四年级数学小数单元+乘法分配律
四年级下册数学小数乘法
四年级下册数学小数乘法一、小数乘法的意义。
1. 小数乘整数的意义。
- 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
- 例如：3.5×4表示4个3.5相加的和是多少，即3.5 + 3.5+3.5 + 3.5。
2. 一个数乘小数的意义。
- 是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
- 例如：2.5×0.4表示2.5的十分之四是多少。
二、小数乘法的计算方法。
1. 小数乘整数。
- 先按照整数乘法的计算方法算出积。
- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
- 例如：计算3.5×4- 先算35×4 = 140。
- 因数3.5有一位小数，所以从积140的右边起数出一位，点上小数点，结果是14.0，小数末尾的0可以去掉，所以3.5×4 = 14。
2. 小数乘小数。
- 同样先按照整数乘法算出积。
- 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
- 如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
- 例如：计算2.5×0.4- 先算25×4 = 100。
- 因数2.5有一位小数，0.4有一位小数，一共有两位小数。
- 从积100的右边起数出两位，点上小数点，结果是1.00，也就是1。
- 再如：计算0.25×0.4- 先算25×4 = 100。
- 因数0.25有两位小数，0.4有一位小数，一共有三位小数。
- 积100从右边起数三位，小数位数不够，就在前面补0，得到0.100，也就是0.1。
三、积的近似值。
1. 概念。
- 在实际生活中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2. 计算方法。
- 先算出积。
- 再看要保留的小数位数的下一位数字，如果小于5就舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
- 例如：计算3.14×2.5，结果是7.85。
四年级下数学教案-乘法分配律-人教新课标
四年级下数学教案乘法分配律人教新课标一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生理解乘法分配律的意义，掌握乘法分配律的应用，并能用字母表示乘法分配律。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 乘法分配律的概念2. 乘法分配律的应用3. 乘法分配律的字母表示三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念及其应用2. 教学难点：乘法分配律的抽象概括及字母表示四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，引导学生发现乘法分配律的规律。
提问：同学们，你们在生活中遇到过类似的例子吗？谁能来说一说？2. 探究新知让学生分组讨论，观察算式，发现乘法分配律的规律。
举例讲解乘法分配律的应用，并让学生尝试用字母表示乘法分配律。
3. 巩固练习设计有层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
让学生谈谈对本节课的认识和收获。
六、板书设计1. 乘法分配律的概念2. 乘法分配律的应用3. 乘法分配律的字母表示七、作业设计1.必做题：课本P页练习题1、2、32.选做题：思考题，如何运用乘法分配律解决实际问题。
八、课后反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。
对于学习有困难的学生，要给予个别辅导，确保每位学生都能掌握乘法分配律的应用。
同时，要注重培养学生的数学思维，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课要注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握乘法分配律，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“巩固练习环节，设计有层次的练习题，让学生独立完成，提高学生的解题能力”。
1. 练习题的设计要有层次性，从简单到复杂，让学生逐步提高。
例如，可以先设计一些基本的乘法分配律的运算题，让学生熟悉运算规则；然后设计一些应用题，让学生运用乘法分配律解决实际问题；可以设计一些拓展题，让学生进行深入探究。
小学四年级数学小数乘法的法则知识点汇总
**知识点**1. 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。
结果能化简的要化简。
2. 小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。
3. 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右;两级运算，先二后一;有括号的，先里后外。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b —a×c4、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数;……(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
