西南石油学院学报 2000 年

文章编号:1000-2634(2000)03-0069-03固井水泥浆水化凝结过程中的温度变化Ξ吕苗荣(江汉石油学院石油工程系,湖北荆州434102)摘要:引用水泥水化热数据建立了水泥浆水化热模型,将具有一定厚度的井眼环状地层划分成轴对称三角环单元,应用热传导问题的有限元法和时域问题的有限差分法,编制了相应软件,实现了水泥浆水化凝结过程中的温度计算和预测。

通过对计算结果分析得出:固井水泥浆凝结期间温度变化可划分为三个阶段;影响温度变化的主要因素是地层岩石的热学性质、地层温度、初始温度与单位体积水泥浆量。

利用这一方法可以进行注水泥结束之后水泥浆固化过程中各点温度的估算;对固井设计中,温度变化影响套管柱性能、水泥凝结过程中及凝结后性能的大小,有一定的参考价值。

关键词:固井;水泥;温度;有限元法;水化热中图分类号:TE256+.9 文献标识码:A1　问题的提出注水泥结束以后,水泥浆水化凝结过程中温度的变化会使套管受力状态、封固段的胶结状态产生很大的变化。

这一变化在水泥浆固化以后被“冻结”在封固段中,影响套管柱性能的发挥。

因此,水泥浆水化升温现象对固井质量有着很大的影响,但这一问题目前却没有得到很好的解决。

针对这一现状,本文利用文献提供的有关数据,建立了水泥浆水化热模型,结合有限元理论分析计算了不同条件下水泥环与井眼周围地层温度变化的动态。

2　水泥浆水化热模型的建立利用文献[1]提供的实验数据进行回归,建立的水泥浆水化热模型为H =a 1・T ・ta 2・T +a 3・t +a 4・T ・t(1)式中H 为水泥水化热,J /g ;T 为养护温度,℃;t 为时间,s ;a 1、a 2、a 3、a 4是回归系数。

这一模型是利用龄期为3、7、28和90d 的数据建立的。

由于本文关心的是注水泥结束后几分钟至几小时水泥环温度的变化情况。

为此需要作一定的修正,修正后的公式为H =a 1・T ・t(a 2・T +a 3・t +a 4・T ・t )・(1+e (-a 5・t -a 6))(2)式中a5、a6是修正系数,反映水泥浆水化速率快慢。

3　问题的有限元描述为了确定水泥环在凝结过程中的温度变化,采用有限元理论[2],将井眼、套管、水泥环和地层划分成轴对称三角形环单元(见图1)。

并由里到外将套管壁划分为1～4单元,5～16是水泥浆单元,17～32为地层单元。

由这些单元组成了具有一定厚度的,内半径为套管内径、外半径为包含一定地层的环形区域。

图中的数字i 、j 、k 表示节点的编号,圆圈内的数字e 表示单元编号。

图1　三角形环单元第22卷　第3期 西南石油学院学报 Vol.22　No.3　2000年　8月 Journal of S outhwest Petroleum Institute Aug 2000　Ξ收稿日期:2000-01-12作者简介:吕苗荣(1964-),男(汉族),浙江嵊州人,讲师,现从事钻井工程等方面的教学与研究就轴对称问题而言,热传导控制方程为5r(rk r 5Tr)+5z(rk z5Tz)+r q=0(3)式中r是径向半径,cm;z为轴向坐标值,cm;k r、kz为径向与轴向热传导系数,J/(cm2・℃);T是温度,℃;q为单位体积产生的热量,J/cm3,对于水泥浆以外的单元,q=0。

为方便,令kr=kz=k。

相应的边界条件有两个:(1)套管内壁表面处(单元1)存在自然热对流rk 5T5r L r+rk5T5z L z+rh(T-Ts)=0(4)式中L r、L z为径向和轴向的单位法向量值;h为对流换热系数,W/(cm2・℃);Ts是套管内液体温度,℃。

(2)最边沿地层所属单元的节点温度等于该深度的地层温度。

上述环形单元的总方程为[K2]T+[K]T=P(5)式中T=[T1,T2,...,T n]为节点温度向量; [K]、[K2]是单元整体坐标中的总刚度矩阵;P为热流向量。

对于某单元e而言,该方程可以表述为: [K2](e)=µV(e)ρ(e)C(e)N T・N d V(e)[K](e)=µV(e)[B]T[D][B]d V+κS(e)h N T N d S(e)式中N为插值函数向量;[B]是N的偏导数矩阵;[D]为热传导矩阵;V(e)、S(e)分别是单元e的体积和表面积;ρ(e)是单元体密度,g/cm3;C(e)是单元体的热容量,J/g・℃。

P(e)=κS(e)q N T d S(e)+2πr o qκA(e)r ir jr kd A(e)式中r o、r i、r j、r k分别是单元e的形心半径和单元节点i、j、k半径,cm;A(e)是单元e的面积,cm2。

由各单元矩阵和向量汇总到整体坐标中得到控制方程(5)。

利用时域问题的有限差分法,就可以确定不同节点温度随时间的变化情况。

4　水泥浆凝结过程的温度预测本文应用上述公式编制了相应的软件,计算并分析了注水泥结束之后由于水泥浆水化发热而产生的温度变化,具体计算条件见表1、表2。

表1　水泥浆水化凝结过程中温度计算的初始条件序号初始温度/℃套管内套管外水泥浆地层地层岩石物理性质名称密度/(g・cm-3)热容量/(J/g・℃)热传导系数/(w/m・℃)套管数据外径/mm壁厚/mm1456580120　粘土岩 2.430.9770 1.0480　1279.19 2456580120　岩盐 2.168.4030 6.3050　1279.19 3456580120　多孔灰岩 2.300.800.671　1279.19 425506540　多孔灰岩 2.300.800.671　1279.19 5758085120　多孔灰岩 2.300.800.671　989.19 6758085120　多孔灰岩 2.300.800.671　1029.19 7758085120　多孔灰岩 2.300.800.671　1279.19表2　材料的物理性质材料密度/(g・cm-3)热容量/(J/g・℃)热传导系数/(w/m・℃)套管7.800.5520.000水泥浆 1.800.800.865管内流体 1.15 4.410.700对计算结果进行分析得到以下结论:(1)水泥环温度变化过程可分为三个阶段。

