岩石物理学复习提纲
最新岩石力学复习知识要点提纲
岩石力学复习知识要点提纲《岩石力学》课程知识要点一、基本概念 1.岩石力学 2.应力3.正应力/normal stress component ：应力在其作用截面的法线方向的分量。
4.剪应力/shear stress component ：应力在其作用截面的切线方向的分量。
5.体力：分布在物体体积内的力。
面力：分布在物体表面上的力。
6.弹性力学的基本假定7.内力：物体本身不同部分之间相互作用的力。
8.正面：外法线沿着坐标轴的正方向的截面。
正面上的应力分量与坐标轴方向一致为正，反之为负。
9.负面：外法线是沿着坐标轴的负方向的截面。
负面上的应力分量与坐标轴方向相反为正，反之为负。
10.应力变换公式222ll lm 2()()()()x xx y yy z zz x y xy y z yz z x zx x x xx y y yy z z zz x y y x xy y z z y yz z x x z zxl l l l l l l l l l m l m l m l m l m l m l m l m l m σσσσσσσσσσσσσσ=+++++=++++++++11.主平面：单元体剪应力等于零的截面。
12.主应力：主平面上的正应力。
13.三维主应力方程与应力不变量：321231222222230()2()P P P xx yy zzxx yy yy zz zz xx xy yz zx xx yy zz xy yz zx xx yz yy zx zz xy I I I I I I σσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσ-+-=⎧=++⎪⎪=+++++⎨⎪=+-++⎪⎩σ1,σ2,σ3最大主应力、中间主应力和最小主应力． 14.主应力之间相互正交条件：1212120x x y y z z λλλλλλ++=15.静水应力分量与主偏应力分量 1112233,,,3m m m m I S S S σσσσσσσ==-=-=-16.静力平衡方程000xy xx xzyx yy yzzy zx zzX x y z Y x y z Z x y z σσσσσσσσσ∂⎧∂∂+++=⎪∂∂∂⎪⎪∂∂∂⎪+++=⎨∂∂∂⎪⎪∂∂∂+++=⎪∂∂∂⎪⎩17.平面问题的主应力及其方向计算1,21()tan 12xx xx yy xyp σσσσσασ-=+=-18应变、位移关系方程,,1,()21,()21,()2y x z xy z y y x x xy z y y z z yz z x x z z zx z u u ux y z u u u u y x x y u u u u z y y z u u u u x z z x εεεγγγ∂⎧∂∂===⎪∂∂∂⎪⎪∂∂∂∂=+Ω=-⎪⎪∂∂∂∂⎨∂∂∂∂⎪=+Ω=-⎪∂∂∂∂⎪∂∂∂∂⎪=+Ω=-⎪∂∂∂∂⎩19.体积应变xx yy zz εεε∆=++20.变形协调方程/strain compatibility equations ：(P28) 22222yyxy xx yxx yεγε∂∂∂+=∂∂∂∂21.虎克定律()()()111111,,,x x y z y y z x z zx y xy xy yz yz xz xz E E E G G G εσμσσεσμσσεσμσσγτγτγτ⎧⎡⎤=-+⎪⎣⎦⎪⎪⎡⎤=-+⎣⎦⎪⎨⎪⎡⎤=-+⎣⎦⎪⎪⎪===⎩22.岩土力学关于位移、应力、应变正负的规定(i)沿坐标轴正向作用的力和位移分量为正；(ii)收缩正应变为正；(iii)压缩正应力为正；(iV)若截面内法线相对于坐标的原点向内指，则截面上剪应力方向相对于坐标原点向内为正，反之亦然。
岩石力学复习提纲
