(新课改省份专用)2020版高考物理一轮复习 第四章 第6节 天体运动与人造卫星课件PPT
高考一轮物理复习课件人教必修二第四章第6节万有引力与航天二
【解析】 设地球半径为 R，太空站的轨道半径为 r， 太空站的高度为 h，离地面高 h 处的重力加速度为 g′， 该高度处的重力等于该处受到的万有引力即 mg′＝ GRM＋mh2，则 g′＝GR＋Mh2.太空站匀速圆周运动，万有 引力提供向心力，由牛顿第二定律 GRM＋mh2＝ma，a＝ GG＋Mh2，a＝g′，选项 A 正确；由 GMr2m＝mvr2得，即
(2)轨道平面一定：圆轨道平面与赤道面共面．静止 于赤道正上方．
(3)高度一定：由 GRM＋mh2＝m4Tπ22(R＋h)得地球同步
3 卫星离地面的高度 h＝
G4MπT2 2－R＝3.6×107 m.
2．双星问题 在宇宙中，相距较近且依靠它们之间的万有引力绕 同一点做圆周运动的两个天体，称为双星．如下图所示， 由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，星 体在万有引力提供向心力的情况下做圆周运动，具有以 下三个特点：
________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________
不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度 v＝ GMr ，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造 地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将 卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速 度就越大．地球的第一宇宙速度 v＝7.9 km/s，既是发射 速度，也是环绕速度(运行速度)．因为这样的卫星绕地球 表面做圆周运动，不需要克服地球引力而减小速度．总 之，发射速度越大，运行速度越小．
2024届高考物理一轮复习：天体运动热点问题
第四章曲线运动天体运动热点问题【考点预测】1.卫星的变轨问题2. 星球稳定自转的临界问题3. 双星、多星模型4. 天体的“追及”问题5.万有引力定律与几何知识的结合【方法技巧与总结】卫星的变轨和对接问题1．变轨原理(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示．(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．变轨过程分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B 点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ，都需要点火加速，则E1<E2<E3. 【题型归纳目录】题型一：卫星的变轨问题题型二：星球稳定自转的临界问题题型三：双星模型题型四：天体的“追及”问题【题型一】卫星的变轨问题【典型例题】例1．（2023·安徽·校联考模拟预测）《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，我国探测飞船天问一号发射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶，如图所示，轨道1是圆轨道，轨道2是椭圆轨道，轨道3是近火圆轨道，天问一号经过变轨成功进入近火圆轨道3，已知引力常量G，以下选项中正确的是（）A．天问一号在B点需要点火加速才能从轨道2进入轨道3B．天问一号在轨道2上经过B点时的加速度大于在轨道3上经过B点时的加速度C．天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的平均密度D．天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的质量【方法技巧与总结】卫星的变轨问题卫星变轨的实质卫星速度突然增大卫星速度突然减小练1．（2023·广东·广州市第二中学校联考三模）天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射意味着中国航天开启了走向深空的新旅程。
版高考物理课标版一轮复习课件：4.5天体运动与人造卫星
不会落回地面。已知地球半径为R,月球绕地球公转的轨道半径为
n2R,周期为T,不计空气阻力。为实现牛顿设想,抛出的速度至少为
(
)
关闭
对于月球绕地球运转,万有引力提供向心力,G
2
( 2 )
=m
2π
2 2
n R,在
'
2
2π 3
2021/11/182021/11/182021/11/182021/11/18
-8基础夯实
自我诊断
2.(多选)我国于2016年9月15日成功发射了天宫二号空间实验室,
并于2016年10月17日成功发射神舟十一号飞船,天宫二号和神舟十
一号在离地约390 km 高的圆轨道上对接正常运行,则下列说法正确
受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/182021/11/18November 18, 2021
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不
能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。
v2
r1
v2
r2
2
v
r
v
r
1
2 2
1
1 21
对于
a、b
两颗人造卫星有
=
C. =
D. =
v2
r1
v2
r 2 2
A
2
1
,故选项 A 正确。
。所以
(精品人教)2020年度高考物理一轮复习第四章专题强化五天体运动的“四类热点”问题学案
专题强化五天体运动的“四类热点”问题专题解读 1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球(中心)相对静止的卫星；而双星或多星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现.2.学好本专题有助于学生加深万有引力定律的灵活应用，加深力和运动关系的理解.3.需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等.一、卫星的轨道1.赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种.2.极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星.3.其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道.所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心.自测1(多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )A.与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆B.