第一阶段为注水泥结束以后,地层向井眼环空的放热(吸热)阶段。

此时,随着时间的增长,深部地层主要是井眼从地层中吸热升温,浅部地层则刚好相反,第二阶段是水泥自发水化热升温,在此阶段水泥凝结的同时产生放热现象,导致水泥环、套管内流体与附近井壁岩石温度升高;第三阶段为温度递减阶段,这一阶段虽然存在水泥水化热,但产生的热量不能维持周围物体所吸收热量之间的平衡,使温度逐渐接近地层温度,具体参见图2(图中的时间是以注水泥结束作为起点,下同)。

(2)在各个不同阶段,各单元节点的温度发生了很大的变化,其变化幅度大小与地层岩石的热学性质、地层温度、水泥浆初始温度和水泥环单位长度水泥浆量等因素有关。

地层温度越高,各点的温度07西南石油学院学报 2000年梯度也越大,温度分布就越不均匀。

图3是不同岩性情况下的计算结果,岩性不同,温度变化也不同,温度变化幅值由大至小分别是多孔灰岩、粘土岩和岩盐,且差别相当大。

水化速率越快,温度上升也越高,随后的温度回落也越迅速。

(3)图4是井眼直径相同、套管直径不同条件下的计算结果,随着套管直径的增大(即单位长度水泥浆量的减少),第一阶段温度上升较快,而第二、三阶段的温度增长与回落较慢,其变化幅度降低。

图2　初始温度下水泥浆内8号节点的温度变化曲线图3　岩性不同时8号节点温度随时间的变化图4　套管尺寸不同时8号节点温度随时间的变化曲线(4)从径向来看(见图5),第一阶段越接近井壁水泥浆温度上升越快,而井壁附近的岩石则经历了一次由降至升的过程。

后两阶段,接近井壁水泥浆的温升较快,但幅值和回落的速率变小。

在套管附近的水泥浆温度增幅达到了最大。

同时井壁周围的岩石也经历了与水泥浆相类似的温度变化过程。

但随着与井眼之间距离的增大,这种变化趋势逐渐降低。

图6是在表1序号为1条件下不同半径处温度的分布曲线,从图6可见:水泥环在套管附近的温度变化最大,接近井壁与地层内部温度变化的幅度随井眼半径的增大而衰减,最终接近地层温度。

上述计算结果与现场实测数据之间有较好的可比性,基本上反映了水泥胶凝过程中的温度变化规律[3]。

根据文献[4]介绍,当水泥环内部温差超过30℃时,水泥固化效果会有较大的差异;当水泥环内部温差超过110℃时,会导致水泥环性能的恶化。

而上述计算结果表明,水泥浆的设计必须考虑水泥水化热的影响。

另外,套管的固结过程中会产生失重现象,温度、压力的共同作用会使套管受力和变形状态发生很大的变化。

随着水泥的固化,这种变化图5　表1序号5条件下不同节点温度随时间的变化曲线图6　表1序号1条件下不同时间各节点的温度变化曲线(下转第77页)17第3期 吕苗荣:　固井水泥浆水化凝结过程中的温度变化面,大大降低了表面自由能并形成具有一定强度的界面膜,从而对分散相起保护作用,避免分散相液滴在运动中相互碰撞而聚结在一起。

所确定的主乳化剂XN EMUL本身由两种表面活性剂组成,具有强的降低油水界面张力的能力,且相互作用使其界面膜强度增大,分子主链为碳碳键,具有较强的抗高温降解的能力。

乳化剂与加入的石灰皂化后更利于油包水乳状液的稳定。

辅乳化剂ABS本身为水溶性表面活性剂,它一方面调节复合乳化剂的HLB值,另一方面按照楔形理论可增强界面膜的强度,提高油包水乳状液的稳定性和抗温能力[2]。

4　结　论(1)建立了油包水钻井液乳化剂的评选实验方法,结果表明用破乳电压法和离心法评价乳化剂的乳化效果,用高温陈化法评价其高温稳定性,用SW -I高温高压电稳定仪评价乳状液在模拟井下条件下的稳定性等方法是可行的。

(2)优选研制了抗高温高密度低毒油包水钻井液的乳化剂,确定其主乳化剂为有机酸和有机酸酰胺组成的XN EMUL,辅乳化剂为ABS,并对其加量进行了优选。

在水油比为10～15∶90～85时, XN EMUL推荐加量为4%～6%,ABS推荐加量为0.5%～1%。

参考文献:[1]　徐同台编著.深井泥浆.北京:石油工业出版社,1994.78～145[2]　陈宗淇,戴闽光编.胶体化学.北京:高等教育出版社,1984.315～342(编辑　朱和平)(上接第71页)也会被固结在水泥封固段内,影响以后性能的发挥。

因此,如何控制水泥环内部温度的变化是一个很重要的问题,对深井和超深井则更是如此。

5　结　论(1)利用水泥浆水化热测量数据建立水化热模型,可用有限元法预测固井后水泥环温度的变化。

(2)从计算结果来看,水泥环温度的变化可分为地层与井眼环空之间的热交换、水泥水化发热升温和温度逐渐接近地层原始温度三个阶段。