**练习题**1、13.65扩大（）倍是1365;6.8缩小（）倍是0.0682、把7.956保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
3、把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）。
4、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。
5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8=（）0.13×0.28=（）13×2.8=（）**参考答案**1、13.65扩大（100 ）倍是1365;6.8缩小（100）倍是0.0682、把7.956保留一位小数是（ 8.0），保留两位小数是（7.96 ）。
3、把7.1687保留整数约是（7），精确到千分位约是（7.169 ）。
四年级数学乘法分配律
THANKS
感谢观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
02
具体来说，乘法分配律是指：对 于任何实数a，b和c，（a+b+c ）×d=a×d+b×d+c×d。
乘法分配律的重要性
乘法分配律是四年级数学中的一个重 要概念，它有助于学生更好地理解乘 法的性质和运算规则。
通过掌握乘法分配律，学生可以更灵 活地运用乘法进行计算，提高计算速 度和准确性。
乘法分配律的公式
利用实际生活证明
总结词
实际生活中的例子也可以帮助我们理解乘法分配律。
详细描述
比如，假设一个班级有a个男生和b个女生，总人数就是a+b。如果我们要计算这个班级的平均身高， 可以将男生的平均身高和女生的平均身高分别乘以男生人数和女生人数，再相加得到总平均身高。这 就是乘法分配律在实际生活中的应用。
04
乘法分配律的公式为：(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d。 其中，a，b，c是任意实数，d是任意非零实数。
02
乘法分配律的实例
生活中的实例
购物折扣
比如，购买一件衣服需要支付50元，购买两件则每件可享受 10元的折扣，那么购买两件衣服需要支付的总金额是50×210×2=80元，这就是乘法分配律在生活中的实际应用。
证明过程 1. 将左边的式子展开：3×(2+5) = 3×2 + 3×5
2. 根据乘法的分配律，可以将右边的式子展开：3×2 + 3×5 = 18 + 15
回顾乘法分配律的实例与证明过程
3. 合并同类项，得到：3×(2+5) = 18 + 15 = 33
综上所述，我们可以看到乘法分配律在计算中的重要作 用，它可以简化计算过程，提高计算效率。
苏教版乘法分配律
苏教版乘法分配律乘法分配律是苏教版数学四年级下册的教学内容。
这个单元是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
教师应当积极调动学生的积极性，让学生通过动手实践、自主探索与合作交流来学习数学。
因此，在本节课的教学中，我努力为学生创设一个民主、平等、宽松、和谐的学习氛围，让学生以积极的心态全身心地投入学习，经历探索规律的过程，从而获得成功的体验。
一、生活实际导入新课首先我出了一些生活中常见的物品价格，让学生根据要求进行口算。
如：每枝铅笔2元，每本练习本3元，每盒水彩笔12元，每个书包25元。
接着我请学生根据自己感兴趣的物品算一算买两样东西需要多少钱？并把自己的想法告诉同桌。
最后请几位学生谈自己的算法。
这样设计可以使学生觉得数学就在自己身边，亲身体验了生活中的购物。
从而对数学产生浓厚的兴趣。
二、自主探索发现规律这一环节是本节课的重点和难点，首先出示例题：学校要买一些课桌椅，每张课桌65元，每把椅子35元，一共要付多少钱？我请学生各自列式解答，然后请两位学生谈自己的解法并引导观察这两个算式有什么？从而得出：65×5＋35×5=（65＋35）×5。
接着请学生观察左边的算式和右边的算式有什么相同点和不同点？通过观察讨论使学生明确左边的算式是分别算出左边的5张桌子和右边的5把椅子一共要付多少钱，而右边的算式是先算出一张桌子和一把椅子一共要多少钱再算出5套课桌椅一共要付多少钱。
人教版四年级数学下册3.5乘法分配律教案
结合乘法分配律内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习乘法分配律的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的乘法分配律内容，强调乘法分配律重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的乘法分配律内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
设计课堂互动环节，提高学生学习乘法分配律的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入乘法分配律学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的乘法运算，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为乘法分配律新课学习打下基础。