与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的答案CD解析人造地球卫星运行时，由于地球对卫星的引力提供它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造地球卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，不可能是地轴上(除地心外)的某一点，故A错误；由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面，所以B 错误；相对地球表面静止的卫星就是地球的同步卫星，它必须在赤道平面内，且距地面有确定的高度，这个高度约为三万六千千米，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动，不过由于它们公转的周期和地球自转周期不同，就会相对于地面运动，C、D正确.二、地球同步卫星的特点相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星.同步卫星有以下“七个一定”的特点：(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面.(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.(4)高度一定：由GMmR＋h2＝m4π2T2(R＋h)得地球同步卫星离地面的高度h＝3GMT24π2－R≈3.6×107m.(5)速率一定：v＝GMR＋h≈3.1×103m/s.(6)向心加速度一定：由GMm R ＋h2＝man 得a n ＝GMR＋h 2＝g h ＝0.23m/s 2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度.(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向一致.自测2(多选)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是()A.5颗同步卫星的轨道半径都相同B.5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内C.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D.导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小答案AB解析所有同步卫星的轨道都位于赤道平面，轨道半径和运行周期都相同，选项A 、B 正确；卫星绕地球做匀速圆周运动，有G Mm r 2＝m v2r ，v ＝GMr，故卫星运行轨道半径越大，运行速度越小，只有在地球表面附近运行的卫星速度最大，称为第一宇宙速度，其他卫星运行速度都小于第一宇宙速度，选项C 错误；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得T 2＝4π2r 3GM，则轨道半径r 越大，周期越大，选项D 错误.三、卫星变轨1.当卫星的速度突然增大时，G Mm r 2<m v2r，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大.当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时减小，但重力势能、机械能均增加.2.当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小.当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时增大，但重力势能、机械能均减小. 自测3“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察.如图1所示，假设“嫦娥三号”在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则()图1A.若已知“嫦娥三号”环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以算出月球的密度B.“嫦娥三号”由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C.“嫦娥三号”在环月椭圆轨道上P 点的速度大于Q 点的速度D.“嫦娥三号”在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小答案 D解析由G Mm r 2＝m 4π2T2r ，可得月球的质量M ＝4π2r3GT2，由于月球的半径未知，无法求得月球的体积，故无法计算月球的密度，A 错误；“嫦娥三号”在环月圆轨道上P 点减速，使万有引力大于运行所需向心力，做近心运动，才能进入环月椭圆轨道，B 错误；“嫦娥三号”在环月椭圆轨道上P 点向Q 点运动过程中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即P 点的速度小于Q 点的速度，C 错误；卫星离月球表面越高其速度越小，第一宇宙速度是星球表面附近卫星的环绕速度，故“嫦娥三号”在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小，D 正确.命题点一近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题1.解决同步卫星问题的“四点”注意(1)基本关系：要抓住G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mr ω2＝m 4π2T2r . (2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析.(3)物理规律：①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期.②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径.③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的特定的点上.(4)重要条件：①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球表面半径约为 6.4×103km ，表面重力加速度g 约为9.8m/s 2.②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天.③人造地球卫星的运行半径最小为r ＝6.4×103km ，运行周期最小为T ＝84.8min ，运行速度最大为v ＝7.9km/s.2.两个向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生原因由万有引力产生由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生方向指向地心垂直且指向地轴大小a ＝GMr2(地面附近a 近似等于g )a ＝r ω2，r 为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度特点随卫星到地心的距离的增大而减小从赤道到两极逐渐减小3.两种周期(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢.(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2πr3GM，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离.