岩体力学复习提纲一．概念题1．名词解释：（1）岩石；（2）岩体；（3）岩石结构；（4）岩石构造；（5）岩石的密度；（6）块体密度；（7）颗粒密度；（8）容重；（9）比重；（10）孔隙性；（11）孔隙率；（12）渗透系数；（13）软化系数；（14）岩石的膨胀性；（15）岩石的吸水性；（16）扩容；（17）弹性模量；（18）初始弹性模量；（19）割线弹性模量；（20）切线弹性模量；（21）变形模量；（22）泊松比；（23）脆性度；（24）尺寸效应；（25）常规三轴试验；（26）真三轴试验；（27）岩石三轴压缩强度；（28）流变性；（29）蠕变；（30）松弛；（31）弹性后效；（32）岩石长期强度；（33）强度准则。
2．岩石颗粒间连接方式有哪几种？3．何谓岩石的水理性？水对岩石力学性质有何影响？4．岩石受载时会产生哪些类型的变形?岩石的塑性和流变性有什么不同?从岩石的破坏特征看，岩石材料可分为哪些类型？5．岩石在单轴压缩下典型的应力—应变曲线有哪几种类型，并用图线加以说明。
6．简述循环荷载条件下岩石的变形特征。
7．简述岩石在三轴压缩条件下的变形特征与强度特征。
8．岩石的弹性模量与变形模量有何区别？9．岩石各种强度指标及其表达式是什么？10．岩石抗拉强度有哪几种测定方法？在劈裂法试验中，试件承受对径压缩，为什么在破坏面上出现拉应力破坏？11．岩石抗剪强度有哪几种测定方法？如何获得岩石的抗剪强度曲线？12．岩石的受力状态不同对其强度大小有什么影响？哪一种状态下的强度较大？13．简述影响岩石单轴抗压强度的因素。
14．岩石典型蠕变可划分为几个阶段，图示并说明其变形特征？15．岩石流变模型的基本元件有哪几种？各有何特征？16．简述马克斯伟尔（Maxwell）模型和凯尔文（Kelvin）模型的特点。
17．何谓岩石长期强度，其与岩石瞬时强度的关系如何？其研究实际意义是什么？18．莫尔强度理论的主要观点是什么？如何根据莫尔强度理论判断岩石中一点破坏与否？19．简述格里菲斯强度理论的基本观点,并写出格里菲斯条件。
岩石物理学复习提纲
例题
• 在一块体积为2的岩石标本中有体积为0.5的孔隙。设骨架的电阻率为
10000Ω·m，孔隙流体的电阻率是40Ω·m。假设在水平层状介质模型
中沿垂直于层面的方向供电。求该岩石标本的电阻率。 • 解:骨架电阻率和孔隙流体电阻率在垂直层面方向供电时相当于串联 模式。 • 所以，r0=(1-0.5/2)rm+(0.5/2)rw=7510Ω·m • 在一块体积为2的岩石标本中有体积为0.2的孔隙。设骨架的电阻率是 8200Ω·m，孔隙流体的电阻率是30Ω·m。假设在水平介质模型中沿 平行于层面的方向供电。求该岩石标本的电阻率。 • 解:骨架电阻率和孔隙流体电阻率在平行层面方向供电时相当于并联 模式。
• 所以，r0=1/((1-0.2/2)/rm+(0.2/2)/rw)=291Ω·m
例题：
• 一块长方体形的岩石标本的长度是2，横截面积是1， 其内有一充满流体且长度为3.5，体积为0.20的毛细管。 毛细管的两端位于标本横截面内。设骨架的电阻率为 无穷大，毛细管中流体的电阻率是30Ω·m。求岩石的 电阻率。 • 解：据已知条件岩石电阻r0＝R0L/A0，rw=Rwl/Aw, 当骨架电阻率无穷大， r0＝rw ，即R0L/A0 =Rwl/Aw,
四、公式推导或证明
• 此题主要考查对弹性模量概念与速度间关系的了解。 • 例题1 ：一个立方形固体在各个方向受到均匀压缩，压力为P，即在 直角坐标系中各个应力分量为σ11＝σ22 ＝σ33 ＝ －P ，σ 12＝ σ 13＝ σ23 ＝0 ，根据各向同性介质中的胡克定律(应力应变关系)和体积模量 的定义，推导出体积模量k与拉梅系数λ、μ的关系(即用拉梅系数表示 体积模量)。 • 如果已知岩石的密度为ρ，纵波速度为V2=(λ+ 2μ)/ ρ，用体积模量k和 拉梅系数μ写出岩石的纵波速度.
