苏教版5年级上册钉子板上的多边形[1]
五年级上册数学课件钉子板上的多边形苏教版
s=n÷2
五年级上册数学课件钉子板上的多边 形苏教 版14
1厘米
1
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
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n=10
n=9
n=9
n=8
s=6
s=5.5
s=6.5
s=7
五年级上册数学课件钉子板上的多边 形苏教 版14
五年级上册数学课件钉子板上的多边 形苏教 版14
● n=●10
s=6
●
n●=9
s=5.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
2
10
6
9
5.5
当 a=2时： s=n÷2+1
五年级上册数学课件钉子板上的多边 形苏教 版14
五年级上册数学课件钉子板上的多边 形苏教 版14
● n●=9 s=●6.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
（n）
（S）
3
9
6.5
当a=3时：s=n÷2+2
五年级上册数学课件钉子板上的多边 形苏教 版14
五年级上册数学课件钉子板上的多边 形苏教 版14
●● ●n=8●
s=7
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
五年级上册数学课件钉子板上的多边 形苏教 版14
下面两个小岛，谁的面积大？
（1）
（2）
《钉子板上的多边形》(教案)-五年级上册数学苏教版
教案：《钉子板上的多边形》年级：五年级学科：数学教材版本：苏教版教学目标：1. 让学生理解多边形的概念，并能识别和分类多边形。
2. 培养学生运用钉子板进行多边形创作的兴趣和能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的团队协作意识。
教学重点：1. 多边形的概念及其分类。
2. 钉子板上多边形的创作方法。
教学难点：1. 多边形的分类及其特征。
2. 钉子板上多边形的创作技巧。
教学准备：1. 钉子板2. 大头针3. 彩色绳子教学过程：一、导入1. 引导学生观察钉子板，激发学生的好奇心。
2. 提问：你们知道什么是多边形吗？能举例说明吗？二、新课讲解1. 讲解多边形的概念，引导学生理解多边形的特征。
2. 讲解多边形的分类，让学生能够识别和分类多边形。
3. 通过实物展示，让学生直观地了解多边形的特征。
三、实践操作1. 分发钉子板、大头针和彩色绳子，让学生分组进行多边形的创作。
2. 引导学生注意多边形的边数和角度，鼓励学生发挥创意。
3. 教师巡回指导，解答学生在创作过程中遇到的问题。
四、作品展示与评价1. 让学生展示自己的作品，分享创作心得。
2. 邀请其他同学对作品进行评价，提出改进意见。
3. 教师对学生的作品进行点评，总结优点和不足。
五、总结与拓展1. 对本节课的内容进行总结，巩固学生对多边形概念的理解。
2. 提问：你们还能用钉子板创作出哪些多边形？课后可以尝试一下。
教学反思：本节课通过钉子板上的多边形创作，让学生在动手操作中感受多边形的特征，培养学生的观察能力和创造力。
在实践过程中，要注意引导学生关注多边形的边数和角度，提高学生的审美意识。
同时，通过作品展示和评价，培养学生的团队合作精神和表达能力。
在今后的教学中，可以尝试引入更多的生活实例，让学生在实际生活中感受多边形的存在，提高学生的学习兴趣。
此外，还可以引导学生探索多边形的其他性质，如面积、周长等，拓展学生的知识面。
作业布置：1. 用钉子板创作一个自己喜欢的多边形。
五年级上册数学教案2,钉子板上多边形丨苏教版（共五则）
五年级上册数学教案2,钉子板上多边形丨苏教版（共五则）第一篇：五年级上册数学教案2,钉子板上多边形丨苏教版《钉子板上的多边形》教学设计教学目标：1．理解钉子板上的多边形的定义，掌握求钉子板上多边形面积的一般方法；2．培养学生观察能力；进一步提高学生推理、归纳能力；3．体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生勇于创新的科学精神。
教学重点：钉子板上的多边形面积公式的理解与探索过程。
教学难点：钉子板上的多边形面积公式的探索过程。
教学过程：一、课前预习，精彩两分（呈自学之慧现尝试之雅）学生展示课前复习与整理的有关多边形面积计算的方法（包括公式计算、割补法和数方格的方法），以及在点子图上画出的多边形。
二、观察异同，引发猜想。
（促互学之慧显探索之雅）1.点子图与钉子板的比较：方格图和钉子板之间相同的地方：上面都有点，每两个点之间的距离是相等的，都是1厘米，每四个相邻的点组成了正方形，利用点作为多边形的顶点可以围出多边形。
2.眼力大比拼：（1）在方格图上画了三个多边形，看看哪个图形是和刚才钉子板上的多边形完全相同的。
说说你是根据什么来判断的？引出：图形的面积大小不同，图形边上的钉子数不同，图形中间的钉子数也不同。
（2）思考：观察这三个多边形，你觉得钉子板上多边形的面积与什么有关？ 3.引发猜想：到底多边形的面积与边上的钉子数还有中间的钉子数有没有关系，有怎样的关系，大胆的猜想一下。