例1(2017·江西鹰潭模拟)有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图2所示，则下列关于卫星的说法中正确的是( )图2A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h内转过的圆心角为π6C.b在相同的时间内转过的弧长最长D.d的运动周期可能是23h答案 C解析同步卫星的运行周期与地球自转周期相同，角速度相同，则a和c的角速度相同，根据a＝ω2r知，c的向心加速度大，由GMmr2＝ma知，c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故a的向心加速度小于重力加速度g，选项A错误；由于c为同步卫星，所以c的周期为24h，因此4h内转过的圆心角为θ＝π3，选项B错误；由四颗卫星的运行情况可知，b运行的线速度是最大的，所以其在相同的时间内转过的弧长最长，选项C正确；d的运行周期比c要长，所以其周期应大于24h，选项D错误.例2(2016·全国卷Ⅰ·17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A.1hB.4hC.8hD.16h答案 B解析地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律r3T2＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间的位置关系如图所示.卫星的轨道半径为r ＝Rsin30°＝2R由r 31T 21＝r 32T 22得R3242＝R 3T 22.解得T 2≈4h.变式1(2016·四川理综·3)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.如图3所示，1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为()图3A.a 2＞a 1＞a 3B.a 3＞a 2＞a 1C.a 3＞a 1＞a 2D.a 1＞a 2＞a 3答案 D解析由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a ＝ω2r ，r 2>r 3，则a 2>a 3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G Mmr2＝ma ，由题目中数据可以得出，r 1<r 2，则a 2<a 1；综合以上分析有，a 1>a 2>a 3，选项D 正确. 命题点二卫星变轨问题1.变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上.如图4所示.图4(2)在A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ．(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ．2.变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同.(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒.若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3. 例3(多选)如图5是“嫦娥三号”飞行轨道示意图.假设“嫦娥三号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15km，远地点为P、高度为100km的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是( )图5A.“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化B.“嫦娥三号”在距离月面高度100km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的圆期C.“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度D.“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率答案BC解析“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上的运动是匀速圆周运动，速度大小不变，选项A错误；由于圆轨道Ⅰ的轨道半径大于椭圆轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律，“嫦娥三号”在距离月面高度100km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期，选项B正确；由于在Q点“嫦娥三号”所受万有引力大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度，选项C正确；根据开普勒第二定律可知“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率一定大于经过P点时的速率，选项D错误. 变式2(多选)2020年左右我国将进行第一次火星探测，美国已发射了“凤凰号”着陆器降落在火星北极勘察是否有水的存在.如图6为“凤凰号”着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ＝2QS，(已知轨道Ⅱ为圆轨道)下列说法正确的是( )图6A.着陆器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速B.着陆器在轨道Ⅱ上S 点的速度小于在轨道Ⅲ上Q 点的速度C.着陆器在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点的加速度大小相等D.着陆器在轨道Ⅱ上由P 点运动到S 点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P 点运动到Q 点的时间的2倍答案BC解析着陆器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火减速，A 项错误；着陆器在轨道Ⅲ上Q 点的速度大于着陆器在过Q 点的圆轨道上运行的速度，而在过Q 点的圆轨道上运行的速度大于在轨道Ⅱ上做圆周运动的速度，B 项正确；着陆器在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点离火星中心的距离相等，因此在这两点受到的火星的引力相等，由牛顿第二定律可知，在这两点的加速度大小相等，C 项正确；设着陆器在轨道Ⅱ上运行的周期为T 1，在轨道Ⅲ上运行的周期为T 2，由开普勒第三定律有T 21T 22＝3QS 232QS 23＝278，则T 1T 2＝364，D 项错误.命题点三双星或多星模型1.双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图7所示.图7(2)特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即Gm 1m 2L 2＝m 1ω21r 1，Gm 1m 2L2＝m 2ω22r 2②两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L④两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即m1m2＝r2r1.