4. 乘法分配律的应用：在解决实际问题时，可以利用乘法分配律进行简便计算。例如，如果有一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。根据乘法分配律，可以将长和宽分别乘以6厘米，然后再相加。即，面积 = 8 × 6 + 5 × 6 = 48 + 30 = 78平方厘米。
5. 乘法分配律的扩展：乘法分配律不仅可以应用于整数，还可以应用于分数和小数。例如，a/b × (c/d + e/f) = (a/b × c/d) + (a/b × e/f)。
教法分配律的证明和理解；
3. 运用乘法分配律进行简便计算；
4. 解决实际问题，运用乘法分配律进行问题分析和解答。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1. 逻辑推理：通过探究乘法分配律的规律，培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解并运用乘法分配律进行数学计算和问题解决。
四年级上册数学教案-4.5 乘法的分配律∣北师大版
四年级上册数学教案-4.5 乘法的分配律∣北师大版一、教学目标1. 让学生理解乘法的分配律的概念。
2. 使学生能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 乘法分配律的概念2. 乘法分配律的应用3. 乘法分配律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念及其应用。
2. 教学难点：乘法分配律在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引导学生发现乘法分配律的规律。
2. 新课：讲解乘法分配律的概念，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。
3. 练习：布置一些乘法分配律的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生体会乘法分配律在实际生活中的应用。
5. 总结：总结乘法分配律的概念及其应用，强调其在简便计算和解决问题中的重要性。
五、课后作业1. 完成练习册上的乘法分配律练习题。
2. 通过实际生活中的例子，运用乘法分配律解决相关问题。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生发现乘法分配律的规律，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“教学过程”中的第2点“新课：讲解乘法分配律的概念，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。
”补充和说明：乘法分配律是数学中的一个重要概念，它是指对于任意的三个数a、b和c，有(a b)×c = a×c b×c。
这个定理在数学的许多领域都有广泛的应用，因此，让学生理解和掌握乘法分配律是非常有必要的。
在讲解乘法分配律的概念时，教师应该从直观的例子出发，让学生通过观察和思考，自己发现乘法分配律的规律。
例如，教师可以给出一个购物的问题：小明去超市购物，买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个5元，香蕉每个2元，小明一共花了多少钱？通过计算，学生会发现，可以用两种方法得到答案：(3个苹果)×(每个苹果5元) (2个香蕉)×(每个香蕉2元) 或者 (3个苹果 2个香蕉)×(每个苹果5元每个香蕉2元)。
四年级数学上册教案-第4单元5乘法分配律(北师大版)
教案标题：四年级数学上册教案-第4单元5乘法分配律（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解乘法分配律的概念，知道乘法分配律的字母表达式；（2）能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和口头表达能力；（2）通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，增强学生学习的自信心；（2）培养学生与他人合作交流的意识，体验数学学习的成功喜悦。
二、教学内容1. 教学重点：乘法分配律的理解和应用。
2. 教学难点：乘法分配律的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习导入：引导学生回顾之前学习的乘法运算定律，如乘法交换律、乘法结合律等；（2）情景导入：通过创设情景，引导学生观察、发现乘法分配律的规律。
2. 探究新知（1）探究乘法分配律的概念：引导学生通过观察、操作，发现乘法分配律的规律，并用自己的语言进行描述；（2）探究乘法分配律的字母表达式：引导学生将乘法分配律的规律用字母表达式表示出来，并进行验证；（3）探究乘法分配律的应用：引导学生运用乘法分配律进行简便计算，解决实际问题。
3. 巩固练习（1）基本练习：设计一些基本的乘法分配律题目，让学生进行计算；（2）提高练习：设计一些含有乘法分配律的实际问题，让学生运用乘法分配律进行解决；（3）拓展练习：设计一些综合性的题目，让学生灵活运用乘法分配律进行解决。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法分配律的概念、字母表达式及其应用。