三、活动操作，探索规律（理导学之慧展交流之雅）1．探究研究问题的方法：（1）四人小组为单位，交流交流研究其中的规律到底碰到了什么问题？有什么难处？（2）全班交流遇到的问题，探索解决问题的办法。
引出：中间的钉子数设置为0颗，边上钉子数从3颗开始研究起。
2.探究中间钉子数为0的多边形（1）组长拿出1号学习单，先填一填，再交流交流你有什么发现？（2）课件展示表格中的数据。
观察表格中的数据，你有什么发现？（3）根据学生的汇报，相机引导。
苏教版五年级数学上册课件8.6 钉子板上的多边形
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②
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a S n 图形编号 多边形内部的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚
4
7
8
②
4
9
12
当a=4时,S=n÷2+3
返回
钉子板上的多边形
概括规律 当a=1时，S=n÷2 当a=2时，S=n÷2+1 当a=3时，S=n÷2+2 ……
你能用一个式子，表示出S与n之间的关系吗？
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①
②
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n=10 ●
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n=9 ●
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S=6 ●
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S=5.5 ●
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8.6钉子板上的多边形(教案)苏教版数学五年级上册
8.6钉子板上的多边形（教案）苏教版数学五年级上册一、教学目标1. 让学生了解多边形的基本概念，认识不同类型的多边形，并能进行分类。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过钉子板上的多边形，让学生在实际操作中感受多边形的性质。
3. 培养学生的观察力、思维力和动手操作能力，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 多边形的概念及分类2. 钉子板上的多边形制作方法3. 多边形的性质及在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的概念、分类及钉子板上的多边形制作方法。
2. 教学难点：多边形的性质及在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的多边形实例，如风筝、五角星等，引导学生关注多边形，激发学生的学习兴趣。
2. 学习多边形的概念及分类（1）让学生观察各种多边形，引导学生发现多边形的特征。
（2）讲解多边形的概念，让学生明确多边形的定义。
（3）介绍多边形的分类，如三角形、四边形、五边形等，并让学生举例说明。
（1）讲解钉子板上的多边形制作方法，让学生了解制作过程。
（2）引导学生动手操作，制作钉子板上的多边形。
（3）让学生展示自己的作品，并互相交流制作心得。
4. 学习多边形的性质及在实际生活中的应用（1）引导学生观察多边形的性质，如对边平行、对角线互相平分等。
（2）讲解多边形的性质，让学生理解并掌握。
（3）介绍多边形在实际生活中的应用，如房屋建筑、艺术创作等。
5. 课堂小结通过本节课的学习，让学生总结多边形的概念、分类、性质及在实际生活中的应用。
6. 课后作业（1）让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。
（2）让学生回家后，观察生活中的多边形实例，并记录下来，下次课分享。
五、教学反思本节课通过让学生动手操作，制作钉子板上的多边形，使学生在实际操作中感受多边形的性质，培养学生的观察力、思维力和动手操作能力。
同时，通过观察生活中的多边形实例，让学生将所学知识与实际生活相结合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
最新苏教版五年级上册数学优质课件-8.4 钉子板上的多边形
第八单元
用字母表示数
4 钉子板上 的多边形
学习目标
1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发 现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子 数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母 的式子表示发现的规律。