⑤双星的运动周期T＝2πL3G m1＋m2⑥双星的总质量m1＋m2＝4π2L3 T2G2.多星模型(1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同.(2)三星模型：①三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图8甲所示).②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示).图8(3)四星模型：①其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示).②另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示).例4(2017·河北冀州2月模拟)2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波.双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的)，则( )A.b星的周期为l－Δrl＋ΔrT B.a星的线速度大小为πl＋ΔrTC.a、b两颗星的半径之比为ll－ΔrD.a、b两颗星的质量之比为l＋Δrl－Δr答案 B解析由双星系统的运动规律可知，两星的周期相等，均为T ，则A 错.由r a ＋r b ＝l ，r a －r b ＝Δr ，得r a ＝12(l ＋Δr )，r b ＝12(l －Δr )，则a 星的线速度大小v a ＝2πr a T＝πl ＋Δr T，则B 正确.r a r b ＝l ＋Δr l －Δr ，则C 错.双星运动中满足m am b＝r b r a ＝l －Δrl ＋Δr，则D 错.变式3(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图9所示，三颗质量均为m 的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R ，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O 做匀速圆周运动，万有引力常量为G ，则()图9A.每颗星做圆周运动的线速度为GmRB.每颗星做圆周运动的角速度为3GmR3C.每颗星做圆周运动的周期为2πR 33GmD.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关答案ABC解析由图可知，每颗星做匀速圆周运动的半径r ＝R2cos30°＝33R .由牛顿第二定律得Gm 2R 2·2cos30°＝m v 2r＝m ω2r ＝m4π2T2r ＝ma，解得v ＝GmR，ω＝3GmR3，T＝2πR 33Gm ，a ＝3GmR2，故A 、B 、C 均正确，D 错误. 变式4(多选)(2017·河北衡水模拟)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R ，四颗星稳定分布在边长为L 的正方形的四个顶点上，其中L 远大于R .已知万有引力常量为G ，忽略星体的自转，则关于四星系统，下列说法正确的是()A.四颗星做圆周运动的轨道半径为L2B.四颗星做圆周运动的线速度均为Gm L 2＋24C.四颗星做圆周运动的周期均为2π2L 3＋2GmD.四颗星表面的重力加速度均为G m R2答案CD解析如图所示，四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，轨道半径r ＝22L .取任一顶点上的星体为研究对象，它受到其他三个星体的万有引力的合力为F 合＝2G m 2L2＋G m22L2.由F 合＝F 向＝m v 2r ＝m 4π2rT2，解得v ＝Gm L 1＋24，T ＝2π2L 3＋2Gm，故A 、B 项错误，C 项正确；对于在星体表面质量为m 0的物体，受到的重力等于万有引力，则有m 0g ＝G mm 0R 2，故g ＝G mR2，D 项正确.命题点四天体的追及相遇问题1.相距最近：两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ＝2n π(n ＝1，2，3，…).2.相距最远：当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ′＝(2n －1)π(n ＝1，2，3…).例5(多选)如图10，三个质点a 、b 、c 的质量分别为m 1、m 2、M (M 远大于m 1及m 2)，在万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为r a ∶r b ＝1∶4，则下列说法中正确的有()图10A.a 、b 运动的周期之比为T a ∶T b ＝1∶８B.a 、b 运动的周期之比为T a ∶T b ＝1∶４C.从图示位置开始，在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线12次D.从图示位置开始，在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线14次答案AD解析根据开普勒第三定律：周期的平方与半径的三次方成正比，则a 、b 运动的周期之比为1∶8，A 对；设图示位置夹角为θ<π2，b 转动一周(圆心角为2π)的时间为t ＝T b ，则a 、b 相距最远时：2πT a T b －2πTb T b ＝(π－θ)＋n·２π(n＝0，1，2，3，…)，可知n<6.75，n可取7个值；a、b相距最近时：2πT aT b－2πT bT b＝(2π－θ)＋m·２π(m＝0，1，2，3，…)，可知m<6.25，m可取7个值，故在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次，D对.变式5如图11所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同.A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)( )图11A.两卫星经过时间t＝T1＋T2再次相距最近B.两颗卫星的轨道半径之比为231T∶232TC.若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度D.若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度答案 B解析两卫星相距最近时，两卫星应该在同一半径方向上，A多转动一圈时，第二次追上，转动的角度相差2π，即2πT1t－2πT2t＝2π，得出t＝T1T2T2－T1，故A错误；根据万有引力提供向心力得GMmr2＝m4π2T2r，A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，所以两颗卫星的轨道半径之比为231T∶232T，故B正确；若已知两颗卫星相距最近时的距离，结合两颗卫星的轨道半径之比可以求得两颗卫星的轨道半径，根据万有引力提供向心力得GMmr2＝m4π2T2r，可求出地球的质量，但不知道地球的半径，所以不可求出地球的密度和地球表面的重力加速度，故C、D错误.1.如图1所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为 1 h，则下列说法正确的是( )图1A.