岩石力学复习资料
岩石力学复习资料岩石力学是研究岩石在地壳内的力学性能和岩石体受力行为的科学。
它是岩土工程学和地质科学等学科的基础，对于岩土工程设计和地质灾害研究具有重要意义。
本文将回顾岩石力学的基本概念、岩石的力学参数以及岩石的力学行为。
一、岩石力学基本概念1. 岩石力学的定义岩石力学是研究岩石在地壳内受力行为和力学性能的科学。
2. 岩石力学的分类岩石力学可以分为静力学和动力学两个方面，静力学研究岩石在静态力下的受力行为，动力学研究岩石在动态力下的受力行为。
3. 岩石力学的应用领域岩石力学广泛应用于岩土工程设计、地质工程、矿山工程、地震工程等领域。
二、岩石的力学参数1. 岩石的强度参数强度参数是描述岩石抵抗外力破坏的能力的物理参数，包括抗压强度、抗拉强度、抗剪强度等。
2. 岩石的变形参数变形参数是描述岩石受力后变形行为的物理参数，包括弹性模量、切变模量、泊松比等。
3. 岩石的破裂参数破裂参数是描述岩石破坏过程的物理参数，包括岩石的裂纹扩展速率、割裂强度等。
三、岩石的力学行为1. 岩石的离散性与连续性岩石具有离散性与连续性两个特点，离散性体现为岩石的裂缝和节理，连续性体现为岩石的均质性和各向同性。
2. 岩石的强度与变形特性岩石的强度和变形特性是岩石力学的核心内容，强度特性决定了岩石的抗破坏能力，变形特性描述了岩石在受力下的变形行为。
3. 岩石的破坏机理岩石的破坏机理是研究岩石力学行为的重要内容，常见的岩石破坏机理包括拉裂破坏、压碎破坏、剪切破坏等。
四、岩石力学实验岩石力学实验是研究岩石力学行为的重要手段，常用的岩石力学实验包括压缩试验、拉伸试验、剪切试验等。
五、岩石力学在工程中的应用1. 岩土工程设计岩石力学为岩土工程设计提供了可靠的理论依据和实验方法，通过岩石力学参数的测定和工程实例的分析，可以有效评估岩土体的稳定性和承载能力。
2. 地震工程岩石力学对地震工程的设计和评估具有重要作用，通过岩石的动力学特性和破坏机理的研究，可以预测地震对岩石体的影响，提高地震工程的抗震能力。
岩石物理学重点归纳
第一章绪论一、岩石物理学1、定义：是专门研究岩石的各种物理性质及其产生机制的一门学科。
2、研究方法：观察、实验、归纳、总结3、主要困难：岩石是混合物；多尺度系统；观测条件偏离实际条件二、研究尺度1、有关岩石研究的尺度问题：矿物的组成、性质、含量；矿物的分布、胶结情况；矿物间的孔隙度及孔隙流体等。
推论：岩石的物理性质与测量的尺度有关2、分类：矿物尺度：研究各个矿物的性质、矿物与矿物之间相互的接触几何等岩石尺度：研究由多个矿物组成的岩石，在此尺度下，矿物的性质被平均掉了，取而代之的是岩石的性质岩体尺度：研究不仅包括了完整的岩石，而其还包括了岩石的组合，包括岩石的节理等间断面地质尺度：为各级尺度性质的高度且复杂的综合。
而地质现象是由矿物、岩石、岩体和构造运动的总体所决定的。
第二章基础知识和基础概念第一节矿物学和岩石学基础1、矿物：在地质作用下形成的天然单质或化合物，具有相对固定的化学成分、物理性质和结晶构造，是岩石和矿石的基本组成部分。
2、矿物的特点：天然产出、无机作用形成、均匀的固体（具有确定的或在一定范围内变化的化学成分和分子结构，其均匀性表现在不能用物理的方法把其分成在化学上互不相同的物质，这是矿物与岩石的根本区别。
）3、粘土：是一种颗粒非常细的天然沉积物或软岩石，由直径小于0.05mm的颗粒组成。