5. 布置作业（1）完成课后练习题；（2）预习下节课内容。
四、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如参与度、合作交流意识等；2. 结果评价：检查学生的练习完成情况，评价学生对乘法分配律的理解和应用能力。
五、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴；2. 关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
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1、看图填数。
分数：分数：分数：
小数：小数：小数：
2、整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位。
3、小数点右边第三位是（）位，它的计数单位是（）。
4、把0.02扩大到原数的1000倍，小数点应该向（）移动（）位；把9.5缩小到原数的是（）。
5、一个小数是由9个一，2个，4个组成的，这个小数写作（），读作
6、8.23中的2在（）位上，表示（）个（）。
7、小数0.37中含有（）个0.01；1里面含有（）个0.001。
8、0.86的计数单位是（），它有（）个这样的这样的计数单位，再添上（）这样的计数单位就是1。
9、把0.12扩大到原数的（）倍是12；把18.6缩小到原数的（）是0.0186。
10、保留三位小数，表示精确到（）位；7.995≈8.00，表示精确到（）位。
11、把一个小数的小数点向右移动一位后再向左移动三位后是0.386，原来的小数是（）
12、在8.99，8.090，8.009和8.09中，最大的数是（），最小的数是（），（）和（）是相等的。
13、0.1是0.01的（）倍，是0.001的（）倍。
14、小明家大约每天用水360kg，100天用水（）千克，合（）吨。
15、在被除数是99，商是7，余数是8的除法算式中，除数是（）。
16、乘法交换律用字母表示：乘法分配律用字母表示：
17、一个三位小数的近似数是9.80，这个三位小数最大是（），最大是（）。
18、先在下图中表示0.06，0.13，0.25，并分别写出这3个数保留一位小数后的近似数。
0.06≈（） 0.13≈（） 0.25≈（）
二、判断。
(正确的在题号前画“✔”，错的画“✘”)
1、小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2、最大的一位小数是0.9。
3、309.309读作：三百零九点三百零九。
4、近似数是3.85的三位小数有10个。
5、8.98保留一位小数是8。
6、0.5和0.50大小相等，但它们的计数单位不同。
7、大于0.1小于0.3的小数只有1个。
8、一个小数的位数越多，这个小数就越大。
9、1.007是一个四位小数。
10、和0.013都是由13个的组成的数。
三、在括号里填适当的数。
260g=（）kg 5m 3 cm= （）m 9.08km= （）m
0.28吨= （）千克 4.8 kg=（）kg（）g 3吨10千克=（）千克518 =（） 2.04吨=（）吨（）千克2900000吨= （）万吨7600000000辆= （）亿辆104303132户=（）户≈（）亿户(保留两位小数)
999500万人=（）亿人≈（）亿人(保留一位小数)
四、选择。
(把正确答案前的字母填在括号里)
1、2.45的小数点去掉后，这个小数就扩大到原数的（）倍。
A. 10
B. 100
C.1000
2. 1.973保留（）位小数后近似数是2.0。
A. 一
B. 二
C. 三
3、与4.05相等的数是（）
A. 40. 50
B. 4.0500
C. 4.005
4、把0.9改写成大小不变，以0.01为计数单位的数是（）
A. 0.09
B. 0.009
C. 0.900
5、大于0.4且小于0.6的一位小数有（）个。
A. 1
B. 无数
C. 10
6、下列各数中，与5最接近的是（）
A. 5.1
B. 4.999
C. 5.01
7、甲数扩大10倍（）甲数增加9倍。
A. 小于
B. 大于
C. 等于
五、化简小数。
(在能去掉的“0”画上“＼”)
80.50 0.4080 0.10100 500.00400
六、计算。
(得数精确到十分位)
6957÷1000 37.85×10 658÷100 3780÷1000 七、简便计算
996×25 68×27+73×68 8×（26×125）267-199
125× 25×32 125×7+125 163×128-128×62-128
八、简便计算
1、光明剧院共有甲票座位50个，甲票每人30元；乙票座位100个，乙票每人10元。
本场票房收人为2300元。
本场观众最多有多少人?
2、李华和王明同时从学校出发,李华向东走，每分走35m，王明向西走,每分走40m。
几分后二人相距300m？
3、甲、乙两个打字员合打一份共1700字的稿件，甲每分打80字，乙每分比甲多打10字，几分打完这份稿件？
4、新兴书店的儿童数学读物每本5元，儿童拼音读物每本3元，今天新兴书店卖出这两种书共收入401元。
书店今天最少卖了多少本?
5、新兴书店新进儿童数学读物60本，儿童拼音读物100本。
其中儿童数学读物每本5元，儿童拼音读物每本3元，今天书店卖出这两种书共收入403元。
书店今天最少卖了多少本?。