该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶４B.该卫星与同步卫星的运行速度之比为1∶２C.该卫星的运行速度一定大于7.9km/sD.该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能答案 A解析由题意知卫星运行的轨迹所对圆心角为120°，即运行了三分之一周期，用时1h ，因此卫星的周期T ＝3h ，由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得T ∝r 3，又同步卫星的周期T 同＝24h ，则极地轨道卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4，A正确；由G Mm r 2＝m v2r，可得v ∝1r，故极地轨道卫星与同步卫星的运行速度之比为2∶1，B 错误；第一宇宙速度v＝7.9km/s ，是近地卫星的运行速度，所以该卫星的运行速度要小于7.9 km/s ，故C 错误；因卫星的质量未知，则机械能无法比较，D 错误.2.(多选)地球同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，地球的第一宇宙速度为v 2，半径为R，则下列比例关系中正确的是()A.a 1a 2＝rR B.a 1a 2＝(r R )2C.v 1v 2＝r RD.v 1v 2＝R r答案AD解析设地球的质量为M，同步卫星的质量为m 1，地球赤道上的物体的质量为m 2，近地卫星的质量为m 2′，根据向心加速度和角速度的关系有a 1＝ω21r ，a 2＝ω22R ，又ω1＝ω2，故a 1a 2＝rR，选项A 正确；由万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm 1r 2＝m 1v 21r ，G Mm 2′R 2＝m 2′v 22R ，解得v 1v 2＝Rr，选项D 正确. 3.(2014·天津理综·3)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A.距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D.角速度变大答案A解析地球自转的周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大.由GMmR ＋h 2＝m 4π2T2(R ＋h )，得h ＝3GMT24π2－R ，T变大，h 变大，A 正确.由GMm r 2＝ma ，得a ＝GMr 2，r 增大，a 减小，B 错误. 由GMm r 2＝mv 2r，得v ＝GMr，r 增大，v 减小，C 错误.由ω＝2πT可知，角速度减小，D 错误.4.(多选)(2017·广东华南三校联考)石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空.设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A 的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星.如图2所示，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C 相比较()图2A.B 的线速度大于C 的线速度B.B 的线速度小于C 的线速度C.若B 突然脱离电梯，B 将做离心运动D.若B 突然脱离电梯，B 将做近心运动答案BD解析A 和C 两卫星相比，ωC >ωA ，而ωB ＝ωA ，则ωC >ωB ，又根据v ＝ωr ，r C ＝r B ，得v C >v B ，故B 项正确，A 项错误.对卫星C 有G Mm C r C 2＝m C ωC 2r C ，又ωC >ωB ，对物体B 有G Mm B rB 2>m B ωB 2r B ，若B 突然脱离电梯，B 将做近心运动，D 项正确，C 项错误.5.(多选)如图3所示，A 表示地球同步卫星，B 为运行轨道比A 低的一颗卫星，C 为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C 的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是()图3A.v B >v A >v CB.ωA >ωB >ωCC.F A >F B >F CD.T A ＝T C >T B答案AD解析A 为地球同步卫星，故ωA ＝ωC ，根据v ＝ωr 可知，v A >v C ，再根据G Mm r 2＝m v2r得到v ＝GMr，可见v B >v A ，所以三者的线速度关系为v B >v A >v C ，故选项A 正确；由同步卫星的含义可知T A ＝T C ，再由G Mmr2＝m 2πT 2r ，可知T A >T B ，因此它们的周期关系为T A ＝T C >T B ，由ω＝2πT可知它们的角速度关系为ωB >ωA ＝ωC ，所以选项D 正确，B 错误；由F ＝G Mmr2可知F A <F B <F C ，所以选项C 错误.6.(多选)“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日顺利发射升空，已知“嫦娥三号”探月卫星绕月球表面做匀速圆周运动，飞行N 圈用时为t ；地球的质量为M ，半径为R ，表面重力加速度为g ；月球半径为r ，地球和月球间的距离为L ，则()A.“嫦娥三号”绕月球表面匀速飞行的速率为2πNrtB.月球的平均密度为3πMN2gr 2t2C.“嫦娥三号”的质量为4π2r 3N2gR 2t2D.月球受地球的引力为4π2Mr 3N2L 2t2答案AD解析由题知“嫦娥三号”绕月球表面运行的周期为T ＝t N ，由v ＝2πr T 得v ＝2πNr t ，A 对；由G mm ′r2＝m ′2πT 2r ，m ＝ρ·43πr 3，GM ＝gR 2得月球的平均密度为3πMN2gR 2t2，B 错；卫星运行中只能估算中心天体的质量，无法估算卫星的质量，C 错；由万有引力公式F ＝G Mm L 2，G mm ′r2＝m ′2πT 2r 得月球受到地球的引力为4π2Mr 3N2L 2t2，D 对.7.(多选)在发射一颗质量为m 的地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高度为h 的预定圆轨道Ⅲ上.已知它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度为g ，地球半径为R ，图4中PQ 长约为8R ，卫星在变轨过程中质量不变，则()图4A.卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度为h R ＋h 2g B.卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v ＝gR2R ＋hC.卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P 点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P 点的速率D.卫星在轨道Ⅲ上的动能大于在轨道Ⅰ上的动能。
高三物理一轮复习 第四章 第5讲 天体运动与人造卫星课件
(5)解题中常用到的重要参数
①第一宇宙速度 v1＝ gR＝ ②地表附近的人造卫星：
GRM＝7.9 km/s.