2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程 中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析 和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意 识，积累数学活动经验。
用含有字母的式子表示规律，简明易记。
探索规律时，要认真观察、反复比较，发 现规律后要验证。
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德 树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家 认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身 心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范 作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民 阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生 生活，体现时代性。
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钉子板上的多边形(教案)五年级上册数学苏教版
教案：钉子板上的多边形一、教学目标1. 让学生理解多边形的概念，能识别和描述钉子板上的多边形。
2. 培养学生的观察力、想象力和创造力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的概念2. 钉子板上的多边形三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的概念，钉子板上的多边形。
2. 教学难点：多边形的识别和描述。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生观察教室里的物品，找出多边形的例子，如窗户、桌子等。
（2）请学生用自己的话说一说什么是多边形。
2. 讲解新课（1）讲解多边形的概念：多边形是由三条以上的线段首尾相连围成的封闭图形。
（2）展示钉子板，引导学生观察钉子板上的多边形。
（3）讲解钉子板上的多边形的特点：每个钉子是多边形的顶点，每条线段是多边形的边。
3. 实践操作（1）请学生在钉子板上用线段围成一个多边形。
（2）引导学生观察自己围成的多边形，描述其特点。
（3）小组讨论：如何判断一个图形是不是多边形？4. 巩固练习（1）请学生在钉子板上用线段围成一个三角形、四边形、五边形。
（2）请学生用自己的话说一说三角形、四边形、五边形的特点。
5. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结多边形的概念和钉子板上的多边形的特点。
五、课后作业1. 请学生回家后，用线段在钉子板上围成一个多边形，并描述其特点。
2. 请学生收集生活中的多边形例子，下节课与同学分享。
六、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了多边形的概念，并能识别和描述钉子板上的多边形。
在实践操作环节，学生积极参与，课堂气氛活跃。
但在小组讨论环节，部分学生发言不够积极，需要在今后的教学中加以引导和鼓励。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
重点关注的细节：实践操作环节实践操作环节是本节课的重点环节，通过让学生亲自动手操作，培养学生的观察力、想象力和创造力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
以下是针对实践操作环节的详细补充和说明：一、实践操作环节的设计意图1. 培养学生的动手操作能力：通过让学生在钉子板上用线段围成一个多边形，培养学生的动手操作能力，使学生能够更好地理解和掌握多边形的概念。
五年级上册数学课件 钉子板上的多边形 苏教版(2014秋)(共14张PPT)
2
2
10
6
9
5.5
当 a=2时： s=n÷2+1
● n●=9 s=●6.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
（n）
（S）
3
9
6.5
当a=3时：s=n÷2+2
●● ●n=8●
s=7
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形的面积/平方厘米
下面两个小岛，谁的面积大？
（1）
（2）
图（2）的面积大。
1厘米
1
厘 米
1厘米
1
厘 米
1厘米 1
1
厘 米
16 2
17
2
6
187
2
6
3
3 45
2
4
3 45
3 45
多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚
图形编号
（S）
（n）
2
4
3
6
3.5
7
4
8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