4、骨架：泛指岩石中除泥质之外的固体部分第二节多空介质及其描述一、比面1、定义：单位体积的岩石内，骨架（或叫颗粒）的总表面积；或单位体积的岩石内，总孔隙的内表面积。
S=A/Vｂ2、实质：反映了单位外表体积岩石中所饱和的流体与岩石骨架接触面积的大小。
反映了岩石骨架的分散程度，比面越大，骨架分散程度越大，颗粒也越细，渗流阻力越大。
3、影响因素：颗粒大小、形状、排列方式、胶结物含量颗粒越小 S越大孔隙度越大 S越小胶结物含量越高 S越小二、曲折度三、压缩性系数第三节岩石的孔隙度一、孔隙度1、孔隙度是表征岩石储集特征或能力的参数2、孔隙分类：（1）按大小：超毛管、毛细管、微毛细管（2）按连通状况：连通孔隙、孤立孔隙-死孔隙（3）按储渗性能：有效孔隙、无效孔隙只有相互连通的超毛细管孔隙和毛细管孔隙是有效的油气储渗空间，微毛细管孔隙和死孔隙都是无意义的3、孔隙度：岩石孔隙体积与岩石的外表体积之比4、孔隙度分类：绝对孔隙度有效孔隙度流动孔隙度绝对 > 有效 > 流动二、双重孔隙度1、定义：含有裂缝-孔隙或溶洞-孔隙的储层岩石称为双重孔隙介质，简称双重介质。
《岩石力学》全书复习资料
第一章 绪论1、岩石力学定义:岩石力学是研究岩石的力学性质的一门理论与应用科学；它是力学的一个分支；它探讨岩石对其周围物理环境中力场的反应。
2、岩石力学研究的目的：科学、合理、安全地维护井巷的稳定性，降低维护成本，减少支护事故。
3、岩石力学的发展历史与概况： （1）初始阶段（19世纪末—20世纪初）1912年，海姆（A.Hmeim ）提出了静水压力理论：金尼克（A.H.ΠHHHHK ）的侧压理论： 朗金（W.J.M.Rankine ）的侧压理论： （2）经验理论阶段（ 20世纪初—20世纪30年代）普罗托吉雅克诺夫—普氏理论：顶板围岩冒落的自然平衡拱理论； 太沙基：塌落拱理论。
4、地下工程的特点：（1）岩石在组构和力学性质上与其他材料不同，如岩石具有节理和塑性段的扩容（剪胀）现象等； （2）地下工程是先受力（原岩应力），后挖洞（开巷）； （3）深埋巷道属于无限域问题，影响圈内自重可以忽略； （4）大部分较长巷道可作为平面应变问题处理；（5）围岩与支护相互作用，共同决定着围岩的变形及支护所受的荷载与位移； （6）地下工程结构容许超负荷时具有可缩性； （7）地下工程结构在一定条件下出现围岩抗力； （8）几何不稳定结构在地下可以是稳定的； 5、影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素矿物：地壳中具有一定化学成分和物理性质的自然元素和化合物； 结构：组成岩石的物质成分、颗粒大小和形状以及相互结合的情况； 构造：组成成分的空间分布及其相互间排列关系；第二章 岩石力学的地质学基础 1、岩石硬度通常采用摩氏硬度，选十种矿物为标准，最软是一度，最硬十度。
这十种矿物由软到硬依次为：l-滑石； 2-石膏；3-方解石；Hγ1νλν=-H λγH λγ4-萤石；5-磷灰石；6-正长石；7-石英；8-黄玉； 9-刚玉；10-金刚石；2、解理：是指矿物受打击后，能沿一定方向裂开成光滑平面的性质，裂开的光滑平面称为解理面。
岩土所考博复习资料岩石力学(个人总结)第二章 岩石的基本物理力学性质
第二章岩石的基本物理力学性质第一节概述第二节岩石的基本物理性质一岩石的密度指标1 岩石的密度:岩石试件的质量与试件的体积之比，即单位体积内岩石的质量。