r＝R＝6 400 km，v 运＝v1，T＝2π Rg＝84.6 min. ③同步卫星：T＝24 h，h＝5.6R＝36 000 km，v＝3.1 km/s.
考点一 对宇宙速度的理解及应用 自主学习型
2．[第一宇宙速度的计算] (2019·山东潍坊高三统考)已知地球半径约为火星半径的 2 倍，
地在球天密体度表约面为附火近星绕密天度体的做圆1.5周倍运，动则的地物球体第的一速宇度宙即速为度第与一火宇星宙第速一度宇，由宙牛速顿度第的二比定值律为有
(AG.MAR6m2)＝mvR2，解得第一宇宙速度
v＝ B.
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径 可近似认为等于 地球的半径 ，其运行线速度约为 7.9 km/s.
■判一判 记一记 易错易混 判一判
(1)近地卫星距离地球最近，环绕速度最小．( × ) (2)人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心．(√ ) (3)地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空．( × ) (4)极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合．( × )
3 GRM，又因为 M＝ρV＝ρ·43πR3，整理得 v＝ 2
4πGρ 3
CR.，由23 题意可知，地球第一宇宙D速. 度16与火星第一宇宙速度的比值为vv21＝
ρ1R1＝ ρ2R2
6，A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正确，B、C、D 错误．
考点二 卫星运行参数分析 师生互动型 1．卫星的运行轨道(如图所示)
注意：轨道平面一定通过地球的球心．
1．第一宇宙速度的推导 方法一：由 GMRm2 ＝mvR12，得 v1＝ GRM＝7.9×103 m/s. 方法二：由 mg＝mvR12，得 v1＝ gR＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度， 此时它的运行周期最短，Tmin＝2π Rg＝84.6 min.
浙江高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天素养提升课四天体运动的热点问题学案
素养提升课(四) 天体运动的热点问题题型一 卫星运行规律及特点1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。
(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心。
2．地球同步卫星的特点3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律4．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近做圆周运动而又不考虑中心天体自转影响时，万有引力等于重力，即G MmR2＝mg ，整理得GM ＝gR 2，称为黄金代换。
(g 表示天体表面的重力加速度)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2r T2＝ma n 。
(2021·1月浙江选考)嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。
为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。
已知引力常量G ＝6.67×1011N·m 2/kg 2，地球质量m 1＝6.0×1024kg ，月球质量m 2＝7.3×1022kg ，月地距离r 1＝3.8×105km ，月球半径r 2＝1.7×103km 。
当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km 处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为( )A ．16 m/sB ．1.1×102m/s C ．1.6×103m/s D ．1.4×104m/s[答案] C(2020·7月浙江选考)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。
若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )A ．轨道周长之比为2∶3B ．线速度大小之比为3∶ 2C ．角速度大小之比为22∶3 3D ．向心加速度大小之比为9∶4[解析] 火星与地球轨道周长之比等于公转轨道半径之比，A 错误；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mω2r ，解得a ＝GM r 2，v ＝GMr，ω＝GMr 3，所以火星与地球线速度大小之比为2∶3，B 错误；角速度大小之比为22∶33，C 正确；向心加速度大小之比为4∶9，D 错误。
高考物理一轮复习课件天体运动万有引力应用
若探测器在离火星表面高度为h近似为圆形的轨道上运行，周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，则火星的密