……
五年级上册数学课件-2 钉子板上的多边形丨苏教版 (共16张PPT)
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形边上的钉子
数/颗 （n）
3
多边形里面的钉子数
/颗 （a）
0
多边形的面积/平方
厘米
（S）
0.5
4
0
1
5
பைடு நூலகம்
0
1.5
6
0
2
观察多边形边上的钉子数和面积，你们有什么发现？
1厘米
1
厘 米
①
②
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形边上的钉子
数/颗 （n）
3
多边形里面的钉子数
/颗 （a）
4
0
1
5
0
1.5
6
0
2
观察多边形边上的钉子数和面积，你们有什么发现？
1厘米
1
厘 米
①
②
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形边上的钉子
数/颗 （n）
3
多边形里面的钉子数
/颗 （a）
0
多边形的面积/平方
厘米
（S）
0.5
4
0
1
5
0
1.5
6
0
2
观察多边形边上的钉子数和面积，你们有什么发现？
1厘米
1
厘 米
①
②
0
多边形的面积/平方
厘米
（S）
0.5
4
0
1
5
0
1.5
6
0
2
观察多边形边上的钉子数和面积，你们有什么发现？
1厘米 1
厘 米
（7－2）×0.5＝2.5（平方厘米） （7－2）×0.5＝2.5（平方厘米）
(五上)数学PPT课件-2 钉子板上的多边形丨苏教版 (16张)
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
亲爱的同学们，再见！
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
数/颗 （n） /颗 （a）
厘米
（S）
3
0
0.5
4
0
1
5
0
1.5
6
0
2
观察多边形边上的钉子数和面积，你们有什么发现？
1厘米 1
厘 米
（7－2）×0.5＝2.5（平方厘米） （7－2）×0.5＝2.5（平方厘米）
1厘米
1
厘 米
（8－2）×0.5＋3＝6（平方厘米）
背景介绍
☆ 皮克，1859~1943年，奥地利数学家。
☆ 1889年发现了S、n、a 三者数量关
系的“皮克公式”，并进行了证明，得 到“皮克定理”。
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图形，观察
数据，表格
图形编号
多边形边上的钉子数/枚 （n）
多边形的面积/平方厘米 （S）
比较，猜想 验证，表达
如果多边形内没有钉子数呢？
S=n÷2-1
当a=0 时：s=n÷2-1 当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
1厘米
厘 米
1
图形编号
多边形的面积/平方厘米 （S） 2 3
（n） 4 6 7 8
多边形边上的钉子数/枚
3.5
4
1厘米
厘 米
1
这些图形还有什么特点？
图形内部只有一枚钉子。
多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子 数有什么关系？
图形编号
多边形的面积/平方厘米 （S）
多边形边上的钉子数/枚 （n） 4 6 7 8
2
3
3.5
4
• 当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边 形边上的钉子数，用S表示多边形的面积， 那么 n÷2 • S =_________
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什 么关系？ 图形编号 多边形边上的钉子数/枚 （n） 多边形的面积/平方厘米 （S）
10 9 4 n
6 5.5 3
n÷2+1 S=_____
“钉子板上的多边形”研究 画4个多边形，多边形内有 3枚钉子，即：多边形内钉子 数a=3. 单
图形，观察
数据，表格
图形编号
多边形边上的钉子数/枚 （n）
多边形的面积/平方厘米 （S）
“钉子板上的多边形”研究 画4个多边形，多边形内有 3枚钉子，即：多边形内钉子 数a=3. 单
钉子板上的多边形
1厘米
厘 米
1
下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边 形边上的钉子各有多少枚？说说有什么发现
图形编号
多边形的面积/平方厘米 （S）
多边形边上的钉子数/枚 （n） 4 6 7 8
2
3
3.5
4
1厘米
厘 米图形①边上的钉子数 面积是边上钉 边上的钉子数越多， 是4，面积是2 子数的一半。 面积就越大 平方厘米。
……
当 a=m时：s= n÷2+m-1
皮克定理
该定理被誉为有时以来 “最重要的100个数学 定理”之一。
乔治· 皮克（奥地利）
闵嗣鹤
活动体会
要善于从不同的多边形中 找到它们的相同点
用含有字母的式子表示 规律简明易记
探索规律时，要认真观察， 反复比较，发现规律后要验证。
作业
• 1、从今天起每天复习、预习整理复习。 • 2、准备考试。 • 3、多进行互考活动。