（1）天然密度：是指岩石在自然条件下，单位体积的质量，即（2）饱和密度：是指岩石中的孔隙全部被水充填时单位体积的质量，即（3）干密度：是指岩石孔隙中液体全部被蒸发，试件中只有固体和气体的状态下，单位体积的质量，即（4）重力密度：单位体积中岩石的重量，简称重度。
2 岩石的颗粒密度：是指岩石固体物质的质量与固体的体积之比值。
公式二岩石的孔隙性1 岩石的孔隙比：是指岩石的孔隙体积与固体体积之比，公式2 岩石的孔隙率：是指岩石的孔隙体积与试件总体积的比值，以百分率表示，公式孔隙比和孔隙率的关系式：三岩体的水理性质1 岩石的含水性质（1）岩石的含水率：是指岩石孔隙中含水的质量与固体质量之比的百分数，即（2）岩石的吸水率：是指岩石吸入水的质量与试件固体的质量之比。
2 岩石的渗透性：是指岩石在一定的水力梯度作用下，水穿透岩石的能力。
它间接地反映了岩石中裂隙间相互连通的程度。
四岩体的抗风化指标1 软化系数：是指岩石饱和单轴抗压强度与干燥状态下的单轴抗压强度的比值。
它是岩石抗风化能力的一个指标，反映了岩石遇水强度降低的一个参数：2 岩石耐崩解性：岩石与水相互作用时失去粘结性并变成完全丧失强度的松散物质的性能。
岩石耐崩解性指数：是通过对岩石试件进行烘干，浸水循环试验所得的指数。
它直接反映了岩石在浸水和温度变化的环境下抵抗风化作用的能力。
3 岩石的膨胀性：岩石浸水后体积增大的性质。
（1）岩石的自由膨胀率：是指岩石试件在无任何约束的条件下浸水后所产生膨胀变形与试件原尺寸的比值。
（2）岩石的侧向约束膨胀率：是将具有侧向约束的试件浸入水中，使岩石试件仅产生轴向膨胀变形而求得膨胀率。
（3）膨胀压力:岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所施加的最大压力。
五岩体的其他特性1 岩石的抗冻性:岩石抵抗冻融破坏的性能。
岩体力学复习提纲
岩体力学复习提纲第一章1.何谓岩体力学？它的研究任务和对象是什么？是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学•岩体的地质特征•岩块、结构面的力学性质•岩体的力学性质•岩体中天然应力•岩体中重分布应力•稳定性计算与评价•工程处理与加固2.岩体力学采用的研究方法有哪些？•工程地质研究法研究岩块和岩体的地质与结构特征，为岩体力学的进一步研究提供地质模型和地质资料•试验法为岩体变形和稳定性分析计算提供必要的物理力学参数•数学力学分析法通过建立岩体力学模型和利用适当的分析方法，预测岩体在各种力场作用下的变形与稳定性，为设计和施工提供定量依据•综合分析法采用多种方法考虑各种因素(包括工程的、地质的及施工的等)进行综合分析和综合评价，得出符合实际情况的正确结论第二章3.何谓岩块？岩体？试比较岩块、岩体与土的异同点。
岩块（Rock block 或Rock）指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元岩体（Rockmass）是指地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
5.何谓岩块结构？它是怎样影响岩块的力学性质的？岩块的结构：岩石内矿物颗粒的大小、形状、排列方式及微结构面发育情况与粒间连结方式等反映在岩块构成上的特征。
7.何谓结构面？从地质成因上和力学成因上结构面可划分为哪几类？各有什么特点？结构面（Structural Plane）指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度，厚度相对较小的地质界面或带。