度为多大？
G
Mm (R+h)2
=m(R+h)
4π2 T2
总结：
ρ=
M 4πR3/3
3π(R+h)3 ρ= GT2R3
R+h R
T
1. 题1利用万有引力提供重力解题，常被称作“自力更生法”；
2. 题2利用万有引力提供绕行天体的向心力，常被称作“借助外援法”。
心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为多少？
G
m R2
=g
gR2 G= m
G
Байду номын сангаас
Mm r2
=mr
4π2 T2
M= 4GπT2r23=
4π2r3m gR2T2
Rg m
MT r
（2）假设宇宙中有两颗恒星A、B，其各自卫星轨道半径的三次方与运行周期的平方的关系分别为图中a、b两条直线所
5 2
h星 M地/10 R地/2
h地 M地 R地
（2）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地
点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 3 L，已知两落地点在同一水平面上，
该星球的半径为R，万有引力常数为G。求：该星球的质量M 。
力加速度是月球表面重力加速度的6倍，地球半径为月球半径的4倍，则地球和月球的平均密度之比为多少？
G
Mm R2
=mg
ρ=
M 4πR3/3
3g ρ= 4πGR
高考物理一轮复习课件专题四小专题天体运动专
02
03
天文特色小镇
依托当地的天文资源和文化特色，打 造以天文为主题的特色小镇，推动当 地旅游业和相关产业的发展。
THANKS
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高考物理一轮复习课件
专题四小专题天体运动
专
汇报人：XX
20XX-01-22
CONTENTS 目录
• 天体运动基本概念与规律 • 地球自转与公转现象分析 • 月球绕地球运动特点与影响 • 行星绕太阳运动特点与影响 • 恒星演化过程与宇宙结构探索 • 天体运动在日常生活中的应用
CHAPTER 01
天体运动基本概念与规律
万有引力定律应用
用于解释天体运动的规律和现象，如 行星绕太阳的运动、卫星绕行星的运 动等。
开普勒三定律内容及意义
开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上。
开普勒第三定律（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的 二次方的比值都相等。
ABCD
行星表面温度差异原因
太阳辐射
太阳是行星表面温度差异的主要原因。行星 接收到的太阳辐射能量不同，导致行星表面 温度分布不均。一般来说，行星面向太阳的 一面温度较高，而背向太阳的一面温度较低 。
大气层影响
行星的大气层对表面温度也有重要影响。大 气层中的气体成分和厚度不同，会影响行星 对太阳辐射的吸收和反射，从而导致表面温
CHAPTER 04
行星绕太阳运动特点与影响
行星绕太阳运动轨迹和周期
行星绕太阳运动的轨迹
行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭 圆的一个焦点上。行星在椭圆轨道上运动时 ，离太阳的距离时远时近，但总体上保持稳 定的轨道形状。
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速圆周运动的综合。
一、判断题
[基础自测]
(1)同步卫星可以定点在北京市的正上方。
( ×)
(2)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的。( √ )
(3)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。( × )
(4)第一宇宙速度的大小与地球质量有关。
()
A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地
球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地
球表面是运动的
解析：人造地球卫星在运行时，由于地球对卫星的万有引力提 供它做匀速圆周运动的向心力，轨道的圆心一定与地球的中心 重合，不可能是地球上除地心以外的某一点，选项 A 错误；由 于地球同时绕地轴自转，所以卫星的轨道平面不可能与某一经 线所决定的平面共面，B 错误；若卫星在赤道平面内，则其圆 轨道可以有不同高度，周期也可以不同，故卫星可以相对地面 静止，也可以相对地面运动，选项 C、D 均正确。 答案：CD
有vv12＝ 答案：B
MM12·RR21＝
810×41＝105，接近29，可知 B 正确。
二 研究好——题型·考法·技巧
高考对本节内容的考查，主要集中在对宇宙速度的理解 及第一宇宙速度的计算、卫星的发射、运行、变轨等几个方 面，考查的方式以选择题为主，难度不大。
01
考点一
宇宙速度的理解与计算[基础自修类]
D．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小 解析：所有同步卫星的轨道都位于赤道平面内，轨道半径和
