半球形电极埋在大地里，大地
视为均匀的导电介质，其电导率为 ，求接地电阻。
若通有电流I，求半径为 r1，r2 两个球面的电压。
解：
I
dr
1
R
r
dR
r
2 r2
2 r
r2 r1 r
1/ R
1/
I U R U
J E
导体中任一点电流密度的 方向(正电荷运动方向)和 该点场强方向相同.
欧姆定律的微分形式
欧姆定律
I U1 U2
U1
R
I
U2
对于柱形材料 R l
S
:电阻率
1 :电导率
欧姆定律的微分形式 的推导
dI dU R
在导体内假想一个柱体
R dl