1.原生结构面岩体在成岩过程中形成的结构面。
n沉积结构面是沉积岩在沉积和成岩过程中形成的，有层理面、软弱夹层、沉积间断面和不整合面等。
n岩浆结构面是岩浆侵入及冷凝过程中形成的结构面，包括岩浆岩体与围岩的接触面、各期岩浆岩之间的接触面和原生冷凝节理等。
n变质结构面在变质过程中形成，分为残留结构面和重结晶结构面。
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正应力只与正应变有 关，同样剪切应力只 与剪切应变有关。
杨氏模量
• 考虑轴线平行于X的各向同性圆柱体(棒)，沿X轴加力，应力分量在杆 轴方向X上不为零（σ11 ≠ 0) ，侧向无力(σ12 = σ13 = σ23 = σ22 = σ33 =0)， 轴向和侧向形变为：
σ11 = (λ+ 2μ ) ε11 + λ (ε22 + ε33 )
五、综合题
• 综合题与简述题类似，主要考查对岩石物理模型的理解，并有相应的 计算 1、由波动方程可知，速度与弹性模量M和ρ密度有关，简述它们的基本关 系？随着ρ的增加速度V是增大还是减小，为什么？写出ρ和V一个经典 的实验关系式。 2、写出电阻率指数I的定义、一般形式的表示式和各个参量的含意，并说 明电阻率指数I的物理意义。答题要点： 定义：表示含油岩石的电阻率Rt与该岩石完全充满地层水时的电阻率Rw 的比值。 R b I t n R0 S w 一般形式： 式中Sw—含水饱和度，n饱和度指数；b—系数。饱和度指数n和系数b与 岩性有关，不同地区地层的n和b值不同，可用实验方法确定。 物理意义，含油岩石的电阻率Rt相对于岩石完全充满地层水时的电阻率R0 的增大倍数，或称为地层的电阻增大系数。与油水饱和度有关。 3、如果岩石孔隙中的流体是气－水混合体，怎样估算此种流体的体积模 量Kf，写出公式，当含水饱和度为Sw时，其混合流体密度怎样计算。
E
(3 2 ) ( )
2( )
泊松比(Poisson’s ratio)
• 定义泊松比为ν = - ε22 / ε11
xx xx (3 2 )
yy zz
xx 2 (3 2 )
得
2( )
第三章
岩石的电磁学性质
1、为什么要进行岩石导电性的研究 2、岩石导电性由那两个因素决定（岩石的电性主要由谁决定），可分成那两类？ 3、简述岩石的电阻率及其影响因素（岩石电阻率主要取决于那些因素） 4、沉积岩中那些岩石的电阻率高、那些岩石低，量级 5、为什么说电阻率测井方法评价地层含油饱和度的物理基础。 6、阿尔奇公式，地层因子F的基本形式和物理意义，写出各个参量的含意 说明 与孔隙度和孔隙几何的关系 7、写出电阻率指数I的一般形式和各个参量的含意，并说明其物理意义和与饱和 度的关系。 8、简述阿尔奇公式的优缺点 9、阿尔奇参数，用什么方法得到 10、含泥质砂岩的导电模型（W-S模型），物理意义 11、 矿化度、温度压力、孔隙结构和润湿性对岩石电阻的影响。 12、电阻率大小 与什么有关 13、介电常数概念，岩石孔隙中各种流体的介电常数值。 14、岩石介电常数与含水饱和度的关系 15 、毛细管模型中电阻率的计算
第一章
• 岩石物理学的概念及发展概况、研究意义和应用方向，本 课程的特点和安排。 重点：