运行周期都相同，A、B 均正确；由 v＝ GrM可知，导航 系统所有卫星运行的速度都小于第一宇宙速度，且运行轨道
半径越大，周期越大，C、D 均错误。 答案：AB
3．[粤教版必修 2 P55 T4 改编]已知月球质量与地球质量之比约 为 1∶80，月球半径与地球半径之比约为 1∶4，则月球上的
[题点全练] 1．[对宇宙速度的理解]
(多选)据悉，我国的火星探测计划将于 2018 年展开。2018 年 左右我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和火
星巡视器。已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约
为地球半径的12。下列关于火星探测器的说法中正确的是( ) A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
km，Βιβλιοθήκη 卫星离地面高度 h＝r－R≈3.6×104 km(为恒量)。
(5)速率一定：运行速度 v＝2Tπr≈3.08 km/s(为恒量)。 (6)绕行方向一定：与地球自转的方向_一__致__。
[注 4] 极地卫星和近地卫星的轨道平面 一定通过地球的球心。
3．极地卫星和近地卫星[注 4] (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极
[注 3] 地球同步卫星的运行参数都相同，但卫星
的质量不一定相同。 2．地球同步卫星的特点[注 3]
(1)轨道平面一定：轨道平面和_赤__道__平面重合。
(2)周期一定：与地球_自__转__周期相同，即 T＝24 h＝86 400 s。
(3)角速度一定：与地球自转的角速度_相__同__。 (4)高度一定：据 GMr2m＝m4Tπ22r 得 r＝ 3 G4MπT2 2≈4.24×104
2．(多选)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫
星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括
5 颗同步卫星和 30 颗一般轨道卫星。关于这些卫星，以下说
法正确的是
()
A．5 颗同步卫星的轨道半径都相同
B．5 颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内
C．导航系统所有卫星的运行速度一定都大于第一宇宙速度
第6节
天体运动与人造卫星
目录
一 理解透——概念·公式·定理 二 研究好——题型·考法·技巧 三 查缺漏——盲点·短板·妙法 四 课时跟踪检测
一 理解透——概念·公式·定理
[注 1] 第一宇宙速度是人造地球 1．三种宇宙速度 卫星的最大环绕速度。
第一宇宙速度 v1＝__7_.9_ km/s，是物体在地面附近绕地 球做匀速圆周运动的速度，也是人造地
地卫星可以实现全球覆盖。 (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的
卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的_半__径__， 其运行线速度约为 7.9 km/s。
[深化理解] 1．人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，卫星在其轨道上所
受的重力等于万有引力，提供向心力。 2．卫星轨道半径越大，卫星的向心加速度、角速度、线速
(√ )
(5)月球的第一宇宙速度也是 7.9 km/s。
(× )
(6)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。
(√ )
(7)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可
绕太阳运行。
(√ )
二、选择题
1．[鲁科版必修 2 P101 T4 改编](多选)可以发射一颗这样的人造
地球卫星，使其圆轨道
(环绕速度) [注 1] 球卫星的最小发射速度 第二宇宙速度 v2＝11.2 km/s，是物体挣脱_地__球__引力束 (脱离速度)[注 2] 缚的最小发射速度 第三宇宙速度 v3＝16.7 km/s，是物体挣脱_太__阳__引力束
(逃逸速度) 缚的最小发射速度 [注 2] 第二宇宙速度与第一宇宙速度的关 系：v2＝ 2v1。
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙
速度的
2 3
解析：要将火星探测器发射到火星上去，必须脱离地球引力，
即发射速度要大于第二宇宙速度，火星探测器仍在太阳系内
运转，因此从地球上发射时，发射速度要小于第三宇宙速度，
第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近( )
A．9∶2 B．2∶9 C．18∶1 D．1∶18 解析：第一宇宙速度等于卫星的轨道半径与中心天体的半
径相等时的卫星的速度，根据牛顿第二定律有 GMRm2 ＝mvR2，
由此得第一宇宙速度 v＝ GRM，即 v∝ MR 。设月球
上的第一宇宙速度为 v1，地球上的第一宇宙速度为 v2，则