1、什么叫岩石物理学 研究岩石本身特性(孔隙度、密度、泥质含量)与其所表现的各种物理性质的 关系及所产生机制的一门学科。 2、简述岩石物理学的研究中主要完成那几方面的任务。 观测确定参数；寻找关系；提供解释数据 3、岩石物理学研究的两个基本目的 1)地球物理与地质规律间的解释； 2)地球物理新方法 4、为什么岩石物理学的研究是在实验室进行（实验室的研究意义）？。
11 kk 2 11 P 22 kk 2 22 P 33 kk 2 33 P
kk 11 22 33
3P (3 2 ) kk
K -P/ kk
K 2 / 3
三、图示说明题
• 用射线、箭头和角度等方式画出波的传播路径、波的类型和传播方向， 并说明波的传播规律和特征。 例题一：根据下图中给出的信息（α为纵波入射角），用角度和箭头的方式 画出可能出现的反射和透射波的传播方向，指出这些波的类型，用角度 和公式指出这些波与入射波方向的关系，其中反射纵波会出现什么现象。 • 图示岩石特性与速度的关系，如孔隙度、压力、岩性等与速度关系。 例题二：用图示方式定性表示岩石密度、孔隙度对速度的影响，并写出相应 的岩石物理模型。
各向同性介质应力应变关系
ij ij kk 2 ij
式中
kk 11 22 33
ij 1， j i ; ij 0，i j
称体积膨胀系数
单位张量，Kronecker克罗内克尔符号
各 分 量 展 开 式
11 kk 2 11 22 kk 2 22 33 kk 2 33 12 2 12 13 2 13 23 2 23
四、公式推导或证明
• 此题主要考查对弹性模量概念与速度间关系的了解。 • 例题1 ：一个立方形固体在各个方向受到均匀压缩，压力为P，即在 直角坐标系中各个应力分量为σ11＝σ22 ＝σ33 ＝ －P ，σ 12＝ σ 13＝ σ23 ＝0 ，根据各向同性介质中的胡克定律(应力应变关系)和体积模量 的定义，推导出体积模量k与拉梅系数λ、μ的关系(即用拉梅系数表示 体积模量)。 • 如果已知岩石的密度为ρ，纵波速度为V2=(λ+ 2μ)/ ρ，用体积模量k和 拉梅系数μ写出岩石的纵波速度.
0 = (λ+ 2μ ) ε22 + λ (ε11 + ε33 ) 0 = (λ+ 2μ ) ε33 + λ (ε11 + ε22 )
（2）－（3）得ε22 ＝ε33 可得
yy zz xx 2 (3 2 )
xx 11 11 (3 2 )
• 在拉应力(或压应力)作用下，伴有膨胀(或压缩)的同 时，在垂直应力方向产生压缩(或膨胀)，则定义横向 压缩(或膨胀)与纵向伸长(或压缩)之比，称为泊松比。
体积模量
• 定义体积模量K为静压力σ 0与体积膨胀率Δ 成正比， 方相反
K= - σ
0
/Δ
xx
其中 σ 0 = -σ xx = -σ yy = -σ zz , Δ = ε ε zz表示体积膨胀系数(体形变)。
• 所以，r0=1/((1-0.2/2)/rm+(0.2/2)/rw)=291Ω·m
例题：
• 一块长方体形的岩石标本的长度是2，横截面积是1， 其内有一充满流体且长度为3.5，体积为0.20的毛细管。 毛细管的两端位于标本横截面内。设骨架的电阻率为 无穷大，毛细管中流体的电阻率是30Ω·m。求岩石的 电阻率。 • 解：据已知条件岩石电阻r0＝R0L/A0，rw=Rwl/Aw, 当骨架电阻率无穷大， r0＝rw ，即R0L/A0 =Rwl/Aw,
F＝R0/Rw=l/L(A0/Aw)
R0=l/L(A0/Aw) Rw=3.5/2(1*3.5/0.2)*30=918.75(Ω·m)
第四章
1、弹性介质、连续介质
岩石的弹性
2、应变的定义和概念，应变分量表示式 3、线应变、角应变和体积应变(图示和表示) 4、各向同性介质的胡克(Hooke)定律的一般表示式、张量 (分量展开)表示式 5、E、K、泊松比和用拉梅系数的定义、表示式的推导，几 种弹性常数定义和物理含义。 6、弹性模量与速度的关系 7、各向异性和非均质性的基本概念，横向各向同性和正交 各向异性介质的独立弹性模量的个数
例题
• 写出电阻率指数I的定义、一般形式的表示式和各个参 量的含意，并说明电阻率指数I的物理意义。 • 答题要点： 定义：表示含油岩石的电阻率Rt与该岩石完全充满地层 水时的电阻率Rw的比值。 一般形式： Rt b
I R0
n Sw
式中Sw—含水饱和度，n饱和度指数；b—系数。饱和 度指数n和系数b与岩性有关，不同地区地层的n和b值 不同，可用实验方法确定。 物理意义，含油岩石的电阻率Rt相对于岩石完全充满地 层水时的电阻率R0的增大倍数，或称为地层的电阻增 大系数。与油水饱和度有关。
例题
• 在一块体积为2的岩石标本中有体积为0.5的孔隙。设骨架的电阻率为
10000Ω·m，孔隙流体的电阻率是40Ω·m。假设在水平层状介质模型
中沿垂直于层面的方向供电。求该岩石标本的电阻率。 • 解:骨架电阻率和孔隙流体电阻率在垂直层面方向供电时相当于串联 模式。 • 所以，r0=(1-0.5/2)rm+(0.5/2)rw=7510Ω·m • 在一块体积为2的岩石标本中有体积为0.2的孔隙。设骨架的电阻率是 8200Ω·m，孔隙流体的电阻率是30Ω·m。假设在水平介质模型中沿 平行于层面的方向供电。求该岩石标本的电阻率。 • 解:骨架电阻率和孔隙流体电阻率在平行层面方向供电时相当于并联 模式。
二、名词解释：
1、岩石物理学： 2、离子导电岩石：靠连通孔隙中所含溶液的正负离子导电的岩石。 3、波动： 4、体积模量K
二、简述题
1、简述岩石物理学研究中存在的问题 1)是岩石组成的复杂性。 2)是岩石的现场地质条件，地球内部是高温、高压的物理化学环境， 就目前的实验技术水平而言，还无法对这种环境进行精确的模拟和再 现。 3)是研究对象(岩石)的尺度问题。 2、用定性或定量方式列举三个主要岩石特性因素是怎样影响岩石地震特 性的 定量：时间平均方程，速度-密度，泥岩线 定性：压力，温度、含泥量，埋深、孔隙形态对速度的影响 3、岩石物理模型中公式的定义，物理量的含义，公式等 如：阿尔奇公式、Gassmann方程、有效介质模型等 4、为什么岩石物理学的许多研究是在实验室进行（实验室的研究意 义）？。 1）可直观地了解关系；变量的单一性； 2）定量关系只能在实验获 得; 3）···;4） ···。 ··· ···
+ε
yy
+
则
2 K 3
第五章
岩石中波的传播和衰减
1、什么叫弹性波，体波，纵波和横波，同类波和转换波。 2、横波在什么样的介质中传播，为什么？ 3、有限大介质中的速度比三维介质的大或是小，速度大小与介质的弹 性模量有关外，还与的什么有关？ 4、射线，各种波的振动模式和射线方向图示方式。 5、波阻抗和波的反射和透射和Snell 定律，在什么条件下成立。 7、用图示（射线表示波传播方向，双箭头表示波的类型）分别在几种 分界面上（ 固－空、液－空、液－固、固－固界面）画出的波的入 射与反射和透射波的关系。 8、垂直入射时波的反射和透射系数。 9、什么时候会发生波的极性反转。